![Page 1: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/1.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 1
Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna
jedinica – Merni lanci
Prof. dr Vidosav D. Majstorović, dipl.maš.inž.
Mašinski fakultet u Beogradu
![Page 2: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/2.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 2
Pojam mernog lanca
Niz mera koje se jedna za drugom neprekidno raspoređuju po zatvorenoj konturi (elemenata, sklopova), slika 1Mere koje ulaze u merni lanac, nazivaju se članovima:
Sastavni (uvećavajući, umanjujući) (min po 1)Završni član (uvek samo 1)
![Page 3: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/3.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 3
Slika 1. Primeri jednostavnih ML
![Page 4: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/4.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 4
Pojam mernog lanca
Uvećavajući članovi – porastom njihovih vrednosti raste i vrednost završnog članaPovećanje vrednosti umanjujućih članova – smanjuje se veličina završnog člana ),...,,,( 1321 −∆ = mAAAAfA
)()( 54321 AAAAAA ++−+=∆
![Page 5: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/5.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 5
Slika 2 – ML za menjačku kutiju
![Page 6: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/6.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 6
Obeležavanje članova ML
ML se može definisati za: tolerancije dužina, ugova, položajaČlanovi ML:Uvećavajući: A1, A2, A3, ... An
Umanjujući: An+1, An+2, ..., Am-1
Završni: Am
![Page 7: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/7.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 7
Klasifikacija ML
Oblast primene (konstrukcijske, tehnološke, montažne, kontrolne)Mesta u mašinskoj strukturi (elemenata, sklopova / podsklopova)Međusobnom položaju članova (linijske, ravanske, prostorne)Metodu postizanja tačnosti (bez kompenzacijskog / sa kompenzacijskim članom)Međusobnoj vezi (nezavisne, uzajamno zavisne: paralelne, redne, kombinovane)
![Page 8: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/8.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 8
Slika 7 Medjusobno povezani ML
![Page 9: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/9.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 9
Primena ML
Utvrdi veza između elemenata mašine i odrede nominalne vrednosti i tolerancije međusobno povezanih dimenzijaIzabere najrentabilniji metod međusobne zamenljivosti delova u datoj mašinskoj strukturiProveri i analizira ispravnost unesenih mera i njihovih tolerancija na radioničkim crtežima mašinskih delova
![Page 10: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/10.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 10
Primena ML - nastavak
Izabere racionalni metod redosleda pojedinih operacija i proračunaju međuoperacione dimenzijeIzabere najpovoljniji položaj tehnoloških i kontrolnih bazaProračunaju moguće parcijalne i ukupne greške obradeOdaberu metode i sredstva merenja i proračunaju greške merenja
![Page 11: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/11.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 11
Tipovi proračuna ML
Proračun ili rešavanje ML znači odrediti numeričke vrednosti (nominalne i granične / tolerancije)U zavisnosti od toga koji je deo članova ML zadat, odnosno koja je to grupa članova čije se nepoznate mere i tolerancije proračunom određuju, koriste se dva tipa proračuna:
Proračun sastavnih članova MLProračun završnog člana ML
![Page 12: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/12.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 12
Proračun sastavnih članova ML
Sastoji se u tome da se u odnosu na poznatu nominalnu vrednost i toleranciju završnog člana (definisani zahtevima tačnosti), određuju T sastavnih članovaNV sastavnih članova su poznate
![Page 13: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/13.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 13
Proračun završnog člana
Određuje se NV i T završnog člana, na osnovu NV i T sastavnih članovaČešći slučaj primene ML
![Page 14: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/14.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 14
Principi projektovanja ML
Projektovati ML znači: odrediti tip ML, njegovu strukturu, broj, odnos i karakteristike svih članova u njemuML se projektuje na osnovu sledećih kriterijuma ili zahteva:
Postavljenog (projektovanog, planiranog, ugovorenog) nivoa kvaliteta datog proizvodaNamene (funkcionisanje, trajnost)
![Page 15: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/15.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 15
Principi projektovanja ML
Propisa, normi i standarda (internih, domaćih, međunarodnih) koji se moraju zadovoljitiAnalize ponašanja u ekspluatacijskim uslovima (datog ili sličnog) proizvodaSistemskih istraživanja u sopstvenim laboratorijama
Principi izbora završnog članaPrvi princip: isti kao za principe projektovanja ML (napred navedeno)Drugi princip: album sistematizovanih oblika završnih članova, slika 12
![Page 16: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/16.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 16
Sl. 12 Album završnih članova ML
![Page 17: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/17.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 17
Principi projektovanja ML
Treći princip: tačnost relativnih položaja karakterističnih tačaka ML (rastojanje, ugao, paralelnost, ortogonalnost, ...
