drs. wim koetzier drs. peter epe ra docentenhandleidinghome.kpn.nl/igwestra/samenvattingen/boek -...
TRANSCRIPT
drs. Wim Koetzier
drs. Peter Epe RA
Management accounting
Docentenhandleiding
Derde druk
Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten
Inhoud
1 Management accounting: plaatsbepaling en ontwikkeling 3
Deel 1 Kostprijs- en winstbepaling 5
2 Kostenbegrippen 63 Constante en variabele kosten 104 Kostenfuncties 175 Het verband tussen volume en resultaat 236 De invloed van voorraadmutaties op de winst 297 Kostenverbijzondering (I) 388 Kostenverbijzondering (II) 46
Deel 2 Beslissingscalculaties 51
9 Het besluitvormingsproces 5210 Investeringsselectie 5411 Voorraadpolitiek 5812 Verkoopprijsvaststelling 6213 Knelpuntscalculaties 66
Deel 3 Beheersing van bedrijfsprocessen 71
14 Planning en control 7215 Budgettering (I) 7416 Budgettering (II) 8317 Divisiestructuren 87
1 Management accounting: plaatsbepaling en ont-
wikkeling
Vraagstuk 1.1
a Dat wordt de contingency-benadering genoemd.
b Een verschil in de aard van de ondernemingsactiviteiten; Tuincentrum: handel, eenvoudigproductieproces – Fabriek: industrie, ingewikkeld productieproces.Een verschil in de grootte van de onderneming; Tuincentrum: klein – Fabriek: groot.Een verschil in de mate van onzekerheid; Tuincentrum: stabiele omgeving vanwege vasteklanten en weinig concurrentie – Fabriek: grote en moeilijk voorspelbare schommelingenin de vraag en veel concurrentie.Een verschil in de ondernemingscultuur; Tuincentrum: informele taakcultuur – Fabriek:rolcultuur, met duidelijke omschrijvingen van taken en bevoegdheden.
Vraagstuk 1.2
aOprichtingsbalans per 1 januari
Fietsen € 300.000 Eigen vermogen € 150.000Liquide middelen - 50.000 Lening - 200.000
€ 350.000 € 350.000
bResultatenrekeningOpbrengsten € 150.000Kosten:· Afschrijvingen € 300.000 / 3 = € 100.000 · Interest € 200.000 � 6% = - 12.000· Overige kosten - 20.000· Huur loods - 15.000· Schade klant - 1.000
- 148.000
Winst € 2.000
cBalans per 31 december
Fietsen € 200.000 Eigen vermogen (saldo) € 112.000Debiteuren - 5.000 Voorziening - 1.000Vooruitbetaalde huur - 15.000 Lening - 180.000Liquide middelen - 73.000
€ 293.000 € 293.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 3
Toelichting:· Fietsen: € 300.000 � 2/3 = € 200.000· Liquide middelen:
Saldo 1 januari € 50.000Ontvangsten verhuur - 145.000 +Interest - 12.000 –Aflossing - 20.000 –Overige kosten - 20.000 –Huur loods - 30.000 –Privé-opnamen - 40.000 –
Saldo 31 december € 73.000
d Eigen vermogen 31 december € 112.000Eigen vermogen 1 januari - 150.000
Vermogenstoename € 38.000 –Privé-onttrekking - 40.000 +
Winst € 2.000
4 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Deel 1 KOSTPRIJS- EN WINSTBEPALING
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 5
Hoofdstuk 2 Kostenbegrippen
Vraagstuk 2.1
a1 Afschrijving productielijn € 1.000.000 / 500.000 = € 2,00Loonkosten € 495.600 / 60.000 = - 8,26Materiaalverbruik € 580.800 / 60.000 = - 9,68
€ 19,94
a2 Omzet 50.000 � € 22 = € 1.100.000Kostprijs omzet 50.000 � € 19,94 = - 997.000
€ 103.000
a3Balans per 31 december 2008
Productielijn € 880.000 Begin eigen vermogen € 1.500.000Voorraad - 199.400 Winst - 103.000Liquide middelen - 523.600
€ 1.603.000 € 1.603.000
· Productielijn € 1.000.000 – 60.000 �€ 2 = € 880.000· Voorraad 10.000 �€ 19,94 = € 199.400· Liquide middelen:
Saldo 1/1 € 500.000Verkopen - 1.100.000 +Arbeid - 495.600 –Materiaal - 580.800 –
€ 523.600
b1 Afschrijving productielijn € 1.000.000 / 500.000 = € 2Loonkosten € 42 / 6 = - 7Materiaalverbruik 5 � € 2 = - 10
€ 19
b2 Omzet 50.000 � € 22 = € 1.100.000Kostprijs omzet 50.000 � € 19 = - 950.000
€ 150.000Verschil lonen € 420.000 – € 495.600 = € 75.600 –Verschil materialen € 600.000 – € 580.800 = - 19.200 +
- 56.400 –
Winst € 93.600
6 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
· Verschil lonen:Toegestaan 60.000 / 6 � € 420 = € 420.000Werkelijk - 495.600
€ 75.600 –
· Verschil materialen:Toegestaan 60.000 � 5 � € 2 = € 600.000Werkelijk - 580.800
€ 19.200
b3Balans per 31 december 2008
Productielijn € 880.000 Begin eigen vermogen € 1.500.000Voorraad - 190.000 Winst - 93.600Liquide middelen - 523.600
€ 1.593.600 € 1.593.600
· Voorraad 10.000 �€ 19 = € 190.000
Vraagstuk 2.2
a Het ter beschikking stellen van eigen vermogen is risicovoller dan het verschaffen van eenlening. Op een lening wordt een vast percentage aan rente betaald dat onafhankelijk isvan het presteren van de onderneming. De beloning van de eigenvermogenverschaffersdaarentegen wordt (bij een NV en een BV) gevormd door het jaarlijks uit te keren divi-dend; de hoogte van het dividend is niet van tevoren vastgelegd maar is afhankelijk vande ondernemingsprestaties. Bovendien worden vreemdvermogenverschaffers bij faillisse-ment als eerste uit de liquidatieopbrengst terugbetaald, terwijl de aandeelhouders ‘ach-ter in de rij staan’ en moeten afwachten of er voor hen nog wat overschiet. Dit extra risi-co verdisconteren de eigenvermogenverschaffers in hun rendementseis.
b Dividenduitkeringen worden fiscaal beschouwd als ‘uitdeling van de winst’; zij komendan ook niet in het kader van de winstbepaling in mindering op de fiscale winst, maarworden beschouwd als onderdeel van de winstverdeling. Interestkosten op vreemd ver-mogen zijn wél fiscaal aftrekbaar.
c1 11%.
c2 11% � 30% + (1 – 0,25) � 8% � 45% + (1 – 0,25) � 13% � 25% = 8,4375%.
Vraagstuk 2.3
a Bij de keuze zijn alleen die kosten en opbrengsten relevant die voortvloeien uit de tenemen beslissing. De afschrijvingskosten van de huidige machine zijn niet relevant; dezekosten vloeien voort uit in het verleden genomen beslissingen en worden niet beïnvloeddoor de beslissing (al of niet vervangen) waar de ondernemingsleiding nu voor staat. Hetzijn ‘sunk costs’.Vervanging heeft het volgende effect op de kosten:
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 7
· Afschrijving nieuwe machine (€ 150.000 – € 30.000) / 5 = € 24.000 –· Besparing loonkosten 40% van € 140.000 = - 56.000 +· Extra overige kosten 25% van € 20.000 = - 5.000 –
Jaarlijkse besparing € 27.000
De demontagekosten dienen uiteindelijk ook te worden gemaakt als de huidige machinein gebruik blijft. Ze moeten bij vervanging wel eerder worden gemaakt, maar vermo-genskosten blijven hier buiten beschouwing.
b Bij het maken van keuzes spelen vaak ook emotionele factoren een rol: daar bij vervan-ging de oude machine niets meer oplevert, kan dit worden ervaren als ‘kapitaalvernieti-ging’; uiteraard zou deze gedachte geen rol mogen spelen omdat de destijds gedane uit-gaven niet meer ongedaan gemaakt kunnen worden.Beslissingen worden dus niet louter op rationele gronden genomen, ook psychologischefactoren kunnen een belangrijke rol spelen.
Vraagstuk 2.4
a Bij de productie en afzet van P respectievelijk W spelen alleen de extra opbrengsten enextra kosten een rol die uit de productie en afzet voortvloeien; dit betreffen de verkoop-prijzen en de variabele kosten. De constante kosten zijn een gegeven en liggen toch al‘vast’, zij kunnen niet meer ongedaan gemaakt worden (het zijn ‘sunk costs’). Aangezienbij zowel P als W de verkoopprijs hoger ligt dan de variabele kosten, leidt productie enafzet van beide tot een hoger resultaat.
b Er is sprake van een knelpuntsbeslissing omdat het gaat om een of/of-keuze: zowel pro-ductie en verkoop van P als van W leidt tot verbetering van het resultaat. Er moet echtereen keuze worden gemaakt omdat er een knelpunt is, namelijk de beschikbare machine-uren.
c Het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten bedraagt voor P€ 30 (€ 130 – € 100) en voor W € 20 (€ 90 – € 70).P vergt echter meer machinetijd dan W, per machine-uur bedraagt het verschil:P: € 30 � 2 = € 60 W: € 20 � 4 = € 80
W heeft de voorkeur.
d De maximaal mogelijke productie van W is 1.500 � 4 = 6.000 eenheden.
Resultatenrekening bij een afzet van 6.000 eenheden WOpbrengst verkopen 6.000 � € 90 = € 540.000Kostprijs verkopen 6.000 � € 70 = - 420.000
€ 120.000Constante kosten - 25.000
Winst € 95.000
e Opportunity costs zijn de misgelopen netto-opbrengsten van een alternatieve keuze.Door de keuze van W is er aan netto-opbrengst misgelopen het verschil tussen deopbrengst van de verkopen en de variabele kosten van P: 3.000 (2 � 1.500) � € 30 = € 90.000.
8 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
f Als een bepaalde keuze is gemaakt en die keuze levert winst op, dan wil dit nog nietzeggen dat het de juiste keuze is geweest. Mogelijk waren er alternatieven die een hoge-re winst zouden hebben opgeleverd. Berekening van de opportunity costs kan dan ooktot heroverweging van de keuze leiden. Bij vraag e kan de conclusie worden getrokkendat de keuze voor W juist was: het verschil tussen de opbrengst van de verkopen en devariabele kosten van P (€ 90.000) bleek minder te zijn dan die van W (€ 120.000).
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 9
Hoofdstuk 3 Constante en variabele kosten
Vraagstuk 3.1
a Constante kosten in het eerste jaar:· Afschrijving € 250.000 / 5 = € 50.000
· Interest 8% � = - 18.000
· Overige constante machinekosten - 5.000· Constante arbeidskosten € 30.000 / 2 = - 15.000
€ 88.000
In de volgende jaren worden de constante kosten lager vanwege de afnemende interest-kosten:
Interest- Overige Totalekosten constante constante
kosten kosten2e jaar € 14.000 € 70.000 € 84.0003e jaar € 10.000 € 70.000 € 80.0004e jaar € 6.000 € 70.000 € 76.0005e jaar € 2.000 € 70.000 € 72.000
b Variabele kosten per eenheid Z:· Arbeidskosten (€ 30.000 / 2) / (2.000 � 50) = € 0,15· Grondstoffen € 40.000 / (2.000 � 50) = - 0,40
€ 0,55
c1 TO = € 1,20 � qc2 GO = € 1,20c3 TK = € 88.000 + € 0,55 � q (voor het eerste jaar)c4 GK = € 88.000 / q + € 0,55 (voor het eerste jaar)
Gemiddeld over de jaren geldt:c3 TK = € 80.000 + € 0,55 � qc4 GK = € 80.000 / q + € 0,55
d Zie figuur op pagina 11, uitgaande van het gemiddelde over de jaren.
e De break-evenafzet geeft de bedrijfsdrukte aan waar de totale opbrengsten gelijk zijnaan de totale kosten.
f Bij de break-evenafzet geldt TO = TK, op basis van het gemiddelde over de jaren:€ 1,20 � q = € 0,55 � q + € 80.000€ 0,65 � q = € 80.000
q = 123.077
g Men kan berekenen welke bedrijfsdrukte men minimaal moet halen om geen verlies telijden.
€ 250.000 + € 200.0002
10 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 11
20 40 60 80 100 120 140 160
20
40
60
80
20 40 60 80 100 120 140 160
1
2
3
4
5
100
120
140
160
180
200
GOGK
q (� 1.000)
q (� 1.000)
TK
TO
(� 1.000)
Vraagstuk 3.2
a De afschrijvingskosten van de houtbewerkingsmachine en de loonkosten van de produc-tiechef (die in vaste dienst is) zijn constant; deze kosten zijn onafhankelijk van de bedrijfs-drukte.De kosten van het hout en de loonkosten van het productiepersoneel (zij worden alleenopgeroepen als er werk is) variëren met de bedrijfsdrukte en zijn daarom variabel.
b1 TO = € 16 � qb2 TK = Constante kosten + Variabele kosten
= (€ 2 + € 1) � 40.000 + (€ 6 + € 4) � q = € 120.000 + € 10 � q
b3 SK = € 13 � q
c Het snijpunt van de totale opbrengsten (TO) en de totale kosten (TK) geeft de afzet weerwaar de winst nihil is:€ 16 � q = € 120.000 + € 10 � q€ 6 � q = € 120.000
q = 20.000
d
12 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
q (� 1.000)
TK
SK
TO
(� 1.000)
Break-evenafzet Normale bezetting
Transactieresultaat = TO � SKBezettingsresultaat = SK � TK
Winst = TO � TK
eResultatenrekening bij productie en afzet van 35.000 stuksOpbrengst verkopen 35.000 � € 16 = € 560.000Kostprijs verkopen 35.000 � € 13 = - 455.000
Transactieresultaat € 105.000Bezettingsresultaat (35.000 – 40.000) � € 3 = - 15.000 –
Winst € 90.000
Vraagstuk 3.3
a Voor de berekening van de standaardkostprijs moet uitgegaan worden van € 3 mln; ditomdat de kostprijs het bedrag aan dient te geven dat bij verkoop minimaal ontvangenmoet worden om de opgeofferde productiemiddelen te vervangen. De kostprijs dientdaarom gebaseerd te zijn op actuele kosten (vervangingswaarden) en niet op historischekosten.
b Sinaasappels 10 stuks à € 0,05 = € 0,50Afschrijving productielijn 10 � € 3 mln/100 mln = - 0,30Energie € 50 / 500 = - 0,10Loonkosten (10 � € 30.000) / 880.000 (8 � 220 � 500) = - 0,34Verpakking - 0,12
Standaardkostprijs € 1,36
c Huidige winst per jaar:880.000 � (€ 1,60 – € 1,36) = € 211.200
Winst in geval van een tweeploegendienst:
Nieuwe kostprijs:· Sinaasappels 10 stuks à € 0,05 = € 0,50· Afschrijving productielijn 10 � € 3 mln / 100 mln = - 0,30· Energie € 50 / 500 = - 0,10· Loonkosten (20 � € 34.500) / (2 � 880.000) = - 0,39· Verpakking - 0,12
€ 1,41
(2 � 880.000) � (€ 1,52 – € 1,41) = € 193.600
Conclusie: de invoering van een tweeploegendienst leidt tot lagere winst en is uit oog-punt van winstmaximalisatie niet zinvol.
d Besparing per pak bij systeem 2:· op energieverbruik 40% van € 0,10 = € 0,04· op personeel 20% van € 0,34 = - 0,07
€ 0,11
Voor de afschrijvingskosten op systeem 2 mag maximaal in de kostprijs terechtkomen: € 0,30 (afschrijving systeem 1) + € 0,11 (besparing op energie en personeel) = € 0,41.
Maximaal te betalen bedrag voor systeem 2 is: 10.000.000 � € 0,41 = € 4.100.000.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 13
e Dit bedrag zal lager worden: de investering in systeem 2 mocht door de besparing op dejaarlijkse energie- en loonkosten hoger zijn dan die in systeem 1; indien rekening gehou-den wordt met de interestlasten die uit het verschil in investering voortvloeien, zal Sappe-lientje minder willen betalen dan bij d uitgerekend.
Vraagstuk 3.4
a Materiaalkosten € 0,20Afschrijvingskosten machine· Per jaar € 1.600.000 / 8 = € 200.000· Per 100 paperclips: [€ 200.000 / (200 � 250.000)] � 100 = - 0,40Loonkosten operator [€ 60.000 / (200 � 250.000)] � 100 = - 0,12Huur gebouw [€ 40.000 / (200 � 250.000)] � 100 = - 0,08
Standaardkostprijs 100 paperclips € 0,80
b Differentiële kosten van de order (extra kosten van 100 paperclips):· Materiaalkosten € 0,20· Loonkosten operator 150% � € 0,12 = - 0,18
€ 0,38
c De loonkosten zijn nu niet constant meer.
Extra transactieresultaat:20.000.000 / 100 � (€ 0,90 – € 0,86) = € 8.000 +Extra bezettingsresultaat op afschrijvingskosten20.000.000 / 100 � € 0,40 = € 80.000 +Extra bezettingsresultaat op huurkosten20.000.000 / 100 � € 0,08 = - 16.000 +
- 96.000 +
€ 104.000Controle:20.000.000 / 100 � (€ 0,90 – € 0,38) = € 104.000
Vraagstuk 3.5
a Gemiddelde afzet: 0,2 � 100 + 0,8 � 200 = 180 krantenOpbrengst 180 � € 1,60 = € 288Kosten:· inkoop kranten 200 � € 1 = € 200· precariorechten - 10
- 210
Gemiddelde winst per dag € 78
14 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
b1 Gemiddelde afzet: 0,2 � 100 + 0,2 � 200 + 0,6 � 300 = 240 krantenOpbrengst 240 � € 1,60 = € 384Kosten:· inkoop kranten 200 � € 1 + 100 � € 0,90 = € 290· precariorechten - 10
- 300
Gemiddelde winst per dag € 84Gemiddelde winst per dag bij vraag a - 78
Differentiële winst € 6
b2 Gemiddelde afzet: 0,2 � 100 + 0,2 � 200 + 0,2 � 300 + 0,4 � 400 = 280 krantenOpbrengst 280 � € 1,60 = € 448,00Kosten:· inkoop kranten
200 � € 1 + 100 � € 0,90 + 100 � € 0,80 = € 370,00· precariorechten - 10,00· loon assistentie 3% van € 448 = - 13,44
- 393,44
Gemiddelde winst per dag € 54,56Gemiddelde winst per dag bij vraag b1 - 84
Differentiële winst – € 29,44
b3 Gemiddelde afzet: 0,2 � 100 + 0,2 � 200 + 0,2 � 300 + 0,2 � 400 + 0,2� 500 = 300 kran-tenOpbrengst 300 � € 1,60 = € 480Kosten:· inkoop kranten
200 � € 1 + 100 � € 0,90 + 100 � € 0,80 + 100 � € 0,70 = € 440,00· precariorechten - 10,00· loon assistentie 3% � € 480 = - 14,40
- 464,40
Gemiddelde winst per dag € 15,60Gemiddelde winst per dag bij vraag b2 - 54,56
Differentiële winst – € 38,96
c Maximale winst treedt op bij afname van 300 kranten per dag, de gemiddelde winst isdan € 84 per dag.Opgemerkt dient te worden dat geen rekening is gehouden met toegerekend onderne-mingsloon. Mogelijk kan Wouter zijn arbeidskracht elders inzetten en daarmee meer ver-dienen dan de hier berekende winst. Indien toegerekend ondernemingsloon in debeschouwing zou worden betrokken, kan het zijn dat hij geheel van de verkoopactivitei-ten zou hebben afgezien.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 15
Vraagstuk 3.6
a € 12.700.000 � 1,15 � 1,15 = € 16.795.750
b Gemiddelde arbeidsuren per boot: 50.000 � 80% � 80% = 32.000 uur.
