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Verrechnungs-preise und Kostenallokationen
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11.2
Ziele
Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination und Erfolgsermittlung
Analyse der Eignung von marktorientierten, kostenorientierten und aufgrund von Verhandlungen zustande gekommenen Verrechnungspreisen
Aufzeigen von möglichen Fehlentscheidungen aufgrund von Verrechnungspreisen
Analyse von Risikoeffekten und Auswirkungen asymmetrischer Information
Diskussion des Zweckes von Kostenallokationen, insbesondere auch der Fixkosten
11.3
Markt und Hierarchie
Markt Markt
Markt Markt
Warum gibt es das Unternehmen in dieser Form?
11.4
Vorteile des Unternehmens gegenüber dem Markt
Mögliche Vorteile Economies of scale Economies of scope Fähigkeiten, Know how Synergieeffekte Koordinationsmöglichkeiten
Mögliche Nachteile Kosten der Organisation Kosten der einheitlichen Unternehmung
z.B. einheitlicher Tarifvertrag
Rechtfertigung des Unternehmens/der Dachgesellschaft
11.5
Vorteile und Nachteile dezentraler Einheiten
Klare Kompetenzabgrenzung Suboptimierung
Flexibilität, bessereInformationsverwertung
Erfolgslokalisierung Entscheidungsgrundlage
zB für outsourcing Motivation des Führungs-
personals durch höhereAutonomie (scheinbar?)
bei rechtlicher Selbststän- digkeit Kooperations-fähigkeit
Gegeneinander-Arbeiten
Innerbetriebliche Konflikte
Organisatorische Probleme bei der Verrechnung (extern/intern)
höherer organisatorischer Aufwand
11.6
Verrechnungspreise und Kostenallokationen: Definition
Voraussetzung: dezentrale Organisationsstruktur mit Verantwort-lichkeit der Bereichsmanager für Bereichs-Beurteilungsgröße
Wertansatz für innerbetrieblich erstellte Leistungen (Produkte, Zwischenprodukte, Dienstleistungen), die von anderen, rechnerisch abgegrenzten Unternehmensbereichen bezogen werden
Verrechnungspreis
Andere Begriffe Transferpreise: interne Preise von Gütertransfers Lenkpreise Bereichsabgabepreise Knappheitspreise
Kostenorientierte Verrechnungspreise: Die Kosten des leistungserstellenden Unternehmensbereiches werden den empfangenden Bereichen weiterverrechnet
Kostenallokationen
11.7
Gibt es den “richtigen” Verrechnungspreis?
Verursachungsgerechte Zurechnung von Fixkosten und echten Gemeinkosten ist immer willkürlich
Dezentrale Organisation fingiert Markt im Unternehmen Aufteilung von Synergieeffekten ist immer willkürlich
FolgeEs gibt keinen “richtigen” Verrechnungspreis
Aber: Man kann Verrechnungspreis für bestimmte Zwecke spezifisch gestalten und einsetzen
Verhaltenssteuerung Strategische Ziele Steuerpolitische Ziele
11.8
Kalkulation zur Ermittlung vonEntscheidungsgrundlagen
Vereinfachung der Kostenrechnung durchVerwendung von Planwerten
Unternehmensexterne Funktionen Preisrechtfertigung
Jahresabschluss und Besteuerung
Ermittlung des Erfolgs(-beitrages) jedes Bereichs Kostentransparenz, Kostenbewusstsein, Kostenkontrolle
Problem: Mögliche Verflechtungen zwischen Bereichen: sequentielle Verflechtung Ressourcen- oder Marktinterdependenzen
Koordination und Lenkung der Bereichsmanager
Funktionen von Verrechnungspreisen
11.9
Verwendung von Verrechnungspreisen in der Praxis
Prozent vonUnternehmen
Stichprobe
markt-orientiert
kosten-orientiert
Verhand-lung sonstige
24 Unternehmen BRD[Drumm (1973)] 46 % 46 % - 8 %
49 Unternehmen BRD[Scholdei (1990)] 40 % 57 % - 3 %
80 Unternehmen CH[Weilenmann (1989)] 24 % 41 % 35 % -
239 UnternehmenUSA [Vancil (1979)] 31 % 47 % 22 % -
152 UnternehmenKanada [Atkinson(1987)]
30 % 57 % 7 % 6 %
67 Unternehmen GB[Tomkins (1973)] 48 % 31 % 21 % -
11.10
Marktorientierte Verrechnungspreise
Bestes Erfüllen der Marktorientierung im Unternehmen Stützt und implementiert diese Unternehmensstrategie
Messung der Bereiche mit Marktgrößen zB: verdient ein Bereich die vom Markt geforderte Rendite?
“If the market price exists (or can be ap-proximated), use it!”
“If the market price exists (or can be ap-proximated), use it!”
