drugi domaći iz specstalacija
DESCRIPTION
Drugi domaći iz spec.instalacija. Grupa 5: Dušan Nes t orov 98/674 Vojislav Mor 01/485 Vladimir Radovanović 02/418. X m. R m. C. 2 U cos ( t - ). Domaći zadatak 10 Prvi Deo: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Drugi domaći iz Drugi domaći iz spec.instalacijaspec.instalacija
Grupa 5:Grupa 5:Dušan NesDušan Nesttorov 98/674orov 98/674
Vojislav Mor 01/485Vojislav Mor 01/485Vladimir Radovanović 02/418Vladimir Radovanović 02/418
2 U cos ( t - )
RmXm
C
Domaći zadatak 10
Prvi Deo:Korišćenjem numeričke ili analitičko-numeričke metode odrediti vršnu vrednost struje koja se javlja pri priključenju praznog kondenzatora. Impedansa kratkog spoja mreže do mesta priključenja kondenzatora snage 12.5 i 25 kVAr iznosi Zm = (7.4 + j 9.3) m, a do kondenzatora snage 50 i
100 kVArZm = (3.1 + j 9.2) m. Efektivna vrednost faznog
napona iznosi U = 231 V. Vrednosti vršne struje odrediti za kondenzatore čije su trofazne snage 12.5 kVAr, 25 kVAr, 50 kVAr i 100 kVAr.
Dobijene vrednosti uporediti sa vrednostima koje se za vršnu struju (Ip) dobijaju primenim izraza iz standarda IEC 60871-1,
(gde je S je snaga tropolnog kratkog spoja (MVA) na mestu priključenja kondenzatora, In nominalna struja kondenzatora (data kao efektivna vrednost struje, u A), Q trofazna reaktivna snaga kondenzatora (MVAr));odnosno izraza iz publikacije ABB-a,
(gde je f mrežna učestanost – 50 Hz, Q trofazna reaktivna snaga kondenzatora (kVAr), Lm induktivnost mreže (H)).
np
2SI I
Q
9
pm
10 QI
3 f L
2 U cos ( t - )
RmXm
C
Sređivanjem dobijamo jednačinu:
Na osnovu prvog Kirhofovog zakona za kolo sa slike možemo napisati sledeću jednačinu:
Prvi Deo:
Na osnovu ove jednačine formiramo model u simulink-u.
cm m c c
cc
di2U cos( t ) L R i u
dtdu
i Cdt
cm c c
m
di 12U cos( t ) R i u
dt L
cm c c
m
di 12U cos( t ) R i u
dt L
Ispitivanjem struje za sledeće vrednosti kapacitivnosti kondenzatora:C1=248.67uF, C2=497.35uF, C3=994.7uF i C4=1.98mF dobijamo:
φφ 0 0 1515 3030 4545 6060 7575 9090 101055
120120 131355
151500
161655
181800
CC11
50.650.6 268268 492492 681681 826826 914914 939939 900.5900.5 800800 646646 448448 220220 50.550.5
-40.1-40.1 -217-217 -443-443 -640-640 -792-792 -891-891 -929-929 -904-904 -817-817 -675-675 -488-488 -266-266 -40.1-40.1
CC22
100100 268268 491491 965965 10831083 12151215 13113155
11821182 10171017 895895 610610 280280 100100
-72-72 -194-194 -380-380 -870-870 --10601060
--11911191
--12812822
-1218-1218 -1113-1113 -934.5-934.5 -642-642 -368-368 -72-72
CC33
199.199.22
406406 698698 13881388 16091609 17711771 18185566
17171717 14931493 12481248 812812 386386 199.2199.2
-172-172 -238-238 -516-516 --12471247
--14121412
--15871587
--17717722
-1644-1644 -1521-1521 -1388-1388 -958-958 -525-525 -172.4-172.4
CC44
392.392.11
814814 943943 19851985 23032303 25102510 26326322
24112411 21072107 17091709 10251025 924924 392.3392.3
-329-329 -450-450 -731-731 --17151715
--18331833
--20782078
--26426400
-2203-2203 -2026-2026 -1988-1988 -1381-1381 -823-823 -329-329
Grafik struje kondenzatora C1 za fazni ugao od 0 stepeni (max 50.6A)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-60
