![Page 1: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/1.jpg)
Dr inż. Bożena Mielczarek
Wprowadzenie do Areny, cz.2Model punktu ksero.
![Page 2: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/2.jpg)
Założenia W Centrum stoją dwie kopiarki (Szybka i Wolna) oraz jedna
bindownica. Urządzenia te obsługiwane są przez dwóch pracowników. Ponadto, trzeci pracownik zajmuje się wyłącznie pobieraniem opłat.
Czas kopiowania: Czas kopiowania na kopiarce szybkiej można opisać rozkładem
normalnym o średniej 1.6 sekundy i odchyleniu 0.3 sekundy na stronę
Czas kopiowania na kopiarce wolnej to NORM(3.8, 1.6) sekundy na stronę
Do Centrum przychodzą klienci dwóch typów: Klient Ksero przychodzi zgodnie z rozkładem wykładniczym
(EXPO) o średniej 10 minut i prosi o skopiowanie od 1 do 50 stron.
Klient Oprawa przychodzi zgodnie z rozkładem wykładniczym (EXPO) o średniej 10 minut i prosi o skopiowanie od 1 do 50 stron a następnie o oprawę.
Klienci (obu typów) przychodzą grupowo po 1, 2 lub 3 osoby TRIA(1,2,3)
![Page 3: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/3.jpg)
Założenia - reguły Wybór kopiarki
jeżeli liczba stron do kopiowania jest mniejsza lub równa 30, to wybierana jest kopiarka wolna
Gdy liczba stron > 30 wybierana jest kopiarka szybka, z jednym wyjątkiem. Jeżeli kopiarka wolna aktualnie nie pracuje, a w kolejce do szybkiej kopiarki czeka dwa lub więcej zleceń, wtedy pomimo dużej liczby stron do kopiowania wybierana jest kopiarka wolna
Oprawa Oprawa składa się z trzech procesów:
Nr 1 - przygotowanie stron (tylko Pracownik): UNIF(1,2) minut Nr 2 – oprawa właściwa (Pracownik + Bindownica): UNIF(2,4) minut Nr 3 – zakończenie oprawy (tylko Pracownik): UNIF(2,4) minut
Pracownicy Pracownicy (dwaj) obsługują kopiarki i bindownicę, ZAWSZE w pierwszej
kolejności wybierając oprawą, a dopiero w drugiej kolejności – kserowanie. Kasjer (jeden) pobierający opłaty
Opłata Klient oddaje dokument do kserowania (i oprawy) a sam w tym samym czasie
idzie zapłacić do kasy. Dopiero po przedstawieniu dowodu opłaty może odebrać zlecenie. Pobranie opłaty trwa około NORM(2.1,0.6) minuty.
Punkt jest czynny przez 10 godzin dziennie.
![Page 4: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/4.jpg)
Schemat systemu
![Page 5: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/5.jpg)
Cel badań
Zdarzały się niedawno skargi klientów na zbyt długi czas oczekiwania w kolejce.
Należy przeanalizować: Czas pobytu w systemie Łączny czas oczekiwania w kolejkach Czas oczekiwania we wszystkich kolejkach i
oddzielnie w każdej kolejce Wykorzystanie maszyn i pracowników
![Page 6: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/6.jpg)
Model: nowe elementy
Każdy klient „uruchamia” dwa równoległe procesy: proces kopiowania i proces płacenia. Klient opuszcza punkt ksero gdy OBA procesy zakończą się.
Wykorzystamy dwa nowe bloki: BATCH i SEPARATE.
Dzięki tym blokom: (1) zamienimy jeden proces na dwa równoległe, oraz (2) będziemy mieli pewność, że klient nam nie ucieknie bez uiszczenia zapłaty
![Page 7: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/7.jpg)
Model: nowe elementy Blok ASSIGN: służy do nadawania wartości atrybutom,
zmiennym,… Zdefiniujemy dwa atrybuty:
Liczba stron Czas Poczatek do zarejestrowania momentu pojawienia się
w systemie Zmiana ikonki zgłoszenia w bloku ASSIGN: klient ma ikonkę
postaci ludzkiej a zlecenie wygląd kartki papieru Większa liczba identycznych stanowisk: moduł Resource Zajmowanie i zwalnianie stanowiska w odrębnych
procesach: w jednym Seize Delay (tylko zajmowanie), a w drugim Delay Release (tylko zwalnianie)
Blok RECORD może pełnić: (a) rolę licznika zliczając wszystkie zgłoszenia, które przez
ten blok przejdą (b) odmierza czas jaki upłynął od wskazanego momentu
![Page 8: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/8.jpg)
Model
Warunek logiczny wyboru kopiarki
Zmiana ikony zgłoszeniaNadawanie wartości
atrybutom
Czy skierować do oprawy?
