1
V ГОРОДСКАЯ МЕЖШКОЛЬНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
«Я - исследователь»
Секция «Математика»
Тема: «Как математика связана с другими науками»
Выполнила:
ученица 6 класса
МБОУ СОШ № 105
Куйбышевского района
Сидякова Анастасия.
Научный руководитель:
Миронова Ю. В.,
учитель математики
Самара, 2014 г.
2
Оглавление
Введение………………………………………………………………..……3
Что такое математика и с какими науками она связана?............................4
История исследования связи музыки с математикой………………..…....6
Музыка и математика: длительность нот………………………………….7
Исследовательская работа………………………………………..…..……..9
Заключение………………………………………………………………....10
Список литературы………………………………………………………...11
Приложения………………………………………………………………...12
3
Введение
Мы в школе уже с 1 класса изучаем математику. И в обычной
повседневной жизни мы используем математику каждый день. Она является
очень важной наукой. Может быть, даже одной из главных.
И я подумала, а почему это вообще так? С какими еще науками связана
математика, и почему мы ее изучаем вообще.
Целями исследования моей работы будет:
определение, что же такое математика;
с какими школьными предметами она связана,
проведение взаимосвязи между музыкой и математикой.
Задачи:
1. Обобщение результатов исследования проблемы, содержащихся в
литературе и интернете.
2. Выяснение, были ли в истории попытки связать музыку с
математикой.
3. Приобретение навыков обработки фактического материала,
представления его в форме таблиц, диаграмм, графиков и их анализ.
В своей работе я выдвинула следующие гипотезы:
математика – одна из самых важных наук;
любое музыкальное произведение можно представить, как некую
математическую модель.
Объект исследования: математика и другие науки.
Методы исследования:
Изучение, обработка и анализ документов.
Метод исследования музыкального произведения.
4
Я считаю, что данная тема актуальна, потому что я не первый год
занимаюсь в музыкальной школе. Тема музыки мне близка. И к тому же,
математика – мой любимый школьный предмет.
Что такое математика и с какими
науками она связана?
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая
исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм
реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств
реальных или других математических объектов и записи этих свойств на
формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко
используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для
получения новых результатов.
Математика – царица наук, сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс. С
ней связано огромное количество наук, таких, как физика, химия, астрономия,
география, информатика, экономика и даже музыка!
5
Математическая химия — раздел теоретической химии, область
исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим
задачам.
Математическая физика — теория математических моделей физических
явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней —
математическое доказательство.
Математическая экономика — сфера теоретической и прикладной научной
деятельности, целью которой является математически формализованное описание
экономических объектов, процессов и явлений.
Математика связана с информатикой тесно. Мы проводим расчеты, когда
переводим числа из одной системы счисления в другую и т.д.
Математическая литература. Её мы используем в датах рождения
различных поэтов, писателей. А так же года, века, в которых были написаны те или
иные произведения.
Математическая история. Математику в истории мы используем довольно
часто, т.к. века, года, древнюю математику мы увидим именно там.
Связь с философией. Методика обучения математике строится на фундаменте
философских знаний. Она использует общие философские воззрения на
соотношение материального и духовного, а также пользуется основными идеями и
положения гносеологии и формальной логики.
Связь с педагогикой. Педагогика дает методике принципы дидактики, которые
являются основополагающими при развитии всех элементов методической системы
обучения математике. В методике обучения математике разрабатывается
технологический подход к процессу обучения математике.
Связь с психологией. Так как сегодня процесс обучения все больше
ориентируется на развитие личности учащегося, то возрастает роль значение связи
методики обучения математике с психологией. Уже около сорока лет в психологии
существует психология математики, которая занимается особенностями понимания
математического содержания учащимися. В психологии математики выделяют три
ступени понимания:
6
• Фрагментарное понимание (отдельные свойства понятий, отдельные
места доказательств без умения связывать их воедино);
• Логически необобщенное понимание (усвоение определения понятий,
но без умения связывать их воедино);
• Логически обобщенное понимание (умение включать новое знание в
систему понятий, выделение основной идеи доказательства).
Связь с гуманитарными науками. Методика обучения математике связана с
лингвистикой и риторикой, так освоение математического знания неразрывно с
освоением математического языка. Учитель математики должен не только красиво и
правильно говорить, но и освоить язык математики. Необходимо уметь сравнивать
сложные математические понятия сравнивать с тем, что хорошо известно ребенку, с
его субъектным опытом.
