Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ИНСТИТУТ

КОММУНИКАЦИЙ»

Ю. А. Комаровский

ПЕРВЫЕ СПУТНИКОВЫЕ

НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

Монография

Владивосток 2014

УДК 629.783

ББК 32.95: 22.31

К 63

Комаровский Ю. А.

К 63 Первые спутниковые навигационные системы. –

Владивосток: Дальневосточный институт коммуникаций,

2014. – 280 с.

ISBN 978-5-906493-07-9

Дан анализ предпосылок создания спутниковых

радионавигационных систем. В необходимом объёме и в доступной

форме изложены теория движения искусственных спутников Земли,

а также результаты исследований автора закономерностей

изменения параметров орбит современных спутниковых систем. На

основе изучения новых материалов представлена история создания

отечественных систем «Циклон», «Циклон-Б», «Цикада» и

«Надежда». Изложена история появления первых американских

спутниковых навигационных систем Секор, Транзит и Таймэйшн,

приведены их техническо-эксплуатационные характеристики.

Особое внимание автор уделил системе Таймэйшн для того, чтобы

показать, как на самом деле возникла Навстар GPS. Автор старался

подчеркнуть роль конструкторов систем. Приведены ранее не

опубликованные автором результаты его экспериментальных

исследований точности определения координат судна с помощью

системы Транзит.

Книга будет интересна курсантам (студентам) и

преподавателям, а также тем, кто интересуется историей

отечественной и зарубежной спутниковой навигации.

Библ. 194, табл. 19, ил. 84.

Рецензенты:

В. И. Сичкарёв – доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой судовождения

ФБОУ ВПО «НГАВТ»;

А. Н. Жирабок – доктор технических наук, профессор

кафедры автоматики и управления ДВФУ

© Ю. А. Комаровский, 2014

© НОУ ВПО «ДВИК», 2014

ISBN 978-5-906493-07-9

3

Оглавление

Сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1. Преодоление земной гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Первый в мире . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3. Динамика ИСЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4. Определение координат судна с помощью СРНС . . . . . . . . . . . 112

4.1 Поиск конфигурации первых СРНС . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.2 Радионавигационный параметр СРНС . . . . . . . . . . . . . . 117

4.3 Дальномерные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.4 Разностно-дальномерный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.5 Разностно-скоростной алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.6 Угломерный высотный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

4.7 Угломерный азимутальный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . 132

4.8 Угломерный разностно-азимутальный алгоритм 135

4.9 Высотно-азимутальный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

4.10 Угломерно-дальномерный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5. Первые отечественные СРНС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.1 Циклон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.2 Циклон-Б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

5.3 Цикада . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

6. Транзит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.1 История создания СРНС Транзит . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

6.2 Принцип определения координат судна в

СРНС Транзит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

6.3 Точность определения координат с помощью СРНС Транзит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

7. Секор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

8. Таймэйшн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8.1 Начала СРНС Таймэйшн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8.2 Закат СРНС Таймэйшн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

8.3 Роль спутника NTS-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

4

Сокращения

ААН Академия артиллерийских наук

АН СССР Академия наук СССР

АПЛ Атомная подводная лодка

БИУС Боевая информационно-управляющая система

БРДД Баллистическая ракета дальнего действия

ВВС Военно-воздушные силы

ВМФ Военно-морской флот СССР

ВНИИИТ Всесоюзный научно-исследовательский институт

источников тока

ВПК СМ

СССР

Военно-промышленная комиссия Совета Министров

СССР

ВТУ ГШ Военно-топографическое управление Генерального

штаба Вооруженных Сил СССР.

ГДЛ Газодинамическая лаборатория

ГДР Германская Демократическая Республика

ГИРД Группа изучения реактивного движения

ГСК-2011 Геодезическая система координат 2011 года

ГУКОС

МО

Главное управление космических систем Министерства

обороны СССР

ГУНиО Главное управление навигации и океанографии ВМФ

ЖРД Жидкостный ракетный двигатель

ИСЗ Искусственный спутник Земли

ИСС Информационные спутниковые системы, Железногорск

КАУР Космический аппарат унифицированного ряда

КБ Конструкторское бюро

КИК Контрольно-измерительный комплекс

КНСС Космическая навигационно-связная система

КНР Китайская Народная Республика

КПСН Командный пункт навигации и связи

КПТРЛ Командно-программная траекторно-измерительная

радиолиния

ЛВВИА Ленинградская военно-воздушная инженерная академия

ЛНИИРТИ Ленинградский научно-исследовательский

радиотехнический институт

МБР Межконтинентальная баллистическая ракета

МГГ Международный геофизический год

МГСО Магнитно-гравитационная система ориентации спутника

ММФ Министерство морского флота СССР

МРХ Министерство рыбного хозяйства СССР

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%A2%D0%A3_%D0%93%D0%A8http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%A2%D0%A3_%D0%93%D0%A8

5

НАСА Национальное управление по аэронавтике и

исследованию космического пространства (США)

