���� ������� ��� ���� �� ������������ ������ ����� �� ��� � �������
�� � ������ ����� �� ���� �� ������
����������� ��� ��� ���� ������� �� ���������� � ��� ������� ����������� � �� ���� �� ������ � ��������� ������ !"#$% �� ��� ���� &��� �
���� !" #$�%�� !"""& ����� ' (��%�� !"""& ���$�� ) (��%�� !"""
��������
*����� �����$��� � � ��� ����� �� +� ��� �� ������ �� %������������ ,� -���� ���� ������� �� ��� ����� ��� �� �
����� ����%�������� �� . ����� ���� %� ���� ��� � ���� �� � ���� �� ���� ������� ,������ ��� ���� �� %�� ���/� �� �� ��
$��� �� ����� $�������� �� �� �� ��������� �������$� �� �� � $������ �� � ���� %� ���� ���� 0 ���� $�$�� �� � �����
$��� �� �������� �� �� ��� � ��� 1234 ����. � ��%$����� �� ���� ������ ���� ��� ���� 1(�24 ����. � ��� ����
������� ��� ����� * ������� 23 ���� ��� ����$� �� �%$�%��� ,� ������� ��� ���� ��� ������ � � ���� � ���
����� ���� %���� �� �� �� ��� ���� �� ���� ��� ���� �� ���������� �� �� $��$��� %����� � !""5 2����� #��� ���� *��
������ ������
'�()���6 7����� ����& ���� ������� ��� ����& 2��� � ��� ����& ( ��� �����
� ���� ������
,� �����$��� � 17�4 � ��� ����� �� +� ��� ��
��%$�- ��%$��� -$��� �� ��� ���%��8��� �� ���
������ ��������� ,������ ��� �� ���� ��� %� ����
� �� �� ��� �� � ����%�������� ��$��� ���� ���
����/� ��� �� 0 �� ��� �� ������ ������ �� -����
���� ������� �� � �������� $���%�� ��� �� ���� �������
0 ���� $�$�� � $��� � ��� � ��� 1234 ����� �����
�%$���� �� ��� ���� �� �� ���� ������� ��� ���� ��
������ ������ ,� ���� �� ��� �� � �� 7� ���� �� ��
%������� +� �� 9::�! %� ���� �� �� #�%�
9�� �� 1;��� 54�
� ��� � �������� �� ���� ��������� ���
#*�* +,,-# ./ ���� 0�������
*� �� 7� � ��� �� ������ ������� �������% �� ��
�� ��%� ���� ���%��� �� 7� ����� �� � �%���� ��
� ���� �%$��� � �� $ �� 5<:"�3� 3��. ��� ��� ��%�� �� ������������ ��������� � $������ =5> 1*95
� $������4 $������� ���� ��$ ������ $ �� :<"�3��� �� ���������� ,� ������ ��� ?��� ���� �� �����
����� �� �� ������ ����� ����� �� �$����� �� $���
������ �� ���� � ;��� !� ,� ��%����� $���%��� ��
�� �������6
� �� ���� ������� ���� ���% "�@ �� 5�! %%&
� �� $������� ����� �� 5 %%&
� �� %��%�� ������ ��� ��� ��+��� $�������� ��
5 %%&
� �� ���� ���� ����� � %��%�� � ���� � ���� � ��
5" %%�
,� ���� �� %� ���� �� �� ������ � -$�����
%� ���� ,� $������ %��$�������� �� ����%���� �� ��
%� ��� �� �� ������� �� �� �� ���� �������� 0� ��
������ ������ �� ��� �� �� ���� ���� ������� � �
���� %�� �� $���� �� �� � ���� �� �� ����� ,�
��+���� �� �� ���� � ������� ������� �� �� ���� ������
�� ��� ���� �%���� ��� !< �%�
#*#* ��� ��� 1���� �2� �� �������
,� ���� ������� ��� ���� �� $����%� ���% ��
� ���� �� �� ����� � ���� ����� 0� �� � ����� �� ��
����� ���%����$�� =@8<>� �� �������� ����. ='>� ��
�� A���� ��%����$�� =)>� B���� ����� ���� ���%�����
$�� �� �������� ����. � �� ������ ������ ���
����� ������ ��������� �������$�� ������ A����
(�,C2 0�������� @D 1!""54 @'@8@':
"E'@�:'E<F"5FG � � ���� %���� � !""5 2����� #��� ���� *�� ������ ������
�006 #"E'@�:'E<1""4""")D�:
������������%F�����F����
� 3����$���� � ����� ,��6�@@�5�D)D"�<<E"& ��-6�@@�5�D)D"�!5EE�
�-���� �����3 �����H��������������� 1�� � ����4�
��%����$�� �� ��� ��%���� %�� �� ��%$�- ��� 5""I
. ����� ��$���� �� �� %� ���� �� ������
J �� ���� ���� �� 23 ����. �� ���� �� ��� ��
�%$�%� =:>� �� � ����%��� ������� �� ���������
�������$�� 0�� �� ��������� � $������ �� ��
%����� =E>� 9������ �� ��%%��� $��$���� �� ���
��� ���� � ��� ��������� ��� �� � =5> �� � ��
������$� �� �� �������� ��� �������� ��$���� ��
�� ������������ �������$� =!>� ,� �� �� 23 ����.
