-
Katedra konstruování strojů
Fakulta strojní
KA 07 - SOUSTRUH
VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA: KONÍK
doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
verze - 1.0
-
Hledáte kvalitní studium?
Nabízíme vám jej na Katedře konstruování strojů Katedra konstruování strojů je jednou ze šesti kateder Fakulty strojní na Západočeské univerzitě v
Plzni a patří na fakultě k největším. Fakulta strojní je moderní otevřenou vzdělávací institucí
uznávanou i v oblasti vědy a výzkumu uplatňovaného v praxi.
Katedra konstruování strojů disponuje moderně vybavenými laboratořemi s počítačovou technikou,
na které jsou např. studentům pro studijní účely neomezeně k dispozici nové verze předních CAD
(Pro/Engineer, Catia, NX ) a CAE (MSC Marc, Ansys) systémů. Laboratoře katedry jsou ve všední dny
studentům plně k dispozici např. pro práci na semestrálních, bakalářských či diplomových pracích, i
na dalších projektech v rámci univerzity apod.
Kvalita výuky na katedře je úzce propojena s celouniverzitním systémem hodnocení kvality výuky, na
kterém se průběžně, zejména po absolvování jednotlivých semestrů, podílejí všichni studenti.
V současné době probíhá na katedře konstruování strojů významná komplexní inovace výuky, v rámci
které mj. vznikají i nové kvalitní učební materiály, které budou v nadcházejících letech využívány pro
podporu výuky. Jeden z výsledků této snahy máte nyní ve svých rukou.
V rámci výuky i mimo ni mají studenti možnost zapojit se na katedře také do spolupráce s předními
strojírenskými podniky v plzeňském regionu i mimo něj. Řada studentů rovněž vyjíždí na studijní stáže
a praxe do zahraničí.
Nabídka studia na katedře konstruování strojů:
Bakalářské studium (3roky, titul Bc.)
Studijní program B2301: strojní inženýrství („zaměřený univerzitně“)
B2341: strojírenství (zaměřený „profesně“)
Zaměření Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manipulační technika
Design průmyslové techniky Diagnostika a servis silničních vozidel Servis zdravotnické techniky
Magisterské studium (2roky, titul Ing.)
Studijní program N2301: Strojní inženýrství
Zaměření Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manipulační technika
Více informací naleznete na webech www.kks.zcu.cz a www.fst.zcu.cz
Západočeská univerzita v Plzni, 2014
ISBN © doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.
Ing. Tomáš Keckstein Ing. Šimon Pušman Ing. Jakub Jirásko Ing. Petr Votápek, Ph.D.doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc.
http://www.kks.zcu.cz/http://www.fst.zcu.cz/
-
Obsah:
1. Technická data
2. Základní technické parametry2.1 Pracovní rozsah2.2 Vřeteno2.3 Suporty2.4 Koník2.5 Rozměry stroje
3. Kluzné vedení pinoly koníku
4. Kontrola ložiska koníku
5. Kontrola matice pro výsuv pinoly
6. Výpočet šroubů pro zajištění polohy koníka6.1. Transformace sil do počátku souřadnic6.2. Zjednodušený výpočet šroubů
7. Návrh otočného hrotu7.1. Volba otočného hrotu
8. Výpočet pohonu posuvu koníka8.1. Výpočet zatížení8.2. Výpočet pohonu8.3. Kontrola ozubení finálního převodu
8.3.1. Výpočet ozubeného hřebenu8.3.2. Výpočet ozubeného kola 28.3.3. Výpočet ozubeného kola 1
Non-Commercial Use Only
-
1. Technická data
Koník je součástí univerzálního hrotového soustruhu. Oblast koníku zahrnuje pinolu výsuvnou pomocí ručního kolečka, zajištění polohy pinoly vůči koníku pomocí ruční páky, zajištění polohy koníka vůči loči pomocí šroubů, otočný hrot pro upnutí obrobku a pohon pro pohyb koníku po loži.
V této výpočtové zprávě bude řešena oblast koníku, která zahrnuje kontrolu posuvného vedení pinoly koníku, ložiska koníku, matice pro výsuv pinoly, zjednodušený výpočet šroubů pro zajištění polohy koníku vůči loži, návrh otočného hrotu a návrh a kontrolu pohonného mechanismu pro posuv koníku po loži.
Výpočty byly provedeny v softwarech Mathcad, BSPOJ, MSC Marc.
