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8/16/2019 x Regresión Lineal
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ANÁLISIS DE REGRESIÓNLINEAL (MÍNIMOSCUADRADOS)
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Puede definirse la regresión como una relación funcional entredos o más variables correlacionadas.
Se utiliza para pronosticar una variable con base en la otra.
Por lo general, la relación se desarrolla a partir de datosobservados. Primero es necesario graficar los datos para ver siaparecen lineales o si por lo menos partes de los datos son
lineales.
La regresión lineal se refiere a la clase de regresión especial en laque la relación entre las variables forma una recta.
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La recta de la regresión lineal tiene la forma:
= + valor de la variable dependientees la secante en Y
pendiente
variable independiente (en elanálisis de serie de tiempo, las X son las unidades de tiempo)
La regresión lineal es útil para el pronóstico a largo plazo.
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= −
= − . 2 − 2
a = Secante Y b = Pendiente de la recta= Promedio de todas las y
= Promedio de todas las x x = Valor x de cada punto de datosy = Valor y de cada punto de datosn = Número de punto de datos
Y = Valor de la variable dependiente calculada con la ecuación deregresión
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ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN S y,xMedida de la variabilidad alrededor de la recta de regresión, su
desviación estándar.El cálculo se llama desviación estándar de la regresión y mide el error desde la variable dependiente, “y”, hasta la recta de regresión.
donde:
yi= valor de y de cada punto de datos
Yi = valor calculado de la variable dependiente, a partir de laecuación de regresión.
n = número de puntos de datos
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y = 359,62x + 441,67R² = 0,9332
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARA RECTAS DEREGRESIÓN
Sirve para medir o evaluar la relación entre las dos variables de unaregresión lineal. Se expresa con la letra “r”.
Para calcular el valor, se utiliza la siguiente fórmula:
n xy - x y
n x - x2
2
n y - y2
2
r =
El coeficiente de correlación “r” puede sercualquier número entre +1 y -1.
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Valores del coeficiente de correlación
XX
yy
Correlación positiva perfecta r= +1Correlación negativa perfecta r= -1
CORRELACIÓN PERFECTA O EXCELENTE: entre 0,9 a 1 o -0,9 a -1
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X
y
Correlación positiva aceptable r= 0< r
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X
y
No hay Correlación r= 0
CORRELACIÓN MÍNIMA: entre 0,3 a 0,6 o -0,3 a -0,6
NO EXISTE CORRELACIÓN:entre 0 a 0,3 o -0 a -0,3
No es fiable el pronóstico, no se puede predecir lo que va a suceder
Nube de puntos. La línea es horizontal.Una variable no influye o no tiene nada
que ver con la otra.
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USO DE LA CALCULADORA