������ �� � ������� ���������
� � � ������� ������
* 23 ���� ������ ������� �� � ���� ���� �� �
�� ������ � ��� ������ � %����� /��� $�������
��� ��� ����� �� � �$ %����� ���� 0� � ����������
��� ���� ����� �� ������ � �� ������� �� �� ����� ��
��� � ���� �� �� � �� ����� %����� �� %�����
/�� ��� ���. ���� �� ���� �%$���� ,� �� ��
���� �%$��� �?��� �� ��%������ �� $�������
��� �� �� �� ����� �� ��� �� �� ������ $�������� ��
�� ����F����� =5">� �� � ��� 4" � �" � +5" �� ��
���� �%$��� � �� ���� �� ������ �� 4� ��
�%$��� � �� $��� �� ������ 0 ���� �� ��%���
�� ���� ������� �" �� �� �����% �� ����� �� ��
������ ���� ��. ��� �� �� $������ �� ��� ���� ��
��%����� �%$���� �/� ��
4 � 4� � �"5"
� � � +5 �5�
��� � �� 5 ��� �� ��%����� ������� �� ����
���� ��$�������
,� ��%����� �%$��� �� � 23 ���� $������� ��
�� � ���� �� � ���� %���� �$�� �6
� �� ��� % �� �? � �� �� ���� �� �� ������� ��
�� -������� /��&
� �� ����� ���� �������� ����� �� �� $���%�� ��
�����&
� �� $������� $��� �� �� %�� �%� ���&
� �� ����� �������� ��� ������� �� �� ����&
� �� ����F���� ������ $��������� ��� �� ���� �����
��� �� ����& ��
� �� ����� � ���� � �� �� �����
�
*������� �� $���� � -$��%�� =55>� �� ���� ������
�� ��� ���� ��� � �������� � $���� ���� ��
������ ���� $�� �� �� $��� �� $��������� ,������
� B���� ���� ��� �$������ ����� �� �� � �� $���
����� �? � � �� 23 %�� �%��� ,� ���� �� ��
���� �� ���� � �� �������� ����������6 ��� ��� ��
���� $�������� �� � �� ��% �������� �� �%� + ����� �
�� ���� � -������� %����� /�� ���� � �$��/� �����
���� 0��� �� $������� ���� � �� ���� �%$���
���� ������� �$� � �� ������ �������� �� �� -���
����� /�� ��%$��� �� �� $������� �������6
� 0� �� -������� /�� �� $������ �� �� $������� ������
���� �� ��� � ��� ?���� � �� ���� ���� � ������
%���/� �� �� $��� �� �� $�������� �� ���� �
;��� @�� 3��. ���� �� ���� �%$��� ���� �
������ �? �� �� �� $��������
� 3������� �� �� -������� /�� �� ��������� �� ��
$������� �������� ��� � ���� ���� ?�� ���� ��
$�������� �� ���� � ;��� @�� 0 ���� ���� �� ����
�%$��� ���� � %���/� ����/������
,�� ����������� �� �� �� ��� �� �� -�������
��. �� �� � �� ���� �� /�� $����� ��� �� $��������
�������� �� ��� ����� ,� ���� $��$��� � ���� $�$�
������� �� � $��� �� ����� �� � ��� � ��� � �� �
����� B����$� ���� �� �$���� � ;��� D� ,� �����
�� ���� ����� ���� �� � ��� ?���� � $��� �$$��
������ ,��� ��/� ����� �� �� � %����� /�� ?����
���% � � �� �� ����� ����� �� � ������� �������
�� ����%�� ����� =55>� ,� ���� ��� ��K� ��������
�� �� ��%����� $���%��� �� �� ���� ���� �� $���
