1 VŠEOBECNÉ POJMY
1.1 Hmota a jej vlastnosti
⚫ Hmotu poznáme v dvoch základných formách: ako látku a pole. Látka je taká forma
hmoty, pri ktorej prevládajú priestorovo diskrétne (nespojité) vlastnosti. K látkam patria
fyzikálne telesá (skúma ich fyzika), chemické látky (skúma ich chémia), ako aj živé
organizmy (skúma ich biológia). Fyzikálne pole sa vyznačuje priestorovo spojitými
vlastnosťami. Príkladom je magnetické pole, elektrické pole a gravitačné pole. Uvedené dve
formy hmoty nie sú od seba oddeliteľné a nezávislé. Ten istý hmotný objekt môže mať
prevládajúce látkové alebo poľové vlastnosti v závislosti od svojho energetického obsahu (v
závislosti od rýchlosti pohybu). Pri nízkych energiách prevládajú látkové vlastnosti, kým pri
vysokých energiách a rýchlostiach prevládajú vlastnosti poľa. Podľa teórie relativity nie je
žiadny rozdiel medzi látkou a energiou, pretože látka sa môže meniť na energiu a naopak.
Poznámka: V angličtine sa slovo matter (aj keď sa prekladá ako hmota, matéria) obyčajne chápe ako
to, čo v slovenčine označujeme pojmom látka (čiže nezahŕňa pole).
⚫ Hmotné objekty z fyzikálneho hľadiska triedime na
makroskopické a mikroskopické. Makroskopické objekty sa
riadia zákonmi klasickej fyziky. Príkladom sú telesá, napr.
kadička v laboratóriu, kocka ľadu a pod. Mikroskopické
objekty sa riadia zákonmi kvantovej mechaniky. Príkladom
sú elementárne častice (protón, elektrón, neutrón a i.),
atómové jadrá, atómy, molekuly, agregáty molekúl.
⚫ Možnosť poznávania hmotného sveta je podmienená
skutočnosťou, že neoddeliteľnou vlastnosťou hmoty je pohyb
a to nielen v zmysle premiestňovania telies v priestore.
Látkové, tepelné, elektrické a iné zmeny sú tiež prejavom
pohybujúcej sa hmoty.
⚫ Dobrým príkladom súčasných možností spoznávania
hmotného sveta je veľký rozvoj experimentálnych metód
určených k štúdiu štruktúry povrchu tuhých látok pomocou
skenovacieho tunelového mikroskopu STM (z angl. scanning
tunneling microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni
jednotlivých atómov (obr. 1.1).
Poznámka: STM bol objavený v roku 1981 G. Binnigom a H. Rohrerom. V roku 1986 získali za tento
objav Nobelovu cenu za fyziku.
Obr. 1.1 Pomocou špičky
skanovacieho tunelovacieho
mikroskopu sme schopní
manipulovať s jednotlivými
atómami.
1.2 Predmet a objekty štúdia anorganickej chémie
⚫ Zatiaľ čo organická chémia je považovaná za „chémiu uhlíka“, anorganická chémia je
chémiou všetkých ostatných prvkov. V najširšom zmysle slova je toto tvrdenie pravdivé, ale
medzi jednotlivými odvetviami chémie dochádza k prekryvu.
Poznámka: Aktuálnym príkladom je chémia fulerénov a grafénov (3. diel, kap. 2.2.2). Nobelova cena
za chémiu bola v roku 1996 udelená profesorom H. Krotovi, R. Smalleymu a R. Curlovi za „objav
fulerénov“. Naproti tomu Nobelova cena za fyziku v roku 2010 bola udelená A. Geimovi a K.
Novoselovovi „za priekopnícke experimenty týkajúce sa dvojrozmerného materiálu grafénu“.
Neobyčajné vlastnosti a použitie uhlíkových molekúl fulerénov, nanotrubičiek a grafénových vrstiev
je predmetom štúdia anorganických, organických a fyzikálnych chemikov, fyzikov ako aj
materiálových vedcov.
⚫ Anorganická chémia nie je len samotné štúdium prvkov a zlúčenín, ale aj zvládnutie
základných zákonov a zákonitostí chémie, poznatkov o štruktúre elektrónových obalov,
poznanie schopnosti atómov vytvárať viazané sústavy, ako sú molekuly, viacatómové ióny
a chemické látky. K štúdiu anorganickej chémie patrí aj poznanie termodynamických
a kinetických aspektov reakcií anorganických látok. Prekryv medzi fyzikálnou
a anorganickou chémiou je významný aj pri štúdiu štruktúry molekúl. Napr. na určenie
štruktúry tuhých látok sa často používajú metódy kryštálovej štruktúrnej analýzy, ktoré
umožňujú získať väzbové vzdialenosti a uhly medzi atómami v molekule, a tiež informácie
a charaktere medzimolekulových interakcií. Podobne, aj pri interpretácii správania sa
molekúl v roztoku používame fyzikálne spektrálne metódy, napr. nukleárnu magnetickú
rezonanciu.
Poznámka: Hlavnou náplňou anorganickej chémie je experimentálne štúdium a teoretická
interpretácia vlastnosti všetkých prvkov a ich zlúčenín ako aj chemických reakcií, ktorým podliehajú
s výnimkou uhľovodíkov a ich derivátov.
Hranice anorganickej chémie nie sú presne vymedzené, lebo sa nedá jednoznačne
rozhodnúť, do ktorej z chemických disciplín možno niektoré typy zlúčenín zaradiť.
Anorganická chémia zasahuje prostredníctvom koordinačných a organokovových zlúčenín
do organickej chémie a prostredníctvom bioanorganických zlúčenín do biochémie
a biológie. Anorganická chémia je priamou súčasťou teoretického základu takých
technických disciplín, ako sú anorganická technológia, technológia silikátov a niektoré
odvetvia katalýzy a metalurgie.
⚫ Chémia je vedný odbor kvantitatívnej povahy, z čoho vyplýva potreba ovládať spôsoby
kvantitatívneho vyjadrenia množstva a zloženia hmotných objektov, ich premien
a energetických charakteristík týchto premien.
1.3 Veličiny
⚫ Fyzikálnou veličinou rozumieme pojem, ktorý vyjadruje kvalitatívne aj kvantitatívne
vlastnosti hmotných objektov. Veličinu X môžeme vyjadriť súčinom jej číselnej hodnoty
{X} a príslušnej jednotky [X]
X = {X} [X]
Veličina má svoju jednotku, ktorá udáva jej relatívnu veľkosť. V tab. 1.1 sú uvedené
základné fyzikálne veličiny. Medzinárodnú sústavu jednotiek – sústavu SI (z fr. Système
international d'unités) tvorí sedem základných jednotiek.
Tabuľka 1.1 Základné fyzikálne veličiny a ich jednotky.
Fyzikálna veličina Symbol veličiny Základná jednotka Označenie
hmotnosť m kilogram kg
dĺžka l meter m
čas t sekunda s
termodynamická teplota T kelvin K
látkové množstvo n mól mol
elektrický prúd I ampér A
svietivosť Iv kandela cd
⚫ Väčšie a menšie jednotky sa získavajú ako násobky základných jednotiek násobením
mocninou desiatich (tab. 1.2). Názov vynásobenej jednotky sa získa pridaním predpony
k názvu jednotky. Výnimkou z tohto pravidla je jednotka hmotnosti, kde sa násobky
jednotky vytvárajú so základom gram.
Tabuľka 1.2 Násobky základných jednotiek.
Predpona Symbol Násobok 10 Predpona Symbol Násobok 10
yotta Y 1024 yocto y 10–24
zetta Z 1021 zepto z 10–21
exa E 1018 atto a 10–18
peta P 1015 femto f 10–15
tera T 1012 piko p 10–12
giga G 109 nano n 10–9
mega M 106 mikro 10–6
kilo k 103 mili m 10–3
hekto h 102 centi c 10–2
deka da 10 deci d 10–1
⚫ Veličiny môžeme triediť z rôznych hľadísk. Môžu byť stavové alebo procesové. Stavová
veličina určuje stav danej sústavy a nezávisí od spôsobu, akým sa sústava do tohto stavu
dostala. Stavovou veličinou je teplota T, tlak p, objem V alebo koncentrácia c. Procesová
veličina kvantitatívne opisuje z energetického hľadiska pôsobenie medzi sústavou a okolím
pričom závisí od spôsobu, akým sa sústava dostala do daného stavu. Procesovou veličinou
je teplo q a práca w.
⚫ Podľa vzťahu k množstvu látky v skúmanej sústave rozlišujeme extenzitné a intenzitné
veličiny. Extenzitná veličina je úmerná množstvu látky v sústave. Je aditívna, to značí, že
jej hodnota pre sústavu je daná súčtom hodnôt pre jednotlivé časti sústavy. Extenzitnou
veličinou je napr. hmotnosť m, energia E, objem V, počet častíc N, látkové množstvo n a iné.
Intenzitná veličina nezávisí na množstve látky v sústave. Intenzitne veličiny nie sú aditívne.
Medzi intenzitné veličiny patria napr. teplota T, tlak p, koncentrácia c, hustota a iné.
⚫ Podielom dvoch extenzitných veličín získame intenzitnú veličinu. Špecifická veličina je
podielom extenzitnej veličiny a hmotnosti. Vzťahuje sa teda na jednotkovú hmotnosť, napr.
špecifický (merný) objem Vsp = V / m. Mólová veličina je vyjadrená podielom extenzitnej
veličiny a látkového množstva. Vzťahuje sa na jednotkové látkové množstvo, napr. mólový
objem Vm = V / n alebo mólová hmotnosť M = m / n.
1.4 Častice hmoty
⚫ Hmota vo forme látky pozostáva z jednotiek (entít) určitých vlastností – častíc hmoty.
Vzájomné usporiadanie týchto častíc v priestore tvorí štruktúru hmoty. Štruktúra hmoty
má niekoľko úrovní, z ktorých preberieme chemické objekty a fyzikálne objekty na
mikroskopickej úrovni (tab. 1.3). Pri skúmaní štruktúry hmoty je potrebné objektu dodať
určitú energiu, ktorá je potrebná na rozrušenie štruktúry a oddelenie častíc. Pri tomto deji
prekonávame väzbovú energiu, ktorá sa uvoľnila pri vzniku zložitejšej častice z častíc na
nižšej úrovni (napr. vznik molekuly z atómov).
Tabuľka 1.3 Mikroskopické úrovne štruktúry hmoty.
Objekt Charakteristický
dĺžkový rozmer / m
subelementárne častice (kvarky) –
elementárne častice (protóny, elektróny a iné) 10−16
atómové jadrá 10−15
atómy 10−10
molekuly 10−9
agregáta, plyn, kvapalina, tuhá látka 10−9
a agregát je zhluk častíc, ktoré navzájom na seba pôsobia medzičasticovými interakciami.
1.4.1 Elementárne častice
⚫ Základné údaje o charaktere atómov a ich zložitej štruktúrnej stavbe prinieslo fyzikálne
bádanie koncom 19. a v prvých desaťročiach 20. storočia. Tieto údaje sa získali
predovšetkým:
– zo skúmania prechodu elektrického prúdu cez zriedené plyny,
– z poznatkov o rádioaktivite,
– z analýzy spektier, ktoré vysielajú vzbudené (excitované) atómy prvkov.
⚫ Elementárne častice považujeme za základné stavebné prvky látok a fyzikálnych polí.
Radíme ich k mikroskopickým objektom s dĺžkovým rozmerom rádovo 10–16 m (tab. 1.3).
V súčasnosti poznáme desiatky elementárnych častíc, z ktorých iba niektoré sú stabilné ako
je napr. protón a elektrón. Elementárne častice sa môžu navzájom premieňať. V dôsledku
vzájomných interakcií elementárne častice môžu tvoriť v čase stabilné zložené útvary, napr.
atómové jadro. Stabilita takýchto zložených častíc je spôsobená uvoľnením určitého
množstva energie – väzbovej energie En.
Poznámka: Obsah pojmu elementárna častica sa historický menil v závislosti na poznatkoch
o štruktúre hmoty. Pôvodne boli za základné, a teda nedeliteľné častice považované atómy. Neskôr
to boli častice, z ktorých sú atómy zložené – elektróny, protóny a neutróny spoločne s časticami, ktoré
sa uvoľňujú pri premenách atómových jadier (pozitróny, neutrína, fotóny). Dnes sú dôkazy o tom, že
niektoré takéto elementárne častice majú svoju vnútornú štruktúru a pozostávajú zo subelementárnych
častíc (kvarkov) – objektov nesúcich zlomkový elementárny náboj. Štruktúra elementárnych častíc sa
zisťuje pri zrážkach urýchlených častíc v urýchľovačoch.
Základné charakteristiky niektorých elementárnych častíc, ktoré majú bezprostredný
význam pre štruktúru atómu, sú uvedené v tab. 1.4.
Tabuľka 1.4 Vlastnosti niektorých bežných elementárnych častíc.
Elementárna častica Pokojová hmotnosť,
m0 / kg
Pokojová hmotnosť,
m0 / ua
Elektrický náboj,
q / eb
elektrón, e– 9,1094 . 10–31 g 0,00055 –1
protón, p+ 1,6726 . 10–27 g 1,00728 +1
neutrón, n 1,6749 . 10–27 g 1,00866 0
pozitrón, e+ 9,1094 . 10–31 g 0,00055 +1
fotón, 0 0 0
a Atómová hmotnostná jednotka u je definovaná ako 1/12 pokojovej hmotnosti atómu uhlíka 12C,
u = 1,66054 . 10–27 kg – podrobnejšie v kap. 1.4.3. b Elementárny náboj e = 1,602 . 10–19 C.
1.4.2 Atómové jadro
⚫ Atómové jadro je častica zložená z určitého počtu protónov a neutrónov (nukleónov).
Keďže protón je kladne nabitá a neutrón elektroneutrálna častica, atómové jadro nesie
kladný elektrický náboj. Priemer jadra je približne 10−15 m (tab. 1.3) a jeho hmotnosť je
rádovo 10−24 až 10−22 g.
Atómové (protónové) číslo Z vyjadruje počet protónov v jadre.
Podľa rastúceho protónového čísla sú zoradené prvky v periodickej tabuľke.
Hmotnostné (nukleónové) číslo A vyjadruje celkový počet
protónov a neutrónov v jadre.
⚫ Atómové jadrá vznikajú fúziou elementárnych častíc a ľahších jadier, alebo samovoľným
rozpadom menej stabilných ťažších jadier. Väzbová energia tvorby jadra En sa dá
vypočítať z rozdielu hmotností m voľných nukleónov a hmotnosti jadra podľa
Einsteinovho vzťahu E = mc2. Napr. pri utvorení jadrá He z dvoch protónov a dvoch
neutrónov je m = 0,02934 g.
Poznámka: Zmena v zložení jadra sa nazýva jadrovou reakciou. Atómové jadrá, ktoré spontánne
menia svoju štruktúru, sa nazývajú rádioaktívne. Týmto typom reakcií ako aj s nimi spojeným
vznikom rádioaktivity sa budeme zaoberať v kap. 2.
⚫ Jadrá s tzv. magickým počtom (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184) nukleónov sa vyznačujú
anomálne vysokou hodnotou En, napr. 4He, 16O, 28Si a pod. Tento jav uspokojivo vysvetľuje
hladinový model jadra (M. Göppert-Mayer, 1963), podľa ktorého nukleóny obsadzujú
diskrétne energetické hladiny. Úplne zaplnené energetické hladiny protónmi a neutrónmi sa
vyznačujú zvýšenou stabilitou.
Poznámka: V roku 1963 M. Göppert-Mayer získala ako druhá žena Nobelovu cenu za fyziku (prvá
bola M. Curie) za výskum atómového jadra. Pri štúdiu atómového jadra objavila magické čísla
a podala ich vysvetlenie na základe hladinového modelu.
⚫ Atómové jadrá (okrem jadra vodíka) majú dynamickú časovo sa meniacu štruktúru, kde
protóny sa periodicky premieňajú na neutróny a naopak, pričom ich počet sa zachováva. Pri
tejto premene sa uplatňujú tzv. silné interakcie za účasti mezónov. Svojou súdržnou silou
prekonávajú vzájomne odpudivý účinok kladne nabitých protónov sústredených v jadre.
1.4.3 Atóm
⚫ Výsledky fyzikálneho bádania koncom 19. a v prvých desaťročiach 20. storočia (E.
Rutherford a N. Bohr) dokázali, že atómy sú útvary zložené z elementárnych častíc, ktoré sú
spoločné atómom všetkých prvkov.
Atóm je elektroneutrálna častica pozostávajúca z jedného kladne nabitého
atómového jadra a záporne nabitého elektrónového obalu. Počet elektrónov v atóme
sa zhoduje s počtom protónov jadra, a preto atóm je navonok elektricky neutrálny.
Atóm má sférickú (guľovú) symetriu a jeho priemer rádovo 10−10 m je podstatne väčší ako
priemer jadra 10–15 m (tab. 1.3). Hmotnosť atómu je prevažne sústredená v jadre (99,9 %
hmotnosti atómu), pretože hmotnosti protónu a neutrónu sú asi 1836 krát väčšie než
hmotnosť elektrónu (tab. 1.4). Hustota jadra je obrovská, viac ako 1012 násobok hustoty
olova. Jadro je umiestnené v strede atómu (presnejšie v ťažisku), okolo ktorého sa pohybujú
elektróny.
⚫ Pohyb elektrónov sa nekoná podľa zákonov klasickej fyziky, takže nemožno naň nazerať
v analógii s obehom planét okolo Slnka. Elektrónový obal atómu má svoju špecifickú
štruktúru určenú princípmi kvantovej mechaniky (kap. 3.X). Elektrónová štruktúra atómu
podmieňuje jeho fyzikálne a chemické vlastnosti. Pridávaním elektrónov k atómovému
jadru sa postupne uvoľňuje energia. Hovoríme, že elektróny sú viazané k atómovému jadru.
Naopak, dodaním potrebného množstva energie možno elektróny postupne z atómu uvoľniť.
Experimentálne sa potvrdilo, že elektróny, hoci sú navzájom nerozlíšiteľné častice, nie sú
viazané k jadru rovnakou energiou. Hovoríme, že obsadzujú diskrétne energetické hladiny
(kap. 3.X).
Nuklidy, izobary a izotopy
⚫ Pri štúdiu rádioaktívnych prvkov sa zistila existencia takých atómov, ktoré mali síce také
isté chemické vlastnosti, ale rôzne hmotnosti. Poznatky získané pri štúdiu rádioaktívnych
prvkoch vyvolali domnienku, ktorá sa neskôr potvrdila, že i nerádioaktívne prvky sú zmesou
niekoľkých druhov nuklidov s rôznou hmotnosťou atómov.