![Page 18: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/18.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 18
Podela metoda rešavanja ML
Metod apsolutne zamenljivostiMetod nepotpune zamenljivostiMetod grupne zamenljivostiMetod podešavanjaMetod regulisanja
![Page 19: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/19.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 19
Metod apsolutne zamenljivosti
Zahtevana tačnost završnog člana se uvek postiže, bez obzira na promene sastavnih članovaOvo znači da se montaža uvek ostvaruje sa bilo kojim delom iz grupe / serijeOva metoda se u literaturi naziva i metod maksimuma / minimuma
![Page 20: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/20.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 20
Rešavanje liniskih mernih lanaca –proračun završnog člana
Osnovna jednačina LML je:
ili rečima: nomimalna vrednost završnog člana jednaka je zbiru ...
=++++−+++++= −+++∆ )...()...( 13214321 mnnnn AAAAAAAAAA
∑∑−
+==
−=1
11
m
nii
n
ii AA
![Page 21: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/21.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 21
Rešavanje liniskih mernih lanaca –proračun završnog člana
J-ne za određivanje gornje i donje granične vrednosti završnog člana:
[ ] [ ]=++−+++= −+∆ )1()1(21 ...... mdndgnggg AAAAAA
∑∑−
+==
+=1
11
m
nidi
n
igi AA
[ ] [ ]=++−+++= −+∆ )1()1(21 ...... mgngdnddd AAAAAA
∑∑−
+==
+=1
11
m
nigi
n
idi AA
![Page 22: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/22.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 22
Rešavanje liniskih mernih lanaca –proračun završnog člana
Kako je tolerancija po definiciji jednaka razlici gornjeg i donjeg odstupanja, onda je tolerancija završnog člana:
∑−
=−∆ =++++=
1
11321 ...
m
iim δδδδδδ
![Page 23: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/23.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 23
Rešavanje liniskih mernih lanaca –proračun sastavnih članova
Za rešavanje ML ovom metodom primenjuju određeni principi i kriterijumi, kao što su: jednaki kvalitet, jednake tolerancije, jednaki uticaji, princip kompenzacije, empirijski kriterijum i drugi.Koriste se sledeći metodi:
Empirijski postupakPostupak jednakih kvalitetaPostupak jednakih tolerancijaPostupak jednakih uticajaKompenzacijski postupakPostupak ekonomičnih tolerancijaModifikovani ili kombinovani postupci
![Page 24: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/24.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 24
Empirijski postupak
Osnovna karakteristika: vrednost tolerancija sastavnih članova određuje se na osnovu empirijskih proceduraČesto se koristi u inženjerskoj praksi, jer je univerzalna, jednostavna, objektivna i pouzdanaPrimenjuje se u pojedinačnoj i maloserijskoj proizvodnji
![Page 25: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/25.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 25
Postupak jednakih tolerancija
Polazi se od prepostavke da je isti stepen uticaja svih sastavnih članova na toleranciju završnog članaPod ovim uslovom, onda su iste tolerancije sastavnih članova
sm δδδδδ ===== −1321 ...
![Page 26: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/26.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 26
Postupak jednakih tolerancija
Onda se može napisati:
gde je: δs – srednja vrednost sastavnih članova linijskog mernog lanca
∑−
=∆ −==
1
1)1(
m
isi m δδδ
1−= ∆
msδδ
![Page 27: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/27.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 27
Postupak jednakih stepena tačnosti
Polazi se od jednakosti stepena tačnosti (kvaliteta) svih sastavnih članova lancaOvo se ostvaruje kroz tehnologiju izradeTolerancija i-tog sastavnog člana definisana je relacijom:
)001,0 45,0( 3sisiiii AAi +== ααδ
![Page 28: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/28.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 28
Postupak jednakih stepena tačnosti
gde je:- broj jedinica tolerancije
Asi – geometrijska sredina između najveće i najmanje mere, odnosno grupe, čime se postiže:
iα
sm ααααα ===== −1321 ...
![Page 29: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/29.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 29
Postupak jednakih stepena tačnosti
Na kraju, srednji broj jedinica tolerancija je:
( )∑−
=
∆
+= 1
1
3 001.0 45.0m
isisi
s
AA
δα
![Page 30: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/30.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 30
Rešavanje ravnih i prostornih mernih lanaca
Ravni ML: pravci sastavnih i završnog člana se prostiru duž osa xy, xz ili yz Dekartovog koordinatnog sistema (tj. U ravni)Prostorni ML: pavci sastavnih i završnog člana se prostiru u xyz Dekartovom koordinatnom sistemu (tj. u prostoru)
![Page 31: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/31.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 31
Rešavanje ravnih i prostornih mernih lanaca
Prvo pravilo: jedna osa koordinatnog sistema se postavlja duž završnog člana MLDrugo pravilo: Ravni ML se svode na linijske, a prostorni na ravne, pa zatim na linijske i onda se rešavaju napred navedenim metodama
![Page 32: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/32.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 32
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Opšta zavisnost završnog i sastavnih članova je:
A∆ = f ( A1, A2, A3, ..., Am-1)Ako se ovo diferencira, dobija se totalni diferencijal:
11
33
22
11
... −−
∆∆∆∆∆ ++++= m
m
dAAAdA
AAdA
AAdA
AAdA
δδ
δδ
δδ
δδ
![Page 33: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/33.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 33
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Zamenjujući pojedine diferencijale dAimalim konačnim priraštajima, dobija se:
11
33
22
11
... −−
∆∆∆∆∆ ++++= m
mAA
AA
AA
AA ω
δδω
δδω
δδω
δδω
i
m
i iAA ωδδω ∑
−
=
∆∆ =
1
1
![Page 34: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/34.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 34
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Odnosno
gde su: ∆i – greške sastavnih članova mernog
lanca
i
m
i iAA
∆=∆ ∑−
=
∆∆
1
1 δδ
![Page 35: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/35.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 35
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Kada se umesto veličine polja rasturanja njihove tolerancije, onda se tolerancija završnog člana može napisati kao:
i
m
i iAA δδδδ ∑
−
=
∆∆ =
1
1
![Page 36: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/36.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 36
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Definiše se prenosni odnos za sastavne uvećavajuće članove:
Kao i prenosni odnos za umanjujuće članove:
n,1,2,3...,i ,1 ==∆
iAAδδ
1.-m2,...,n1,i ,1 ++=−=∆ nAA
iδδ
![Page 37: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/37.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 37
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Za ravne merne lance definišu se projekcije:
pri čemu je: -ugao nagiba člana Ai
prema x-osi
iixi AA αcos=
iiyi AA αsin=
iα
![Page 38: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/38.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 38
Rešavanje ravnih mernih lanaca
Za prostorne ML osnovne jednačine su:
gde su: ... -uglovi koje član Ai zatvara sa koordinatni osama
iixi AA αcos=
iiyi AA βcos=
iizi AA γcos=iii γβα
![Page 39: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/39.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 39
Slika 24 – Svođenje ravnog na linijski ML
![Page 40: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/40.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 40
Prednosti i mane metoda apsolutne zamenljivosti
Prednosti:Jednostavni za primenu i izračunavanjePojednostavljeno postavljanje i regulisanje elemenata OSOmogućuje visok stepen kooperacije različitih fabrika i proizvodnih pogona
Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su manje u odnosu na ostale metodeOkvir primene ovog metoda se definiše ekonomičnošću proizvodnje
![Page 41: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/41.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 41
Мetod nepotpune zamenljivosti
Ovaj metod se zasniva na stavovima teorije verovatnoćeStvarne mere pri obradi delova predstavljaju slučajne veličine, koje se raspoređuju unutar nekog intervala po određenim zakonima teorije verovatnoće, najčešće po normalnom zakonu distribucije frekvencija
![Page 42: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/42.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 42
Мetod nepotpune zamenljivosti
Glavno obeležje metoda: kada se u ML izmene jedan ili više članova, propisana tačnost završnog člana se ne može postići u svim mogućim slučajevima, već samo u jednom pretežno većem broju slučajeva, a da se pri tome prethodno ne vrši izbor ili podešavanje