Obr. 1 - Koník s pohonným mechanismem
Non-Commercial Use Only
-
2. Základní technické parametry
2.1 Pracovní rozsah
Oběžný průměr nad ložem ≔Dlož 840 mm
Oběžný průměr nad suportem ≔Dsup 530 mm
Vzdálenost mezi hroty ≔lhrot 2000 mm
Max. hmotonost obrobku upnutého mezi hroty ≔mhrot 3000 kg
Max. hmotnost letmo upnutého obrobku ≔mletmo 1000 kg
2.2 Vřeteno
Ukončení vřetene ISO 702/1
Vrtání vřetene ≔Dvřet 132 mm
Rozsah otáček ÷0 1600 ――1
min
Omezný moment na vřetenu ≔ML ⋅2600 N m
Max. otáčky vřetene ≔nMp 1600 ――1
min
Výkon na vřetenu ≔P 18 kW
2.3 Suporty
Rychlost posuvu příčného suportu ≔vx ÷1 3000 ――mm
min
Rychlost rychloposuvu příčného suportu ≔vRx 5000 ――mm
min
Délka pojezdu příčného suportu ≔Lx 520 mm
Rychlost posuvu podélného suportu ≔vz ÷1 5000 ――mm
min
Rychlost rychloposuvu podélného suportu ≔vRz 6000 ――mm
min
Délka pojezdu podélného suportu ≔Lz 2225 mm
2.4 Koník
Vnitřní kužel pinoly MORSE 6
Rychlost posuvu koníka ≔vkonik 2 ――m
min
Non-Commercial Use Only
-
Průměr pinoly ≔Dpinola 130 mm
Zdvih pinoly ≔zpinola 335 mm
2.5 Rozměry stroje
Výška 1937 mm
Šířka 2747 mm
Délka 5539 mm
Hmotnost (bez příslušenství) 7300 kg
Non-Commercial Use Only
-
3. Kluzné vedení pinoly koníku
V této kapitole je zkontrolováno kluzné vedení pinoly koníku. Nejprve jsou síly transformovány do počátku souřadného systému, dále jsou spočítány efektivní rozměry vedení a je provedena kontrola vedení.
Vstupní hodnoty
Rozměry vedení, konstrukce a zatížení
≔L ⋅600 mm Délka vedení pinoly
=Dpinola 130 mm Průměr vedení
≔a1 ⋅65 mm Min. vyložení síly F1 od okraje vedení
≔a2 ⋅482 mm Souřadnice síly F2 od působiště síly F1
=zpinola 335 mm Výsuv pinoly
≔fvp 0.15 Součinitel kluzného tření ve vedení pinoly
≔F1 ⋅15 kN Svislé zatížení pinoly od tíhy obrobku
≔F2 ⋅0.75 kN Svislé zatíženi pinoly od tíhy pinoly
≔pDp 10 MPa Dovolený měrný tlak
Obr. 1 - Výpočtové schéma vedení pinoly
Non-Commercial Use Only
-
Výstupní hodnoty
Souřadnice sil
≔y01 =+a1 ―L
20.365 m Počáteční souřadnice F1 k počátku souřadnic
≔y1 =+y01 zpinola 0.7 m Souřadnice F1 k počátku souřadnic
≔y02 =+−a2 y01 −0.117 m Počáteční souřadnice F2 k počatku souřadnic
≔y2 =+y02 zpinola 0.218 m Souřadnice F1 k počátku souřadnic
Síla a moment v počátku souřadnic
≔M =+⋅F1 y1 ⋅F2 y2 10.664 ⋅kN m Moment v počátku souřadnic
≔F =+F1 F2 15.75 kN Síla v počátku souřadnic
Efektivní šířka vedení a měrné tlaky
≔b =⋅―π
4Dpinola 0.102 m Efektivní šířka vedení
≔pK =+――F
⋅b L――⋅6 M
⋅b L2
1.998 MPa Měrný tlak v místě K
≔pL =−――F
⋅b L――⋅6 M
⋅b L2
−1.484 MPa Měrný tlak v místě L
=|||||
|
if
else
-
Zatížení vodících ploch, třecí síla
Obr. 2 - Rozložení tlaku ve vedení
≔yp =⋅L ――――||pK||
+||pK|| ||pL||0.344 m Vzdálenost místa s nulovým tlakem
≔FK =⋅⋅⋅―1
2b yp pK 35.115 kN Síla od tlaku pK
≔FL =⋅⋅⋅―1
2b ⎛⎝ −L yp⎞⎠ ||pL|| 19.365 kN Síla od tlaku pL
≔FT =⋅⎛⎝ +FK FL⎞⎠ fvp 8.172 kN Třecí síla vedení
Non-Commercial Use Only
-
4. Kontrola ložiska koníku
Zde je provedena kontrola axiálního kuličkového ložiska na zatížení od maximální předepínací síly působící na obrobek.
Hodnoty axiálních sil působících na koník byly převzaty z výpočtové zprávy KA07.02. VRETENIK_VYPOCTOVA_ZPRAVA
Vstupní hodnoty
Axiální síly působící na koník
≔FAK
31.172
31.172
31.172
31.172
8.66
1.732
5.83
5.83
0
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
kN
Bylo zvoleno axiální kuličkové ložisko 51307 od firmy SKF
≔C 49.4 kN Dynamická únosnost
≔Co 96.5 kN Statická únosnost
Výstupní hodnoty
≔sox =――――Co
max ⎛⎝FAK⎞⎠3.096 Statická bezpečnost
=||||
|
if
else
>sox 3
‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Vyhovuje”
Non-Commercial Use Only
-
5. Kontrola matice pro výsuv pinoly
V této kapitole je provedena kontrola měrného tlaku v závitu matice pro výsuv pinoly.
