dr inż. zbigniew szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-wstep-cz1-19.pdf · mechanika kwantowa...
TRANSCRIPT
![Page 1: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/1.jpg)
Wstęp cz. 1 FIZYKA
Dr inż. Zbigniew Szklarski
Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
http://layer.uci.agh.edu.pl/Z.Szklarski
![Page 2: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/2.jpg)
Zasady zaliczenia przedmiotu
Obecność i aktywność na zajęciach (wykłady, ćwiczenia, laboratorium)
Pozytywna ocena końcowa (≥3.0) z ćwiczeń rachunkowych i laboratorium
Jedno zaliczenie poprawkowe !
Egzamin pisemny. Na ocenę końcową przedmiotu wpływają wszystkie oceny (egz/ćw/lab: 50/30/20)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
2
![Page 3: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/3.jpg)
29.09.2019Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika 3
http://layer.uci.agh.edu.pl/Z.Szklarski
![Page 4: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/4.jpg)
29.09.2019Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika 4
![Page 5: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/5.jpg)
29.09.2019Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika 5
http://layer.uci.agh.edu.pl/labfiz/Lab-E.html
![Page 6: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/6.jpg)
Materiały do wykładu
Tekst wykładu dostępny po wykładzie na stronie: http://layer.uci.agh.edu.pl/Z.Szklarski/
PODRĘCZNIKI:
1. D.Halliday, R. Resnick, J.Walker, Podstawy Fizyki, PWN W-wa, 2003 t. 1-5 (w skrócie HRW)
2. C.Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman Mechanika, PWN W-wa 1975
3. E.M.Purcell, Elektryczność i magnetyzm, PWN W-wa1971
Laboratorium:
A. Zięba, Pracownia Fizyczna, WFiTJ, Skrypt Uczelniany SU 1642, Kraków 2002
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
6
![Page 7: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/7.jpg)
Po co fizyka ??
• Nauka przyrodnicza, zajmująca się badaniemnajbardziej fundamentalnych i uniwersalnychwłaściwości materii i zjawisk w otaczającymnas świecie.
• Bada elementarne składniki materii i ichwzajemne, podstawowe oddziaływania.
• Uczy logicznego myślenia.
• Próbuje odpowiedzieć na podstawowe pytanie:DLACZEGO….?
• ….
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
7
![Page 8: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/8.jpg)
Kilkaset lat rozwoju tej nauki w jeden rok ?
• Kondensat – prawa obejmujące naszą wiedzę.
• ale – wiemy, że nie znamy jeszcze wszystkich praw – uczymy się aby je poprawiać.
• Podstawowa zasada: sprawdzianem wszelkiej wiedzy jest eksperyment. (R.Feynman)
• Co jest źródłem samej wiedzy ? Wyobraźnia!
• Nieustanna zmiana obrazu naszego świata.
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
8
![Page 9: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/9.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
9
16871915
Izaak Newton
„Zasady matematyczne
filozofii naturalnej” (1687)
Prawo powszechnego ciążenia
2
21
r
mmGF
=
G=(6,6720±0.0041)·10-11 Nm2 kg-2
Albert Einstein
Szczególna teoria względności (1905)
Ogólna teoria względności (1915)
Mechanika kwantowa – dla mikroświata
„Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet z najbogatszego zbioru faktów empirycznych nie można wyprowadzać tak skomplikowanych równań. Teoria może być empirycznie potwierdzona, ale nie istnieje droga od doświadczenia do konstrukcji teorii.”
![Page 10: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/10.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
10
Fundamentalne oddziaływania w przyrodzie:
Oddziaływanie fundamentalne
Natężenie względne
Czas charakterystycz
ny w sek.
grawitacyjne 5,9·10-39 -
elektromagnetyczne 7,3·10-3 10-20 -10-16
silne (jądrowe) 1 10-24 -10-23
słabe 10-5 10-10 -10-8
![Page 11: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/11.jpg)
CHARAKTERYSTYKA ODDZIAŁYWAŃ
Oddziaływanie grawitacyjne:
• Źródłem pola grawitacyjnego jest masa grawitacyjna.
• Jest najsłabsze ze wszystkich oddziaływań lecz długozasięgowe.
• Odgrywa decydującą rolę w zjawiskach astronomicznych dużej skali (w makroświecie), tworzy układy związane: planetarne, gromady gwiazd, galaktyki.