Nuklid je súbor atómov, ktoré majú rovnaké atómové číslo Z a hmotnostné číslo A.
Atómové číslo udáva počet protónov v jadre a súčasne aj počet elektrónov v atóme.
Hmotnostné číslo daného nuklidu zodpovedá počtu protónov a neutrónov v jadre. Atómové
a hmotnostné číslo nuklidu E sa zapisuje nasledovne:
Napr. zápis 238
92 U vyjadruje nuklid uránu, ktorého jadrá obsahujú 92 protónov a 238 – 92 =
146 neutrónov.
Izotopy sú nuklidy s rovnakým atómovým číslom Z, ale odlišným hmotnostným
číslom A (teda rôznym počtom neutrónov).
Z uvedeného vyplýva, že izotopy majú rozdielne atómové hmotnosti. Pretože atómové číslo
je pre daný prvok rovnaké, sú izotopy často odlišované len uvedením hmotnostného čísla.
Napr. 1H – prócium (jediný protón), 2H – deutérium (jeden protón a jeden neutrón), 3H –
trícium (jeden protón a dva neutróny) a pod. Fyzikálne vlastnosti izotopov sú navzájom
podobné a chemické vlastnosti sú prakticky totožné. Znamená to, že chemické vlastnosti
prvkov nie sú ovplyvňované neutrónmi v atómovom jadre, ale iba počtom protónov
(nábojom jadra). Väčšina prvkov je zmesou izotopov, ktorých pomerné zastúpenie v prírode
býva v podstate konštantné. Chlór je typický príklad. Všetky vzorky obsahujúce chlór
získaný z prírodných zdrojov obsahujú dva izotopy 35Cl (17 e–, 17 p+, 18 n) a 37Cl (17 e–, 17
p+, 20 n) .
Poznámka: Keďže izotopy majú rovnaké chemické vlastnosti, nemožno ich od seba oddeľovať
chemickými reakciami, ale len niektorými fyzikálnymi operáciami. Tieto operácie využívajú napr.
ich rozdielne difúzne rýchlosti, rozdielne rýchlosti vyparovania, rozdielne rýchlosti vylučovania pri
elektrolýze a pod. Naopak, na rovnakých chemických vlastnostiach rôznych izotopov daného prvku
sa zakladá metóda značkovania atómov, používaná v chémii, biológii a medicíne. Pri tejto metóde sa
nechá prebehnúť skúmaný dej so zlúčeninou obohatenou niektorým izotopom, obsiahnutým
v prírodnom prvku len v malom množstve, napr. 18O, a z izotopického zloženia sústavy po skončení
deja možno usudzovať na jeho mechanizmus. Ako značkované atómy sa najčastejšie používajú
rádioaktívne izotopy (rádioizotopy), ktoré sa ľahko identifikujú podľa ich žiarenia.
⚫ Niektoré prvky ako sodík, hliník a fluór jestvujú v prírode len v jednej izotopovej forme
(sú monoizotopové). Niektoré ďalšie prvky môžu mať jeden alebo viac rádioaktívnych
izotopov v dôsledku nestálosti jadra. Napr. izotop uhlíka 14C je rádioaktívny (polčas rozpadu
5568 rokov).
⚫ Izobary sú rôzne nuklidy s rovnakým hmotnostným číslom A, ale odlišným atómovým
číslom Z, napr. 40
18 Ar , 40
19 K a 40
20Ca .
Relatívna atómová hmotnosť – priemerná hmotnosť atómov prvku
⚫ Hmotnosť atómu je prakticky daná len počtom protónov a neutrónov v jadre, pretože
elektróny majú voči nim zanedbateľnú hmotnosť. Ako je zrejmé z tab. 1.4, hmotnosť
jedného atómu vyjadrená v gramoch je veľmi malé necelistvé číslo (10−24 až 10−22 g).
Základný význam pre rozvoj chémie malo zavedenie pojmu relatívnej atómovej hmotnosti
(pretrváva aj pomenovanie atómová váha) vzťahujúcej sa na určitý štandard.
Poznámka: Anglický chemik J. Dalton (1766 – 1844) použil na opis hmotností známych prvkov ich
porovnanie k hmotnosti jedného atómu prvku, ktorý bol vybraný ako štandard. Za štandard bol
zvolený najskôr atóm vodíka a neskôr atóm kyslíka, ktorému bola priradená atómová hmotnosť 16,0.
Pretože, experimenty ukazovali, že uhlík má hmotnosť len 3 / 4 z hmotnosti atómu kyslíka, atómová
hmotnosť uhlíka bola určená na 3 / 4 . 16,0 = 12,0. Pre atóm vodíka sa stanovila relatívna atómová
hmotnosť 1,0. Daltonova geniálna schéma viedla k určeniu mnohých relatívne presných hodnôt
atómových hmotností. Časom sa však ukázalo, že je potrebný precíznejší systém, najmä ak chceme
pracovať s izotopmi jednotlivých prvkov. Napriek tomu, Daltonova myšlienka „relatívnych
atómových hmotností“ zostala jadrom modernej atómovej hmotnostnej stupnice.
⚫ V súčasnosti sa používa na vyjadrenie hmotnosti atómu atómová hmotnostná jednotka
u. Ako štandard atómových hmotnosti sa používa nuklid 12C.
Atómová hmotnostná jednotka u je definovaná ako 1/12 hmotnosti atómu nuklidu 12C
a má hodnotu u = 1,661 . 10–27 kg.
Relatívna atómová hmotnosť 12C je teda Ar(12C) = 12 (presne). Hmotnosť protónu a neutrónu
je rovná približne 1 u (tab. 1.4).
⚫ Ak chceme poznať relatívnu atómovú hmotnosť pre každý prvok je potrebné vziať do
úvahy, že väčšina prvkov je zmesou izotopov. Je teda potrebné určiť „priemernú“ atómovú
hmotnosť.
Relatívna atómová hmotnosť prvku Ar(E) je priemerná hmotnosť atómov (vážený
priemer existujúcich izotopov) vztiahnutý k atómovej hmotnostnej jednotke u.
12
L Lr
C
(E) = =1 u
12
m mA
m
V tomto ponímaní Ar udáva koľkokrát je hmotnosť atómu prvku väčšia ako atómová
hmotnostná jednotka u.
Poznámka: Číselné hodnoty relatívnych atómových hmotností prvkov sú kontrolované každé dva
roky Komisiou pre relatívne atómové hmotnosti a výskyt izotopov. Veľmi presné hodnoty sú známe
len u prvkov, ktoré majú len jeden stabilný izotop alebo u prvkov s jedným prevládajúcim izotopom.
Prvky, ktoré majú medzi prírodnými izotopmi rádioaktívne nuklidy, majú dopredu danú časovo
závislú relatívnu koncentráciu izotopov, a tým aj nepretržite sa meniacu relatívnu atómovú hmotnosť.
Z geologického hľadiska môžu byť prvky chemicky totožné, ale budú sa líšiť hodnotou Ar.
⚫ Ako príklad uvedieme výpočet priemernej atómovej hmotnosti chlóru Ar(Cl). Zlúčeniny
chlóru vyskytujúce sa v prírode obsahujú dva izotopy chlóru – 35Cl a 37Cl. Ich izotopové
zastúpenie ako aj ich relatívne atómové hmotnosti sú uvedené v tab. 1.5.
Tabuľka 1.5 Výskyt a relatívne atómové hmotnosti Ar izotopov chlóru.
Izotop Izotopové zastúpenie, x / % Relatívna atómová hmotnosť, Ar
35Cl 75,77 34,969
37Cl 24,23 36,966
Poznámka: Veľmi často sa hmotnosť izotopov približne vyjadruje ako hmotnostné číslo, ktoré má
celočíselné hodnoty. Relatívne atómové hmotnosti izotopov však nemajú celočíselné hodnoty.
Hmotnosť protónu a neutrónu je len približne rovná jednej. Navyše, hmotností nukleónov viazaných
v jadre sú ovplyvnené jadrovou väzbovou energiou.
Relatívna atómová hmotnosť chlóru je váženým priemerom relatívnych hmotností jeho
dvoch izotopov:
Ar(Cl) = x(35Cl) Ar(35Cl) + x(37Cl) Ar(37Cl) = 0,7577 . 34,969 + 0,2423 . 36,966 = 35,453
Hmotnostná spektrometria
⚫ Hmotnosť atómov ako aj percentuálne zastúpenie izotopov prvku je možné merať
hmotnostnou spektrometriou. Je to separačná metóda, ktorá oddeľuje častice podľa ich
hmotnosti. V hmotnostnom spektrometri (obr. 1.2) je vzorka (obsahujúca atómy X ktorých
hmotnosť chceme merať) vstrieknutá do prístroja. Častice v plynnej vzorke sú ionizované
lúčom elektrónov – elektróny v lúči sa zrážajú s atómami vyrážajúc jeho elektróny, čo
spôsobuje vznik kladne nabitých katiónradikálov X+•. Ióny sú potom urýchlené
v magnetickom poli. Prechod iónov magnetickým poľom mení dráhu (trajektóriu) ich letu.
Zmena trajektórie letu častice je závislá na hmotnosti a náboji iónov – trajektória letu ľahších
iónov je viac zalomená ako v prípade ťažších iónov s tým istým nábojom.
Obr. 1.2 Hmotnostný spektrometer.
⚫ Hmotnostná spektrometria pracuje s delením nabitých častíc podľa pomeru m / z, kde m
je hmotnosť častice a z je jej náboj (najčastejšie je z = 1). Používa sa pre určenie hmotnosti
častíc ako aj pre určenie chemickej štruktúry molekúl. Prvky s viacerými stabilnými
izotopmi tvoria v hmotnostnom spektre charakteristické zhluky píkov. Typickými
polyizotopovými prvkami sú niektoré kovy a vzácne plyny.
⚫ Použitie hmotnostnej spektrometrie na určenie hmotnosti atómov ako aj percentuálneho
zastúpenia izotopov prvku si ukážeme na nasledujúcom príklade. Na obr. 1.3 je hmotnostné
spektrum v prírode sa vyskytujúcej medi. Zobrazené píky zodpovedajú katiónradikálom
Cu+• (z = 1), takže údaje na vodorovnej osi zodpovedajú hmotnosti izotopov medi 63Cu (Ar
= 62,93) a 65Cu (Ar = 64,93).
Obr. 1.3 Hmotnostné spektrum medi.
Intenzita píkov na zvislej osi vyjadruje prirodzený výskyt daného izotopu. Intenzívnejšiemu
píku sa priraďuje normalizovaná hodnota intenzity 100 % (63Cu) a intenzita druhého píku
44,5 % (65Cu) je k nemu vztiahnutá.
Z údajov získaných z hmotnostného spektra môžeme vypočítať izotopové zloženie v prírode
sa vyskytujúcej medi nasledovným spôsobom:
63 100 %( Cu) = . 100 % = 69,09 %
100 % + 44,74 %x
65 44,74 %( Cu) = . 100 % = 30,91 %
100 % + 44,74 %x
Z hmotnostného spektra medi sme vypočítali, že v prírode sa nachádza 69,09 % izotopu 63Cu
a 30,91 % izotopu 65Cu. Relatívna atómová hmotnosť medi je váženým priemerom
relatívnych hmotnosti jeho dvoch izotopov:
Ar(Cu) = x(63Cu) Ar(63Cu) + x(65Cu) Ar(65Cu) = 0,6909 . 62,93 + 0,3091 . 64,93 = 63,55
1.4.4 Ióny
⚫ Atómy môžu v chemickej reakcii získať alebo stratiť jeden alebo viac elektrónov za
vzniku iónov. Avšak ani po tejto chemickej reakcii sa nemení identita prvku, pretože počet
protónov v jadre zostáva rovnaký.
Ión je častica odvodená od atómu, v ktorej je nerovnaký počet elektrónov v obale
a protónov v jadre. Ión má navonok elektrický náboj.
Ióny, ktoré majú kladný náboj (katióny) vznikajú tak, že atóm stratí jeden alebo viac
elektrónov. Katióny majú väčší počet protónov ako elektrónov. Napr. atóm sodíka stráca
v chemickej reakcii s nekovmi jeden elektrón a mení sa na sodný katión Na+ (obr. 1.4).
11Na 11Na+ + e–
Obr. 1.4 Vznik sodného katiónu z atómu sodíka.
Podobne aj ostatné kovy 1. skupiny (M = Li, K, Rb a Cs) v chemických reakciách s nekovmi
strácajú jeden elektrón za vzniku katiónov M+. Kovy 2. skupiny (M = Be, Mg, Ca, Sr a Ba)
v reakciách s nekovmi strácajú dva elektróny za vzniku katiónov M2+.
⚫ Záporne nabité ióny (anióny) vznikajú ak atóm príjme jeden alebo viac elektrónov.
Anióny majú väčší počet elektrónov ako protónov a navonok majú záporný náboj. Napr.
atóm chlóru ľahko prijme v reakciách s kovmi jeden elektrón za vzniku chloridového aniónu
(obr. 1.5).
17Cl + e– 17Cl−
Obr. 1.5 Vznik chloridového aniónu z atómu chlóru.
Aj ostatné prvky 17. skupiny (X = F, Br a I) tvoria anióny X– v chemickej reakcii s kovmi.
Podobne aj prvky 16. skupiny (X = O, S, Se a Te) sú schopné v reakciách tvoriť anióny X2−.
⚫ Chemické vlastnosti iónov sa vôbec nepodobajú na chemické vlastnosti atómov z ktorých
sú odvodené. Napr. atómy sodíka nemôžu jestvovať v kontakte s molekulami vody, pretože
s nimi intenzívne reagujú. Naopak, sodné katióny vo vode jestvujú.
1.4.5 Molekuly
⚫ Hoci pôvodne bola molekula definovaná len pre plynné skupenstvo, neskôr sa začal tento
pojem používať aj pre látky v ostatných skupenstvách.
Molekula je elektricky neutrálna častica, zložená z viacerých atómov
navzájom viazaných chemickou väzbou.
Atómy molekúl sú v priestore usporiadané určitým spôsobom (molekulová štruktúra – kap.
1.5.2). Počet atómov v molekule sa môže pohybovať od dvoch do niekoľko tisíc
(makromolekuly).
⚫ Názorným spôsobom na zobrazenie molekulovej štruktúry sú molekulové modely.
Model ball-and-stick znázorňuje atómy guličkami a chemické väzby medzi atómami
paličkami. Jednotlivé farby guľôčok sú priradené konkrétnym prvkom (obr. 1.6), napr. uhlík
je čierny, vodík je biely, dusík je modrý a kyslík je červený.
Obr. 1.6 Priradenie farieb niektorým prvkom.
V prípade space-filling molekulového modelu, atómy (včítane ich elektrónového obalu)
úplne vypĺňajú priestor medzi sebou. Na odlíšenie atómov sa používajú rovnaké farby ako
v prípade ball-and-stick molekulového modelu. Použitie uvedených molekulových modelov
na zobrazenie molekulovej štruktúry je na obr. 1.7 znázornené pre molekulu metánu, CH4
Obr. 1.7 Molekulové modely metánu – ball-and-stick (vľavo) a space-filling (vpravo).
Na obr. 1.8 sú znázornené space-filling modely divodíka H2, dikyslíka O2 a vody H2O.
a b c
Obr. 1.8 Molekulové modely space-filling – a) H2, b) O2, c) H2O.
Relatívna molekulová hmotnosť (molekulová váha)
⚫ Podobne ako sme pri atómoch zaviedli relatívnu atómovú hmotnosť (kap. 1.4.3), možno
aj pre molekulu látky L vyjadriť relatívnu molekulovú hmotnosť Mr(L)
12
L Lr
C
(L) = =1 u
12
m mM
m
⚫ Relatívna molekulová hmotnosť Mr(L) je určená súčtom relatívnych atómových
hmotností všetkých atómov, z ktorých sa príslušná molekula skladá.
Príklad 1.1 Extenzitné veličiny
Extenzitná veličina je:
a) ťažko merateľná, b) nezávisí od množstva látky, c) nezávisí od podmienok merania,
d) závisí od podmienok merania, e) úmerná množstvu látky, f) je aditívna.
Odpoveď:
e) Extenzitná veličina je úmerná množstvu látky v sústave, f) je aditívna – jej hodnota pre
sústavu je daná súčtom hodnôt pre jednotlivé časti sústavy.
Príklad 1.2 Intenzitné veličiny
Ktoré z nasledujúcich veličín sú intenzitné:
a) hustota látky, b) objem látky, c) hmotnosť látky, d) teplota látky, e) látkové množstvo,
f) mólová hmotnosť.
Odpoveď:
Intenzitná veličina nie je úmerná množstvu látky v sústave: a) hustota látky, d) teplota látky
a f) mólová hmotnosť.
Príklad 1.3 Jednotka hmotnosti v SI
Jednotkou hmotnosti v sústave jednotiek SI je:
a) kg, b) g, c) mg, d) tona, e) newton.
Odpoveď:
a) Jednotkou hmotnosti v sústave jednotiek SI je kg. Avšak, násobky jednotky hmotnosti sa
tvoria zo základu gram.
Príklad 1.4 Jednotky SI
Ktoré z nasledujúcich jednotiek nie sú základné jednotky SI?
a) Pa, b) m, c) s, d) C, e) K, f) J
Odpoveď:
Jednotkami SI nie sú a) Pa, d) C a f) J.
Príklad 1.5 Elementárne častice
Pre najbežnejšie elementárne častice atómu uveďte:
názov a symbol, umiestnenie v atóme, elektrický náboj a hmotnosť v porovnaní s ostatnými.
Odpoveď:
Elektrón e– je lokalizovaný mimo jadra a má záporný elementárny náboj. Je oveľa ľahší ako
protón alebo neutrón. Protón p+ je lokalizovaný v jadre a má kladný elementárny náboj.
Protón je oveľa ťažší ako elektrón a o niečo ľahší ako neutrón. Neutrón n je lokalizovaný
v jadre a nemá elektrický náboj.
Príklad 1.6 Elementárne častice
Vyberte správne tvrdenie.
a) atómové číslo udáva celkový počet protónov a neutrónov v jadre,
b) hmotnosť elektrónu je 1/1836 hmotnosti protónu,
c) elektróny a protóny majú takmer rovnakú hmotnosť,
d) elektrón a neutrón majú takmer rovnakú hmotnosť,
e) hmotnostné číslo atómu udáva počet protónov a neutrónov v jadre,
f) náboj protónu je 1836-krát väčší ako náboj elektrónu.
Odpoveď:
Správne sú tvrdenia b) a e).
Príklad 1.7 Hmotnostné číslo atómu kyslíka
Aké je hmotnostné číslo najrozšírenejšieho izotopu kyslíka v prírode?
a) 15,9994, b) 8, c) 16, d) 24, e) 32.