НИИ Научно-исследовательский институт

НИИ-3 Государственный научно-исследовательский институт

реактивной техники при Совете Народных комиссаров

СССР

НИГШИ

ВМФ

Научно-исследовательский гидрографическо-

штурманский институте Военно-Морского Флота СССР

НИИ-9 Научно-исследовательский гидрографическо-

штурманский институт Военно-морского флота СССР

НИНГИ

МО РФ

Государственный научно-исследовательский

навигационно-гидрографический институт Министерства

обороны Российской Федерации

НИП Наземный измерительный пункт

НКВД Народный комиссариат внутренних дел

НПО ПМ Научно-производственное объединение прикладной

механики

ОМС Определение места судна

ОКБ Особое конструкторское бюро

ПИ Приёмоиндикатор

ПИВ Перемещающиеся ионосферные возмущения

ПМ Прикладная механика

ПО Производственное объединение

РВСН Ракетные войска стратегического назначения

РИРВ Российский институт радионавигации и времени

РН Ракета-носитель

РНИИ Реактивный научно-исследовательский институт

РНИИ КП Российский научно-исследовательский институт

космического приборостроения

РНП Радионавигационный параметр

РСКП Радиальная средняя квадратическая погрешность

СК Стартовый комплекс

СКО Среднее квадратическое отклонение

СМ СССР Совет Министров СССР

СМТ Система малой тяги

Совмин Совет Министров СССР

СРНС Спутниковая радионавигационная система

ЦК КПСС Центральный Комитет Коммунистической Партии

Советского Союза

ЦУКОС

РВСН

Центральное управление космических средств Ракетных

войск стратегического назначения

6

APL Applied Physics Laboratory

CGS Central Ground Station

EGRS Electronic and Geodetic Ranging Satellite

GPS Global Positioning System

IRNSS Indian Regional Navigation Satellite System

JCS Joint Chiefs of Staff

JPO Navstar Joint Program Office

NAD-27 North American Datum 1927

NAFI Naval Avionics Facility at Indianapolis

NavSat Navigation Satellite System

NNSS Navy Navigational Satellite System

NRL Naval Research Laboratory

NTS Navigation Technology Satellite

OCC Operation and Control Center

PRN Pseudo Random Number of satellite

QZSS Quasi-Zenith Satellite System

RCA Radio Corporation of America Astro Electronics

RGS Remote Ground Station

Secor Sequential Collation of Range

SSM Spread-spectrum modulation

STR Side Tone Ranging Technique

Timation Time and navigation

TIP Transit Improvement Program

UTC Coordinated Universal Time

WGS-84 World Geodetic System 1984

7

ВВЕДЕНИЕ

Спутниковые навигационные системы, эксплуатируемые в наши

дни, возникли не на пустом месте. У них были многочисленные

предшественницы, название которых, к сожалению, припомнить

могут уже не все. Тем не менее, у каждой из них есть свои

предпосылки создания и опыт эксплуатации. Первые спутниковые

радионавигационные системы заложили научно-техническую основу

построения и совершенствования современных систем. Но интерес

представляет то, что заставило человечество выводить в космическое

пространство навигационные искусственные спутники Земли.

Важным будет, например, ответ на вопрос, почему первые

спутниковые навигационные системы были системами доплеровского

типа. В монографии затрагивается основополагающая проблема того,

чем руководствовались первые лица государств, когда надо было

принимать решения о перераспределении огромных ресурсов на

создание с нуля космической индустрии.

Вокруг темы, связанной с совершенствованием спутниковой

навигации, мы больше знаем о том, какими системы будут в

ближайшем будущем, но не знаем какими они были, и почему они

были именно такими. Это положение сохранялось до недавнего

времени из-за закрытости материалов по спутниковым

навигационным системам из-за их двойного назначения. В последние

годы за рубежом были рассекречены и выложены в Интернете

многочисленные научно-технические отчёты разработчиков

спутниковых систем. В нашей стране пока публикуются только

воспоминания участников. Поэтому автору данной монографии

пришлось затратить много времени на сбор и анализ этого довольно

большого и противоречивого материала.

В монографию включены результаты экспериментальных

исследований автора, посвящённых различным аспектам проблемы

оценки точности координат с помощью одной из первых спутниковых

радионавигационных систем Транзит. Автор внёс в монографию

собственные исследования характера изменения параметров орбит

спутников современной системы Навстар GPS для иллюстрации

основных положений теории движения ИСЗ.

Материал монографии излагается в хронологическом порядке с

позиции базовых знаний курсантов морских факультетов, а также

студентов старших курсов инженерных специальностей. Монография

может быть полезна преподавателям и аспирантам,

специализирующимся на проблемах современного судовождения и

безопасности мореплавания.

8

1. Преодоление земной гравитации

На примере освоения космического пространства видна

безусловная значимость просвещённой личности, принимающей

государственные решения, уровня технологического развития страны

и степени идеологизации общества. В начале XX века ещё не было

ясного представления о целях, с которыми следует выводить в космос

искусственные спутники Земли (ИСЗ). Но учёным уже было понятно,

как это надо делать. Благодаря предварительным расчётам, выбор

инженеров-конструкторов склонялся в пользу применения мощных

жидкостных ракет. В данном параграфе дан краткий анализ развития

ракетостроения в Соединённых Штатах Америки, в Германии и в

СССР, приведшего к созданию ракеты-носителя первых спутников и в

дальнейшем спутников первых навигационных систем.

В Соединённых Штатах Америки вблизи города Обёрн

(Auburn), что в 55 км от Бостона –

столицы штата Массачусетс, 16 марта

1926 года в 2 часа 30 минут впервые в

мире взлетела ракета на жидком

топливе. Ракету сконструировал,

изготовил и запустил американский

пионер ракетостроения Роберт Х.

Годдард (Robert Hutchings Goddard).

Назвал он её «Нелл». Ракета вместе с

топливом весила 4,7 кг. Она взлетела

на высоту всего 12,5 м и за две с

половиной секунды преодолела

расстояние 56 м от места старта. Р.

Годдард в своей ракете в качестве

топлива использовал бензин, а в

качестве окислителя – жидкий

кислород [1]. На следующий день,

17-го марта, Годдард сделал в своём дневнике следующую запись:

“Первый полёт ракеты, использующей жидкое топливо, был

произведён вчера на ферме тётушки Эффи.” Этот короткий полёт

явился началом жидкостного ракетостроения, приведшего в конечном

итоге не только к запуску ИСЗ, но и к высадке человека на Луне.