Vstupní hodnoty
≔FAmax =max ⎛⎝FAK⎞⎠ 31.172 kN Maximální axiální zatížení hrotu od předepnutí obrobku
Byl zvolen jednochodý lichoběžníkový závit rovnoramenný TR 36x6
≔Dz 36 mm Velký průměr závitu
≔sz 6 mm Stoupání závitu
≔d1z 30 mm Malý průměr závitu
≔Lm 70 mm Délka matice
Materiál matice: bronz 42 3046
≔pDmat 15 MPa Dovolený tlak v závitech
Výstupní hodnoty
≔Sz =―――――⋅π ⎛⎝ −Dz
2d1z
2 ⎞⎠
4311.018 mm
2Plocha závitu
≔nzm =――Lm
sz11.667 Počet závitů matice
≔nz 8 Počet činných závitů matice
≔pz =――FAmax
⋅Sz nz12.528 MPa
=||||
|
if
else
>pDmat pz‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Vyhovuje”
Non-Commercial Use Only
-
6. Výpočet šroubů pro zajištění polohy koníku≔ORIGIN 1
V této části je proveden výpočet minimálního průměru jádra šroubu, zajišťujícího polohu koníka při obrábění.
Obr. 3 - Výpočtové schéma koníku
Vstupní hodnoty
Rozměry vedení a konstrukce
≔L ⋅560 mm
≔a1 ⋅485 mm
≔a2 ⋅360 mm
≔a3 ⋅100 mm
≔a4 350 mm
Non-Commercial Use Only
-
≔y1 ⋅400 mm
≔y2 280 mm
Zatížení
≔FQD ⋅15 kN Zatížení od tíhy obrobku
≔FPK 31 kN Předpětí obrobku
≔FR 21 kN Radiální složka řezné síly
≔FA ―21
2kN Axiální složka řezné síly - Při obrábění směrem ke
koníku se počítá s poloviční posuvovou silou
≔Fobv 35 kN Tečná složka řezné síly
≔G ⋅5 kN Tíha koníku
Výstupní hodnoty
6.1. Transformace sil do počátku souřadnic
Souřadnice sil
≔z1 =+―a2
2a1 665 mm
≔z2 =−a4⎛⎜⎝
+―a2
2a3⎞⎟⎠
70 mm
≔i ‥1 3
Vektrory zatížení koníka
≔F1 =
FR−Fobv FQD+FA FPK
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
21
20
41.5
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦kN ≔F2 =
0
−G
0
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
0
−5
0
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦kN
Souřadnice působiště sil
≔r1 =0 y1 z1⎡⎣ ⎤⎦ 0 0.4 0.665[[ ]] m
≔r2 =0 y2 z2⎡⎣ ⎤⎦ 0 0.28 0.07[[ ]] m
Celková síla v počátku souřadnic
≔Fc =+F1 F2
21
15
41.5
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦kN
Non-Commercial Use Only
-
Momenty od sil v počátku souřadnic
≔M1 =⨯T
r1 F1
3.3
13.965
−8.4
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅kN m ≔M2 =⨯T
r2 F2
0.35
0
0
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅kN m
Celkový moment v počátku souřadnic
≔Mc =+M1 M2
3.65
13.965
−8.4
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅kN m
Složky vektoru
≔Fx =Fc121 kN ≔Fy =Fc
215 kN ≔Fz =Fc
341.5 kN
≔Mx =Mc13.65 ⋅kN m ≔My =Mc
213.965 ⋅kN m ≔Mz =Mc
3−8.4 ⋅kN m
6.2. Zjednodušený výpočet namáhání šroubů
Výpočet reakcí
Obr. 4 - Výpočtové schéma - Zjednodušení na nosník
Non-Commercial Use Only
-
Momentové podmínky k bodu A
=ΣMxA 0 =ΣMyA 0
=+−−My ⋅Fx ―a2
2⋅RBx a2 0 =+−−Mx ⋅Fy ―
a2
2⋅RBy a2 0
≔RBx =――――
+⋅Fx ―a2
2My
a249.292 kN ≔RBy =――――
+⋅Fy ―a2
2Mx
a217.639 kN
Rovnováhy sil ve všech osách
=ΣFx 0 =ΣFy 0 =ΣFz 0
=+−RAx Fx RBx 0 =+−RAy Fy RBy 0 =+−RAz Fz 0