![Page 43: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/43.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 43
Мetod nepotpune zamenljivosti
Linijske i uglovne mere (x) delova, sklopova i mašina, kao jedan od vidova karakteristika kvaliteta, predstavljaju sa tehnološkog stanovišta slučajne veličine, koje se menjaju po izvesnim statističkim zakonima, što isto važi i za merne lance
![Page 44: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/44.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 44
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
Opšta j-na ML
svodi se na poznatu linearnu funkciju
1-m1,i )( == iAfA
∑−
=
=1
1
m
iii AaA
![Page 45: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/45.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 45
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
kojom se matematički opisuje model osnovnog MLVeličina ai (i =1, m-1) predstavlja prenosni odnos ili uticajni koeficijenat, jer se njime definiše stepen i pravac dejstva nekog sastavnog člana na završni član ML
![Page 46: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/46.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 46
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
Prema stavovima iz prethodne tačke, pojedini sastavni članovi Ai, ML predstavljaju slučajne veličineStatistički parametri lokacije i disperzije završnog člana, mogu se napisati u obliku:
∑∑−
=
−
=∆∆ ===
1
1
1
1
m
iii
m
iii AaEAaAEA
![Page 47: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/47.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 47
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
Disperzija završnog člana
Kada su sastavni članovi mernog lanca međusobno nezavisni, tada se j-na 42 može napisati i kao:
∑∑<
−
=∆∆ +==
1
1
1
22 2i
ijji
m
iii KaaDAaDA σ
![Page 48: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/48.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 48
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
i
m
iiDAaDA ∑
−
=∆ =
1
1
2
U proizvodnoj praksi, moguća su dva karakteristična slučaja. Kada se oni pojave tada, za analizu ML, nisu dovoljni statistički parametri: EA∆ i DA∆), već se uvode još dva parametra:
Koeficijenat relativnog rasturanja – kKoeficijent asimetrije - alfa
![Page 49: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/49.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 49
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
Sada se proračun ML temelji na skupu od četiri statistička parametra:
SP = ( EA∆, DA∆, k, α )Moguća su dva slučaja:
ne poklapaju se vrednosti Tp i T ( već samo njihove sredine polja)sredine polja Tp i T su pomerene
![Page 50: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/50.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 50
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
Prvi slučaj: Tp ≠ T
Koeficijent relativnog rasturanja k = Tp / T
Koeficijent asimetrije – α, slika 31
![Page 51: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/51.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 51
Slika 31 – Prvi slučaj
![Page 52: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/52.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 52
Jednačina glavnih statističkih parametara metoda nepotpune zamenljivosti
Koeficijent asimetrije – αα = 0, asimetričan rasporedα različito od nule (3), simetričan rasporedSlika 32, karakteristični rasporedi
![Page 53: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/53.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 53
Slika 32 – Dva karakteristična rasporeda
![Page 54: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/54.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 54
Metod grupne zamenljivosti
Ovaj metod omogućuje postizanje vrlo visoke propisane tačnosti završnog člana ML bez obzira što je tačnost sastavnih članova relativno mala i ostvarena u okviru proizvodnih ekonomičnih tolerancija
![Page 55: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/55.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 55
Metod grupne zamenljivosti
Osnova metoda: delovi se nakon izrade razvrstavaju u određen broj grupa, pa se zatim vrši sklapanje elemenata u montažiOmogućena je ekonomična proizvodnja u okviru širih tolerancijaMože se postići vrlo visoka propisana tačnost završnog člana mernog lanca
![Page 56: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/56.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 56
Metod grupne zamenljivosti
Neka je δ∆, propisana tačnost završnog člana u mernom lancu od m-1 sastavnih članovaPrema metodi apsolutne zamenljivosti, srednja vrednost tolerancije sastavnih članova je:
1−= ∆
msδδ