Р. Годдард родился 5 октября 1882 года в городе Вустере

(Worcester), штат Массачусетс, в семье Наума Дэнфорда Годдарда и

Фанни Луизы Хойт. Из-за болезни он не мог регулярно посещать

школу и рано приобщился к самостоятельному изучению научной

9

литературы. В юношеском возрасте под влиянием научно-

фантастических книг Роберт увлекся мечтой о достижении внеземных

миров. И он всю свою жизнь посвятил тому, чтобы превратить

фантазию в реальность [2]. В 1908 он окончил Вустерский

политехнический институт и поступил в университет Кларка в

Вустере, где слушал лекции по физике самого Эрнста Резерфорда

(нобелевского лауреата по физике за 1908 год), когда ещё учился в

институте. В университете Кларка Годдард слушает лекции

выдающихся учёных: А. Майкельсона (Нобелевская премия за 1907

год), А. Уэбстера (впоследствии научный руководитель Годдарда во

многих работах), Р. Вуда, В. Вольтерра и других. В 1911 году Роберт

получил степень доктора в университете Кларка. В 1908-1909 годах

он преподавал физику в Вустерском институте, а в 1912-1913 – в

Принстонском университете [3]. С 1914 года Роберт работал в

университете Кларка, где в 1919 году стал профессором, а в 1923 году

получил лабораторию. С 1930 года по 1942 год он занимался

ракетными исследованиями в Розуэлле (штат Нью-Мексико). В

период с 1942 года по 1945 год Годдард возглавлял

Исследовательское авиационное бюро военно-морского флота США.

Здесь он работал над созданием реактивного ускорителя для

гидросамолетов. Его эксперименты с пороховыми ракетами привели к

созданию и принятию на вооружение армией США реактивного

гранатомёта, известного под названием «базука».

Теоретическими вопросами реактивного движения, создания и

использования ракет Годдард начал заниматься ещё в 1906 году.

Годдард самостоятельно изучал возможность создания аппаратов для

достижения космическое пространство. В 1906 начал разрабатывать

математические вопросы ракетной техники, а в 1912 провел первые

лабораторные испытания реактивных двигателей. В 1914 получил

первые патенты на ракету на жидком топливе и на многоступенчатую

ракету. С 1914 года по 1920 год провел множество экспериментов с

пороховыми ракетами. Опыты с кислородо-углеводородным топливом

Годдард начал в 1920 году. К стендовым испытаниям жидкостного

реактивного двигателя (ЖРД) на кислородо-эфирном топливе он

приступил уже в 1921 году. Начиная с 1926 года, осуществил

несколько успешных экспериментальных запусков ракет с ЖРД. Во

время полёта ракеты 19 июля 1929 года на ней были установлены в

качестве полезной нагрузки термометр, барометр, а также

фотоаппарат для фиксации показаний приборов в верхней точки

траектории. Приборы вернулись из полёта неповреждёнными. Не

секрет, что успехи Годдарда стимулировали ракетные исследования в

http://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARD

10

Германии в 1930-х годах. Кроме того, им были осуществлены

разработки математических теорий ракетного топлива и

теоретическое обоснование задач о ракетном двигателе. Он первый

экспериментально показал, что можно создать ракетный двигатель с

тягой, необходимой для преодоления земной гравитации и выхода в

открытый космос [5].

Р. Годдард с экспериментальной ракетой в Розуэлле в 1930 году [5]

Годдарду принадлежит 214 патентов. Из них 38 – изобретения в

области ракетной техники. Значительная часть патентов была

оформлена уже после смерти ученого по архивным материалам. В

1960 году правительство США приняло решение о выплате 1 млн.

долл. его наследникам в качестве запоздалой компенсации за

использование результатов работ Годдарда в области ракетной

техники и в знак признательности его заслуг [4].

В довоенное время правительство США не проявляло интереса

к ракетостроению с ЖРД. Поэтому Годдард всегда испытывал

недостаток средств на свои теоретические и экспериментальные

исследования. По этой причине большинство работ им выполнено в

одиночку, а ряд проектов, которые по своему замыслу и технической

реализации превосходили предвоенные немецкие, не были выполнены

вовсе. Большую помощь Годдарду оказывал Смитсонианский

институт [6]. Существенная финансовая поддержка шла из фонда

Даниэля Гугенхейма по рекомендации знаменитого лётчика Чарльза

Линдберга. Институт Карнеги в Вашингтоне в декабре 1929 года

http://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARDhttp://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARDhttp://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARDhttp://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARDhttp://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARDhttp://www.astronet.ru/db/msg/eid/abio2_GODDARD

11

выделил 5000 долларов. На эти деньги Годдард оборудовал

небольшой полигон с мастерской близ Розуэлла (штат Нью-Мексико).

В 1930 году его ракета поднялась на высоту 600 м при максимальной

скорости 800 км/сек. При длине ракеты 3,4 м её стартовый вес

достигал 21 кг.

В дальнейшем Годдард занимается вопросами стабилизации

вертикального полёта. Он применяет гироскопические управляемые

рули в потоке истекающих газов, а позже добавляет к ним ещё и

аэродинамические рули. Надо признать, что эта идея в начале ХХ века

была выдвинута К. Э. Циолковским, но первым, кто осуществил её на

практике, был Р. Годдард. 19 апреля 1932 года взлетела первая его

ракета с гирорулями. В мае 1935 года такая же ракета при весе 60 кг

преодолевает расстояние 4 км, достигая высоты 2,3 км со

сверхзвуковой скоростью. В марте 1937 года ракета Годдарда

поднялась уже на высоту 2,8 км. Далее пошли неудачи. Военных

США не удовлетворила надёжность ракет Годдарда и точность их

попаданий.

Историки 60-х годов обвиняли Роберта Годдарда в том, что

дальнейшее развитие ракетостроения в США остановилось из-за черт

характера пионера ракетостроения. Ему предписывалась замкнутость,

стремление решать единолично все возникающие проблемы,

нежелание оглашать результаты своих достижений. На самом деле,

прекращение работ было вызвано отсутствием государственного

финансирования исследований Годдарда, поскольку военные и

гражданские специалисты 30-х годов отдавали предпочтение авиации.

Они не могли оценить перспективы освоения космоса. Сыграла

отрицательную роль и пресса США, высмеивавшая работы и

достижения Р. Годдарда.

Роберт Х. Годдард скончался 10 августа 1945 года после

неудачной операции. Только спустя многие годы к Р. Годдарду

пришла слава, и его деятельность в области ракетной техники и

космонавтики получила хоть и запоздалое, но должное признание. В

1959 году Конгресс США учредил медаль Годдарда для награждения

специалистов в области освоения космоса. В знак уважения его

именем назван кратер на Луне и Центр космических полётов НАСА в

Мериленде. Тем не менее, в США успехи в ракетостроении и

освоении космоса в большей степени обязаны бывшему

штурмбанфюреру фашистской Германии Вернеру фон Брауну.

