![Page 1: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/1.jpg)
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“
• Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o.• Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT• Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236• Tematická oblast: Matematika• Autor: Mgr. František Buriánek• Téma: Lineární rovnice se dvěma absolutními hodnotami• Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_20_Lineární rovnice se dvěma
absolutními hodnotami• Datum tvorby: 10.03.2013• Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ,
slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků• Klíčová slova: Rovnice, absolutní hodnota
![Page 2: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/2.jpg)
Rovnice s absolutní hodnotou
![Page 3: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/3.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
![Page 4: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/4.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
1. N.B. {3;-1}
![Page 5: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/5.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
1. N.B. {3;-1}2. Intervaly:
1. (-∞;-1>2. <-1;3>3. <3; ∞)
![Page 6: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/6.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
1. (-∞;-1> (-10)(2x-6) (x+1)=12
![Page 7: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/7.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
1. (-∞;-1> (-10)(2x-6) (x+1)=12
-26 -9
![Page 8: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/8.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
1. (-∞;-1> (-10)(2x-6) (x+1)=12
-26 -9 -(2x-6)-(x+1)=12
![Page 9: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/9.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
1. (-∞;-1> (-10)-(2x-6)-(x+1)=12-2x+6-x-1=12-3x=7 x=-7/3
![Page 10: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/10.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
2. <-1;3> (0)(2x-6) (x+1)=12
![Page 11: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/11.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
2. <-1;3> (0)(2x-6) (x+1)=12 -6 +1
![Page 12: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/12.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
2. <-1;3> (0)(2x-6) (x+1)=12 -6 +1-(2x-6)+ (x+1)=12
![Page 13: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/13.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
2. <-1;3> (0)-(2x-6)+ (x+1)=12-2x+6+x+1=12-x = 5x = -5
![Page 14: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/14.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
3. <3; +∞ > (10)(2x-6) (x+1)=12
![Page 15: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/15.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
3. <3; +∞ > (10)(2x-6) (x+1)=12 +14 +11
![Page 16: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/16.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
3. <3; +∞ > (10)(2x-6) (x+1)=12 +14 +11+(2x-6)+ (x+1)=12
![Page 17: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/17.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
3. <3; +∞ > (10)+(2x-6)+ (x+1)=122x-6+x+1=123x=17x = 17/3
![Page 18: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/18.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
4. (-∞;-1>………x = -7/3<-1;3>…………x = -5<3;+∞)……….x = 17/3
K={-7/3;-5;17/3}
![Page 19: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/19.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
|2x-6|+|x+1| = 12
5. (-∞;-1>………x = -7/3<-1;3>…………x = -5<3;+∞)……….x = 17/3
P={-7/3;17/3}
![Page 20: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/20.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
1. |3x-6|+|x+4| = 122. |3x+9|-|x-2| = 143. -|x-6|-|2x+4| = 104. -|2x-6|+|x+4| = 2
![Page 21: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/21.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P{1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 143. -|x-6|-|2x+4| = 104. -|2x-6|+|x+4| = 2
![Page 22: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/22.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4}3. -|x-6|-|2x+4| = 104. -|2x-6|+|x+4| = 2
![Page 23: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/23.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4}3. -|x-6|-|2x+4| = 10 …. P={}4. -|2x-6|+|x+4| = 2
![Page 24: Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022033103/568134a6550346895d9bafe9/html5/thumbnails/24.jpg)
Rovnice se dvěma abs. hodnotama
1. |3x-6|+|x+4| = 12 …..P={1;7/2}2. |3x+9|-|x-2| = 14 ….. P={-12,5;7/4}3. -|x-6|-|2x+4| = 10 …. P={}4. -|2x-6|+|x+4| = 2 ….. P={8}