Odpoveď:
Správne je c).
Najrozšírenejším izotopom kyslíka je 16O (výskyt 99,76 %), ktorého hmotnostné číslo A =
16.
Príklad 1.8 Atómové a hmotnostné čísla atómu brómu
Atóm brómu má 46 neutrónov v jadre. Napíšte značku pre tento atóm spolu s atómovým
a hmotnostným číslom.
Odpoveď:
Atómové číslo brómu je 35. Hmotnostné číslo sa rovná 35 + 46 = 81. Značka prvku je 81Br.
Príklad 1.9 Atómové a hmotnostné číslo atómu uránu
Atóm uránu má 146 neutrónov v jadre. Napíšte značku pre tento atóm spolu s atómovým
a hmotnostným číslom.
Odpoveď:
Atómové číslo uránu je 92. Hmotnostné číslo sa rovná 92 + 146 = 238. Značka prvku je 238U.
Príklad 1.10 Izotopy
Uveďte, ktoré konštatovanie je správne?
a) Pre daný prvok je atóm izotopu s väčším počtom neutrónov väčší ako atóm izotopu
s menším počtom neutrónov.
b) Pre daný prvok je veľkosť všetkých atómov izotopov rovnaká.
Odpoveď:
Správne je b).
Pre daný prvok počet neutrónov v jadre nemá vplyv na veľkosť ich atómov, pretože veľkosť
jadra je zanedbateľná v porovnaní s veľkosťou samotných atómov.
Príklad 1.11 Izotopy vodíka
Poznáme tri izotopy vodíka: prócium 1H, deutérium 2H a trícium 3H.
Aké elementárne častice sa nachádzajú v jadre každého izotopu?
Odpoveď:
Prócium: jeden protón (prócium je jediný atóm, ktorý nemá v jadre nijaký neutrón);
deutérium: jeden protón a jeden neutrón; trícium: jeden protón a dva neutróny.
Príklad 1.12 Izotopy
Ktoré značky prvku E reprezentujú izotopy?
19
9 E 19
10 E 20
9 E 21
11E 19
8 E
Odpoveď:
Izotopmi sú 19
9 E a 20
9 E , pretože majú rovnaké atómové číslo a rôzne nukleónové číslo.
Príklad 1.13 Hmotnosť atómu
Typická hmotnosť atómu v gramoch je najbližšie k hodnote
a) 10−32, b) 10−10, c) 1, d) 10−23, e) 1022.
Odpoveď:
Správne je d).
Príklad 1.14 Hmotnosť atómu uhlíka 12C
Ak vieme, že atómová hmotnostná jednotka u = 1,66054 . 10–24 g, aká je hmotnosť jedného
atómu 12C?
Odpoveď:
Podľa definície je relatívna atómová hmotnosť 12C presne 12. Hmotnosť jedného atómu 12C
je: m = Ar(12C) u = 12 . 1,66054 . 10–24 g = 1,99265 . 10–23 g.
Príklad 1.15 Relatívna atómová hmotnosť uhlíka
Uhlík má dva v prírode sa nachádzajúce izotopy (okrem zanedbateľného množstva
rádioaktívneho izotopu 14C): izotop 12C (98,93 %) a izotop 13C (1,07 %). Bez výpočtu
odhadnite, k akej hodnote sa bude najviac blížiť relatívna atómová hmotnosť uhlíka.
a) 12,0, b) 12,5, c) 13,0.
Odpoveď:
Správne je a).
Pretože až 98,93 % atómov uhlíka je izotop 12C, relatívna atómová hmotnosť uhlíka bude
blízka hodnote 12,0.
Príklad 1.16 Relatívna atómová hmotnosť horčíka
Vypočítajte relatívnu atómovú hmotnosť Ar v prírode sa vyskytujúceho Mg ak výskyt jeho
izotopov je 78,99 % 24Mg, 10,00 % 25Mg a 11,01 % 26Mg. Relatívne atómové hmotnosti
izotopov sú: Ar(24Mg) = 23,99, Ar(25Mg) = 24,99 a Ar(26Mg) = 25,98.
Odpoveď:
Relatívna atómová hmotnosť
Ar(Mg) = x(24Mg) Ar(24Mg) + x(25Mg) Ar(25Mg) + x(26Mg) Ar(26Mg) =
= 0,7899 . 23,99 + 0,1000 . 24,99 + 0,1101 . 25,98 = 24,31
Príklad 1.17 Relatívna atómová hmotnosť neznámeho prvku
Prvok E jestvuje v prírode vo forme dvoch izotopov:
výskyt, x / % relatívna atómová hmotnosť
72,15 84,912
27,85 86,909
Vypočítajte relatívnu atómovú hmotnosť Ar prvku E a identifikujte tento prvok.
Odpoveď:
Relatívna atómová hmotnosť prvku E je
Ar(E) = x(A1E) Ar(A1E) + x(A2E) Ar(
A2E) = 0,7215 . 84,912 + 0,2785 . 86,909 = 85,468
Najbližšie k tejto hodnote je hodnota 85,4678 uvádzaná pre rubídium, Rb.
Príklad 1.18 Ióny
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich tvrdení o častici, ktorá sa líši nábojom od atómu toho
istého prvku je správne:
a) sa nazýva izotop, b) má menej alebo viac neutrónov, c) sa nazýva ión, d) vznikla prijatím
alebo stratou elektrónov, e) vzniknutý ión má rovnaký počet protónov ako atóm.
Odpoveď:
Správne sú tvrdenia c), d) a e).
Príklad 1.19 Ióny
Ktoré konštatovania o prvkoch 2. skupiny sú správne?
a) kovy priberajú elektróny a získavajú kladný náboj,
b) kovy priberajú elektróny a získavajú záporný náboj,
c) kovy strácajú elektróny a získavajú kladný náboj,
d) nekovy strácajú elektróny a stávajú sa katiónmi,
e) prvky priberajú elektróny a stávajú sa aniónmi,
f) všetky prvky skupiny sú kovy.
Odpoveď:
Správne sú c) a f).
Príklad 1.20 Ióny
Uveďte počet protónov a elektrónov pre ióny: 13Al3+, 8O2–, 15P3–, 26Fe2+, 26Fe3+ a 47Ag+.
Odpoveď:
Počet protónov sa rovná atómovému číslu prvku a počet elektrónov je v katiónoch menší
a pre anióny väčší o nábojové číslo iónu:
Častica Počet protónov Počet elektrónov
13Al3+ 13 10
8O2– 8 10
15P3– 15 18
26Fe2+ 26 24
26Fe3+ 26 23
47Ag+ 47 46
Príklad 1.21 Chemické vlastnosti izotopov
Ktorá dvojica častíc bude mať rovnaké chemické vlastnosti?
a) 6
3Li a 7 +
3Li , b) 16
8O a 18
8O , c) 35
17 Cl a 37 –
17 Cl .
Odpoveď:
Správne je b).
Častice 16
8O a 18
8O sú izotopy kyslíka s rovnakým počtom elektrónov a majú rovnaké
chemické vlastnosti.
Príklad 1.22 Molekulové modely
Na obrázku je zobrazený model molekuly vody, v ktorom má atóm kyslíka priemer asi 1 cm.
Rádovo koľkokrát väčší je tento model ako reálna molekula?
a) 10, b) 104, c) 108, d) 1016.
Odpoveď:
Správne je c).
Priemery atómov majú hodnoty v stovkách pikometrov (1 pm = 10–12 m), zatiaľ čo v modely
je priemer atómu kyslíka asi 1 cm (10–2 m). Model na obrázku je teda rádovo 108-krát väčší.
1.5 Chemické sústavy
⚫ Anorganická chémia skúma vlastnosti hmotných objektov na troch úrovniach, a to častíc,
chemických látok a sústav chemických látok. V chemickej sústave môže byť chemická látka
(prvok alebo zlúčenina) alebo zmes chemických látok, ktoré predstavujú jej zložky. Sústava
je definovaná tak, že uvedieme čo do nej patrí.
Sústava (systém) je časť priestoru, oddelená od okolia skutočným alebo mysleným
rozhraním. Chemické sústavy sú také, v ktorých sa sledujú chemické a fyzikálne
vlastnosti a procesy.
Okolím je zostávajúca časť priestoru, ktorá môže byť určitým spôsobom v interakcii so
sústavou. Dnešné chápanie chemických sústav vychádza z poznatkov o časticiach z akých
sú látky zložené, ich chemické zloženia ako je to znázornené na obr. 1.9.
Obr. 1.9 Klasifikácia sústav podľa chemického zloženia.
⚫ Ak je možné chemickú sústavu ďalej rozdeliť pomocou niektorých z metód fyzikálnej
separácie (napr. odparovanie, filtrácia a destilácia), ide o zmes, ak nie, ide o čistú látku
(pozostáva z jedného typu častíc – jedinej látky).
Čistá látka je chemické indivíduum, ktorého zloženie a vlastnosti
sa ďalším čistením nemenia.
Kritéria na určenie čistoty látky sú napr. teplota topenia, teplota varu, hustota alebo
elektrická vodivosť. Čistá látka môže byť chemickým prvkom alebo zlúčeninou.
Chemický prvok je súbor atómov s rovnakým atómovým číslom.
Zlúčenina je zložená čistá látka, ktorá sa skladá z atómov prvkov,
navzájom spojených chemickými väzbami.
Na obr. 1.9 je prvkom hélium (zložené z atómov He) a zlúčeninou voda. Voda je zložená
z molekúl, ktoré sa skladajú z dvoch atómov vodíka a jedného atómu kyslíka spojených
chemickými väzbami. Osobitným prípadom prvku je jednoduchá látka, ktorá je zložená
z atómov toho istého prvku. Napr. jednoduchými látkami sú diamant a tuhá, pozostávajúca
iba z atómov uhlíka, alebo dikyslík O2 a trikyslík O3, skladajúce sa len z atómov kyslíka.
⚫ V prírode je výskyt prvkov a zlúčenín v čistom stave vzácnosťou. Sú výnimky, napr.
zlato, ale väčšina prvkov a zlúčenín sa nachádza vo forme zmesi viacerých látok. V prípade
ak jednofázová chemická sústava pozostáva z dvoch a viac typov častíc (látok) hovoríme
o homogénnej zmesi.
Homogénna zmes (roztok) pozostávajúca z jednej fázy má vo všetkých svojich
častiach rovnaké makroskopicky pozorovateľné vlastnosti, prípadne sa jej vlastnosti
menia spojito.
Na obr. 1.9 je ako príklad homogénnej zmesi uvedený čaj v šálke tvorený viacerými látkami.
⚫ Naproti tomu, zmes ľadu a vody je dvojfázová heterogénna sústava pozostávajúca len
z jedného typu častíc – molekúl vody.
Heterogénna sústava pozostáva z viacerých fáz.
Heterogénna zmes pozostáva z jednej alebo viacerých typov častíc (látok). V heterogénnych
sústavách možno často aj voľným okom rozlíšiť ich zložky.
Fáza je homogénna časť heterogénnej sústavy, ohraničená rozhraním, na ktorom sa
vlastnosti sústavy menia nespojito – skokom.
Na obr. 1.9 je heterogénnou sústavou mokrý piesok. Na obrázku vidíme dva typy častíc, sú
to čiastočky piesku (dole) a molekuly vody (hore), na tomto rozhraní sa vlastnosti sústavy
menia skokom. Príkladom heterogénnej sústavy je aj hasené vápno – zmes nerozpusteného
a vo vode rozpusteného hydroxidu vápenatého Ca(OH)2. Ostrá hranica medzi homogénnymi
a heterogénnymi sústavami nejestvuje.
⚫ Niekedy je možné heterogénne zmesi rozdeliť mechanicky za použitia pinzety, hrebeňa
alebo magnetu. Separáciou zmesi (získaním jednotlivých zlúčenín) sa zloženie
separovaných zlúčenín nemení. Fyzikálnou separáciou ako je odparovanie, destilácia,
filtrácia alebo rozpustenie jednej zložky v kvapaline, pričom ostatné sa v nej nerozpúšťajú,
sa nemení identita zlúčeniny.
⚫ Uvažujme opäť heterogénnu zmes piesku vo vode. Túto zmes môžeme rozdeliť pomocou
filtrácie za použitia porézneho filtračného papiera (obr. 1.10). Tuhý piesok ostáva na
filtračnom papieri a kvapalná voda prechádza cez filtračný papier do kadičky. Filtrácia je
teda vhodná na oddelenie heterogénnej zmesi tuhej látky a kvapaliny.
Obr. 1.10 Filtrácia heterogénnej zmesi piesku a vody.
1 – kadička s heterogénnou zmesou, 2 – filter, 3 – filtrát.
⚫ Filtrácia nie je vhodná na separáciu homogénnej zmesi, napr. oddeľovanie etanolu od
vody, pretože celý roztok prejde cez filtračný papier. V tomto prípade však môžeme použiť
ďalšiu metódu fyzikálnej separácie – destiláciu.
Poznámka: Destilácia je oddeľovanie zložiek zmesi na základe rozdielnej teploty varu. Destiláciou
sa oddeľujú zložky kvapalných alebo plynných zmesí – roztokov.
Napr. zahriatím 40 % vodného roztoku etanolu do varu, prechádza etanol (teplota varu
78,3 °C) do plynného stavu a následnou kondenzáciou získame približne 95 % etanol (obr.
1.11).
Obr. 1.11 Destilácia homogénnej zmesi vodného roztoku etanolu.
1 – banka so zmesou, 2 – destilačný nástavec, 3 – teplomer, 4 –chladič, 5 – alonž, 6 – destilát.
1.5.1 Prvky
⚫ V súčasnosti poznáme 118 prvkov, ale len 40 je súčasťou väčšiny zlúčenín. Dokonca,
v zemskej kôre je významne zastúpených len 10 prvkov, ktoré sú uvedené v tab. 1.6.
Tabuľka 1.6 Desať najrozšírenejších prvkov v zemskej kôre.
Prvok O Si Al Fe Ca Na K Mg H Ti
Výskyt v zemskej kôre
(hmotn. %) 49 26 7,5 4,8 3,4 2,6 2,4 2,0 0,9 0,6
Periodická tabuľka prvkov
Periodická tabuľka prvkov je tabulárna metóda zobrazenia chemických prvkov do systému.
Riadi sa periodickým zákonom, ktorý v roku 1869 publikoval D. I. Mendelejev. Periodická
tabuľka je najužitočnejšou pomôckou v chémii.
Periodická tabuľka je tabulárne usporiadanie prvkov
zoradených v poradí rastúcich atómových čísiel.
Periodická tabuľka je usporiadaná tak, že prvky s podobnými chemickými vlastnosťami sú
usporiadané v stĺpcoch. Podrobnejšie sa budeme periodickou tabuľkou zaoberať v kap. X.Y
v súvislosti s elektrónovou konfiguráciou prvkov.
⚫ Moderná periodická tabuľka je zobrazená na obr. 1.12. Anglické a slovenské názvy
všetkých prvkov sú uvedené v prílohe (tab. X). Prvky v tabuľke sú zoradené v smere rastu
atómového čísla do vertikálnych skupín a horizontálnych periód. Periódy sú číslované od
1 do 7. Prvá perióda obsahuje len dva prvky (H a He), druhá a tretia obsahuje 8, štvrtá a piata
18 a šiesta a siedma 32 prvkov. Skupiny sú číslované od 1 do 18.
⚫ Prvky v 1., 2. ako aj 13. až 18. skupine sú neprechodné prvky. Prvky v strede (3. až 12.
skupina) sú prechodné prvky. Lantanoidy a aktinoidy (vnútorne prechodné prvky) sú často
umiestnené pod tabuľkou.
Poznámka: Prvky tretej skupiny sa často nezaraďujú medzi prechodné prvky a preberajú sa spoločne
s lantanoidmi a aktinoidmi. Podobne sa nezaraďujú medzi prechodné prvky ani prvky 12. skupiny
a zvyčajne sa nepreberajú spolu s prechodnými prvkami ale samostatne. Podrobnejšie sa
zdôvodnením uvedených výnimiek budeme zaoberať pri štúdiu uvedených prvkov.
Obr. 1.12 Periodická tabuľka prvkov.
Kovové prvky sú zelené, nekovy ružové a polokovy žlté.
Poznámka: Medzinárodná únia pre čistú a aplikovanú chémiu (International union of pure and
applied chemistry, skr. IUPAC) vydal dňa 30. decembra 2015 tlačovú správu, v ktorej ohlásil
potvrdenie objavov štyroch nových chemických prvkov s hodnotami protónových čísiel Z = 113 (Nh),
115 (Mc), 117 (Ts) a 118 (Og), čím sa siedma perióda periodickej sústavy prvkov stála kompletnou.
⚫ Uhlopriečka, ktorá začína oddeľovať kovy od nekovov začína u bóru a konči u astátu.
Napravo od uhlopriečky sú nekovy a naľavo sú kovy. Kovy sú pri izbovej teplote tuhé látky,
okrem ortute Hg, ktorá je kvapalná. Kovy sú dobrými vodičmi elektriny a tepla, mnohé sú
kujné (môžu sa valcovať na tenké plechy), ťažné (môžu sa z nich vyrábať drôty) a mnohé
majú lesklý povrch. Nekovy majú vlastnosti, ktoré sú v protiklade s vlastnosťami kovov.
Hoci, sú to pri izbovej teplote väčšinou tuhé látky (celkom lesklé), bróm je kvapalina
a niektoré sú plyny: dusík, kyslík, fluór, chlór a všetky vzácne plyny. Nie je prekvapujúce,
že prvky pozdĺž uhlopriečky bór (B – 13.skupina), kremík (Si – 14. skupina), germánium
(Ge – 14. skupina), arzén (As – 15. skupiny), antimón (Sb – 15. skupina) a telúr (Te – 16.
skupina) majú vlastnosti medzi kovmi a nekovmi a sú klasifikované ako polokovy (obr.
1.12). Je potrebné poznamenať, že v 14., 15. a 16. skupine sú na začiatku skupiny (zhora)
nekovy (uhlík, dusíka a kyslík) a na konci skupiny kovy (olovo, bizmut a polónium).
⚫ Niektoré skupiny prvkov majú svoje špeciálne názvy z dôvodu chemickej podobnosti
týchto prvkov.
Alkalické kovy: kovy prvej skupiny (Li, Na, K, Rb, Cs a Fr). Tieto mäkké, lesklé kovy sú
veľmi reaktívne. Hoci sú dobré dôvody pre umiestnenie vodíka, H do 1. skupiny, jeho
vlastnosti sú tak jedinečné, že sa často umiestňuje nad tabuľku.