Совсем иначе становилась индустрия ракетостроения в

Германии. Главной особенностью начального периода создания ракет

в этой стране было всеобщее недовольство немцев итогами Первой

12

мировой войны. Выплата контрибуций вызвала тяжёлое

экономическое положение страны. У немецкой военной верхушки

зрели реваншистские настроения. На пути возрождения германской

армии стоял Версальский мир. По разделу V Версальского мирного

договора артиллерия будущей Германии могла иметь не более 204

полевых орудий калибра 77 мм с комплектом снарядов к каждому не

более 1000 и 84 полевые гаубицы калибра 105 мм с боекомплектом не

более 800 снарядов. Пороховые ракеты применялись как оружие

практически всеми враждующими армиями в годы Первой мировой

войны. Поэтому по Версальскому мирному договору побеждённой

Германии было запрещено разрабатывать и создавать такие ракеты.

Эти ограничения можно было обойти с помощью ракет с ЖРД.

Вдохновителем и организатором исследований в области

ракетостроения в Германии был

профессор физики и математики Г.

Оберт. Герман Юлиус Оберт

(Hermann Julius Oberth) родился 25

июня 1894 года в бывшей Австро-

Венгрии, в городе Германштадте

(ныне Сибиу, Румыния) в семье

известного хирурга. Увлёкшись

книгами по освоению космического

пространства, юный Герман

самостоятельно получил

дополнительные знания по

математике, что позволило ему ещё

гимназисту в 1912 году получить

математическое выражение,

известное как «формула

Циолковского» [7]. В феврале 1919

года он поступил в Клаузенбургский

университет, однако вскоре переехал

продолжать обучение в Мюнхен. Изучение физики он закончил в

университете Гейдельберга в 1921 году. В 1923 году вышла в свет его

книга «Ракета для межпланетного пространства» (Die Rakete zu den

Planetenräumen). В ней впервые с научной строгостью и полнотой

были показаны возможности изготовления больших ракет с ЖРД и

рассмотрены перспективы их применения. Книга дополнялась и

переиздавалась в 1925, 1960, 1964 и в 1984 годах. Роберт Годдард

прислал ему из Америки свою книгу «Метод достижения

максимальных высот» («A Method of Reaching Extreme Altitudes»). О

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%B9%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3

13

работах К. Э. Циолковского Оберт узнал в 1925 году. Константин

Эдуардович прислал ему свою книгу, переведённую на немецкий

язык. Таким образом, родоначальники ракетостроения в Америке,

Германии и в России знали о теоретических достижениях друг друга в

этой области.

Важную роль на этапе становления сыграло Общество

межпланетных сообщений (Verein fuer Raumschiffahrt), учредительное

собрание которого прошло 5 июля 1927 года в Бреслау (ныне город

Вроцлав, Польша). Первым главой Общества был избран Иоганнес

Винклер (Johannes Winkler). Винклер в январе 1927 года основал

«Немецкую молодежную газету», которую позже преобразовал в

печатный орган Общества – ежемесячный журнал «Ракета». Собрания

Общества, дискуссии на собраниях и открытые обсуждения статей

журнала и результатов экспериментов создавали творческую среду, в

которой рождались научные и инженерные решения, что быстро

вывело Германию в лидеры ракетостроения. При И. Винклере

Общество быстро росло. Если в момент создания членов-учредителей

насчитывалось едва более 10, то к концу 1927 года в Общество уже

входило 500 членов, а к сентябрю 1929 года их стало 870. Члены

Общества вносили деньги, на которые печатался журнал, а также

закупались материалы и приборы, необходимые для изготовления

двигателей, стендов и ракет. В 1928 году в Общество вступил студент

машиностроительного факультета Цюрихской высшей технической

школы барон Вернер фон Браун.

Под руководством Г. Оберта был разработан конический

жидкостный ракетный двигатель, названный «Кегельдюзе». В

двигателе «Кегельдюзе» применялись в качестве топлива бензин, а

жидкий кислород – в качестве окислителя. Двигатель «Кегельдюзе»

явился заметной вехой в двигателестроении жидкостных ракет.

Герман Оберт, Рудольф Небель и Клаус Ридель подготовили стенд для

испытаний этого двигателя в строгом соответствии с требованиями

Бюро стандартов. Деятельное участие в эксперименте принимал

Вернер фон Браун. 23 июля 1930 года двигатель «Кегельдюзе» в

течение 90 секунд развил тягу в 7 кг силы. Необходимость

удовлетворять требованиям Бюро стандартов объяснялось желанием

привлечь внимание военных.

Нельзя не сказать и о самостоятельных разработках ракет с ЖРД

в Германии. Упомянутый выше И. Винклер на деньги шляпного

фабриканта Г. Хюккеля организовал маленькую лабораторию в г.

Дессау, где вместе с А. Бауманом собрал и испытывал жидкостную

ракету. Называлась она HW-I (Hueckel-Winkler). 14-го марта 1931 года

14

на учебном плацу города Дессау состоялся первый в Европе

успешный запуск ракеты HW-I. Ракета поднялась на высоту 60 м [8].

Следующая ракета HW-II имела длину 1,9 м. Её максимальный

диаметр доходил до 40 см. Вес ракеты на старте составлял 43 кг.

Ракета заправлялась 32 кг жидкого кислорода и 4 кг сжиженного

метана. По расчётам ЖРД ракеты должен в течение 49 с развивать

тягу 96 кг. Неудачи с испытанием ракеты HW-II осенью 1932 года и

прекращение финансирования заставили Винклера отказаться от

самостоятельных экспериментальных

работ в области ракетной техники.

Впоследствии он занимался ракетными

ускорителями для самолётов в фирме

Юнкерс и теоретическими

исследованиями. Умер Иоганнес Винклер

27 декабря 1947 года.

После успеха с двигателем

«Кегельдюзе» члены Общества

разработали ракету «Мирак»

(«Минимальная ракета»). Стенд для её

испытаний собрали на территории фермы, принадлежащей семье К.