≔RAx =−RBx Fx 28.292 kN ≔RAy =−RBy Fy 2.639 kN ≔RAz =Fz 41.5 kN
Výpočet namáhání šroubů
≔f 0.15 součitnitel tření ocel - litina
≔fG 0.05 součinitel tření kluzné hmoty Gamapest
Potřebná síla v ose šrobu
≔RAo =|||
++⋅―2
3――RAz
fRAy RAx
|||215.375 kN ≔RBo =
|||
++⋅―1
3――RAz
fRBy RBx
|||159.153 kN
≔n 3 počet šroubů
≔Re 640 MPa mez kluzu šroubu pevnostní třídy 8.8
≔k 2 součinitel bezpečnosti
≔σD =――Re
k320 MPa dovolené napětí
≔dmin =‾‾‾‾‾‾‾―――⋅4 RAo
⋅⋅n π σD16.901 mm potřebný průměr jádra šroubu
Zvolen šroub M24
≔FPšr =――RAo
n71.792 kN předepínací síla šroubů
≔MU ⋅285 N m utahovací moment šroubů
Non-Commercial Use Only
-
7. Návrh otočného hrotu
7.1. Volba otočného hrotu
Vstupní hodnoty
≔mobr 3000 kg Max. hmotnost obrobku
=FQD 15 kN Maximální radiální zatížení hrotu od tíhy obrobku
=FAmax 31.172 kN Maximální axiální zatížení hrotu od předepnutí obrobku
≔nMp 1600 ――1
minMax. otáčky vřetene
MORSE 6 Vnitřní kužel otočného hrotu pinoly
Obr. 5 - Zvolený otočný hrot 640-20 Heavy od firmy Rohm s rozměry a parametry
Obr. 6 - Rozměry zvoleného hrotu Rohm 301696
Non-Commercial Use Only
-
8. Výpočet pohonu posuvu koníka
8.1. Výpočet zatížení
Vstupní hodnoty
≔mk 640 kg Hmotnost koníka
≔mh 12.3 kg Hmotnost hrotu
≔mpř 100 kg Odhadovaná hmotnost převodovky
≔mmot 10 kg Odhadovaná hmotnost motoru
=fG 0.05 Součinitel kluzného tření ve vedení koníka
≔α 45 deg Úhel prizmatického vedení
Výstupní hodnoty
≔mcelk =+++mk mh mpř mmot 762.3 kg Celková hmotnost celku koníka
≔FG =⋅mcelk g 7.476 kN Tíhová síla celku koníka
≔FT =+⋅――FG
2fG ―――
⋅――FG
2fG
cos ((α))451.193 N Třecí síla ve vedení koníka
8.2. Výpočet pohonu
Vstupní hodnoty
≔vpož 2 ――m
minPožadovaná rychlost koníka
≔apož 30 ――mm
s2
Požadované zrychlení koníka
≔α 20 deg Úhel záběru
≔m 4 mm Modul ozubení
≔z1 12 Počet zubů kola 1
≔z2 25 Počet zubů kola 2
≔zh ∞ Počet zubů hřebenu
≔η 0.98 Účinnost ozubenémho převodu
≔ca' 0.25 Jednotková radiální vůle
Non-Commercial Use Only
-
≔ha' 1 Jednotková výška hlavy zubu
≔hf' =+ca' ha' 1.25 Jednotková výška paty zubu
≔h 27.8 mm Výška těla hřebenu
Obr. 7 - Ozubený převod
Výstupní hodnoty I : rozměry ozubení
≔xmin =−ha' ⋅―z1
2sin ((α))
2
0.298 Minimální hodnota korekce proti podřezání paty zubu kola 1
≔x1 =xmin 0.298 Jednotková korekce kola 1
≔x2 =−x1 −0.298 Jednotková korekce kola 2
≔xh 0 Jednotková korekce hřebenu
≔Σx12 =+x1 x2 0 Součtová korekce kola 1 a 2
≔Σx2h =+x2 xh −0.298 Součtová korekce kola 2 a hřebenu
≔d1 =⋅m z1 48 mm Průměr roztečné kružnice kola 1
Non-Commercial Use Only
-
≔d2 =⋅m z2 100 mm Průměr roztečné kružnice kola 2
≔hh =+h ⋅hf' m 32.8 mm Výška roztečné přímky hřebenu
≔a =―――+d1 d2
274 mm Osová vzdálenost mezi kolem 1 a 2
≔ah =+―d2
2hh 82.8 mm Teoretická vzdálenost základny hřebenu od osy
kola 2
≔ahw =+ah ⋅Σx2h m 81.607 mm Valivá vzdálenost základny hřebenu od osy kola 2
≔db1 =⋅d1 cos ((α)) 45.105 mm Průměr základní kružnice kola 1
