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Tema 2:
“Transferencia de Calor en Estado Estacionario en paredes planas”
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Objetivos:
• Comprender el concepto de resistencia térmica y suslimitaciones, y desarrollar redes de resistencia térmica paralos problemas prácticos de la conducción de calor encerramientos.
• Resolver problemas de conducción de calor en estadoestacionario en los que intervengan configuracionesgeométricas rectangulares,.
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Objetivos:
• Resolver problemas prácticos de conducción de calor enestado estacionario.
• Tener los conocimiento necesarios para determinar la cargatérmica de un local.
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• La transferencia de calor a través de la pared de una casa oedificio puede ser modelada como estacionaria y
unidimensional.
• La temperatura de la pared, en este caso depende de una soladirección (por ejemplo la dirección x) y se puede expresarcomo T (x).
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• No se existe generación de calor, por lo tanto, el balance decalor para la pared se puede expresar como:
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• O bien:
- Pero para la operación estacionaria, la tasa de transferencia de calor a través de la pared es constante:
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
El flujo de calor a través de una pared es unidimensional cuando la temperatura de ésta varía sólo en una dirección.
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• Entonces, la Ley de Fourier de la conducción de calor para lapared, se puede expresar como:
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• Al separar la variable en la ecuación anterior e integrar desde x =0, donde T(0) = T1, hasta x = L, donde T(L) = T2, se obtiene:
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• Entonces, integrando y reacomodando, se obtiene:
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
• Por lo tanto, la tasa de conducción de calor a través de una pared plana es proporcional a la conductividad térmica promedio, al área de la pared, y a la diferencia de temperatura, pero es inversamente proporcional al espesor de la pared.
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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.
En condiciones estacionarias, la distribución de temperatura en una pared plana es una línea recta: dT/dx = const.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
• La Rpared es la Resistencia térmica de la pared en contra de la conducción de calor o simplemente la resistencia a la conducción de la pared.
• La resistencia térmica de un medio depende de la configuración geométrica y de las propiedades térmicas del medio.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
Analogía entre los conceptos de resistencia térmica y eléctrica.
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• Siguiendo con la Analogía:
• Razón de Transferencia de Calor Corriente eléctrica.
• Resistancia Térmica Resistancia Eléctrica.
• Diferencia de Temperatura Diferencia de Voltaje.
El Concepto de Resistencia Térmica.
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• La Ley de Newton del Enfriamiento para la razón de transferencia de calor por convección es:
• Y se puede reacomodar para obtener:
El Concepto de Resistencia Térmica.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
• Cuando el coeficiente de transferencia de calor por convecciónes muy grande (h → ), la resistencia de convección seconvierte en cero y T°superficial T° ambient.
• Es decir, la superficie no ofrece resistencia a la convección, porlo que no frena el proceso de transferencia de calor.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
Esquema para la resistencia a la convección en una superficie.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
• La razón de la transferencia de calor por radiación entre unasuperficie de emisividad ε y área As, que está a la temperaturaTs, y las superficies circundantes a alguna temperaturapromedio Talred. se puede expresar como:
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El Concepto de Resistencia Térmica.
• Siendo:
• La Resistencia Térmica de una superficie contra la radiación, obien, la Resistencia a la Radiación.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
• Y además:
• Es el Coeficiente de Transferencia de Calor por Radiación.
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El Concepto de Resistencia Térmica.
• Cuando Talred. ≈ T∞, el efecto de radiación se puede tomar encuenta de manera apropiada al reemplazar h en la relación dela resistencia a la convección por:
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El Concepto de Resistencia Térmica.
Esquema para las resistencias a la convección y la radiación en una superficie.
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Red de Resistencias Térmicas.
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Red de Resistencias Térmicas.
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El Flujo de calor es constante.
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Red de Resistencias Térmicas.
• La Resistencia total c/r al esquema anterior es:
• El flujo de calor es constante, ¿QUE SIGNIFICA?
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Red de Resistencias Térmicas.
• “Mientras mayor sea la resistencia, mayor es la caída detemperatura”
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Red de Resistencias Térmicas.
La caída de temperatura a través de una capa es proporcional a su resistencia térmica.
Se despreciaron los efectos de radiación.
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Paredes Planas de Capas Múltiples.
Red de resistenciastérmicas para latransferencia de calora través de una paredplana de dos capassujeta a la convecciónsobre ambos lados.
Se despreciaron los efectos de radiación.
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Paredes Planas de Capas Múltiples.
• Con respecto al esquema anterior se tiene que:
• Y además (SOLO SE SUMAN LAS RESISTENCIAS EN SERIE):
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Paredes Planas de Capas Múltiples.
• Una vez que se conoce Q, se puede determinar unatemperatura superficial desconocida Tj en cualquier superficie ointerfase j, a partir de:
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Paredes Planas de Capas Múltiples.
Evaluación de las temperaturassuperficial y en la interfasecuando se dan T∞1 y T∞2 y secalcula Q.
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Redes Generalizadas de Resistencias Térmicas.
Red de resistencias térmicas para dos capas paralelas.
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Redes Generalizadas de Resistencias Térmicas.
Para red de resistencias térmicas en paralelo.
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Redes Generalizadas de Resistencias Térmicas.
Red de resistencias térmicas para una disposición combinada serie – paralelo.
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Redes Generalizadas de Resistencias Térmicas.
Para una disposición combinada serie – paralelo.
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Veamos Algunos Ejemplos.
08-10-2013 38MDH/Ingeniero Mecánico.
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Ejemplo N°1.
• Una ventana de vidrio. Cuyo coeficiente deconductividad térmica es de 0,78 W/m°C, estasujeta a las condiciones que se muestran acontinuación.
08-10-2013 39MDH/Ingeniero Mecánico.
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Ejemplo N°1.
08-10-2013 40MDH/Ingeniero Mecánico.
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Ejemplo N°2.
• Considere un termopanel de 0.8 m de alto y1.5 m de ancho que consta de dos capas devidrio de 4 mm de espesor (k 0.78 W/m · °C)se- paradas por un espacio de aire estancadode 10 mm de ancho (k 0.026 W/m · °C). Comose muestra a continuación.
08-10-2013 41MDH/Ingeniero Mecánico.
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Ejemplo N°2.
08-10-2013 42MDH/Ingeniero Mecánico.
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Ejemplo N°3.
Determinar la red de resistencia térmicas.
08-10-2013 43MDH/Ingeniero Mecánico.
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Tema N°3
Conceptos básicos de la radiación y su influencia en la climatización.
08-10-2013 44MDH/Ingeniero Mecánico.