e-librariescolara.ro · 2017. 2. 14. · ˘ˇ ˆ ˘ ˆ ˙ ˘ ′ ˘ ˆ ˘ ˆ ˙ ˝ ˛ ˇ ˚ ˘ ˆ...
TRANSCRIPT
��������� ����������
���������������
��������� ����������
������������� ���� ���������������������� ����������������������������������������������������������������� ������������������������������ �����������������������������������������!�������������""#����$��$���%�&���������������'��������(���������������� )*������ ���������������� ����������� ����&����+�� ,������� �����'� �'-),������������ ���������� ������ �� �����������&������.'�(������ �� ������ ��/����������0���������������� '��������&�������'��������������������� ����������'�������'���������������'�������������������'�����������������������������������������������������������&�����������'�����&�����������������'����������������������������������������������������������� �'�(������������ �� �������������������� &���������'�����'������&������'�����������1����������������������'������'�������'������������������ �������������+�����������������'��������(������������������'�����������������������&���������� ������������������������������'�������������������&���������������'����'������������������������2�������������'��������������������������'�����������������&�������������������������������!������������������������������������������������������������������������%�����������������
3����������������������'��������������������'��'�&���������������'��������'����������'�����'����� ����4���������������������,������������������������'��������������'�������'�����������'����������������������������'���������� ����2������������'��������(������������������'����������������������������
���'�5� ���.�������������������������� ��
�����������
��������
���������� ��������������������������� ����� ��� � ����� ��� �������������������������������������������� ������������ �� ������ �′� � ��� ����� ���� ���������������������������� � ����������������� ������������ ������������������� ��������
�
��������� ������������������ �������� � ������������������ � �������
6� �= + �
���
�
� �
����������� ����� � ��� �����'� ��� ����������������������������������������������'����������������������&�'����1������7�������������������'������������������&�'����������
.��������������������������������&����������������������� �����������������������������������������������'�!��1�����������%� ���������� ��� ��������'������&�'�� �� ������� ��������.'�(����������≈�8��9�:���3��'���������������������'������������������������'�����'�����������������������'�������������������������������������������&����������'���'���� �������&������������������'�����������������������������;����;��������������������������������������������������������������������'������������������� ���� �����������������������'��������<������-
= >
=> =>
=
� � �
� � � �
� �
= + = = =
�
��&��������������= >
= > = >
= �
� � �
� � � �
� �
= − = = =
�
3��� ��������'����� ����<��������������� �� ������������������������������&�'��������������������?�����'�!������'%-
���;�����@���>����;�����>����;������
��������
��
�= �&��
� ==
� =�
��
�= �&������� ����������
�� ����������� ���������� �������� �!�������������"����������������!������� ���� ����������#������$�������������%��������&
.���� ����� �������� ��� ��������� �������� �� ��������� ������'�����'������� ��������� ������������������������A������������������������ '� �����������(������������������������������������ '���������� ��������������(�������������B������������������(�&�����������������CDC1��������������������������� �������������������������������������� '����������������������������������������������������'�����������������&������������������� '���������������� ������
�� � ������� ��������� ����� �������������������� ���������������� ����������������������������� ���������!� "���� ������� ��� �������� ��� ������������������ � ��������� �����������#�������� ������������� ������!��� ������ �� ������� ��������� ����������� ����$������������������ ��������� �������� � ������������ �����$������������������������������������������������������������%������������������������������������� ����!&
!�"���� ��
6� � �= +� �� �
�
& &�'�(�)��*�+,-�-�,�)�*-.-*/0--,�1*,231�
& & &�,�����������������
�������������������� ��� � �
#�������������������$������� ��������������������������%����������������������� ����������&����������'�������� �� �( ���� ����� ����� �������������!
������4����������5�����������5�65���������������5������������������������!������!�������$��7����"��������!��8���5�
A�������������������'������������������������������������� �������������������'���-
E���������������������! %��������� '��������������������������� ���������F��������������
E�������'���������� ��������� !�%��������� '� ��������������������� ���������F���������(�'��(����(�������������� �������������������'�������������������'�&�����������������������'������������������'�!�� �� %�
A���������������������������������������������&�����'�
G������������� ����������������������������F�������� ��;� ���
3��'��������������F����������������������������������������������������F�������������������������������������� ����� '� �� ������� ��� ����� ���F������� &�� ����� ����� ������� '� �� ����� ������� ����������������'���� ���� &�� ��������������'����(���������H������������������'-
� � �� � � �
� � I I�
�
∆ = − = ≈
− + −� �
� � �
���������
�<<� �
5����'�����������������'����������'����-
�� �
�
I I� � �
� � �
� �
∆∆ϕ = π ≈ π = πλ
� ��
������;� ��.�� �� ������� ����������'�� �1����������'� ����H������
�1��������������'�������������(������F��������������� ��
-����5����������7���%�����������!���������������5�����$���5�����������������������������������B����������������������������������'��'��������
&&� )���� ����������� ������������������������������������������������������������������%���������������������� ���� ������������������!������������� � �� ��� ����� � ��� ������������� ���$������� ������ ��� �����������������!*
"��� �+���&�'������������������ �������
3��'��������������������������������'�������������������1���������������������������'������������������'����.'�(�������������������'�������������;�8��9�:������������������������������������������������ ��������������������������J,������������ ��������� ��� �����'� �����'� ��� ���� ����������� �����������������������'�
������
������������
��� �� ���� �� ���������������� �������F�����������������������������������������������������'�����<������-
�������
����������
&�� ��� ��� ����� ����� ���������� ����� ���� ����� ����������'���������������������
-����5�����)����5��!������4��� ����������������� ������ !�� ����� �� ��������� ����� ������ ��� ��������������� ������� *����'� �����'� ���� �������'� �����1����������������������*�����K��F������!�""�%�
.�������(��� �'� .'�(���� �����&�'� �� H����� 7������������1��� )������ ��� ���+� �������� ���'� ��� ����� ������� ������� '���������� �≈�8�L���"��:��������������������������'������ ���������� ������� ���� ������'� ��� �� ��� ������������������J
(�� �������������� ������ �� ��������� ����������������������������� ������������� �� ����� ��������� ����� ��� �������� %�� ����� ������ �������� ������������������������������ &���������
���;���!