![Page 57: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/57.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 57
Metod grupne zamenljivosti
Može se dogoditi da je zbog suviše uskih tolerancija, nemoguće postići veličinu δ∆ na ekonomičan način u datim proizvodnim uslovimaZato se ova tolerancija povećava n puta
ss nδδ ='
![Page 58: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/58.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 58
Metod grupne zamenljivosti
Sada se nova tolerancija ∆s’, lako ostvaruje, pa se tako obrađeni delovi selektiraju u n jednakih grupa / područjaMontaža se vrši sa delovima iz istih grupa, na primer kOvo znači da se i merni lanac formira za k-tu grupu, pa se zato ovaj metod naziva i metod grupne zamenljivosti ili selektivni metod
![Page 59: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/59.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 59
Metod grupne zamenljivosti
Model proračuna ML po ovom metodu zasniva se na tročlanom mernom lancuVišečlani ML se takođe mogu proračunavati ovim metodom, tako što će se svoditi na tročlane ML
![Page 60: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/60.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 60
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Primer: Kotrljajni ležaj – otvor / osovina, slika 43Propisane tolerancije:
Rupe – ∆r
Osovine – ∆o
Ekonomična proizvodnja – propisane tolerancije se povećavaju n puta
![Page 61: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/61.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 61
Slika 43 Tročlani ML
![Page 62: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/62.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 62
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Opšti položaj novih (proizvodnih) tolerancija ∆r’ i ∆o’, slika 44Na slici je:
n – broj selekcionih grupa- srednje odstupanje k-te grupe otvora
(osovine)- srednje odstupanje otvora (osovine) prve
grupe- granične vrednosti zazora prve odnosno k-te
grupe
![Page 63: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/63.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 63
Sl. 44 Primena selektivnog metoda za tročlani ML za ....
![Page 64: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/64.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 64
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Prema slikama 43 i 44, srednja veličina zazora prve grupe je:
odnosno k-te grupe
ordors z δδεεε21
21
1111 ++=+=
( )( )orskorksk k δδεεεε −−+=+= 11
![Page 65: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/65.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 65
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Pri sklapanju delova uzetih iz istih grupa mora uvek biti zadovoljena funkcionalnost sklopa (naleganja) koju je predvideo konstruktor, što znači da su vrednosti srednjih zazora međusobno jednake:
snsksss εεεεε ===== ...321
![Page 66: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/66.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 66
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Prema j-načinama 93, 94 i 95, sledi:
ili, pošto je k >1, Prema tome da bi se obezbedio uslov(i = 1, 2, 3, ..., n) treba da su u tročlanom
mernom lancu jednake vrednosti tolerancija sastavnih članova
( )( ) 01 =−− ork δδ
or δδ =constsi =ε
![Page 67: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/67.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 67
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Prema dosadašnjem i slici 44, može se zaključiti:
kada je postiže se u svim grupama delova konstantna veličina srednjeg zazora (zadora), postižu se najpovoljniji rezultati u pogledu jednoobraznosti naleganjaako je tada postepeno raste zazor, odnosno opada zador idući od prve ka poslednjoj grupi delova i obrnuto, kada je
opada zazor a raste zador
or δδ =
or δδ >
or δδ <
![Page 68: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/68.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 68
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom
Ove razlike postaju još veće sa porastom samih razlika , odnosno I najzad, sa povećanjem proizvodnih tolerancija otvora i osovine, kao i broja selekcionih jedinica menja se razlika u zazoru, odnosno zadoru između prve i poslednje grupe
or δδ − ro δδ −
![Page 69: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/69.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 69
Proračun tročlanog ML selektivnom metodom - zaključci
Pored matematičkog uslova, potrebno je da budu prethodno ispunjeni i neki drugi uslovi, kao:
Identične krive rasporeda mera svih sastavnih članova datog lancaJednake po veličini i znaku koordinate centra grupisanja mera u odnosu na sredinu tolerancijskog polja kod svih sastavnih članova lanca, slika 45