Directe materiaalkosten € 7.450.000Directe arbeidskosten 32.000 � € 70 = - 2.240.000
Totale directe kosten € 9.690.000Indirecte productiekosten - 1.750.000
Totale productiekosten € 11.440.000
Verkoopprijs: € 11.440.000 � 1,15 � 1,15 = € 15.129.400
c Directe materiaalkosten € 7.450.000Directe arbeidskosten - 2.240.000
Totale directe kosten € 9.690.000Indirecte productiekosten 32.000 / 50.000 � € 1.750.000 = - 1.120.000
Totale productiekosten € 10.810.000
Verkoopprijs: € 10.810.000 � 1,15 � 1,15 = € 14.296.225
Vraagstuk 3.7
a Overcapaciteit is het verschil tussen de werkelijke capaciteit en de normale bezetting.
b Werkelijke capaciteit 160.000Normale bezetting 75.000
Jaarlijkse overcapaciteit 85.000
c Rationele overcapaciteit:· Wegens seizoensinvloeden:
In het 3e kwartaal dient geproduceerd te kunnen worden: 25.000 stuks. De extra daaruit voortvloeiende capaciteit is: 4 � 25.000 – 75.000 = 25.000 stuks
· Reservecapaciteit: 20% van 4 � 25.000 = 20.000 stuks· De gewenste capaciteit is dus 75.000 + 25.000 + 20.000 = 120.000 stuks.
Het beste alternatief is daarom type B, waarvan de capaciteit 130.000 stuks is.Overcapaciteit veroorzaakt door ondeelbaarheid: 10.000 stuks
55.000 stuksIrrationele overcapaciteit: 85.000 – 55.000 = 30.000 stuks
d De mening van de financieel directeur dat alle machinekosten in de kostprijs van het pro-duct opgenomen moeten worden, is onjuist. Bij de kostprijsberekening mogen alleen dekosten worden meegenomen die horen bij de rationele capaciteit. De calculatie moetzijn: € 70.000 / 75.000 = € 0,93.
16 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Hoofdstuk 4 Kostenfuncties
Vraagstuk 4.1
a De uitbijter (productie van 6.000 stuks, kosten = € 9.000) wordt buiten beschouwing gela-ten.
Hoogste productie (december) 18.000 Kosten € 7.200Laagste productie (mei) 9.000 Kosten - 4.500
Extra productie 9.000 Extra kosten € 2.700
Variabele kosten: € 2.700 / 9.000 = € 0,30Constante kosten: € 7.200 – 18.000 � € 0,30 = € 1.800of: € 4.500 – 9.000 � € 0,30 = € 1.800
De kostenfunctie: € 0,3 � Q + € 1.800 (waarbij Q = productie)
b De hoog-laagmethode maakt slechts gebruik van twee gegevensparen, terwijl dat boven-dien juist extremen zijn. Hiermee wordt de kans groter dat ze niet representatief zijnvoor de rest van de waarnemingen.
c Voordeel: door in een scatterdiagram ‘op het oog’ een lijn te trekken die het best aansluitbij de weergegeven waarnemingen, zal de kostenfunctie betrouwbaarder zijn dan bij dehoog-laagmethode.Nadeel: de methode is subjectief en leidt niet tot een eenduidige uitkomst.
d De kostenfunctie kent een beperkte ‘relevant range’. Doordat bij de uitbreidingsinveste-ringen gebruik is gemaakt van nieuwe technologieën, zal de kostenstructuur hiervan nietmeer overeenkomen met de structuur zoals die wordt weergegeven door de berekendekostenfunctie. Waarschijnlijk zal het aandeel van de constante kosten groter worden.
Vraagstuk 4.2
a De uitbijters (Groningen en Zwolle) worden buiten beschouwing gelaten.
Meeste orders 1.050 Kosten € 310.000Minste orders 750 Kosten - 240.000
Extra orders 300 Extra kosten € 70.000
Variabele kosten: € 70.000 / 300 = € 233,33Constante kosten: € 310.000 – 1.050 � € 233,33 = € 65.003,5of: € 240.000 – 0.750 � € 233,33 = € 65.002,5
De kostenfunctie: € 233,33 � Q + € 65.003 (waarbij Q = aantal orders)
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 17
b
c Variabele kosten (per order) =
Constante kosten (per jaar) = TK – V � Q
Q TK Q2 Q � TK(� € 1.000)
Alkmaar 1.000 280 1.000.000 280.000Almere 750 240 562.500 180.000Drachten 800 245 640.000 196.000Gouda 950 270 902.500 256.500Maarssen 1.050 310 1.102.500 325.500Tiel 850 250 722.500 212.500Vugt 950 275 902.500 261.250Zoetermeer 1.000 365 1.000.000 365.000
7.350 2.235 6.832.500 2.076.750
Q = Aantal inkoopordersTK = Totale inkoopkosten
V = = = 0,29294 (� 1.000)
C = 279.375 – 292,94 � 918,75 C = 279.375 – 269.139C = 10.236TK = € 292,94 � q + € 10.236
d Bij de hoog-laagmethode wordt de kostenfunctie bepaald door slechts twee waarnemin-gen, terwijl bij regressie-analyse – afgezien van eventuele uitbijters – alle waarnemingenin de beschouwing worden betrokken.
e Determinatiecoëfficiënt = 1 – = 1 – Σ(TK – tk)2
Σ(TK – TK)2Restvariantie
Totale variantie
186.750637.500
8 � 2.076.750 – 7.350 � 2.2358 � 6.832.500 – 54.022.500
n � Σ(Qi � TKi) – ΣQi � ΣTKin � ΣQi2 – (ΣQi)2
18 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
700 750 800 850 900 950 1.000 1.050 1.100
200
250
300
350
400
Aantal inkooporders
Inkoopkosten(
•• •
•• •
••
AD
T
V
G
A
Z
MHoog-laagmethode( 233,33 � q + € 65.003)
� 1.000)
Hoog-laag methode
TK = € 233,33 � Q + € 65.003
Werkelijke Kosten vol- Rest- Totale kosten gens kosten- variantie variantie
functieTK tk (TK – tk)2 (TK – TK)2
Alkmaar 280 298 324 1Almere 240 240 0 1.521Drachten 245 252 49 1.156Gouda 270 287 289 81Maarssen 310 310 0 961Tiel 250 263 169 841Vugt 275 287 144 16Zoetermeer 365 298 4.489 7.396
2.235 5.464 11.973TK = 2.235 / 8 = 279
Determinatiecoëfficiënt: 1 – = 0,544
Lineaire regressie
TK = € 292,94 � Q + € 10.236
Werkelijke Kosten vol- Rest- Totale kosten gens kosten- variantie variantie
functieTK tk (TK – tk)2 (TK – TK)2
Alkmaar 280 303 529 1Almere 240 230 100 1.521Drachten 245 245 0 1.156Gouda 270 289 361 81Maarssen 310 318 64 961Tiel 250 259 81 841Vugt 275 289 196 16Zoetermeer 365 303 3.844 7.396
2.235 5.175 11.973
TK = 2.235 / 8 = 279
Determinatiecoëfficiënt: 1 – = 0,568
De hogere determinatiecoëfficiënt voor de regressieanalyse geeft aan dat de kostenfunc-tie verkregen door middel van regressieanalyse een beter verband oplevert tussen hetaantal inkooporders en de inkoopkosten dan die verkregen via de hoog-laagmethode.Afgaande op de antwoorden van de vragen d en e is dat ook logisch.
f De omzet en het aantal leveranciers zouden nog in het onderzoek kunnen wordenbetrokken.
5.17511.973
5.46411.973
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 19
Vraagstuk 4.3
a De grondstofkosten kunnen buiten beschouwing blijven. Op kleine verschillen na verto-nen de grondstofkosten een lineair verband met de productie.
bKwartaal Productie Arbeids-
kostenHoogste productie: II 25.000 € 51.000Laagste productie: III 17.000 - 40.000■
8.000 € 11.000
Variabele arbeidskosten per product: € 11.000 / 8.000 = € 1,375Totale kosten = Constante kosten + Variabele kosten€ 51.000 = Constante kosten + 25.000 � € 1,375Constante kosten = € 51.000 – € 34.375 = € 16.625(of: voor kwartaal III)€ 40.000 = Constante kosten + 17.000 � € 1,375Constante kosten = € 40.000 – € 23.375 = € 16.625
Als wordt uitgegaan van de laatste acht kwartalen komt de normale bezetting per kwar-taal op:(21.000 + 24.000 + 18.000 + 20.000 + 22.000 + 25.000 + 17.000 + 19.000) / 8 = 20.750 ban-den.De arbeidskosten per band komen dan op: € 1,375 + € 16.625 / 20.750 = € 1,375 + € 0.801 = € 2,176.Dat zou iets lager zijn dan nu het geval is (€ 2,40).
c Met betrekking tot de machinekosten is het derde kwartaal van het laatste jaar een uit-bijter. Dit mag geen rol spelen in de analyse. We houden dan nog zeven kwartalen over.
Kwartaal Productie Machine- Productie2 Productie �kosten Machine-
kostenQi Ki Qi2 Qi � Ki
I 21.000 € 46.000 441 mln € 966 mlnII 24.000 - 56.000 576 mln - 1.344 mlnIII 18.000 - 44.000 324 mln - 792 mlnIV 20.000 - 45.000 400 mln - 900 mlnI 22.000 - 48.000 484 mln - 1.056 mlnII 25.000 - 52.000 625 mln - 1.300 mlnIV 19.000 - 43.000 361 mln - 817 mln
■ ■ ■
Totaal 149.000 € 334.000 3.211 mln € 7.175 mln
Formules voor de berekening van V en C:
V = (n � ∑(Qi � TKi) � ∑Qi � ∑TKi) / (n � ∑Qi2 – (∑Qi)2)
C = gemiddelde TK – V � gemiddelde Q
V = (7 � € 7.175 mln – 149.000 � € 334.000) / (7 � 3.211 mln – 149.0002) = 459 mln / 276 mln = 1,663043
20 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
De variabele kosten zijn dus ongeveer € 1,66.De gemiddelde totale kosten per kwartaal zijn € 334.000 / 7 = € 47.714,29.De gemiddelde productie per kwartaal is 149.000 / 7 = 21.285,71.De constante kosten per kwartaal komen uit op€ 47.714,29 – 21.285,71 � € 1,66 = € 12.380.
Daarmee worden de constante kosten per product: € 12.380 / 20.750 = € 0,60.De machinekosten per eenheid product komen dan uit op € 1,66 + € 0,60 = € 2,26.Dat is ook weer lager dan de machinekosten in de huidige kostprijs (€ 2,60).
d Opvallend zijn allereerst de lagere kosten per eenheid product, zowel de arbeidskostenals de machinekosten.De verklaring hiervoor is dat de normale bezetting omhooggegaan is van 16.000 perkwartaal naar 20.750 per kwartaal. Zou men de eerdere kostprijs gebaseerd hebben opde hogere productie van 20.750 per kwartaal, dan zouden de constante elementen in dekostprijs, zonder enig onderzoek naar de verhouding constant/variabel zijn gedaald naar:Arbeid: (75% � 2,40) € 1,80 � 16 / 20,75 = € 1,39, samen met variabel € 1,39 + € 0,60 =€ 1,99Machine: (32,20 – 6,20) € 25 / 12 � 16 / 20,75 = € 1,61, samen met variabel € 1,61 + € 6,20 / 12 = € 2,13
Dat is lager dan waar het bedrijf na het onderzoek op uitkomt. Dat heeft te maken metstijgende variabele kosten wanneer men tegen de capaciteitsgrens aanzit of eroverheengaat.
Opvallend is in de tweede plaats de samenstelling constant/variabel.De verhouding wordt bijna omgedraaid. Bij arbeid zijn de variabele kosten aanvankelijk € 0,60 van de € 2,40. Later zijn de con-stante kosten € 0,80 van de € 2,40.Bij machine zijn de variabele kosten aanvankelijk € 0,52 van de € 2,60. Later zijn de con-stante kosten € 0,60 van de € 2,60.Ook dat heeft te maken met de capaciteitsgrens waar men tegenaan zit. Veel constantekosten verliezen hun constante karakter en gaan meestijgen met de productie. Vastearbeidskrachten willen extra uur uitbetaald krijgen voor overwerk en machines draaienlanger door met als gevolg extra onderhoud en reparatie (en mogelijk eerdere vervan-ging en dus snellere afschrijving).
e De formule voor de determinatiecoëfficiënt is:
1 – (TK – tk)2 / (TK – GTK)2,
waarbij TK de werkelijke kosten en tk de kosten volgens de kostenfunctie zijn.
Kwartaal Werkelijke Kosten vol- Rest- Totalekosten (TK) volgens kos- variantie variantie
tenfunctie (tk) (TK – tk)2 (TK – GTK)2
I € 46.000 € 47.240 € 1.537.600 € 2.938.776
II - 56.000 - 52.220 - 14.288.400 - 68.653.061
III - 44.000 - 42.260 - 3.027.600 - 13.795.918
IV - 45.000 - 45.580 - 336.400 - 7.367.347
I - 48.000 - 48.900 - 810.000 - 81.633
II - 52.000 - 53.880 - 3.534.400 - 18.367.347
IV - 43.000 - 43.920 - 846.400 - 22.224.490
Totaal € 334.000 € 24.380.800 €133.428.571
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 21
Gemiddelde totale kosten (GTK) = € 334.000 / 7 = € 47.714,29
Determinatiecoëfficiënt: 1 – € 24.380.800 / € 133.428.571 = 0,817Dit betekent dat meer dan 81% van de variantie door de gevonden vergelijking ver-klaard wordt.
22 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Hoofdstuk 5 Het verband tussen volume en resultaat
Vraagstuk 5.1
a1 Winst = Totale opbrengst – Totale kosten= € 10.000 + € 1 � q – (€ 15.000 + € 40.000)= € 10.000 + € 1 � q – € 15.000 – € 40.000 = € 1 � q – € 45.000
a2 Tot en met 20.000 stallingen per jaar:= € 1 � q – (€ 15.000 + € 40.000)= € 1 � q – € 15.000 – € 40.000Vanaf 20.001 stallingen per jaar:= € 1 � q + € 0,25 � (q – 20.000) – (€ 15.000 + € 40.000)= € 1 � q + € 0,25 � q – € 5.000 – € 15.000 – € 40.000= € 1,25 � q – € 60.000
b
c1 Bij de break-evenafzet geldt dat de winst nihil is:€ 1 � q – € 45.000 = € 0€ 1 � q = € 45.000
q = 45.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 23
10 20 30 40 50 60 70
15
– 35
– 45
– 55
(� 1.000)
q (� 1.000)
Mogelijkheid 2
Mogelijkheid 1
c2 Bij een afzet van 20.000 stallingen is het resultaat:€ 1 � 20.000 – € 15.000 – € 40.000 = – € 35.000.De break-evenafzet ligt dus boven 20.000 stallingen:€ 1,25 � q – € 60.000 = € 0
€ 1,25 � q = € 60.000q = 48.000
d De winstlijnen worden vermenigvuldigd met de factor 0,75 (1 – 0,25). Als gevolg hiervangaan de winstlijnen vlakker lopen: de fiscus krijgt zijn deel van de winst en draagt (via hetsysteem van verliescompensatie) bij in het verlies.De break-evenafzetten ondergaan geen verandering: bij het break-evenpunt is de winstimmers € 0, zodat geen vennootschapsbelasting wordt geheven.
Vraagstuk 5.2
a Break-evenafzet =
De constante kosten bedragen€ 725.000 – € 225.000 – € 100.000 (€ 75.000 � 100/75) = € 400.000.De afzet is € 725.000 / € 2,90 = 250.000 stuks: de variabele kosten per eenheid bedragendan € 225.000 / 250.000 = € 0,90
Break-evenafzet = = 200.000 stuks
b De dekkingsbijdrage (het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per een-heid) geeft aan hoeveel er per verkocht product wordt verdiend. Door deze dekkingsbij-drage dienen de constante kosten goedgemaakt te worden.
c De veiligheidsmarge geeft aan met hoeveel procent de werkelijke afzet c.q. omzet kandalen, zonder dat de onderneming in een verliessituatie terechtkomt.
d Veiligheidsmarge = � 100%
� 100% = 20%
e Benodigde afzet = =
=
= = = 260.000
Vraagstuk 5.3
a = = 187.500
b Opbrengsten 200.000 � € 6,40 = € 1.280.000Kosten - 12.000.000
Winst – € 10.720.000
€ 12.000.000€ 6,40
€ 12.000.00080% � 50% � € 16
€ 520.000€ 2
€ 400.000 + € 120.000€ 2
€ 400.000 + 100/75 � € 90.000€ 2,90 – € 0,90
Constante kosten + Winst voor aftrek van belastingVerkoopprijs per eenheid – Variabele kosten per eenheid
250.000 – 200.000250.000
Werkelijke afzet – Break-evenafzetWerkelijke afzet
€ 400.000€ 2,90 – € 0,90
Constante kosten per periodeVerkoopprijs per eenheid – Variabele kosten per eenheid
24 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
c De vaste kosten voor Endemol bedragen € 12.000.000.Opbrengst:eerste 40.000: 40.000 � € 4,80 (80% � € 6) = € 192.000volgende 40.000: 40.000 � € 5,60 (80% � € 7) = - 224.000
€ 416.000volgende 20.000: 20.000 � € 6,40 (80% � € 8) = - 128.000
100.000 € 544.000
Break-evenpunt: 100.000 +
= 100.000 + 1.591.112 (afgerond naar boven)= 1.691.112
d Opbrengsten eerste 100.000 € 544.000volgende 100.000 100.000 � € 7,20 = - 720.000
€ 1.264.000Kosten - 12.000.000
Winst – € 10.736.000
e = = 2.440.000
f Opbrengst hoofdrolspelers oorspronkelijke situatie € 400.000Vaste opbrengst hoofdrolspelers in nieuwe situatie - 112.000
Verschil € 288.000
Indifferentiepunt: = 180.000
Vraagstuk 5.4
a1 Winst = Totale opbrengst – Totale kostenTot en met 50.000 afzet:= € 20 � q – (2 � € 5 + € 5) � q= € 20 � q – € 15 � q= € 5 � qVanaf 50.000 afzet:= € 20 � q – € 4 � (q – 50.000) – € 15 � q= € 20 � q – € 4 � q – € 200.000 – € 15 � q= € 1 � q + € 200.000
a2 Tot en met 50.000 afzet:= € 20 � q – (2 � € 5 � q + € 340.000)= € 20 � q – € 10 � q – € 340.000= € 10 � q – € 340.000Vanaf 50.000 afzet:= € 20 � q – € 4 � (q – 50.000) – (€ 10 � q + € 340.000)= € 20 � q – € 4 � q + € 200.000 – € 10 � q – € 340.000= € 6 � q – € 140.000
€ 288.000€ 1,60 (25% � 80% � 50% � € 16)
€ 11.712.000€ 4,80
€ 11.712.00075% � 80% � 50% � € 16
€ 12.000.000 – € 544.000€ 7,20 (80% � € 9)
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 25
b
c € 1 � q + € 200.000 = € 6 � q – € 140.000€ 5 � q = € 340.000
q = € 68.000
d Onder de hefboomwerking van de kostenstructuur of operational leverage wordt ver-staan dat naarmate het aandeel van de constante kosten in de totale kosten groter is, deinvloed van een afzetverandering op de winst toeneemt. Constante kosten reageren(binnen de capaciteitsgrenzen) niet op veranderingen in de bedrijfsdrukte. Elke eenheidmeer afzet levert daarom een winststijging op die gelijk is aan de dekkingsbijdrage (hetverschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per eenheid).Toegepast op Vitara is de dekkingsbijdrage bij handmatige fabricage voor de eerste50.000 afzet € 5 per eenheid en daarna € 1 per stuk en bij machinale fabricage € 10 res-pectievelijk € 6. Machinale fabricage leidt dus tot een grotere fluctuatie in de winst, endaarmee tot een groter ondernemersrisico.
