1
Week 5
전기전자회로(I)
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 1
Week 5
회로망해석 - 망전류법
독립변수로 망전류(Mesh Current) 를 사용하고, KVL 을 적용한다.
방정식의 수는 망의 수와 일치한다.
KVL에 의해 폐회로 상에서 걸리는 전압의 합이 0 이어야 한다.
망전류(Mesh Current)를 계산한 후 모든 분기 전류및 전압은 망전류로부터 구할 수 있다.
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 2
2
Week 5
망전류법의 적용 및 절차
• 각 망의 전류를 일관성 있게 정의한다.
미지의 망전류는 시계방향으로 정의한다- 미지의 망전류는 시계방향으로 정의한다
- 기지의 망전류(전류원이 존재할 때)는 주어진 방향으로
• 미지의 망전류를 포함하는 각 망에 KVL을 적용하고, 각 전압을 하나 또는 그 이상의 망 전류의 합으로 나타낸다.
• 미지수의 개수 만큼 연립 방정식을 세운 후, 해를 구한다.
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 3
Week 5
노드 전압법 vs. 망전류법
노드전압법 망전류법노드전압법 망전류법
독립변수 노드전압 망전류
방정식 유도 KCL KVL
방정식 개수 노드개수-1-전압원개수
망개수- 전류원개수
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 4
개수 수
※ 실제 문제를 풀 때는 미지수의 개수 만큼 방정식을 세워야 한다.
3
Week 5
망전류법 기본예제
R3
R2VsSOURCE VOLTAGE
R4
R1
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 5
중첩의 원리를 이용하여 전압을 계산
Week 5
예제 3.7
1V
R1
R4
R3
10V
9V
R2
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 6
4
Week 5
예제 3.8
6VR212V
R3R1
R4
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 7
Week 5
연습문제(P.86)
3126
xv 를 구하라 를 구하라xI
15V24V 6xI
5
15V60
6 xv+
−
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 8
5
Week 5
예제 3.9
R4
R1
Vs2 R2
Vs1
R3
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 9
R5
Week 5
연습문제
R3에 흐르는 전류를 구하여라(Voltage Div.를 이용한 결과와 비교)
R5
R2
Vs1
R1
R3
R4
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 10
Ω=Ω=Ω=Ω=Ω== kRkRkRkRkRVVs 5,8,1,7,4,12 543211
6
Week 5
전류원을 가진 망해석
Step 1: 각 망의 전류를 일관성 있게 정의한다.
- 미지의 망전류는 시계방향으로 정의미지의 망전류는 시계방향으로 정의
- 기지의 망전류(전류원이 존재할 때)는 주어진 방향으로
Step 2: n개의 망과 m개의 전류원을 갖는 회로에는 (n-m)개의 독립된 방정식이 존재한다. 미지의 망전류는 (n-m)개의 독립변수이다. 전류원의 존재는 독립변수의 개수를 감소시킨다.
Step 3: 미지의 망전류를 포함하는 각 망에 KVL을 적용하고, 각 전압을 하나 또는 그 이상의 망 전류의 합으로 나타낸다.
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 11
압을 하나 또는 그 이상의 망 전류의 합으로 나타낸다.
Step 4: (n-m)개의 미지수를 갖는 연립 방정식의 해를 구한다.
Week 5
예제 3.10
전류원을 가진 망의 해석 1
VsR2Is
R4
R3R1
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 12
7
Week 5
예제 3.11
전류원을 가진 망의 해석 2
Vs(t) Is(t)R3
R1 R2
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 13
Week 5
종속 소스를 갖는 회로의 해석
biV
RbRs RcBib
Is
1v 2v
biβ
)11(1bs
s RRvi += 02 =+
cb Rviβ
sb
ss
sb
bsb RR
RiRR
Rii+
=+
=/1/1
/1
oV
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 14
Constraint equation: 회로상의 전압 혹은 전류와 종속 소스를 연결 시켜주는 방정식
sbsb
8
Week 5
예제 3.12
종속 소스를 갖는 회로의 해석
0.5A
R3
R2R1xv v 3v
32vvx =
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 15
Week 5
예제 3.13
종속 소스를 갖는 망의 해석
R3
R4R1
v1
SOURCE VOLTAGE
R5R2
VVx 2=
V
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 16
9
Week 5
단원 종합문제 3.12
다음의 회로에서, 부하 RL에서 소모되는 전력을 구하여라.
