Download - WISKUNDEBELEVING VAN LEERLINGEN
WISKUNDEBELEVING VAN LEERLINGEN
Aldine AatenHogeschool GentUniversiteit Gent
NWD 20132 februari
“Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit rechte lijnen bestond en perfect en nauwkeurig moest zijn. De gebouwen waren kubussen en driehoeken, en ze gaven me een bijna beangstigend gevoel. De letters op de richtingborden leken Engels, maar ik begreep er niets van – het leek wel algebra.”
Ayaan Hirsi Ali
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
2
Structuur Achtergrond
› 2 x discussie Beschrijving onderzoek
› Discussie Bevindingen
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
3
Wiskundebeleving van leerlingen
Wiskunde
Uitdagend
Moei-lijk
Puzzelen
Ab-stract
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
4
Wat is dat, wiskunde leren? Uitleg proberen te begrijpen Stof bestuderen Oefeningen maken
‘Het’ niet begrijpen
…
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
5
Wat doe je als je wiskunde niet begrijpt?
Wat denk je?› Wat voel je?
Wat doe je? Wat is effectief en wat niet?
Wiskunde leren is méér dan de wiskunde zelf leren.
Het is ook: › Leren wat te doen als ‘het’ niet gaat
Wiskunde leren op meta-niveau
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
6
Wiskunde leren
Cognitie
Meta-cognitieAffectie
Verbanden leggen,kritisch nadenken, herformuleren
Uitkomst controleren, oorzaken succes en falen onderzoeken
Emoties, doorzettingsvermogen, vertrouwen hebben
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
7
het nadenken
faalervaring bevestigt de
gedachte
Gedachten als “Ik ben niet
goed in wiskunde”
Voorbeeld van invloed affectie-cognitie-metacognitie
blokkeren
Kan dit omgedraaid worden?
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
8
Overtuigingen over oorzaken succes en falen
Relatie met geslacht:
Attributie van succes
Jongens
Meisjes
Succes
CapaciteitenInspanning /
geluk
Falen
Te weinig inspanningNiet genoeg capaciteiten
(Overcoming Math Anxiety, Tobias, 1993)
Wat zijn (mogelijke) gevolgen?
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
9
Herkent u dit?- gedachten/overtuigingen -
Welke belemmerende gedachten / gevoelens hebben uw leerlingen?
Is er iets aan te doen? Door u? Door de leerlingen zelf?
Korte discussie
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
10
En:- strategieën -
Hoe maken uw lln hun wiskundehuiswerk?› Waar? Met wie?
Wat doen zij › als ze een opgave niet snappen? › als ze uw uitleg niet snappen?
Zijn hun strategieën effectief? Is er iets aan te doen aan het niet-begrijpen?
› Door u? Door de leerlingen zelf? Korte discussie
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
11
Wat ik mij afvroegover wiskunde ‘doen’
Wat gebeurt er als je het moeilijk vindt?› Wat denk je? Wat doe je? Wat voel je?
Hoe overkom je die moeilijkheden?› Wat doe je? (of niet?)› En werkt dat?
Gevraagd aan de experts
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
12
Opzet van onderzoek 9 studenten diepgravend geïnterviewd 150 studenten bevraagd d.m.v.
vragenlijst
Analyses met o.a. onderscheid naar › Geslacht› Wiskundige capaciteit (hoe bepaal je dat?)
Uitkomsten zinnig voor VO?
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
13
Globale bevindingen uit onderzoek
Leerlingen worden geholpen / belemmerd in hun wiskundebeoefening door van alles:› De tijd die ze in wiskunde stoppen› Leerstrategieën› Emoties› Zelfbeeld› Ideeën over wiskunde› …
En natuurlijk › Kwaliteit van onderwijs› Intelligentie / aanleg› …
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
14
Thema’s uit onderzoek Moeilijkheid van de wiskunde
› Is wiskunde niet gewoon ontzettend moeilijk? Inzicht hebben of ontwikkelen
› Is inzicht te ontwikkelen? Samen of alleen
› Wiskunde doe je alleen, toch? Ploeteren
› Lang doorgaan of juist niet? Zelfbeeld
› Wat als je geen wiskunde kunt?
Wat vindt u?Wat vinden uw lln?Wat is effectief?
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
15
Uitkomsten
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
16
Moeilijkheid van de wiskunde
Ook wiskundestudenten vinden wiskunde moeilijk. › Man èn vrouw› Minder goede èn goede studenten
‘Je kunt wiskunde zo moeilijk maken als je wilt’.
Is dat tof? Of juist niet?