Günstige Voraussetzungen Es muss einen Markt für das Produkt
oder ein Substitut geben Marktpreis einheitlich Problem: Rabatte, Skonti, Boni, Aktionen Transaktionen der Profit Center sollen den Marktpreis nicht
beeinflussen Marktpreis „passt“ zur Entscheidung
11.11
Preisvergleich Intern: Unternehmen liefert auch an Externe
Extern: Preis, der für vergleichbare Leistung am Markt besteht
Kriterien für die Vergleichbarkeit Eigenschaften der Leistung: physikalisch, qualitativ, Zuverlässigkeit, Nutzungsdauer Funktionen der Parteien: was wird alles zusätzlich geleistet?
zB Design, Handel, F&E, Wartung, Vertrieb, Transport, Marketing, Management , Übernommene Risiken
Vertragsbedingungen Wirtschaftliche Rahmenbedingungen: Marktgröße,
Wettbewerbsstärke, Ressourcenverfügbarkeit, Angebot/Nachfrage
Ermittlung des Marktpreises
Eignung von externen Preisen Kampfpreise aus Wettbewerbsgründen oder zur Nutzung
vorhandener Kapazität Kurzfristige Preise
11.12
Begleitmaßnahmen bei marktorientierten Verrechnungspreisen
Glaubwürdigkeit externer Preise? Einholen von externen Angeboten
Wer holt ein? Wer kann entscheiden, von wem Angebot eingeholt wird?
Sicherstellung glaubwürdiger Preise dual sourcing Überlassung von Spitzen der Kapazitätsnutzung an
Externe
Einschränkung der Autonomie der Bereiche Meistbegünstigungsklausel
Preisdifferenzierung interner/externer Aufträge
Preisdifferenzierung in lang- und kurzfristige Aufträge
Liefer- und Bezugsbeschränkungen
11.13
Vorteile und Nachteile
“Objektive” Größe Geringe Manipulierbarkeit Gute Rechtfertigungsbasis Gute Eignung bei rechtlich
selbständigen Tochter-unternehmen
Oft aus rechtlichen Gründen geradezu notwendig
Gute Eignung für Erfolgs-lokalisierung und Erfolgs-ermittlung
Außer bei hohen Interdepen-denzen und Synergien
Schlechte Erfüllung der Koordinationsfunktion
Beispiel: Zusatzauftrag kann für Unternehmen vorteilhaft sein, für abnehmenden Bereich jedoch nicht
Was tun, wenn sich der Marktpreis nicht ermitteln lässt?
Organisatorisch aufwendig Wie bekommt man Marktpreise
ins System?
Wie oft aktualisiert man sie?
Einzelauftrag/Rahmenauftrag?
11.14
Beispiel (1)
Vollkommener Markt
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Inputfaktoren
Zwischenprodukt Endprodukt
Markt für Zwischen-produkt: p1 = 120
Marktpreis desEndprodukts:
p = 200
Kosten 90 KostenFall 1: 20Fall 2: 40
Zusatzauftrag:Preis = 150
11.15
Beispiel (1a)
Bereich 1: Verrechnungspreis 120eigene variable Kosten -90Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30
Bereich 2: Fall 1 Fall 2
Verkaufspreis 150 150eigene variable Kosten -20 -40Verrechnungspreis -120 -120Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +10 -10
Gesamtunternehmen: Fall 1 Fall 2
Verkaufspreis 150 150variable Kosten von Bereich 1 -90 -90variable Kosten von Bereich 2 -20 -40Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages + 40 +20
11.16
Beispiel (2)
Unvollkommener Markt
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Inputfaktoren
Zwischenprodukt Endprodukt
Markt für Zwischen-
produkt: p1 = 120
intern: Kosten 90 intern: Kosten 40
Zusatzauftrag:Preis = 150
extern: Kosten 106 extern: Kosten 50
11.17
Beispiel (2a)
Bereich 1: Lieferung: intern externVerrechnungspreis 120 120eigene variable Kosten -90 -106Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30 +14
Bereich 2: Bezug: intern externVerkaufspreis 150 150eigene variable Kosten -40 -50Verrechnungspreis -120 -120Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages -10 -20
Gesamtunternehmen: Bereich 1
Leistungstransfer intern externVerkaufspreis 150 120variable Kosten von Bereich 1 -90 -106variable Kosten von Bereich 2 -40 —Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages + 20 +14
Bei Synergieeffekten führt Marktpreis nicht zur optimalen KoordinationDazu erforderlich: Verrechnungspreis 104 R 110
11.18
Modifizierte Marktpreise
Verrechnungspreise für Zwischenprodukte (sog. Transferprodukte) bei BASF Ludwigshafen
Grundsätze Abgebender Bereich soll nicht schlechter gestellt werden als bei
Verkauf an Dritte Aufnehmender Bereich soll gegenüber Marktverhältnissen nicht benachteiligt werden
Marktpreis des liefernden Bereichs Absatzkosten, Versandkosten entfallende Marketing- und Vertriebskosten kalkulatorische Zinsen auf Forderungen innerbetriebliche Transportkosten Transferpreis
11.19
Modifizierte Marktpreise (2)
Grenzpreise der Bereiche
Liefernder Bereich
Marktpreis entfallende
Absatznebenkosten Transferpreis
Beziehender Bereich
Marktpreis entfallende
Beschaffungsnebenkosten Transferpreis
Marktpreis Grenzpreis beziehender
Bereich
Grenzpreis liefernder Bereich
Marktpreis entfallende
Absatznebenkosten entfallende
Beschaffungsnebenkosten Transferpreis
Marktpreis Spannenaufteilung Transferpreis
11.20
992
355100
Aufteilungsmöglichkeiten Grenzpreis des liefernden Bereiches: 100 – 5 = 95
Grenzpreis des beziehenden Bereiches: 100 + 3 = 103
Gleichmäßige Aufteilung des Vorteils:
Kombination der Methoden: 100 – 5 + 3 = 98
Beispiel
Der Marktpreis für das Zwischenprodukt beträgt 100. Die dem liefernden Bereich entfallenden Kosten bei interner Lieferung gegenüber Lieferung an den Markt sind 5, die dem beziehenden Bereich bei externer Beschaffung zusätzlich entstehenden Kosten sind 3.