,�(��� ��-�� ���.���������/�(�����012��������� ��������� ����������������������� ��� ������ �����������������$���������������3���������!
�����������������
& &�&��4������������9�#����
�����������������K��F��������������������������������������'���������������������������������1�����'�� ��'�&���H�� ���������'���������������&�����������!�� �� %��*����'����'���������'��������������'�&����������'��������������������'-�������������������'�������������������'����� ����������'������H�� �������'�&�����������'��'�����F�����������������>�������'�����������������������������'�������'���H�� ������ ����������'�������������'�������&����'����������'�����F������������������
M������������������������������'�&��� �����������&��������������������� ������ ����������� ������
����������������������������������������'������������������������������������� ���������'�&����������&�� ���������������������������'�����������������������������'���'��'����������� ������������������
D������������������������������������� �����������'�������������������1�����'�����������
4�������'� ������������� �����'�������������&�� �������'�B���H�������������������������������������1������'�
,�������������� �1������������������������ ����'�� ���� ������������������������������H������������������'�
4�'�$!� ������+�� �5-�����&�)-6 �� &�7���������$������8�� ������)��6��-����#� ���&/�9�:��;&��0<=!
��
�������������������� ��� � ��
"����������� ���������� ��-�� ��� %��<<�� �� �� � ������ ��� ��-�� ��� �� ����6�%���<<2������� ����6���� ������%��01>!� 8�������� ��$��� �� �� � ��� ��������������������������$����������������������� ��9������� ��� �������� �����!� ,������ ���� ����� ���(������� ����� �������������(���� ���������������������������������������!/���� ������ �� ����������� �� ��� �&� %����������������������&�������� ������������� ���������??������������������$��������������%����������������������� �� ������ ������� ������( ���������!8���������� ��� ������������ ��� ���� ��� ��� �������&������������(������������������������� ��%�$��(���&����������������������&���������� ���!
���5��7������ ����4���������
�������������������K��F����������������K����N������������ ���������������� ��������� ������������ ��� ���������� �.'�(������������������������������
3����'���&�'��������������.'�(���������������������'���≈�8��9�:�����'������������.'�(������������'�����'���)�(��������+���������&������'������������'��������������&�'�����������������
�3����� ����������������������-
=
=����� ���� ����� ��� �� ��� �� ����
����� ��� �� ���� ��� ��
�
�
→ → →
→ →
= + == − ⇒
�
�
� �
�
�
�
= ������ ��� �� ����� ���� ���� ��� ��� → → →⇒ = + �� �
�
4�������'������������������������ '����1�������1���� �������������������������������������������������������� &�� ���� ����� ��� ������� �� ���'� �� �(����� ����H����� ������������'�!�� �� %�
3��'�������&������������������� �O�������������������� ���'� ���� ����� ���'� ������� ��� ����� ������� �'� ����F�����������&������H���������� �����������������'��������� ���'������F�����
��'�������������������
β = ��
3����������PP� ��&��β�PP����������������������'����-
��
��
�≈ + β
− β�&�
�
� �
� � �� �
� �� ��
≈ ≈ + β− β − β
D��������������������&�����������������'������ ���������'������� ����� �����'� �������� ��� �������� &��� �����������������������������'� ����'���������������� �������������&������� ������&��������'������'���������������������-
�� � �
�!����"���
� � � �
= + = =>
+ − −� � �
O2
O1
Lam
semitransparent
ă
ă
S
�� 8���������� ��� ������ ��� ��������������������������������@������
(����� ������������ ���������� /�(��� ���������������������������*!)��������������������������������������
��%��������� ��� �$��� � � � � !�)���� ����������������������������������������������(� ������� �������������&��������������!��� ���� ���� �� �� �� (�(���$������������&���� ����� ���������&�������������&��������#��������!
������������
������ �!"�#$%�&�$#$%#� ������(������ ���������&� %�� ������ ��� �����������!#���������������� ����������$����������������������� ����� �������%����!)�� ��� ����������3����������������&����� ��� � ������� ��(���� �(�������!�)������$�������� �������������&������� ��������$����� ������ ������� ��������������������� �(� ����!�A�����������%��������� ����������������������$����������������������� � ������&����������� � ����� �����������$���� ���������������&��� ����� �������� ��� �������&� ��� ������������������� ����&��������������������� +�6$�� �'�� ���!� ,�� ���� �������$������������������������ ��������� ��� ���������� ������������� ���������������������������������� ���!