≔db2 =⋅d2 cos ((α)) 93.969 mm Průměr základní kružnice kola 2
≔hbh =⋅hh cos ((α)) 30.822 mm Výška základní přímky hřebenu
≔df1 =+−d1 ⋅⋅2 m hf' ⋅⋅2 m x1 40.385 mm Průměr patní kružnice kola 1
≔df2 =+−d2 ⋅⋅2 m hf' ⋅⋅2 m x2 87.615 mm Průměr patní kružnice kola 2
≔hfh =+−hh ⋅hf' m ⋅m xh 27.8 mm Výška patní přímky hřebenu
≔da1 =⋅2⎛⎜⎝
−−a ――df2
2⋅m ca'
⎞⎟⎠
58.385 mm Průměr hlavové kružnice kola 1
≔da1 =⋅2⎛⎜⎝
−−a ――df1
2⋅m ca'
⎞⎟⎠
105.615 mm Průměr hlavové kružnice kola 2
≔hah =−−ahw ――df2
2⋅m ca' 36.8 mm Výška hlavové přímky hřebenu
≔p ⋅π m Rozteč na roztečné kružnici
≔s1 =+⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x1 tan ((α)) 7.151 mm Tloušťka zubu na roztečné kružnici kola 1
≔s2 =+⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x2 tan ((α)) 5.415 mm Tloušťka zubu na roztečné kružnici kola 2
≔sh =+⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m xh tan ((α)) 6.283 mm Tloušťka zubu na roztečné přímce hřebenu
≔e1 =−⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x1 tan ((α)) 5.415 mm Šířka zubové mezery na roztečné kružnici kola 1
≔e2 =−⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x2 tan ((α)) 7.151 mm Šířka zubové mezery na roztečné kružnici kola 2
≔eh =−⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m xh tan ((α)) 6.283 mm Šířka zubové mezery na roztečné přímce hřebenu
≔ev_α =−tan ((α)) α 0.015 Evolventní funkce
Non-Commercial Use Only
-
Výstupní hodnoty II : kontrolní rozměry ozubení
Míra přes zuby
≔z1' =ceil⎛⎜⎝
+―――⋅z1 α
180 deg0.5
⎞⎟⎠
2 Počet zubů pro měření míry přes zuby kola 1
≔z2' =floor⎛⎜⎝
+―――⋅z2 α
180 deg0.5
⎞⎟⎠
3 Počet zubů pro měření míry přes zuby kola 2
≔W1 =+⋅⋅m cos ((α)) ⎛⎝ +⋅π ⎛⎝ −z1' 0.5⎞⎠ ⋅z1 ev_α⎞⎠ ⋅⋅⋅2 x1 m sin ((α)) 19.201 mm Míra přes zuby kola 1
≔W2 =+⋅⋅m cos ((α)) ⎛⎝ +⋅π ⎛⎝ −z2' 0.5⎞⎠ ⋅z2 ev_α⎞⎠ ⋅⋅⋅2 x2 m sin ((α)) 30.106 mm Míra přes zuby kola 2
Tolerance míry přes zuby byla určena dle normy ČSN 01 4682.
=W1 19.201 mm−0.035
−0.09
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
=W2 30.106 mm−0.04
−0.09
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Tloušťka zubu na tětivě
≔hk1 =−⋅ha' m ⋅m⎛⎜⎝
+⋅⋅―π
4cos ((α)) sin ((α)) ⋅x1 sin ((α))
2 ⎞⎟⎠
2.851 mm Výška pro měření tloušťky zubu na tětivě kola 1
≔hk2 =−⋅ha' m ⋅m⎛⎜⎝
+⋅⋅―π
4cos ((α)) sin ((α)) ⋅x2 sin ((α))
2 ⎞⎟⎠
3.13 mm Výška pro měření tloušťky zubu na tětivě kola 2
≔hkh =−⋅ha' m ⋅m⎛⎜⎝
+⋅⋅―π
4cos ((α)) sin ((α)) ⋅xh sin ((α))
2 ⎞⎟⎠
2.99 mm Výška pro měření tloušťky zubu na tětivě hřebenu
≔sk1 =+⋅――⋅π m
2cos ((α))
2
⋅⋅x1 m sin (( ⋅2 α)) 6.315 mm Tloušťka zubu na tětivě kola 1
≔sk2 =+⋅――⋅π m
2cos ((α))
2
⋅⋅x2 m sin (( ⋅2 α)) 4.782 mm Tloušťka zubu na tětivě kola 2
≔skh =+⋅――⋅π m
2cos ((α))
2
⋅⋅xh m sin (( ⋅2 α)) 5.548 mm Tloušťka zubu na tětivě hřebenu
Tolerance tloušťky zubu na tětivě byla určena dle normy ČSN 01 4682.