Der gesamte Vorteil aus der internen Lieferung beträgt 5 + 3 = 8. Es sind dies die „Kosten“ der Nutzung des Marktes.
Anreizkompatibel im Sinne, dass intern transferiert wird, ist jeder Verrechnungspreis zwischen 95 und 103
11.21
Kostenorientierte Verrechnungspreise
Kostenorientierte Verrechnungspreise sind die meistverwendete Form in der Praxis
Äquivalenz mit Sekundärkostenrechnung
Naheliegend, wenn kein Markt für Zwischenprodukt existiert
Allerdings Frage, ob Profit Center geeignete Organisationsform ist
Verrechnungspreis kann jedoch Verhaltenssteuerungsfunktion erfüllen
Typische Kalkulationsform für Auftragsfertigunginsofern “Marktpreis” für Auftragsfertiger
11.22
Istkosten und Standardkosten
Istkosten Exakte Abdeckung der
entstandenen Kosten Erst im nachhinein bekannt Risiko von Kostenabweichungen
trägt abnehmender Bereich Daher kaum Steuerungsfunktion
für abnehmenden Bereich Vollständige Weiterverrechnung
von Kosten (Cost Center) Nicht isolierende Kosten-
verteilung
Standardkosten Standardkosten im voraus
bekannt Steuerungsfunktion für
abnehmenden Bereich Risiko von Kostenabweichungen
trägt liefernder Bereich Anreizeffekt für liefernden
Bereich Isolierende Kostenverteilung
Basis für Standardkosten Verhandlung Durchschnitte früherer Perioden Zielkosten (aus Target Costing
oder Benchmarking)
11.26
Grenzkosten
Grundidee Führt zu optimalen Folgeentscheidungen der abnehmenden
Bereiche (Koordinationsfunktion)Entscheidungsspielraum bleibt gewahrt
Folgen Liefernder Bereich macht (idR) Verlust in Höhe der Fixkosten Bereich muss zur internen Lieferung gezwungen werden - ist
autonomiehemmend Abnehmender Bereich macht (idR) hohen Gewinn
Problem der Erfolgsmessung?
Verrechnungspreis Grenzkosten (variable Kosten) des liefernden Bereichs
11.27
Beispiel (1)
Zentral ermitteltes Optimum Bereich 1 soll 5 Einheiten produzieren
Gesamtgewinn: +15,5
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Inputfaktoren
Zwischenprodukt Endprodukt
Marktpreis des
Endprodukts:
p(x) = 16 – x
Kosten
x2K2
Kosten
2
x20K
2
1
11.28
Beispiel (1a)
Dezentrale Entscheidung
optimaler Verrechnungspreis: 5 Menge x 2 3 4 5 6 7
Verrechnungspreis = 3Gewinn G1 –16 –15,5 –16 –17,5 –20 –23,5Gewinn G2 18 25 30 33 34 33
Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5
Verrechnungspreis = 5Gewinn G1 –12 –9,5 –8 –7,5 –8 –9,5Gewinn G2 14 19 22 23 22 19
Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5
Verrechnungspreis = 7Gewinn G1 –8 –3,5 0 2,5 4 4,5Gewinn G2 10 13 14 13 10 5
Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5
11.29
Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)
Zentrale Lösung: Maximierung des Gesamtgewinnes
22x152
x3x2
2
x20x)x16(G
22
5x und 15x3G *
Dezentrale Entscheidungen
)x(KxRGmax 11x
*111 x5x und x5)x(KRG
)x(KxRx)x(pGmax 22x
*2
22
x5x und
15x216)x(KRx)x(p)x(pG
Zentrale muss den Verrechnungspreis R = 5 festlegen Willkürliche Aufteilung des Gesamtgewinnes begünstigt typischerweise
beziehenden Bereich
)x(K)x(Kx)x(pGmax 21x
0)x(K)x(Kx)x(p)x(p *2
*1
***
x* ... optimale (Cournot'sche) Menge
Für das Beispiel:
11.30
Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)...