Математическая музыка — это песни, музыка о математике, о вычислениях.
Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой
культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи,
погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир
звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.
Казалось бы, искусство – весьма отвлеченная от математики область. Однако
связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря
на то, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее
отвлеченный вид искусства.
История исследования связи музыки с математикой
Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой
культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи,
погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир
звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.
Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой.
Несомненно, математика пронизывает музыку.
7
Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как
утверждали древние мудрецы.
В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как
некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы
Леонарда Эйлера «Диссертация о звуке», написанная в 1727 году: «Моей конечной
целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть
математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что
может сделать приятным объединение и смешивание звуков».
Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих
личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка
есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». На что
Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики».
Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с
помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее
основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств,
воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная
дисциплина, а не как практическое занятие искусством.
Музыка и математика: длительность нот
Именно с этой задачи из учебника Н.Я. Виленкина и др. Математика 6 класс и
началось моё исследование вопроса, как связана математика с музыкой.
8
Итак, в первом случае недостающая нота – это восьмая, а во втором случае –
это четвертная.
Таким образом, с помощью математических вычислений можно доказывать
равенство и других длительностей нот. Например, я придумала еще 2 случая.
9
Исследовательская работа
Цели исследования – определить, какой предмет, изучаемый в школе, самый
популярный у детей; выяснить, знают ли, с какими предметами связана математика;
будут ли предположения о связи математики и музыки.
Объект исследования – учащиеся 6 класса.
Задачи исследования:
1) составить анкету;
2) провести анкетирование;
3) проанализировать анкеты;
4) сделать выводы.
Мною были заданы следующие вопросы:
1. Как вы считаете, с какими науками связана математика?
2. С какими из наук математика связана особенно тесно?
Всего в анкетировании принимало участие 25 человек.
Были получены следующие ответы:
1. Информатика - 25 чел., физика – 25 чел., химия – 11 чел., география – 18
чел., литература – 8 чел., музыка – 3 чел., история – 5 чел., экономика –
1 чел., психология – 1 чел.
2. Информатика - 25 чел., физика – 22 чел., география – 5 чел., история – 4
чел.
Полученные данные представлены в виде диаграмм в приложении.
Таким образом, моя гипотеза о связи математики и музыки подтвердилась.
Оказалось, что те девочки, которые, как и я, занимаются в музыкальной школе, тоже
знают о связи музыки с математикой.
Кроме того, поскольку наш классный руководитель ведет у нас не только
математику, но и информатику, то все учащиеся ответили, что математика связана с
информатикой.
10
Заключение
Подводя итоги, хочется отметить, что большую помощь в работе над
рефератом я получила от многих одноклассников. На уроке информатики мы
научились представлять информацию в виде схемы. Многие ребята помогли мне
своими идеями в составлении схемы.
Я считаю, что я выполнила поставленные цели и задачи своего проекта.
Я определила, что математика связана с информатикой, физикой, химией,
историей, географией и другими науками. Доказала, что любое музыкальное
произведение можно представить как математическую модель.
Также я убедилась, что математика является важной наукой.
Кроме того, я научилась представлять данные в виде схем, таблиц, графиков.
А также получила опыт проведения анкетирования, получения результатов и их
анализа.
Также я вспомнила правило сложения дробей с разными знаменателями и
алгоритм решения уравнений.
В заключении хочется отметить, что данный проект является долгосрочным,
потому что математику мы продолжаем изучать в школе, и музыкой я еще буду
заниматься в музыкальной школе 3 года!
Поэтому своё исследование данной проблемы я буду продолжать и дальше.
11
Список литературы
1. http://exsolver.narod.ru/Artical/Mathemat/mathmusic.html
2. http://livescience.ru/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8:
%D0%9C%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0-
%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8
%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-
%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%B0%D1%85
3. http://otvet.mail.ru/question/2403992
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%
D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
5. http://ru.wikiquote.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%
D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%BC%D1%8
3%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B5
6. http://studentbank.ru/view.php?id=54930
7. http://www.neudov.net/4students/otvety-po-tmom/svyaz-kursa-metodiki-
obucheniya-matematike-s-drugimi-naukami/
8. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.
9. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.:
Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 240 с.
12
Приложения
Приложение № 1
С какими науками связана математика?
информатика физика химия география литература музыка история экономика психология 25 25 11 18 8 3 5 1 1