=sk1 6.315 mm−0.035
−0.095
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
=sk2 4.782 mm−0.045
−0.105
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
=skh 5.548 mm−0.05
−0.117
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Non-Commercial Use Only
-
Míra přes kuličky
≔dk1 =floor
⎛⎜⎜⎝―――――――――――
⎛⎜⎝
−⋅――⋅π m
2cos ((α)) ⋅⋅⋅2 x1 m sin ((α))
⎞⎟⎠
mm
⎞⎟⎟⎠mm 5 mm Průměr kuličky pro měření míry přes
kuličky kolo 1
≔dk2 =ceil
⎛⎜⎜⎝―――――――――――
⎛⎜⎝
−⋅――⋅π m
2cos ((α)) ⋅⋅⋅2 x2 m sin ((α))
⎞⎟⎠
mm
⎞⎟⎟⎠mm 7 mm Průměr kuličky pro měření míry přes
kuličky kolo 2
≔dkh =ceil
⎛⎜⎜⎝―――――
⎛⎜⎝
⋅――⋅π m
2cos ((α))
⎞⎟⎠
mm
⎞⎟⎟⎠mm 6 mm Průměr kuličky pro měření míry přes
kuličky hřebenu
≔ev_αk1 =−++ev_α ―s1
d1――dk1
db1―π
z10.01294 Evolventní funkce pro míru přes kuličky kola 1
≔ev_αk2 =−++ev_α ―s2
d2――dk2
db2―π
z20.01788 Evolventní funkce pro míru přes kuličky kola 2
Pomocí interpolací budou určeny úhly αk. Pomocí vypočítaných evolventní funkcí ev_αk budou z [1] (str.
26) určeny úhly α0 a α1 dle nejbližší nižší resp. nejbližší vyšší hodnoty ev_αk.
Výpočet úhlu αk1 pro kolo 1
=ev_αk1 0.01294 --> nejbližší nižší hodnota ≔ev_α10 0.012715 ≔α10 19 deg
--> nejbližší vyšší hodnota ≔ev_α11 0.013063 ≔α11 19.1667 deg
≔αk1 =+α10 ⋅⎛⎝ −ev_αk1 ev_α10⎞⎠ ―――――−α11 α10
−ev_α11 ev_α1019.109 deg
Výpočet úhlu αk2 pro kolo 2
=ev_αk2 0.01788 --> nejbližší nižší hodnota ≔ev_α20 0.017777 ≔α20 21.1667 deg
--> nejbližší vyšší hodnota ≔ev_α21 0.018217 ≔α21 21.3333 deg
≔αk2 =+α20 ⋅⎛⎝ −ev_αk2 ev_α20⎞⎠ ―――――−α21 α20
−ev_α21 ev_α2021.207 deg
≔ds1 =―――db1
cos ⎛⎝αk1⎞⎠47.735 mm Vzdálenost středu kuliček kola 1
≔ds2 =―――db2
cos ⎛⎝αk2⎞⎠100.795 mm Vzdálenost středu kuliček kola 2
Non-Commercial Use Only
-
⎝ ⎠
≔M1 =+ds1 dk1 52.735 mm Míra přes kuličky kola 1
≔M2 =+⋅ds2 cos⎛⎜⎝―――90 deg
z2
⎞⎟⎠
dk2 107.596 mm Míra přes kuličky kola 2
≔Mh =+−−⋅⋅0.5 dkh⎛⎜⎝
++―――cos ((α))
tan ((α))sin ((α)) 1
⎞⎟⎠
m ――――⋅π m
⋅4 tan ((α))hah 35.94 mm Míra přes kuličky hřebenu
Tolerance míry přes kuličky byla určena dle normy ČSN 01 4682.
=M1 52.735 mm−0.107
−0.229
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
=M2 107.596 mm−0.11
−0.22
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
=Mh 35.94 mm−0.11
−0.22
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
Výstupní hodnoty III : návrh pohonu
≔i1.2 =―z2
z12.083 Převodový poměr mezi koly 1 a 2
≔i2.3 =―2
d220 ―
1
mPřevodový poměr mezi kolem 2 a hřebenem
≔if =⋅i1.2 i2.3 41.667 ―1
mFinální převodový poměr
≔ηf =η2
0.96 Účinnost finálního převodu
≔ηv 0.3 Účinnost vlivem příčení ve vedení od hnací síly koníka
≔Fsetrv =⋅mcelk apož 22.869 N Setrvačná síla od zrychlení
≔Fc =――――+FT Fsetrv
ηv1.58 kN Celková síla potřebná pro pohyb koníka
≔M2pož =――Fc
⋅if ηf39.489 ⋅N m Požadovaný moment na výstupu z převodovky
≔n2pož =―――⋅vpož if
⋅2 π13.263 ――
1
minPožadované otáčky na výstupu z převodovky
Zvolená šneková převodovka: Transtecno CM 050 U 60 71 B5 SZDX
≔ipř 60 Převodový poměr převodovky
≔ηpř 0.53 Účinnost převodovky
Non-Commercial Use Only
-
Zvolený motor: Siemens 1LA7 073-6AA
≔PM 0.25 kW Výkon motoru
≔nM 850 ――1
minOtáčky motoru
≔MM ⋅2.8 N m Jmenovitý moment motoru
Parametry na výstupu z převodovky:
≔n2 =――nM
ipř14.167 ――
1