Anreizwirkungen Annahme: Zentrale gibt Verrechnungspreis mit Grenzkosten des
liefernden Bereichs vor Bereich 2 wird quasi zum Monopolnachfrager
)x(Kx)x(Rx)x(pGmax 22x
125,26)x(Gund75,3x
x4151xxx216)x(Kx)x(R)x(Rx)x(p)x(pG
222
22
Bereich 1 ermittelt Verlust, kann aber falsche Kostenfunktion angeben:
2
320ˆ
2
1
xK
Zentrale maximiert damit:
222
x5x15)x(K)x(K̂x)x(p)K̂(Gmax
2
211x
9x3)x(K̂1
Bereich 1 verbessert sein Ergebnis auf 2,5
11.31
Beispiel (2)
2,1ifürVxv:striktionRe
2,1ifürxkK)x(K
ii
iFii
Bereich 1 maximiert: xkKxRGmax 1F11
x
111
11 kR falls v/V
kR falls 0x
222
12 kpR falls v/V
kR falls 0xund analog
Insgesamt optimale Lösung = dezentrale Lösung, falls p - k1 - k2 0 (Produktion lohnt sich) k1 R p - k2
Lineare Kosten- und Erlösverläufe
Fehlsteuerungen durch Grenzkosten weniger leicht möglich
Beispiel
Grenzkosten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze Verrechnungspreis muss auch Opportunitätskosten des Engpasses einschließen
11.32
Verwendung von Grenzkosten
Erzielen Gesamtoptimum in kurzfristiger Betrachtungsweise (Zusatzauftragsorientiert)
Schlechte Eignung für Erfolgsermittlungliefernder Bereich macht je nach Alternativen idR VerlustMögliche Abhilfe: zweistufiges Schema
Verhalten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze bei Erreichen der Kapazitätsgrenze: Grenzkosten + Opportunitätskosten Opportunitätskosten steigen mit Erhöhung der internen (Zusatz-)Lieferung/Leistung
Im Prinzip bewirkt dies ein Annähern an marktorientierten Verrechnungspreis Problem der Ermittlung bei nichtlinearen Kostenverläufen Anreize des liefernden Bereichs, gegen wirtschaftliche
Investitionen zu opponieren, die die Grenzkosten senken Mögliche Fehlanreize abnehmender Bereiche im Zuge der
Kapazitätsplanung
11.33
Vollkosten
Grundidee Liefernder Bereich soll seine Kosten zur Gänze decken
er soll keinen Verlust machen
Folge: Abnehmender Bereich macht Gesamtgewinn
Fairness?
Varianten nach Umfang der Kosten Herstellungskosten
Selbstkosten
Abdeckung “unwirtschaftlicher” Kostenentstehung?
Deckelung mit Marktpreis?
Verrechnungspreis Stückkosten des liefernden Bereichs
11.34
“Verschmutzung” von Kostenstrukturen im Konzern
scheinbare Kosten-struktur
tatsächliche Kosten-struktur
Profit Centers
variabel
fix
I
II
III
IV
I
IIIIIIV
Aufgabe einer Konzernkostenrechnung Ermittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte
Gewinne aus Vorstufen enthalten
Aufgabe einer Konzernkostenrechnung Ermittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte
Gewinne aus Vorstufen enthalten
11.35
Beispiel: Einmaliger Zusatzauftrag
Ein Produkt durchläuft zwei selbständige Fertigungsbereiche
Variable Kosten pro Stück von Bereich 1 10Anteilige fixe Kosten 15Verrechnungspreis für Lieferung von Bereich 1 an 2 25Einstandspreis für Bereich 2 25Variable Weiterverarbeitungskosten von Bereich 2 6Anteilige fixe Kosten von Bereich 2 9Gesamte Kosten pro Stück 40
Kostenstruktur für ein Stück (bei gegebener Beschäftigung in beiden Bereichen):
tatsächlich aus Sicht von Bereich 2variable Kosten 16 40% 31 77,5%anteilige fixe Kosten 24 60% 9 22,5%Gesamte Kosten 40 100% 40 100%
Ein Zusatzauftrag mit einem angebotenen Preis von 30 würde von Bereich 2 abgelehnt, obwohl er einen positiven Deckungsbeitrag von 14 erbringt.
11.36
Vollkosten - Beurteilung
Vollkosten umfassen sämtliche Kosten Viele davon nicht entscheidungsrelevant Folge: suboptimale Folgeentscheidungen Zurechnung von Gemeinkosten willkürlich
Probleme
Bei langfristigen Transferbeziehungen Begründung Approximation der langfristig beeinflussbaren Kosten (Fixkosten als Approximation der Opportunitätskosten)
Verwendung
11.37
Beispiel
Unternehmen mit Berechtigung zur Nutzung einer Literatur-Datenbank: Pauschale Monatsgebühr: 1.000 inkl. 100 Minuten für Recherchen/MonatKosten einer "normalen" Anfrage an die Datenbank: 30 pro Minute
Grenzkosten der ersten 100 Minuten: 0Grenzkosten jeder darüber hinausgehenden Minute: 30
Welche Kosten sollten zur Verrechnung zum Ansatz kommen?