Kovy alkalických zemín: kovy 2. skupiny (Ca, Sr, Ba a Ra). Sú to Mäkké a lesklé kovy sú
o niečo menej reaktívne ako alkalické kovy.
Halogény: prvky 17. skupiny (F, Cl, Br, I a At). Tieto nekovy sú chemicky veľmi reaktívne.
Vzácne plyny: prvky 18. skupiny (He, Ne, Ar, Kr, Xe a Rn). Bezfarebné plyny nemajú
žiadnu alebo len malú chemickú reaktivitu. Mnoho rokov sa pokladali za inertné.
⚫ Väčšina nekovových prvkov jestvuje ako dvojatómové molekuly: H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2
a I2 (obr. 1.13). Niektoré atómy tvoria ešte väčšie molekuly ako dvojatómové, napr. O3
(trikyslík, ozón), P4 (tetrafosfor, biely fosfor) a S8 (oktasíra).
Obr. 1.13 Prvky, ktoré existujú ako molekuly.
Poznámka: Niekedy môže vzniknúť problém pri názvoch uvedených prvkov. Ak sa zmienime o
„vodíku“ môžeme mať na mysli atóm vodíka H, alebo molekulu vodíka H2. Pre obe častice sa používa
názov vodík. Podobne je to aj v prípade kyslíka ako aj ostatných dvojatómových molekúl.
V prípadoch ak nehrozí, že dôjde k nedorozumeniu sa uvedené dvojatómové molekuly nazývajú
rovnako ako zodpovedajúce prvky (atómy) a z kontextu je jasné, že mame na mysli dvojatómové
molekuly. Najvhodnejšie je však používať názov atómu pre názov prvku a pridaním číslovkovej
predpony di- vyjadriť pomenovanie dvojatómovej molekuly.
Príklad 1.23 Chemické sústavy
Vzduch je:
a) homogénna zmes, b) zlúčenina, c) prvok, d) roztok, e) polokov.
Odpoveď:
Správne je a).
Vzduch je homogénna zmes (zložená z plynných látok ako je N2, O2, CO2, H2O a pod.).
Príklad 1.24 Chemické sústavy
Kyselina sírová je:
a) homogénna zmes, b) zlúčenina, c) prvok, d) heterogénna zmes, e) tuhá látka pri izbovej
teplote.
Odpoveď:
Správne je b).
Príklad 1.25 Chemické sústavy
Pojem látka sa používa pre:
a) len pre chemický prvok, b) len pre zlúčeninu, c) chemický prvok a zlúčeninu, d) chemický
prvok, zlúčeninu a zmes, e) akúkoľvek zmes.
Odpoveď:
Správne je c).
Príklad 1.26 Chemické sústavy
Ktoré tvrdenie o látke je nesprávne?
a) látka je zložená z častíc, b) štruktúra častíc, ktoré tvoria látku určuje ich vlastnosti, c)
častice z ktorých sú látky tvorené sú atómy a molekuly, d) čistá látka nie je chemické
indivíduum.
Odpoveď:
Nesprávne je d).
Príklad 1.27 Periodická tabuľka prvkov
Určte prvok (alebo prvky), ktoré vyhovujú uvedeným zadaniam:
a) je to kov v 14. skupine, b) alkalický kov v 2. perióde.
Odpoveď:
a) cín Sn alebo olovo Pb, b) lítium Li.
Príklad 1.28 Periodická tabuľka prvkov
Uveďte nekov, ktorý je pri izbovej teplote kvapalný.
Odpoveď:
Dibróm Br2.
Príklad 1.29 Periodická tabuľka prvkov
Ktorý z nasledujúcich prvkov As, Se, Sb alebo I bude najviac podobný na Te?
Odpoveď:
Se je takisto zo 16. skupiny.
Príklad 1.30 Periodická tabuľka prvkov
Ktorý z nasledujúcich prvkov Li, At, Rb, Ba alebo Ga bude chemicky najviac podobný na
Sr?
Odpoveď:
Ba je takisto z 2. skupiny.
Príklad 1.31 Periodická tabuľka prvkov
Ktoré z nasledujúcich prvkov sú polokovy?
a) Hg, b) Te, c) Bi, d) As, e) Ra, f) Ca.
Odpoveď:
Správne sú tvrdenia b) Te a d) As.
1.5.2 Zlúčeniny
⚫ Zlúčenina je zložená čistá látka, ktorá sa skladá z atómov určitých prvkov, navzájom
spojených chemickými väzbami (kap. 1.5). Zlúčenina môže pozostávať z molekúl (napr.
oxid uhličitý pozostáva z molekúl CO2), iónov (napr. chlorid sodný NaCl je zložený
z katiónov NaCl a aniónov Cl−).
⚫ Na začiatku 19. storočia sa chemici sústredili na štúdium zloženia zlúčenín, čo viedlo
k objavu dvoch významných prírodných zákonov:
Zákon stálych zlučovacích pomerov (J. L. Proust, 1799, J. Dalton, 1803):
Zloženie chemickej zlúčeniny je vždy rovnaké a nezávisí od spôsobu jej prípravy.
Napr. voda má vždy rovnaké zloženie, nezávisle odkiaľ pochádza. Všetky vzorky vody sú
vždy zložené z tých istých prvkov, vodíka (H) a kyslíka (O) s rovnakým hmotnostným
zastúpením – 11,19 % H a 88,81 % O.
Poznámka: Zlúčeniny pre ktoré platí zákon stálych zlučovacích pomerov, sa nazývajú daltonidy.
Jestvujú aj tuhé zlúčeniny, ktorých zloženie sa môže v určitom rozmedzí meniť, takéto
nestechiometrické zlúčeniny sa nazývajú bertolidy. Napr. v oxide železnatom pripadá na jeden atóm
kyslíka od 0,84 po 0,95 atómov železa a jeho skutočné zloženie vyjadruje vzorec Fe0,84−0,95O. Aj táto
zlúčenina je elektricky neutrálna, ale záporný náboj O2− je kompenzovaný nielen kladným nábojom
katiónov Fe2+ ale aj prítomných katiónov Fe3+.
Väčšina zlúčenín má v súlade so zákonom stálych zlučovacích pomerov zloženie nezávisle
od spôsobu prípravy.
⚫ Niektoré prvky sa môžu zlučovať nielen v jednom, ale v dvoch prípadne vo viacerých
pomeroch svojich hmotnosti:
Zákon násobných zlučovacích pomerov (J. Dalton, 1803):
Pri tvorbe viacerých zlúčenín dvoch (viacerých) prvkov sú hmotnosti jedného prvku
pripadajúce na jednu a tú istú hmotnosť iného prvku v pomere malých celých čísiel.
Napr. uhlík a kyslík tvoria dve zlúčeniny, oxid uhoľnatý CO a oxid uhličitý CO2. V CO na
1,33 g O pripadá 1,00 g C. V CO2 na 2,66 g O pripadá 1,00 g C. Hmotnosť kyslíka na gram
uhlíka je presne dvakrát väčšia v CO2 ako v CO. Dôležitou skutočnosťou je „presne
dvakrát“, ten istý pomer počtu atómov kyslíka je aj vo vzorcoch týchto zlúčenín.
Poznámka: Dnes je ľahké pochopiť uvedené zákony na základe toho, že prvky sú zložené z atómov,
v protiklade k vyjadrovaniu množstva prvkov v gramoch. Namiesto pomeru hmotností teraz
vyjadrujeme pomer počtu atómov, čo zjednodušuje pochopenie definície zlúčeniny.
Chemické vzorce
⚫ Chemický vzorec vyjadruje zloženie chemických látok (zastúpenie atómov), prípadne
i chemickú stavbu (štruktúru) látky. Chemické vzorce sa používajú predovšetkým
v chemických rovniciach, ktoré vyjadrujú priebeh chemických dejov. K chemickým
vzorcom patria stechiometrický (empirický) vzorec, molekulový vzorec, funkčný vzorec,
štruktúrny vzorec, elektrónový štruktúrny vzorec a pod.
Stechiometrický (empirický) vzorec zlúčeniny vyjadruje pomer, v akom sú zastúpené
atómy v zlúčenine.
Môžeme ho odvodiť zo známeho obsahu jednotlivých prvkov (napr. C, H, N a S)
stanoveného kvantitatívnym rozborom danej zlúčeniny. Stechiometrický vzorec je napr. HO
(pre peroxid vodíka, H2O2), CH3 (pre etán, C2H6) a P2O5 (pre oxid fosforečný, P4O10).
Molekulový vzorec vyjadruje skutočné zastúpenie (počet) jednotlivých atómov
v molekule.
Používa sa na vyjadrenie zloženia látok s molekulovou štruktúrou, napr. benzén, C6H6, etén,
C2H4, oxid fosforitý P4O6 a pod. Molekulový vzorec je niekedy totožný so stechiometrickým
vzorcom, alebo je jeho násobkom. Napr. formaldehyd, CH2O, kyselina octová, C2H4O2
(dvakrát CH2O) a glukóza, C6H12O6 (šesťkrát CH2O).
Funkčný (racionálny) vzorec zvýrazňuje v molekulovom vzorci charakteristické
atómové skupiny, tzv. funkčné skupiny.
Funkčné skupiny sú napr. metyl –CH3, hydroxyl –OH, karboxyl –COOH, fenyl –C6H5 a
amín –NH2. Tieto skupiny sa niekedy oddeľujú väzbovou čiarkou, alebo sa dávajú do
zátvoriek. Spojovacie väzbové čiarky vyjadrujú priamo viazané atómy (jednoduchou,
dvojitou alebo trojitou väzbou). Každá spojovacia čiara medzi atómami znamená spoločný
elektrónový pár sprostredkujúci väzbu. Príklady: NH4NO3, R−C(=O)NH2, NH2–NH2,
R−CN, CH3–COOH, SO2(NH2)2 a pod. Funkčné vzorce umožňujú rozlíšiť zlúčeniny
s rovnakým molekulovým vzorcom, napr. etanol CH3CH2OH a dimetyléter CH3−O−CH3.
⚫ Štruktúra chemickej látky vyjadruje priestorové usporiadanie atómov alebo funkčných
skupín v chemickej látke, ktoré do určitej miery vyjadruje štruktúrny vzorec.
Štruktúrny vzorec vyjadruje okrem počtu atómov v molekule aj ich vzájomné
viazanie, prípadne do väčšej či menšej miery aj priestorové usporiadanie atómov.
V štruktúrnom vzorci sú symbolmi prvkov znázornené všetky atómy vyskytujúce sa
v molekule. Tento spôsob písania vzorcov je vhodný z praktických dôvodov len pre malé
molekuly (obr. 1.14).
metán etán etén etín benzén
Obr. 1.14 Štruktúrne vzorce niektorých organických molekúl.
⚫ Štruktúrny vzorec nedostatočne vyjadruje skutočnú geometriu molekuly, tj. uhly medzi
atómami. Napr. v molekule metánu (obr. 1.14) nie sú väzbové uhly (HCH) = 90°. Preto sa
často priestorové vzťahy (vyjadrenie trojrozmerného tvaru) zakresľujú do roviny papiera
klinmi (plný klín smeruje k nám a čiarkovaný od nás). Na obr. 1.15 je znázornený
konfiguračný (geometrický) štruktúrny vzorec pre molekulu metánu.
Obr. 1.15 Konfiguračný (geometrický) štruktúrny vzorec metánu CH4.
⚫ Na obr. 1.16 je znázornený štruktúrny vzorec kyseliny octovej (molekulový vzorec
C2H4O2) ako aj jej molekulové modely. Zo vzorcov je zrejmé, že jeden z atómov vodíka
viazaný na atóm kyslíka sa líši od ostatných troch, ktoré sú viazané na atóm uhlíka. Aby sme
zohľadnili túto skutočnosť, často sa píše molekulový vzorec kyseliny octovej v tvare
HC2H3O2. Táto skutočnosť je potom lepšie vyjadrená pomocou funkčných vzorcov v tvare
CH3COOH, CH3CO2H.
štruktúrny vzorec ball-and-stick model space-filling model
Obr. 1.16 Štruktúrny vzorec kyseliny octovej a jej molekulové modely.
⚫ Ak väzbové alebo neväzbové (voľné) elektrónové páry vyjadrime čiarkou (nesparený
elektrón bodkou) máme možnosť vyjadriť väzbové pomery v molekulách alebo iónoch
elektrónovými štruktúrnymi vzorcami.
⚫ Elektrónový štruktúrny vzorec je štruktúrny vzorec doplnený o rozmiestnenie väzbových
a neväzbových elektrónových párov (nespáreného elektrónu) jednotlivých atómov
v molekule. Na obr. 1.17 sú znázornené elektrónové štruktúrne vzorce kyseliny siričitej,
kyseliny sírovej a kyseliny tiosírovej.
H2SO3 H2SO4 H2S2O3
Obr. 1.17 Elektrónové štruktúrne vzorce niektorých kyselín síry.
Oveľa podrobnejšie sa budeme elektrónovými štruktúrnymi vzorcami zaoberať v kap. X.Y.
Oxidačné čísla
⚫ Oxidačné číslo nie je fyzikálna realita a vo všeobecnosti vyjadruje len číselnú
charakteristiku oxidačného čísla atómu (v mnohých prípadoch neodpovedá skutočnej
elektrónovej konfigurácii atómu). Vyjadruje sa v násobkoch elementárneho náboja (e)
a značí sa rímskou číslicou vpravo hore pri symbole prvku, alebo v zátvorke za symbolom
prvku (napr. FeIII alebo Fe(III). Jeho hodnoty sa takmer bez výnimky pohybujú od −IV do
VIII.
Oxidačné číslo je skutočný náboj jednojadrovej alebo viacjadrovej častice, alebo
hypotetický náboj viazaného atómu, vyjadrený v násobkoch elementárneho náboja,
ktorý by mal atóm, keby sa všetky väzbové elektróny zdieľané každou dvojicou
vzájomne viazaných atómov priradili elektronegatívnejšiemu atómu dvojice.
⚫ Na základe tejto definície môžeme sulfidovému aniónu S2– priradiť oxidačné číslo S–II a
disulfidovému aniónu S22– oxidačné číslo skupiny navzájom viazaných atómov (S2)–II.
Podobne môžeme v prípade amónneho katiónu NH4+ priradiť celej skupine oxidačné číslo
(N–IIIHI4)I.
Poznámka: Ak sa v skupinách prvkov „rozdelí“ oxidačné číslo na jednotlivé atómy (vypočíta sa
priemerné oxidačné číslo), oxidačné číslo môže nadobúdať aj neceločíselné hodnoty (napr.
v hyperoxidovom anióne O2– je O–1/2). V tomto prípade sa hodnoty oxidačných čísel vyjadrujú
arabskými číslami.
⚫ Na názorné určenie oxidačných čísel atómov v prípade molekulových zlúčenín je vhodné
použiť namiesto molekulových (stechiometrických) vzorcov elektrónové štruktúrne vzorce.
Na základe uvedenej definície oxidačného čísla, ako aj poradia klesajúcej elektronegativity
O S H, môžeme pre atómy (skupiny navzájom viazaných atómov) v kyselinách síry
znázornených na obr. 1.18 určiť nasledujúce oxidačné čísla.
HI2SIVO–II
3 HI2SVIO–II
4 HI
2S0SIVO–II3
HI2(S2)IVO–II
3
Obr. 1.18 Určenie oxidačných čísiel atómov na základe elektrónových štruktúrnych vzorcov.
Poznámka: Oxidačné číslo skupiny atómov môže byť väčšie ako VIII, napr. (S4)X pre skupinu
navzájom viazaných atómov síry v tetrationanovom anióne S4O62–.
⚫ Oxidačné čísla tvoria základ názvoslovia anorganických látok a vyčíslovania oxidačno-
redukčných reakcií. V uvedených prípadoch sa na určovanie oxidačných čísiel používajú
niektoré formálne pravidlá:
1. Atómy prvku v nezlúčenom stave alebo v jednoduchých látkach majú oxidačné číslo
rovné nule (napr. Na0, (N0)2, (P0)4, C0).
2. Atóm fluóru (17. skupina) má v zlúčeninách len oxidačné číslo –I (napr. Na(F–I), Ca(F–
I)2, O(F–I)2).
3. Oxidačné číslo atómov alkalických kovov (1. skupina) v ich zlúčeninách je I (napr. NaICl,
(KI)3PO4).
4. Oxidačné číslo atómov prvkov 2. skupiny (Be, Mg, Ca, Sr, Ba a Ra) ako aj Zn a Cd v ich
zlúčeninách je II (napr. BeIICl2, CaIISO4·2H2O, ZnIISO4·7H2O).
5. Oxidačné číslo jednoatómového iónu sa rovná jeho nábojovému číslu (napr. K+ má KI,
Ce4+ ma CeIV).
6. Atóm vodíka v zlúčeninách s nekovmi alebo polokovmi má oxidačné číslo I (napr.
v N(HI)3, HICl, (HI)2Se, N2(HI)4). V zlúčeninách s alkalickými kovmi a kovmi alkalických
zemín je oxidačné číslo vodíka −I (napr. Na(H–I), Ca(H–I)2).
7. Atóm kyslíka má v zlúčeninách zvyčajne oxidačné číslo −II (napr. v H2O, SO42−).
Výnimkou je zlúčenina s fluórom OIIF2 (pravidlo 2) a prípady navzájom viazaných atómov
kyslíka kovalentnou väzbou v peroxidoch (O2)−II, superoxidoch (O2)−I a ozonidoch (O3)−I.
8. V zlúčeninách, v ktorých nie je vodík a kyslík, treba pri určovaní oxidačného čísla atómov
vychádzať z elektronegativity jednotlivých prvkov (napr. BIII(F–I)3, (AlIII)4(C–IV)3).
9. Ak sú priamo viazané kovalentnou väzbou dva atómy toho istého prvku, ktoré sú
s ostatnými atómami viazané kovalentnou väzbou rovnakým (ekvivalentným) spôsobom,
nedochádza k zmene oxidačného čísla. V tomto prípade je najvhodnejšie vyjadriť oxidačné
číslo skupiny navzájom viazaných atómov, napr. peroxid vodíka H2(O2)−II, chlorid disírny
(S2)IICl2, pentasulfid disodný Na2(S5)−II.
10. Ak sú priamo viazané kovalentnou väzbou dva atómy toho istého prvku, ktoré sú
s ostatnými atómami viazané rozdielnym (neekvivalentným) spôsobom, dochádza k zmene
oxidačného čísla. Napr. Na2(S0SIV)O3 je tiosíran sodný so skupinou (S2)IV, nie disírnatan
sodný s priemerným oxidačným číslom (SII)2. Aj keď pri zlúčeninách toho istého prvku,
ktorého atómy sú navzájom viazané kovalentnou väzbou neekvivalentným spôsobom, sa
niekedy tradične uvádza priemerné oxidačné číslo. Napr. oxid dusný N0NII–O a oxid dusitý
ONII–NIVO2 majú dve rôzne oxidačné čísla atómov dusíka.