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
17
Inzicht:hebben of ontwikkelen
Inzicht is iets wat je kunt ontwikkelen › Helft van de wi.st. heeft wiskundeknobbel› Goede werkhouding minstens zo
belangrijk als talent Een beeld bij de stof hebben is nodig
om de stof leuk te vinden.
Hoe inzicht te ontwikkelen?
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
18
Samen of alleen? Samenwerken
› beter begrip van de stof› vermindering van negatieve gedachten
en gevoelens
Alleen› (ondanks voordelen van samenwerken)
voorkeur aan een studieplek waar ze in alle rust na kunnen denken
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
19
Ploeteren? Hard werken en verschillende
manieren gebruiken is noodzakelijk Op tijd pauzeren of hulp inroepen
ook: › frisse kijk op de stof › verhelpt frustraties
Lang doorgaan contraproductief
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
20
Man-vrouw verschil
Minder zorgen, minder negatieve emoties› minder belemmerd door tegenslag
Meer van slag door niet-begrijpen van theorie, uitleg of opgave.
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
21
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
22
Zelfbeeld Situatie: de stof niet begrijpen Zelfbeeld:
› “Bovengemiddeld goed” Raakt geïrriteerd / voelt zich uitgedaagd Gebruikt meer verschillende
studiestrategieën› “Ondergemiddeld goed”
Voelt zich dom / moedeloos
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
23
Tegenslag en emoties Hoe omgaan met negatieve emoties?
› Pauzeren, realiseren dat het gewoon lastig is
Is er eigenlijk een tweedeling? › mensen die wiskunde kunnen › mensen die geen wiskunde kunnen
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
24
Tegenslag en strategieën
“Er is altijd iets wat je nog kunt doen”
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
25
Hoe ziet dat eruit, ‘inspanning’? Wat kunnen leerlingen doen om effectiever te studeren? › Opgave herlezen› Vergelijkbare opgave erbij pakken› Hulp vragen› Opgave even laten liggen› Plaatje tekenen› Getal invullen› Samen opgave proberen› Eerst een andere opgave maken› Theorie herlezen› …
Pauzeer
Inspanning, pauze, hulp, samenwerken, niet opgeven …
Wiskunde is
moeilijk
Wiskunde vergt inzet
Besef:
Werk samen
Probeer tot rust
te komen
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
26
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
27
Beleving van studenten advies voor leerlingen
Ook wiskundestudenten vinden wiskunde uitdagend, interessant, lastig en tijdrovend.
Wiskunde is lastig en tijdrovend› Voor iedereen!
Gebruik verschillende strategieën Inspanning is belangrijk, pauze ook Heb vertrouwen!
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
28
Dank voor uw aandacht
Vragen?
Contact: [email protected]
Scriptie: www.math.leidenuniv.nl/scripties/Aaten.pdf
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
29
Opmerkingen en suggesties uit sessie
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
30
Is wiskunde moeilijk? Cultureel bepaald Ontwikkeling van de hersenen heeft
invloed op wat op welke leeftijd moeilijk is
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
31
Belemmerende gedachten Wiskunde in één keer moeten kunnen “Mijn ouders kunnen ook geen
wiskunde”
Zelfoverschatting (door jongens)› opgave aan tafel van docent laten maken› opgave voor bord laten maken -> reactie
van klasgenoten
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
32
Oplossingen: vertrouwen geven
Positieve feedback Hoge cijfers geven (of niet?)
› Of over kleinere stukken stof Hoge verwachting suggereren Vertrouwen uitspreken Benadrukken wat de leerling wèl kan
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
33
Oplossingen: realistische ideeën over wiskunde
Wiskunde kost tijd Van de foute weg leer je de weg
kennen Doorzetten helpt, ook op langere
termijn (dus juist wel pauzeren/opzij leggen en later weer verder)
Cijfers zijn geen selectiemiddel: een laag cijfer betekent niet dat de leerling geen wiskunde kan!
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
34
Realistisch wiskunde-imago Ouders opvoeden (alfa-)collega’s opvoeden
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
35
Helpt samenwerken? Samenwerken om het alleen te kunnen Van uitleggen leer je veel Realiseer wat je zelf kunt als je een
ander hoort
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
36
Tips betreffende huiswerk Huiswerk nakijken Fouten in rood opschrijven Doorzetten (mooi effect voor de rest
van je leven) Gehele uitwerking bestuderen
Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013
37
Tot slot Wees eerlijk: wiskunde is moeilijk Er is géén scheidslijn tussen mensen die wel
wiskunde kunnen en niet.
Om over na te denken (en misschien onderwerp voor NWD 2014?):
Hoe kunnen we wiskunde uitleggen zodat leerlingen meer vertrouwen hebben in hun wiskundige capaciteiten?
Ik hoor graag uw reactie: [email protected]