Beachtung von Opportunitätskosten Verzögerungskosten Kosten der Verschlechterung der Leistung (Arbeitsüberlastung) Kosten durch Leistungsbeschaffung von anderen Quellen oder
Eigenerstellung
11.38
Kosten plus Aufschlag
Ermittlung des Aufschlags Prozentsatz der Vollkosten geforderte Kapitalrendite auf eingesetztes Kapital Verhandlung unter den Bereichen
Probleme Ermittlung des Aufschlags willkürlich Konfliktpotential, Unzufriedenheit Differenzierung des Aufschlags
zB nach internen/externen Leistungen, Menge, Bestellzeit Motivationsprobleme bei Gewinnaufteilung
Analogie mit externen Kunden Basis
Grenzkosten oder Vollkosten mit/ohne Zinskosten
11.39
Agency-Modell (1)
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren
Manager-verträge
garantierenReservationsnutzen
ZwischenproduktMenge x
EndproduktMenge x
Marktpreis pKosten
F222 KxkK
Kosten
F1
2
1 Kx
K
Produktivität unsicher
Zentrale
vorläufiger DBd = p – k2 = 1
Anreiz-problem
11.40
Agency-Modell (2)
Typ des Managers (Expertenwissen, Produktionsbedingungen Bereich 1) = 1: niedrigere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%
= 2: höhere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%
Reservationsnutzen Fixkosten Bereich 1 Verrechnungspreis muss nur variable Produktionskosten decken
Potentielle Fehlsteuerung: Typ 1 imitiert Typ 2
First best-Lösung
Zielfunktion:
Teilnahme:
22
x
xx
xxdGmax 1 2x/ = 0
x*(=1) = 1/2
x*(=2) = 1
0x
x),x(Rbzw KKx
x),x(RG2
F1
F1
2
1
R(x,) = x/ R(0,5; 1) = 0,5, R(1; 2) = 0,5 und ansonsten R(x,) 0
11.41
Agency-Modell (3)
Informationsasymmetrie
Zielfunktion:
Aktionswahl:
Teilnahme:
Typ 2 soll nicht Typ 1 imitieren:
2
1Rx)x(Rx
2
1GEmax
2,1 für Kx
x)x(RGmax F1
2
1x
2,1 für KKx
x)x(R),x(G F1
F1
2
1
02xx)x(R
0xx)x(R2222
2111
0xx)x(R2
xxx)x(R
2
xx)x(R
2
xx)x(R 2
111
212
111
21
11
22
22
Produktivitätsgewinn - Informationsrente
11.42
Agency-Modell (4)
Typ 2 Manager wird motiviert, optimale Menge x2 = x*(=2) = 1 zu produzierenTyp 1 Manager produziert x1 = 1/3 < 1/2 = x*(=1)
Verrechnungspreis: R(x1) = 1/3, R(x2) = 5/9
)2,x(GK18
1
3
1
3
1K
2
11
9
5)2,x(G 11
F1
F121
)1,x(GK119
5KK
9
1
3
1
3
1)1,x(G 21
F1
F1
F111
Eigenschaften der Lösung Optimaler Verrechnungspreis deckt Durchschnittskosten Gewinnanteil für den produktiveren Bereich Marktpreis würde Koordinationsfunktion stören
Typ 1 Manager bevorzugt strikt x1
Typ 2 Manager indifferent zwischen x1 und x2
Informationsasymmetrie: Lösung
11.43
Zweistufige Verrechnungspreise
einmaliger Betrag pro Periode
Grenzkosten
Leistungsmenge
Ver
rech
nung
spre
is
1. einmaliger periodischer Betrag für Bereitstellung oder Reservierung der Kapazität 2. laufende Lieferungen/Leistungen zu Grenzkosten verrechnet
Zweigeteiltes Schema
11.44
Zweistufige Verrechnungspreise ...
Wirkungen
Optimale Koordination kurzfristige Anpassungsentscheidungen im Sinne des
Gesamtunternehmens, da nur Grenzkosten entscheidungsrelevant
Liefernder Bereich erhält Beitrag zur Abdeckung seiner Fixkosten und womöglich Gewinnanteil
dieser ist als periodischer Betrag für kurzfristige Entscheidungen nicht relevant
Relevanz für Kapazitätsplanung
Verwendung nur bei langfristigen Transferbeziehungen
11.45
Zweistufige Verrechnungspreise ...
Fixkostenabdeckung Welche Kosten werden abgedeckt? Auf welcher Basis?
geplante Inanspruchnahme bisherige durchschnittliche Inanspruchnahme
Wann wird der periodische Betrag neu festgelegt? Periodisch zB nur bei Möglichkeit einer Änderung der Kapazität
Abweichungen von Plan- und Ist-Nutzung “Verkauf” der reservierten Kapazität an andere? Versuch des “Kaufs” reservierter Kapazität von anderen Problem: einmaliger Reservierungsbetrag sunk costs Folge: suboptimale Kapazitätsnutzung möglich
11.46
Beispiel
Zwei beziehende Bereiche reservieren die Kapazität zur GänzeReservierte Kapazität: 30% bzw 70%, Zahlung 30.000 bzw 70.000 an leistenden Bereich
Ex post-Sicht: Bereich 2 sollte Kapazität kostenlos erhalten (sunk costs)
Allerdings bei dieser Möglichkeit ex ante Probleme:
Anreiz für empfangenden Bereich, anfänglich tendenziell zu wenig Kapazität zu reservieren
Weniger Bedarf angemeldet leistender Bereich wird weniger Kapazität vorsehen
Ende der Planungsperiode: Bereich 1 hat 10% an Kapazität verfügbar,Bereich 2 hat reservierte Kapazität voll ausgeschöpftZusatzauftrag für Bereich 2: 5% Kapazität erforderlich
11.47
Duale Verrechnungspreise
Effekt: Angleichung der Bereichsgewinnfunktionen mit derGewinnfunktion des Gesamtunternehmens
Folge: optimale Koordination durch gesamtunternehmensoptimaleEntscheidungen