Vraagstuk 5.5
a De productie- en afzetverhouding van de drie soorten pannenkoeken is 4 : 3 : 3. De dek-kingsbijdrage per pakket met vier Naturel, drie Appel-rozijnen en drie Ham-kaas is:Naturel: 4 � (€ 2,00 – € 1,20) = € 3,20Appel-rozijnen: 3 � (€ 3,25 – € 1,95) = - 3,90Ham-kaas: 3 � (€ 4,00 – € 2,40) = - 4,80
€ 11,90De totale constante kosten bedragen € 14.280.
26 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
50 68
100
0
200
300
100
(� 1.000)
q (� 1.000)
400
500
200
300
400
500
Machinale fabricage
Handmatige fabricage
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 27
Er moeten € 14.280 / € 11,90 = 1.200 pakketten verkocht worden om ‘quitte te spelen’,oftewel:4 � 1.200 = 4.800 Naturel3 � 1.200 = 3.600 Appel-rozijnen3 � 1.200 = 3.600 Ham-kaas
b Nee, de Appel-rozijnenpannenkoek moet niet uit het assortiment worden gehaaldomdat de dekkingsbijdrage positief (€ 3,25 – € 1,95 = € 1,30) is. De constante kosten zijnonafhankelijk van de bedrijfsdrukte en nemen bij een verminderde productie van welkepannenkoek dan ook niet af. Indien de Appel-rozijnenpannenkoek uit productie wordtgehaald, zal het resultaat verslechteren met de afzet hiervan � € 1,30.Het hiervoorgestelde geldt in ieder geval op de korte termijn; of dit ook op de lange ter-mijn het geval is, hangt af van de vraag of de constante (capaciteits)kosten teruggebrachtkunnen worden bij een kleiner assortiment. Bovendien is van belang of bij het wegvallenvan de Appel-rozijnenpannenkoek de vraag naar de andere twee soorten groter wordt.
c De variabele kosten van alledrie soorten pannenkoeken is 60% van de verkoopprijs. Hetmaakt voor de winst niet uit met welke soort pannenkoek een euro omzet wordtbehaald; de omzet waarbij een winst wordt gehaald van € 75.000 bedraagt:
= � € 1 = � € 1 = € 223.200
Vraagstuk 5.6
a Onjuist: dit kan wel indien er een vaste verhouding in verkoopaantallen is, of als de pro-ducten of diensten dezelfde procentuele dekkingsbijdrage hebben.
Bij de jamfabriek is er sprake van eenzelfde procentuele dekkingsbijdrage:· Product 1: 0,72 / 2,40 � 100% = 30%· Product 2: 0,78 / 2,60 � 100% = 30%· Product 3: 0,84 / 2,80 � 100% = 30%
b Onjuist: de totale dekkingsbijdrage bij een afzet van 100.000 stuks per soort product is100.000 � (€ 0,72 + € 0,78 + € 84) = € 234.000; deze is lager dan de constante kosten ad € 246.000.
c Juist:
Break-evenomzet = = � € 1 = € 820.000
Vraagstuk 5.7
a De totale constante kosten bedragen per jaar:· Mount Everest 10.000 � (€ 200 + € 50) = € 2.500.000· Streetrunner 20.000 � (€ 80 + € 25) = - 2.100.000
€ 4.600.000
De dekkingsbijdrage van de verkoop van één Mount Everest en twee Streetrunners is:Mount Everest: 1 � (€ 1.200 – € 400 – € 100) = € 700Streetrunner : 2 � (€ 0.800 – € 300 – € 60) = - 880
€ 1.580
246.0000,30
Constante kosten per periodeDekkingsbijdrage per euro omzet
89.2800,40
14.280 + 75.0001 – 0,60
Constante kosten + StreefwinstDekkingsbijdrage per euro omzet
28 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Er moeten per jaar € 4.600.000 / € 1.580 = 2.912 (naar boven afgerond) van deze combi-naties verkocht worden om ‘quitte’ te spelen, oftewel 2.912 van het type Mount Everesten 5.824 (2 � 2.912) van het type Streetrunner.
b Opbrengsten 5.000 � € 1.200 + 10.000 � € 800 = € 14.000.000Kosten:· Variabel 5.000 � € 0.500 + 10.000 � € 360 = - 6.100.000· Constant - 4.600.000
Winst € 3.300.000
c De dekkingsbijdrage van de verkoop van één Mount Everest en drie Streetrunners is:Mount Everest: 1 � (€ 1.200 – € 400 – € 100) = € 700Streetrunner : 3 � (€ 0.800 – € 300 – € 60) = - 1.320
€ 2.020
Per jaar moeten er nu € 4.600.000 / € 2.020 = 2.278 (naar boven afgerond) combinatiesverkocht worden om geen verlies te lijden, dit is 2.278 van het type Mount Everest en6.834 (2.278 � 3) van het type Streetrunner.
d Totale afzet bij vraag a: 2.912 + 5.824 = 8.736De hierbijhorende afzetverdeling is dan:Mount Everest: 1/4 � 8.736 = 2.184Streetrunner : 3/4 � 8.736 = 6.552
Het totaal aan constante kosten moet dan gelijk zijn aan de totale dekkingsbijdrage van2.184 � € 700 + 6.552 � € 440 = € 4.411.680.
De constante kosten moeten afnemen met € 4.600.000 – € 4.411.680 = € 188.320.
Hoofdstuk 6 De invloed van voorraadmutaties op
de winst
Vraagstuk 6.1
a Variabele kosten:· Hout 8 meter � € 10 = € 80· Afschrijving zaag € 700.000 / 2.500 / 4 = - 70· Lak - 5· Loon lakmedewerkers 2 � € 25 = - 50
€ 205Constante kosten per maand:· Loon operators € 48.000 / 12 = € 4.000· Huur pand - 6.000
€ 10.000
Integrale fabricagekostprijs = € 205 + € 10.000 / 500= € 205 + € 20= € 225
b Opbrengst verkopen 200 � € 350 = € 70.000Kostprijs verkopen 200 � € 225 = - 45.000
Transactieresultaat € 25.000Bezettingsresultaat (400 – 500) � € 20 = - 2.000 –
Winst € 23.000
Vraagstuk 6.2
a Integrale fabricagekostprijs
+ = + = € 20 + € 30 = € 50
b Commerciële kostprijs = integrale fabricagekostprijs + verkoopkosten = € 50 + € 5 = € 55
c Break-evenafzet
= = = 16.000
d = = 23.000
e Bij absorption costing worden de constante productiekosten behandeld als productkosten,dat wil zeggen dat iedere geproduceerde extra eenheid op de balans leidt tot € 20 meer‘waarde’; in de resultatenrekening uit zich dit in een gunstiger bezettingsresultaat. Doorde productie op te voeren, kan het resultaat dus (kunstmatig) gunstig worden voorge-steld.
€ 575.000€ 25
€ 400.000 + € 175.000€ 60 – € 35
€ 400.000€ 60 – € 35
Constante kosten per periodeVerkoopprijs per eenheid – Variabele kosten per eenheid
€ 600.00020.000
€ 400.00020.000
Variabele kostenNormale productie
Constante kostenNormale productie
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 29
f Gewenste winst € 10.000Transactieresultaat: 15.000 � (€ 51 – € 55) = - 60.000 –
Noodzakelijk bezettingsresultaat € 70.000
(W – 20.000) � € 20 = € 70.000€ 20 � W – € 400.000 = € 70.000
€ 20 � W = € 470.000W = 23.500
g € 50 + € 40.000 / 20.000 = € 50 + € 2 = € 52
hResultatenrekening 2008Opbrengst verkopen 24.000 � € 55 = € 1.320.000Kostprijs verkopen 24.000 � € 52 = - 1.248.000
Transactieresultaat € 72.000 +Bezettingsresultaat op de constante
productiekosten (21.000 – 20.000) � € 20 = - 20.000 +Bezettingsresultaat op de constante
verkoopkosten (24.000 – 20.000) � € 2 = - 8.000 +
Winst € 100.000
Of:
Resultatenrekening 2008Opbrengst verkopen 24.000 � € 55 = € 1.320.000Kostprijs verkopen 24.000 � € 50 = - 1.200.000
Transactieresultaat € 120.000 +Bezettingsresultaat op de constante productiekosten (21.000 – 20.000) � € 20 = - 20.000 +Constante verkoopkosten - 40.000 –
Winst € 100.000
30 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 6.3
a1Balans per 31 december 2008
Productielijn € 2.760.000 Aandelenkapitaal € 4.000.000Voorraad Z - 240.000 Winst 2008 - 159.000Rekening-courant - 1.159.000
€ 4.159.000 € 4.159.000
Toelichting:· Productielijn: 6,9 mln/8 mln � € 3.200.000 = € 2.760.000· Voorraad Z: 250.000 � € 0,96 (*) = € 240.000
(*) Afschrijving € 3.200.000 / 8.000.000 = € 0,40Grondstof 2 � € 0,28 = - 0,56
Variabele kosten € 0,96· Rekening-courant:
Saldo 1 januari 2008 € 800.000 +Verkopen 850.000 � € 1,50 = - 1.275.000 +Inkoop grondstof 1.100.000 � € 0,56 = - 616.000 –Loonkosten 10 � € 30.000 = - 300.000 –
Saldo 31 december 2008 € 1.159.000 +
Resultatenrekening 2008Opbrengst verkopen 850.000 � € 1,50 = € 1.275.000Variabele kosten van de omzet 850.000 � € 0,96 = - 816.000
Dekkingsbijdrage € 459.000Constante kosten - 300.000
Winst € 159.000
a2Balans per 31 december 2008
Productielijn € 2.760.000 Aandelenkapitaal € 4.000.000Voorraad (*) - 315.000 Winst 2008 - 234.000Rekening-courant - 1.159.000
€ 4.234.000 € 4.234.000
(*) Variabele kosten € 0,96Constante kosten: 10 � € 30.000 / 1.000.000 = - 0,30
Integrale fabricagekostprijs € 1,26Voorraadwaardering: 250.000 � € 1,26 = € 315.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 31
Resultatenrekening 2008Opbrengst verkopen 850.000 � € 1,50 = € 1.275.000Kostprijs verkopen 850.000 � € 1,26 = - 1.071.000
Transactiewinst € 204.000Bezettingsresultaat (1.100.000 – 1.000.000) � € 0,30 = - 30.000 +
Winst € 234.000
b1 = = 1.111.112 (afgerond naarboven)
b2 Transactieresultaat = afzet � (€ 1,50 – € 1,26)Bezettingsresultaat = [(afzet – 100.000) – 1.000.000] � € 0,30Afzet � € 0,24 + afzet � € 0,30 – € 330.000 = € 300.000Afzet � € 0,54 = € 630.000Afzet = € 630.000 / € 0,54 = 1.166.667
c Opbrengst verkopen 850.000 � € 1,50 = € 1.275.000Kostprijs verkopen 850.000 � € 1,26 = - 1.071.000
Transactiewinst € 204.000Bezettingsresultaat op de:· fabricage (1.100.000 – 1.000.000) � € 0,24 = - 24.000 +· verkoop (0.850.000 – 1.000.000) � € 0,06 = - 9.000 –
Winst € 219.000
Of:
Opbrengst verkopen € 1.275.000Fabricagekostprijs verkopen 850.000 � € 1,20 = - 1.020.000
Transactiewinst € 255.000Bezettingsresultaat op fabricagekosten - 24.000 +
€ 279.000Constante verkoopkosten - 60.000
Winst € 219.000
Vraagstuk 6.4
a Opbrengst verkopen € 2.250.000Variabele kosten van de omzet 18.000 � € 75 = - 1.350.000
Dekkingsbijdrage € 900.000Direct-costingwinst - 400.000
Constante kosten € 500.000
Werkelijke bezetting: 18.000 + 2.000 = 20.000Normale bezetting: 100/80 � 20.000 = 25.000
€ 300.000 + € 300.000(€ 1,50 – € 0,96)
Constante kosten + Gewenste winstDekkingsbijdrage per eenheid
32 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Integrale kostprijs: € 75 + = € 75 + € 20 = € 95
Resultatenrekening 2008Opbrengst verkopen € 2.250.000Kostprijs verkopen 18.000 � € 95 = - 1.710.000
Transactieresultaat € 540.000 Bezettingsresultaat (20.000 – 25.000) � € 20 = - 100.000 –
Winst € 440.000
b Direct-costingwinst + verschil in voorraadmutatie = € 400.000 + 2.000 � € 20 = € 440.000
c1 De verwachte winst over 2009 zal gelijk zijn aan de werkelijke winst over 2008: € 400.000.
c2 Verwachte productie: 18.000 – 2.000 = 16.000
Verwachte resultatenrekening 2009Opbrengst verkopen € 2.250.000Kostprijs verkopen 18.000 � € 95 = - 1.710.000
Transactieresultaat € 540.000 Bezettingsresultaat (16.000 – 25.000) � € 20 = - 180.000 –
Winst € 360.000
d De conclusie van Tel is onjuist. Het feit dat de totale winst over 2008 en 2009 bij directcosting en absorption costing aan elkaar gelijk is, komt doordat er over die periode alsgeheel geen voorraadmutatie is: bij beide systemen wordt dan een gelijk kostenbedragten laste van de resultatenrekening gebracht.
Vraagstuk 6.5
a Opbrengst verkopen 210.000 � € 5,00 = € 1.050.000Kostprijs verkopen 210.000 � € 4,40 = - 924.000
Transactieresultaat € 126.000Bezettingsresultaat (190.000 – 200.000) � € 1,50 = - 15.000 –
Winst € 111.000
b Opbrengst verkopen 210.000 � € 5,00 = € 1.050.000Variabele kosten van de omzet 210.000 � € 2,90 = - 609.000
Dekkingsbijdrage € 441.000Constante kosten 200.000 � € 1,50 = - 300.000
Winst € 141.000
€ 500.00025.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 33
c De redenering klopt voorzover er sprake is van voorraadtoename. In dit vraagstuk is er inhet betreffende jaar echter sprake van voorraadafname en dan is het omgekeerde hetgeval. Absorption costing behandelt de constante kosten als productkosten, terwijl directcosting ze als periodekosten verwerkt. Bij voorraadafname betekent dit dat absorptioncosting deze afname vermenigvuldigd met de constante kosten per eenheid (in casu20.000 � € 1,50 = € 30.000) meer aan constante kosten ten laste van het resultaat brengtdan direct costing; dit leidt tot een grotere daling van het vermogen en daarmee tot eenlager resultaat.
d De constante kosten zijn niet relevant voor de beoordeling (zie vraag c).Dekkingsbijdrage per liter:· Blanco: € 5 – € 2,90 = € 2,10· Reina: 2 � (€ 3 – € 1,80) = € 2,40 → voorkeur
Er zullen dus 300.000 halve liters Reina geproduceerd worden. Voor Blanco blijft dan nogeen productie over van 250.000 – 150.000 = 100.000 liter.
Dekkingsbijdrage Reina 300.000 � (€ 3 – € 1,80) = € 360.000Dekkingsbijdrage Blanco 100.000 � (€ 5 – € 2,90) = - 210.000
€ 570.000Constante kosten - 300.000
Maximale winst € 270.000
Vraagstuk 6.6
a1 Opbrengst verkopen 14.000 � € 37 = € 518.000Kostprijs verkopen 14.000 � € 32 = - 448.000
Transactieresultaat € 70.000Bezettingsresultaat (15.000 – 16.000) � € 15 = - 15.000 –
Winst € 55.000
a2 Opbrengst verkopen 14.000 � € 37 = € 518.000Variabele kosten van de omzet 14.000 � € 17 = - 238.000
Dekkingsbijdrage € 280.000Constante kosten 16.000 � (€ 10 + € 5) = - 240.000
Winst € 40.000
b (15.000 – 14.000) � € 15 = € 15.000
c1 Bij absorption costing kan dit wel: door de productie op te voeren wordt een gunstigerbezettingsresultaat weergegeven.Door één weegschaal meer te produceren, stijgt het bezettingsresultaat met € 15: deproductie moet met € 5.500 (10% van € 55.000) / € 15 = 367 omhoog.
c2 Bij direct costing is dit niet mogelijk; de winst kan alleen toenemen door extra afzet.