�
�� ��
�
� ��
�!����"���
� ��
= ≈ + −
�
�
>
�
�� �� � �
�
� � �� �
��
����#���#�
� � ��
= = ≈ +
− −
�
� �
5����'��'�������������������������������� �������������������������������'������������'����
�
��������������������������������'����.'�(������'����
�
� �!�� �� %�
3��'����'���������������������'������������������'������������������������(������
��
�� �� ��!����"��� ����#���#�
� �� � �
∆ = − = = β�
.�������������'�������������'���� �O������������������&����F���'��������&���������������'�����'�����������'���
���� � ����'� �� ��!��
�� �
∆ = ∆ = β �� �'����� ��� ��� ������ �'1�
���������'��������������� ����H�������� ����������'������
���'��$������������H�-� ���!�� �$
∆= ≠
λ
���������
�4������������������������!������������������������:�����!��������� ���(����������������������� �O��������""��&������������������������5�������%����!��������5���!�����������5���������5��������%��7��&
3����������������������������K��F�������,���������������������� �'� ������� ���� �����&�� ����'� ��� ����� ����������������������������� �������������� ������������������������������� ��������� ����� ��� ������ ��������'� ��� ����� �����������'���� ���� &������������������� ����H����� �(���������������������� �O�
��
�������������������� ��� � �'
;������������������������� ������<��
4����������� ��������� �������� ������������� ��� �������������������� ������,��������������!������������������������������� ������<��-
���B������������������������'&���'������������������1����������������'���������������'���������������������������1�����������'��������������������������� �������������������������� ��������
��� ������ ��� ���������� �� ����� ��� �� ���� ���������������������������������������������������������� ��������� ����'�����������������&������ ������� ��� �����'��������������������!��;��� # �I�����"��:�%�
.������ ������� �����������'������������ �������'���� ����������'��*������������������������F�����������������������������'��������������������������������������������!��������������������������1��������������������'������������������������������������'�����&�'����������������������������������������'������������������������'���������%�
,�F��������� ���������� ��� ��������'� ���������� �� �� '����������'�&�������������������������������������������������������������������������'����������������������'��'�������������� �� ���� ���� �����������'���� ����� ���� �� ����'����������������������
*������������)����52����������� ��� ��� ��������� ��������'� ��������� ��� ��� ��
�����������������'�������������������������������'�����Q����������� ���� ��������� &�� ��� ������ ��������� ��� ������ ��������2��������'����� Q������ ���� ����������������� ��� �H������'������������������������������������������������������ �������� ������������ �� ������� ��� ������������������ �����������������������������������&������������������������������������������������������������'����������������'���� ������ ��� ���������� ��1�� ��� ��� �������%� �� ������� �������������������������������������
*�������������'��������������Q������������ ������������� ��������'������ <�������� ������ ��� ����������� �������������'���� ����(������� ��� �������� ������������������� ���,�������
B� )� ������� ������� ����������� �� ���� �� � ������������������������������ �������������������� � ������������������( ���&������( ���&������$����� ������� �� ��������������� �������������&����� ��%�������������� ���!������� ����������� �� ��� �� �� ��������������������������������������$������������ �������������%���������� � ���� ��� ���������� ���������� �C8#�!����� � ������ ��� ���������� ��������� ��� ��-������&� %�� ������ ��� ��$������������%����������������������������������� ���� ���������������%��C8#���������!B� C� ������ ��� ���������� ����������������� ��������������������������������� $������������ ��� ������ �������������������$����������&����(�����������������"�� ���!B������������� ��������������&�������������� � �������������&���������������� �������� ������� ����������������������!B�A������PP� &�������� ����������D������� ���(������� ����������E������!
,�(��� "�� ���� .� �������� /�(����0F���&&������ ������������ ����������������������������� ����������������������������������������GG!�������������������������������������!
&�&�;+1*=)�*�)��*�+,-�-�,�)�*-.-*/0--,�1*,231�&�*,�316+,9/,-)��)+,�3*(&>+31�>-30�
���������
��
�����������(
4�������'���'���� ��������&���������������������&���������������������������������������������������;����;���&�������������������������������������-
�&;&'� !��&@&���%� &����&;&'� !�&E&��%�� ���� ��;� ��� &���� ;� ���
.���� '�����������'����'���������������������������'����������� ��������� ���������� ����'����������'�������� �����������!�� �� %���*������������� '���������&������'�! �;� =%�&�������� ������'� ������� ��� ������� ���� �H�� ������������ ���������������������;�(�;� ����������������������&��������������������������������H�� ������������������������������������;�(��;� ��� ���'� ��� ���������������� 3��'� �� ���������� ��
���������>��>��>��>��� ����� ��������( �������� ���� � ����� ��� �������������������&���$�����)����&�������������E�>���>���>���� ����� ���������( ������������� � ��������������������$!� �!
y
z
x'=ct’
y'
z'
O O'
2006
2007
v
5� ����� ��� ������� ��� �� �������������������)���H�1&��������$��������������)���H�1&�����3�� �%�����������)������� � ������������������������)�*&����� %� � �����������&�%��������
�������F�.����F�H�����F����F���� ���������!
� �
� �
�6
� �
� � � �
−−= =− −
�
�
� �
�����������������
�
� �
� �
�6 �
� �
� � � �
− −= =
− −
� �
� �
��������������%�� � ��������������� �66�
�
= !