liefernder Bereich
abnehmender Bereich
Markt
Zentrale
abnehmender Bereich zahlt durchschnittliche Vollkosten des liefernden Bereichs
liefernder Bereich erhält durch-schnittlichen BruttoDB des abnehmenden Bereichs
Zentrale erfüllt Ausgleichsfunktion“subventioniert” liefernden Bereich
Dualer Verrechnungspreis unterschiedliche Verrechnungspreise für liefernden und
abnehmenden Bereich
11.48
Beispiel (1)
Bereich 1 Bereich 2Input-
faktoren ZwischenproduktEndprodukt
Marktpreis
p = 20
Kosten
K2 = 2 + 2x
Kosten
K1 = 10 + x²
Zentrale
Entgelt
Zuschuß
Zentrale Lösung: Maximierung Gesamtgewinn
12x18x)x22()x10(x20Gmax 22
x x* = 9, G = 69
11.49
Beispiel (2)
Ansatz des dualen Verrechnungspreises:
x
10x
x
)x(KkRsBezugsprei 1
12
x
218
x
2220
x
DdReisVerkaufspr 2
21
Bereichsgewinnfunktionen ident mit Gesamtgewinnfunktion
Bereich 1: 12x18xx10xx
218)x(KxRGmax 22
111x
12x18xx22xx
10xx20)x(KxRx20Gmax 2
222x
Bereich 2:
11.50
Beispiel (3)
Ausgleichszahlung der Zentrale an Bereich 1:
R1 · x - R2 ·x = 18x - 2 – (x² + 10 )= 160 - 91 = 69
Absprache zwischen den Bereichen:
x
10x8,0k̂1
x
25,22d̂2
Beide Bereiche ermitteln eine optimale Menge von 11,25G1 = 114,5625 G2 = 89,25 Ausgleichsverlust = 139,875
11.51
Probleme
“Dual pricing sort of died of its own complexity and conflict. There were situations in which divisions could get something internally that didn’t exactly fit their needs but went ahead and got it because actual full cost was so much less than market price.”(ein Manager)
Summe der Bereichs-gewinne zu hoch -- scheinen zu erfolgsträchtig
Zentrale trägt Ausgleichsverlust (Subvention)
Anreiz zu verstärktem internen Transfer
Bereichsgewinne jeweils gleich hoch -- keine Erfolgslokalisierung
Geringe Akzeptanz infolge unterschiedlicher Verrechnungspreise
“Was ist der ‘richtige’ Verrechnungspreis?”
Aufwendige Organisation
11.52
Verhandelte Verrechnungspreise
Möglichkeit zur Verweigerung interner Geschäfte Fallweise oder generell Größtmögliche Autonomie der Bereiche gegenüber der
Zentrale hohe Motivation
Nutzung der eigenen besseren Informationsbasis Vergleichbar mit individuellen Kundenverhandlungen Einflussmöglichkeiten der Zentrale
Genehmigungspflicht, Vetorecht
Erlassen von Richtlinien
11.53
Einigungsbereich
V e rrec h nun gs -p re is1 2 0 1 4 0 1 45 16 0 1 7 0
E in ig u n g sb ere ich
O p p o rtunitä tsk o s te nB e re ic h 1
(i) O p po rtunitä ts -k o ste n
B e r eic h 2
(ii) O p p o rtunitä tsk o s te n B e re ic h 2
G re nz ko s tenB ere ic h 1
vo rlä ufig e rD ec k ung sbe itra g
B e re ic h 2
E i n i g u n g s b e r e i c h
E i n i g u n g s b e r e i c h
k e inE in igu n gs-
be r eich(
11.54
Probleme
Verrechnungspreis abhängig von Verhandlungsmacht und Verhandlungsgeschick
Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung wird dadurch uU überlagert
Verrechnungspreis abhängig von Alternativen der Bereiche Alternativen werden vielfach durch Zentrale beeinflusst
Verhandelte Verrechnungspreise, die einen Gewinnaufschlag enthalten: Da u.U. sinnvolle Investitionen eines Bereiches nicht erfolgen, weil der investierende Bereich die gesamten Kosten trägt, aber nur einen Teil des Erfolgs erhält. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes hold up-Problem.
Verhandlungen zeitintensiv
Verhandlungen konfliktträchtig
Möglichkeit Vorgabe von Einigungsverfahren
Rahmenbedingungen
grundlegende Prinzipien eher konsensfähig als Einzelergebnisse
11.55
Schlichtungsprozeduren
Festlegung einer Schlichtungsstelle Möglichst zentral und ohne Eigeninteresse zB Controller, Konzerncontroller
Prozeduren Gemeinsame Aussprache unter Moderation Hilfestellung bei der Beurteilung der Argumente An sich Ziehen der Entscheidung durch zentrale Festlegung des
Verrechnungspreises Achtung: individuelle situative Festlegung, sonst niemals Einigung!
Schlichtungsstelle sollte nicht zu oft bemüht werden
Sonst eher Modus ändern
11.56
Hold up-Problem (1)
Bereich 1 produziert ein Zwischenprodukt, das von Bereich 2 weiterverarbeitet und am Markt verkauft wird.
Erlös: E(x) = a2 – β x
Produktionskosten: K1(x,a,θ) = (k – a – θ ) x
Weiterverarbeitungskosten: K2(x) = k2 x
Bereich 1 legt die Höhe seiner Arbeitsleistung in Abhängigkeit von θ fest.
Deckungsbeitrag:
DB(x, θ) = E(x) – K2(x) – K1(x,a,θ) = (a2 – k2 – βx) x – (k – a – θ) x
= ( – k + a + θ -βx) x (mit = a2 – k2)
11.57
Hold up-Problem (2)
Aufteilungsregel: Bereich 1: Anteil γ an D; Bereich 2: (1 – γ)
Für γ = 0,5 ergibt sich die Nash-Verhandlungslösung.
