Download - Vocabulario Básico Geometría - Parte II
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Geometría Definic iones
Bás icas SegundaParte
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ÁnguloÁngulo
• Figura geométrica formada por dos rayos de manera que s us extremos finitos co inc iden en un punto
llamado “vértice .”
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ÁnguloÁngulo
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Medida de un ángulo Medida de un ángulo
• La “ medida de un ángulo” se determina a partir de una regla o “es cala”. El punto de partida de la medida de los ángulos en un plano es la intersección de dos rectas: si los cuatro ángulos que se forman en esta intersección son congruentes, entonces cada ángulo es un “ ángulo recto”. La medida del ángulo recto varía de acuerdo a la escala ya que podría medir en una 100o, en otra (π /2) y en otra 90o.
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Medida de un ángulo Medida de un ángulo
m∠∆ΨΑ = 90 ¡mÐCYD = 90 ¡
mÐBYC = 90 ¡ mÐBYA = 90 ¡
Y A
B
C
D
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• La escala última (el “ ángulo recto” mide 90o) es la utilizada tradicionalmente. En la “ GeometríaEuclideana”, las medidas de los ángulos están entre “cero” y 180. Para esta geometría, ningún ángulo puede medir 0o ó 180o.
Medida de un ángulo Medida de un ángulo
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Medida de un ángulo Medida de un ángulo
m∠ΘΞΕ = 90 ¡
X E
Q
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• Sin embargo, en la trigonometría, los cuatro ángulos rectos suman 360o, esta escala de “cero” a 360 se utiliza para medir otro tipo de ángulo. La medida se determina a partir del vértice que coincide con el centro de una circunferencia. Si un rayo o lado del ángulo marca “cero”, y, en un movimiento “ en contra
de las manec illas de l re lo j”, se cuentan los grados hasta llegar al otro rayo o lado del ángulo, su medida es pos itiva, de lo contrario, su medida es negativa. El concepto de medida de ángulo de “cero” a 360o se utilizará en el análisis de los polígonos regulares y su construcción.
Medida de un ángulo Medida de un ángulo
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Medida de un ángulo Medida de un ángulo
4
2
2
4
6
5 5
m∠ΜΠΘ = +45 °
ΜΠ
Θ
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Medida de un ángulo Medida de un ángulo
4
2
2
4
6
5 5
m∠ΜΠΗ = −45 °
ΜΠ
Η
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Ángulo recto Ángulo recto
•El “ ángulo recto” es aquel cuya medida es igual 90o.
m∠ΑΞΒ = 90 °
Ξ
Α
Β
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Ángulo agudo Ángulo agudo
•El “ ángulo agudo” es aquel cuya medida es menor de 90o.
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Ángulo obtus o Ángulo obtus o
•El “ ángulo obtus o” es aquel cuya medida es mayor de 90o.
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Ángulo llano Ángulo llano
•El “ ángulo llano” es aquel cuya medida es igual a 180o. En la “Geometría Euclideana”, no existen los ángulos llanos ya que se consideran “rectas”.
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Ángulos congruentes Ángulos congruentes
• Ángulos que tienen la misma.medida
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Ángulo central Ángulo central
• Ángulo cuyo vértice coinc ide con e l .centro de una c ircunferenc ia
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•Dado el ∠AXB y un punto P, dicho punto está en el interior del ∠AXB si se dan las dos siguientes condiciones:i. P y B están en el mismo lado de la recta XA;
ii. P y A están en el mismo lado de la recta XB.
Punto en el interior del ánguloPunto en el interior del ángulo
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Punto en el interior del ánguloPunto en el interior del ángulo
X B
P
C
D
A
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Punto en un ángulo Punto en un ángulo
•Dado el ∠AXB y un punto P, dicho punto está en el ∠AXB si pertenece al rayo XA o rayo XB.
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Punto en un ángulo Punto en un ángulo
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Punto en el exterior de un Punto en el exterior de unánguloángulo
•Punto en el exterior de un ángulo: Dado el ∠AXB y un punto P, dicho punto está en el exterior del ∠AXB si no pertenece al rayo XA, o rayo XB, ni tampoco está en el interior del ángulo.
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Punto en el exterior de un Punto en el exterior de unánguloángulo
X B
P
C
D
A
PP
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Bis ectriz de un ángulo Bis ectriz de un ángulo
•Aquel rayo en el interior de un ángulo cuyo origen coincide con el vértice del ángulo y forma dos ángulos congruentes en el interior del ángulo.
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Bis ectriz de un ángulo Bis ectriz de un ángulo
m∠∆ΞΒ = 25 °
µ ∠ΑΞ∆ = 25 °
µ ∠ΑΞΒ = 50 °
Ξ Β
Α
∆
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Bis ectriz de un s egmento Bis ectriz de un s egmento
•Punto entre los extremos de un segmento que forma dos segmentos congruentes, llamado también " puntomedio ". Cualquier recta, rayo o, segmento que contenga el punto medio de otro segmento.
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Bis ectriz de un s egmento Bis ectriz de un s egmento
RH biseca a AB
YBA
R
H
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Bis ectriz de un s egmento Bis ectriz de un s egmento
QW biseca a CD
Y
D
C
W
Q
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Geometría Definic iones
Bás icas SegundaParte
FIN