minOtáčky na výstupu z převodovky
≔M2 =⋅⋅MM ipř ηpř 89.04 ⋅N m Moment na výstupu z převodovky
Parametry na výstupu z finálního převodu
≔vkoník =―――⋅⋅2 π n2
if2.136 ――
m
minRychlost koníka
≔Fkonik =⋅⋅M2 if ηpř 1.966 kN Síla pohánějící koníka
=||||
|
if
else
>vkoník vpož‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Vyhovuje”
=||||
|
if
else
>Fkonik Fc‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Vyhovuje”
8.3. Kontrola ozubení finálního převodu
Vstupní hodnoty:
=n2 14.167 ――1
minOtáčky kola 1
≔n3 =――n2
i1.26.8 ――
1
minOtáčky kola 2
=M2 89.04 ⋅N m Moment na výstupu z převodovky
=Fkonik 1.966 kN Síla pohánějící koníka
≔Lh 6300 hr Trvanlivost převodů
Non-Commercial Use Only
-
8.3.1. Výpočet ozubeného hřebenu
Výpočet je proveden dle Merrita (ČSN 014686).Ozubený hřeben je vyroben z materiálu ČSN 12 050.6
Vstupní hodnoty 1 - hodnoty dle [1] :
≔σDohreben 119 MPa Dovolené napětí pro ohyb zubu
≔σDdhreben 20 MPa Dovolené napětí pro otlačení zubu
≔r0 1.24 Rychlostní součinitel pro ohyb zubů hřebene
≔y02 3.82 Tvarový součinitel pro ohyb zubů hřebene
≔rd 1.6 Rychlostní součinitel pro otlačení zubů hřebene
≔yd 1.22 Tvarový součinitel pro otlačení zubů hřebene
Vstupní hodnoty 2:
=z2 25 Počet zubů kola 2
=d2 100 mm Roztečný průměr kola 2
=m 4 mm Modul ozubení
≔b 22 mm Šířka ozubení
≔i ∞ Převodový poměr
Výstupní hodnoty:
≔c01 =――――⋅σDohreben r0
y0238.628 MPa Srovnávací hodnota pro ohyb zubu hřebene
≔cd1 =――――⋅σDdhreben rd
yd26.23 MPa Srovnávací hodnota pro otlačení
≔ψ =―b
m5.5 Poměr šířky ozubení ku modulu ozubení
≔Flim =⋅⋅⋅π cd1 m2ψ 7.251 kN Limitní síla působící do ozubení hřebenu
≔HREBEN =||||
|
if
else
≤Fkonik Flim‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Vyhovuje”
Non-Commercial Use Only
-
8.3.2 Výpočet ozubeného kola 2
Výpočet je proveden dle Merrita (ČSN 014686).Pastorekje vyroben z materiálu ČSN 11 600.1
Vstupní hodnoty 1 - hodnoty dle [1] :
≔σDOkolo2 101.5 MPa Dovolené napětí pro ohyb zubu
≔σDkolo2 16.5 MPa Dovolené napětí pro otlačení zubu
≔r0 0.58 Rychlostní součinitel pro ohyb zubu pastorku
≔yo1 5.05 Tvarový součinitel pro ohyb zubu pastorku
≔rd 0.75 Rychlostní součinitel pro otlačení zubů pastorku
≔yd 1.22 Tvarový součinitel pro otlačení zubů pastorku
Vstupní hodnoty 2:
=z2 25 Počet zubů na kole 2
=d2 100 mm Průměr kola 2
=m 4 mm Modul pastorku a hřebenu
=b 22 mm Šířka ozubení
=n3 6.8 ――1
minOtáčky kola 2
≔i ∞ Převodový poměr
Výstupní hodnoty:
≔c02 =――――⋅σDOkolo2 r0
yo111.657 MPa Srovnávací hodnota pro ohyb zubu pastorku
≔cd2 =――――⋅σDkolo2 rd
yd10.143 MPa Srovnávací hodnota pro otlačení zubu
pastorku
=ψ 5.5 Poměr šířky ozubení ku modulu ozubení
=Fkonik 1.966 kN síla působící do ozubení pastorku
≔Flim =⋅⋅⋅π c02 m2ψ 3.223 kN limitní síla působící do ozubení pastorku
≔KOLO2 =||||
|
if
else
≤Fkonik Flim‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Vyhovuje”
Non-Commercial Use Only
-
8.3.3 Výpočet ozubeného kola 1
Výpočet je proveden dle Merrita (ČSN 014686).Pastorekje vyroben z materiálu ČSN 11 600.1
Vstupní hodnoty 1 - hodnoty dle [1] :
≔σDOkolo1 101.5 MPa Dovolené napětí pro ohyb zubu
≔σDkolo1 16.5 MPa Dovolené napětí pro otlačení zubu
≔r0 0.51 Rychlostní součinitel pro ohyb zubu pastorku