11. V neutrálnych zlúčeninách súčet oxidačných čísel všetkých atómov je nula. Súčet
oxidačných čísel všetkých atómov tvoriacich viacatómový ión je rovný celkovému náboju
iónu, napr. {PV(O–II)4}3–.
12. Viazanie ligandu na centrálny atóm v komplexnej zlúčenine nevyvoláva zmenu
oxidačného čísla centrálneho atómu ani ligandu, napr. F3BIII−N−IIIH3 a [AlIII(F−I)6]3−.
Organické atómové skupiny majú ako ligandy obvykle záporné oxidačné čísla rovné ich
väzbovosti alebo nábojovému číslu, napr. metylová skupina –CH3 a metanidový anión CH3–
majú oxidačné číslo –I.
13. Oxidačné číslo sa však spravidla nemá odvodzovať zo stechiometrického vzorca, ale
z elektrónového štruktúrneho vzorca, preto napr. TlI3 nie je jodid tálitý, ale trijodid tálny
alebo anión NO3– sa môže vyskytovať v dvoch izomérnych formách ako dusičnanový anión
alebo peroxodusitanový anión.
Poznámka: Pre anorganické zlúčeniny so zložitejšou reťazcovou, cyklickou alebo klastrovou
štruktúrou, napr. S8O, Na3P7, NaP, Cr5Te8, ako aj v organickej chémii, sa pojem oxidačného čísla
používa len zriedkavo.
Charakter chemickej väzby
⚫ V zlúčeninách sú jednotlivé atómy viazané prostredníctvom chemickej väzby. Príčinou
chemickej väzby je spoločné zdieľanie valenčných elektrónov viacerými atómami.
Chemickú väzbu možno rozdeliť do troch skupín.
Kovalentná väzba (kap. X.Y) sa tvorí prevažne medzi nekovovými (príp. polokovovými)
prvkami. Vedie k vzniku látok s molekulovú štruktúru (napr. biely fosfor P4 a NF3), prípadne
s trojrozmernou atómovou sieťou (napr. diamant a SiO2) alebo dvojrozmernou vrstevnatou
prípadne jednorozmernou polymérnou štruktúrou (napr. grafit a červený fosfor). Kovalentná
väzba sa vyznačuje:
a) smerovými vlastnosťami (má definovanú priestorovú orientáciu),
b) násobným charakterom (existuje jednoduchá, dvojitá, trojitá ale aj s neceločíselnou
násobnosťou),
c) vlastnosťou nasýtenia (jestvuje len niekoľko najbližších väzbových partnerov, napr. uhlík
je najviac štvorväzbový).
Iónová väzba (kap. X.Y) sa tvorí medzi katiónmi prvkov a aniónmi nekovových prvkov
a jestvuje len v tuhých kryštalických látkach. Zúčastnené ióny sú buď jednoduché (napr. Li+
a F− v LiF) alebo zložené (napr. NH4+ a SO4
2− v (NH4)2SO4). Vyznačuje sa väčším počtom
väzbových partnerov (6, 8, 12), stratou smerového charakteru a násobnosti.
Kovová väzba (kap. X.Y) vzniká medzi atómami kovových prvkov. Uplatňuje sa v kovoch
a zliatinách. Vedie k tesnému usporiadaniu kladných atómových zvyškov kovu, medzi
ktorými sa voľne pohybujú valenčné elektróny. Počet najbližších väzbových partnerov je
vysoký – 12 až 14.
Poznámka: Uvedené tri druhy chemickej väzby treba chápať ako hraničné prípady, medzi ktorými
existuje veľké množstvo prechodných stavov. Existujú ďalšie, osobitné druhy chemickej väzby
(donorovo-akceptorová väzba, vodíková väzba, chemická väzba v tuhých látkach), o ktorých bude
pojednané neskôr.
Molekulové zlúčeniny a medzimolekulové interakcie
⚫ Najmenšou stavebnou jednotkou molekulových zlúčenín sú molekuly (kap. 1.4.5). Okrem
kovalentnej väzby jestvujú medzi molekulami aj z energetického hľadiska oveľa slabšie
fyzikálne medzimolekulové príťažlivé sily (interakcie), medzi ktoré zahrňujeme van der
Waalsove sily a vodíkové väzby. Medzimolekulové interakcie (kap. X.Y) sú príčinou
jestvovania agregátov (plyn, kvapalina, tuhá látka). Uplatňujú sa medzi nezlúčenými
atómami (atómy vzácnych plynov), medzi molekulami a molekulovými iónmi. Pôsobia na
dlhšiu vzdialenosť ako väzbové sily a sú omnoho slabšie (stabilizačná energia
medzimolekulových je omnoho menšia než energia chemickej väzby). Chemická
individualita sa medzimolekulovými interakciami nenarušuje. Najsilnejšími
medzimolekulovými silami sú vodíkové väzby.
⚫ Vodíková väzba (kap. X.Y) vzniká hlavne v polárnych zlúčeninách, v ktorých je atóm
vodíka viazaný s fluórom, kyslíkom alebo dusíkom – s prvkami s najvyššou hodnotou
elektronegativity. Na vodíkovú väzbu môžeme v prvom priblížení pozerať ako na príťažlivú
interakciu uskutočnenú na základe vzájomného priťahovania medzi opačne nabitými
koncami molekúl (dipólovo-dipólová interakcia). Napr. voda H2O je polárna molekula, ktorá
v kvapalnej aj tuhej fáze vytvára vodíkové väzby. Vodíková väzba je však stále slabá
v porovnaní s kovalentnou väzbou. Napr. vodíková väzba H2O···H–OH (obr. 1.19) má
väzbovú energiu v porovnaní s kovalentnú väzbu O–H viac ako 20-krát menšiu.
Obr. 1.19 Vodíková väzba medzi molekulami vody.
⚫ Van der Waalsove sily sa delia na coulombické (dipól-dipól), polarizačné (dipól-
indukovaný dipól) a disperzné (Londonove). Najsilnejšie z nich sú coulombické, slabšie sú
polarizačné a najslabšie sú disperzné sily. Van der Waalsove (coulombické, polarizačné a
disperzné) príťažlivé sily sú v porovnaní s kovalentnou a iónovou väzbou veľmi slabé a
pôsobia vo všetkých troch skupenstvách medzi elektricky nenabitými atómami a
molekulami. Napr. coulombická dipólovo-dipólová interakcia sa pozoruje medzi
molekulami oxidu dusičitého (obr. 1.20). Kladná časť jednej molekuly je priťahovaná k
zápornej časti susednej molekuly.
Obr. 1.20 Dipólovo-dipólová interakcia medzi molekulami NO2.
Pôvod disperzných síl si vysvetľujeme na základe elektrostatického priťahovania
indukovaných nábojov na opačne nabitých koncoch atómov alebo molekúl. Napr. priblíženie
dvoch molekúl I2 (obr. 1.21) vedie k deformácii difúznych elektrónových obalov každej
molekuly, čo spôsobuje vznik disperzných síl.
Obr. 1.21 Vznik disperzných síl medzi molekulami I2.
Iónové zlúčeniny
⚫ Iónové zlúčeniny (kap. X.Y) pozostávajú z pravidelne sa striedajúcich katiónov
a aniónov usporiadaných do trojrozmernej iónovej kryštálovej štruktúry. Jedno- alebo
viacatómové ióny predstavujú dobre definované útvary schopné aj samostatnej existencie
(napr. v roztoku alebo tavenine). Ióny sú navzájom pútané elektrostatickými príťažlivými
silami, riadiacimi sa Coulombovým zákonom. Tieto sily nemajú určitú smerovú orientáciu,
ale pôsobia všetkými smermi rovnomerne. Ióny sa správajú ako pružné gule nesúce
elektrický náboj. Dokonca aj na viacatómové častice NH4+ a SO4
2− možno nazerať ako na
nabité guľovité útvary. Ióny sa v kryštálovej štruktúre vyznačujú väčším počtom najbližších
väzbových partnerov (6, 8, 12). Napr. v štruktúre typicky iónovej zlúčeniny chloridu
sodného (obr. 1.22) je každý sodný katión obklopený šiestimi chloridovými aniónmi Cl−
a naopak každý chloridový anión je obklopený šiestimi sodnými katiónmi. V tuhom stave je
veľký počet iónov Na+ a Cl− usporiadaný do trojrozmernej iónovej kryštálovej štruktúry.
Najmenší pomer sodných katiónov k chloridovým aniónom je 1:1 Pre tento pomer sa
používa názov vzorcová jednotka, ktorá je totožná so stechiometrickým vzorcom.
Obr. 1.22 Iónová štruktúra chloridu sodného, NaCl.
Hmotnosť m(L) súboru atómov určeného stechiometrickým vzorcom L = AaBb... vzťahujúca
sa na jednu dvanástinu hmotnosti atómu nuklidu 12C sa označuje ako relatívna vzorcová
hmotnosť Mr (vzorcová váha).
12
L Lr
C
(L) = =1 u
12
m mM
m
Porovnanie vlastností molekulových a iónových zlúčenín
⚫ Molekulové zlúčeniny sú najčastejšie tvorené z nekovových prvkov (tab. 1.7). Naproti
tomu iónové zlúčeniny sú najčastejšie tvorené kombináciou kovových a nekovových prvkov.
Tabuľka 1.7 Charakteristické vlastnosti molekulových a iónových zlúčenín.
Molekulové zlúčeniny Iónové zlúčeniny
prvky, ktoré tvoria zlúčeninu nekovy* kovy + nekovy*
najmenšia stavebná jednotka
zlúčeniny molekuly
„vzorcová jednotka“, ktorá vyjadruje
najjednoduchší pomer prvkov
v zlúčenine – stechiometrické
zloženie.
opis najmenšej stavebnej
jednotky
spolu viazane atómy za
vzniku molekuly
katióny a anióny sú spolu viazané
v tuhej kryštalickej zlúčenine
príklady zlúčenín H2O, C2H6 NaCl, CaF2
* Výnimky budeme preberať neskôr.
⚫ Molekulové a iónové zlúčeniny majú veľmi rozdielne fyzikálne vlastnosti. Napr.
molekulové zlúčeniny môžu byť tuhé látky, kvapaliny alebo plyny pri izbovej teplote, zatiaľ
čo iónové zlúčeniny sú vždy tvrdé a krehké tuhé látky. Molekulové zlúčeniny, ktoré sú tuhé
látky sa zvyčajne topia pri oveľa nižších teplotách ako iónové tuhé látky. Napr. molekulová
zlúčenina voda (ľad) sa topí pri 0 °C, naopak iónová zlúčenina NaCl sa topí až pri 801 °C.
Iónové zlúčeniny sú takmer vždy elektricky nevodivé, avšak keď sú roztavené alebo
rozpustené, veľmi dobre vedú elektrický prúd.
Príklad 1.32 Zákon stálych zlučovacích pomerov
Dve vzorky oxidu uhličitého sa rozkladajú na prvky. Rozkladom prvej vzorky vznikne 25,60
g O2 a 9,60 g C, zatiaľ čo rozkladom druhej vzorky vzniká 21,60 g O2 a 8,10 g C. Dokážte,
že tieto výsledky sú v súlade s zákonom stálych zlučovacích pomerov.
Odpoveď:
Pre dôkaz uvedenej skutočnosti vypočítame hmotnostný pomer jedného prvku k druhému.
Vhodnejšie je podeliť väčšiu hmotnosť menšou.
Pre prvú vzorku: hmtonosť kyslíka 25,60 g
= = 2,67 : 1hmotnosť uhlíka 9,60 g
Pre druhú vzorku: hmtonosť kyslíka 21,60 g
= = 2,67 : 1hmotnosť uhlíka 8,10 g
Pomer hmotnosti kyslíka ku hmotnosti uhlíka je pre obe vzorky rovnaký, čo je v súlade so
zákonom stálych zlučovacích pomerov.
Príklad 1.33 Zákon násobných zlučovacích pomerov
Vodík tvorí s kyslíkom dve zlúčeniny – vodu H2O a peroxid vodíka H2O2. Dokážte, že pre
uvedené zlúčeniny platí zákon násobných zlučovacích pomerov.
Odpoveď:
Na základe relatívnych atómových hmotností vodíka (Ar(H) = 1,00794) a kyslíka (Ar(O) =
15,9994) môžeme v prípade H2O predpokladať, že na 2 g vodíka pripadá približne 16 g
kyslíka. V prípade H2O2 na 2 g vodíka pripadá približne 32 g kyslíka. Pomer kyslíka v H2O2
k H2O je 32 / 16 = 2. Tento výsledok je v súlade so zákonom násobných zlučovacích
pomerov.
Príklad 1.34 Chemické vzorce
Napíšte stechiometrické vzorce pre zlúčeniny s nasledujúcimi molekulovými vzorcami
a) C4H8, b) N2H4, c) CCl4, d) C5H12, e) H2O2, f) C2H8N2,
v prípade zlúčenín b) N2H4 a e) H2O2 napíšte aj funkčné vzorce.
Odpoveď:
a) CH2, b) NH2, c) CCl4, d) C5H12, e) HO, f) CH4N.
Funkčné vzorce: b) H2N−NH2, e) HO−OH.
Príklad 1.35 Oxidačné čísla atómov
Uveďte oxidačné čísla atómov a pomenujte nasledujúce zlúčeniny:
a) P v P4O10, b) S v Na2S2O7, c) Si v K4H4Si4O12, d) Cr v K2Cr3O10, e) S v K4I2O9
Odpoveď:
a) PV, oxid fosforečný; b) SVI, disíran sodný; c) SiIV, tetrahydrogentetrakremičitan
tetradraselný; d) CrVI, trichroman draselný; e) IVII, dijodistan tetradraselný.
Poznámka: V uvedených zlúčeninách atómy PV, SVI, SiIV, CrVI a IVII majú v maximálne oxidačné čísla
daného prvku. Z tejto skutočnosti vyplýva, že uvedené atómy nie sú navzájom viazané kovalentnou
väzbou, ale v ich štruktúre vystupuje kyslík ako mostíkový atóm.
Príklad 1.36 Oxidačné čísla skupiny navzájom viazaných atómov
Uveďte oxidačné čísla navzájom viazaných atómov a pomenujte nasledujúce zlúčeniny.
a) (S)2 v FeS2, b) (O2) v Na2O2, c) (S4) v Na2S4O6, d) (S8) v S8, e) (N2) v H2N2O3.
Odpoveď:
a) (S)2−II, disulfid železnatý; b) (O2)−II, peroxid sodný; c) (S4)X, tetrationan sodný; d) (S8)0,
oktasíra; e) (N2)IV, kyselina didusnatá.
Príklad 1.37 Oxidačné čísla skupiny navzájom viazaných atómov
Uveďte oxidačné čísla všetkých atómov v molekule glukózy.
Odpoveď:
Zjednodušený štruktúrny vzorec prekreslíme na úplný. Podľa pravidiel na určovanie
oxidačných čísel majú najelektronegatívnejšie atómy kyslíka oxidačné číslo –II a najmenej
elektronegatívne atómy vodíka majú oxidačné číslo I. Jednotlivé atómy uhlíka majú
oxidačné čísla uvedené na obrázku.
Vzorec glukózy teda môžeme zapísať C–I(C0)4CI(HI)12(O–II)6, resp. (C6)0(HI)12(O–II)6.
Príklad 1.38 Molekulové zlúčeniny
Napíšte vzorec molekulovej zlúčeniny na obrázku.
Uveďte oxidačné číslo atómu Xe. Pomenujete uvedenú zlúčeninu.
Odpoveď:
XeF4O2, XeVIII – tetrafluorid-dioxid xenoničelý.
Príklad 1.39 Molekulové zlúčeniny
Napíšte molekulové, funkčné a štruktúrne vzorce zlúčenín, ktorých molekulové modely sú
znázornené na obrázku. Pomenujte uvedené zlúčeniny.
a b c d
Odpoveď:
Molekulové vzorce: a) C2H5Br, b) C2H7N, c) CH2Cl2, d) NH3O,
funkčné vzorce: a) Br–CH2–CH3, b) CH3–NH–CH3, c) Cl2CH2,
d) NH2–OH,
štruktúrne vzorce:
názvy: a) brómetán, b) dimetylamín, c) dichlórmetán, d) hydroxylamín.
Príklad 1.40 Molekulové zlúčeniny
Ktoré z nasledujúcich zlúčenín môžeme očakávať, že budú jestvovať ako molekuly: NaBr,
NO2, C2H6, NiO, BaF 2, C12H22O11, PF3?
Odpoveď:
Molekulové zlúčeniny sú tie v ktorých sú len nekovové prvky: NO2, C2H6, C12H22O11 a PF3.
Príklad 1.41 Iónové zlúčeniny
Pri ktorých zlúčeninách môžeme očakávať, že budú iónové: MnCl2, BrF5, SO2, MgCl2, CaO,
IF7?
Odpoveď:
Iónové zlúčeniny sú tie v ktorých je nekovový aj kovový prvok: MnCl2, MgCl2 a CaO.
Príklad 1.42 Iónové a molekulové zlúčeniny
Pri ktorých zlúčeninách môžeme očakávať, že budú molekulové: PF5, NaI, SCl2, Ca(NO3)2,
FeCl3, LaP, CoCO3, N2O4.
Odpoveď:
Molekulové zlúčeniny sú tie v ktorých sú len nekovové prvky: PF5, SCl2 a N2O4
Príklad 1.43 Iónové zlúčeniny
Čo je nesprávne na konštatovaní: Chlorid vápenatý je iónová zlúčenina so vzorcom Ca2Cl4?
Odpoveď:
Vzorec iónovej zlúčeniny vyjadruje len najjednoduchší pomer prvkov, z ktorých je zložená
(stechiometrický vzorec), takže správny vzorec je CaCl2 a nie Ca2Cl4.
1.5.3 Skupenské stavy látok
⚫ Látky môžu vystupovať v troch základných skupenských stavoch: plynnom, kvapalnom
a tuhom. Plyny a kvapaliny sa súborne označujú ako tekutiny. Kvapaliny a tuhé látky sa
nazývajú kondenzovaná fáza. Skupenský stav závisí od stavových podmienok (teplota,
tlak) a súdržných (kohéznych) síl medzi časticami. Veľkosť súdržných síl je daná
charakterom väzieb medzi časticami, ktoré látku tvoria ako aj chemickou štruktúrou týchto
častíc. Veľkosť súdržných síl klesá od tuhého cez kvapalné až po plynné skupenstvo. Účinok
týchto síl možno prekonať napr. zvyšovaním teploty sústavy (obr. 1.23).