��������������������=
=�
�
= �&���
�
= ���������
==
�� ' �
= + �
�&������������� =�
� ' �
= − � �
���������������������������������������-�
��
= = ��� ' ��
= −
��
5����'�� �
�
� �
��
'
= =− β− �
�������
β =��
R������� ������������� )����5� � ���� ����!���������� ���-
� � 3��� �����������
�
= � ��� ==
��
= � �������� ������������
)����5���������!�����������������-
���
� �
=== =
� �
��
� � �
++= =− β − β
�
����&������������
���
� �=
� �
��
� � �
−−= =− β − β
�
��
2��������'����� Q������ �������� ��� ������ ����� ��F��������������������������������������������������������!������E�%�&�������������������&���������������������
���
= =
�
� ��
+=− β
�>���;���>���;����&������������
� ��
=�
� ��
−=− β
�>����;��>����;��� �E�����������&�����������
��������������������������������
�
x=ct
�������������������� ��� � �)
>���� ������������������)����5
&�?@�������������������!������!�����'%4�������'��∆���;� ��� E� ���������������� ������������ ���
"�������#���� ���������������������������'������������������������������������1��������!���;���%����������&��������������������������������������
4�������'��"������ ������� ��∆��;� ��)�E� ���� ����������&�������� !������ ���'� �������� ����������� ��� �������%���������'���������������������&�����������'����������
��������'��
� ��������'����������������'�����������������������������'��'������������������
3�����������'�����Q�����������'-
� �� �� �
� �� � � �6 6
� �
� �� �
� � � �− − + −− = =
− β − β
� �
�
A���� �� H� 1&<�� ��I �+� �� H� 1� ���� ��∆�,�H�� ��(�����������%����������∆��H��&JJ� !���������������� ������������ ���� �������$�����5� �� ������� ������#�������&� �������� � �������� �������������)����������� ��&� �� ����&� �� ������� %���������&����������� � ����������������������� ������ ��������������������� ������������� �������������� ������!�����������������������������������������%����� ����$����� ��;�9 ;�&������ ����� ������������������$�����$������������ ���������� ����� ������� %�� ��� %�� �������� ������&������� ��������������!
*+��,�� -#�%!�,#-"���+�+#� �� -%�!"�+��,"�.%�+�� /�%�0�, ��1��!#2-��%��3"�.%��#�,%!+$��� ��#+�%�,%�!�#�!��%.%-4,�.+��,���,�,#-"����-%$+#�2#� �%� 5!%��!"�+��,"�.%�+�� /�%�0�, ����$�,1���#�,%!+$��� ��#+6
����'�∆
∆ =− β
A
�
�� ��"������ ������� ������������������(
"������#���� �%������∆��S�∆���!�� �� %���������� �� �− β < �
�&�@�����������������������������!�������!��!��!����������!������� ��!����������������&1����������������������������7�����������&
4�������'�����'��������������������������������!�������������������� ���;� ��%������ �� ���������������!���≠���%�K������������������������'������������������������������������������������������������Q�����-
�� �
� �=
�
��
�−
=−β
�
�&��
�� �
� �=
�
��
�−
=−β
�
�
5����'��'�����≠������������������≠����������!�������������������$�������!��������������������� ����������������� $� ���� ������ !�� ����� �� �� ��� �-
( )� �� � � �
= = = ��
� �� � �
− −∆ = − = ≠
− β
��� *���� ��������� &�� �� �������
������������������������������������1�����������������&�����!���;���%��������!�� �� %�
4�'�$������ ���� ������9�(�-6 �� !����� ��!���I�,���� I���;�9 ;6>I������!-��
��
�����������7
��������������%�����������������������%�� ��������������� ��� %�� ���� � ���������������������������&������������������������������ �� ��� ��� ������� ��� ��( ���������!
� &�4�������'���������������������-� ��������������������������&���� ����H������������ ���� ����� �����&�'� ��� ��������� ����� ������������������������������ '���������� � �������� ��������� ����� ����������������'��H��
�������� ��� ���� ���� ������� ���&�� !�� �� %�� .����� ������������������.'�(������������������ '�����������'����������������&������'� ����������������������������������������������'����'�����'���� ������������������������������&����������'���������������'�����H�� ��������������������������
5����'��'���������������������������'&���'�������������'���� �������� �����������(� ���'���� ��� ����������� �����������'����'�������������������'���������'��
3����� ��������'� �� ����� ������� ������������������'��������������)�����+����������������(�����������'�'����'����������������)���+�������������������������������� ��������� ��� �������� �� �����&�� ����� .����� ��������������������������������������������'��������������������������������'��4�������������������������������������������������������������'�����������������
,�������&�1����� �����'�����'�(���1������'�����������������������������������������������������'�����'��1�������
��&�4�������'�������������������������!�� �� %�� ��������������������������������������������������*������������������������ '��(�'������� ����'�&���������������������������������-
� � �
�= = = �
"� � � �
∆ = ∆ = − =
.����� ������������ ���� �������� ��� ����� �������������������� ����� ���������(�'����� ����'�&�������������������������-
���
∆ = �
�������������������������&��� �7�����������������.�� ���������� F����*�(*�-
( ) ( ) ( )� � �
� � ���
= �� � � �
" � � �
∆ ∆ = + ⇒ ∆ = ∆ + ∆ � �
+,��������������������-� ��� �
#��#��.���# �� ������� ������/��
�� ����� ��#��� �� �����#��!�
�!�#���0�1��"��%�� �#��� !�#��� 2
/���������/����!�#����#���� 3�#����2
����-����#�������-��#��#��-�� ���
��!������!�#���������# �#��������2
���� ��#���������04
*��,��������Q��D�������,�!�/������� ��
�������������������� ��� � ��
R������-
8�$����������$��������������%�� � ������������������� �������%������� &������������������������������� �����$��� ���������������#������������ �����������!�K��������%���������$���� ���������������������� ��� ��������� ����������&����������&���������������������������!�������������� ���������������������������������&�������������������������-1%�� � ��������������������������
56���6 −�� �
�
%�� � ������������������������� ����������������!