≔yo1 5.35 Tvarový součinitel pro ohyb zubu pastorku
≔rd 0.66 Rychlostní součinitel pro otlačení zubů pastorku
≔yd 2.61 Tvarový součinitel pro otlačení zubů pastorku
Vstupní hodnoty 2:
=z1 12 Počet zubů na kole 2
=d1 48 mm Průměr kola 2
=m 4 mm Modul pastorku a hřebenu
=b 22 mm Šířka ozubení
=n2 14.167 ――1
minOtáčky kola 1
=i1.2 2.083 Převodový poměr
Výstupní hodnoty:
≔c03 =――――⋅σDOkolo1 r0
yo19.676 MPa Srovnávací hodnota pro ohyb zubu pastorku
≔cd3 =――――⋅σDkolo1 rd
yd4.172 MPa Srovnávací hodnota pro otlačení zubu
pastorku
=ψ 5.5 Poměr šířky ozubení ku modulu ozubení
≔F1 =――M2
―d1
2
3.71 kN Síla působící do ozubení pastorku
Non-Commercial Use Only
-
≔Flim =⋅⋅⋅π c03 m2ψ 2.675 kN limitní síla působící do ozubení pastorku
≔KOLO1 =||||
|
if
else
≤F1 Flim‖‖“Vyhovuje”
‖‖“Nevyhovuje”
“Nevyhovuje”
ZávěryPoužitý ozubený převod splňuje pevnostní požadavky.
Non-Commercial Use Only
-
Použité zdroje
[1] KRÁTKÝ, J., KRÓNEROVÁ, E., HOSNEDL, S., Vyd 1. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 2011
[2] Hosnedl, Stanislav a Kratky, Jaroslav.Vyd. 1. Praha: Computer Press, 1999.
[3] DRASTÍK, F. Strojnické tabulky pro konstrukci i dílnu. Vyd. 2. Ostrava: Monatex, 1999.[4] Podkladové materiály k předmětu: Konstrukce výrobních strojů (KKS/KVS)[5] Podkladové materiály k předmětu: Konstrukce obráběcích strojů (KKS/KOS)[6] Katalogové listy společnosti SKF[7] Katalogové listy společnosti ROHM[8] Katalogové listy společnosti Transtecno[9] Katalogové listy společnosti Siemens[10] Katalogové listy společnosti Dawex
Non-Commercial Use Only
-
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky v rámci projektu
č. CZ.1.07/2.2.00/28.0056 „Ukázkové vývojové projekty z praxe pro posílení praktických znalostí budoucích strojních inženýrů“.
doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.,
Ing. Šimon Pušman,Ing. Petr Votápek Ph.D.,
Ing. Tomáš Keckstein, Ing. Jakub Jirásko,doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc.
KA10-01 STOJANvl75-a000-stojan-00001.asmvl75-a001-podstavec-00050.asmVÝKRESYVL75-A000-STOJAN-00001VL75-A000-STOJAN-00001_2VL75-A000-STOJAN-00001_3VL75-A001-KRYT-00051VL75-A001-KRYT-00052VL75-A001-KRYT-01046VL75-A001-PERO-01038VL75-A001-PLECH_2-01037VL75-A001-PLECH-01034VL75-A001-PLECH-01047VL75-A001-PODSTAVEC-00050VL75-A001-PODSTAVEC-00050_2VL75-A001-PODSTAVEC-00050_3VL75-A001-POUZDRO-01028VL75-A001-POUZDRO-01029VL75-A050-DESKA-01000VL75-A050-DESKA-01009VL75-A050-DORAZ-01024VL75-A050-KONZOLA-01018VL75-A050-PLECH_2-01023VL75-A050-PLECH-01006VL75-A050-PLECH-01007VL75-A050-PLECH-01008VL75-A050-PLECH-01021VL75-A050-PLECH-01022VL75-A050-PRIRUBA-01002VL75-A050-PRIRUBA-01003VL75-A050-PRIRUBA-01005VL75-A050-STOJNA-01001VL75-A050-STOJNA-01004VL75-A050-VYZTUHA-01017VL75-A050-ZEBRO2-01010VL75-A050-ZEBRO-01011VL75-A051-DESKA-01031VL75-A051-PLECH-01030VL75-A051-PLECH-01032VL75-A051-PLECH-01033VL75-A052-PLECH-01035VL75-A052-PLECH-01036
ZAVERECNA_STRANA00005_KONIK.pdf0000500005_100005_200005_300250002510025300254002550500005003050040500505006050070500905010050140501605017050180502205026050270502805030050380504005041050430504505052
KA07.05-KONIK.pdfgs-super-gamapestiglidur_GNORELEMSKF_Axialni kulickova loziskaTrelleborg_sterac