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
11
![Page 12: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/12.jpg)
CHARAKTERYSTYKA ODDZIAŁYWAŃ
Oddziaływanie elektromagnetyczne:
• Występuje pomiędzy ładunkami elektrycznymi lub pomiędzy momentami magnetycznymi.
• Jest stosunkowo silne i długozasięgowe.
• Odgrywa decydującą rolę w mikroświecie, w zjawiskach, takich jak emisja i absorpcja światła, sprężystość, tarcie, spójność; leży u podstaw procesów chemicznych i biologicznych; jest odpowiedzialne za wiązanie jąder atomowych i elektronów w trwałe układy: atomy, cząsteczki, kryształy.
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
12
![Page 13: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/13.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
13
Porównanie:
oddziaływania
grawitacyjne elektrostatyczne
2
21
02
21
4
1
r
r
qqkFe
=
=
2
21
r
mmGFg
=
G=(6,6720±0.0041)·10-11 Nm2 kg-2k8,99·109 Nm2 C-2; 0=8,8542·10-12 C2 N-1 m-2
UWAGA: stosunek siły oddziaływania elektrostatycznego do siły oddziaływania grawitacyjnego między dwoma elektronami wynosi około 4·1042 !!!
![Page 14: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/14.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
14
Rozważmy dwie kulki żelazne o masie 1 g każda, umieszczone w odległości 1 m od siebie. Siła oddziaływania grawitacyjnego: Fg = 6,672·10-17 N
Przykład
G=(6,6720±0.0041)·10-11 Nm2 kg-2
k8,99·109 Nm2 C-2;
Przypuśćmy, że w obu kulek usuwamy co miliardowy elektron, wobec czego kulki uzyskują pewien ładunek dodatni. Z jaką siłą będą się odpychały kulki? N = 1023 1/cm3; d = 7,87 g/cm3
Objętość kulki Ilość elektronów w kulce
Ilość zabranych elektronów
3127,087,7
1cm
d
mV ===
2310127,0 == VNne13
91027,1
10== e
z
nn
CenQ z61913 1003,2106,11027,1 −− ===
( ) NFC3269 1005,371003,21099,8 −− ==
141055,5 =g
C
F
F
![Page 15: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/15.jpg)
CHARAKTERYSTYKA ODDZIAŁYWAŃ
Oddziaływanie silne (jądrowe):
• Występuje pomiędzy sąsiednimi nukleonami.
• Jest krótkozasięgowe (10-15 m).
• Powoduje wiązanie nukleonów w trwałe struktury – jądra
atomowe.
• Polega na wymianie gluonów między kwarkami w hadronie (neutronie lub protonie).
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
15
![Page 16: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/16.jpg)
Oddziaływanie słabe:
• Odpowiada za rozpad (i radioaktywność).
• Jest krótkozasięgowe (<10-18 m). (oddz. silne:10-15 m)
• Jest 109 razy słabsze od oddziaływania silnego
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
16
CHARAKTERYSTYKA ODDZIAŁYWAŃ
proton
antyneutrino
elektron
neutron
Rozpad β
bozon W-
![Page 17: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/17.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
17
Elektryczność
Magnetyzm
Światło
Rozpad beta
Neutrina
Protony
Neutrony
Piony
Grawitacja Ziemi
Mechanika Nieba
Elektromagnetyzm
Słabe oddziaływania
Silne oddziaływania
Uniwersalna
Grawitacja
Czasoprzestrzeń
Elektrosłabe oddziaływ.
Model
Standardowy
Ogólna Teoria
Względności
?
1864 Maxwell
1965 Feynman,Gell-Mann
1971Glashow,Salam,Weinberg
1935 Yukawa
1687 (Newton) 1916 (Einstein)
1973 Gross,Politzer,Wilczek (Nobel 2004)
1974 Glashow,Georgi
(GUT-model)
![Page 18: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/18.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
18
Cząstki elementarne w Modelu Standardowym
W tym modelu mamy: •6 leptonów, •6 kwarków •4 cząstki pośredniczące
(messenger particles): •wirtualny foton γ, •gluon g•ciężkie bozony:
•W (80.4 GeV/c2,±e)•Z (91.2 GeV/c2, 0)
• ..
![Page 19: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/19.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
19
4 nośniki oddziaływaniaodpowiadają trzem z czterech fundamentalnych oddziaływań:
•elektromagnetyczne -wirtualne fotony
•elektrosłabe– bozony W i Z
•silne oddziaływanie pomiędzy kwarkami, które wiąże hadrony– gluony (bez masy)
![Page 20: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/20.jpg)
Dlaczego cząstki mają masę ?
Model Standardowy zakłada istnienie kwantowego pola, którego kwantem jest tzw. bozon Higgsa.
Masa cząstek jest miarą ich oddziaływania z polem Higgsa.
Cząstka Higgsa ma masę ok. 130 mp i jest bardzo nietrwała – o jej istnieniu mogą tylko świadczyć produkty jej rozpadu.
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
20
![Page 21: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/21.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
21
Długość:27 kmna głębokości50-170 mKoszt budowy10 mld $Inauguracja:IX 2008
![Page 22: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/22.jpg)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
22
Pomiar
Fizyka opiera się na pomiarach wielkościfizycznych.
Każdą wielkość fizyczną mierzymy porównującją ze wzorcem. Mierzoną wielkość wyrażamy wokreślonych jednostkach.
Jednostka to nazwa miary danej wielkości.
![Page 23: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/23.jpg)
Międzynarodowy układ jednostek SI
W 1971 r., na XIV Konferencji Ogólnej ds. Miar i Wag dokonano wyboru siedmiu podstawowychwielkości fizycznych (nadając im jednostkę), tworząc w ten sposób układ SI
(fr. Système Internationale):
długość (metr)czas (sekunda)
masa (kilogram)natężenie prądu elektrycznego (amper)temperatura termodynamiczna (kelwin)
ilość substancji (mol)światłość (kandela)
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
23
![Page 24: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/24.jpg)
Jednostki pochodne
Za pomocą jednostek podstawowych definiuje się wiele jednostek pochodnych: niuton (1N), dżul (1J), wat (1W), kulomb (1C), itd.
Przykład - sprowadzanie jednostek pochodnych do podstawowych :
[J] = ?
na podstawie wzoru: W = F·S; z kolei: F = m·a więc W = m·a·S
[J] = kg·m/s2 ·m = kg·m2/s2
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
24
![Page 25: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/25.jpg)
Przedrostki do tworzenia nazw i symboli jednostek krotnych
Mnożnik Przedrostek Symbol Mnożnik Przedrostek Symbol
0,1 = 10-1 decy- d 10 = 101 deka- da
0,01 = 10-2 centy- c 100 = 102 -hekto h
0,001 = 10-3 mili- m 1000 = 103 kilo- k
0,000001=10-6 mikro μ 1 000 000=106 mega- M
10-9 nano n 109 giga- G
10-12 piko p 1012 tera- T
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
25
Polecam tabelę 1.2, str.3 HRW I
![Page 26: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/26.jpg)
Cyfry znaczące
Zaokrąglając liczbę 12,3456 do trzech cyfr znaczących otrzymujemy:
12,3
Liczby 3,14 i 3,14∙103 mają ……………………ilość cyfr znaczących
Czym różnią się liczby? 35,6 3,56 0,00356
Mają tę samą liczbę cyfr znaczących ale są różnego rzędu
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
26
taką samą
![Page 27: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/27.jpg)
Rząd wielkości
Rząd wielkości – wykładnik potęgi liczby 10 gdy danąwielkość wyrażamy w ten sposób, że przed potęgą stoicyfra z zakresu 1 9
Liczby A i B (np. A>B) są tego samego rzędu gdy :
A/B < 10
Np. liczba ludności Polski (38 mln) i Niemiec (82 mln)
są tego samego rzędu.
Średnica atomu Al (2,86·10-10m) i jądra (7,2·10-15 m) różnią się o ..
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
27
5 rzędów wielkości
38·106 82·106
5·108 3,8·10-4
![Page 28: Dr inż. Zbigniew Szklarskilayer.uci.agh.edu.pl/~szkla/1-Wstep-cz1-19.pdf · Mechanika kwantowa –dla mikroświata „Teoria grawitacji nauczyła mnie jeszcze jednej rzeczy: nawet](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040223/5e5cd01f4e01f3532d3b3a5f/html5/thumbnails/28.jpg)
Podsumowanie
Fizyka to wielkie teorie ale również …
eksperymenty i pomiary, a wyniki pomiarów podajemy…
jako rozsądną liczbę, z odpowiednią dokładnością i jednostką.
29.09.2019 Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji - Elektronika
28