B&�?>����� ����%����4�������'�� �� �� �'� �� ������� ��1�� ��� ��� ����������
R������������������������������'�������� �������������!��������%-
��;�����E�����!�� �� %��
� .����� ������������ ���� ����������� ������������ ��1��������� ������'��������������!���;���%������������&��������������������� �������������;����E�����3�����������'�����Q����������'-
� � � � � �� � � �= =
� �
� � � � � �� �
− − + −− = =
− β −β
� ������� � ��
=
− β
3�������� � �� � − <� �� �����'� �'������������������
���'��������� �� ��������&�'������������� ��� ������� ����������&���'�!�7��%�
( ) ( )�
� �
�� =� �
∆ − = ∆
� �
���� � =� �∆ = ∆ >� �
��
��
∆∆ =
− β�����∆��S�∆�������
β =
� �
*H��(����������������������&��� ����'�������������������� ����������� ��� ��� ����� ����������� 3��� ������� ��������������������������������.'�(������������������������������ ����1�� ����'� ��������'� �����������'�������������'��������������'�
R�����'���'�����������������������&��� ����������������������������������������������������������������
� � �
��
"� � � �
∆ = ∆ = − =
.������������������������� ������������� ���� ������
����������������� '��(�'����� ����'�&�����������-��
=�
�
∆ = �
3��������������.�� ����������������� -� �
�= =� � � �
"∆ ∆ = +
��&�
����
� �=
� �
���
∆∆∆ = =
− β − β�������∆���S�∆���
R����������� ���� ���F��� ��������'� ��� ���������� �'����������������������������������.'�(�������������'��������
��
������������
,���������� ��� ���������� �����������$��������@C��������A���� *&�%������%���������8�(��� %�� %��������������� ���������� �����������@L���������� ����������� ��������������L�"�� �$���������������������������&��������������������������������������%���$�������)����*!8��������� �� �� � ������ �������� �-���"���� ��M
3��'������������'��� ��������������������������1����� ����������� ������ ��� ����� �������� �� ���� !�'����'� ��� �����������������������������'����������%����-
��;����E����
.����� ��� ���������� ���� ������������������ ��� ������������'� �� �� ���� ���� ������'����� ��� ������ �������!����;����%���������;�����E�����
3�������� � � � � � �� � � �
= = = = = =
� �
� � � � � �� �
+ − − −− = =
− β − β
� ��������'
>��!������������� �����4���������������������������������������������������� �����������'� ���������� ��� ���� �������������������� '���� ����� ������� ���������������������'�����'�������'���������� ������������
��������������(�'����� ����������'�������'�������'�������������&�������-
��
��
∆ = �� ����� ��;����� E� ���� ���� ��� ����� �������
�'����'���������������������!�� �� %�*����'��� �'�������������������'�����������������������
�������������������������������������������������������������� ������
��� ���������� ��� ����∆���� ��������� �������������� ���������"��;��@���∆���;� �∆��������� ������������ ���������
�� � = − β �� ����'� ��� ����� ��������'���'����'� ���� ��
�����������������'����������������������'������������������&1��������(���� ���������������'����'�����������������������'������������������������������
�∆��������� � �
�
∆ =−�
��7���������������������������� ����'����������������� ����'��������'��������������������∆����������� ������&�����������������������������∆���������"��;��E���∆���;� �∆���
�������� � �
�
∆ =+�
�R����������������-
� � �
�
��
�
� � �
∆ = ∆ + ∆ =
−
�
�
� ��� �
∆ = ∆ − � �� ��������� &�� �������-� ( )
��
�
� ��
�
− β=
− β� ���
�� � = − β �
�������������������� ��� � ��
R���������������������������� ��������'������Q�����������������'���������� ������������'�������������������������������'��2���������������������'��������������!�������������%����∆���;�����µ���K������������&���������������������������1����'������������;��� " ����'����.'�(�������� �����������������'�� �� ������������������&������&������������ �����1����-� �;� �∆���≈� T�"�#����4(� ���� ���������� ��� ����� ��������&���������J
��������
2�������������'�����������������������������������������
5��������'� ��� ���������������'����'� �� ������������������'� ������� ��� ������������ )���+�� ���� �������������������������������� �������������'�����'����'������������������������'����������������������'������������������&����-
�� � = − β �!�� �� %�
4��������� ��� ������� ��1�� ��� ��� ���������� �����&�������'��'�������������������������������������� �������������������������������������'��������������������&�����&��������������������3����������������'�������������������'�������������������������������������&�'����������������'���������'����'��������
.����������������������������'������ �����������������������������!�� �� ��%�E����������������������������'����'�������������E����'����'��&�����������������(��������������F������� ��� ���� ���� ��� ������ �� �������� ����� �������1������������������&�����������&�����!�� �� ��%J
3����� ��������'�∆�� � �� ����� ������� ������������������'��������������)�����+����������������(�����������'∆����'����'����������������)���+�����������������������������������������������������������&������
D� ���;���>��;����E���>��7���K����;��⇒�∆���;����E���>�∆��S�∆���
��D������;����>��;�����E����>��7���
���� T�
�
�
8I�" �� �
�
��
−∆∆ = ≈ ⋅
− �
�&�����������������'����������
���'���������������� ����������-� � ��I�� �= ∆ ≈� ���*���1������ ��� ����� ���� �����&������������'����'� �� ���������������������������������������������������'��������-
� �
�
�� I�� ��
�
= ≈
− �
��
�
.