Obr. 1.23 Zmena skupenského stavu látok pri zahrievaní.
Poznámka: K uvedeným skupenstvám sa priraďuje aj plazmatické skupenstvo. V tomto skupenstve
sú látky pri enormne vysokých teplotách alebo elektrických výbojoch, keď sú atómy zbavené časti
svojich elektrónových obalov. Výskum plazmy patrí medzi hlavné smery moderného fyzikálneho
bádania.
⚫ Tuhé látky (kap. X.Y) sú také, ktorých stavebné častice – atómy, ióny molekuly – sú
pravidelne usporiadané v priestore, čím vytvárajú tzv. kryštálovú štruktúru. V tejto štruktúre
sa častice nachádzajú v definovaných polohách, kde vykonávajú kmitavé pohyby, ktorých
priemerná energia ktorých je závislá od teploty. Okrem tohto kmitania sú však častice
viazané na svoje rovnovážne polohy, ktoré nemôžu trvale opúšťať a navzájom sa
premiestňovať. Tým je podmienená odolnosť tuhých látok oproti zmenám tvaru ako aj
(podobne ako pri kvapalinách) oproti objemovým zmenám. Kryštálová štruktúra tuhých
látok podmieňuje ich pravidelný tvar, ako aj anizotropiu fyzikálnych vlastnosti v závislosti
od smeru, v ktorom sú merané. Anizotropia sa nápadne prejavuje najmä pri optických
vlastnostiach (rýchlosť svetla, dvojlom), nachádzame ju však aj pri iných vlastnostiach
(elektrická a tepelná vodivosť, mechanické vlastnosti ako pružnosť, pevnosť, stlačiteľnosť).
Niektoré látky, hoci majú stály tvar, nejavia pravidelnú kryštálovú štruktúru a sú izotropné,
čiže majú rovnaké vlastnosti vo všetkých smeroch. Takéto látky, príkladom ktorých je sklo,
vosk, živice a i., sa bežne označujú ako amorfné. Z fyzikálneho hľadiska sú blízke stavu
silne podchladených kvapalín, ktorých častice majú takú malú pohyblivosť, že sa prakticky
nemôžu preorientovať a vytvoriť kryštálovú štruktúru.
⚫ Kvapaliny (kap. X.Y) môžu pozostávať z atómov, molekúl, iónov alebo atómov
viazaných kovovými väzbami (kvapalné kovy). Sú na prechode medzi plynnými a tuhými
látkami. Na rozdiel od plynov medzi časticami kvapalín sa uplatňujú príťažlivé sily značnej
veľkosti, takže pohyb ich častíc je podstatne obmedzenejší ako pri časticiach plynov. Každá
častica kvapaliny kmitajúca v silovom poli okolitých častíc okolo istej rovnovážnej polohy
môže prejsť do sféry pôsobenia iných častíc. Z tohto dôvodu kvapaliny ľahko menia svoj
tvar, sú tekuté, zachovávajú svoj objem a sú veľmi málo stlačiteľné (obr. 1.20). Významnou
časťou kvapaliny je jej povrch na ktorom sú vlastnosti kvapaliny iné, než vo vnútri jej
objemu. S tým súvisia mnohé povrchové javy ako je napr. kapilárna elevácia a kapilárna
depresia.
Poznámka: Výskum kvapalín pomocou röntgenových lúčov ukazuje, že častice kvapalín vytvárajú
malé skupiny, v ktorých sú pravidelne usporiadané na spôsob kryštálových štruktúr. Tieto tzv.
cybotaktické skupiny existujú len krátko, potom sa rozpadajú, no na iných miestach sa opäť vytvárajú.
⚫ Pre plynné skupenstvo (kap. X.Y) je charakteristická voľnosť pohybu častíc. Môžu to
byť atómy, molekuly alebo pri iónových zlúčeninách – iónové zhluky príp. samotné ióny
(pri veľmi vysokých teplotách). Tieto častice sú navzájom natoľko vzdialené, že
medzimolekulové sily sú veľmi malé a pohybujú sa veľkými rýchlosťami celkom
neusporiadane – chaoticky. Tým je podmienené, že plyny takmer bez odporu menia svoj
tvar a sú veľmi stlačiteľné. Plyny vypĺňajú úplne objem nádoby, v ktorej sú uzatvorené, a ich
častice pri svojom pohybe narážajú na steny. Týmito nárazmi pôsobia na steny nádoby silou,
ktorá sa prejavuje ako tlak plynu.
⚫ Uvedené vlastnosti troch skupenských stavov látky si môžeme najlepšie ukázať na vode.
Obr. 1.24 ukazuje kus ľadu na vyhrievanej ploche a tri skupenstva vody. Znázornené krúžky
vo vnútri ukazujú ako by sme mali vidieť tieto skupenstva na mikroskopickej úrovni, ak
vieme, že voda je tvorená molekulami H2O.
Obr. 1.24 Makroskopický a mikroskopický pohľad na skupenské stavy vody.
a – tuhé, b – kvapalné, c – plynné skupenstvo.
V ľade (obr. 1.24a) sú molekuly usporiadané pravidelným spôsobom do kryštálovej
štruktúry. V kvapalnej vode (obr. 1.24b) sú molekuly pomerne blízko, ale ich pohyb už nie
je tak obmedzený ako pri tuhých látkach. V plynnom skupenstve vody, pare, (obr. 1.24c), sú
molekuly ďaleko od seba a navzájom sa neovplyvňujú.
1.5.4 Fyzikálne a chemické vlastnosti a deje
⚫ Objekty štúdia chémie, častice, chemické látky a sústavy majú svoje vlastnosti. Niektoré
vlastnosti možno pripísať iba časticiam a nazývajú sa časticové vlastnosti. Patrí k ním napr.
atómový polomer, ionizačná energia, elektrónová afinita a polarita molekúl. Iné vlastnosti
možno pripísať iba látkam. K typickým látkovým vlastnostiam patrí napr. teplota topenia,
teplota varu, hustota a elektrická vodivosť. Vlastnosti sa pokladajú za látkové vtedy, ak
o nich rozhoduje vzájomná interakcia obrovského počtu častíc chemickej látky alebo
sústavy a sú dôsledkom takejto interakcie.
⚫ Zmeny skupenského stavu látok, ktorými sme sa zaoberali v predchádzajúcej kapitole
patria k fyzikálnym dejom (obr. 1.23). Fyzikálne vlastnosti látok sú jedným zo zdrojov
poznania, ktoré nám umožňujú vysloviť predpoklady o povahe chemických väzieb a
štruktúre látky a jej stavebných časticiach. Sem patria vlastnosti známe z bežného života
a pozorovateľné a objektívne merateľné pri bežných laboratórnych podmienkach –
skupenský stav a veličiny charakterizujúce tento stav, hustota, farebnosť a pod. Okrem toho
sem zaraďujeme vlastnosti látok, ktoré sa pozorujú len pri určitých špecifických
podmienkach (správanie látok v magnetickom poli, v elektrickom poli, pri prechode
elektrického prúdu látkou, atď.). Niektoré z uvedených vlastností látok súvisia
s vlastnosťami stavebných častíc látky (napr. paramagnetizmus látky súvisí vo väčšine
prípadov s prítomnosťou paramagnetických častíc v látke) a iné vlastnosti látok sú
výraznejšie ovplyvnené charakterom vzájomných interakcií stavebných častíc (teplota
topenia do určitej miery charakterizuje pevnosť vzájomných interakcií stavebných častíc,
ktoré sa rozrušujú pri prechode látky z tuhého do kvapalného stavu). Pozorovanie
fyzikálnych vlastností vyžaduje aby došlo k fyzikálnemu deju.
Fyzikálne deje (zmeny) sú charakteristický tým, že látky sa nemenia na iné látky,
pričom sa nemení zloženie a štruktúra látok. Mení sa len skupenstvo látok, veľkosť
častíc danej látky a pod.
⚫ Chemické vlastnosti látok opisujú schopnosť látok meniť sa na iné látky. Napr.
hrdzavenie železa vyjadruje chemickú nestálosť železa na vlhkom vzduchu. Zlato takúto
chemickú vlastnosť nemá (na vzduchu je stále). Podobne aj samozápalnosť bieleho fosforu
alebo pasivácia hliníka na vzduchu vyjadruje ich chemickú vlastnosť. Chemické deje
prebiehajú v dôsledku vzájomného pôsobenia látok alebo vplyvom rôznych druhov energie
na látky.
Chemické deje (zmeny) sú deje pri ktorých nastávajú látkové premeny, prejavujúce
sa v chemickom zložení látok, ako aj v ich chemickej štruktúre.
Chemickým dejom je napr. fotosyntéza, dýchanie, horenie, varenie, pečenie. Na obr. 1.25 je
znázornený príklad chemického deja horenia metánu CH4 (reakcia s kyslíkom O2)
v Bunsenovom kahane za vzniku plynných produktov CO2 a H2O.
CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O
Obr. 1.25 Chemický dej reakcie metánu s kyslíkom v Bunsenovom kahane.
⚫ Chemická zlúčenina nemení svoju identitu počas fyzikálnych zmien (kap. 1.5.4). Naproti
tomu, chemický dej mení jej identitu. Napr. rozklad zlúčeniny na prvky z ktorých je zložená
vyžaduje použitie chemického deja. Rozklad zlúčeniny na prvky je často experimentálne
náročný. Napr. výroba železa z jeho oxidov vyžaduje použitie vysokých pecí. Priemyselná
produkcia čistého horčíka z chloridu horečnatého vyžaduje použitie elektrolýzy. Vo
všeobecnosti je však jednoduchšie zmeniť jednu zlúčeninu na iné zlúčeniny ako chemickou
reakciou získať zo zlúčeniny prvky z ktorých je zložená. Ako príklad môžeme uviesť reakciu
tepelného rozkladu dichrómanu amónneho (NH4)2Cr2O7 (obr. 1.26) pri ktorej vznikajú
okrem prvku dusík N2 aj zlúčeniny oxid chromitý Cr2O3 a voda H2O.
Obr. 1.26 Rozklad dichrómanu amónneho za vzniku dusíka.
⚫ Medzi chemickými a fyzikálnymi zmenami látok je určitá súvislosť. Každá chemická
zmena je spojená aj s fyzikálnymi zmenami, akými sú napr. mechanické premiestňovanie
častíc, uvoľňovanie alebo spotreba tepelnej energie a vznik svetla. Rovnako fyzikálne zmeny
sú jedným z významných činiteľov, ktorý vplýva na priebeh chemického deja. Napr. okrem
chemických predpokladov pre priebeh rekcie zlučovania vodíka s kyslíkom na vodu sú
potrebné aj určité stavové podmienky. Zmes vodíka a kyslíka pri normálnej teplote
nereaguje, prípadne reaguje mimoriadne pomaly, kým pri zahriatí reaguje za výbuchu. Je
preto nevyhnutné skúmať súvislosti medzi chemickými a fyzikálnymi faktormi (rýchlosť
reakcie, chemická rovnováha a pod.) ovplyvňujúcimi priebeh reakcie.
Príklad 1.44 Chemické a fyzikálne vlastnosti
Nasledujúce vlastnosti zaraďte medzi fyzikálne alebo chemické vlastnosti.
a) guma je červená,
b) čerstvo pripravený hliník sa na vzduchu pokrýva vrstvičkou oxidu (pasivácia),
c) amoniak je veľmi dobre rozpustný v studenej vode,
d) chlorid sodný je hygroskopický.
Odpoveď:
Tvrdenia a) a c) sú fyzikálne vlastnosti, tvrdenia b) a d) sú chemické vlastnosti.
Príklad 1.45 Chemické a fyzikálne deje
Na základe pozorovania uveďte, či ide o fyzikálny alebo chemický dej.
a) var vody, b) rozpúšťanie cukru v čaji, c) horenie uhlia.
Odpoveď:
Tvrdenie a) fyzikálny dej – voda mení skupenský stav,
tvrdenie b) fyzikálny dej – cukor sa rozpúšťa vo vode, ale nemení svoju identitu,
tvrdenie c) chemický dej – horením uhlia vznikajú oxidy uhlíka (CO a CO2).
Príklad 1.46 Chemické a fyzikálne vlastnosti a deje
Na základe pozorovania uveďte či ide o fyzikálnu vlastnosť, fyzikálny dej, chemickú
vlastnosť alebo chemický dej
a) striebro je dobrý vodič elektriny,
b) oxid uhoľnatý horí na vzduchu,
c) antacidum uvoľňuje pálenie záhy.
Odpoveď:
Tvrdenie a) elektrická vodivosť je fyzikálna vlastnosť,
tvrdenie b) chemický dej – oxid uhoľnatý horí na vzduchu za vzniku oxidu uhličitého,
tvrdenie c) chemická vlastnosť – antacidum reaguje s prebytočnou žalúdočnou kyselinou
a uvoľňuje pálenie záhy.
1.5.5 Množstvo čistej látky
⚫ Množstvo čistej látky L (chemického prvku, zlúčeniny) možno vyjadriť:
a) počtom častíc N(L),
b) látkovým množstvom n(L),
c) hmotnosťou m(L),
d) objemom V(L).
⚫ Udávať množstvo látky počtom častíc by bolo nepraktické, pretože chemických reakcií
sa zúčastňuje obrovský počet častíc (atómov, molekúl, iónov). Preto sa zaviedla veličina
látkové množstvo n(L):
Látkové množstvo n je veličina úmerná počtu základných jedincov (entít) tvoriacich
chemickú látku.
Základnými entitami môžu byť atómy, molekuly, ióny, elektróny alebo bližšie určené
zoskupenia týchto častíc. Látkové množstvo je jedna zo základných fyzikálnych veličín. Jej
jednotkou, ktorá patrí k základným jednotkám SI (kap. 1.3), je mol (symbol mol).
Jeden mól je také látkové množstvo, v ktorom je rovnaký počet entít, ako je atómov
v 12 g (presne) nuklidu 12C.
Jeden mól hociktorej látky teda obsahuje rovnaký počet jednotiek tejto látky (entít).
Konštanta udávajúca počet entít v jednom móle, sa nazýva Avogadrova konštanta NA a má
hodnotu 6,022 . 1023 mol−1.
⚫ Medzi počtom entít látky N(L) a jej látkovým množstvom n(L) platí vzťah
N(L) = NA n(L)
Hmotnosť látky m(L) je daná súčinom hmotnosti jednej častice mL a počtu častíc N(L)
m(L) = mL N(L)
Spojením uvedených vzťahov dostaneme
m(L) = mL NA n(L)
Súčin mL NA je hmotnosť jednotkového látkového množstva, tj. jedného mólu látky L,
a označuje sa ako mólová hmotnosť M(L). Platí teda
(L)(L) =
(L)
mM
n
Jednotkou mólovej hmotnosti je kg mol−1, častejšie sa však používa g mol−1 = 10−3 kg mol−1.
Poznámka: To, že sa mólová hmotnosť v jednotkách g mol−1 číselne rovná hmotnosti častice
v jednotkách u, nevyplýva zo žiadneho fyzikálneho zákona, ale z vhodnej definície Avogadrovej
konštanty. Okrem zjednodušenia výpočtov z nej vyplýva aj súvis medzi Avogadrovou konštantou
a atómovou hmotnostnou jednotkou vyjadrenou vzťahom:
NA u = 6,022 . 1023 mol−1 . 1,661 . 10−24 g = 1,000 g mol−1.
Pojmy mólová hmotnosť a látkové množstvo sa vzťahujú aj na súčasti látok (napr. jeden mól
K2SO4 obsahuje dva móly katiónov K+).
⚫ Mólová hmotnosť udaná v g mol−1 sa číselne rovná – relatívnej atómovej hmotnosti Ar(E)
prvku E (kap. 1.4.3), relatívnej molekulovej hmotnosti Mr(L), ak táto látka L je zlúčeninou
s molekulovou štruktúrou (kap. 1.4.5) a relatívnej vzorcovej hmotnosti Mr(L) látky L
vyjadrenej stechiometrickým vzorcom L = AaBb... (kap. 1.5.2). Uvedené tvrdenie môžeme
dokumentovať na tuhom chloride sodnom, kvapalnej vode a plynnom kyslíku.
Vo všetkých prípadoch je hmotnosť 1 mólu látky vyjadrená v gramoch číselne rovná
relatívnej vzorcovej hmotnosti, napr. Mr(NaCl) = 58,45 alebo relatívnej molekulovej
hmotnosti, napr. Mr(H2O) = 18,0. V uvedených prípadoch však vzorky obsahujú rovnaký
počet molekúl, resp. vzorcových jednotiek a to 6,022 . 1023. Tvrdenie z predchádzajúceho
odseku si môžeme dokumentovať aj porovnaním relatívnej molekulovej hmotnosti vody
Mr(H2O) = 18,0 a hmotnosti jedného molu vody (18,0 g), ktorá je číselne rovnaká, ale líši sa
v jednotkách. Relatívna molekulová hmotnosť je bezrozmerné číslo a hmotnosť jedného
molu sa udáva v gramoch. Vyjadrenie oboch hmotnosti v gramoch poukazuje na obrovský
rozdiel. Hmotnosť jednej molekuly vody m = Mr(H2O) u = 18,0 . 1,66110−24 g = 2,9910−23
g, zatiaľ čo hmotnosť jedného mólu vody je 18,0 g.
⚫ Množstvo látky L meriame pomocou jej objemu najčastejšie pri kvapalných a plynných
látkach. Popri údaji o objeme látky treba uviesť aj stavové podmienky (teplotu a tlak), pri
ktorých sa objem meral. Objem plynnej látky V(L) v závislosti od jej teploty T(L) a tlaku
p(L) vyjadruje stavová rovnica ideálneho plynu, ktorá má pre látkové množstvo plynu n(L)
tvar:
(L)(L) (L) = (L) (L) = (L)
(L)
mp V n RT RT
M
Konštanta R sa označuje ako mólová plynová konštanta a jej hodnota je
R = 8,314 J K–1 mol−1.
⚫ Objem, ktorý zaujíma jeden mól látky L, sa nazýva mólový objem Vm(L). Možno ho
vyjadriť podielom objemu V(L) látky L a jej látkového množstva n(L)
m
(L)(L) =
(L)
VV
n
⚫ Hustota látky (L), je definovaná podielom hmotnosti a objemu látky
(L)(L) =
(L)
m
V
Hustota látky je intenzitná veličina, ktorej základnou jednotkou je kg m−3, avšak v praxi sa
používa jednotka g cm−3. Hustota látky patrí k dôležitým charakteristikám chemickej látky.
Stanovuje sa experimentálne. Zvyčajne s teplotou klesá, pretože pri zväčšovaní teploty sa
zväčšuje objem. Pri niektorých látkach, napr. pri vode, je závislosť zložitejšia.