34 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 6.7
a Grondstoffen:· Afdeling I € 400.000 / 2.000.000 = € 0,200· Afdeling II € 200.000 / 2.000.000 = - 0,100
Variabele fabricagekosten € 0,300Loon productiepersoneel:· Afdeling I € 150.000 / 1.500.000 = € 0,100· Afdeling II € 370.000 / 1.500.000 = - 0,247Afschrijvingskosten apparatuur:· Afdeling I € 50.000 / 1.500.000 = - 0,033· Afdeling II € 100.000 / 1.500.000 = - 0,067Huur bedrijfspand € 80.000 / 1.500.000 = - 0,053
Constante fabricagekosten - 0,500
Integrale fabricagekostprijs € 0,800Provisie vertegenwoordigers 5% van € 0,90 = - 0,045
Commerciële kostprijs € 0,845
b1 Geraamde winst 2009Opbrengst verkopen 1.900.000 � € 0,90 = € 1.710.000Kostprijs van de omzet 1.900.000 � € 0,845 = - 1.605.500
Transactieresultaat € 104.500Bezettingsresultaat (2.000.000 – 1.500.000) � € 0,50 = - 250.000 +
Winst € 354.500
Balanswaardering 31 december 2009100.000 � € 0,80 = € 80.000
b2 Geraamde winst 2009Opbrengst verkopen 1.900.000 � € 0,900 = € 1.710.000Variabele kosten van de omzet 1.900.000 � € 0,345 = - 655.500
Dekkingsbijdrage € 1.054.500Constante kosten:· Loon productiepersoneel € 520.000· Afschrijvingskosten - 150.000· Huur bedrijfspand - 80.000
- 750.000
Winst € 304.500
Balanswaardering 31 december 2009100.000 � € 0,30 = € 30.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 35
c Uitgaven afdeling I tot en met 2011 bij zelf producerenGrondstof 3 � 1.500.000 � € 0,20 = € 900.000Lonen 3 � € 150.000 = - 450.000
€ 1.350.000
Uitgaven afdeling I tot en met 2011 bij uitbestedenLonen € 50.000Machine (ontvangst) – - 75.000Onderverhuur (ontvangst) – - 45.000
– € 70.000
Maximale bedrag per worstje te betalen:(€ 1.350.000 + € 70.000) / (3 � 1.500.000) = € 0,3156
Vraagstuk 6.8
aResultatenrekening Kanda over 2007Opbrengst verkopen € 7.000.000Variabele kosten:· productie 10.000 � € 260 = - 2.600.000· verkoop - 300.000
Dekkingsbijdrage € 4.100.000Constante productiekosten - 2.000.000Constante verkoopkosten - 1.500.000
Bedrijfsresultaat € 600.000
Resultatenrekening Kanda over 2008Opbrengst verkopen € 7.560.000Variabele kosten:· productie 10.800 � € 260 = - 2.808.000· verkoop - 327.000
Dekkingsbijdrage € 4.425.000Constante productiekosten - 2.000.000Constante verkoopkosten - 1.500.000
Bedrijfsresultaat € 925.000
b Productie = afzet + eindvoorraad – beginvoorraad= 10.000 + 2.500 – 500= 12.000
36 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
d Vergelijking van de bedrijfsresultaten over 2008 bij toepassing van de verschillende winst-bepalingssystemen met die over 2007 geeft het volgende beeld:
Absorption costing Direct costing2008 € 465.000 € 925.0002007 - 1.000.000 - 600.000
Afname € 535.000 Toename € 325.000
De ogenschijnlijke verslechtering van het resultaat op basis van absorption costing wordtmet name veroorzaakt door de in 2007 kunstmatig opgevoerde productie (12.000) van2.000 meer dan de afzet (10.000). Dit heeft in 2007 tot een bezettingswinst geleid van € 400.000. Als gevolg van de hoge voorraadpositie per begin 2008 is er in 2008 mindergeproduceerd (8.500) dan verkocht (10.800). Dit heeft geresulteerd in een bezettingsver-lies van € 300.000, terwijl – als de voorraad per begin 2008 een normaal niveau zou heb-ben gehad en de productie gelijke tred had kunnen hebben met de afzet – er een bezet-tingswinst was ontstaan van 800 � € 200 = € 160.000. Jan werd dus bij aanstelling alsmanager opgezadeld met een te hoog voorraadniveau waarop niet hij, maar zijn voor-ganger Hans zou moeten zijn afgerekend. Zuiverder is het daarom te kijken naar hetbedrijfsresultaat op basis van direct costing omdat deze niet door het productieniveau,maar alleen door de afzet wordt bepaald en berekeningen op basis van direct costinggeven aan dat het bedrijfsresultaat in 2008 is verbeterd ten opzichte van 2007.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 37
38 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Hoofdstuk 7 Kostenverbijzondering (I)
Vraagstuk 7.1
a Opslagpercentage = � 100 %
= � 100% = 40%
bKostprijs XGrondstofkosten 0,25 kg � € 6 = € 1,50Arbeidskosten 1/4 uur � € 40 = - 10,00
Directe kosten € 11,50Indirecte kosten 40% van € 11,50 = - 4,60
€ 16,10
Kostprijs ZGrondstofkosten 1,5 kg � € 6 = € 9,00Arbeidskosten 1/5 uur � € 40 = - 8,00
Directe kosten € 17,00Indirecte kosten 40% van € 17 = - 6,80
€ 23,80
Vraagstuk 7.2
Opslagpercentage = � 100%
Directe kosten bij normale productie:Materiaal € 1.400.000 � 100/130 = € 1.076.923Variabel loon € 1.500.000 � 100/130 � 1,03 = - 1.188.462Vast loon € 1.500.000 � 1,05 = - 1.575.000
€ 3.840.385
Indirecte kosten bij normale productie: € 2.500.000 � 1,05 = € 2.625.000
Opslagpercentage = � 100% = 68,35%
Kostprijs werk:Directe kosten € 60.000Indirecte kosten 68,35% van € 60.000 = - 41.010
€ 101.010
€ 2.625.000€ 3.840.385
Indirecte kosten bij normale productieDirecte kosten bij normale productie
€ 148.000€ 150.000 + € 220.000
Indirecte kosten bij normale productieDirecte kosten bij normale productie
Vraagstuk 7.3
a De relevante opslagpercentages zijn:
Op direct materiaal : � 100% = 100%
Op direct arbeid : � 100% = 200%
Op direct totaal : � 100% = 60%
Kostprijs reiskoffer:· Directe kosten
- Materiaal € 10- Arbeid - 10
€ 20· Indirecte kosten
- Opslag op direct materiaal 100% van € 10 = - 10- Opslag op direct arbeid 200% van € 10 = - 20- Opslag op totaal direct 60% van € 20 = - 12
€ 62
Kostprijs aktekoffer:· Directe kosten
- Materiaal € 30- Arbeid - 10
€ 40· Indirecte kosten
- Opslag op direct materiaal 100% van € 30 = - 30- Opslag op direct arbeid 200% van € 10 = - 20- Opslag op totaal direct 60% van € 40 = - 24
€ 114
b 15.000 � € 62 + 5.000 � € 114 = € 1.500.000
Vraagstuk 7.4
a De keuze zou vallen op de meervoudige opslagmethode. Er is sprake van twee categorie-en indirecte kosten: indirecte kosten die samenhangen met de inzet van machines enindirecte kosten die samenhangen met de inzet van grondstoffen.
b Omdat arbeid geen invloed van betekenis heeft op de voortgang van het productiepro-ces, is het niet logisch arbeid als basis te kiezen voor een opslag.Blijven over: inzet van machines en inzet van grondstoffen. Omdat de indirecte kostenmeer samenhangen met de hoeveelheid machinetijd en grondstoffen dan met de machi-ne- en de grondstofkosten, moet de invloed van de prijsbeweging, die juist de laatste tijdvrij sterk is, uitgeschakeld worden. Bases: machine-uur en grondstoffenverbruik.
30% van € 1.000.000€ 500.000
40% van € 1.000.000€ 200.000
30% van € 1.000.000€ 300.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 39
c Een belangrijke eerste stap is te bepalen welke indirecte kosten samenhangen metgrondstoffen en welke met machine-uur. Daarbij moet zo veel mogelijk een causaal ver-band gezocht worden. Op grond daarvan is de volgende indeling te maken (bedragen ineuro’s):
Grondstoffen: Machinetijd:Afschrijving gebouwen 20.000 Onderhoud machines 125.000Onderhoud gebouwen 10.000 Bedrijfsgezondheidsdienst 110.000Magazijnpersoneel 160.000 Kantine 15.000Opzichter magazijnen 25.000 Opzichter machinepersoneel 22.000Inpakpersoneel 84.000 Werkkleding 5.000Opzichter inpakafdeling 18.000 Woon/werkverkeer 4.000Logistiek en transport 112.000Luchtbehandeling magazijn 3.000Afschrijving en onderhoud heftrucks 42.000
474.000 281.000
d Normaal aantal machine-uren: (680.000 + 445.000) / 225 = 5.000 uurGrondstoffenverbruik afgelopen jaar: 920.000 / 2,5 = 368.000 kg, dus bij de normale bezetting: 368.000 kg / 1,2 = 306.667 kg
De kosten van het inpakpersoneel bij de normale bezetting: € 84.000 / 1,2 = € 70.000.De aan grondstoffen gelinkte kosten komen bij de normale bezetting dus op:€ 474.000 – € 14.000 (€ 84.000 – € 70.000) = € 460.000.
Opslag op 1 uur machinetijd: € 281.000 / 5.000 = € 56,20Opslag op 1 kg grondstof: € 460.000 / 306.667 = € 1,50
e Directe kosten:Grondstof: 1 kg à € 2,50 = € 2,500Machinetijd: 1/600 � € 225 = - 0,375Indirecte kosten:Opslag op grondstof: 1 kg � € 1,50 = - 1,500Opslag op machinetijd: 1/600 � € 56,20 = - 0,094
€ 4,469
Vraagstuk 7.5
a Indirecte kosten· Afschrijving vermogenskosten gebouw € 250.000· Onderhoudskosten gebouw - 20.000· Personeelskosten administrateur \ bedrijfsleider - 45.000· Personeelskosten secretaresse - 30.000· Energiekosten - 60.000· Overige kosten - 40.000
€ 445.000
40 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Directe kosten· Afschrijving vermogenskosten fitnesstoestellen € 10.000· Afschrijving vermogenskosten zwembad plus verwarming - 30.000· Onderhoudskosten fitnesstoestellen - 2.000· Onderhoudskosten zwebad plus verwarming - 15.000· Personeelskosten badmeesters - 120.000· Personeelskosten trainers fitness - 120.000· Personeelskosten toezichthouder spellenzaal - 50.000
€ 347.000
Opslag = � 100% = 128%
Zwemmen· Directe kosten per uur = € 3,44
· Opslag indirecte kosten 128% - 4,40
€ 7,84
Fitness· Directe kosten per uur = € 2,75
· Opslag indirecte kosten 128% - 3,52
€ 6,27
Spellen· Directe kosten per uur = € 0,63
· Opslag indirecte kosten 128% - 0,81
€ 1,44
€ 50.00080.000
€ 132.0001.600 � 30
€ 165.0001.600 � 30
€ 445.000€ 347.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 41
bKostenverdeelstaat (bedragen in euro’s)
Kostenplaatsen KostendragersHuisvesting Energie Management, Zwemmen Fitness Denksporten
administratie en overige kosten
■ ■ ■ ■ ■ ■Directe kosten- Afschrijvingskosten
fitnesstoestellen 10.000- Afschrijvingskosten
zwembad + verwarming 30.000- Onderhoudskosten
fitnesstoestellen 2.000- Onderhoudskosten
zwembad + verwarming 15.000- Personeelskosten
badmeesters 120.000- Personeelskosten
trainers fitness 120.000- Toezichthouders
spellenzaal 50.000
Indirecte kosten- Afschrijvingskosten
gebouw 250.000- Onderhoudskosten
gebouw 20.000
270.00027.000 (10%) 135.000 (50%) 54.000 (20%) 54.000 (20%)
- Energiekosten 60.0006.000 (10%) 42.000 (70%) 6.000 (10%) 6.000 (10%)
- Personeelskostenadministrateur/bedrijfsleider 45.000
– Personeelskostensecretaresse 30.000
- Overige kosten 40.000
148.00059.200 (4/10) 59.200 (4/10) 29.600 (2/10)
Totale kosten 401.200 251.200 139.600
Normale capaciteit (in uren) 48.000 48.000 80.000
Kostprijs van één uur 8,36 5,23 1,75
42 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 43
Vraagstuk 7.6
a Kostprijs Standaard-sierbloempot:· Directe kosten:
- Grondstof 1 kg � € 2 = € 2,00- Arbeid 9/60 � € 50 = - 7,50
€ 9,50· Indirecte kosten:
- Opslag op grondstof 40% (1) � € 2,00 = - 0,800- Opslag op directe arbeid 35% (2) � € 7,50 = - 2,625- Opslag op totale directe kosten 35% (3) � € 9,50 = - 3,325
€ 16,250
(1) Grondstofkosten bij normale productie:100.000 kg (40.000 � 1 kg + 30.000 � 1,2 kg + 16.000 � 1,5 kg) � € 2 = € 200.000Opslagpercentage: € 80.000 / € 200.000 � 100% = 40%
(2) Directe arbeidskosten bij normale productie:(40.000 � 9/60 uur + 30.000 � 12/60 uur + 16.000 � 15/60 uur) � € 50 = € 800.000Opslagpercentage: € 280.000 / € 800.000 � 100% = 35%
(3) Opslagpercentage: € 350.000 / € 1.000.000 � 100% = 35%
b De kostprijs van de Luxe-sierbloempot is als volgt opgebouwd:· Directe kosten:
- Grondstof 1,2 kg � € 2 = € 2,40- Arbeid 12/60 � € 50 = - 10,00
€ 12,40· Indirecte kosten € 21,20 – € 12,40 = - 8,80
€ 21,20
Relevant bij kortetermijnbeslissingen is de dekkingsbijdrage; deze is voor de Luxe-sier-bloempot:Verkoopprijs – Variabele kosten =€ 20 – € 14,16 (€ 12,40 + 20% van € 8,80) = € 5,84
De controller heeft gelijk: bij stopzetting van de productie van de Luxe-sierbloempot gaatde positieve dekkingsbijdrage van € 5,84 per eenheid verloren.
c Tarief Magazijn:€ 114.000 / 100.000 kg = € 1,14Tarief Fabricage:€ 460.300 / (40.000 � 6/60 + 30.000 � 6/60 + 16.000 � 9/60) = € 460.300 / 9.400 = € 49Tarief Verkoop:€ 137.700 / (40.000 � € 18 + 30.000 � € 20 + 16.000 € 32) � 100% = € 137.700 / € 1.832.000 � 100% = 7,5%
d Directe kosten (zie a) € 9,50Indirecte kosten:· Magazijn: 1 kg � € 1,14 = - 1,14· Fabricage: 6/60 uur � € 49 = - 4,90· Verkoop: 7,5% van € 18 = - 1,35
€ 16,89
Vraagstuk 7.7
a Indirecte kosten per arbeidsuur = =
= = € 21,99
Kostprijzen Type E Type V Type LDirecte materiaalkosten € 30,00 € 40,00 € 50,00Directe loonkosten:
0,3 � € 25 = - 7,500,4 � € 25 = - 10,000,5 � € 25 = - 12,50
Indirecte kosten:0,3 � € 21,99 = - 6,600,4 � € 21,99 = - 8,800,5 � € 21,99 = - 11,00
■ ■
€ 44,10 € 58,80 € 73,50
b Indirecte kosten per machine-uur =
= = € 6,30
Kostprijzen Type E Type V Type LDirecte materiaalkosten € 30,00 € 40,00 € 50,00Directe loonkosten - 7,50 - 10,00 - 12,50Indirecte kosten:
1,2 � € 6,30 = - 7,561,4 � € 6,30 = - 8,821,6 � € 6,30 = - 10,08
■ ■
€ 45,06 € 58,82 € 72,58
c Die methode wordt activity based costing genoemd.
d Tarief inkoopkosten: = € 19.167
Tarief machinekosten: = € 2,64
Tarief inspectiekosten: = € 17.778
Tarief omstelkosten: = € 2.581
Tarief verpakkingskosten: = € 3.875€ 155.00040
€ 80.00031
€ 320.00018
€ 650.000246.000
€ 345.00018
€ 1.550.000246.000
€ 1.550.00080.000 � 1,2 + 10.000 � 1,4 + 85.000 � 1,6
Totale indirecte kostenTotaal aantal machine-uren
€ 1.550.00070.500
€ 1.550.00080.000 � 0,3 + 10.000 � 0,4 + 85.000 � 0,5
Totale indirecte kostenTotaal aantal arbeidsuren
44 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Kostprijzen Type E Type V Type LDirecte materiaalkosten € 30,00 € 40,00 € 50,00Directe loonkosten - 7,50 - 10,00 - 12,50Indirecte kosten:· inkoopkosten:
2 � € 19.167 / 80.000 - 0,484 � € 19.167 / 10.000 - 7,67
12 � € 19.167 / 85.000 - 2,71· machinekosten:
1,2 � € 2,64 - 3,171,4 � € 2,64 - 3,701,6 � € 2,64 - 4,22
· inspectiekosten:2 � € 17.778 / 80.000 - 0,444 � € 17.778 / 10.000 - 7,11
12 � € 17.778 / 85.000 - 2,51· omstelkosten:
4 � € 2.581 / 80.000 - 0,137 � € 2.581 / 10.000 - 1,81
20 � € 2.581 / 85.000 - 0,61· verpakkingskosten:
7 � € 3.875 / 80.000 - 0,343 � € 3.875 / 10.000 - 1,16
30 � € 3.875 / 85.000 - 1,37■ ■
€ 42,06 € 71,45 € 73,92
eKostprijzen Type E Type V Type LVraag a € 44,10 € 58,80 € 73,50Vraag b € 45,06 € 58,82 € 72,58Vraag d € 42,06 € 71,45 € 73,92
De kostprijzen bij a en b verschillen weinig van elkaar. Dit omdat in beide gevallengebruikgemaakt is van een volumegerelateerde verbijzonderingsmethode, dat wil zeg-gen dat de indirecte kosten zijn toegerekend op basis van productietijd.Bij d valt op dat type V – doordat relatief meer indirecte kosten zijn toegerekend – eenveel hogere kostprijs heeft dan bij a en b. Dit ligt in de lijn van activity based costing: lagevolumeproducten brengen hogere kosten met zich mee. Verder is bij d de kostprijs vantype E lager dan bij a en b. Ook dat is het gevolg van activity based costing: complexeproducten die in een grotere variëteit worden geproduceerd, brengen hogere kostenmet zich mee. Door activity based costing wordt de kostprijs van hoge volumeproductenmet eenvoudige productieprocessen (niet complex en weinig variëteit) lager.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 45
Hoofdstuk 8 Kostenverbijzondering (II)
Vraagstuk 8.1
a Maandelijkse netto-opbrengsten:P: 100.000 � (€ 8 – € 3,50) = € 450.000Q: 50.000 � (€ 2 – € 1,00) = - 50.000
€ 500.000
In procenten van het totaal:P: € 450.000 / € 500.000 � 100% = 90%Q: € 50.000 / € 500.000 � 100% = 10%
‘Kostprijs’ P:· Specifieke kosten € 3,50· Aandeel in gemeenschappelijke kosten: 90% � € 350.000 / 100.000 = - 3,15
€ 6,65
‘Kostprijs’ Q:· Specifieke kosten € 1,00· Aandeel in gemeenschappelijke kosten: 10% � € 350.000 / 50.000 = - 0,70
€ 1,70
b Een kostprijs dient als basis voor het bepalen van de verkoopprijs. Bij de hier gehanteerdemethode is de verkoopprijs (via de netto-opbrengst) bepalend voor de hoogte van de‘kostprijs’. Deze kan dus niet gebruikt worden om een minimumverkoopprijs vast te stel-len: van een echte kostprijs is geen sprake.
c Gemeenschappelijke kosten € 350.000Netto-opbrengst Q - 50.000 –
€ 300.000Specifieke kosten P 100.000 � € 3,50 = - 350.000 +
€ 650.000
Kostprijs P = = € 6,50€ 650.000100.000
46 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 8.2
a Gemeenschappelijke kosten:· inkoop ruwe olie 150.000 � € 0,15 = € 22.500· raffinageproces 15 � € 1.000 = - 15.000
€ 37.500
De kostprijs per liter olieproduct bedraagt€ 37.500 / 135.000 (15 � (2.000 + 1.500 + 2.500 + 3.000)) = € 0,278.
b Een bezwaar van het toerekenen van gemeenschappelijke kosten op basis van fysiekemaatstaven is dat het – omdat geen relatie wordt gelegd met de opbrengsten van deproducten – kan leiden tot grote verschillen in de resultaten van de producten.
c Totale opbrengstwaarde = netto-opbrengstwaarde Stookolie 30.000 (15 � 2.000) � € 0,35 = € 10.500Bitumen 22.500 (15 � 1.500) � € 0,25 = - 5.625Benzine 37.500 (15 � 2.500) � € 0,42 = - 15.750Diesel 45.000 (15 � 3.000) � € 0,30 = - 13.500
€ 45.375
KostprijzenStookolie € 37.500 � € 10.500/€ 45.375 / 30.000 = € 0,289Bitumen € 37.500 � € 5.625/€ 45.375 / 22.500 = € 0,207Benzine € 37.500 � € 15.750/€ 45.375 / 37.500 = € 0,347Diesel € 37.500 � € 13.500/€ 45.375 / 45.000 = € 0,248
d Het omzetten van stookolie in stookolie plus is niet rendabel: de differentiële opbrengstper liter (€ 0,45 – € 0,35 = € 0,10) is lager dan de differentiële kosten per liter (€ 1.200 /10.000 = € 0,12).
De differentiële winst bedraagt per maand in geval van omzetten van bitumen in gemo-dificeerde bitumen:· extra opbrengst gemodificeerd bitumen:
20.250 (22.500 � 90%) � € 1,10 = € 22.275 +· wegvallen opbrengst niet-gemodificeerd - 5.625 –· extra productiekosten 22.500/10.000 � € 3.000 = - 6.750 –· afschrijving fabriekshal € 729.000 � 1/120 = - 6.075 –
€ 3.825 +
De conclusie luidt: het is wel rendabel om bitumen om te zetten in gemodificeerd bitu-men.
Het omzetten van benzine in superbenzine is ook rendabel: de differentiële opbrengstper liter (€ 0,60 – € 0,42 = € 0,18) is hoger dan de differentiële kosten per liter (€ 1.500 / 10.000 = € 0,15).