Verrechnungspreis RV(x,θ) x = K1(x,a,θ) + γ D(x, θ)
Bereich 1 maximiert seinen Gewinn: RV(x,θ) x - K1(x,a,θ) = γ D(x, θ)
Bereich 2 maximiert seinen Gewinn:E(x) – K2(x) - RV(x,θ) x = (1 – γ) D(x, θ)
Ex post effiziente Mengenentscheidung:
max ( , )x
D x k a x x *( , )2
k ax a
11.58
Hold up-Problem (3)
Bereich 1 antizipiert Mengenentscheidung und wählt Arbeitsleistung:
Monopolpreisorientierter Verrechnungspreis Gesamte Verhandlungsmacht liegt bei Bereich 1 Stackelberg-Lösung Bereich 2 maximiert:
Optimale Menge:
2 2 2* a (α - k + a + θ) a
E γ ×D(x ,θ) - = E γ × -2 4β 2
V α-k +E[θ]a =
2β-1
γ
2 2
xmaxD (x,θ) = E(x) -K (x) -R(θ)× x
= α-R(θ) -βx × x
M α-R(θ)x =
2β
11.59
Bereich 1 optimiert:
Erwarteter Gewinn:
Optimale Arbeitsleistung:
Vergleich der Arbeitsleistungen:
Hold up-Problem (4)
M α+k-a-θR =
2
M α-k+E[θ]a =
4β-1
V Mα-k+E[θ] α-k+E[θ] 1a = >a = ⇔ γ>
2β 4β-1 2-1γ
2 2 2α-R a ( α-k+a+θ) aE R-k+a+θ × - =E -
2β 2 8β 2
R
α-Rmax R-k+a+θ ×
2β
11.60
Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen
Gezielte Beeinflussung des Preisgefüges der Inputfaktoren, die zum Output kombiniert werden
Voraussetzungen Manager besitzt Entscheidungsspielraum Entscheidung sensitiv hinsichtlich des Preises der internen
Leistung Entscheidung hat Einfluss auf die Beurteilungsgröße des
Managers Akzeptanz des Verrechnungspreises
Setzt vielfach „Verzerrung“ der Entscheidungsgrundlagen für dezentralen Manager voraus
Konflikt mit Erfolgsermittlungsfunktion von Verrechnungspreisen
11.61
Ex post Nachfragesteuerung des abnehmenden Bereichs bei gegebener Kapazität
Verrechnungspreis steuert Nachfrageverhalten nach den internen Lieferungen/Leistungen
Einführung eines internen Markts
Möglichkeiten der Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen
Menge
Angebot
Nachfrage
Ver
r.pr
eis
Ex ante Kapazitätsdimensionierung
Verrechnungspreis steuert Informationsverhalten des abnehmenden Bereichs hinsichtlich seines künftigen Nachfrageverhaltens und Entscheidung über die Höhe der bereitgestellten Kapazität
11.62
Anwendungsbeispiele
Kostenmanagement Auslösen von Substitutionsentscheidungen verschiedener
Inputfaktoren Bepreisen von erstellten Leistungen zur Reduktion der
Leistungsabnahme Time-to-market in der Konstruktion neuer Produkte
Umsetzung von unternehmerischen Strategien Subvention von Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten Durchsetzen von Automatisierung
11.63
Eine Fallstudie
Absatzmärkte preissensitiv, Produkte substitutiv
Bereich 1erzeugt
elektronischeSteuereinheit
S1
Bereich 2erzeugt ana-loges Mess-
instrument M2
Bereich 3erzeugt digi-tales Mess-
instrument M3
Unternehmen im medizintechnischenBereich, drei dezentrale Profit Centers
10
10
10
10
15
interneLieferung
Stückkosten Stückkosten
11.64
Optimale Preise Dezentrale Lösung
Preis-Absatz-Funktionen Messgerät M2: x2 = 100 - 2p2 + p3
Messgerät M3: x3 = 200 - 2p3 + p2
Optimaler Preis: Maximierung Deckungsbeitrag
Optimaler Preis für M2:
max D2 = (p2 - k2) x2 = (p2 - k2) (100 - 2p2 + p3)
k2 = 10 + R
22 3 2 2
2
100 2 2 2 0D
p p p kp
p2* = (100 + 2k2 + p3)/4
Optimaler Preis für M3: p3* = (200 + 2k3 + p2)/4
11.65
Kostenorientierte Verrechnungspreise
Ansatz der (variablen) Stückkosten des liefernden Bereichs (=10)
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 20 25
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
10 54 76
abgesetzte Menge 170 68 102
Bereichs-Deckungsbeitrag 0 2.312 5.202
Gesamter Deckungsbeitrag 7.514
11.66
Marktpreis als Verrechnungspreis
Annahme: es gibt Markt für das Zwischenprodukt S1 mit Marktpreis = 25
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 35 40
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
25 64 86
abgesetzte Menge 150 58 92
Bereichs-Deckungsbeitrag 2.250 1.682 4.232
Gesamter Deckungsbeitrag 8.164
distributiver Effekt produktiver Effekt8.164 statt 7.514
11.67
(Hier) Optimaler Verrechnungspreis
Verrechnungspreis 41,88 ist höher als Kosten und höher als Marktpreis Bezugsverpflichtung notwendig
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 51,88 56,88
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
41,88 75,25 97,25
abgesetzte Menge 127,5 46,75 80,75
Bereichs-Deckungsbeitrag 4.064,06 1.092,78 3.260,28
Gesamter Deckungsbeitrag 8.417,13
produktiver Effekt8.417 statt 8.164
11.68
Zum VergleichOptimal koordinierte, zentrale Lösung
Benötigt keinen Verrechnungspreis, sondern nimmt auf Interdependenzen direkt Rücksicht
Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3
Stückkosten 10 20 25
Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis
10 76,67 95,83
abgesetzte Menge 127,5 42,5 85
Bereichs-Deckungsbeitrag 0 2.408,33 6.020,83
Gesamter Deckungsbeitrag 8.429,17
Preis knapphöher
Preis knappniedriger
11.69
Probleme
Situative Lösungen erforderlich (Ziel definieren!)