⚫ Pre prácu v laboratóriu je potrebné poznať vzájomné prepočty veličín vyjadrujúcich
množstvo látky. Na vyjadrenie extenzitných veličín sa používajú intenzitné veličiny M(L) a
(L).
Príklad 1.47 Spôsoby vyjadrenia množstva látky
Charakterizujte jednotlivé extenzitné spôsoby vyjadrovania množstva látky L (hmotnosť
jednej častice, hmotnosť látky, počet častíc, objem a látkové množstvo) uvedeným symbolov
a používaných jednotiek. Uveďte vzťahy na ich vzájomný prepočet.
Odpoveď:
Veličina Symbol Jednotka Vzťah
hmotnosť jednej častice mL kg mL = m(L) / N(L)
hmotnosť látky m(L) kg m(L) = mL N(L)
počet častíc N(L) − N(L) = NA n(L)
objem V(L) m3 V(L) = m(L) / (L)
látkové množstvo n(L) mol n(L) = m(L) / M(L)
Príklad 1.48 Prepočet látkového množstva na intenzitné veličiny
Uveďte vzťahy pre prepočet látkového množstva n(L) na intenzitné veličiny (mólová
hmotnosť, mólový objem a hustota).
Odpoveď:
Veličina Symbol Jednotka Vzťah
mólová hmotnosť M(L) kg mol−1, g mol−1 M(L) = m(L) / n(L)
mólový objem Vm(L) m3 mol−1 Vm(L) = V(L) / n(L)
hustota (L) kg m−3, g cm−3 (L) = m(L) / V(L)
1.5.6 Roztoky
⚫ V prípade ak jednofázová chemická sústava pozostáva z dvoch a viac typov častíc (látok)
hovoríme o homogénnej sústave (kap. 1.5). Z homogénnych sústav sa najčastejšie
stretávame s roztokmi, ktoré sa definujú:
Roztok je homogénna izotropná kvapalná alebo tuhá sústava, zložená aspoň z dvoch
chemických látok, ktorých pomer sa môže v určitom rozmedzí plynule meniť.
Zmesi plynných, napr. vzduch, zložený z kyslíka O2, dusíka N2, oxidu uhličitého CO2
a prípadne aj ďalších plynných látok sa niekedy označujú ako plynné roztoky, my sa však
budeme zaoberať kvapalnými a tuhými roztokmi (tab. 1.8).
Tabuľka 1.8 Klasifikácia roztokov.
Roztok Rozpúšťadlo Rozpustená látka Príklad
kvapalný kvapalina
plyn vodný roztok HCl
kvapalina vodný roztok etanolu
tuhá látka vodný roztok KCl
tuhý tuhá látka
plyn roztok vodíka v Pd
kvapalina ortuť v zinku
tuhá látka zliatina Cu a Au
⚫ Najčastejšie sa v chémii stretávame s kvapalnými roztokmi zloženými z rozpúšťadla
a rozpustenej látky. Ako rozpúšťadlo sa zvyčajne označuje látka, ktorá je v nadbytku oproti
ostatným látkam. Ostatné zložky v roztoku sú rozpustené látky. Pre roztok je
charakteristické, že mnohé fyzikálne a fyzikálno-chemické vlastnosti roztoku sa odlišujú od
vlastností jeho zložiek. Najbežnejším rozpúšťadlom v anorganickej chémii je voda
a v prípade vodných roztokov sa voda považuje za rozpúšťadlo aj vtedy, keď nie je oproti
iným rozpusteným látkam v nadbytku. Napr. roztok zložený z 96 % H2SO4 a 4 % H2O sa
nazýva 96 % roztok kyseliny sírovej vo vode.
⚫ Tuhé roztoky tiež môžu obsahovať v tuhej látke (rozpúšťadle) rozpustenú plynnú,
kvapalnú alebo inú tuhú látku. Prevažná väčšina známych tuhých roztokov sa pripravuje tak,
že samotné rozpúšťanie prebieha v kvapalnom stave (napr. tavenina jednej alebo viacerých
látok) a do tuhého stavu prechádza pripravený roztok tuhnutím. Ako príklady tuhých
roztokov môžeme uviesť sklo a 14-karátové zlato a mincový kov.
Poznámka: Okrem mechanickej pevnosti sa tuhé roztoky podstatne nelíšia od kvapalných roztokov.
Napr. sklo sa niekedy zaraďuje medzi tuhé roztoky (roztoky oxidov kovových prvkov v SiO2),
niekedy medzi kvapalné roztoky s veľmi vysokou viskozitou.
⚫ Vznik roztoku je súbor fyzikálnych, fyzikálno-chemických a chemických dejov, ktoré
prebiehajú súčasne, a ktorých výsledkom je vznik homogénnej zmesi z pôvodne samostatne
existujúcich zložiek. Rozpúšťanie môže prebiehať bez priebehu chemických dejov
a rozpustená látka sa postupne rozptyľuje medzi častice rozpúšťadla (napr. rozpúšťanie O2
alebo sacharózy vo vode). Z roztoku je potom možné získať rozpustenú látku v nezmenenej
podobe. Naproti tomu, rozpúšťanie môže zahrňovať chemické deje, ak v priebehu dochádza
k zániku pôvodných častíc. Napr. pri rozpúšťaní plynného chlorovodíka HCl vo vode vzniká
roztok úplne ionizovanej kyseliny chlorovodíkovej obsahujúcej nové častice H3O+ a Cl−.
⚫ Zloženie roztokov sa vyjadruje viacerými spôsobmi, z ktorých najčastejšie sú uvedené
v tab. 1.9. Zloženie chemických sústav sa vyjadruje najmä formou hmotnostného zlomku
w(L) jednotlivých chemických látok tvoriacich sústavu alebo ich mólovým zlomkom x(L).
V bežnom živote, laboratórnej a technologickej praxi sa zloženie sústav veľmi často
vyjadruje vo forme hmotnostného percenta. V lekárni môžeme kúpiť 3 % roztok H2O2,
v laboratóriu máme 36 % roztok HCl (koncentrovaná kyselina chlorovodíková).
Významným spôsobom vyjadrenia zloženia kvapalných roztokov je koncentrácia
látkového množstva c(L). Pri charakterizácii homogénnych sústav (najmä roztokov) sa
používajú aj ďalšie spôsoby vyjadrenia zloženia sústav, a to najmä hmotnostná
koncentrácia (L), molalita m(L), objemový zlomok (L) a hustota roztoku . Na
rozdiel od veličín w(L), x(L) a (L) (ako aj od nich odvodené spôsoby vyjadrenia), ktoré sú
bezrozmernými vyjadreniami, ostatné veličiny majú rozmer a konvenčne sa prevažne
vyjadrujú v týchto jednotkách − c(L): mol dm−3; (L) a : g dm−3 a m(L): mol kg−1.
⚫ Dôležité prepočty medzi jednotlivými spôsobmi vyjadrenia zloženia roztokov sú
nasledovné:
(L) '(L) =
(L)
wc
M
(L) '(L) =
'
c Vx
n
(L) (L) '(L) =
'
x M nw
m
V týchto vzťahoch je dôležité nezameniť si hmotnosť roztoku m s hmotnosťou čistej látky
m(L), objem roztoku V s objemom čistej látky V(L) a hustotu roztoku s hustotou čistej
látky (L).
Tabuľka 1.9 Spôsoby vyjadrenia zloženia roztokov.
Veličina Vzťah Jednotka Poznámka
koncentrácia látkového
množstva
(skr. koncentrácia)
(L)(L) =
'
nc
V mol dm−3
V' – objem roztoku
n(L) – látkové množstvo čistej
látky
hmotnostná
koncentrácia
(L)(L) =
'
m
V g dm−3
m(L) – hmotnosť čistej látky
V' – objem roztoku
hmotnostný zlomok (L)
(L) = '
mw
m – m' – hmotnosť celého roztoku
mólový zlomok (L)
(L) = '
nx
n –
n' – súčet látkových množstiev
všetkých zložiek roztoku
objemový zlomok (L)
(L) = '
V
V – V' – objem roztoku
molalita (L)
(L) = (S)
nm
m mol kg−1 m(S) – hmotnosť rozpúšťadla
hustota roztoku '
' = '
m
V g dm−3
m' – hmotnosť roztoku
V' – objem roztoku
Príklad 1.49 Zloženie roztokov
Rozhodnite a zdôvodnite, ktoré z nasledujúcich spôsobov vyjadrenia zloženia patria medzi
extenzitné, resp. intenzitné vyjadrenie zloženia:
a) alkalická oxidačná zmes obsahuje 13,6 g KNO3 a 22,4 g KOH,
b) roztok pripravený rozpustením 14,5 g CuSO4·5H2O (modrá skalica) v 10 litroch vody,
c) koncentrovaná kyselina sírová s hmotnostným zlomkom w(H2SO4) = 0,96,
d) roztok KOH s koncentráciou c(KOH) = 0,155 mol dm−3,
e) roztok, ktorý v 1 dm3 obsahuje 14,0 g chloridu sodného.
Odpoveď:
Tvrdenia c) a d) sú intenzitné spôsoby vyjadrenia zloženia, pretože sú nezávislé na množstve
látky v sústave.
Tvrdenia a), b) a e) sú extenzitné spôsoby vyjadrenia zloženia závisí od množstva látky
v sústave a preto sem jednoznačne patria vyjadrenia a) a b). Vyjadrenie zloženia e) možno
vzhľadom k tomu, že obsahuje údaje o množstve jednotlivých zložiek zaradiť
k extenzitnému vyjadreniu zloženia. Avšak, vyjadrenie e) možno chápať aj ako intenzitný
spôsob vyjadrenia, pretože slovne vyjadruje hmotnostnú koncentráciu (NaCl) = 14,0 g
dm−3.
1.6 Chemické reakcie
⚫ Chemické reakcie medzi prvkami a zlúčeninami prebiehajú v dôsledku ich vzájomného
pôsobenia alebo účinkom rôznych druhov energie (teplo, elektromagnetické žiarenie, zmena
stavových podmienok).
Chemická reakcia sú chemické deje, pri ktorých sa mení chemické zloženie látok, ich
chemická alebo elektrónová štruktúra.
V priebehu chemickej reakcie sa nemení celkový počet a druh atómov, molekúl a iónov, ale
iba zanikajú staré a vznikajú nové chemické väzby. Všetky zmeny, ktorým podliehajú atómy
reagujúcich látok pri chemických reakciách, sú teda obmedzené na elektrónové obaly týchto
atómov, molekúl a iónov. Týmto sa líšia chemické reakcie od tzv. jadrových reakcií (kap.
X.Y), v ktorých sa menia jadrá zúčastnených atómov. Atómy, molekuly a ióny sú však
veľmi malé (veľkosť častíc dosahuje hodnoty poriadkovo 10−11 až 10−9 m; ich hmotnosti
10−24 až 10−20 g) nedajú sa pripravovať a sledovať samotné. Chemik pracuje s veľkými
súbormi častíc, ktoré možno vážiť, merať ich objem a pracovať s nimi. Takýmito súbormi
sú chemické látky (kap. 1.5), tj. prvky a chemické zlúčeniny alebo sústavy zložené
z viacerých látok (napr. roztoky). Chemická reakcia vyjadruje, v akých pomeroch látkových
množstiev látky medzi sebou reagujú a vznikajú. Nevyjadruje však, aká časť
z východiskových látok môže v sústave pri daných podmienkach zreagovať, ako dlho bude
reakcia prebiehať a aký je jej mechanizmus.
1.6.1 Zápis chemických rovníc
⚫ Zápis chemickej reakcie pomocou značiek chemických prvkov a vzorcov chemických
zlúčenín je chemická rovnica. V chemickej rovnici je obsiahnutá kvalitatívna
i kvantitatívna stránka chemického deja. Reaktanty (A, B,...) sú východiskové látky na
počiatku chemického deja, ktoré sa ho zúčastňujú, Produkty (P, R,...) sú výsledkom
chemickej premeny. Všeobecne môžeme vyjadriť chemickú rovnicu schémou
a A + b B + ... = p P + r R + ...
v ktorej celé čísla a, b, p, r sú absolútne hodnoty stechiometrických koeficientov vyjadrujúce
vzájomné pomery množstiev zúčastnených reaktantov a produktov. Stechiometrický
koeficient i-tej zložky sa označuje symbolom i. Pre východiskové látky majú
stechiometrické koeficienty záporné hodnoty ((A) = –a, (B) = –b,...), pre produkty
hodnoty kladné ((P) = p, (R) = r,...). Pri bežnom písaní chemických rovníc sa uvádzajú
len absolútne hodnoty stechiometrických koeficientov. Stechiometrické koeficienty sa volia
tak, aby to boli najmenšie celé čísla. Pre chemickú reakciu platí zákon zachovania
hmotnosti a zákon zachovania náboja:
Počet atómov každého druhu na ľavej strane chemickej rovnice sa rovná počtu tých
istých atómov na jej pravej strane.
Súčet nábojov iónov na ľavej strane chemickej rovnice sa rovná súčtu nábojov na jej
pravej strane.
Pri oxidačno-redukčných reakciách možno určiť stechiometrické koeficienty zo zmeny
oxidačných čísel niektorých prvkov v reaktantoch a produktoch. Pravidla určovania
oxidačných čísel sú uvedené v kap. X.Y.
⚫ Ak chceme vyznačiť smer priebehu deja, a tiež skutočnosť, že východiskové látky pri
daných podmienkach prakticky úplne zreagujú na produkty, obidve strany rovnice spájame
jednou šípkou, napr.
S + O2 SO2
Keď sú v sústave prítomné v merateľnom množstve ako produkty reakcie, tak aj
východiskové látky, píšeme v chemickej rovnici dve šípky opačného smeru, napr.
2 SO2 + O2 2 SO3
⚫ Ak reakcia potrebuje zahrievanie, používa sa symbol T umiestnený nad alebo pod šípkou
oddeľujúcou reaktanty od produktov:
CaCO3 CaO + CO2
Ak sú pre priebeh reakcie potrebné špeciálne podmienky, ako je prítomnosť katalyzátora,
vyznačí sa to pod alebo nad šípkou. Kovová platina katalyzuje (urýchľuje) rozklad oxidu
dusnatého na jeho prvky v katalyzátoroch automobilov:
2 NO Pt
⎯⎯→ N2 + O2
Chemická rovnica je stručný zápis chemickej reakcie vyjadrený pomocou
chemických symbolov – chemických vzorcov látok s príslušnými koeficientami
a znamienkami oddeľujúcimi reaktanty a produkty reakcie.
⚫ V chémii sa používa viacero spôsobov zápisu chemických rovníc. Stechiometrický zápis,
používa stechiometrické vzorce reakčných zložiek, napr.
CaCO3 + 2 HCl CaCl2 + CO2 + H2O
V stavovom zápise sa skupenský stav prvkov, zlúčenín a zmesi vyznačuje symbolmi g
(gaseous, plyn), l (liquid, kvapalina) a s (solid, tuhá látka). Skutočnosť, že látka je rozpustená
vo vode sa vyjadruje symbolom aq (aqueous) za vzorcom látky. Látku rozpustenú
v nevodnom rozpúšťadle charakterizuje symbol solv (solvent). Stav reakčnej sústavy možno
podrobnejšie charakterizovať aj ďalšími symbolmi, napr. zápis H2SO4(aq, konc.) vyjadruje
vodný roztok koncentrovanej kyseliny sírovej, zápisom H2SO4(aq, zr.) označujeme zriedený
vodný roztok kyseliny sírovej. Napr. reakcia tuhého hliníka s vodným roztokom kyseliny
chlorovodíkovej (obr. 1.27) vedie k vzniku vodného roztoku chloridu hlinitého a plynného
vodíka (vodík je len nepatrne rozpustný vo vode)
2 Al(s) + 6 HCl(aq) 2 AlCl3(aq) + 3 H2(g)
Obr. 1.27 Reakcia hliníka s vodným roztokom HCl.
Časticový alebo iónový zápis vyjadruje, ktoré častice (ióny, príp. atómy alebo molekuly) sa
zúčastňujú chemického deja. Napr. reakciou vodného roztoku chloridu draselného (v
roztoku sú prítomné ióny K+ a Cl−) s vodným roztokom dusičnanu strieborného (v roztoku
sú prítomné ióny Ag+ a NO3−) vzniká biela zrazenina chloridu strieborného AgCl.
K+(aq) + Cl− (aq) + Ag+(aq) + NO3−(aq) K+(aq) + NO3
−(aq) + AgCl(s)
Uvedený časticový zápis, ktorý obsahuje všetky častice prítomné v reakčnej sústave (obr.
1.28) sa nepoužíva často.
Obr. 1.28 Reakcia vodného roztoku KCl s vodným roztokom AgNO3.
Oveľa bežnejší je skrátený iónový zápis, ktorý vyjadruje len reagujúce častice
Cl−(aq) + Ag+(aq) AgCl(s)
Klasifikácia chemických reakcií
⚫ Chemické reakcie možno klasifikovať podľa rozličných hľadísk a podľa rôznych kritérií.
V učebniciach anorganickej chémie sa bežne používa rozdelenie chemických reakcií na
základe zmien v stechiometrickom zložení látok na reakcie syntézy (zlučovania), rozkladu,
nahradzovania (substitúcie) a podvojnej zámeny (metatézy).
a) Reakcie syntézy (zlučovania) – dve alebo viac látok sa kombinuje za vzniku zložitejšej
látky
A + B → AB
V tejto reakcii A a B môžu byť buď prvky alebo zlúčeniny a AB je pripravená zlúčenina.
Reakcie syntéz, prebiehajúce v plynnom stave alebo vodnom roztoku, sú napr.
N2(g) + 3 F2(g) → 2 NF3(g)
NH3(g) + HCl(g) → NH4Cl(s)
Cl2(g) + 2 FeCl2(aq) → 2 FeCl3(aq)
b) Reakcie rozkladu – zlúčenina sa rozkladá na jednoduchšie látky (prvky alebo zlúčeniny)
AB → A + B
Rozkladné reakcie často prebiehajú dodaním svetelnej alebo tepelnej energie
2 AgBr(s) 2 Ag(s) + Br2(l)
2 KClO3(s) 2 KCl(s) + 3 O2(g)
2 NaHCO3(s) Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)
c) Reakcie nahradzovania (substitúcie) – prvok nahrádza rôzne prvky v zlúčenine za
vzniku novej zlúčeniny a uvoľnenia nahradeného prvku
A + BC → AC + B
V uvedenej reakcii sú A a B dva prvky a BC a AC sú zlúčeniny. Najviac substitučných
reakcií prebieha v roztoku už pri izbovej teplote
Cu(s) + 2 AgNO3(aq) → Cu(NO3)2(aq) + 2 Ag(s)
Zn(s) + 2 HCl(aq) → ZnCl2(aq) + H2(g)
Cl2(g) + 2 NaI(aq) → 2 NaCl(aq) + I2(s)
d) Reakcie nahradzovania (podvojnej zámeny) – dve zlúčeniny si vymenia ióny alebo
atómy za vzniku nových zlúčenín
AB + CD → AD + BC
Reakcie prebiehajú väčšinou v roztoku a to buď za vzniku zrazeniny, plynu alebo vody
AgNO3(aq) + NaCl(aq) NaNO3(aq) + AgCl(s)
Na2S(aq) + 2 HCl(aq) 2 NaCl(aq) + H2S(g)
H2SO4(aq) + 2 KOH(aq) K2SO4(aq) + 2 H2O(l)
⚫ Uvedená klasifikácia reakcií vychádza len zo zmien v stechiometrickom zložení látok.
