Download - Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů
![Page 1: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/1.jpg)
Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0619 OP: Vzdělávání pro konkurenceschopnostZvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru
Název a adresa školy Soukromá střední škola a jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Č. Budějovice, s.r.o., Jeronýmova 28/22,České Budějovice
Kód materiálu Klíčová aktivita III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název materiálu Úročení –Základní veličiny a výpočet dnů
Autor Bc. Alena Švepešová
Tematická oblast Ekonomické cvičení – Bankovní systém
Anotace DUM je určen k procvičení učiva a aplikaci teorie pro předměty Mikroekonomie, Ekonomická cvičení – Bankovní systém
Ročník 3. Ročník OA a LY
Datum tvorby Říjen, 2013
Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
![Page 2: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/2.jpg)
Úročení- základní veličiny, a výpočet
dnůBc. Alena Švepešová
![Page 3: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/3.jpg)
Věřitel x dlužník x
zprostředkovatel Banka se může dostat do všech
jmenovaných pozic Příklad:
– Uložení peněz na účet, termínovaný vklad= klient se stává věřitelem bance, banka je dlužníkem svého klienta
– Úvěr, hypotéka= Klient se stává dlužníkem, banka věřitelem
– Banka se může dostat pouze do pozice zprostředkovatele nějaké finanční operace.
– Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.
![Page 4: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/4.jpg)
Úrok Jedná se o cenu za peníze, které
jedna či druhá strana půjčuje. Jedná se v podstatě o odměnu za
riziko, které věřitel podstupuje Dlužník naopak platí za to, že mu byly
peníze pronajaty (vypůjčeny)
Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.
![Page 5: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/5.jpg)
% p. a. Vyjádření míry úroků se často vyjadřuje
procentuelně P. A. = Per annum (za rok) Jedná se o úrokovou míru Neexistuje však jen roční úročení
– p. s. = per semestre (pololetní)– p. q. = per quartale (čtvrtletní)– p. m. = per mensem (měsíční)
Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.
![Page 6: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/6.jpg)
Úrokovací dny 1) německý standard
– Každý měsíc má 30 dnů, rok má 360 dnů 2) francouzský standard
– Každý kalendářní měsíc má skutečný počet dní, rok má 360 dní
3) anglický standard– Každý kalendářní měsíc má skutečný
počet dní, rok má 365 dní Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.
![Page 7: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/7.jpg)
Německý standard
Nejběžnější standard pro naše území Výpočet:
– 1. Odčítací metoda: Navzájem odečteme měsíc výběru (splacení)
od počátečního data uložení (vyplacení půjčky) následně měsíce vynásobíme 30 a roky 360
– 2. Sčítací metoda: K datu uložení postupně připočteme za každý
celý rok hodnotu 360, za každý celý měsíc hodnotu 30 a zbylé dny v jejich hodnotě
Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.
![Page 8: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/8.jpg)
Ukázka v praxi – Německý standard
Určete počet úrokovacích dní, pokud byl vklad uložen 10. ledna 2000 a byl vybrán 25. prosince 2011.
1) Odčítací metoda
2) Sčítací metoda
![Page 9: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/9.jpg)
Odčítací metoda: 10. ledna 2000 - 25. prosince 2011
(25 – 10) + (12 – 1) x 30 + (2011 – 2000) x 360 =
Měsíc má 30 dnů.Rok má 360 dnů.
![Page 10: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/10.jpg)
Odčítací metoda: 10. ledna 2000 - 25. prosince 2011
(25 – 10) + (12 – 1) x 30 + (2011 – 2000) x 360 =
= 15 + 330 + 3960=
= 4305 dnů
![Page 11: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/11.jpg)
Sčítací metoda:
10. ledna 2000 - 25. prosince 2011
00/01
01/02
02/03
03/04
04/05
05/06
06/07
07/08
08/09
09/10
10/11
11 celých let.
![Page 12: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/12.jpg)
Sčítací metoda:10. ledna 2000 - 25. prosince 2011
11 x 360 + Leden/únor
ÚnoR/ březen
Březen /duben
Duben / květen
Květen / červen
Červen / červenec
Červenec / srpen
Srpen / zář í
Zář í /řÍjen
Říjen / l i s topad
Li stopad/ prosinec
11 celých měsíců
![Page 13: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/13.jpg)
Sčítací metoda:
10. ledna 2000 - 25. prosince 2011
11 x 360 + 11 x 30
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20. 21. 22. 23. 24. 25.
15 celých dnů
![Page 14: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/14.jpg)
Sčítací metoda:
10. ledna 2000 - 25. prosince 2011
11 x 360 + 11 x 30 + 15 = 3960 + 330 + 15 = 4305
![Page 15: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/15.jpg)
Možné obtíže během výpočtů:
Určete počet úrokovacích dnů: – 30. březen 2009 – 11. leden 2012
(11 – 30) + (1 – 3) x 30 + (2012 – 2009) x 360=
= -19 – 60 + 1080 = 1001 dnů
V některých případech se dostanete do záporných čísel v měsících a dnech, nikdy se však do záporného čísla nesmíte dostat v letech, zde vám může vyjít nejhůře nula(viz následující příklad)!
![Page 16: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/16.jpg)
30. ledna 2000 – 15. března 2000
![Page 17: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/17.jpg)
30. ledna 2000 – 15. března 2000
– (15 – 30) + (3 – 1) x 30 + (2000 – 2000) x 360=
![Page 18: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/18.jpg)
30. ledna 2000 – 15. března 2000
– (15 – 30) + (3 – 1) x 30 + (2000 – 2000) x 360=
= -15 + 60 + 0 =
= 45 dnů
![Page 19: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/19.jpg)
Další příklady na procvičení
Určete počet úrokovacích dnů:a) 4. července 2008 – 5. března 2009
b) 11. září 2006 – 8. ledna 2010
c) 30. prosince 2011 – 28. prosince 2016
d) 17. listopadu 1999 – 31. května 2009
e) 16. července 1989 – 1. prosince 2013
f) 10. února 2004 – 16. dubna 2007
![Page 20: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/20.jpg)
a)
4. Července 2008 – 5. března 2009
![Page 21: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/21.jpg)
a)
4. Července 2008 – 5. března 2009
(5 – 4) + (3 – 7) x 30 + (2009 – 2008) x 360 =
![Page 22: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/22.jpg)
a)
4. Července 2008 – 5. března 2009
(5 – 4) + (3 – 7) x 30 + (2009 – 2008) x 360 =
= 1 – 120 + 360 =
= 241 dnů
![Page 23: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/23.jpg)
b)11. září 2006 – 8. ledna 2010
![Page 24: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/24.jpg)
b)11. září 2006 – 8. ledna 2010
(8 – 11) + (1 – 10) x 30 + (2010 – 2006) x 360=
![Page 25: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/25.jpg)
b)11. září 2006 – 8. ledna 2010
(8 – 11) + (1 – 10) x 30 + (2010 – 2006) x 360=
= - 3 – 270 + 1440 =
= 1 167 dnů
![Page 26: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/26.jpg)
c)
30. prosince 2011 – 28. prosince 2016
![Page 27: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/27.jpg)
c)
30. prosince 2011 – 28. prosince 2016
(28 – 30 ) + (12 – 12) x 30 + (2016 – 2011) x 360=
![Page 28: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/28.jpg)
c)
30. prosince 2011 – 28. prosince 2016
(28 – 30 ) + (12 – 12) x 30 + (2016 – 2011) x 360=
= -2 + 0 + 1800 =
= 1 798 dnů
![Page 29: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/29.jpg)
d)17. listopadu 1999 – 31. května 2009
![Page 30: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/30.jpg)
d)17. listopadu 1999 – 31. května 2009
(31 – 17) + (5 – 11) x 30 + (2009 – 1999) x 360=
![Page 31: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/31.jpg)
d)17. listopadu 1999 – 31. května 2009
(31 – 17) + (5 – 11) x 30 + (2009 – 1999) x 360=
= 14 – 6 + 3600 =
= 3608 dnů
![Page 32: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/32.jpg)
e)16. července 1989 – 1. prosince 2013
![Page 33: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/33.jpg)
e)16. července 1989 – 1. prosince 2013
(1 – 16) + (12 – 7) x 30 + (2013 – 1989) x 360 =
![Page 34: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/34.jpg)
e)16. července 1989 – 1. prosince 2013
(1 – 16) + (12 – 7) x 30 + (2013 – 1989) x 360 =
= -15 + 150 + 8 640 =
= 8 775 dnů
![Page 35: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/35.jpg)
f)10. února 2004 – 16. dubna 2007
![Page 36: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/36.jpg)
f)10. února 2004 – 16. dubna 2007
(16 – 10) + (4 – 2) x 30 + (2007 – 2004) x 360 =
![Page 37: Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102819/56814155550346895dad2fe7/html5/thumbnails/37.jpg)
f)10. února 2004 – 16. dubna 2007
(16 – 10) + (4 – 2) x 30 + (2007 – 2004) x 360 =
= 6 + 60 + 1 080 =
= 1 146 dnů