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 47
eVerkoop- Specifieke Netto-opbrengst kosten opbrengst
Stookolie € 10.5000 –0 € 10.500Gemodificeerd bitumen € 22.2750 € 12.8250 - 9.450Superbenzine € 22.5001 € 5.6252 - 16.875Diesel € 13.5000 - 13.500■■
€ 50.325
1 37.500 � € 0,60 = € 22.5002 37.500 � € 0,15 = € 5.625
KostprijzenStookolie € 37.500 � € 10.500 / € 50.325 / 30.000 = € 0,261Gem. bitumen
€ 37.500 � € 9.450 / € 50.325 / 20.250 + € 12.825 / 20.250 = € 0,981Superbenzine € 37.500 � € 16.875 / € 50.325 / 37.500 + € 5.625 / 37.500 = € 0,485Diesel € 37.500 � € 13.500 / € 50.325 / 45.000 = € 0,224
Vraagstuk 8.3
a Dat noemt men customer profitability analysis.
b Kosten per machine-uur:Voorbereiding: € 480.000 / 12.000 = € 40Fabricage: € 960.000 / 16.000 = € 60Verkoopkosten als percentage van de omzet: € 690.000 / € 8.625.000 � 100% = 8%
Dropfant. Cacaofant. SuikerfantVerkoopprijzen: € 4,00 € 5,00 € 3,00Kostprijzen:Grondstoffen: € 0,65 € 0,95 € 0,40Machinetijd Voorbereiding
0,6/60 � € 40; - 0,400,45/60 � € 40; - 0,300,3/60 � € 40 - 0,20
Machinetijd Fabricage2/60 � € 60; - 1.001,5/60 � € 60; - 1,500,5/60 � € 60 - 0,50
Directe arbeid - 0,20 - 0,25 - 0,15
Fabricagekostprijzen - 2,25 - 3,00 - 1,25
€ 1,75 € 2,00 € 1,75Verkoopkosten 8% � € 4,00; € 5,00; € 3,00 - 0,32 - 0,40 - 0,24
€ 1,43 € 1,60 € 1,51
48 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Deze winsten zeggen onvoldoende over de winstgevendheid per klant om de volgenderedenen:1 Het koopgedrag van klanten verschilt. Klanten kopen de drie soorten niet allemaal in
dezelfde verhouding in.2 De inspanning en de daarmee samenhangende kosten zijn niet voor iedere klant
gelijk.
c In de kostprijzen zijn alle kosten verwerkt, ook die welke gemaakt worden in verbandmet de verschillende typen klanten. Wanneer men de winstgevendheid per klanttypebaseert op deze kostprijzen en daar vervolgens de verkoopkosten die te maken hebbenmet deze verschillende klanttypen nog eens aftrekt, dan worden die dubbel in rekeninggebracht: eenmaal via de kostprijs per product en eenmaal rechtstreeks.
d Verkoopkosten die niet duidelijk toerekenbaar zijn aan klanten in procenten van deomzet: (€ 690.000 – € 560.000) / € 8.625.000 � 100% = 1,5%Daarmee wordt de marge op de verschillende productgroepen als volgt:Dropfantasieën: € 1,75 – 1,5% � € 4,00 = € 1,69Cacaofantasieën: € 2,00 – 1,5% � € 5,00 = € 1,925Suikerfantasieën: € 1,75 – 1,5% � € 3,00 = € 1,705
Bedragen in euro’s:
Klanttypen Supermarkten Warenhuizen DrogisterijenDropfantasieën, omzet 1.750.000 125.000 875.000
marge 1,69/4 � 1,69/4 � 1,69/4 �
739.375 52.812,50 369.687,50Cacaofantasieën, omzet 500.000 1.375.000
marge 1,925/5 � 1,925/5 �192.500 529.375,00
Suikerfantasieën, omzet 1.800.000 200.000 2.000.000marge 1,705/3 � 1,705/3 � 1,705/3 �
1.023.000 113.667,00 1.136.667,00
1.954.875 695.854,50 1.506.354,50Toerekenbare verkoopkosten 160.000 280.000,00 120.000,00
Klantbijdrage 1.794.875 415.854,50 1.386.354,50
e Nee, dan moet eerst berekend worden welk deel van de kosten die aan een klant wor-den toegerekend, doorloopt bij het opzeggen van de relatie en welk deel wegvalt. Er zijnimmers kosten die weliswaar toegerekend worden aan klantgroepen maar samenhan-gen met alle klanten tezamen.
f Omdat de vertegenwoordigers verdeeld zijn naar rayons, zal bij het schrappen van dewarenhuizen weinig bespaard kunnen worden op vertegenwoordigerskosten. Zij moetentoch alle steden langs voor de supermarkten en de drogisterijen.De kosten van verwerking van verkoopfacturen en debiteuren hebben te maken metadministratie, een van de hulpkostenplaatsen. Omdat die administratie voor alle klantenen productgroepen nodig is, zal daar ook niet op bespaard kunnen worden. De kostendie samenhangen met magazijnruimte zijn eveneens constant. Magazijnen zullen waar-schijnlijk niet deels afgestoten kunnen worden want ze zijn ook nodig voor de andereklanten. Blijven alleen de transportkosten over. Die zullen grotendeels of volledig wegval-len.De overige verkoopkosten waren geheel niet te traceren tot de klanten. Die kunnen dusal helemaal niet in mindering worden gebracht.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 49
Ook van de fabricagekosten is waarschijnlijk een groot deel constant en tevens nodigvoor de productie ten behoeve van de andere klanten. Waarschijnlijk zijn de machine-kosten volledig constant. Grondstofkosten zijn volledig variabel. We nemen aan dat ookdirecte arbeid volledig variabel is.Voor een juiste beslissing moet allereerst de marge herberekend worden. Vervolgensmogen alleen de transportkosten als relevante verkoopkosten van de marge wordenafgetrokken.
Het voorgaande geeft het volgende beeld (bedragen in euro’s):
Dropfant. Cacaofant. SuikerfantVerkoopprijzen: 4,00 5,00 3,00Kostprijzen:Grondstoffen: 0,65 0,95 0,40Directe arbeid 0,20 0,25 0,15Fabricagekostprijzen 0,85 1,20 0,55
Marge na aftrek relevante kosten 3,15 3,80 2,45
Klanttypen Supermarkten Warenhuizen DrogisterijenDropfantasieën, omzet: 1.750.000 125.000 875.000Relevante marge: 3,15/4 � 3,15/4 � 3,15/4 �
1.378.125 98.437,50 689.062,50Cacaofantasieën, omzet 500.000 1.375.000Relevante marge 3,80/5 � 3,80/5 �
380.000 1.045.000,00Suikerfantasieën, omzet 1.800.000 200.000 2.000.000Relevante marge 2,45/3 � 2,45/3 � 2,45/3 �
1.470.000 163.333,00 1.633.333,00
3.228.125 1.306.770,50 2.322.395,50Relevante verkoopkosten: 40.000 30.000,00 30.000,00
Relevante klantbijdrage: 3.188.125 1.276.770,50 2.292.395,50
Geen van de klanttypen moet dus worden opgezegd.
g De waarde van een dergelijk onderzoek is meer intern dan extern gelegen. Zo zoudenvertegenwoordigers erop kunnen worden gewezen dat de aandacht voor de warenhui-zen niet ten koste mag gaan van de andere klanten en dat met die aandacht ook eenstukje opvoeding van de warenhuizen op zijn plaats is: ze dienen tijdig te betalen (veeldebiteurenadministratie) en bestellingen meer te combineren (hoge transportkosten enveel magazijnruimte).
50 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Hoofdstuk 9 Het besluitvormingsproces
Vraagstuk 9.1
a Huurontvangst per jaar 26 � 100 � 40% � € 400 = € 416.00026 � 100 � 80% � € 700 = - 1.456.000
€ 1.872.000Exploitatie-uitgaven per jaar:· Erfpachtcanon € 300.000· Vaste staf 4 � € 37.500 = - 150.000· Oproepkrachten (26 � 4 + 26 � 8) � € 200 = - 62.400
- 512.400
Jaarlijkse netto-ontvangst € 1.359.600
Gemiddelde vermogenskostenvoet: 12% � 1/2 + 71/2% � 1/2 = 9,75%
Bedrijfswaarde = € 1.359.600 � a15 9,75 = € 1.359.600 � 7,71586 = € 10.490.483
b De directe opbrengstwaarde (€ 10 mln) < de bedrijfswaarde (€ 10.490.483) → Bouwhuiszal het voorstel niet accepteren.
c Exploitatie-uitgaven per jaar bij verhuur aan Samen uit:· Erfpachtcanon € 300.000· Vaste staf - 150.000· Oproepkrachten 52 � 7 � € 200 = - 72.800
€ 522.800Netto-ontvangst die hij in ieder geval jaarlijks wil ontvangen - 1.359.600
€ 1.882.400
Vraagstuk 9.2
a Hoogst mogelijke uitkomst relevant (€ 2.000.000) → Groot filiaal
b Hoogste van de laagst mogelijke uitkomsten relevant (€ 100.000) → Klein filiaal
c Minste spijt relevant
Feitelijke Feitelijke Feitelijketoestand toestand toestand
(� € 1.000) slecht gemiddeld goedGeen 100 800 2.000Klein 0 300 800Groot 400 0 0
Keuze voor groot filiaal
�
52 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 53
Vraagstuk 9.3
aOmzet Complemen- Leasekosten Netto- Kans Verwachte
taire kosten ontvangsten waarde€ 3.000.000 € 2.400.000 € 1.000.000 – € 400.000 20% � 25% = 5% – € 20.0000
€ 3.000.000 € 2.100.000 € 1.000.000 – € 100.000 20% � 50% = 10% – € 10.0000
€ 3.000.000 € 1.800.000 € 1.000.000 + € 200.000 20% � 25% = 5% + € 10.0000
€ 4.000.000 € 3.200.000 € 1.000.000 – € 200.000 60% � 25% = 15% – € 30.0000
€ 4.000.000 € 2.800.000 € 1.000.000 + € 200.000 60% � 50% = 30% + € 60.0000
€ 4.000.000 € 2.400.000 € 1.000.000 + € 600.000 60% � 25% = 15% + € 90.0000
€ 5.000.000 € 4.000.000 € 1.000.000 € 0 20% � 25% = 5% € 0
€ 5.000.000 € 3.500.000 € 1.000.000 + € 500.000 20% � 50% = 10% + € 50.0000
€ 5.000.000 € 3.000.000 € 1.000.000 + €1.000.000 20% � 25% = 5% + € 50.0000
100% € 200.000
bMogelijke Verwachte (1) – (2) [(1) – (2)]2 Kansen uitkomsten waarde
(1) (2)(� € 1) (� € 1) (� € 1) (� € 1 mln) (� € 1 mln)
■ ■ ■ ■ ■
– 400.000 + 200.000 – 600.000 360.000 5% 18.000– 100.000 + 200.000 – 300.000 90.000 10% 9.000+ 200.000 + 200.000 0 0 5% 0– 200.000 + 200.000 – 400.000 160.000 15% 24.000+ 200.000 + 200.000 0 0 30% 0+ 600.000 + 200.000 + 400.000 160.000 15% 24.000
0 + 200.000 – 200.000 40.000 5% 2.000+ 500.000 + 200.000 + 300.000 90.000 10% 9.000+ 1.000.000 + 200.000 + 800.000 640.000 5% 32.000
118.000
√ € 118.000.000.000 = € 343.511
c Risicovoorkeur en risico-indifferentie → project uitvoerenRisicoafkeer → nadere informatie nodig inzake mate van risicoafkeer
Hoofdstuk 10 Investeringsselectie
Vraagstuk 10.1
a Gemiddelde winst:Winst jaar 1 tot en met 4:€ 100.000 – (€ 280.000 – € 30.000) / 5 = € 100.000 – € 50.000 = € 50.000Winst jaar 5:€ 70.000 – € 50.000 = € 20.000Gemiddeld:(€ 50.000 � 4 + € 20.000) / 5 = € 44.000
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen: (€ 380.000 + € 130.000) / 2 = € 255.000
Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit:
� 100% = 17,6%
b 4 jaar
c Gedisconteerde netto-ontvangsten:
+ + + + =
€ 90.909 + € 82.645 + € 75.131 + € 68.301 + € 124.184 = € 441.170
De netto contante waarde is € 441.170 – € 380.000 = € 61.170.
d € 380.000 = + + + + =
i = 0,15494 ⇒ interne rentabiliteit is 15,5%.
Vraagstuk 10.2
a Project X:Gemiddelde winst = € 85.000 / 4 = € 21.250Gemiddeld geïnvesteerd vermogen = (€ 100.000 + € 0) / 2 = € 50.000Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit:
� 100% = 42,5%
Project Y:Gemiddelde winst = € 85.000 / 4 = € 21.250Gemiddeld geïnvesteerd vermogen:Geïnvesteerd vermogen per:1/1 jaar 1: € 100.00031/12 jaar 4: € 100.000 � 50% � 50% � 50% � 50% = € 6.250Gemiddeld: (€ 100.000 + € 6.250) / 2 = € 53.125
€ 21.250€ 50.000
€ 200.000(1+i)5
€ 100.000(1+i)4
€ 100.000(1+i)3
€ 100.000(1+i)2
€ 100.0001+i
€ 200.0001,15
€ 100.0001,14
€ 100.0001,13
€ 100.0001,12
€ 100.0001,1
€ 44.000€ 255.000
54 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit:
� 100% = 40%
b De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit houdt geen rekening met tijdvoorkeur.
c Project X:
Winst Afschrijving Netto-ontvangst
Jaar 1 € 10.000 + € 25.000 (€ 100.000/4) = € 35.000Jaar 2 € 15.000 + € 25.000 = € 40.000Jaar 3 € 40.000 + € 25.000 = € 65.000Jaar 4 € 20.000 + € 25.000 = € 45.000
Project Y:
Winst Afschrijving Verkoopdpm
Jaar 1 € 20.000 + € 50.000 (50% � € 100.000)+Jaar 2 € 30.000 + € 25.000 (50% � € 50.000)+Jaar 3 € 20.000 + € 12.500 (50% � € 25.000)+Jaar 4 € 15.000 + € 6.250 (50% � € 12.500)+ € 6.250
Netto-ontvangstJaar 1 = € 70.000Jaar 2 = € 55.000Jaar 3 = € 32.500Jaar 4 = € 27.500
d Project X: 3 jaarProject Y: 2 jaar
e De volgende bezwaren kunnen worden aangevoerd:1 De timing van de ontvangsten binnen de terugverdienperiode wordt niet meegeno-
men.2 Met ontvangsten na de terugverdienperiode wordt geen rekening gehouden.
f Project X:Gedisconteerde netto-ontvangsten:
+ + + =
€ 32.407 + € 34.294 + € 51.599 + € 33.076 = € 151.376De netto contante waarde is € 151.376 – € 100.000 = € 51.376
Project Y:Gedisconteerde netto-ontvangsten:
+ + + =
€ 64.814 + € 47.154 + € 25.800 + € 20.213 = € 157.981De netto contante waarde is € 157.981 – € 100.000 = € 57.981
€ 27.5001,084
€ 32.5001,083
€ 55.0001,082
€ 70.0001,08
€ 45.0001,084
€ 65.0001,083
€ 40.0001,082
€ 35.0001,08
€ 21.250€ 53.125
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 55
g Een project is aanvaardbaar als de netto contante waarde positief is, dan levert het pro-ject immers meer op dan de vermogenskosten: beide projecten zijn aanvaardbaar.
h Project X:€ 100.000 = + + + =
i = 0,27739 ⇒ interne rentabiliteit is 27,7%.
Project Y:€ 100.000 = + + + =
i = 0,37652 ⇒ interne rentabiliteit 37,7%
i De vier selectiemaatstaven geven geen eensluidende uitkomst: op grond van de terugver-dienperiode, de nettocontantewaardemethode en de methode van de interne rentabi-liteit heeft project Y de voorkeur, terwijl van X de gemiddelde boekhoudkundige rentabi-liteit het hoogst is.Het grote bezwaar van de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit is dat geen reke-ning wordt gehouden met tijdvoorkeur (zie ook vraag b); de drie andere methoden hou-den in meer (de nettocontantewaardemethode en de methode van de interne rentabi-liteit) of mindere mate (de terugverdienperiode) wel rekening met tijdvoorkeur en dezeleiden alle tot de keuze van project Y. Het advies aan de directie is dan ook voor dit pro-ject te kiezen.
Vraagstuk 10.3
a Ontvangsten passagiers: 25.000 � € 2.000 = € 50.000.000Lease - 20.000.000Vaste exploitatiekosten - 10.000.000Variabele kosten 20% van € 50.000.000 = - 10.000.000
€ 10.000.000€ 10.000.000 � a5 14 – € 15.000.000 =€ 10.000.000 � 3,43308 – € 15.000.000 =€ 19.330.800
b Jaarlijkse netto-ontvangst � 3,43308 – € 15.000.000 = € 0
Jaarlijkse netto-ontvangst = = € 4.369.254
Ontvangsten passagiers – variabele kosten = € 4.369.254 + € 30.000.000 = € 34.369.254Aantal passagiers � 80% van € 2.000 = € 34.369.254
Aantal passagiers = = 21.481
c Ontvangsten passagiers – variabele kosten = € 34.369.25425.000 � percentage van € 2.000 = € 34.369.254percentage van € 2.000 = € 1.375percentage = 68,75%De variabele kosten mogen 31,25% van de omzet bedragen.
€ 34.369.254€ 1.600
€ 15.000.0003,43308
�
€ 27.500(1+i)4
€ 32.500(1+i)3
€ 55.000(1+i)2
€ 70.0001+i
€ 45.000(1+i)4
€ 65.000(1+i)3
€ 40.000(1+i)2
€ 35.0001+i
56 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 10.4
Alternatief 1:Jaar 1 Jaar 2 en 3
Netto-ontvangst verhuur € 67.500 € 67.500Afschrijving - 40.000 – - 40.000 –Investeringsaftrek 2% van € 200.000 - 4.000 –
Fiscale winst € 23.500 € 27.500
Te betalen belasting 25% = € 5.875 € 6.875
Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3
Netto-ontvangst voor belasting € 67.500 € 67.500 € 67.500Belasting - 5.875 – - 6.875 – - 6.875 –Restwaarde bussen - 80.000 +
Netto-ontvangst na belasting € 61.625 € 60.625 € 140.625
Netto contante waarde + + – € 200.000 = € 11.780
Alternatief 2:Jaar 1 Jaar 2 en 3
Netto-ontvangst verhuur € 50.000 € 50.000Afschrijving € 30.000 – € 30.000 –Investeringsaftrek 8% van € 115.000 = - 9.200 –
Fiscale winst € 10.800 € 20.000
Te betalen belasting 25% = € 2.700 € 5.000
Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3
Netto-ontvangst voor belasting € 50.000 € 50.000 € 50.000Belasting - 2.700 – - 5.000 – - 5.000 –Restwaarde bussen - 25.000 +
Netto-ontvangst na belasting € 47.300 € 45.000 € 70.000
Netto contante waarde + + – € 115.000 = € 17.782
De netto contante waarde van alternatief 2 is het hoogst, terwijl het investeringsbedraglager is: alternatief 2 heeft de voorkeur.
€ 70.0001,13
€ 45.0001,12
€ 47.3001,1
€ 140.6251,13
€ 60.6251,12
€ 61.6251,1
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 57
Hoofdstuk 11 Voorraadpolitiek
Vraagstuk 11.1
1/1 Afgesloten Leveringen Afgesloten Leveringen 31/1inkoopcon- uit inkoop- verkoopcon- uit verkoop-tracten contracten tracten contracten
Technische voorraad 26.000 46.000 52.000 20.000Lopende inkooporders 30.000 40.000 46.000 24.000Lopende verkooporders 37.000 47.000 52.000 32.000
■ ■ ■ ■ ■
Economische voorraad 19.000 40.000 47.000 12.000
Vraagstuk 11.2
a Opbrengst 20.000 � € 0,38 = € 7.600Inkoopprijs 20.000 � € 0,40 = - 8.000
Transactieresultaat – € 400
Het resultaat opgesplitst:· Transactieresultaat gebaseerd op actuele inkoopprijs:
20.000 � (€ 0,38 – € 0,29) = + € 1.800· Voorraadresultaat: 20.000 � (€ 0,29 – € 0,40) = – - 2.200
– € 400
b Prijsrisico wordt gelopen over de economische voorraad; deze is per 1 juni 28.000 kg(technische voorraad) + 25.000 kg (lopende inkooporders) – 29.000 kg (lopende verkoop-orders) = 24.000 kg. Het betreft dus een positieve economische voorraad, het prijsrisicokan de suikerhandelaar afdekken door deze voorraad te verkopen op de termijnmarkt.
c Opbrengst 8.000 � € 0,45 = € 3.600Inkoopprijs (termijnmarkt) 8.000 � € 0,37 = - 2.960
Winst € 640
Het resultaat opgesplitst:· Reële transactie: 8.000 � (€ 0,45 – € 0,35) = + € 800· Afwikkeling termijntransactie: 8.000 � (€ 0,35 – € 0,37) = – - 160
€ 640
d De goederen moeten in duidelijke kwaliteitsklassen onder te verdelen zijn, zodat er perklasse sprake is van ‘homogene waar’.