Vhodnejšie je rozdelenie chemických reakcií, ktoré prihliada na ich chemickú podstatu
(napr. na častice, ktoré sa zúčastňujú reakcií) a vystihuje aspoň v najhrubších rysoch
aj mechanizmus jednotlivých druhov reakcií. Týmto požiadavkám vyhovuje nasledujúca
klasifikácia:
a) Protolytické reakcie, pri ktorých sa vymieňa protón medzi Brønstedovou kyselinou
a Brønstedovou zásadou, napr.
HNO3(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + NO3−(aq)
b) Oxidačno-redukčné reakcie, pri ktorých nastáva výmena elektrónov medzi
oxidovadlom a redukovadlom, napr.
Cl2(g) + 2 I−(aq) 2 Cl−(aq) + I2(s)
c) Vylučovacie reakcie, pri ktorých vznikajú tuhé málo rozpustné produkty (zrážacie
reakcie) alebo plynné, napr.
Ba2+(aq) + SO42−(aq) BaSO4(s)
NH4Cl(s) + NaOH(aq) NH3(g) + NaCl(aq) + H2O(l)
d) Komplexotvorné reakcie (reakcie tvorby komplexu), pri ktorých vzniká koordinačná
väzba, napr.
AgCl(s) + 2 NH3(aq) [Ag(NH3)2]Cl(aq)
Uvedenými typmi reakcie sa budeme podrobnejšie zaoberať v nasledujúcich kapitolách.
⚫ Organická chémia má pre klasifikáciu chemických reakcií isté špecifiká a triedi reakcie
napr. podľa reakčnej cesty (reakčného mechanizmu). Podľa spôsobu zániku starej väzby
medzi atómami A a B v zlúčenine A–B reakcie delíme na:
a) Homolytické (radikálové) reakcie, pri ktorých dochádza k symetrickému štiepeniu
väzby A–B (elektróny väzbového elektrónového páru sa rozdelia medzi atómy A a B) za
vzniku reaktívnych radikálov A• a B•.
A–B A• + B•
Radikály sú zvyšky zlúčeniny s nespáreným elektrónom, ktoré sú veľmi reaktívne, napr. H•,
Cl• a CH3•. Homolytické reakcie najčastejšie prebiehajú v prípade nepolárnych alebo málo
polárnych zlúčenín, napr. pri chlorácii alkánov.
CH4(g) + Cl2(g) → CH3Cl(g) + HCl(g)
b) Heterolytické (iónové) reakcie, pri ktorých dochádza k nesymetrickému štiepeniu väzby
A–B (elektróny väzbového páru sa presunú k elektronegatívnejšiemu atómu B) za vzniku
elektrofilného činidlá A+ ako aj nukleofilného činidlá |B–
A–B A+ + |B–
Nukleofilné činidlá sú anióny alebo neutrálne molekuly, ktoré majú atóm s neväzbovým
elektrónovým párom (sú donormi elektrónov), napr. OH–, H2O a CH3COO–. Naopak,
elektrofilné činidlá sú katióny alebo neutrálne molekuly, ktoré majú elektrónové zriedenie
na niektorom atóme. Elektrofilné činidlá sú akceptormi elektrónov, napr. H3O+, NO2+ a BF3.
Heterolytické reakcie najčastejšie prebiehajú v prípade polárnych zlúčenín, napr. ionizácia
kyseliny octovej
CH3COOH(aq) + H2O CH3COO–(aq) + H3O+(aq)
Podľa charakteru zmien ku ktorým dochádza vo východiskovej látke (reaktante) reakcie
delíme na:
a) Substitučné reakcie – vo východiskovej látke sa atóm alebo skupina atómov nahradí
iným atómom alebo skupinou atómov, pričom násobnosť väzby sa nemení. Dochádza
k prerušeniu jednej väzby a vytvoreniu inej väzby na tom istom atóme. Tieto reakcie môžu
prebiehať ako radikálová substitúcia (napr. už spomínaná chlorácia alkánov), alebo ako
elektrofilná substitúcia, napr. Friedelova-Craftsova alkylácia benzénu katalyzovaná
chloridom hlinitým
b) Adičné reakcie – na atómy, medzi ktorými je násobná väzba, sa viažu atómy alebo
skupiny atómov, pričom sa znižuje poriadok väzby. Dvojitá väzba sa mení na jednoduchú,
trojitá väzba sa mení na dvojitú.
CH2=CH2(g) + Br2(l) Br–H2C–CH2–Br(l)
c) Kondenzačné reakcie – spolu reagujú dve molekuly najčastejšie v prítomnosti
katalyzátora (najčastejšie kyseliny alebo zásady) za vzniku zložitejšej molekuly
a odštiepenia ďalšej jednoduchej molekuly (najčastejšie je to voda). Najbežnejšie sú
kondenzačné reakcie organických molekúl, napr. kondenzačná reakcia kyseliny octovej
s etanolom za vzniku etylesteru kyseliny octovej:
CH3COOH(l) + CH3CH2OH(l) +
3H O⎯⎯⎯→⎯⎯⎯ CH3COOCH2CH3(l) + H2O(l)
Aj mnohé kvapalné a tuhé anorganické látky (kyseliny a ich hydrogensoli) pri zahrievaní
ľahko podliehajú kondenzačným reakciám, napr. kyselina trihydrogenfosforečná:
2 H3PO4(l) H4P2O7(l) + H2O(g)
Podobne pri zahrievaní podliehajú kondenzačným reakciám aj soli H3PO4 –
dihydrogenfosforečnany.
2 NaH2PO4(s) Na2H2P2O7(s) + H2O(g)
d) Eliminačné reakcie – nastáva zvyšovanie násobnosti chemickej väzby, zo zlúčeniny s
jednoduchou väzbou vznikne zlúčenina s dvojitou väzbou, zo zlúčeniny s dvojitou väzbou
vznikne zlúčenina s trojitou väzbou, pričom sa eliminuje (odštiepi) jednoduchá molekula
(najčastejšie H2, H2O alebo HX), napr.
H3C–CH3(g) H2C=CH2(g) + H2(g) (dehydrogenácia)
H3BO3(s) HBO2(s) + H2O(g) (dehydratácia)
⚫ Jestvujú aj iné hľadiská, podľa ktorých sa robí klasifikácia chemických reakcií. Napr.
v závislosti od toho, či sa reakciou uvoľňuje alebo spotrebuje teplo, rozdeľujeme chemické
reakcie na exotermické a endotermické. V závislosti od toho, či sú všetky reagujúce látky
v jednej fáze alebo vo viacerých fázach, rozoznávame reakcie homogénne alebo
heterogénne. Treba mať na zreteli, že reálny chemický proces možno súčasne zahrnúť do
viacerých klasifikačných skupín. Napr. reakcia
Zn(s) + 2 HCl(aq) ZnCl2(aq) + H2(g)
je substitučná, oxidačno-redukčná, heterogénna, vylučovacia a exotermická.
Rozsah chemickej reakcie
⚫ Chemické reakcie okrem toho, že kvalitatívne opisujú chemické reakcie vyjadrujú aj
kvantitatívne vzťahy medzi východiskovými látkami (reaktantmi) a produktmi reakcie.
Množstva látok, ktoré sa zúčastňujú chemickej reakcie sa nemenia ľubovoľne, ale v určitých
pomeroch daných príslušnou chemickou rovnicou. Ako kvantitatívnu charakteristiku miery
(stupňa) priebehu chemického deja definujeme rozsah reakcie:
Rozsah chemickej reakcie je definovaný ako úbytok látkového množstva reaktantu
alebo prírastku látkového množstva produktu vztiahnutý na príslušný jednotkový
stechiometrický koeficient.
dd = i
i
n
Pre všeobecnú chemickú rovnicu
a A + b B + ... = p P + r R + ...
môžeme rozsah reakcie vyjadriť sústavou rovníc.
Δ (A) Δ (B) Δ (P) Δ (R)Δ = = = ... = = = ...
(A) (B) (P) (R)
n n n n
⚫ Rozsah reakcie je extenzitná veličina, ktorej jednotkou je mól (značka mol). Kvantitatívne
charakterizuje mieru chemickej reakcie (stupeň chemickej premeny). Keďže rozsah reakcie
v začiatočnom stave (z) je väčšinou nulový (z = 0), potom pri prechod do konečného stavu
(k) sústavy = k – z = k = . Počas chemickej reakcie je teda hodnota kladná, ale pre
reaktanty je hodnota n záporná, lebo ich množstvo klesá. Preto musia mať reaktanty
záporný stechiometrický koeficient. Čísla, a, b,..., ktoré vystupujú v predchádzajúcej
chemickej rovnici sú teda absolútnymi hodnotami stechiometrických koeficientov
reaktantov A, B,..., tj. a = |(A)|, b = |(B)|,... V prípade, ak = 1 mol, v sústave zreagovali
a vznikli látkové množstva látok, ktoré sa číselne rovnajú absolútnym hodnotám ich
stechiometrických koeficientov. Rozsah reakcie umožňuje uskutočniť látkovú bilanciu
všetkých zložiek reakčnej sústavy a preto má základný význam pre stechiometrické
výpočty.
Príklad 1.50 Zápis chemických reakcií
Vyjadrite rovnicou v stavovom tvare priebeh chemickej reakcie uhličitanu draselného
s vodným roztokom kyseliny trihydrogenfosforečnej za vzniku zrazeniny bis(fosforečnanu)
trivápenatého, vody a oxid uhličitého.
Odpoveď:
Najskôr urobíme zápis chemickej reakcie formou vzorcov a stavového zápisu:
CaCO3(s) + H3PO4(aq) Ca3(PO4)2(s) + H2O(l) + CO2(g)
Pri určovaní koeficientov v chemickej rovnici musí byť na pravej ako aj na ľavej strane
rovnaký počet atómov (tých istých) prvkov, ktoré sa jej zúčastňujú. Začínam s atómami Ca,
ktoré sa vyskytujú v CaCO3 a Ca3(PO4)2 (H a O bilancujeme na koniec):
Ca: 3 CaCO3(s) + H3PO4(aq) Ca3(PO4)2(s) + H2O(l) + CO2(g)
C: 3 CaCO3(s) + H3PO4(aq) Ca3(PO4)2(s) + H2O(l) + 3 CO2(g)
PO43–: 3 CaCO3(s) + 2 H3PO4(aq) Ca3(PO4)2(s) + H2O(l) + 3 CO2(g)
H: 3 CaCO3(s) + 2 H3PO4(aq) Ca3(PO4)2(s) + 3 H2O(l) + 3 CO2(g)
Kontrola správnosti vyčíslenia: počet atómov kyslíka na ľavej strane (17) sa rovná počtu
atómov kyslíka na pravej strane (17).
Príklad 1.51 Klasifikácia chemických reakcií
Klasifikujte chemické reakcie z hľadiska zmien v stechiometrickom zložení látok:
a) 2 Na(s) + Cl2(g) 2 NaCl(s)
b) 2 NaNO3(s) 2 NaNO2(s) + O2(g)
c) Ni(s) + 2 AgNO3(aq) 2 Ag(s) + Ni(NO3)2(aq)
d) Pb(NO3)2(aq) + K2CO3(aq) PbCO3(s) + 2 KNO3(aq)
Odpoveď:
a) syntéza / zlučovanie), b) analýza (rozklad), c) substitúcia (nahradzovanie), d) metatéza
(podvojná zámena).
Príklad 1.52 Reakcie zlučovania a rozkladu
Napíšte v stavovom tvare chemickú rovnicu:
a) reakciu zlučovania kovového lítia a plynného fluóru,
b) reakciu tepelného rozkladu tuhého uhličitanu bárnatého (vzniká tuhá látka a plyn).
Odpoveď:
a) 2 Li(s) + F2(g) 2 LiF(s)
b) BaCO3(s) BaO(s) + CO2(g)
Príklad 1.53 Klasifikácia chemických reakcií
Klasifikujte chemické reakcie s ohľadom na podstatu chemického deja:
a) H2SO4(aq) + 2 KOH(aq) K2SO4(aq) + 2 H2O(l)
b) 2 Mg(s) + O2(g) 2 MgO(s)
c) Pb(NO3)2(aq) + K2S(aq) PbS(s) + 2 KNO3(aq)
d) CaCO3(s) + 2 HCl(aq) CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)
e) AgCN(s) + KCN(aq) K[Ag(CN)2](aq)
Odpoveď:
a) protolytická reakcia (neutralizácia), b) oxidačno-redukčná (redoxná) reakcia, c)
vylučovacia (zrážacia) reakcia, d) vylučovacia reakcia, e) komplexotvorná reakcia.
Príklad 1.54 Redoxné reakcie
Napíšte v stavovom tvare chemickú rovnicu reakcie amoniaku s kyslíkom v prítomnosti
katalyzátora Pt / Rh za vzniku oxidu dusnatého a vody.
Odpoveď:
a NH3(g) + b O2(g) Pt / Rh
⎯⎯⎯→ c NO(g) + d H2O(g)
Ide o redoxnú reakciu, čo možno zdôrazniť vyznačením oxidačných čísel pre atómy prvkov,
ktoré zmenili oxidačné čísla
a N–IIIH3(g) + b O20(g) c NIIO–II(g) + d H2O–II(g)
V reakcii sa oxidoval atóm dusíka (amoniak je redukovadlo):
N–III NII+ 5 e– (oxidácia)
a redukoval sa atóm kyslíka (dikyslík je oxidovadlo):
O20 + 4 e– 2 O–II (redukcia)
Rovnice oxidácie a redukcie musia byť zapísané tak, aby bola okrem podmienky zachovania
počtu jednotlivých druhov atómov a podmienky zachovania náboja v rovnici splnená aj
podmienka rovnosti počtu vymieňaných elektrónov. Táto podmienka bude splnená, keď sa
rovnica oxidácie vynásobí štyrmi a rovnica redukcie piatimi
4 N–III 4 NII + 20 e– (oxidácia)
5 O2 + 20 e– 10 O–II (redukcia)
Tým sa získali koeficienty pre látky, v ktorých atómy menili oxidačné čísla
4 NH3(g) + 5 O2(g) Pt / Rh
⎯⎯⎯→ 4 NO(g) + d H2O(g)
Neznámy koeficient d sa určí z podmienky zachovania počtu atómov kyslíka (na ľavej strane
je 10 atómov kyslíka). Správnosť koeficientov možno ešte overiť rovnosťou počtu atómov
vodíka. Chemická rovnica oxidácie amoniaku kyslíkom má tvar:
4 NH3(g) + 5 O2(g) Pt / Rh
⎯⎯⎯→ 4 NO(g) + 6 H2O(g)
Príklad 1.55 Redoxné reakcie
Napíšte v stavovom tvare chemickú rovnicu reakcie disulfidu železnatého (pyritu)
s kyslíkom, pri ktorej vzniká oxid železitý a oxid siričitý (praženie pyritu).
Odpoveď:
a FeII(S2)–II(s) + b O2(g) c Fe2IIIO3
–II(s) + d SIVO2–II(g)
Ako vyplýva z oxidačných čísel atómov v reakcii, oxidujú sa až dva druhy atómov (FeII
a (S2)–II) v jednej zlúčenine FeS2. Pri zápise musíme zohľadniť indexy vo vzorcoch (napr.
oxidáciou FeII vzniká Fe2IIIO3 a reakciu oxidácie vynásobiť dvomi. Podobne aj pri zápise ich
oxidácie sa musí uvažovať stechiometrické zastúpenie (FeII a (S2)–II) v zlúčenine FeS2 (1:1),
pretože koeficienty sa určujú pre túto zlúčeninu:
Oxidácia 1: 2 FeII 2 FeIII + 2 e–
Oxidácia 2: 2 (S2)–II 4 SIV + 20 e–
Redukcia: O20 + 4 e– 2 O–II
Spočítaním rovníc oboch oxidácií sa získa:
Oxidácia: 2 FeII + 2 (S2)–II 2 FeIII + 4 SIV + 22 e– / 2 (FeS2 je redukovadlo)
Redukcia: O20 + 4 e– 2 O–II / 11 (O2 je oxidovadlo)
Upravením príslušných polreakcií tak, aby počet uvoľnených elektrónov pri oxidácii sa
rovnal počtu elektrónov prijatých pri redukcii
4 FeII + 4 (S2)–II + 11 O20 + 44 e– 4 FeIII + 8 SIV + 22 O–II + 44 e–
sa získajú koeficienty pre látky v chemickej reakcii praženia pyritu, ktorá má potom tvar
4 FeS2(s) + 11 O2(g) 2 Fe2O3(s) +8 SO2(g)
Príklad 1.56 Rozsah reakcie
Reakciou 0,560 mólu disulfidu železnatého s kyslíkom vznikol oxid železitý a oxid siričitý.
Vypočítajte latkové množstvo kyslíka potrebného na reakciu a látkové množstva
vzniknutých oxidov siričitého a železitého.
Odpoveď:
Stechiometrické koeficienty uvedenej reakcie sme vyriešili v predchádzajúcom príklade:
4 FeS2(s) + 11 O2(g) 2 Fe2O3(s) +8 SO2(g)
n(FeS2) = 0,560 mol, preto rozsah uvedenej chemickej reakcie je
2 32 2 2
2 2 2 3 2
(Fe O )(FeS ) (O ) (SO ) = = = =
(FeS ) (O ) (Fe O ) (SO )
nn n n
2
2
(FeS ) 0,560 mol = = = 0,140mol
(FeS ) 4
n
Potom látkové množstvá jednotlivých látok sa rovnajú
n(O2) = |(O2) | = 0,140 mol . 11 = 1,54 mol
n(SO2) = |(SO2) | = 0,140 mol . 8 = 1,12 mol
n(Fe2O3) = |( Fe2O3) | = 0,140 mol . 2 = 0,280 mol
Látkové množstvo zreagovaného kyslíka bolo 1,54 mol, vzniknutého oxidu siričitého
1,12 mol a oxidu železitého 0,280 mol.