-40
-20
0
20
40
60
Ic1
Grafik struje kondenzatora C1 za fazni ugao od 45 stepeni (max 681A) a
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
Ic
Grafik struje kondenzatora C1 za fazni ugao od 90 stepeni (max 939A)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
Ic
Grafik struje kondenzatora C2 za fazni ugao od 90 stepeni (max 1315A)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
Ic2
Grafik struje kondenzatora C3 za fazni ugao od 90 stepeni (max 1882A)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
Ic3
Grafik struje kondenzatora C4 za fazni ugao od 90 stepeni (max 2632A)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
Ic4
Vrednosti struja izračunatih pomoću korišćenja formule Vrednosti struja izračunatih pomoću korišćenja formule
iz publikacije ABB-a iznose:iz publikacije ABB-a iznose:
Za C1: Ip = 946A
Za C2: Ip = 1338A
Za C3: Ip = 1902A
Za C4: Ip = 2691A
9
pm
10 QI
3 f L
simulacijasimulacijapo po publikacijpublikacij
ABB-aABB-a
CC11 939A939A 946A946A
CC22 1315A1315A 1338A1338A
CC33 1882A1882A 1902A1902A
CC44 2632A2632A 2691A2691A
Upoređivanje rezultata dobijenih simulacijom i proračunom po formuli
R1
X1
C2C1
R2
X2
(gde je U efektivna vrednost faznog napona – 231 V, XL induktivna reaktansa vodova između kondenzatora (), XC kapacitivna reaktansa po fazi (), izračunata po izrazu
Q1 i Q2 su trofazne reaktivne snage kondenzatora C1 i C2, respektivno (MVAr)) ;
odnosno izraza iz publikacije ABB-a
Drugi Deo:Korišćenjem numeričke ili analitičko-numeričke metode odrediti vršnu vrednost struje koja se javlja pri priključenju praznog kondenzatora (C1) na sabirnice na koje je priključen drugi kondenzator (C2).
Vrednosti vršne struje odrediti za kondenzator C2 čija je trofazna snaga
Q2 = 12.5 kVAr, kada je priključen kondenzator C2 čija je trofazna
snaga: a) Q2 = 12.5 kVAr, b) Q2 = 100 kVAr.
Dobijene vrednosti uporediti sa vrednostima koje se za vršnu struju dobijaju primenim izraza iz standarda IEC 60871-1,
Impedansa kablovske veze između baterija snage 12.5 kVAr i 100 kVAr iznosi Z12.5/100 = (6.86 + j 1.16) m.
p
L C
U 2I
X X
2 6C
1 2
1 1X 3U 10
Q Q
91 2
P1 2 2 1
Q Q10 1I
3 f Q Q L L
Drugi Deo:
Za kolo sa slike, postavljamo diferencijalne jednačine po prvom i drugom Kirhofovom zakonu:
2i1i)(tu
i
1Cu 2Cu
Sredjivanjem ovih jednačina dobijamo sistem na osnovu koji formiramo model:
2m m 2 2 2 C2
didiu(t) R i L R i L u
dt dt
1 2C1 1 1 1 2 2 2 C2
di diu R i L R i L u
dt dt
2 1i i i C11 1
dui C
dt C2
2 2
dui C
dt
2 1m 1 m m 2 2 C2
m 2
1 2C1 1 1 2 2 2 C2
1
di di1u t R i L R R i u
dt L L dt
di di1u R i R i L u
dt L dt
Model za drugi deo zadatka:
Početni uslovi za ova slučaj su:
C1
C2 C2 max
1
2
u t / 2 0
u t / 2 U 326.68V;
i t / 2 0;
i t / 2 0
Q2[kVar)
simulacija
po standarduIEC 60871-1
po publikacijABB-a
I’c1 12.5 1919A 1894.24A 1894.76A
I”c1 100 2356A 2527A 2526.35A
Struje kondenzatora C1 (za Q2=12.5kVAr) (Ipmax = 1919A)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
Ic1
Struje kondenzatora C1 (za Q2=100kVAr) (Ipmax = 2356A)
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
Ic1
HVALA NA PAŽNJIHVALA NA PAŽNJI!!!!!!