![Page 9: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/9.jpg)
Model Typ zgłoszenia
Losowa liczba osób
TNOW to wewnętrzna zmienna Areny pokazująca aktualny czas zegara symulacyjnego.Inne zmienne Areny: Help Arena Help Topics Contents Using Variables, Functions, and Distributions Variables
Nazwy atrybutów są IDENTYCZNE dla obu
typów zgłoszeń
Zdefiniowanie początkowej ikony
zgłoszenia
![Page 10: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/10.jpg)
Expression Builder - blok DECIDE
Expression Builder wywołujemy prawym przyciskiem myszy, gdy kursor jest na dowolnym polu wartościowym
![Page 11: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/11.jpg)
Model – blok DECIDE (warunek do wyboru)
(liczba stron <= 30) .OR.
( (Liczba stron > 30) .AND. (Kopiowanie wolne.WIP == 0) .AND. (NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2))
(liczba stron <= 30) .OR.
( (Liczba stron > 30) .AND. (STATE(Wolna kopiarka)==-1) .AND. (NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2))
(liczba stron <= 30) .OR.
( (Liczba stron > 30) .AND. (NR(Wolna kopiarka) == 0) .AND. (NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2))
NQ(Nazwa kolejki) to funkcja zwracająca liczbę zgłoszeń oczekujących w kolejce
Nazwa procesu.WIP to funkcja zwracająca liczbę zgłoszeń uczestniczących w procesie (czekających w kolejce i obsługiwanych)
STATE(stanowisko obsługi) zwraca wartość -1 gdy stanowisko obsługi jest wolne)
NR(stanowisko obsługi) to funkcja zwracająca wartość 0 gdy wszystkie kanały obsługi są dostępne
![Page 12: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/12.jpg)
Model – blok DECIDE
(liczba stron <= 30) .OR.
( (Liczba stron > 30) .AND. (Kopiowanie wolne.WIP == 0) .AND. NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2)
![Page 13: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/13.jpg)
Model – blok DECIDE
(liczba stron <= 30) .OR.
( (Liczba stron > 30) .AND. (STATE(Wolna kopiarka)==-1) .AND. NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2)
(liczba stron <= 30) .OR.
( (Liczba stron > 30) .AND. (NR(Wolna kopiarka) == 0) .AND. NQ(Kopiowanie szybkie.Queue) >= 2)
![Page 14: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/14.jpg)
Separate i Batch
Tworzona jest dokładna kopia zgłoszenia
oryginalnego
Kopie są łączone wg numeru zgłoszenia: wykonane odbitki
trafiają do właściciela
![Page 15: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/15.jpg)
Proces - opłata
![Page 16: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/16.jpg)
Proces - kopiowanie
Do kserowania potrzebne są JEDNOCZEŚNIE dwa zasoby:
pracownik i kopiarka
Czas trwania kopiowania
![Page 17: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/17.jpg)
Model
Zmiana wyglądu ikony W TRAKCIE symulacjiSprawdzenie jakiego typu
jest klient
W Centrum pracuje dwóch pracowników wykonujących te same czynności: kserowanie i oprawę
![Page 18: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/18.jpg)
Model – bloki ProcessBindowanie ma
wyższy priorytet niż kserowanie:
Pracownik w pierwszej kolejności
wybierze proces bindowania
Tylko Seize Delay: Pracownik NIE JEST
zwalniany
Pracownik został zajęty w poprzednim procesie: tu
zajmowana i zwalniana jest bindownica
Tylko Delay Release:
Pracownik jest tutaj zwalniany
![Page 19: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/19.jpg)
Model – blok RECORD
Blok RECORD może działać jako zwykły licznik (Type = Count) lub może służyć do zapamiętywania czasu jaki upłynął od wskazanego momentu (Type=Time Interval).
Type—Typ naliczanej statystyki (tally lub count).
Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.
W atrybucie Czas Poczatek zapamiętano chwilę, od której namierzany jest upływ czasu
Tutaj naliczamy czas jaki upłynąl od momentu zapisanego w Czas
Poczatek do chwili obecnej
![Page 20: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/20.jpg)
Wyniki Uruchamiamy 10 powtórzeń po 10 godzin każde
Czas oczekiwania w kolejkach i długość wszystkich kolejek
![Page 21: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/21.jpg)
Wyniki
Uśredniony czas pobytu w systemie liczony dla obu typów zgłoszeń
![Page 22: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/22.jpg)
Wyniki
Dlaczego średni czas oczekiwania jest większy niż średni czas pobytu w systemie?
Czas pobytu w systemie i czas oczekiwania we wszystkich kolejkach liczony oddzielnie dla obu typów zgłoszeń
![Page 23: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/23.jpg)
Wyniki
Liczba podjętych czynności przez poszczególne stanowiska
![Page 24: Wprowadzenie do Areny, cz.2 Model punktu ksero](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062500/56815847550346895dc59ca7/html5/thumbnails/24.jpg)
Problem
Proszę zaproponować i zbadać za pomocą symulacji inny sposób organizacji pracy Centrum. Cel – poprawienie sprawności obsługi klientów.
Nie jest możliwa jakakolwiek zmiana w liczbie pracujących stanowisk (maszyn i ludzi).