Риделя. Ферма располагалась в Саксонии возле городка Бернштадт.

Первый и неудачный пуск «Мирак» прошёл в сентябре 1930 года.

Ракета взорвалась прямо на стенде. Вскоре пришлось

перебазироваться из Бернштадта в рабочий пригород Берлина

Рейникендорфа, где в 1930 году Р. Небель на собранные им деньги

выкупил участок площадью 5 кв. км. Здесь 27 сентября 1930 года был

основан полигон, названный Небелем «Ракетенфлюгплац». Весной

1931 года с этого полигона была сделана неудачная попытка запуска

ракеты «Репульсор-1» (Repulsor), которая явилась дальнейшим

развитием ракеты «Мирак». Двигатель ракеты «Репульсор-1»

развивал тягу в 32 кг. Явная конкуренция со стороны И. Винклера

заставила разработчиков Общества ускорить сборку новой версии

ракеты, которую назвали «Репульсор-2». 23 мая 1931 года ракета

«Репульсор-2» стартовала удачно. Она достигла высоты 60 м и

покрыла расстояние 600 м. Следующая ракета «Репульсор-3» уже

взлетела на 450 м. Дальнейшая модификация ракеты в августе 1931

года поднялась на высоту 2 км. На полигоне «Ракетенфлюгплац» до

конца 1933 года было запущено 87 ракет и испытано на стенде 270

ЖРД. В том же году после прихода к власти А. Гитлера работы на

полигоне «Ракетенфлюгплац» прекратились, так как новый

нацистский режим запретил гражданские опыты по ракетостроению.

http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9D%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9&action=edit&redlink=1

15

Ракеты позволялось строить только военным. Общество

межпланетных сообщений в 1933 году сильно сократилось и

официально закрылось в 1934 году.

В конце 1929 года министр Рейхсвера отдал секретный приказ

начальнику отдела баллистики и боеприпасов Управления

вооружения германской армии Беккеру об изучении возможности

использования ракет для военных целей. Чтобы реализовать эту

задачу, при отделе баллистики образовали группу по изучению

ракетных двигателей на жидком топливе. Руководителем группы

назначили Вальтера Р. Дорнбергера (Walther Robert Dornberger). В.

Дорнбергер (6 сентября 1895 года – 27 июня

1980 года) во время Первой мировой войны

служил в артиллерии. В 1930 году окончил

Шлоттенбургскую высшую техническую

школу в Берлине. В том же году был

направлен в отдел баллистики Управления

вооружениями сухопутных сил рейхсвера.

Принятая программа предписывала

Дорнбергеру приступить к разработке

жидкостной ракеты с дальностью стрельбы и

массой боевой части, большими, чем

располагала «классическая» артиллерия. Все

работы должны были проводиться с

соблюдением мер строжайшей секретности.

Через год он сформировал

экспериментальную лабораторию по

созданию баллистических ракет с ЖРД.

Квалификация группы из отдела баллистики не позволяла получить в

короткое время необходимые результаты. Поэтому Дорнбергер

вначале обратился к уже известной фирме «Хейландт» с

предложением изготовить ЖРД для экспериментов. В 1932 году

фирма получила заказ от рейхсвера на конструирование и

изготовление ЖРД с тягой 20,3 кг. Кроме того, Дорнбергер приступил

к поиску и привлечению к работам его группы гражданских

специалистов. В октябре 1932 года он пригласил на работу в свою

группу Вернера фон Брауна, ставшего вскоре ведущим

конструктором ракет и ближайшим его помощником.

Вернер фон Браун (Wernher Magnus Maximilian Freiherr von

Braun) родился 23 марта 1912 года в Пруссии в городе Вирзиц (ныне

Выжиск, Польша) в семье, принадлежавшей к старинному

аристократическому роду, и от рождения унаследовал титул барона.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B9%D1%85%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%80

16

Поэтому его часто в дальнейшем называли «ракетным бароном». Отец

Вернера, Магнус фон Браун (1878-1972), человек с обширными

связями в высших сферах власти. Он занимал руководящие посты в

министерстве внутренних дел, был членом правления Рейхсбанка и

закончил карьеру в кресле имперского министра продовольствия и

сельского хозяйства. Связи отца не раз помогали Вернеру в деле

продвижения технических и организационных мероприятий в ходе

создания баллистических ракет. После Первой мировой войны Вирзиц

отошёл к Польше. Поэтому семья фон Браунов, как и многие другие

немецкие семьи, вынуждена была переехать в Германию. Фон Брауны

поселились в Берлине. Родители сыну в детстве дали основательное

музыкальное образование,

поэтому Вернер мог по

памяти играть произведения

Баха и Бетховена. Он с

раннего возраста научился

играть на скрипке и

фортепиано, брал уроки у

Пауля Хиндемита –

знаменитого немецкого

композитора. Вернер получил

по тем временам блестящее

техническое образование. Он

обучался в Швейцарской

высшей технической школе

Цюриха, в Берлинском

технологическом институте и

в Берлинском университете.

В 1932 году фон Браун сдает

выпускные экзамены и

получает звание

авиационного инженера.

Вернер фон Браун к моменту поступления в группу Дернбергера уже

имел солидный опыт создания ЖРД под руководством Оберта и

Риделя. Вернер был принят в группу Дорнбергера в качестве

вольнонаёмного гражданского специалиста. К работе он приступил 1

ноября 1932 года. Первоначально кроме фон Брауна в штат входил

один механик. Со временем туда были приняты известные и опытные

учёные и конструкторы: А. Рудольф, В. Тиль (специалист по

двигателям), Генрих Грюнов, Вальтер Ридель, Гельмут Вальтер,

Гельмут Греттруп (впоследствии руководитель группы немецких

http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%83%D1%81_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%91%D1%80%D0%B0%D1%83%D0%BD&action=edit&redlink=1http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D1%85,_%D0%98%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%BD_%D0%A1%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BDhttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%82%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BDhttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BF%D0%BA%D0%B0http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%BEhttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%82,_%D0%9F%D0%B0%D1%83%D0%BB%D1%8Chttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B5%D1%80_%D0%A2%D0%B8%D0%BB%D1%8Chttp://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%92%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B5%D1%80_%D0%A0%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C&action=edit&redlink=1http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B5%D1%80,_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D1%83%D1%82http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BF,_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D1%83%D1%82

17

ракетчиков в СССР), а также Пюлленберг, Шлурике, Пюльман, Херман

и др. Для работ был отведён артиллерийский полигон в Куммерсдорфе,

в 27 км к югу от Берлина. Здесь были начаты работы по сооружению

лаборатории, где создавались и испытывались свои ЖРД и ЖРД чужих

конструкций [9].