58 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 11.3
a De optimale bestelgrootte geeft de hoeveelheid per bestelling aan die leidt tot de laag-ste voorraadkosten.
b Relevante voorraadkosten = bestelkosten + vermogenskosten
Bestelkosten = aantal bestellingen � € 250Vermogenskosten = bestelgrootte � € 30 � 1/2 � 10%
= bestelgrootte � € 1,50
Relevante voorraadkosten = aantal bestellingen � € 250 + bestelgrootte � € 1,50
c Optimale bestelgrootte = √waarbij:Q = totale inkoophoeveelheid per periodeB = kosten per bestellingV = kosten van voorraadhouden per eenheid per periode
√ = 1.600
d Inkoopkosten plus transportkosten 15.360 � € 27 = € 414.720Bestelkosten:· vast gedeelte 15.360/1.600 � € 250 = - 2.400· variabel gedeelte 15.360 � € 3 = - 46.080Opslagkosten droogkamer - 10.000Vermogenskosten 1.600 � € 1,50 = - 2.400
€ 475.600
e Een bestelgrootte van 1.600 stuks betekent dat er om de 371/2 dag (1.600 / 15.360 � 360)een bestelling wordt gedaan. Het bestelniveau is 5/371/2 � 1.600 = 213.
f De inkoop-, bestel- en opslagkosten van de droogkamer veranderen niet, er zal alleeneerder worden besteld. De vermogenskosten nemen door de extra voorraad toe met10% � 500 � € 30 = € 1.500. De totale kosten nemen dan ook toe met € 1.500 per jaar.
Vraagstuk 11.4
a Inkoop 7.200.000 � € 1 = € 7.200.000Bestellen 12 � € 4.000 = - 48.000
Opslag x € 4 = - 1.200.000
€ 8.448.000
b Optimale bestelgrootte = √ = √ = 120.0002 � 7.200.000 � € 4.0004
2 � Q � BV
600.0002
2 � 15.360 � € 250€ 3 (10% � € 30)
2 � Q � BV
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 59
Kosten bij optimale bestelgrootte:Inkoop 7.200.000 �€ 1 = € 7.200.000
Bestellen � € 4.000 = - 240.000
Opslag � € 4 = - 240.000
€ 7.680.000
Besparing: € 8.448.000 – € 7.680.000 = € 768.000
c 1 Opslagkosten worden iets hoger door hoger vermogensbeslag (€ 1,05 ipv € 1) →optimale bestelgrootte iets kleiner.
2 Geen invloed.3 Opslagkosten worden iets hoger door hoger vermogensbeslag → bestelgrootte iets
kleiner.
d Voorraadafname per dag: = 20.000
Veiligheidsvoorraad 10 � 20.000 = 200.000
e 200.000 � € 4 = € 800.000
Vraagstuk 11.5
a Nee, omdat alleen de ingekochte hoeveelheid gegeven is. Voor de berekening van hetfabricageresultaat moet de verbruikte hoeveelheid bekend zijn.
b Ja, want afdeling II hanteert een just-in-time-politiek, zowel met betrekking tot haarvoorraden grondstof als met betrekking tot haar voorraad eindproduct. De verbruiktehoeveelheid komt dan overeen met de ingekochte hoeveelheid. Met betrekking tot deeindproducten vindt kostentoerekening weliswaar pas plaats bij verkoop maar in gevalvan just-in-timepolitiek is verkoop gelijk aan productie.Fabricageresultaat: Kostprijs productie = kostprijs verkoop: 1.600.000 � € 90 / 1.000 = € 144.000Werkelijke kosten: Inkoop = verbruik plastic € 102.900
Inkoop = verbruik opdrukmateriaal - 23.500Machinekosten - 25.000
- 151.400
– € 7.400
c Nee, voor afdeling I en afdeling II zijn geen efficiencyverschillen te berekenen vanwegede onbekendheid met het verbruik (papier, opdrukmateriaal en machinetijd). Wat voor afdeling I en afdeling II wel berekend kan worden, is het totale verschil en hetbudgetverschil op machinekosten. Daarvan worden immers geen voorraden aangehou-den.Machinekosten:Doorberekend: 5.200.000 / 1.000 � 12/60 � € 40 = 1.600.000 / 1.000 � 20 / 60 � € 45 =
€ 41.600 € 24.000Werkelijke kosten - 39.000 - 25.000
+ € 2.600 – € 1.000
600.00030
120.0002
7.200.000120.000
60 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Maandbudget: 12.000 � € 40/12 = 6.000 � € 45/12 = € 40.000 € 22.500
Werkelijk: - 39.000 - 25.000
Budgetverschil: + € 1.000 – € 2.500
Wat voor afdeling II bovendien nog berekend kan worden, is het totale verschil op papieren opdrukmateriaal. Als gegeven zou zijn dat de prijzen volkomen vastliggen, dan zouvoor papier en opdrukmateriaal geconcludeerd kunnen worden dat het totale verschileen efficiencyverschil is. Voor afdeling I kan dat niet. De voorraden maken dat er verschilis tussen inkoop en verbruik.
d Omdat het aantal uren niet bekend is, kan voor de (constante) machinekosten geen split-sing worden gemaakt in een efficiencyverschil en een bezettingsresultaat.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 61
Hoofdstuk 12 Verkoopprijsvaststelling
Vraagstuk 12.1
Niet leasen
Bij een prijs van € 18 zal de afzet nihil zijn (90.000 – 600 � 150).Elke prijsverlaging met € 0,01 veroorzaakt een afzettoename van 150 stuks. Dus geldt:
P = € 18 – 0,0000667 � QTO = P � Q
= (€ 18 – 0,0000667 � Q) � Q= € 18 � Q – 0,0000667 � Q2
MO = € 18 – 0,0001334 � Q
TK = Variabele kosten + Constante kosten= (€ 500.000 + € 160.000 � 1,05) / 90.000 � Q + € 340.000= € 668.000 / 90.000 � Q + € 340.000= € 7,4222 � Q + € 340.000
MK = € 7,4222
TW = TO – TK= € 18 � Q – 0,0000667 � Q2 – (€ 7,4222 � Q + € 340.000)= € 10,5778 � Q – 0,0000667 � Q2 – € 340.000
MW = € 10,5778 – 0,0001334 � Q
waarbij:P = verkoopprijsQ = afzet per kwartaalTO = totale opbrengst per kwartaalMO = marginale opbrengstTK = totale kosten per kwartaalMK = marginale kosten TW = totale winst per kwartaalMW = marginale winst
Maximale winst wordt bereikt bij een afzet waarbij de marginale winst is € 0:€ 10,5778 – 0,0001334 � Q = € 0
– 0,0001334 � Q = – € 10,5778Q = € 10,5778 / 0,0001334
= 79.294Maximale winst = € 10,5778 � 79.294 – 0,0000667 � 79.2942 – € 340.000
= € 79.377De hierbijhorende verkoopprijs is:P = € 18 – 0,0000667 � 79.294P = € 12,71
62 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Wel leasen
Ten aanzien van de opbrengstkant (P, TO en MO) is er geen verschil met niet leasen.
TK: Variabele kosten per eenheid:· Materiaalkosten: € 500.000 � 80% / 90.000 = € 4,4444· Uitzendkrachten: € 168.000 � 50% / 90.000 = - 0,9333
€ 5,3777Constante kosten per kwartaal:· Oorspronkelijk € 340.000· Leasekosten - 150.000
€ 490.000
TK = € 5,3777 � Q + € 490.000MK = € 5,3777
TW = TO – TK= € 18 � Q – 0,0000667 � Q2 – (€ 5,3777 � Q + € 490.000)= € 12,6223 � Q – 0,0000667 � Q2 – € 490.000
MW = € 12,6223 – 0,0001334 � Q
Maximale winst wordt bereikt bij een afzet waarbij de marginale winst is € 0:€ 12,6223 – 0,0001334 � Q = € 0
– 0,0001334 � Q = – € 12,6223Q = € 12,6223 / 0,0001334Q = 94.620
Maximale winst = € 12,6223 � 94 620 – 0,0000667 � 94.6202 – € 490.000= € 107.161
De hierbijhorende verkoopprijs is:P = € 18 – 0,0000667 � 94.620P = € 11,69
Conclusie: wel leasen en de verkoopprijs vaststellen op € 11,69.
Vraagstuk 12.2
a Deze branche wordt gekenmerkt door enkele grote aanbieders en veel vragers. Er is spra-ke van een oligopolie.
b Bij oligopolie zijn er vaak (stilzwijgende) afspraken om elkaar geen al te grote prijscon-currentie aan te doen, of om zich voor de prijsvaststelling te conformeren aan de markt-leider.
c Standaardkostprijs per hectoliter:Constante productiekosten € 16.000.000 / 600.000 = € 26,67Variabele productiekosten € 6.000.000 / 580.000 = - 10,34
Fabricagekostprijs € 37,01Constante verkoopkosten € 1.500.000 / 600.000 = - 2,50Variabele verkoopkosten € 1.000.000 / 550.000 = - 1,82
Commerciële kostprijs € 41,33
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 63
Transactieresultaat 550.000 � (€ 46 – € 41,33) = € 2.568.500 +Bezettingsresultaat op de:· fabricagekosten (580.000 – 600.000) � € 26,67 = € 533.400 –· verkoopkosten (550.000 – 600.000) � € 2,50 = - 125.000 –
- 658.400 –
Winst € 1.910.100
d In ieder geval zal de opbrengst per hectoliter meer dienen te zijn dan de variabele kostenplus de extra vrachtkosten, dit is € 10,34 + € 1,82 + € 10 = € 22,16. Met Cerveza en TopAle zal dus een contract worden afgesloten.
e Verandering transactieresultaat:Cerveza 30.000 � (€ 25 – € 51,33) = € 789.900 –Top Ale 40.000 � (€ 30 – € 51,33) = - 853.200 –
€ 1.643.100 –Verandering bezettingsresultaat: 70.000 � (€ 26,67 + € 2,50) = - 2.041.900 +*
€ 398.800 +
* Verondersteld is dat er voor de buitenlandse afnemers niet op voorraad wordt gepro-duceerd.
Controle (effect op de dekkingsbijdrage):Cerveza 30.000 � (€ 25 – € 22,16) = € 85.200 +Top Ale 40.000 � (€ 30 – € 22,16) = - 313.600 +
€ 398.800 +
f Goudblond maakt hier gebruik van prijsdiscriminatie.
g Een belangrijke voorwaarde voor het toepassen van prijsdiscriminatie is dat de deelmark-ten gescheiden zijn, zodat er zich geen prijsbederf voordoet.
h Men zou bijvoorbeeld hetzelfde bier in een afwijkend flesje en onder een ander merktegen hogere prijs kunnen verkopen via de speciaalzaken.
i Deze vorm van prijspolitiek wordt productdifferentiatie genoemd.
Vraagstuk 12.3
a Minimaal zullen de differentiële kosten goedgemaakt dienen te worden; dit betreft hier€ 25 variabele kosten. De speelruimte bedraagt dus € 125 – € 25 = € 100.
b Voor: zolang de verkoopprijs boven de differentiële kosten ligt, kan de verkoop bijdragenaan de winst van de onderneming.Tegen: er kan zich ‘prijsbederf’ voordoen, dat wil zeggen dat andere klanten hier aanlei-ding in zien om ook over de prijs te gaan onderhandelen.
c1 Lagere opbrengst en daarmee lagere winst van:1.000 � (€ 125 – € 80) = € 45.000
c2 Hogere dekkingsbijdrage en daarmee hogere winst van:1.000 � (€ 80 – € 25) = € 55.000
64 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
d Er is geen minimumprijs omdat alle kosten ‘sunk costs’ zijn. In het uiterste geval magiemand ze gratis ophalen, anders liggen ze toch maar in de weg. (Hierbij is wel veronder-steld dat er geen alternatieve aanwending voor de bakken is.)
e Costplus-pricing: de verkoopprijs wordt bepaald door op de gegeven kostprijs eengewenste winstmarge te leggen.Target pricing: hierbij wordt de verkoopprijs als gegeven beschouwd en wordt op basisvan een gewenste winstmarge bepaald hoeveel het product mag kosten.
f Concurrerende verkoopprijs aan consument € 120Kosten handling Flora - 25
Concurrerende verkoopprijs Plasticom € 95Gewenste winstmarge Plasticom 25/125 - 19
‘Target cost’ € 76
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 65
Hoofdstuk 13 Knelpuntscalculaties
Vraagstuk 13.1
a Maximeer de doelstellingsfunctie:
€ 75 � x1 + € 200 � x2
onder de randvoorwaarden:
2 � x1 + 3 � x2 � 2.400 (arbeidseenheden)1 � x1 + 4 � x2 � 2.000 (machine-eenheden)x1 � 0 en x2 � 0 (niet-negativiteitsrestrictie)
waarbij:x1 = de weekproductie van Ax2 = de weekproductie van B
b
66 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
100
200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000
200
300
400
500
600
700
800
900
x2
x1
optimum
III I II
I = Randvoorwaarde arbeidseenheden
II = Randvoorwaarde machine-eenheden
III = Iso-bijdragelijn van € 60.000
Uit de grafiek valt af te lezen dat de optimale productiecombinatie te vinden is in hetsnijpunt van de lijnen die de randvoorwaarden van de arbeids- en machine-eenhedenweergeven:
2 � x1 + 3 � x2 = 2.4001 � x1 + 4 � x2 = 2.000
2 � x1 + 3 � x2 = 2.4002 � x1 + 8 � x2 = 4.000
5 � x2 = 1.600 → x2 = 1.600 / 5x2 = 320
1 � x1 + 4 � x2 = 2.0001 � x1 + 4 � 320 = 2.0001 � x1 = 2.000 – 4 � 3201 � x1 = 720
Dekkingsbijdrage: 720 � € 75 + 320 � € 200 = € 118.000
c Aangezien het capaciteitsbeslag van A en C gelijk aan elkaar is en C een hogere dek-kingsbijdrage heeft dan A, zal de onderneming zich alleen toeleggen op de productievan C.De knelpuntsfactor vormt de capaciteit aan arbeidseenheden: maximale productie C is2.400 / 2 = 1.200 stuks per week. De dekkingsbijdrage is dan 1.200 � € 100 = € 120.000.
Vraagstuk 13.2
Winst per woning: Bungalow: € 350.000 – € 200.000 – 400 � € 200 = € 70.000, waarvan 10% � € 70.000 =
€ 7.000 voor de gemeenteRijtjeshuis: € 200.000 – € 120.000 – 200 � € 200 = € 40.000, waarvan 10% � € 40.000 =
€ 4.000 voor de gemeente
De doelstellingsfunctie wordt dan:Maximaliseer: € 7.000 � X1 + € 4.000 � X2
Er zijn twee beperkende factoren: grond en tijd.De duur van het project kan maximaal 50 weken zijn, omdat er nog een jaar in het ver-schiet ligt waarvan twee weken niet gewerkt kan worden.
De randvoorwaarden zijn:Grond: 400 � X1 + 200 � X2 � 20.000Tijd: 0,8 � X1 + 0,625 � X2 � 50
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 67
De doelstellingsfunctie en de randvoorwaarden kunnen als volgt in een grafiek weerge-geven worden:
Uit de grafiek blijkt dat het optimum ligt op het snijpunt van de twee randvoorwaarden.Het uiterste punt van de ‘area of feasible solutions’ dat met het uitschuiven van de doel-stellingsfunctie bereikt kan worden is het snijpunt.
Stelt men dat aan beide randvoorwaarden voldaan wordt, dan krijgt men het volgende:
400 � X1 + 200 � X2 = 20.0000,8 � X1 + 0,625 � X2 = 50
Deze twee vergelijkingen met twee onbekenden is als volgt op te lossen:Vermenigvuldigen we de onderste vergelijking met 50, dan valt X1 weg.
400 � X1 + 200,0 � X2 = 20.000400 � X1 + 312,5 � X2 = 25.000
–– 112,5 � X2 = – 5.000
X2 = – 5.000 / – 112,5 = 44,44
Het invullen van het gevonden aantal rijtjeshuizen in de bovenste randvoorwaarde, geefthet volgende:
400 � X1 + 200 � 44,44 = 20.000X1 = (20.000 – 8.888) / 400 = 27,78
Als we de uitkomsten afronden, dan is het optimum de bouw van 28 bungalows en van44 rijtjeshuizen.