������������
&B& &�>������������������������5������?6��
��4�������'����������������������������&�'��������������������1�� ��� ������������� ��������� ������'����� ���'������������������������������������!�� �� %��R�� �������������������������������'���������������'������������������������!������������������%�
2���������������� �����&�'����������������;�����������'������������ ���� �������� ������������ ��� �� �����&�'���� ����������;������ ���'����������������������� ����������� �������������H��������������'������Q�����-
"�� �����#��� ����� ��� � ���������������������� ��������������������������.�'����������������������������������������� � �����#�������� ���������!� ��� � � ����� �� � � �������������� � ����� ��� �� ���������������#��������� ���������������������$����� ����� � � ���������� �� ���������������� !&
,!�"�� ���
������
�
�
=I
=�
��
�
�� . �
�
+= −+
�
�
������
�
= ��
��
�
��
�
−=−
�
�
&B&��)�9�3*��@��>-3�9�*->/�C-�@-3�9->/,�)�*-.-1*/
�=
�
� ��
−=
− β
�� &��
�
�=
�
��
�−
=−β
�
�� �����
β =��� ��������� �
��������� ��� ;� ���� ��� &�� ���������
� �=
� ��
��
� � �
−− =− β − β
�
�� ���
( )�
=� =�
�
�� � �
+ = + �
� ��3���������
��
�= �� �����'��'������
������'�������������������������'�����������������������-
�
==
�
��
�
��
�
+=+
�
��
.�����������������'�������������������������������������� ���� ��������� ������������ ������������� ��������-
���
��
�= �&��
� ==
� =�
��
�= ��3����'������������Q������&���������-
�
� =� �
���
�
−=
− β
��&��
�
�
�� =� �
��� �
−=
− β
�
�
5����'������������������������������������������1����'�����������-
�������������������� ��� � ��
�
�
�
�� = �=
� � = � �
��
�
�� ��
�� �
− β−= ⋅ = ⋅− β −
�
��
������
�
= ��
��
�
��
�
−=−
�
�
3��'���PP� ������������������������������������������������������������'-���U;U���U@U��
3��'� �� ����������� ���� �������� ������� ����������1���� ��������������������������;� �&�������������������������'���'������������������������������F���������������;� ���������������������������������'������������������������'������������������������� '�������������;� �&����1����� ����������%!�� �� %-
�
��
�
�
+= =+
�
�
��4�������'����������������������������&�'��������������������1�� ��� ����������������������������'�������,��������&�'��������������������-
���;��������
�������� ���� � ������������� ����� ��� ���� ��������������������������� ��������� ��� ��������������������������������������������������������������������
�������������� ����������!����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������� ����� ��� ����� �������������������������������������������"�����������������������# �$���������������%������������������������������������������������������������"������������������������������%���������#�������%��������������������� ������������%��������&�'�����������������������������%�����������������������������������%����������"�������������������������������������������������������������������������������������������%����������#�� ��� ��� ����������� ��� ����������������������� ����� ���%�!��� ������ ��� ������������������
�����������������������
8������� ������ ����������� ������� �� �� �������� �� ����� ������������� ������ ������ �������� %�� ��&� ����������%�������������H��� ���(��������H��!
4���H��������������'������Q����������;����&���
�=
�
��
�−
=− β
�
�
������������������&�'���������������-
=��
=
� �
�
� �
�
�
�� � ��� � �
−− = =− β − β
��
��� ����� ����� ���������
�= � � ��������'� �F���� ������ ��
��������������� �����������'������� ��������5����'-
�=
�
�
�
�
�
�
� �
� � �
−
= =− β
�
�
����-�
�=
�= �
�
�
��
�
� �
�
� �
−
= = − β− β
�
�
��
������������
8�5��������������� ���������� � � �� ≠%������ �� ������� �(����������������������� ����/!��������������������� ������������������������������������M�������
&B&�&�;��������!�����������!�����?6��
A���������������������������������������������������1���(������������G������������ ������������∆, ������ ��'��������������������������������������������-
���
� ��� ��
�8− =��
�
��������;� ���L���E8��9 ��8�E�����������������'�&�����PP��!�������������'������������������������ ��H����'�����(� '���������'���������������'���%�
3��'� ��������� �������'� ���� ���������������� ���(8�;���T�L�����G��������������������������������������'��������������������������������������������������(��������������������� �;�8�L���"��:��
R�����'��������'����'�����'���������������'�������1����� �� ������������ ������'� ���'������ ������������ ���&��������&�� ��������� ����������������������������������������-
( )�� � � �� � � � �
�� � �9 � ��
� � � � �= = = + = +
� �� � �
3��'� � ���
�= ���(�����;���������������������������1
������������'&����������������!����������������������������������������������������'���%�
� ��������������������'������������������������������������������'����������'���������'��������������������'����Q�����-
( )��� �
��9
� �= =
���!�� �� %������-
� �
�
��
��
=
− �
�� ��� E�����������&����� &����� E������ ��
������������������������������R��������'������������������������PP� ������������&����
������������ ��'�����������������������!�� �� %��Q������������������������������������ ������ �;��� # ���L���"��:�������������������&�����������
( )
�
� �
�
�
�
� � � � � � �
� � � ��
� � � ��
�
�! � �� �%>
�
! %>
>� :
��� ��
�9 � 9�
�
�
�9�
� 9 �
9�
9 � �
9�
9� � 9 �
→∞
= ⇒ =
= =
= ⇒
−
= −
= =+/ /=
/ +/=
��
�
�
�
� �
�
�
�������������������� ��� � �'
B������������������-�� �
����
�≈ +
−���������PP��������
�����������������������-
��
� ��
�
��
�
�� �
= ≈ +
−
�
�
�
������������� ��&�����������������-�
� � �� �
�� � ≈ +
�������
�� ��;�,��E����� ������'����������>�
�
�
�,=
�E����� ���������'>
� ��;�,� E� ���� ��� ���'� ���������'����������� ����&����������������������������
D������� ���� ��������� �
�
��
��
=
−
�
�
�
�
�����������'� �� ���
�����������
&B&B&�,��� ����������%�
B�������,�;�� ��������'�������������������������� ������������&���������������
,��� ���������'�������������������������'�������������������� ������'�,�&������ �������������,��!�� �� %�
�B������������������-
�
��
�
��
��
≈ +
−
�
�
���(�����P� �&�����PP� ��
R������-
�������������
� �� �
�
�
� �
��
��
�
�
��
� :
� � �� �
, , ,
�
�
� �
�
=
= − ≈ −
≈ + − =
= − = −
�
� �
8������� ������� �������$������������������������������ ���������� ��1���������� ��������M
�������
A�������� ����� ��������� �
�
� �� :
��
=
−�
�(�����������������!��E���: �%�;����� ��
�� ��E������;���� �N��������;���!
⇒��� ��;���� ��@���!
K�������� ������ ����� ��� ��� �F� ���(���������������� I�;���
� I�@��� ��� �����������,���;�,���@��� �!
'��� �����������,�;�,��@�, ��������(������� �;�,���E�,����,��@�, )@�),��, �E�,��>�� �;�, )@�),� , >������,
)@�),��, �E��� �;������� ������
� � �� �
� I � � �� � �
, , , �
� � �
= − + + =
= + −
�����������(
8��� /$%!"��%9 $0�,"��%�,�+��%�� �5!%�#�2#�-+�# 2#
C������� ��������� ��������������������� �����������������������������������$������� ������������� �
��0�H��F���!
�������
O������������������$����� ����������$���� ��� ��������������&��0�� H� 1!D���������������������������������� ������/� ��� ����� ����� ��� �������� �������&�����������������������������
( )� � �
� �� �
� �� �! % �
� � � ��
� �� 9 � � "�
� �
� �� �
�� �
= ⋅ = = =
= ⋅ = ⋅ = +
+ = +
� � � �
� � �
8������
( )� � �� � ���
� �= +� � &
���������(�����
� ( ) ( )� � �� � ���
�− =� � !
/������U;U�&� �����������(�����������$��������� ���
�
� �
�
� �� � �
��
� �
� �� �
⋅ = ⋅−∫ ∫ ��&
��������;�����;� �� ������� �� ������� ��������������1����������;��&����;����������� ��������������������������≠���!�5(������
� ( ) ��
�� �� ��� �
�� �= − − ���
�
� ��
� �� ���
� =
−�
&
������� �
� � ��
�
��
�
�
�
= =
− −� �
�8������� �
�
�
�
�
��
=
− �
�������������������� ���� ���� ���������� �������������������������� �
������� �������� � ��� ��������������� ��� ��� ��� �� �������� ��������������������� ������������������������������ ��
� �� �������������������������������
�
==
�
��
�
��
�
+=+
�
������
�
=�
��
�
��
�
−=−
�
�
�������� ����� ���∆������������������������������� ����∆���
��������
��
��
∆∆ =
− β
��Q�� ���������������������������������(���� �����������1
��'��������'- �� � = − β �
��������������������� �
�
��
��
=
− �
�
��������������������� ���
� �������������������������������������������������������� ���������� ����!�������������������� ���"�
��#���$��������#����$����∆��#��$∆�%
� ���������������������������&�� ����
��$�#��$�$�'���$
���(���������������������������������������������� �������������������� ���������� ����������������� ���������������������������� ����������������������������)�*��+�������������������������� ������������������� �������������������
���,����� ������������������������������������#��������������������
������ �������-��������������������.�������
�
� �� :
� ,
= − �
��/�������������0������������������������������������.�����.���������� ��������� !��������� ��������� .�����"�� �������� �������������� �����������������
������� ��������������
�������������������� ��� � �)
&D& &�;�����������%��!����5���!��!��������
&�G����� ���
��������&��������������������'�����(������'
������������'����������������'� 6����
����'������'��������� ����
�������
� �!�� �� %�����������'�������������������������������'-
�% 6� �= +�� ��� �
� >��%� 6� �= −�� ��� �
� >��%� 6� �= ⋅�� ��� �
� >��%� 6 :� �=�� ��� �
� �
�&�R��������'���������'������������������'�����������;����" ������������������'�∆���;���E"�������������������������������'��2�������������'�����������������������!����������������'����������������%����-
�%�∆��;� �⋅���E"��>��%�∆��;���TT�⋅���E"��>�%�∆��;� ���⋅���E#��>��%�∆��;���TT�⋅���E#���
B&�R��������'������������������'������������;��� �����������������'�∆���;�����⋅���E"��������������������������������'�3��'������������������������������������'��������������������������'�����������'���� ��� ��;��∆���≈�#�I���� ���������������������'� ��� �������������� ���'� ��� ����� �������� �������� ������������������������'����������������������������'�������-
�%��≈����I��>��%��≈�8�����>��%��≈��8��>��%��≈�# ���
D&�R��������'��������������������"��;���E������3��'��������� ���� ��������'� ��� ��������;� ��"# �� ��������������������������������������&�����!�� �� %��������-
�%�"�≈����"�>��%�"�≈���#"�>��%�"�≈��� "�>��%�"�≈���8"��
�&��R��������'����������������������������"��;���⋅���E�����4(���������������'� ���'�����������������������'���� ������1������������������;���I�⋅���"��:�����������������������������������������&��������'����������������������-
�%�"�;�8�⋅���E����>��%�"�;�8�⋅���E ��>�%�"�;�8�⋅���E"��>��%�"�;�8�⋅���E#���
E&�K'��������� ���������1����� ������������������&�����&����1���������������������������'�!�� �� %���������������������-
�%���������������'��>��%��������������������'�������������'����'>
�%��������������������������'���'>��%��������������
)����� ��$!� � ���� P�(�-6 �� !���� ��!���I,���� I���;�9 ;�>I������!-��
A������;��� ��!�%>���;��� �!�%�����;�E���� �!�:�%��(�����������%���������������� �!�%����;���!�%!
&D&�;,+')�9��C-�*�1*��;,+;=1�
�
�
�����������7
&D&�&�;�����������%��!���!��!��!��������
���&�3��'�����������&����������������������������������������'�����������������(����������������������������������-
�%���;���T� >��%���;���#T >��%���;���"# >��%���;��� " �
���&�G����������'����������������1������������!��1������������%� ���� ��������� �� ;� �� �� ,��� ��� ������'
�� � �
��
� : , �
= − − �
����������'�����!�� �� %�������������-
�%�, �;���E �V>��%�, �;�8���⋅���E �V>��%�, �;���E"�V>��%�, �;����E���V�
���&�3��'����� ���������'�������������������&��������������'�����������������(����� �������������,��;���
������������������������������������'-
�%���;���T� >��%���;���#� >��%���;���"8 >��%���;��� I �
A&�5���������������'-�,���;�,���@��� ������������������������)���� F����������+�!�� �� %��7����������������������-
�
� �� :
��
=
−�
>���!��E���: �%�;����>��� ��E������;���
� �>
�� ��;���� ��@������������;����&������� �
B����������������,���;�,���@��� ��&����������,�;�,��@�, �������������������������'-
�%�( )��
�
� , , ,�
+= >��%�
( )���
� , , ,�
−= >
�%�( )�� � , , ,
�
+= >���%�
� �� �
� , ,
�
+= �
&�,��� ���������'�������������������������������������&����������;���" ����-
�%�, �;������ �>��%�, �;���TT��
�>�%�, �;���#��
�>��%�, �;���"�� ��
�&�,��� ���������'�������������������������������� ��'������� ��������������(�������������������������������-
�%���≈����� >��%���≈���TT >��%���≈���"# >��%���≈��� �
B&�,��������������������� ������������������������ ���������� &�������������� ������������� !�� �� %� ��� ��������8�;�I�⋅ ��I�G��G�������������'�������������-
�%���≈���"� >��%���≈���T# >��%���≈����� >��%���≈��� �
+
v1
�+ + + + + + +
– – – – – – –
Catod
Anod
+
+
––
V
f
f ’
�������������������� ��� � ��
D&�A������������������������������������'������1������������������'����'�:�;� �⋅��� �V�������������������������������K���������������1�������������-
�%�∆��;������ >��%�∆��;���� >��%�∆��;����� >��%�∆��;��� �
�&�R��������'� ��� ���� ��� ��� �������,��;� ��8� V� �����������'������������;��� ��Q������������������������������������������������-��%���;���I�V>��%���;���8�⋅���8�V>��%���;�����V>�%���;���8�V�
E&�G����������������������������������������������������������'���������'�����'����������������'������� F����������������������'�����'�!�� �� %������'�������!�����≈��%�����-
�%����
=α
� >��%����
=α
� >��%���;� >��%���;� �⋅����α�
�&�A������������������������������� ������������ ��������'�, �;�I��⋅���E���V�������������'���������-
�%���;�8�⋅���"��:�>��%���;��� "�⋅���"��:�>�%���;��� T�⋅���"��:�>��%���;�����⋅���"��:��
&D&B&�*����������������������
&�3��'�������������������������1����������������1����'�!�� �� %�����-
�%����������������������������������'�������������������&�'��������&������>
�%����������������������������������'�������������������&�'��������������>
�%��������������������������������'����������
�&�,���'������������������������'�����1�����F�����������������������������'�����������'������������&��������1����'������������������������������'�����'�(��!�� �� %J
B&�R������� F������� �����&�'� �� ������ &�� ��� �������� �'�����������������������������������������&�1��������������������������������������&�����&�������'��������'��.��������������� ��� ����'� ������� ������������� �������� ���� ������������'���������������J
D&�7�������Q�� ���������������������� �������4�� ������������������������M��� ���������1�������������������������������������������� ������������������� �������-� )4��� ����� ��������������.'�(�����'�������������1���'�'������������������ '�����'�(�����������������������'��������'�����������������'�'�����������������'�����:������������������������W+�
��N�F(N�Q�N�>�N�=�N�J(N�2�N�<(N�0�N��1�N��(N��F�N��Q�N��>�N��=(N��J(N��2�!
������������
��� ����������� ����������������������N�F���N�Q���N�>���N�=�N�J�N�2�!
��'�����;��������������'�������F�'����;������������������'����.'�(��!�� �� %����������&���������������������������������-
���;�!��E���: �%�:��� � &����������������������������������������������;�� � "��9�:���3��'�������&�����'������'�����1�1��� ������ �����1�� &�� ���������'����'� ������ �'��� �������������������'��'����'���� ��'�(��&����������� �������'����������.'�(�������������������������������&�������������������� ���� �'� ���������'� ������������ �'��� �������� �������������'���� �����������
K�����������&���������������� ������������������������1����������J
�&����1�����������������������������*�����K��F�����!�� �� %�� �����������'����������������� ��1����������������������������������'�������������������������������������������� ;�,� � ���'� ������ ��� ����� ���� �� ;��� �� 3����������������������������������������������������'���1���-���;�,�� ��3������������������������������'���������������-������;������������;����&�����E����������������3��'���������������������������������������'����� �����������-
�%� �= �, � >��%��
�
��
�� ,
=
− �
>
�%��
��
��, �
= −
�>��%�
�
�=
�
�,
��
E&�3�����������,�;�� ���������-�,��;��� I�;��� �! ��E����@���%�
B�����&��������������;����&�� �
�
��
��
=
− �
�&��������������������
��������'����������� ������'�,�&������������-
�%�,���;��� ��@���� I>��%�,���;��� ��@���
� �>
�%�,�;�� �@��� �>��%�,�;��� ��E���
� I�
�&�A�������������������������������;� ���⋅���E8��9 ����������������������������������������������������&����� ��������������������;���"��:�����������������������������������������������������&�����������������-
�%���;� �T�⋅���E8��9 >��%���;������⋅���E8��9 >�%���;����I�⋅���E8��9 >��%���;����8�⋅���E8��9 