![Page 70: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/70.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 70
Slika 45 Uticaj oblika i položaja krive rasporeda mera na mogućnost primene selektivnog metoda
![Page 71: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/71.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 71
Metod podešavanja
Često se koristi kao jedna od metoda rešavanja ML u postizanju propisane tačnosti završnog članaProračunski model je postavljen i razvijen na tročlanom mernom lancuEfikasna je primena i na višečlani ML, koji se takođe svodi na tročlani ML
![Page 72: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/72.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 72
Metod podešavanja
Procedura primene ovog metoda je:Tolerancija završnog člana je:
i uža je od ekonomičnih tolerancija koje je moguće postići u datim proizvodnim uslovima
∑−
=∆ =
1
1
m
iiδδ
![Page 73: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/73.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 73
Metod podešavanja
Zbog toga tolerancije sastavnih članova veće ....Prema tome i tolerancija završnog člana, prema j-ni 101, biće veća
∑−
=∆ =
1
1''
m
iiδδ
![Page 74: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/74.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 74
Metod podešavanja
Vrednost tolerancije završnog člana iz prethodne j-ne je njegova ekonomična tolerancijaTako se sada definiše – tolerancijski višak ili kompenzacijska veličina, koja je jednaka
∑−
=∆∆∆ −=−=
1
1'
m
iik δδδδδ
![Page 75: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/75.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 75
Metod podešavanja
Kako se tolerancijski višak ostvaruje u realnoj proizvodnjiNa taj način što se sa jednog prethodno izabranog sastavnog člana skida naknadnom obradom, određen sloj materijala, sve dok se ne postigne propisana tačnost završnog članaZbog ovoga, ovaj član se naziva i tehnološki kompenzacijski članPrimer, slika 49
![Page 76: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/76.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 76
Slika 49 primer metoda podešavanja
![Page 77: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/77.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 77
Metod regulisanja
Propisana tačnost završnog člana ML, postiže se regulisanjem veličine jednog prethodno izabranog sastavnog članaOvaj metod se koristi za montažne ML Dakle, kod ovog ML, postizanje propisane tačnosti završnog člana se ostvaruje regulisanjem kompenzacijskog člana, a ne naknadnom obradom
![Page 78: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/78.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 78
Metod regulisanja
Pri određivanju kompenzacijske veličine, ∆k, polazi se od osnovne j-ne ML
ukoliko je kompenzacijski član uvećavajući, odnosno
k
m
ni
n
ii AAAA +−= ∑∑
−
+=∆
1
11
![Page 79: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/79.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 79
Metod regulisanja
k
m
ni
n
ii AAAA −−= ∑∑
−
+=∆
1
11
kada je ovaj član umanjujući.Polazeći od gornje / donje granične
vrednosti, mogu se j-ne 109 i 110, napisati:
![Page 80: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/80.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 80
Metod regulisanja
kddigig AAAA +−= ∑∑∆ ''
kggidid AAAA +−= ∑∑∆ ''
kgdigig AAAA +−= ∑∑∆ ''
kdgidid AAAA +−= ∑∑∆ ''
![Page 81: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/81.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 81
Metod regulisanja
Gornje i donje granične vrednosti sastavnih članova u relacijama 111 i 112 se odnose na proširene, odnosno ekonomične tolerancijeOduzimanjem prve od druge j-ne u 111 i 112, dobija se:
k
m
ii δδδ −=∑
−
=∆
1
1'
![Page 82: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/82.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 82
Metod regulisanja
Konačno, sledi izraz:
za tolerancijsku veličinu ∆k, koja predstavlja veličinu promene, kompenzacijskog člana, slika 52
∆
−
=
−=∑ δδδ1
1'
m
iik
![Page 83: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/83.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 83
Slika 52 Kompenzator za metod regulisanja
![Page 84: Upravljanje kvalitetom proizvoda I – četvrta nastavna …cent.mas.bg.ac.rs/nastava/statut99/ukp/predavanja/predavanja11.pdf · Nedostatak – tolerancije sastavnih članova su](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022110221/5a74e1df7f8b9aa3618bf667/html5/thumbnails/84.jpg)
UKP I - TIK Mašinski fakultet - Beograd 84
Hvala Vam na pažnji !
VašProf. dr Vidosav D. Majstorović,
dipl. maš. inž., Mašinski fakultet u Beogradu
P I T A NJ A !