Герману Оберту приглашение от Дорнбергера не поступало по

причине того, что Оберт не имел германского гражданства. Тем не

менее, Вернер фон Браун привлекал Оберта к работам под

вымышленным именем. Оберт прожил интересную и долгую жизнь.

После войны он вместе с фон Брауном работал в США и внёс

значительный вклад в развитие космонавтики США. В 1980 году

посетил в Советском Союзе Звёздный городок под Москвой. Герман

Оберт умер 28 декабря 1989 года, пережив всех пионеров освоения

космического пространства.

Вместе с Вальтером Риделем фон Браун в 1933 году в

Кумерсдорфе разрабатывает проект 150-килограммовой ракеты с ЖРД

с тягой 300 кг. Топливом в такой ракете было решено применить 75%

раствор спирта, а окислителем – жидкий кислород. В соё время такой

состав предлагал Г. Оберт. В 1931 году Клаус Ридель (не путать с

Вальтером Риделем) и Рудольф Небель получили патент на ракетный

двигатель, работающий на 70 % растворе спирта вместо бензина.

Ракете присвоили наименование А-1 (Агрегат-1). Во время старта

ракеты произошёл взрыв. Вскоре после этой неудачи собрали

следующие две одинаковые ракеты, представляющие улучшенный

вариант предыдущей. Вариант назвали А-2. Доводка двигателя А-2

должна была привести к тяге в 1000 кг. Так как ожидаемая дальность

полёта ракет А-2 превышала размеры полигона в Куммерсдорфе, то

было решено провести пуски в безлюдном месте на острове Боркум в

Северном море. Там в декабре 1934 года обе ракеты успешно

поднялись на высоту 2,3 км.

Успех с ракетами А-2 убедил военных в продолжении

финансирования опытно-конструкторских работ по созданию ракет с

более мощными ЖРД. Следующая ракета Вернера фон Брауна шла

под наименованием А-3. Ракета А-3 была длиной 6,5 м с диаметром 70

см, имела массу 750 кг, оснащалась инерциальной системой

стабилизации и наведения, а также рулями, действующими в потоке

газов двигателя. Ракета проектировалась для вертикального старта со

стола без направляющих. Она проектировалась на горизонтальную

дальность полёта в 50 км. Для её испытаний был необходим другой

полигон, расположенный на большом удалении от крупных

населённых пунктов и обладающий более благоприятными

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%A1%D0%A1%D0%A0http://ru.wikipedia.org/wiki/1931_%D0%B3%D0%BE%D0%B4

18

метеоусловиями, нежели остров Боркум. По рекомендации матери в

1935 году Вернер фон Браун останавливает свой выбор места для

будущего полигона на окрестностях маленькой рыбацкой деревни

Пенемюнде на острове Узедом в Балтийском море. Эта территория в

наше время принадлежит Германии и располагается рядом с границей

с Польшей. В марте 1936 года был собран новый образец ЖРД с тягой

в 1,5 тонны. В апреле 1936 году его работу продемонстрировали

представителям Генерального штаба. Генерал Фрич предложил

Дорнбергеру и фон Брауну проработать вариант ракеты, способной

доставить 1 тонну взрывчатки на расстояние 275 км. Группа

Дернбергера получила дальнейшее финансирование. Кроме того, на

высшем государственном уровне было принято решение о

строительстве специального полигона на острове Узедом под общим

управлением вермахта. В этом же 1936 году началось сооружение

полигона. Новый полигон получил название «Армейская

экспериментальная станция Пенемюнде». Командиром ракетного

полигона Пенемюнде-Ост (широта 54°08'38"N, долгота 13°48'23"E) был назначен В. Дорнбергер, а его помощником и техническим

руководителем – Вернер фон Браун. На полигоне предполагалось

выполнять пуски ракет на дальность до 300 км в сторону моря в

северо-восточном направлении [10].

Экспериментальная станция в Пенемюнде вскоре стала нечто

большим, чем полигон. Полигон Пенемюнде-Ост был первым в мире

центром ракетостроения. Сооружение центра продолжалось в течение

трёх лет. Построился жилой комплекс для учёных и конструкторов,

общежития для рабочих и бараки для военнопленных. Были

возведены здания конструкторского бюро, лабораторий, сборочных

цехов. Были построены завод по производству жидкого кислорода,

угольная электростанция, аэродром, а также подъездные

железнодорожные пути и шоссейные дороги. По настоянию фон

Брауна в Пенемюнде собиралась самая большая в Европе

сверхзвуковая аэродинамическая труба для продувки моделей ракет.

Возводились и оборудовались испытательные стенды и стартовые

площадки. По сути дела, в одном месте немцы сконцентрировали

научно-исследовательский институт, конструкторское бюро,

производственную базу, испытательные установки и стартовые

комплексы. В 1943 году в Пенемюнде-Ост работало 15000 человек.

Благодаря небывалой концентрации им удалось в самый короткий

срок достичь желаемых результатов.

Уже в 1937 году фон Браун с 80 специалистами переехали в

Пенемюнде, где приступили к сборке и к испытаниям ракеты А-3.

19

Старты А-3 начались в декабре 1937 года. Все четыре ракеты едва

преодолевали расстояние 17 км из-за неисправностей в системе

наведения и не преодолевали звуковой барьер. Доводку системы

наведения фон Браун выполнил в тесном контакте с известным

гироскопистом Бойковым. Найденное им тогда техническое решение

используется ракетчиками до настоящего времени [11].

В ходе работ над А-3 уточнялось техническое задание на ракету,

о которой заявлял генерал Фрич. Предварительные расчёты показали,

что ЖРД такой ракеты должен иметь тягу порядка 25 тонн. Фон Браун

вместе с Риделем составили эскиз принципиально новой компоновки

ракеты, названной на начальном этапе проектирования «большой

ракетой». Впоследствии она получила наименование А-4 (Агрегат-4).

Работа над А-4 шла медленно и несколько раз прекращалась, так как

приоритетным становился проект ракеты А-5. Эта ракета имела

размеры, близкие к размерам А-3, но была более совершенной. В

конце октября 1939 года испытания А-5 увенчались успехом. Ракета

достигла высоты 12 км и горизонтальной дальности 18 км. В ходе

экспериментов с А5 также отрабатывался очень важный для

дальнейших проектов более надёжный прибор управления

траекторией полёта, который позволял ракете взлетать вертикально и

затем следовать по заданной траектории. Весной 1940 года, когда уже

шла война, А. Гитлер вычеркнул проект А-4 из списка высших

военных приоритетов, что значительно осложнило жизнь

разработчиков. Без финансирования можно было собрать несколько

образцов, но невозможно изготовить необходимое количество

экземпляров, чтобы провести экспериментальные пуски и отладить

технологию серийного изготовления. Но по мере неожиданного

увеличения потерь самолётов люфтваффе, проект «большой ракеты»

становился привлекательным. Работы в Пенемюнде-Ост исподволь

над этим проектом велись и 21 марта 1940 года завершились удачей. В

этот день двигатель ракеты на стенде проработал 60 секунд. Впервые

ракету А-4 попытались запустить 13 июня 1942 года. Ракета

оторвалась от пускового стола, но тут же взорвалась. 16 августа 1942

года успешно взлетела и во время полёта развила сверхзвуковую

скорость. И только 3 октября 1942 года пуск А-4 стал успешным. В

этот день её ЖРД развил мощность 650000 лошадиных сил, поднял

ракету на высоту 84,4 км и унёс на расстояние 192 от места старта. В

самом конце октября ракета, преодолев 118 км, упала всего в 2,5 км от

цели. На полигоне Пенемюнде-Ост под руководством Вернера фон

Брауна провели 31 пуск ракеты А-4 [14,15].

20

22 декабря 1942 года А. Гитлер подписал приказ о начале

серийного производстве ракет А-4 как «оружия возмездия» после

массированной бомбардировки авиацией союзников немецкого города

Любек 28 марта 1942 года. Поэтому ракету А-4 чаще стали называть

как Фау-2 (V-2) по первой букве немецкого слова Vergeltungswaffe

(оружие возмездия). 14 апреля 1943 года она достигла дальности

полёта 287 км и при этом поднялась на высоту 138 км [11]. А. Гитлер

7 июля 1943 года увидел в ракете

возможность переломить ход войны в

свою пользу. С этого момента началась

подготовка к массовому изготовлению

ракет А-4 на заводах в Германии. При

производстве 30 ракет в сутки одна А-4

обходилась в 6 раз дешевле

бомбардировщика, которого в среднем

хватало на 4-5 боевых вылетов. На

изготовление одной А-4 себестоимостью

38000 рейхсмарок затраты были в десять

раз ниже, чем сумма, требуемая на

подготовку одного экипажа

бомбардировщика Юнкерс-88 [12]. В

июле 1943 года изготовили 300 ракет,

которые пришлось истратить на

экспериментальные пуски. Серийный же

выпуск всё ещё не был налажен. С января 1944 года и до начала

ракетных обстрелов британской столицы собрали 1588 Фау-2 [16].

В окончательный варианте ракета А-4 имела длину 14,03 м,

диаметр корпуса – 1,65 м, стартовую массу – 12,5 т, тягу двигателя на

старте – 25 т (270 кН), тягу двигателя в разреженном пространстве –

30 т, расход топлива – 127 кг/с, максимальную дальность полёта – 320

км, высоту траектории – более 100 км, скорость в конце работы

двигателя – 1450 м/с (5220 км/час), время полёта – 6 мин.

Первый боевой пуск А-4 состоялся 6 сентября 1944 года по

Парижу. По Лондону первая ракета была пущена 8 сентября 1944

года. Последние ракеты А-4 взлетели 27 марта 1945 года. Всего за

время войны в Германии было изготовлено около 12000 ракет А-4. В

1944 году стартовали 1562 ракеты, из которых 924 были направлены

на Антверпен, а 447 – на Лондон. За первые два месяца 1945 года

взлетели 1231 ракеты. За всю войну немцы выполнили 4320 боевых

пусков А-4.

21

Вернер фон Браун занимался не только совершенствованием

А-4, но и работал над более мощной ракетой, которая должна была

достигать Америку и совершать космические полёты. Формально

космосом считается всё то, что располагается на высоте более 100 км.

Ракета А-4 могла подняться за пределы этой высоты, но не могла

стать искусственным спутником Земли. Командование вооружёнными

силами Германии требовало от фон Брауна сосредоточиться на

доводке А-4 и не распылять силы и средства на покорение космоса.

15 марта 1944 года в 8 часов утра Вернер фон Браун, Клаус Ридель и

Хельмут Греттруп были арестованы гестапо якобы за саботаж и

брошены в тюрьму Штеттине. Формальным поводом для ареста

послужил донос врача-стоматолога о сочувствии коммунистам. В

тюрьме гестапо фон Браун провёл две недели, а затем был условно

освобождён на три месяца под личное поручительство Дорнбергера

[17]. В мае А. Гитлер обещал министру Шпееру не преследовать фон

Брауна до тех пор, пока он необходим.

В апреле 1945 года перед тем, как советские войска подошли к

острову Узедом, под руководством Вернера фон Брауна и

Дорнбергера работы на полигоне Пенемюнде были свёрнуты, а

несколько тонн технической документации и персонал организовано

был вывезен в Южную Германию. Оборудование и оставшиеся

ракеты на полигоне были уничтожены войсками СС.

2-го мая 1945 года Вернер фон Браун сдался американцам.

Вскоре его и многих его сотрудников переправили в США, куда

потом доставили не менее 100 исправных ракет А-4. Остальные уже

собранные ракеты и детали ракет, годные для сборки, американскими

военными были уничтожены.

В США под руководством Вернера фон Брауна были

выполнены запуски привезённых и собранных там ракет А-4. В

процессе сборки механизмы и устройства ракет совершенствовались.

Это позволило ракете А-4 в апреле 1946 года подняться на высоту 180

км и развить скорость 5760 км/час (1600 м/с). Далее фон Браун

руководил в США работами по созданию баллистических ракет

военного назначения. Он принимал непосредственное участие в

запуске первого американского ИСЗ. Вершиной его творчества

явилась Лунная программа, в результате которой первым человеком,

ступившем на поверхность Луны 20 июля 1969 года в 20:17:39 UTC,

был гражданин США. Вернер фон Браун относится к тем очень

редким людям, которым удалось реализовать мечту всей своей жизни.

Он умер 16 июня 1977 года в возрасте 65 лет в США.

22

В России теоретиком освоения космического пространства

принято считать Константина Эдуардовича Циолковского (5 сентября

1857 – 19 сентября 1935). За всю свою жизнь он написал около 400

научных работ, большинство из которых не получило известности.

Его перу принадлежит работа «Исследование мировых пространств

реактивными приборами», изданная в 1903 году. В ней он рассмотрел

проблемы применения ракет в

космосе. Константин

Эдуардович происходил из

дворянского сословия.

Учительствуя в городе Калуга,

куда переселился в 1892 году,

он занимался теоретическими

вопросами космонавтики,

теории реактивного движения,

космической биологии и

медицины. В Калуге им

сформулирована философия

монизма, а также написаны

статьи, в которых Константин

Эдуардович излагал свои

представления об идеальном

обществе будущего и об

освоении человеком космического пространства. Происхождение и

взгляды Циолковского на общественное устройство привлекли

внимания властей, поэтому 17 ноября 1919 года был арестован и

перевезён из Калуги в Москву в тюрьму на Лубянку. Допрашивали его

несколько недель, но, в конце концов, освободили. За шесть дней до

своей кончины К. Э. Циолковский отправил письмо И. В. Сталину, в

котором писал: “…Все свои труды по авиации, ракетоплаванию и

межпланетным сообщениям передаю партии большевиков и советской

власти – подлинным руководителям прогресса человеческой культуры.

Уверен, что они успешно закончат мои труды”.

На основе фундаментальных работ И. В. Мещерского по

теоретической механике К. Э. Циолковский получил простую

формулу механики тела переменной массы применительно для

летящей ракеты. Эта формула в отечественной литературе известна

как «формула Циолковского».

Уравнения движения тела переменной массы выводили учёные

из Кембриджского университета У. Мур, а также П. Г. Тэйт и У. Дж.

Стил в 1811 году и в 1856 году соответственно. Профессор

23

Петербургского университета Иван Всеволодович Мещерский (1859-

1935) также получил в1897 году уравнение движения тела переменной

массы. Уравнение И. В. Мещерского является обобщением второго

закона Ньютона. В проекции на направление движения материальной

точки оно имеет следующий вид:

,dv dm

m udt dt

где m и v – текущие масса материальной точки и её скорость

соответственно; u – коэффициент, отражающий закон, по которому

происходит изменение массы точки.

Если проинтегрировать это дифференциальное уравнение, то

можно получить закон, по которому будет изменяться скорость

материальной точки v,

00 ln( ) ,

mv v u

m

где m0 и v0 – начальные значения массы и скорости материальной

точки соответственно.

Из полученного выражения следует, что текущее значение

скорости материальной точки переменной массы зависит от u и

закона, по которому изменяется масса точки m = m(t). Применительно

для ракеты m0 = mР + mТ , где mР – масса корпуса ракеты без топлива,

mТ – масса начального запаса топлива. Тогда для скорости ракеты в

момент, когда всё топливо будет израсходовано, vК, будет

справедливо выражение, называемое формулой Циолковского,

ТК 0

Р

ln 1 .m

v v um

Известно ещё одно выражение, также называемое формулой

Циолковского. Его К. Э. Циолковский получил ещё 22 мая 1897 года

для полёта в безвоздушном пространстве при отсутствии сил

гравитации. Он такую скорость назвал характеристической.

ТК

Р

ln ,m

v Im

где I – удельный импульс ракетного двигателя, представляющий

собой отношение тяги ракетного двигателя к расходу топлива за одну

секунду.

Гравитационное поле Земли вызывает снижение скорости vК.

Гравитационные потери скорости возникают потому, что вертикально

стартующая ракета не только разгоняется, но и набирает высоту,

преодолевая тяготение Земли. На преодоление гравитации

24

расходуется топливо. Величину таких потерь скорости ΔvG на

начальном участке траектории можно оценить следующей формулой:

0

( )cos ( ) ,

t

Gv g t t dt

где g(t) – ускорение гравитации в данной точке траектории; γ(t) –

закон изменения угла между вектором ускорения гравитации в данной

точке траектории и вектором силы тяги в данной точке траектории,

задаваемым программой полёта ракеты.

В 1911 году К. Э. Циолковский опубликовал вторую часть труда

«Исследование мировых пространств реактивными приборами», где

он предлагает способы расчёта работы по преодолению силы земного

тяготения, скорости, необходимой для выхода ракеты в Солнечную

систему, и времени полета. На этот раз статья Циолковского стала

известной и обсуждаемой в научном мире. После 1911 года он стал

заметной фигурой в теоретической космонавтике, так как привлёк

внимание популяризаторов науки, журналистов и школьников. Кроме

того, Циолковский выдвинул идею использования для преодоления

гравитации многоступенчатых ракет и

предложил два типа таких ракет с

последовательным и параллельным

соединением ступеней. Своими

расчётами он обосновал наиболее

выгодное распределение масс ступеней.

В его работах, опубликованных в 1896,

1911, и в 1914 году, были разработаны

принципы движения одноступенчатых и

многоступенчатых ракет с ЖРД [18].

Создателем первой советской

ракеты с ЖРД был Фридрих Артурович

Цандер. Он ро