68 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
62,5
50
40
28
44 70 80 100
X2
X1
X1 = Aantal rijtjeshuizen
X2 = Aantal bungalows
I = Randvoorwaarde tijd
II = Randvoorwaarde grond
III = Doelstellingsfunctie
Iso-winstlijn van € 280.000 winst
I
II
III
Dat past nog net binnen de randvoorwaarden:
400 � 28 + 200 � 44 = 20.0000,8 � 28 + 0,625 � 44 = 49,9
Vraagstuk 13.3
a Maximeer de doelstellingsfunctie:
€ 10 � x1 + € 8 � x2
onder de randvoorwaarden:
3 � x1 + 5 � x2 � 1.200 (grondstof g)6 � x1 + 4 � x2 � 1.500 (onderdelen o)1 � x1 + 1 � x2 � 0.275 (dozen)x1 � 0 en x2 � 0 (niet-negativiteitsrestrictie)
waarbij:x1 = de dagproductie van model Xx2 = de dagproductie van model Y
b
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 69
50
50 100 150 200 250 300 350 400
100
150
200
250
300
350
400
x2
x1
optimum
II III IIV
I = Randvoorwaarde grondstof g
II = Randvoorwaarde onderdelen o
III = Randvoorwaarde dozen
IV = Iso-bijdragelijn van € 1.000
Uit de grafiek valt af te lezen dat de optimale productiecombinatie te vinden is in hetsnijpunt van de lijnen die de randvoorwaarden van de onderdelen o en de verpakkings-dozen weergeven:
6 � x1 + 4 � x2 = 1.5001 � x1 + 1 � x2 = 0.275
6 � x1 + 4 � x2 = 1.5004 � x1 + 4 � x2 = 1.100
2 � x1 = 0.400 →x1 = 400 / 2x1 = 200
1 � x1 + 1 � x2 = 275200 + 1 � x2 = 275
x2 = 275 – 200x2 = 75
Dekkingsbijdrage: 200 � € 10 + 75 � € 8 = € 2.600
c Bij stijging van de dekkingsbijdrage van model X:
Iso-bijdragelijn: d1 � x1 + 8 � x2 = constantRandvoorwaarde onderdelen o: 6 � x1 + 4 � x2 = 1.500
De lijnen zijn evenwijdig als: = , dus als d1 = 12
Bij daling van de dekkingsbijdrage van model X:
Iso-bijdragelijn: d1 � x1 + 8 � x2 = constantRandvoorwaarde dozen: 1 � x1 + 1 � x2 = 275
De lijnen zijn evenwijdig als: = , dus als d1 = 8
Dit betekent dat de optimale productiecombinatie onveranderd blijft zolang de dek-kingsbijdrage van model X hoger is dan € 8 en lager dan € 12.
d Indien er per dag 1 onderdeel o extra ter beschikking komt, zal lijn II in de figuur vanvraag b iets naar rechts opschuiven en de optimale productiecombinatie uitkomen op:
6 � x1 + 4 � x2 = 1.5011 � x1 + 1 � x2 = 0.275
6 � x1 + 4 � x2 = 1.5014 � x1 + 4 � x2 = 1.100
2 � x1 = 0.401 → x1 = 401 / 2x1 = 200,5
1 � x1 + 1 � x2 = 275200,5 + 1 � x2 = 275
x2 = 275 – 200,5x2 = 74,5
Dekkingsbijdrage: 200,5 � € 10 + 74,5 � € 8 = € 2.601Schaduwprijs: € 2.601 – € 2.600 = € 1
81
d11
84
d16
70 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Deel 3 BEHEERSING VAN BEDRIJFSPROCESSEN
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 71
Hoofdstuk 14 Planning en control
Vraagstuk 14.1
a1 Top-down: de budgetverantwoordelijken zelf zijn niet betrokken bij het opstellen vanhet budget; het wordt door de leiding opgelegd.
a2 Incremental: het budget van het vorige jaar dient als uitgangspunt.
b Bij budgetten die door de leiding zijn vastgesteld (top-down) zal de taakstelling in hetalgemeen zwaarder zijn dan die bij de bottum-up-benadering. Voordeel hiervan kan zijndat op die manier de budgetverantwoordelijken gestimuleerd kunnen worden om hunuiterste best te doen. Nadeel is dat moeilijk realiseerbare taakstellingen in de budgetten– hoewel ze dus positief kunnen werken voor de ‘control’ – problemen kunnen veroorza-ken bij de planning: daar heeft men meer aan realistische verwachtingen. Bovendienkunnen budgetten die onmogelijk haalbare doelstellingen bevatten, zeer demotiverendwerken.Bottum-up vastgestelde budgetten hebben het voordeel dat de ingrediënten wordenaangeleverd door degenen die ‘het dichtst bij het vuur zitten’ (de afdelingsmanagers) endus over de beste informatie beschikken. Hoewel dit daarom in theorie tot meer realisti-sche budgetten zou kunnen leiden, is het nadeel van deze benadering dat managers –uit een natuurlijke drang tot zelfbescherming – het liefst zo veel mogelijk veiligheid inhet budget opnemen. Het gevaar is dan ook aanwezig dat de budgetten zodanig conser-vatief worden opgesteld dat deze vrijwel altijd zullen worden gehaald; er is dan sprakevan ‘budget-slack’.
c In snel wisselende omstandigheden verdient zero base budgetting de voorkeur omdat debudgetten van vorige perioden dan geen basis kunnen vormen. In meer stabiele situaties(geen nieuwe concurrenten, geen technologische ontwikkelingen) kan het budget vande vorige periode, desgewenst met enige aanpassingen, de basis vormen voor het bud-get en ligt incremental budgetting meer voor de hand. Hierbij dient – om eventuele bud-get-slack tegen te gaan – wel overwogen te worden om bijvoorbeeld eens in de vijf jaareen ‘zero base’ exercitie uit te voeren: dit dwingt afdelingsmanagers om aan te tonen dathun activiteiten niet gemist kunnen worden.
d De huishoudelijke dienst is te karakteriseren als een cost center: de manager is verant-woordelijk voor het beheersen van de kosten.
e Kritiekpunten:· Het hotelbedrijf is seizoengevoelig. De kwartaalbudgetten (jaarbudget gedeeld door
vier) zijn daarom niet realistisch. Het budget voor het eerste kwartaal (laagseizoen) iste ruim; het is dan ook logisch dat de manager binnen de budgeteisen is gebleven.
· Er is geen splitsing gemaakt in ‘controllable costs’ en ‘non-controllable costs’. Demanager van de huishoudelijke dienst kan alleen verantwoordelijk gesteld wordenvoor de kosten die hij zelf kan beïnvloeden. De toegerekende indirecte kosten vallenhier niet onder en waarschijnlijk een groot deel van de loonkosten ook niet.
· De post Diversen dient gespecificeerd te worden.
f De budgettering zoals bij De Ruyter is opgezet, is eenzijdig financieel gericht en eenzijdigop de korte termijn gericht. De balanced scorecard neemt ook niet-financiële maatstavenmee, die op de lange termijn zeer belangrijk kunnen zijn voor het voortbestaan van deonderneming. Bij hotel De Ruyter is klanttevredenheid dé kritische succesfactor. Als de
72 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 73
manager van de huishoudelijke dienst in een goed blaadje bij de directie probeert tekomen, door binnen het budget te blijven door offers te brengen aan de kwaliteit vanhet schoonmaakwerk, kan dit contraproductief werken. Met de balanced scorecardwordt de klanttevredenheid in de beoordeling betrokken.
g (1) Financieel; (2) Klanten; (3) Interne processen; (4) Innovatie & leervermogen.
h Financieel Rentabiliteit REVWinst REVPAR
Klanten Teredenheid Aantal klachtenImago Enquete-uitslagen
Interne processen Veiligheid Rapport brandweerAdministratieve organisatie Audit rapport
Innovatie & leervermogen Scholingmedewerkers Aantal deelname bedrijfscursusVernieuwing Aantal uitgevoerde
voorstellen ideeënbus
Vraagstuk 14.2
a Er wordt gekeken naar de mate waarin het budget van de voorgaande maand gehaald is.Zat men eronder, dan wordt het budget voor de nieuwe maand naar beneden bijgesteld.Zat men erboven, dan wordt het budget voor de nieuwe maand naar boven bijgesteld.
b De directie houdt geen rekening met het seizoenpatroon in de klachten. In de maandenfebruari en maart is het aantal klachten gering omdat er in die maanden weinig mensenop vakantie zijn geweest. In de maanden juli, augustus en september regent het klachtenomdat er dan veel mensen terug zijn gekomen van hun zomervakantie.
c Het is het beste om het budget altijd helemaal op te maken (op een paar euro’s na).Wanneer iemand te ver onder zijn budget uitkomt, wordt hij de maand erop gestraftmet een krapper budget dat moeilijker te halen is. Voor de € 500 maakt het niet uit ofmen een paar euro’s of een paar honderd euro’s onder zijn budget blijft. Wanneer het er een aantal dagen voor het einde van de maand naar uitziet dat het bud-get niet gehaald zal worden, dan is het verstandig om er flink overheen te gaan, zodathet budget voor de maand erop aanzienlijk ruimer is en dan wel gehaald zal kunnenworden.
d De bonus zou afhankelijk worden gemaakt van de mate waarin men beneden het bud-get bleef (om te voorkomen dat men het budget altijd bijna opmaakt).Er zou een seizoenpatroon in het budget worden verwerkt. Het zou deels variabelgemaakt kunnen worden, bijvoorbeeld:budget = € 5.000 + aantal reizen vorige maand � € 5. Het budget voor de nieuwemaand is dan ook niet meer afhankelijk van de mate waarin het budget van de vorigemaand werd gehaald. Dat voorkomt te krappe budgetten in drukke maanden en teruime budgetten in rustige maanden én de neiging om bij een budgetoverschrijding flinkdoor te schieten met de uitgaven.
e Niet iedere klacht vergt evenveel tijd. Er zijn zeer tijdrovende klachten, eventueel zelfsmet juridische procedures, maar ook klachten waarbij een kwartiertje geïnteresseerdluisteren naar de boze klant wonderen doet.Om hieraan tegemoet te komen, zou de directie kunnen besluiten het budget niet top-down maar bottom-up vast te stellen. De manager van de afdeling mag dan zelf metbudgetvoorstellen komen. Het gevaar hiervan is weer dat de neiging bestaat budgettenveeleer te ruim dan te krap voor te stellen. Er is sprake van informatieasymmetrie. Demanager van de afdeling beschikt over meer informatie ten aanzien van zijn afdelingdan de directie.
Hoofdstuk 15 Budgettering (I)
Vraagstuk 15.1
aLiquiditeitsbudget 2009Saldo betaalrekening 1 januari 2009 € 5.000Verwachte ontvangsten:· Debiteuren 1 januari 2009 - 336.000 +· Wegens verkopen in 2009: 10 mln � € 0,40 � 0,96 � 10/12 = - 3.200.000 +Verwachte uitgaven:· Crediteuren 1 januari 2009 - 180.000 –· Wegens inkopen 1e halfjaar 2009: 11 mln / 2 � € 0,33 = - 1.815.000 –· Wegens inkopen 2e halfjaar 2009: 11 mln / 2 � € 0,35 � 41/2 / 6 = - 1.443.750 –
Saldo betaalrekening 31 december 2009 € 102.250
bGeprognosticeerde resultatenrekening over 2009Opbrengst verkopen 10 mln � € 0,40 � 96% = € 3.840.000Kostprijs verkopen: 6,5 mln � € 0,33 = € 2.145.000
3,5 mln � € 0,35 = - 1.225.000
- 3.370.000
Winst € 470.000
cGeprognosticeerde balans per 31 december 2009 (bedragen � € 1)
Voorraad 700.000 Eigen vermogen 1/1 491.000Debiteuren 640.000 Handelscrediteuren 481.250Betaalrekening bank 102.250 Winst 2009 470.000
1.442.250 1.442.250
Toelichting:· Voorraad: 2 mln � € 0,35 = € 700.000· Debiteuren:
- Nominaal: 10 mln � € 0,40 � 2 / 12 = € 666.667- Voorziening: 4% � € 666.667 = - 26.667 –
€ 640.000· Handelscrediteuren: 5,5 mln � € 0,35 � 11/2 / 6 = € 481.250
d Door het opstellen van een liquiditeitsbudget over de periode van een jaar wordt geeninzicht verkregen in eventueel tussentijds optredende tekorten of overschotten aan liqui-diteiten. Om dit inzicht te verkrijgen, dient het liquiditeitsbudget in kortere perioden –van bijvoorbeeld een maand – onderverdeeld te worden.
74 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 15.2
a Verkoopbudget 20091e kwartaal: € 200.000 (10% van € 2.000.000)2e kwartaal: € 500.000 (25% van € 2.000.000)3e kwartaal: € 1.000.000 (50% van € 2.000.000)4e kwartaal: € 300.000 (15% van € 2.000.000)
Gebudgetteerde ontvangsten 20091e kwartaal: € 235.000 ( € 135.000 + 1/2 � € 0.200.000)2e kwartaal: € 350.000 (1/2 � € 200.000 + 1/2 � € 0.500.000)3e kwartaal: € 750.000 (1/2 � € 500.000 + 1/2 � € 1.000.000)4e kwartaal: € 650.000 (1/2 � € 1.000.000 + 1/2 � € 0.300.000)
b Inkoopbudget 20091e kwartaal:Afzet 2.000Gewenste eindvoorraad: 10% � 5.000 = 500 +Beginvoorraad 200 –
2.300 � € 70 = € 161.0002e kwartaal:Afzet 5.000Gewenste eindvoorraad: 10% � 10.000 = 1.000 +Beginvoorraad 500 –
5.500 � € 70 = € 385.0003e kwartaal:Afzet 10.000Gewenste eindvoorraad: 10% � 3.000 = 300 +Beginvoorraad 1.000 –
9.300 � € 70 = € 651.0004e kwartaal:Afzet 3.000Gewenste eindvoorraad: 10% � 2.000 = 200 +Beginvoorraad 300 –
2.900 � € 70 = € 203.000
Gebudgetteerde uitgaven 20091e kwartaal: € 170.333 ( € 63.000 + 2/3 � € 161.000)2e kwartaal: € 310.333 (1/3 � € 161.000 + 2/3 � € 385.000)3e kwartaal: € 562.333 (1/3 � € 385.000 + 2/3 � € 651.000)4e kwartaal: € 352.333 (1/3 � € 651.000 + 2/3 � € 203.000)
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 75
cLiquiditeitsbudget 2009
Eerste Tweede Derde Vierdekwartaal kwartaal kwartaal kwartaal
Saldo liquide middelen bijaanvang kwartaal € 24.000 € 2.667 € 55.186 – € 46.481
Ontvangsten:· Verkopen - 235.000 - 350.000 - 750.000 - 650.000Uitgaven· Inkopen - 170.333 - 310.333 - 562.333 - 352.333· Huren - 15.000 - 15.000 - 15.000 - 15.000· Loonkosten - 36.000 - 47.520 - 36.000 - 36.000 · Overige kosten - 35.000 - 35.000 - 35.000 - 35.000
■ ■ ■
Saldo liquide middelen pereinde kwartaal € 2.667 € 55.186 – € 46.481 € 258.148
Uit dit liquiditeitsbudget blijkt het voordeel van opdeling in kortere perioden dan eenjaar: in het tweede kwartaal treedt er een negatief saldo aan liquiditeiten op, waarvoornu tijdig maatregelen genomen kunnen worden. Bij opstelling van een liquiditeitsbudgetvoor de periode van een jaar zou dit tekort niet gesignaleerd worden.
dGeprognosticeerde resultatenrekening over 2009Opbrengst verkopen € 2.000.000Kostprijs verkopen 20.000 � € 70 = - 1.400.000
Transactieresultaat € 600.000Huurkosten € 60.000Loonkosten € 155.520Overige kosten € 140.000
- 355.520
Winst € 244.480
eGeprognosticeerde balans per 31 december 2009
Debiteuren € 150.000 Eigen vermogen 1/1 € 110.000Voorraad goederen - 14.000 Crediteuren - 67.667Liquide middelen - 258.148 Winst 2009 - 244.481
€ 422.148 € 422.148
Toelichting:· Debiteuren: 1/2 � € 300.000 = € 150.000· Voorraad goederen: 200 � € 70 = € 14.000· Crediteuren: 1/3 van € 203.000 = € 67.667
76 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 15.3
aOpeningsbalans per 1 april 2009
Lasapparaat € 30.000 Eigen vermogen € 10.000Kas - 5.000 Banklening - 25.000
€ 35.000 € 35.000
b Het basisbudget is het budget dat betrekking heeft op de ‘bottleneck’ van het bedrijf.Meestal zijn dit de verkopen en zal het verkoopbudget het basisbudget zijn. Bij De Rondeis dit niet het geval; de potentiële afname door Viqueen (5.000 onderdelen) ligt boven deproductiecapaciteit: maximale productie is 20 dagen per maand � 8 maanden � 15onderdelen per dag = 2.400 onderdelen. Bepalend is dus het productiebudget.
cGeprognosticeerde resultatenrekening 1 april 2009 – 31 december 2009Opbrengst verkopen 2.400 onderdelen à € 10 = € 24.000,00Kosten:· Afschrijving lasapparaat € 30.000 � 3/16 = € 5.625,00· Interest banklening: 1/4 – 1/10: € 25.000 � 6% � 6/12 = € 750,00
1/10 – 31/12: € 22.500 � 6% � 3/12 = € 337,50· Onderhoud lasapparaat 3/4 � € 3.000 = € 2.250,00
- 8.962,50
Winst € 15.037,50
dGeprognosticeerde balans per 31 december 2009
Lasapparaat € 24.375 Eigen vermogen 1/4 € 10.000,00Kas - 25.750 Banklening - 22.500,00
Voorziening onderhoud - 2.250,00Te betalen interest - 337,50Winst 2009 - 15.037,50
€ 50.125 € 50.125,00
Toelichting:· Lasapparaat: € 30.000 – € 5.625 = € 24.375· Kas:
Saldo 1 april 2009 € 5.000Verkopen - 24.000 +Aflossing - 2.500 –Interest - 750 –
Saldo 31 december 2009 € 25.750· Banklening: € 25.000 – € 2.500 = € 22.500
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 77
Vraagstuk 15.4
a Afzetverschil = (SH – WH) � SP: (30.000 – 25.000) � € 15 = € 75.000 nadeligVerkoopprijsverschil = (SP – WP) � WH:
(€ 15 – € 16) � 25.000 = - 25.000 voordelig
€ 50.000 nadelig
b Afzetverschil = (SH – WH) � TR:(30.000 – 25.000) � (€ 15 – € 12) = € 15.000 nadelig
Verkoopprijsverschil = (SP – WP) � WH:(€ 15 – € 16) � 25.000 = - 25.000 voordelig
€ 10.000 voordelig
c Nee, om dat te kunnen zeggen, zou bekend moeten zijn hoeveel agenda’s er werkelijkverkocht hadden kunnen worden bij een verkoopprijs van € 15.
d Marktomvangverschil = (werkelijk minus gebudgetteerd marktomvang) � transactieresul-taat � gebudgetteerd marktaandeelMarktaandeelverschil = (werkelijk minus gebudgetteerd marktaandeel) � werkelijkmarktomvang � transactieresultaat
Marktomvangverschil: (575.000 – 600.000) � € 3 � 5% (1) = € 3.750 nadelig Marktaandeelverschil: (4,3478%(2) – 5%) � 575.000 � € 3 = - 11.250 nadelig
€ 15.000 nadelig
(1) 30.000 / 600.000 � 100% = 5%(2) 25.000 / 575.000 � 100% = 4,3478% (afgerond)
Vraagstuk 15.5
a Opbrengst verkopen € 640.000Kostprijs verkopen 280.000 � € 2,10 (1) = - 588.000
Transactieresultaat € 52.000
b Efficiencyverschillen = (SH – WH) � SP:· Aardappelen: (178.125(2) – 190.000) � € 1,75 = € 20.781 –· Brandstof ( 7.125(3) – 7.500) � € 1,65 = - 619 –
- 21.400 –
c Prijsverschillen = (SP – WP) � WH:· Aardappelen: (€ 1,75 – € 1,80(4)) � 190.000 = € 9.500 –· Brandstof: (€ 1,65 – € 1,58(5)) � 7.500 = - 525 +
- 8.975 –
d Bezettingsresultaat (285.000 – 320.000) � € 0,97 (6) = - 33.950 –
Winst € 12.325 –
78 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
(1) = € 2,10 (*)
(2) 285.000 (280.000 + 5.000) / 320.000 � 200.000 = 178.125(3) 285.000 (280.000 + 5.000) / 320.000 � 8.000 = 7.125(4) € 342.000 / 190.000 = € 1,80(5) € 11.850 / 7.500 = € 1,58(6) € 310.000 / 320.000 = € 0,97 (*)
(*) afgerond
Controle:Opbrengst verkopen € 640.000Werkelijke kosten:· Aardappelen € 342.000· Brandstof - 11.850· Constante kosten - 310.000
Productiekosten € 663.850Voorraadmutatie 5.000 � 2,10 = - 10.500 –
Kosten van de omzet - 653.350
Winst € 13.350 –
Opmerking: Het verschil met de eerder berekende winst wordt veroorzaakt door afron-dingsverschillen.