������ =55�5!>� �� �� ��� %� �� � � ������� $���
�� �$��������� ������ �� ����� � ���� 1;��� <4� ,��
6* �� 7���� �� ��* 8 �29:� ;������������ $" <#==�> $�$?$�,@'D
;��� 5� 9::�! 7� �����
;��� !� #��� �� �� 7� ������ �����
%��� �� �$����� �� �/�6
� �� $������ %��� � ����� �� ���� �� ����� �� ����
�� -������� /�� �� $������ �� �� $������� �������&
� �� ��������� %�� � ����� �� ���� �� ����� ��
���� �� -������� /�� �� ��������� �� �� $�������
��������
J$����� �� ���� ��� �� $������ %�� $������ 23
%�� �%�� ����� �? �� �� �� $������� $����
������ �� �. ���� � ��%������ �� ���� $������ ��
��������� %�� %�� �%�� �� �� ����� �+���� ��
�� ���� ����� �� �� �� �� $�������� � �� ���� ������
�� ��� �����
� �� ������������
"*�* ����������� �����
* $���� �� � ��� ����� � ���� �� ��� �� ��������
�� ����� ,� ���������� �� � �� %�� �� *95 � $��
������ *� ���� � ;��� '� �� ��$ �� �� �� � -������ 5"
��$� �� ������ �������� ������ �� ������� ��� ��
�� ���� ����� ,� �� � �����% ����� ���� ������ ���
�� ���� $�������� �� ���� $�$��� ����� �� �� ��$��
,� �� �� �� � ���� �� -�%����� �� ���� �� ����
������� �� �� $������� ����� � �� ���� �%$����
"*#* ������������ ������������
9�� �%�� �� �� ���� �� B���� ���� ��$�
�� �� 5" ��$� �� �� �� � ��� ���� $������ �� ���������
%���� #$���� ��� ��� ��� � �� $�������� �� ��
���� �� �� �� � � ���� �� ���� �� �%$��� ����
�������� �� �� �$� � ���� ������� �� $�������
$���� ;��� ) ����� �� ��%����� ������ ������
�� 5"" �7K ��. �� ��� ���� %�� �%� %���� ,���
��. �� ��� -$��%����� ���� � ���� �� %��%��
�� $������� �? � � �� $������ %��� *� -$���� ��
$������� ���� ���� �� ��� �%$����� � �� ���������
%�� ������ J �� �������� �� $������ %�� ����� ��
������ ���� ��� �� �� $��������� ,��� %�� �� ������
���� ��� �� �%$�%����� �� ������� ��� �����
"*$* ;�@��� � �0 ������ �����������
0 ��� �� �$����� ��������� ���� $�������� ����
� � ��� ��������� ,� �� �� %��$�������� ���� � ������
�� ��� ���� ��� �� � �������� ,� %��$�������� ��
� ����������� � ��%� �� �������� �� ���� �� �� ����
�������� �� �� ������ �������� �� ���� �� � ��%���� �����
� �� 23 %�� �%�� =55>� 7�� ���� ����� �� �
��%$���� ����� �� �� �������� �������� ������� �
#���� <�5�
!���������� ��"������
%*�* ;������ �������� � ����
,� ���� ������� �� ��� ��� ���% 23 %�� �%��
6* �� 7���� �� ��* 8 �29:� ;������������ $" <#==�> $�$?$�, @'<
a : No partition
Magnetic field Magnetic fieldMagnetic field
Eddy current flowEddy current flowEddy current flow
b : Partition parallel tothe magnetic field
c : Partition orthogonalto the magnetic field
;��� @� 2���� �� �� %����� /�� �������� � �� ��� � ��� ?���
0.45mm 1mm1mm
1mm
2mm
1mmU-core
Coils
;��� D� #��� ��� �� �� ;��� <� ,� $������$ B���� �����
����� �� � ��� ����� 1((4 �� % ������� $��$���
�������� � =5@�5D>� ,� (( ��� �� � ���� ���� ��
��$������ ���� ��������� � ���� �� � � �$ � ����
�� ������ ��������� � ����� ��� � �� �� ������
�$$��-�%���� �� � �� ���� �������� � =5<>� ,� (( ��
�� ���� �� ��� �� �� �%������ $���� �� �� ��%�����
�%$���� ��� ������ � �$ � $������� �� ��� ��� ������
��� ,� ��+ ��%� �� �� (( $���%��� �� ������
����� �� � ������ ���%� ����� ������� � �� �����
�� �� ���� ������ � ��� � �$ �F� �$ � ���� ��
1������ ��4 ������ �� �� %�� �� �� ����������
�� �� ,� ������ ��% �� �� %��%�� �� %� �. ��
���� 19#246
9#2 � 5
�
��
1�5��1 � ��1�! �!�
��� �1 ���� �� ���� ������� �� ��1 ��� ��� ���
��� � ��� �� 1�� ��%$� �� �� ������ �� ����� ������
� ��%$��� ,� %��%������ �� ������ ��� �� ������
�����$��$������ ��������% �� �����89��. ���� =5'>�
,� ���������� ������� �� ������ �������� �� �� ������
��������� $���� � =5)> �� ���� ����� �� 9#2 ������
� � ��� �� �������� �� �$ �F� �$ � ���� �� ��� �� �
�� ������ ��� ,� ������ �� ������� �� 23 %�� ��
%�� ������ � � � ���� ��$�� J ��� ��$� D< %�� ��
%� ��%$�� �� ��. ��� ��� ���� " �� !"" �% ��������
��� �� ,� ��� �� ������� �� %�� �%�� ������ � � �
�� ��� �%���� ��$�� ���� 5@" ��%$�� �� ��$� ��� �
5"" �% ��������� ,� �� %�� �� �� ���� ���� ��
���� � ���� �� %��%�� �� 9#2 �� �� �������
��� ���� ������ � �� ��� ���
%*#* ;�������� ������� �� �� ������
,� ������ ���% ��� �%$�%�� ��� 23
%�� �%�� ������ � $������ %��� ;��� : ����� ��
��������% �� �� ������� ��� ���� ���� ������ �
�� ������ ��� ,� %� ��� �� �� ���� 1�4 �� ��
6* �� 7���� �� ��* 8 �29:� ;������������ $" <#==�> $�$?$�,@''
;��� '� L� � ��%��� 1��%���� � %%4�
10 20 30 40
0.998
0.98
0.982
0.984
0.986
0.988
0.99
0.992
0.994
0.996
10 20 30 40
0.998
0.98
0.982
0.984
0.986
0.988
0.99
0.992
0.994
0.996
Orthogonal modeParallel mode
(mm) (mm)
Partiton occurence Partiton occurence
Nor
mal
ised
reac
tanc
e
Nor
ma l
ised
reac
tanc
e
0.21mm
0.38mm
0.50mm
0.59mm
0.69mm
0.86mm
0.98mm
1.09mm
1.25mm1.37mm
;��� )� #��� ������ �� ���� ���% �� 5"���$ ��$���
�� �� ������� ������� 1�4 �� 5D �%� ,� ���������� ���� ���� ������ � �� ��� �� 1;��� E4 �� �������
����� �� � � �5 �% �� � � 5@ �%� ,� ��� ��������� ������ � �� ���� ��� �� ��� ����� ����� ����
���� ���� �� ���������� �� �$����� =5)>� ,� ��� ��
��� ������� ������� �� ��� ��� !< �% �� ������
��$��� �� �. ��� ��� ���� ��� � #���� !�5� 9���
���� �� ������� �� ������ �� @ ��%$��� �� �� �
������ ���� $���� ��� ����$� 23 � $���� �����
=55>� ,� ������� �� �� B���� ���� �� ������ ������
�%�������� ;������ �� ������� ��� ���� �������
��� �� $������ %�� ����� �� �� � ������� ���
����� ������ ��� �� ���������� �������� 3��. ����
���� ���� �� �� � �/� �� � -$��� ���% �� ��%���
���� �� $������ �� ��������� %�� %�� �%�� =5:>�
# $��� ��������� �"�������� �� ��� ��
,� ���� ������� ��� ���� %���� $���� ����
��� �%$�%�� � � -�%����� $���� � ��� �����
�� 9::�! 7� ���� ��%$��� ,� ���� %��� ��� ����
����� ��� �� ���������� �� �� ����� � -$��%��
��� ���� ���� �� �������� ��� ������� �� $����������
������ ���% �� �� � �� �� ���� ��%$� =55>� ������
�� ��� ������� ���� �� ���� �� �� ��� ����� 7�����
��� �� �� � �� $����� �� ���� %��� �� �� $��$���
/��� �� �� ������� ��� ���� �� � ��� ������ ,������
�� ��� ���� %���� ��� ���� /����� � �� . ����$����
���� �� �� ����� ��� :" 23 %�� �%�� �� ����
,� ��� ���� �� ��� �� ����� �� ��%���� %�� ��
%�� ���� � ���� � � �� ����� �� ��� -����� � �������
������� �� 5: �%� ,� ������ ������� �� �������������� ��%$��� �� �� ������� ������ ��� ��
�� � ��� ���� 1#���� <�!4� ,��� ����� �� � �������
�� �� �� �%$���� �$��� �������� �� �� ��� ����
%���� =5E>� 7����� �� �. ��� ��� ���� 1#����
!�54 �� ����� ��$����
#������ �� %���� ��� ���� � �� � ��� ���� ��
�� ����� *� -$���� �� ���� ����� � ���� � ������ �? �
�� �� ��� ���� �� ���� ����� �� � ������� ��� ��
��� ���� $ �� !"" �%� ,� � %�� �$��/�� �� ���������� �� ���� �� �� � ����%���� ������� ���� �� ��
�������� �� ��� �� �� ���� ���-��� �� �� � �������
����%���� ������ ���� =55>� ,������ �� ���� � ����
� � ��� �� � ��� ��� ���� � � �� ���� %�������
,��� �%$��� �� %� ���� ��� �� � ��� ���������� �� ��
� ���� �� ��� � ���� ������ �� �� � ���� � ���� � ��
23 %�� �%�� � �� ������ ��� # �� �� �� ��
� ����� �� ����$%��
% �����������
0 �� $���� ����� � 23 ���� ��� �����
�� �%$�%�� ��� �� ���� ������� ��� ���� ��
������������ ������ ������ ,� � ����� ���� �� �����
���� �� �� 23 ����. � ��%$����� �� �� ���� (�2
����. �� 9 ���$� ���� ������ � � � �� . ����$����
���� �� ������ ���� ��%$�� ������ � ���� ��� ����
�� ���� ������� ��� ���� �� ��� �� � ���� ���������� �� ��
%���� � � �� ������ ���-�� #�%���� �� ��� �� �
-$��� ��� �� � ��� ���� �� �� ������ ���� �����
�� ����� ���� � ���� � ��� ���� �� � �� ���� %����
��� ����� �� ������� � ��� �� ���
�������� &������
,��� ���� ��� /������� �� ��������� � $$���� ��
#�%� 9�� ��� ,� � ����� -�� �$���� ����� �� ;�
���KK��� 1#�%� 9�� ��4 ��� ��� ���������
'���������
=5> #�%� 3,� #������ (#� 7��� �3� # $������� 00� (� ����6 �����
5E:)�
=!> ������ 3#� #�� �� � �� %����� (� ����6 9�L����7���� 5E<)�
=@> MK��� L� ,��%����$�� N ( 9�O�������� � �� M���
�LM�� M�� �� J����� 5EE:�
=D> 3��� P� ���� 2� #$���� *� Q �������� ���� ������� %�� ��
%� ���� �%$ �����������%����$��� �������� �� �� )��
6* �� 7���� �� ��* 8 �29:� ;������������ $" <#==�> $�$?$�, @')
-100 -50 0 50 1000
20
40
60
80
100
Evaluation error (µm)
Occ
urre
nce
;��� :� 7�������% �� �� ������ �����
-100 -50 0 50 1000
10
20
30
40
Evaluation error (µm)
Occ
urre
nce
;��� E� 7�������% �� �� ��� �����
2 ��$� 3���� � (������ ���� ,����� 3�$����
�%���6 23(�,� 5EE:� $� 5E5:8!D�
=<> 3��� P� ���� 2� #$���� *� ,��%����$�� ��$���� ����% ���
��� � ��� ������ �������� �� �� )�� 2 ��$� 3���� �
(������ ���� ,����� 3�$���� �%���6 23(�,� 5EE:� $�
!'<:8'<�
='> �� 9 ����%�� B�������� ,������ L��� ���%����� 0��� !"""�
=)> R������ �� @� ��%����$�� �� � ��� ������ �������� �� ��
0�������� #�%$��� % � 3�%$ ���K� ,�%����$�� ��� 0� ��
����� *$$�������� �� 0%�� �������� � ��������� �����
L�%��� �LM��� 5EEE� *������� @5� $� 585)�
=:> 9�9���� 3� ;�O���� ;� ����� 7�� � ��� 2�����%����� ������
(����� ���� ����� �������� ���� D� 3�� %� �� J76 *#(,�
5E:'�
=E> 3��$��� �� $�S�� %T�����. � %� �T�� �����6 *;(J � 5EE@�
=5"> ����� 7�� 0���� ���� �� �����%����� ����� ���� ��� %���
���� (� ����6 ���� 2� R����� 5E)E�
=55> � ���� �� ���� �� �������������� �� � ��� � ��� ����
������� �� �� ����� ���� ��� ���� �� �� ������������ ��
������ � ��� ������ ��� ������ 2(# 3����� !"""�
=5!> � ���� �� ��$�� J� 9� ��� *� ���KK��� ;� ������ �� #����
�� 2� ����T�T � %� � �UT$���� � � $���� �U � � �� ��
;��� $��� """:@':� 3( #8#�%� 9�� ��� !"""�
=5@> %����� �2� 9�3����� ��� ������� ������� �� $��������
3�%������ 9*6 90, ����� 5E:'�
=5D> ���� 0,� ,���� ����� ,�� ���� #9� ,���� ��� ,�� 0%$���
������ � ��� � ��� ����� �� ����� $���� ��� �� �� ���
��� ������� (������ �� ,�� 2��� 0� 5EE)&@"1!46'E8)D�
=5<> 7���� R� #������%� 9� ���� 7� 9 ������� ���������
������ �� ������ �$$��-�%������ ( ��� (������
5E:E&!6@<E8''�
=5'> 7��� 9,� 9��+ 9� ,����� ��������� ������ ���� ��
9��. ���� ��������%� 0222 ,��� ( ��� (������ 5EED&<1'46E:E8E@�
=5)> #%��� 9� ( ��� ������ ��� ����������� %������� (� ����6 P�
(������ ������ 5EE@�
=5:> � ���� �� �� ��� ��� ������ �� 2��� � ��� ����. �$$��� ��
�� ����� ���� ��� ���� �� � ��� ���� ���� ��������
�������� �� �� (����� ���� 2��� ���� �� *��� *�������
*��$���� �� *���$�� 7������ 3����� (�$��� �����
3*6 #�02� !"""� $� 5D<8<@�
=5E> L �� �� �� -$����� �� ������� � %�� �%�� L��6 0#J�
5EE<�
6* �� 7���� �� ��* 8 �29:� ;������������ $" <#==�> $�$?$�,@':