Vorkenntnisse der Zentralstelle nötig
Bereichs-DB für Erfolgsermittlungsfunktion aussagelos
Nicht klar, welches Produkt erfolgreich ist (geht aber ohnedies nicht infolge Interdependenzen)
Zusätzliche Auswirkungen, wie zB Steuerbelastung
11.70
Strategische Verrechnungspreise
Glaubwürdige Selbstbindung durch Dezentralisation von Entscheidungen
Vorgabe eines Verrechnungspreises und Optimierung des Managers unter Beachtung dieses Verrechnungspreises kann Wettbewerbssituation des Unternehmens verbessern
Reduktion des Wettbewerbs
Geringerer Preiskampf Beispiel: Duopol mit substitutiven Produkten und Preiswettbewerb
(Bertrand-Gleichgewicht) Ausgangssituation ohne (verzerrten) Verrechnungspreis:
Unternehmen 1bestimmt Preis
Unternehmen 2bestimmt Preis
Nachfragemengen beider Unternehmen
Gewinne beider Unternehmen
Markt-gleich-gewicht
11.71
Strategische Verrechnungspreise ...
Dezentralisierte EntscheidungenVoraussetzung: Organisationsform und Verrechnungspreis beobachtbar
Markt-nach-frage
Nachfragemengen beider Unternehmen
Gewinne beider Unternehmen
Unternehmen 1bestimmt
Verrechnungspreis
Unternehmen 2bestimmt
Verrechnungspreis
gege
nsei
tige
Beo
bach
tung
Manager 1bestimmt Preis
Manager 2bestimmt Preis
Optimaler Verrechnungspreis Größer als Grenzkosten („Hirshleifer-
Lösung“) Manager setzen höhere Preise als Gleich-
gewichtspreise im Nash-Gleichgewicht Beide Unternehmen machen mehr Gewinn
Gleich-gewicht
11.72
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (1)
Zwei Verfahren zur Leistungserstellung
Verfahren 1: Kosten K0(x) = 10 + 2x Verfahren 2: Kosten K0(x) = 20 + x
Bereichsmanager besser über benötigte Menge informiertA priori Informationen über nachgefragte Mengen:
Bereich 1: x1L = 1 mit Wahrscheinlichkeit 1L = 1/3 x1H = 4 mit Wahrscheinlichkeit 1H = 2/3
Bereich 2: x2L = 8 mit Wahrscheinlichkeit 2L = 1/2 x2H = 10 mit Wahrscheinlichkeit 2H = 1/2
Angenommen: Benötigte Mengen werden mit variablen Kosten an Bereiche weiterverrechnet. Welche Planmengen werden die Bereiche bekanntgeben?
Kosten
Menge10
10
20
Verfahren 1
Verfahren 2
Gegeben:
11.73
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (2)
Jeder Bereich bevorzugt stets Verfahren 2
Bereich 1 wird immer x1H = 4 ankündigen
Bereich 2 wird immer x2H = 10 ankündigen (dominante Strategien)
Glaubt der Zentralbereich, wird er Verfahren 2 wählen
Zentralbereich erkennt Anreiz zur Fehlinformation
Entscheidung nach den a priori-Erwartungen
Wahl von Verfahren 2, da:
Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 1: f1Lx1L + f1Hx1H = 3
Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 2 f2Lx2L + f2Hx2H =9
12 > 10
11.74
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (3)
Kostenallokation zur Induzierung wahrheitsgemäßer Berichterstattung
2,1i für x)x̂,x̂(k)x̂,x̂(K)x(C i21V
21F
iii
K F ... Fixkosten des Verfahrens (also 10 oder 20) k V ... variablen Kosten (also 2 oder 1)i ... Anteil, den Bereich i an Fixkosten zu tragen hatxi ... von Bereich i bekanntgegebene Nachfragemenge1 + 2 = 1
Annahme
11.75
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (4)
L1H2L1V
H2L1F
1H2L1L2L1V
L2L1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K
L1H2H1V
H2H1F
1H2L1L2H1V
L2H1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K
11202
11120
2
11120
2
11210
2
11111
Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinenAnreiz haben, x1H statt x1L zu berichten:
1 0,1
11.76
Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (5)
H1H2H1V
H2H1F
1H2H1L2H1V
L2H1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K
H1H2L1V
H2L1F
1H2H1L2L1V
L2L1F
1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K
41202
14210
2
14120
2
14120
2
11111
Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinenAnreiz haben, x1L statt x1H zu berichten:
1 0,4
Entsprechend ergibt sich für Bereich 2: 0,8 2 1Damit ergibt sich insgesamt: 0,1 1 0,2