Is
R2
R1
RvVs
R3 RL
부하
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 17
Week 5
단원 종합문제 3.20
다음의 회로를 망전류법으로 풀어보자
2A
3V
4 4
56
5V
8
2
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 18
10
Week 5
단원 종합문제 3.20
다음의 회로를 노드 전압법으로 풀어보자
2A
3V
4 4
56
5V
8
2
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 19
Week 5
R1
단원 종합문제 3.24
1RV+ −
R1
R4
R2
R3Vs1
1RVVA−+
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 20
11
Week 5
단원 종합문제 3.27
SgRRkRRVV ms 2.0,440,330,2.1,50,6.5 4321 =Ω=Ω=Ω=Ω==
R2Vs
R4
R3R1
xv xmvg+
−
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 21
Week 5
노드전압법 및 망전류법에 대한 고찰
Node 전압법은 기본적으로 KCL을 적용하므로, 노드의 전압이 미지수이다 따라서 전류원만 있을 때 사드의 전압이 미지수이다. 따라서 전류원만 있을 때 사용하기 편하다.
망전류법은 기본적으로 KVL을 적용하므로, 망전류가 미지수이다. 따라서 전압원만 있을 때 사용하기 편하다.
전압원, 전류원이 섞여있을 때는 상황에 따라 적절
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 22
전압원 전류원이 섞여있을 때 상황에 따라 적절한 방법을 선택하라.
12
Week 5
중첩의 원리
N개의 소스를 포함하는 선형회로에서, 각 분기 전압(또는 분기 전류)은 한 소스를 제외한 다른 모든 소스를 0 으로 놓아 그 소스만을 포함하는 회로의 해를 구하여 얻으로 놓아 그 소스만을 포함하는 회로의 해를 구하여 얻게 되는 N개의 전압(또는 전류)의 합에 해당한다.
V2
R
V1V1
R R
V2
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 23
Week 5
예제 3.14
중첩의 원리R2R1 R1 R2 R2R1
Vs
Is
R3 Vs R3 R3
Is
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 24
13
Week 5
예제 3.15
중첩의 원리를 이용하여 R에 걸리는 전압을 구하여라
RbR
Rg
RbVg
R
Rg
R
RgIb
RbIb
Vg
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 25
Week 5
실험 WK05-1
A. 다음과 같은 회로를 구성하고 각 노드에서의 전압을 측정하고 각각의 저항에 흐르는 전류를 구하여라
R3
12V
R4
R1
Node 측정 V
a
b
c
a b
cf
저항 전류(계산)
R1(1k)
R2(3.3k)
R3(6.8k)
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 26
R212V
R5
d
ede
R4(4.7k)
R5(10k)
14
Week 5
B. 망전류법을 이용하여 회로를 해석하여 각 저항에 흐르는 전류를 계산하고, 위에서 구한 측정치와 비교하여
실험 WK05-1
라저항 전류
R1
R2
R3
R4
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 27
R4
R5
Week 5
실험 WK05-2
A. 다음과 같은 회로를 구성하고 각 저항에 걸리는 전압을 측정하고 각각의 저항에 흐르는 전류를 구하여라
저항 저항에 흐르는 전류
R1
R2
R3
R4
R3Vs1
R2
6V R5
R1
12V
R4
Vs2
기계설계자동화공학부 김정한 www.senslab.co.kr 전기전자회로(I), 2010 1학기 28
R4
R5
R2
저항값은 WK05-1과 같은 값을 사용할 것