Vraagstuk 15.6
a Grondstof 3 kg à € 2,50 = € 7,50Productielijn 1/6 uur � (€ 1,8 mln / 400.000) = - 0,75Loonkosten operators € 70.000 / 500.000 = - 0,14Vermogenskosten € 2.000.000 � 10% / 500.000 = - 0,40
Fabricagekostprijs € 8,79Loonkosten vertegenwoordigers € 80.000 / 500.000 = - 0,16
Commerciële kostprijs € 8,95
€ 673.200 (€ 350.000 + € 13.200 + € 310.000)320.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 79
b1 Opbrengst verkopen € 4.200.000Kostprijs verkopen 420.000 � € 8,95 = - 3.759.000
Transactieresultaat € 441.000
b2 Efficiencyverschillen = (SH – WH) � SP:· Grondstof: (1.350.000(1) – 1.280.000) � € 2,50 = € 175.000 +· Productielijn: (75.000(2) – 81.000) � € 4,50 = - 27.000 –
- 148.000 +
b3 Prijsverschil op grondstof = (SP – WP) � WH:(€ 2,50 – € 2,70(3)) � 1.280.000 = - 256.000 –
b4 Bezettingsresultaat op de productie:(450.000 – 500.000) � € 0,54 = € 27.000 –
Bezettingsresultaat op de verkoop:(420.000 – 500.000) � € 0,16 = - 12.800 –
- 39.800 –
Winst € 293.200
(1) 450.000 � 3 = 1.350.000(2) 450.000� 1/6 = 75.000(3) € 3.456.000 / 1.280.000 = € 2,70
cBalans per 31 december 2008
Productielijn € 1.435.500 Aandelenkapitaal € 2.000.000Voorraad goederen - 263.700 Toegerekende vermogenskostenLiquide middelen - 794.000 eigen vermogen - 200.000
Winst 2008 - 293.200
€ 2.493.200 € 2.493.200
Toelichting:· Productielijn: € 1.800.000 � 319.000/400.000 = € 1.435.500· Voorraad goederen: 30.000 � € 8,79 = € 263.700· Liquide middelen:
Saldo 1 januari 2008 € 200.000Verkopen - 4.200.000 +Grondstofinkopen - 3.456.000 –Loonkosten - 150.000 –
Saldo 31 december 2008 € 794.000· Toegerekende vermogenskosten eigen vermogen: € 2.000.000 � 10%
80 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 15.7
a Materialen:· koper 1,2 kg à € 8 = € 9,60· rubber 0,9 m2 à € 4 = - 3,60
€ 13,20 � 100/96 = € 13,75Directe arbeid 0,15 uur à € 50 = - 7,50Indirecte constante productiekosten - 20,00
Kostprijs ongekeurde blaasbalg € 41,25Opbrengst uitval 20/100 � € 6,25 = € 1,25 –Toeslag uitval 20/80 � (€ 41,25 – € 1,25) = - 10
Standaardtoeslag - 8,75
Kostprijs goedgekeurde blaasbalg € 50,00
b Efficiencyverschil = (SH – WH) � SPProductie ongekeurd: 16.400 / (1 – 0,18) = 20.000 stuksSH = 20.000 � 1,2 kg � 100/96 = 25.000 kgEfficiencyverschil = (25.000 – 25.131) � € 8 = – € 1.048
c Prijsverschil = (SP – WP) � WH= (SP � WH) – (WP � WH)= (€ 4 � 18.947) – € 76.735,35= € 75.788 – € 76.735,35= – € 947,35
d Standaarduitval 20%Werkelijke uitval 18%
2% van 20.000 = 400 stuksUitvalresultaat: 400 � (€ 50 – € 6,25) = € 17.500
e Transactieresultaat 19.500 � (€ 65 – € 50) = € 292.500Bezettingsresultaat (16.400 – 15.000) � € 20 = - 28.000 +Totaal prijs- en efficiencyverschillen - 15.486 +
€ 335.986
f Dekkingsbijdrage 19.500 � (€ 65 – € 30) = € 682.500Constante kosten 15.000 � € 20 = - 300.000
€ 382.500Totaal prijs- en efficiencyverschillen - 15.486 +
€ 397.986
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 81
g Winst absorption costing (vraag e) € 335.986Winst direct costing (vraag f) - 397.986
Verschil € 62.000
Productie 16.400Afzet 19.500
Voorraadmutatie – 3.100
Verschil in winst: 3.100 � € 20 = € 62.000 (absorption costing geeft – door grotere afna-me van de voorraadwaardering – een lager resultaat dan direct costing)
82 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Hoofdstuk 16 Budgettering (II)
Vraagstuk 16.1
a Verkoopbudget januariNoiseless 160.000 � € 1,50 = € 240.000Silence 80.000 � € 3,00 = - 240.000
€ 480.000
b Productiebudget februariAfzet februari 240.000Gewenste eindvoorraad 75% van 180.000 = 135.000 +Aanwezige beginvoorraad 75% van 240.000 = 180.000 –
195.000
c Materiaalinkoopbudget maart Nodig voor productie 82.500 � 40/1.000 = 3.300Gewenste eindvoorraad 40% � 137.500 � 40/1.000 = 2.200 +Aanwezige beginvoorraad 40% � 82.500 � 40/1.000 = 1.320 –
Inkoopbudget in kilogrammen 4.180
Inkoopbedrag: 4.180 � € 18 = € 75.240
d Gebudgetteerde ontvangsten:· uit maart-verkopen € 630.000 � 0,1 = € 63.000· uit april-verkopen € 435.000 � 0,1 = - 43.500
€ 435.000 � 0,8 � 0,98 = - 341.040
€ 447.540
Gebudgetteerde uitgaven:· voor april-inkopen (7.400 � € 6 + 4.600 � € 18) � 0,8 = € 101.760· voor mei-inkopen (8.200 � € 6 + 5.200 � € 18) � 0,2 = - 28.560
€ 130.320
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 83
Vraagstuk 16.2
a Viergranenei:Afzetverschil = (SH – WH) � TR:
(200.000 – 230.000) � (€ 0,70 – € 0,66) = € 1.200 voordeligVerkoopprijsverschil = (SP – WP) � WH:
(€ 0,70 – € 0,71) � 230.000 = - 2.300 voordelig
€ 3.500 voordelig
Scharrelei:Afzetverschil = (SH – WH) � TR:
(200.000 – 205.000) � (€ 0,80 – € 0,75) = € 250 voordeligVerkoopprijsverschil = (SP – WP) � WH:
(€ 0,80 – € 0,79) � 205.000 = - 2.050 nadelig
€ 1.800 nadelig
Maïsei:Afzetverschil = (SH – WH) � TR:
(100.000 – 105.000) � (€ 0,90 – € 0,83) = € 350 voordeligVerkoopprijsverschil = (SP – WP) � WH:
(€ 0,90 – € 0,90) � 105.000 = - nihil
€ 350 voordelig
b Het totaal van de afzetverschillen is:Viergranenei € 1.200 voordeligScharrelei - 250 voordeligMaïsei - 350 voordelig
€ 1.800 voordelig
Gemiddeld gebudgetteerd transactieresultaat per doos is:
= = € 0,05
Werkelijk gemiddeld transactieresultaat per doos:
= = € 0,0496
Verkoophoeveelheidsverschil: (540.000 – 500.000) � € 0,05 = € 2.000 voordeligverkoopassortimentsverschil: (€ 0,0496 – € 0,05) � 540.000 = - 216 nadelig
€ 1.784 voordelig
c Dit is nog maar de vraag: het hogere transactieresultaat ad € 2.050 (€ 3.500 – € 1.800 +€ 350) wordt voor € 2.000 veroorzaakt door het verkoophoeveelheidsverschil (zie vraagb); dit laatste verschil kan worden opgesplitst in een:· voordelig marktomvangverschil: 200.000 � 25% � € 0,05 = € 2.500· nadelig marktaandeelverschil:
(540/2.200 � 100% – 25%) � 2.200.000 � € 0,05 = € 500
Ben heeft geprofiteerd van een groeiende markt, maar is marktaandeel kwijtgeraakt enheeft het dus slechter gedaan dan de concurrentie.
€ 26.800540.000
230.000 � € 0,04 + 205.000 � € 0,05 + 105.000 � € 0,07540.000
€ 25.000500.000
200.000 � € 0,04 + 200.000 � € 0,05 + 100.000 � € 0,07500.000
84 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Vraagstuk 16.3
a Efficiencyverschillen = (SH – WH) � SP:a1 Grondstof Choquis: (24.000(1) – 24.600) � € 4 = € 2.400 –a2 Grondstof Marquin: (17.500(2) – 18.200) � € 6 = € 4.200 –a3 Direct loon: (6.500(3) – 6.600) � € 30 = € 3.000 –
(1) 60.000 � 0,4 = 24.000(2) 35.000 � 0,5 = 17.500(3) 60.000 � 0,05 + 35.000 � 0,1 = 6.500
b Prijsverschillen = (SP – WP) � WH:b1 Grondstof Choquis: (€ 4 – € 3,97(1)) � 24.600 = € 738 +b2 Grondstof Marquin: (€ 6 – € 5,95(2)) � 18.200 = € 910 +b3 Direct loon: (€ 30 – € 30(3)) � 6.600 = nihil
(1) € 97.662 / 24.600 kg = € 3,97(2) € 108.290 / 18.200 kg = € 5,95(3) € 198.000 / 6.600 uur = € 30
c Standaardkosten: 60.000 � € 1,80 + 35.000 � € 2 = € 178.000Werkelijke kosten: € 80.510 + € 86.700 = - 167.210
Resultaat op indirecte kosten € 10.790 +
Opgesplitst:· Budget- of bestedingsverschil variabel deel:
- Budget: (24.600 + 18.200) � € 2 = € 85.600- Werkelijke kosten - 80.510
€ 5.090 +· Efficiencyverschil variabel deel:
- Standaardverbruik: (24.000 + 17.500) � € 2 = € 83.000- Budget - 85.600
- 2.600 –· Budget- of bestedingsverschil constant deel:
- Budget € 80.000- Werkelijke kosten - 86.700
- 6.700 –· Bezettingsverschil constant deel:
- Dekking (60.000 + 35.000) � € 1 = € 95.000- Budget - 80.000
- 15.000 +
€ 10.790 +
d Standaardkosten: 60.000 � € 4,90 + 35.000 � € 8 = € 574.000Werkelijke kosten:
€ 97.662 + € 108.290 + € 198.000 + € 80.510 + € 86.700 = - 571.162
Voordelig verschil € 2.838
Dit komt overeen met het totaal van de bij de voorgaande vragen berekende verschillen.
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 85
Vraagstuk 16.4
Omzet 2.500 � € 300 = € 750.000Kosten: Huur € 36.000
Loonkosten medewerkers kantoor - 80.000Overige kosten kantoor - 40.000Kosten adviseurs - 480.000Externe expertise - 237.500
- 873.500
Werkelijk behaalde resultaat € 123.500 –
Opsplitsing:
Transactieresultaat:Omzet 2.500 � € 300 = € 750.000Kostprijs omzet 2.500 � € 281 (1) = € 702.500
€ 47.500 +Bezettingsresultaten:Huur (2.500 – 3.000) � € 12 (2) = € 6.000 –Loonkosten medewerkers kantoor (2.500 – 3.000) �€ 24 (3) = - 12.000 –Adviseurs (8.750 (4) – 12.000 (5)) � € 40 (6) = - 130.000 –
- 148.000 –Budgetresultaten:Loonkosten medewerkers kantoor:Extra kosten uitzendkracht € 8.000 –Overige kosten kantoor:
2.500 � € 15 (7) – € 40.000 = - 2.500 –Kosten voorlichters:Hoeveelheidsverschil:
(10.000 (8) – 8.750 (9)) � € 40 = - 50.000 +Kosten externe expertise:Hoeveelheidsverschil:
(1.666,67 (10) – 1.900) � € 105 = - 24.500 –Prijsverschil: (€ 105 – € 125 (11)) � 1.900 = - 38.000 –
- 23.000 –
€ 123.500 –
(1) € 843.000 / 3.000 = € 281(2) € 36.000 / 3.000 = € 12(3) € 72.000 / 3.000 = € 24(4) 2.500 � 31⁄2 = 8.750(5) 3.000 � 4 = 12.000(6) € 480.000 / 12.000 = € 40(7) € 45.000 / 3.000 = € 15(8) 2.500 � 4 = 10.000(9) 2.500 � 31⁄2 = 8.750(10) 2.500 / 3.000 � 2.000 = 1.666,67(11) € 237.500 / 1.900 = € 125
86 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
Hoofdstuk 17 Divisiestructuren
Vraagstuk 17.1
a ROI = � 100%
Audiocar: � 100% = 11,2%
Protel: � 100% = 16%
b Winstmarge van de omzet = � 100%
Audiocar: � 100% = 7%
Protel: � 100% = 7,6%
Omloopsnelheid totale vermogen =
Audiocar: = 1,6
Protel: = 2,11
c Uit deze opsplitsing blijkt dat een verbetering van de rentabiliteit niet alleen bereikt kanworden door een verbetering van het bedrijfsresultaat (verhoging van de opbrengstenen/of verlaging van de kosten) maar ook door efficiënter om te gaan met het beschikba-re vermogen.
d Ogenschijnlijk doet Protel het goed (de uitkomst voldoet aan de rentabiliteitseis), terwijlde ROI van Audiocar onder de norm zit. Bedacht dient echter te worden dat het leeftijds-verschil tussen de activa van beide divisies de berekende ROI’s vertekenen. De productie-middelen van Audiocar (aangeschaft begin 2008) zijn veel jonger dan die van Protel(gekocht in 2004): het geïnvesteerde vermogen van Protel is – doordat er al veel langerwordt afgeschreven – relatief veel lager dan dat van Audiocar, waardoor de ROI logi-scherwijs hoger uitkomt. Deze vertekening wordt nog versterkt door de gehanteerdegrondslag voor waardering en winstbepaling van historische kosten: uitgaande van eensituatie van prijsstijging heeft Audiocar in 2008 relatief meer betaald voor haar productie-middelen dan Protel in 2004, hetgeen leidt tot een lager bedrijfsresultaat (hogere afschrij-vingen) en een hoger geïnvesteerd vermogen.
e RI = bedrijfsresultaat – vermogenskosten over het geïnvesteerd vermogen
Audiocar = € 67.200 – 12% van € 600.000 = € 67.200 – € 72.000 = – € 4.800
Protel = € 182.400 – 12% van € 1.140.000 = € 182.400 – € 136.800 = € 45.600
f1 ROI na investering
· Audiocar: � 100% = 11,9%
· Protel: � 100% = 15,7%€ 182.400 + € 28.000€ 1.340.000
€ 67.200 + € 28.000€ 800.000
€ 2.400.000€ 1.140.000
€ 960.000€ 600.000
OmzetTotaal vermogen
€ 182.400€ 2.400.000
€ 67.200€ 960.000
BedrijfsresultaatOmzet
€ 182.400€ 1.140.000
€ 67.200€ 600.000
BedrijfsresultaatTotaal geïnvesteerd vermogen
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 87
De ROI van het project is 14% (€ 28.000 / € 200.000 � 100%).Uitvoering leidt tot een verhoging van de ROI van Audiocar, maar tot verlaging van dievan Protel. Voor Protel dus niet aantrekkelijk.
f2 RI na investering
· Audiocar = (€ 67.200 + € 28.000) – 12% van (€ 600.000 + € 200.000) = € 95.200 – € 96.000 = – € 800
· Protel = (€ 182.400 + € 28.000) – 12% van (€ 1.140.000 + € 200.000) = € 210.400 – € 160.800 = € 49.600
De RI van het project is € 4.000; uitvoering leidt voor beide divisies tot een verbeteringvan de RI.
Vraagstuk 17.2
a Opbrengst 300 � € 12 = € 3.600Kosten:· Divisie Vaart 500 � (€ 0,40 + € 0,80) = € 600· Divisie Verwerking 250 � (€ 1,60 + € 1,20) = - 700· Divisie Marketing 300 � (€ 0,30 + € 0,70) = - 300
- 1.600
Winst € 2.000
b Een goede transfer price dient aan de volgende voorwaarden te voldoen:1 Hij leidt tot concernoptimale beslissingen.2 Hij leidt tot een redelijke weergave van het resultaat dat door de betrokken concern-
onderdelen is behaald.3 Hij laat zo veel mogelijk de divisieautonomie intact.
c Indien de divisiemanagers vrij zijn te kopen en te verkopen waar zij willen, zal de markt-prijs als richtsnoer gelden; dit is immers de prijs die bij een transactie met een onafhanke-lijke derde tot stand zou komen. De transfer price kan meestal wat lager liggen, omdatbij transacties binnen het concern er geen of in ieder geval minder verkoopkosten zijn ener ook geen debiteurenrisico bestaat. Toegepast op Urker Visproducten zou een redelijketransfer price daarom iets onder € 2 (voor een kilogram gevangen vis) respectievelijk € 10 (voor een kilogram gefileerde vis) kunnen liggen.
88 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands
d Divisie VaartOpbrengst 500 � € 1,75 = € 875Kosten 500 � (€ 0,40 + € 0,80) = - 600 –
Winst € 275
Divisie VerwerkingOpbrengst 250 � € 9 = € 2.250Transfer price 500 � € 1,75 = - 875 –
Brutomarge € 1.375Overige kosten 250 � (€ 1,60 + € 1,20) = - 700 –
Winst € 675
Divisie MarketingOpbrengst 300 � € 12 = € 3.600Transfer price 250 � € 9 = - 2.250 –
Brutomarge € 1.350Overige kosten 300 � (€ 0,30 + € 0,70) = - 300 –
Winst € 1.050
Opmerking: De totale winst van de divisies (€ 275 + € 675 + € 1.050 = € 2.000) komtovereen met de bij vraag a berekende winst van het concern.
Vraagstuk 17.3
a Afzet 1.000:Omzet 1.000 � € 5.250 = € 5.250.000Kosten € 3.000.000 + 1.000 � € 1.950 = - 4.950.000
Winst € 300.000
Afzet 2.000:Omzet 2.000 � € 3.900 = € 7.800.000Kosten € 3.000.000 + 2.000 � € 1.950 = - 6.900.000
Winst € 900.000
Afzet 3.000:Omzet 3.000 � € 3.300 = € 9.900.000Kosten € 3.000.000 + 3.000 � € 1.950 = - 8.850.000
Winst € 1.050.000
Afzet 4.000:Omzet 4.000 � € 2.775 = € 11.100.000Kosten € 3.000.000 + 4.000 � € 1.950 = - 10.800.000
Winst € 300.000
© 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 89
Afzet 5.000:Omzet 5.000 � € 2.400 = € 12.000.000Kosten € 3.000.000 + 5.000 � € 1.950 = - 12.750.000
Winst – € 750.000
Afzet 6.000:Omzet 6.000 � € 2.000 = € 12.000.000Kosten € 3.000.000 + 6.000 � € 1.950 = - 14.700.000
Winst – € 2.700.000
BV Twee zal per jaar 3.000 eenheden afnemen, dit leidt voor haar tot de maximale winst.
b Winst BV Eén: 3.000 � (€ 1.200 – € 300) – € 1.200.000 = € 1.500.000Winst BV Twee - 1.050.000
Winst VOC € 2.550.000
c Transfer price = outlay costs + opportunity costs = € 300 + € 0 = € 300
Vanwege het ontbreken van andere afzetmogelijkheden gaat er voor VOC als geheelgeen dekkingsbijdrage verloren als intern geleverd wordt en zijn er dus geen opportunitycosts.
d Winst BV Twee (deze is nu maximaal bij 4.000 afzet):Omzet 4.000 � € 2.775 = € 11.100.000Kosten € 3.000.000 + 4.000 � € 1.050 = - 7.200.000
€ 3.900.000Winst BV Eén: 4.000 � (€ 300 – € 300) – € 1.200.000 = – - 1.200.000
Winst VOC € 2.700.000
e De gehele concerndekkingsbijdrage komt ten gunste van BV Twee. Het gevolg hiervan isdat BV Twee het jaar met een winstsaldo afsluit, terwijl BV Eén een verlies lijdt ter groot-te van de constante kosten. Het is dan ook reëel om de totale concerndekkingsbijdragete verdelen over beide divisies, bijvoorbeeld naar verhouding van de variabele kosten.
f Bij dual pricing worden voor hetzelfde product twee verschillende transfer prices vastge-steld: één die geldt voor de verkopende divisie en een aandere die geldt voor de kopen-de divisie. Het concern als geheel neemt het verschil tussen beide prijzen voor haar reke-ning.
g Transfer price = outlay costs + opportunity costs = € 300 + € 600 (€ 900 – € 300) = € 900
h Winst BV Twee (deze is nu maximaal bij 3.000 afzet):Omzet 3.000 � € 3.300 = € 9.900.000Kosten € 3.000.000 + 3.000 � € 1.650 = - 7.950.000
€ 1.950.000Winst BV Eén: 6.000 � (€ 900 – € 300) – € 1.200.000 = - 2.400.000
Winst VOC € 4.350.000
90 © 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands