RISET OPERASIONAL II
METODE SIMULASI
KELOMPOK - IV
Nama:
1. Andika Putra Wibowo
2. Andrianto
3. Annas Luky
4. Ferry Yonatan
5. Indra Nanarif
6. Nicolas Caesar
7. Rinaldy Tonik
8. Yusuf Maulana Malik Ibrahim
9. Tinto Anggara
10.Yostandi Rusdi Putra
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS GUNADARMA
2012
PENGERTIAN SIMULASI
Menurut Hasan (2002), simulasi merupakan suatu model pengambilan keputusan dengan
mencontoh atau mempergunakan gambaran sebenarnya dari suatu sistem kehidupan
dunia nyata tanpa harus mengalaminya pada keadaan yang sesungguhnya.
Simulasi adalah suatu teknik yang dapat digunakan untuk memformulasikan dan
memecahkan model-model dari golongan yang luas. Golongan atau kelas ini sangat
luasnya sehingga dapat dikatakan, “Jika semua cara yang lain gagal, cobalah simulasi”
(Schroeder, 1997).
Model stokastik adalah model yang menjelaskan kelakuan sistem secara probabilistik;
informasi yang masuk adalah secara acak. (Simulasi MonteCarlo)
Model Deterministik
Pada model ini tidak diperhatikan unsur random, sehingga pemecahan masalahnya
menjadi lebih sederhana
Model Dinamik
Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan- perubahan
nilai dari variabel-variabel yang ada kalau terjadi pada waktu yang berbeda.
Model Statik
Model statik adalah kebalikan dari model dinamik
Model Heuristik
Model heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba-coba, kalau dilandasi
suatu teori masih bersifat ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang-ulang, dan
pemilihan langkahnya bebas, sampai diperoleh hasil yang lebih baik, tetapi belum tentu
optimal.
Monte Carlo adalah nama sebuah kasino perjudian di Monaco. Peralatan yang digunakan
seperti roda roullete, dadu, dan kartu. Peralatan-peralatan ini menghasilkan angka-angka
secara acak dari suatu populasi yang jelas.
Sebagai contoh, angka 7 yang berasal dari dadu yang dilemparkan merupakan nilai acak
suatu populasi yang terdiri dari 11 nilai yang mungkin. Pada prinsipnya, proses yang
sama itu dipakai juga dalam proses Monte Carlo yang digunakan dalam model simulasi.
Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan
menggunakan sampel random (acak).
Metode ini terbagi dalam 5 tahapan.
1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting
2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap ke-1
3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel
4. Membuat angka random
5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan
Contoh Kasus 1:
Manajer Alfa menghitung susu yang harus dipesan setiap minggu. Salah satu
pertimbangan utama dalam keputusan manajer tersebut adalah jumlah permintaan susu
setiap minggunya. Jumlah permintaan susu merupakan variabel acak (yang dianggap
sebagai x) yang berkisar mulai dari 14 sampai 18 setiap minggu. Dari catatan yang
tersedia, manajer telah menentukan frekuensi permintaan susu untuk setiap minggu
terakhir. Dari distribusi frekuensi ini, dapat dibuat suatu distribusi probabilitas.
Pilihlah angka acak dari 1 - 100! Anggaplah untuk pertama kali kita memilih angka acak
39!
Anggaplah kita memilih angka acak seperti berikut:
Dari tabel 4 manajer dapat menghitung perkiraan permintaan mingguan rata-rata,
Permintaan rata-rata dapat dihitung lebih tepat secara analitis dengan menggunakan
rumus untuk nilai ekspektasi (expected value). Nilai ekspektasi atau permintaan
mingguan rata-rata dapat dihitung secara analitis dari distribusi probabilitas, P(x)
Sehingga bila dihitung,
E(x) = (0.20)(14) + (0.40)(15) + (0.20)(16) + (0.10)(17) + (0.10)(18) = 15.5 kotak per
minggu
Hasil analitis sebesar 15.5 kotak dekat dengan hasil simulasi sebesar 16.1 kotak, tetapi
tetap terdapat beberapa perbedaan yang jelas. Batas perbedaan (0.6 kotak) antara nilai
simulasi dengan nilai analitis merupakan hasil dari beberapa periode dimana simulasi
dilakukan.
Contoh Kasus 1 dalam Antrian:
Apabila simulasi tersebut telah lengkap, dapat dihitung karakteristik operasi dari
simulasi yang dihasilkan sebagai berikut :
Contoh Kasus 2:
Contoh Kasus 3: