초등연산

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목차

Ⅰ. 사칙연산

1. 덧셈 (4쪽)

(1) 세 자릿수+두 자릿수

(2) 세 자릿수+세 자릿수

(3) 네 자릿수+세 자릿수

(4) 네 자릿수+네 자릿수

2. 뺄셈 (10쪽)

(1) 세 자릿수-두 자릿수

(2) 세 자릿수-세 자릿수

(3) 네 자릿수-세 자릿수

(4) 네 자릿수-네 자릿수

3. 곱셈 (16쪽)

(1) 두 자릿수×한 자릿수

(2) 두 자릿수×두 자릿수

(3) 세 자릿수×한 자릿수

(4) 세 자릿수×두 자릿수

4. 나눗셈 (24쪽)

(1) 두 자릿수÷한 자릿수

(2) 세 자릿수÷한 자릿수

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

5. 혼합계산 (32쪽)

(1) 덧셈, 뺄셈, 곱셈의 혼합계산

(2) 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합계산

(3) ()식의 혼합계산

(4) {}와()식의 혼합계산

Ⅱ. 약수와 배수

1. 약수 (38쪽)

(1) 약수

(2) 공약수

(3) 최대공약수

2. 배수 (48쪽)

(1) 배수

(2) 공배수

(3) 최소공배수

(4) 종합

Ⅲ. 분수

1. 분수의 기초 (59쪽)

(1) 분수 기본

(2) 분수의 크기 비교

(3) 분수의 종류 구분

2. 약분과 통분 (65쪽)

(1) 분수의 약분

(2) 분수의 약분(크기비교)

(3) 분수의 통분

(4) 분수의 통분(크기비교)

3. 덧셈과 뺄셈 (71쪽)

(1) 분수의 덧셈(분모동일)

(2) 분수의 덧셈(분모다름)

(3) 분수의 덧셈(종합)

(4) 분수의 뺄셈(분모동일)

(5) 분수의 뺄셈(분모 다름)

(6) 분수의 뺄셈(종합)

4. 곱셈 (79쪽)

(1) 분수의 곱셈(분수×자연수)

(2) 분수의 곱셈(분수×자연수)

(3) 분수의 곱셈(분수×분수)

(4) 분수의 곱셈(세 분수의 곱)

5. 나눗셈 (85쪽)

(1) 분수의 나눗셈(자연수÷자연수)

(2) 분수의 나눗셈(분수÷자연수)

(3) 분수의 나눗셈(자연수÷분수)

(4) 분수의 나눗셈(분수÷분수)

6. 종합 (92쪽)

(1) 진분수의 혼합계산

(2) 대분수의 혼합계산

Ⅳ. 소수

1. 소수의 기초 (96쪽)

(1) 소수 기본

(2) 단위변환

(3) 크기 비교

2. 덧셈 (101쪽)

(1) 소수 한 자리의 덧셈

(2) 소수 두 자리의 덧셈

(3) 소수 세 자리의 덧셈

(4) 소수 자릿수의 혼합계산

3. 뺄셈 (107쪽)

(1) 소수 한 자리의 뺄셈

(2) 소수 두 자리의 뺄셈

(3) 소수 세 자리의 뺄셈

(4) 자릿수의 혼합계산

4. 분수와 소수 바꾸기 (113쪽)

(1) 분수->소수

(2) 소수->분수

(3) 분수와 소수의 크기비교

5. 소수의 곱셈 (120쪽)

(1) 자연수×소수

(2) 소수×자연수

(3) 소수의 자릿수

(4) 소수×소수

6. 소수의 나눗셈 (128쪽)

(1) 소수÷자연수

(2) 자연수÷자연수

(3) 소수÷소수

(4) 자연수÷소수

(5) 반올림

Ⅴ. 분수와 소수 종합 (138쪽)

(1) 소수÷분수

(2) 분수÷소수

(3) 분수와 소수 혼합계산

4

Ⅰ. 사칙연산

1. 덧셈

(1) 세 자릿수+두 자릿수

(2) 세 자릿수+세 자릿수

(3) 네 자릿수+세 자릿수

(4) 네 자릿수+네 자릿수

5

<세 자리 수의 덧셈>

• 967+465의 계산

일의 자리 계산: 7+5=12에서 2는 일의자리에 쓰고, 1은 십의자리에 받아올림을 생각한다.

십의 자리 계산: 1+6+6=13에서 3은 십의자리에 쓰고, 1은 백의자리에 받아올림을 생각한다.

백의 자리 계산: 1+9+4=14에서 4는 배의자리에 쓰고, 천의 자리에 백의자리에서 받아올린 1을 쓴다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

⇨ ⇨ ⇨

6

⑤ ⑩

2 8 9 4 5 8

+ 2 8 7 + 2 6 3

(1) 세 자릿수+두 자릿수

① ⑥

3 6 8 2 4 8

+ 7 8 + 8 9

② ⑦

8 6 8 7 9 5

+ 9 1 + 8 4

③ ⑧

6 8 6 7 9 3

+ 7 2 + 6 1

④ ⑨

7 5 9 5 2 7

+ 1 3 + 5 4

7

(2) 세 자릿수+세 자릿수

① ⑥

1 3 6 3 4 8

+ 2 9 9 + 4 8 9

② ⑦

3 7 1 3 5 6

+ 8 6 7 + 6 5 2

③ ⑧

4 9 1 2 4 3

+ 7 6 1 + 9 9 3

④ ⑨

3 7 8 9 4 7

+ 8 1 6 + 8 3 7

⑤ ⑩

2 8 8 1 8 9

+ 1 4 9 + 1 8 8

8

(3) 네 자릿수+세 자릿수

① ⑥

1 6 4 3 2 7 4 8

+ 9 7 9 + 8 9 5

② ⑦

3 5 6 7 4 9 7 4

+ 8 9 4 + 4 6 8

③ ⑧

6 8 7 5 5 9 8 7

+ 6 8 9 + 5 4 6

④ ⑨

7 8 9 5 8 8 5 8

+ 7 3 7 + 3 6 9

⑤ ⑩

1 7 6 3 9 6 8 4

+ 9 6 8 + 8 9 7

9

(4) 네 자릿수+네 자릿수

① ⑥

2 5 8 9 2 5 9 8

+ 1 8 3 6 + 9 8 4 2

② ⑦

3 4 8 9 4 3 6 6

+ 9 7 3 1 + 7 9 8 4

③ ⑧

9 6 7 5 8 4 9 5

+ 5 7 6 4 + 9 8 7 6

④ ⑨

3 9 7 4 9 9 5 5

+ 8 8 8 8 + 3 6 7 3

⑤ ⑩

6 2 7 9 8 7 5 2

+ 6 9 7 2 + 7 5 6 7

10

Ⅰ. 사칙연산

2. 뺄셈

(1) 세 자릿수-두 자릿수

(2) 세 자릿수-세 자릿수

(3) 네 자릿수-세 자릿수

(4) 네 자릿수-네 자릿수

11

<세 자리 수의 뺄셈>

• 542-178의 계산

일의 자리 계산: 십의 자리에서 받아내림하여 12-8=4에서 4를 일의 자리에 쓰고, 십의 자리는 3임을 기억한다.

십의 자리 계산: 백의 자리에서 받아내림하여 13-7=6에서 6을 십의 자리에 쓰고, 백의 자리는 4임을 기억한다.

백의 자리 계산: 4-1=3에서 3을 백의 자리에 쓴다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

⇨ ⇨ ⇨

12

(1) 세 자릿수-두 자릿수

① ⑥

6 3 4 6 8 5

- 2 8 - 2 6

② ⑦

4 9 0 4 9 2

- 7 4 - 7 5

③ ⑧

7 6 4 5 5 2

- 7 2 - 7 1

④ ⑨

9 2 7 5 7 8

- 4 6 - 9 7

⑤ ⑩

8 3 9 5 4 3

- 5 6 - 3 4

13

(2) 세 자릿수-세 자릿수

① ⑥

8 9 3 5 6 2

- 5 7 5 - 4 2 3

② ⑦

4 8 0 6 8 3

- 1 4 3 - 4 3 6

③ ⑧

8 4 9 9 8 7

- 3 6 8 - 3 9 1

④ ⑨

7 1 5 9 0 7

- 4 8 2 - 8 5 4

⑤ ⑩

5 0 7 7 4 9

- 2 9 3 - 5 7 2

14

(3) 네 자릿수-세 자릿수

① ⑥

1 6 5 3 2 9 3 4

- 4 3 6 - 2 1 5

② ⑦

2 4 5 9 1 5 6 8

- 9 7 5 - 6 7 9

③ ⑧

5 4 3 1 1 2 3 6

- 1 4 5 - 4 6 9

④ ⑨

3 3 3 3 7 7 8 9

- 9 9 9 - 7 7 8

⑤ ⑩

1 2 3 4 1 5 6 7

- 5 4 3 - 9 8 7

15

(4) 네 자릿수-네 자릿수

① ⑥

1 6 5 3 2 9 3 4

- 1 4 3 6 - 1 2 1 5

② ⑦

2 3 9 8 9 7 3 2

- 2 2 7 8 - 7 3 4 6

③ ⑧

6 4 8 2 5 4 3 2

- 3 7 4 9 - 3 9 8 7

④ ⑨

9 1 2 3 5 4 3 2

- 6 9 8 7 - 3 5 6 7

⑤ ⑩

2 3 4 5 9 7 5 3

- 1 1 5 9 - 6 4 6 8

16

Ⅰ. 사칙연산

3. 곱셈

(1) 두 자릿수×한 자릿수

(2) 두 자릿수×두 자릿수

(3) 세 자릿수×한 자릿수

(4) 세 자릿수×두 자릿수

17

<(세 자리 수)× (두 자리 수) 계산하기>

• 542× 28의 계산

자리를 맞추어 쓰고 (세 자리 수)× (두 자리 수의 일의 자리 수)를 계산하고,

(세 자리 수)× (두 자리 수의 십의 자리 수)를 계산하여 더한다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

18

(1) 두 자릿수×한 자릿수

① ⑥ ⑪

2 1 4 2 6 4

× 5 × 3 × 2

② ⑦ ⑫

7 9 9 2 3 7

× 2 × 2 × 4

③ ⑧ ⑬

4 8 6 7 8 4

× 3 × 7 × 7

④ ⑨ ⑭

9 9 3 4 5 5

× 9 × 7 × 9

⑤ ⑩ ⑮

6 6 8 9 2 5

× 3 × 5 × 7

19

(2) 두 자릿수×두 자릿수

① ⑤

2 3 4 3

× 5 8 × 6 3

② ⑥

6 4 8 5

× 7 3 × 9 3

③ ⑦

4 7 8 9

× 7 9 × 7 9

④ ⑧

2 6 4 5

× 7 9 × 6 7

20

(2) 두 자릿수×두 자릿수

① ⑤

2 7 4 2

× 7 5 × 9 6

② ⑥

6 3 8 1

× 6 4 × 2 6

③ ⑦

2 7 4 9

× 7 9 × 6 8

④ ⑧

6 9 8 7

× 7 4 × 4 9

21

(3) 세 자릿수×한 자릿수

① ⑤

2 1 3 4 2 5

× 7 × 9

② ⑥

5 1 7 7 2 6

× 9 × 9

③ ⑦

8 1 7 2 6 9

× 6 × 7

④ ⑧

3 1 7 7 1 8

× 5 × 9

22

(4) 세 자릿수×두 자릿수

① ⑤

2 3 7 4 2 3

× 7 8 × 7 9

② ⑥

5 4 2 7 3 5

× 4 3 × 8 9

③ ⑦

8 3 6 2 8 4

× 7 5 × 3 9

④ ⑧

3 2 2 7 4 4

× 6 4 × 7 8

23

(4) 세 자릿수×두 자릿수

① ⑤

2 3 4 4 3 6

× 4 8 × 2 8

② ⑥

5 4 7 7 6 9

× 7 9 × 2 9

③ ⑦

8 5 2 4 7 4

× 7 9 × 4 8

④ ⑧

5 6 7 9 3 8

× 7 5 × 7 5

24

Ⅰ. 사칙연산

4. 나눗셈

(1) 두 자릿수÷한 자릿수

(2) 세 자릿수÷한 자릿수

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

25

<(세 자리 수)÷ (두 자리 수) 계산하기>

(몫을 1 크게 한다.)

(몫을 1 작게 한다.)

(나머지가 나누는 수보다 크다.) (뺄 수 없다.)

나누어지는 수의 값이 나누는 수와 몫의 곱보다 크거나 같아야 한다.

나머지가 남는 경우 그 나머지는 나누는 수보다 작아야 한다.

÷ ⋯ ⇨ (검산) ×

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

26

① ⑤ ⑨

2 2 3 3 4 9 4 6 1

② ⑥ ⑩

4 9 3 5 9 8 8 9 8

③ ⑦ ⑪

2 3 5 3 5 8 4 6 7

④ ⑧ ⑫

4 9 9 6 7 3 2 6 1

(1) 두 자릿수÷한 자릿수

27

① ⑤

9 2 1 2 7 3 1 0

② ⑥

8 5 1 1 7 6 0 0

③ ⑦

7 5 4 2 6 2 3 0

④ ⑧

6 5 0 3 9 1 5 0

(2) 세 자릿수÷한 자릿수

28

① ⑤

8 5 3 2 8 1 3 3

② ⑥

7 5 7 3 8 2 3 1

③ ⑦

6 1 0 1 6 1 9 1

④ ⑧

7 4 0 5 7 5 3 1

(2) 세 자릿수÷한 자릿수

29

① ⑤

4 6 7 6 2 6 3 8 5 4

② ⑥

2 2 3 2 0 2 7 3 7 0

③ ⑦

2 4 3 3 1 2 9 8 3 1

④ ⑧

2 7 5 3 1 2 8 4 6 7

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

30

① ⑤

6 9 9 9 2 1 2 9 4 3

② ⑥

1 4 2 4 2 6 6 9 6 0

③ ⑦

6 6 9 0 5 2 5 8 3 3

④ ⑧

1 1 9 1 1 3 8 9 3 1

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

31

① ⑤

4 3 6 4 1 3 3 6 5 2

② ⑥

4 3 5 4 2 2 8 6 6 0

③ ⑦

1 7 4 1 5 1 1 9 7 4

④ ⑧

2 5 9 4 1 7 8 9 4 2

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

32

Ⅰ. 사칙연산

5. 혼합계산

(1) 덧셈, 뺄셈, 곱셈의 혼합계산

(2) 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합계산

(3) ()식의 혼합계산

(4) {}와()식의 혼합계산

33

<혼합계산>

①괄호가 없는 혼합계산 : 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산한다.

곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈 각각에서는 우선순위를 두지 아니한다.

②괄호가 있는 혼합계산 : 괄호 안에 있는 계산을 먼저 한 이후 다른 계산을 진행한다. ()와 {}, 사이에서는 ()

을 먼저 계산하고 {}을 다음에 계산한다. 괄호가 있는 혼합계산에서도 같은 괄호 내에

서는 괄호가 없는 혼합계산의 계산 순서에 따른다.

<덧셈과 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있는 식의 계산>

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

34

(1) 덧셈, 뺄셈, 곱셈의 혼합계산(1) 덧셈, 뺄셈, 곱셈의 혼합계산

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨

××

⑩

××

⑪

××

⑫

××

⑬

××

⑭

×

⑮

××

⑯×

⑰××

⑱××

⑲××

⑳××

35

(2) 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합계산

①

÷×÷×

②

÷×

③

×÷

④

÷÷×

⑤

×÷

⑥

×÷÷

⑦

÷÷×

⑧

÷÷×

⑨

×÷

⑩

÷×

⑪

×÷×

⑫

÷×

⑬

×÷

⑭

÷××

⑮

×÷

⑯×÷÷

⑰÷÷×

⑱÷÷×

⑲×÷

⑳÷×

36

(3) ()식의 혼합계산(3) ()식의 혼합계산

①

×

②

÷

③

×

④

×÷×

⑤

×÷

⑥

×÷÷

⑦

÷÷×

⑧

÷÷×

⑨

×÷

⑩

÷×

⑪

×÷

⑫

÷

⑬

×

⑭

×÷×

⑮

×÷

⑯÷××

⑰÷×

⑱÷××

⑲÷

⑳÷×

37

(4) {}와()식의 혼합계산

①

×÷

②

÷

③

×

④

×÷

⑤

×÷

⑥

÷×

⑦

×÷×

⑧

÷×

⑨

×÷

⑩

÷×

⑪

×÷

⑫

×÷

⑬

÷

⑭

÷÷

⑮

÷×

⑯××

⑰÷÷

⑱÷

⑲×÷

⑳÷×

38

Ⅱ. 약수와 배수

1. 약수

(1) 약수

(2) 공약수

(3) 최대공약수

39

<약수, 공약수, 최대공약수>

• 6을 1, 2, 3, 6으로 나누면 나누어떨어진다. 이때 1, 2, 3, 6을 6의 약수라고 한다.

• 공약수와 최대공약수

8의 약수: 1, 2, 4, 8

24의 약수 :1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

1, 2, 4, 8은 8의 약수도 되고 24의 약수도 된다. 이와 같이 8과 24의 공통인 약수 1, 2, 4, 8을

8과 24의 공약수라고 한다. 공약수 중에서 가장 큰 수 8을 8과 24의 최대공약수라고 한다.

<확인문제> 4와 24의 공약수와 최대공약수를 구하여라.

(1) 4의 약수:

(2) 24의 약수:

(3) 4와 24의 공약수:

(4) 4와 24의 최대공약수:

40

(1) 약수

1~4. 다음 표 안에서 주어진 숫자의

약수에 O표를 치시오.

①

36

②

27

③

18

④

24

5~8. 다음 숫자 중에서 약수의 개수가

같은 것을 쓰시오.

⑤

⑥

⑦

⑧

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 12, 13, 15, 17,

18, 19, 20, 22, 28, 36

1, 2, 3, 6, 9, 11, 13,

15, 20, 21, 24, 27

1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10,

12, 15, 18

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 12, 15, 18, 21,

24

41

(1) 약수

1~5. 다음 수의 약수를 모두 쓰시오.

①

24

②

36

③

27

④

45

⑤

60

6~10. 다음 중 약수가 가장 많은

숫자를 찾으시오.

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

42

(2) 공약수

1~10.

다음 두 수의 공약수를 구하시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

43

1~8. 다음 수를 공약수로 가지는

네모 안의 숫자조합을 찾으시오.

①

6

②

8

③

5

④

4

⑤

9

⑥

7

⑦

11

⑧

15

(12, 15), (14, 21)

(15, 25), (18, 24)

(12, 15), (14, 22)

(15, 24), (16, 32)

(12, 16), (16, 36)

(15, 25), (14, 42)

(12, 24), (18, 45)

(15, 25), (14, 42)

(18, 24), (16, 26)

(18, 45), (18, 28)

(12, 24), (18, 45)

(15, 25), (14, 42)

(12, 18), (14, 22)

(15, 30), (22, 88)

(22, 55), (14, 22)

(30, 60), (15, 27)

44

(3) 최대공약수(3) 최대공약수

1~30.

다음 두 수의 최대공약수를 쓰시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

45

⑮

⑯

⑰

⑱

⑲

⑳

㉑

㉒

㉓

㉔

㉕

㉖

㉗

㉘

㉙

㉚

46

(3) 최대공약수

1~8. 다음 표에서 두수의 최대공약수

가 가장 큰 것을 찾으시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

(12, 24), (33, 55)

(26, 39), (18, 45)

(24, 70), (14, 35)

(13, 52), (45, 81)

(12, 26), (33, 54)

(24, 42), (16, 42)

(12, 26), (33, 54)

(24, 42), (16, 42)

(18, 60), (30, 51)

(24, 48), (12, 48)

(12, 28), (33, 42)

(28, 49), (48, 80)

(14, 35), (38, 57)

(21, 42), (18, 54)

(12, 22), (32, 56)

(24, 46), (18, 45)

47

(3) 최대공약수

1~8. 다음 표에서 두수의 최대공약수가

가장 큰 것을 찾으시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

(8, 30), (33, 54)

(24, 38), (16, 40)

(26, 65), (12, 38)

(14, 56), (48, 80)

(11, 22), (33, 54)

(22, 46), (18, 45)

(9, 27), (32, 56)

(28, 49), (16, 48)

(20, 68), (30, 51)

(22, 46), (10, 45)

(45, 55), (42, 78)

(25, 45), (40, 60)

(18, 36), (36, 54)

(21, 63), (18, 52)

(12, 22), (32, 54)

(24, 50), (14, 49)

48

Ⅱ. 약수와 배수

2. 배수

(1) 배수

(2) 공배수

(3) 최소공배수

(4) 종합

49

<배수, 공배수, 최소공배수>

• 5를 1배, 2배, 3배, 4배, ……한 수 5, 10, 15, 20, ……을 5의 배수라고 한다.

• 공배수와 최소공배수

6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ……

12의 배수 : 12, 24, 36, 48, 60 72, ……

12, 24, 36, ……는 6의 배수도 되고 12의 배수도 된다. 이와 같이 6과 12의 공통인 배수 12, 24, 36,

…… 를 6과 12의 공배수라고 한다. 공배수 중에서 가장 작은 수 12를 6과 12의 최소공배수라고 한다.

<확인문제>

(1) 8의 배수:

(2) 12의 배수:

(3) 8과 12의 공배수:

(4) 8과 12의 최소공배수:

50

(1) 배수

1~4. 다음 표 안에서 주어진 숫자의

배수에 O표를 치시오.

①

3

②

6

③

5

④

4

5~8. 다음 표 안에서 주어진 숫자의

배수에 O표를 치시오.

⑤

11

⑥

15

⑦

18

⑧

25

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 12, 13, 15, 17,

18, 19, 20, 22, 28, 36

1, 2, 3, 6, 9, 11, 13,

15, 20, 21, 24, 27

1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10,

12, 15, 18

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 12, 15, 18, 21,

24

14, 25, 45, 60, 90,

115, 130, 150, 200,

19, 24, 36, 48, 60, 72,

90, 108, 120,144, 160

25, 36, 40, 50, 65, 79,

80, 90, 100, 120, 150

11, 23, 33, 45, 58, 60,

77, 89, 90, 100,

51

(1) 배수

1~4. 다음 숫자의 배수를 4개 이하로

쓰시오.

①

③

④

⑤

5~8. 다음 숫자의 배수를 3개 이하로

쓰시오.

⑤

⑥

⑦

⑧

52

(2) 공배수

1~10.

다음 두 수의 공배수를 3개 구하시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

53

(2) 공배수

1~8. 다음 수를 공배수로 가지는

네모 안의 숫자조합을 찾으시오.

①

60

②

64

③

75

④

96

⑤

45

⑥

90

⑦

72

⑧

120

(12, 15), (14, 21)

(15, 25), (18, 24)

(12, 15), (14, 22)

(15, 24), (16, 32)

(12, 16), (16, 36)

(15, 25), (14, 42)

(12, 24), (18, 45)

(15, 25), (14, 42)

(12, 24), (16, 26)

(15, 45), (18, 28)

(12, 24), (18, 45)

(15, 25), (14, 42)

(12, 18), (14, 22)

(15, 30), (22, 88)

(22, 55), (14, 22)

(30, 60), (15, 27)

54

(3) 최소공배수(3) 최소공배수

1~30

다음 두 수의 최소공배수를 쓰시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

55

(3) 최소공배수

⑮

⑯

⑰

⑱

⑲

⑳

㉑

㉒

㉓

㉔

㉕

㉖

㉗

㉘

㉙

㉚

56

(3) 최소공배수

1~8. 다음 표에서 두수의 최소공배수가

가장 작은 것을 찾으시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

(12, 24), (33, 55)

(26, 39), (18, 45)

(24, 32), (14, 35)

(13, 52), (45, 54)

(2, 9), (3, 4)

(4, 7), (6, 8)

(3, 7), (3, 8)

(4, 9), (6, 9)

(18, 24), (30, 50)

(24, 48), (12, 30)

(12, 27), (22, 42)

(16, 36), (36, 60)

(14, 35), (38, 57)

(21, 42), (18, 54)

(12, 22), (32, 56)

(24, 36), (18, 45)

57

(3) 최소공배수

1~8. 다음 표에서 두수의 최소공배수가

가장 작은 것을 찾으시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

(8, 30), (36, 54)

(24, 48), (15, 40)

(24, 60), (12, 28)

(14, 56), (48, 60)

(11, 22), (33, 54)

(22, 46), (18, 45)

(9, 27), (32, 56)

(28, 49), (16, 48)

(20, 48), (30, 51)

(20, 36), (10, 45)

(45, 55), (42, 78)

(25, 45), (40, 60)

(18, 36), (36, 54)

(21, 63), (18, 52)

(12, 22), (32, 54)

(24, 50), (14, 49)

58

(4) 종합

1~20.

최대공약수와 최소공배수를 쓰시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

⑰

⑱

⑲

⑳

59

Ⅲ. 분수

1. 분수의 기초

(1) 분수 기본

(2) 분수의 크기 비교

(3) 분수의 종류 구분

60

분수의 기초

분수의 크기 비교

-두 분수의 분모가 같은 경우 : 분자가 큰 수가 큰 수이다.

-두 분수의 분모가 다른 경우 : 분모를 통분한 후 분자가 큰 수가 큰 수이다.

61

(1) 분수 기본

1~8. 도형의 색칠된 부분을 분수로

나타내시오.

①

( )

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

62

(1) 분수 기본

1~8. 도형의 색칠된 부분을 분수로

나타내시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

63

(2) 분수의 크기 비교1~8.

다음 두 분수의 크기를 비교하시오.

①

○

②

○

③

○

④

○

①

○

②

○

③

○

④

○

64

(3) 분수의 종류 구분

1~8. 다음 분수의 종류를 진분수,

가분수, 대분수별로 분류하여라.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

65

Ⅲ. 분수

2. 약분과 통분

(1) 분수의 약분

(2) 분수의 약분(크기비교)

(3) 분수의 통분

(4) 분수의 통분(크기비교)

66

<약분하기>

분모와 분자에 1을 제외한 공약수가 존재하는 경우 분자와 분모를 공약수로 나누어

간단하게 나타내는 것을 말한다.

<통분하기>

분수의 분모를 같게 하는 것을 통분한다고 하며, 통분한 분모를 공통분모라고 한다.

[방법1] 두 분모의 곱을 공통분모로 하여 통분하기

⇨ ××

×

× ⇨

[방법2] 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분하기

⇨ 2와 8의 최소공배수: × ×

⇨ ××

×

× ⇨

<확인문제>

와 를 통분하려고 한다. □안에 알맞은 수를 써넣어라.

⇨ 을 통분하면 이다.

67

(1) 분수의 약분(1) 분수의 약분

1~16.

다음 분수를 약분하여라.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

68

(2) 분수의 약분(크기비교)(2) 분수의 약분(크기비교)

1~16. 다음 두 분수를 약분하여 크기

를 비교하시오.

①

○

②

○

③

○

④

○

⑤

○

⑥

○

⑦

○

⑧

○

⑨

○

⑩

○

⑪

○

⑫

○

⑬

○

⑭

○

⑮

○

⑯

○

69

(3) 분수의통분(3) 분수의 통분

1~16. 주어진 숫자를 분모로 하여 괄

호안의 분수를 통분하시오.

① 24

② 15

③ 30

④ 36

⑤ 20

⑥ 48

⑦ 60

⑧ 72

⑨ 12

⑩ 18

⑪ 20

⑫ 25

⑬ 120

⑭ 100

⑮ 90

⑯144

70

(4) 분수의 통분(크기비교)(4) 분수의 통분(크기비교)

1~16. 다음 두 분수를 통분하여 크기를

비교하시오.

①

○

②

○

③

○

④

○

⑤

○

⑥

○

⑦

○

⑧

○

⑨

○

⑩

○

⑪

○

⑫

○

⑬

○

⑭

○

⑮

○

⑯

○

71

Ⅲ. 분수

3. 덧셈과 뺄셈

(1) 분수의 덧셈(분모동일)

(2) 분수의 덧셈(분모다름)

(3) 분수의 덧셈(종합)

(4) 분수의 뺄셈(분모동일)

(5) 분수의 뺄셈(분모 다름)

(6) 분수의 뺄셈(종합)

72

<분수의 덧셈과 뺄셈>

- 두 분수의 분모가 같은 경우 : 분모는 그대로 두고 분자끼리 더하거나 빼서 값을 구한다.

- 두 분수의 분모가 다른 경우 : 분모를 통분한 후 분자끼리 더하거나 빼서 값을 구한다.

<분수의 덧셈>

• 두 분수를 통분한 다음 분모는 그대로 두고 분자끼리 더한다.

×

××

×

• 분수를 통분하여 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 더한다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

73

(1) 분수의 덧셈(분모같음)

1~8. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

74

(2) 분수의 덧셈분모다름)(2) 분수의 덧셈(분모다름)

1~16. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

75

(3) 분수의 덧셈(종합)

1~8. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

76

(4) 분수의 뺄셈(분모동일)

1~8. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

77

(5) 분수의 뺄셈(분모 다름)(5) 분수의 뺄셈(분모다름)

1~16. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

78

(6) 분수의 뺄셈(종합)

1~8. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

79

Ⅲ. 분수

4. 곱셈

(1) 분수의 곱셈(분수×자연수)

(2) 분수의 곱셈(분수×자연수)

(3) 분수의 곱셈(분수×분수)

(4) 분수의 곱셈(세 분수의 곱)

80

<분수의 곱셈>

대분수를 가분수로 고친 다음 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하여 계산한다.

단, 계산 결과는 대분수로 고쳐서 나타낸다.

×

×

⇨ 대분수를 가분수로 고친다.

⇨ 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하고 약분이 되면 약분을 한다.

⇨ 가분수이면 대분수로 고친다.

- 분수×자연수 : 분모는 그대로 두고 분자에 자연수를 곱하여 값을 구한다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

81

(1) 분수의 곱셈(분수×자연수)(1) 분수의 곱셈(분수×자연수)

1~16. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨ ×

⑩ ×

⑪ ×

⑫ ×

⑬ ×

⑭ ×

⑮ ×

⑯ ×

82

(2) 분수의 곱셈(분수×자연수)

1~16. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨ ×

⑩ ×

⑪ ×

⑫ ×

⑬ ×

⑭ ×

⑮ ×

⑯ ×

83

(3) 분수의 곱셈(수×분수)(3) 분수의 곱셈(분수×분수)

1~16. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨

×

⑩

×

⑪

×

⑫

×

⑬

×

⑭

×

⑮

×

⑯ ×

84

(4) 분수의 곱셈(세 분수의 곱)(4) 분수의 곱셈(세 분수의 곱)

1~16. 다음 분수의 식을 계산하시오.

(결과가 가분수면 대분수와 기약분수로 고치시

오.)

①

×

×

②

×

×

③

×

×

④

×

×

⑤

×

×

⑥

×

×

⑦

×

×

⑧

×

×

⑨

×

×

⑩

×

×

⑪

×

×

⑫

×

×

⑬

×

×

⑭

×

×

⑮

×

×

⑯ ×

×

85

Ⅲ. 분수

5. 나눗셈

(1) 분수의 나눗셈(자연수÷자연수)

(2) 분수의 나눗셈(분수÷자연수)

(3) 분수의 나눗셈(자연수÷분수)

(4) 분수의 나눗셈(분수÷분수)

86

<분수의 나눗셈>

- 자연수÷자연수 : ÷을 ×으로 바꾸고 뒤의 자연수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

- 분수÷자연수 : ÷을 ×으로 바꾸고 뒤의 자연수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

- 자연수÷분수 : ÷을 ×으로 바꾸고 뒤의 분수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

- 분수÷분수 : ÷을 ×으로 바꾸고 뒤의 분수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

대분수를 가분수로 나타낸 후 분수의 나눗셈을 분수의 곱셈으로 바꾸어 계산하거나 분모를 통분하여

분모가 같은 분수의 나눗셈으로 계산한다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

87

(1) 분수의 나눗셈(자연수÷자연수)

1~10. 다음 식을 계산하시오.

(결과에 따라 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

88

(2) 분수의 나눗셈(분수÷자연수)(2) 분수의 나눗셈(분수÷자연수)

1~16. 다음 식을 계산하시오.

(결과에 따라 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯ ÷

89

(3) 분수의 나눗셈(자연수÷분수)(3) 분수의 나눗셈(자연수÷분수)

1~16. 다음 식을 계산하시오.

(결과에 따라 대분수와 기약분수로 고치시오.)

① ÷

② ÷

③ ÷

④ ÷

⑤ ÷

⑥ ÷

⑦ ÷

⑧ ÷

⑨ ÷

⑩ ÷

⑪ ÷

⑫ ÷

⑬ ÷

⑭ ÷

⑮ ÷

⑯ ÷

90

(4)분수의 나눗셈(분수÷분수)(4) 분수의 나눗셈(분수÷분수)

1~24. 다음 식을 계산하시오.

(결과에 따라 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

91

(4) 분수의 나눗셈(분수÷분수)

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯

÷

⑰

÷

⑱

÷

⑲

÷

⑳

÷

㉑

÷

㉒

÷

㉓

÷

㉔

÷

92

Ⅲ. 분수

6. 종합

(1) 진분수의 혼합계산

(2) 대분수의 혼합계산

93

종합

분수의 혼합계산도 일반적인 사칙연산의 혼합계산에 따른다.

94

(1) 진분수의 혼합계산

1~8. 다음 식을 계산하시오.

(결과에 따라 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

×

÷

②

÷

×

③

×

÷

④

×

÷

⑤

÷

÷

⑥

×

÷

⑦

÷

×

⑧

÷

÷

95

(2) 대분수의 혼합계산

1~8. 다음 식을 계산하시오.

(결과에 따라 대분수와 기약분수로 고치시오.)

①

×

÷

②

÷

×

③

×

÷

④

×

÷

⑤

÷

÷

⑥

×

÷

⑦

÷

÷

⑧

÷

÷

96

Ⅳ. 소수

1. 소수의 기초

(1) 소수 기본

(2) 단위변환

(3) 크기 비교

97

소수의 기초

소수 한 자리 수는 분모가 10인 분수를 나타낸다.

소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수를 나타낸다.

소수 세 자리 수는 분모가 1000인 분수를 나타낸다.

소수를 분수로 나타내어 약분이 되는 분수는 약분하여 기약분수로 나타낸다.

소수의 크기비교 : 소수 앞자리가 큰 수가 큰 수이다. 소수 앞자리가 같으면 그 다음 자리 수를 비교하여 크기

를 비교한다.

98

(1) 소수 기본

1~8. 도형의 색칠된 부분을 소수로

나타내시오.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

99

(2) 단위변환

1~10. 주어진 숫자를 단위에 맞게

적어 넣으시오.

①

②

③

분 시간

④

⑤

⑥

⑦

⑧

초 분

⑨

⑩

100

(3) 크기 비교

1~20.

다음 두 소수의 크기를 비교하시오.

①

○

②

○

③

○

④

○

⑤

○

⑥

○

⑦

○

⑧

○

⑨

○

⑩

○

⑪

○

⑫

○

⑬

○

⑭

○

⑮

○

⑯ ○

⑰ ○

⑱ ○

⑲ ○

⑳○

101

Ⅳ. 소수

2. 덧셈

(1) 소수 한 자리의 덧셈

(2) 소수 두 자리의 덧셈

(3) 소수 세 자리의 덧셈

(4) 소수 자릿수의 혼합계산

102

<소수의 덧셈>

소수점의 자리를 맞추어 쓴 후 자연수의 덧셈과 같은 방법으로 계산한다. 이때 소수점 아래 자릿수가

다른 경우에는 맨 끝자리 뒤에 0이 있는 것으로 생각하여 계산한다.

⇨ ⇨ ⇨

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

103

⑤ ⑩

2. 9 2 5. 8

+ 3. 7 + 1 6. 3

(1) 소수의 덧셈(소수 한자리)

① ⑥

0. 6 5. 9

+ 0. 3 + 3. 9

② ⑦

0. 5 9. 5

+ 0. 2 + 8. 4

③ ⑧

1. 6 5. 2

+ 0. 8 + 6. 1

④ ⑨

1. 2 1 2. 7

+ 0. 4 + 5. 4

104

(2) 소수의 덧셈(소수 두자리)

① ⑥

0. 2 5 6. 2 4

+ 0. 6 2 + 3. 6 9

② ⑦

0. 6 8 4. 5 6

+ 0. 2 5 + 7. 6 5

③ ⑧

1. 2 4 9. 1 2

+ 0. 6 7 + 8. 8 9

④ ⑨

3. 2 5 1 3. 4 5

+ 0. 3 9 + 7. 8 9

⑤ ⑩

4. 4 5 2 2. 4 5

+ 5. 3 9 + 7 9. 6 7

105

(3) 소수의 덧셈(소수 세자리)

① ⑥

0. 6 2 5 3. 4 6 8

+ 0. 2 6 7 + 4. 9 5 3

② ⑦

0. 7 6 5 4. 3 2 1

+ 0. 2 3 4 + 7. 7 9 9

③ ⑧

1. 2 3 4 7. 6 5 4

+ 0. 9 8 7 + 9. 8 7 6

④ ⑨

3. 5 4 5 1 2. 4 3 2

+ 0. 6 5 6 + 7. 8 7 6

⑤ ⑩

2. 3 4 9 6 5. 6 4 5

+ 6. 3 2 1 + 4 6. 8 7 6

106

(4) 소수의 덧셈(혼합계산)

① ⑥

0. 5 6 1 4. 5 4 3

+ 0. 3 4 6 + 3 5. 6 7

② ⑦

0. 7 6. 5 4

+ 0. 4 5 6 + 7. 3 2 1

③ ⑧

3. 4 5 4. 3 2

+ 6. 7 6 5 + 4. 1

④ ⑨

1 3. 3 4 5 6 7. 5 4 3

+ 2 2. 4 5 + 5 4. 7 6

⑤ ⑩

2. 4 5 1 1. 2 2

+ 5. 6 + 5. 9 8 1

107

Ⅳ. 소수

3. 뺄셈

(1) 소수 한 자리의 뺄셈

(2) 소수 두 자리의 뺄셈

(3) 소수 세 자리의 뺄셈

(4) 자릿수의 혼합계산

108

<소수의 뺄셈>

소수점의 자리를 맞추어 쓴 후 자연수의 뺄셈과 같은 방법으로 계산한다.

이때 소수점 아래 자릿수가 다른 경우에는 맨 끝자리 뒤에 0이 있는 것으로 생각하여 계산한다.

⇨ ⇨ ⇨

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

109

⑤ ⑩

4. 9 5 4. 3

- 3. 7 - 4 5. 6

(1) 소수의 뺄셈(소수 한자리)

① ⑥

0. 7 9. 1

- 0. 3 - 5. 4

② ⑦

0. 9 8. 4

- 0. 5 - 5. 9

③ ⑧

1. 9 1 1. 2

- 0. 7 - 6. 9

④ ⑨

1. 2 2 8. 3

- 0. 5 - 1 9. 4

110

(2) 소수의 뺄셈(소수 두자리)

① ⑥

0. 9 4 6. 2 4

- 0. 5 5 - 3. 6 9

② ⑦

0. 6 8 9. 4 5

- 0. 2 5 - 8. 7 8

③ ⑧

2. 2 5 1 2. 1 2

- 0. 8 8 - 6. 1 5

④ ⑨

3. 5 3 1 4. 4 8

- 0. 9 7 - 7. 8 9

⑤ ⑩

5. 4 3 2 4. 7 5

- 4. 5 6 - 1 5. 9 7

111

(3) 소수의 뺄셈(소수 세자리)

① ⑥

0. 6 2 5 9. 6 5 4

- 0. 3 6 9 - 4. 5 3 2

② ⑦

0. 9 0 6 1 6. 7 6 8

- 0. 5 6 7 - 8. 9 8 9

③ ⑧

1. 2 3 4 9. 4 7 5

- 0. 5 7 9 - 1. 6 5 7

④ ⑨

3. 4 5 9 2 4. 3 5 6

- 2. 2 4 6 - 1 5. 4 7 2

⑤ ⑩

5. 4 3 2 6 5. 6 4 5

- 4. 3 3 4 - 4 6. 8 7 6

112

(4) 소수의 뺄셈(혼합계산)

① ⑥

0. 5 6 3 6. 4 5 6

- 0. 3 4 6 - 2 2. 4 8

② ⑦

0. 8 3 3. 5 7 9

- 0. 6 5 4 - 1 9. 6

③ ⑧

1. 3 6 6. 3 2

- 0. 8 7 2 - 4. 1

④ ⑨

2 2. 3 4 5 6 1. 3 4 5

- 1 3. 7 6 7 - 4 5. 4 9 7

⑤ ⑩

9. 4 5 1 1. 2 2

- 6. 7 - 5. 9 8 1

113

Ⅳ. 소수

4. 분수와 소수 바꾸기

(1) 분수->소수

(2) 소수->분수

(3) 분수와 소수의 크기비교

114

<분수와 소수 바꾸기>

• 분수 -> 소수 : 분모를 10의 배수로 바꾼 다음 소수로 나타낸다.

• 소수 -> 분수 : 분모가 10의 배수인 분수로 바꾼 다음 약분하여 나타낸다.

• 분수와 소수의 크기비교 : 분수를 소수로 바꾸거나 소수를 분수로 바꾼 다음 크기를 비교한다.

<소수를 분수로 나타내기>

• 소수 한 자리 수는 분모가 10인 분수로 나타낸다.

소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 나타낸다.

소수 세 자리 수는 분모가 1000인 분수로 나타낸다.

• 약분이 되는 분수는 분모와 분자의 최대공약수로 약분하여 기약분수로 타나낸다.

÷

÷

÷

÷

<확인문제> 소수를 기약분수로 나타내는 과정이다. □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

115

(1) 분수->소수

1~16.

다음 분수를 소수로 바꿔라.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

116

(1) 분수->소수(1) 분수->소수

1~16.

다음 분수를 소수로 바꿔라.

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

117

(2) 소수->분수(2) 소수->분수

1~16. 다음 소수를 분수로 바꿔라.

(단, 기약분수로 고치시오)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

118

(2) 소수->분수(2) 소수->분수

1~16. 다음 소수를 분수로 바꿔라.

(단, 기약분수로 고치시오)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

119

(3) 분수와 소수의 크기비교(3) 분수와 소수의 크기비교

1~16.

다음 두 수의 크기를 비교하시오.

①

○

② ○

③ ○

④

○

⑤ ○

⑥ ○

⑦ ○

⑧ ○

⑨

○

⑩ ○

⑪ ○

⑫

○

⑬ ○

⑭ ○

⑮ ○

⑯ ○

120

Ⅳ. 소수

5. 소수의 곱셈

(1) 자연수×소수

(2) 소수×자연수

(3) 소수의 자릿수

(4) 소수×소수

121

<소수의 곱셈>

• 자연수×소수 : 소수의 자릿수에 유의하여 일반적인 곱셈과 같은 방법으로 계산한다.

• 소수×자연수 : 소수의 자릿수에 유의하여 일반적인 곱셈과 같은 방법으로 계산한다.

• 소수×소수 : 소수의 자릿수에 유의하여 일반적인 곱셈과 같은 방법으로 계산한다.

• 다른 방법 : 소수를 분수로 바꾸어 계산한다.

• 소수를 분수로 고쳐서 계산하기

×

×

• 세로셈으로 고쳐서 계산하기

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

122

(1) 자연수×소수(1) 자연수×소수

1~16.

다음 식들 계산하시오.

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨

×

⑩

×

⑪

×

⑫

×

⑬

×

⑭

×

⑮

×

⑯×

123

(2) 소수×자연수(2) 소수×자연수

1~16.

다음 식을 계산하시오.

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨

×

⑩

×

⑪

×

⑫

×

⑬

×

⑭

×

⑮

×

⑯×

124

(3) 소수의 자릿수

1~8.

다음문제를 계산하시오.

①

(1) ×

(2) ×

(3) ×

②

(1) ×

(2) ×

(3) ×

③

(1) ×

(2) ×

(3) ×

④

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑤

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑥

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑦

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑧

(1) ×

(2) ×

(3) ×

125

(3) 소수의 자릿수

1~8.

다음문제를 계산하시오.

①

(1) ×

(2) ×

(3) ×

②

(1) ×

(2) ×

(3) ×

③

(1) ×

(2) ×

(3) ×

④

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑤

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑥

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑦

(1) ×

(2) ×

(3) ×

⑧

(1) ×

(2) ×

(3) ×

126

(4) 소수×소수(4) 소수×소수

1~16.

다음 식을 계산하시오.

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨

×

⑩

×

⑪

×

⑫

×

⑬

×

⑭

×

⑮

×

⑯×

127

(4) 소수×소수(4) 소수×소수

1~16.

다음 식을 계산하시오.

①

×

②

×

③

×

④

×

⑤

×

⑥

×

⑦

×

⑧

×

⑨

×

⑩

×

⑪

×

⑫

×

⑬

×

⑭

×

⑮

×

⑯×

128

Ⅳ. 소수

6. 소수의 나눗셈

(1) 소수÷자연수

(2) 자연수÷자연수

(3) 소수÷소수

(4) 자연수÷소수

(5) 반올림

129

<소수의 나눗셈>

① 소수÷자연수 : 소수를 분수로 바꾸고 ÷을 ×으로 바꾼 다음 자연수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

② 자연수÷자연수 : ÷을 ×으로 바꾼 다음 자연수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

③ 소수÷소수 : 소수를 분수로 바꾸고 ÷을 ×으로 바꾼 다음 뒤의 분수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

④ 자연수÷소수 : 소수를 분수로 바꾸고 ÷을 ×으로 바꾼 다음 분수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

⑤ 반올림 : 반올림하는 자리의 수가 1, 2, 3, 4이면 버리고 5, 6, 7, 8, 9이면 올리는 것을 말한다.

• 분수의 나눗셈을 이용하여 계산하거나 나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한 자리씩

옮겨서 계산한다. 이때 몫의 소수점의 위치는 나눠지는 수의 옮겨진 소수점의 위치와 같다.

• 자연수에서 소수점을 옮길 때에는 일의 자리 뒤에 숫자 0을 쓰고 소수점을 옮긴다.

÷

÷ ÷

⇨

‸‸

÷ ÷ ÷

⇨

‸‸

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

130

(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)

1~16.

다음 식을 계산하시오 .

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯÷

131

(1) 소수의 나눗셈(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)

1~24.

다음 식을 계산하시오 .

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

132

(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯

÷

⑰

÷

⑱

÷

⑲

÷

⑳

÷

㉑

÷

㉒

÷

㉓

÷

㉔

÷

133

(1) 소 나눗셈(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)(1) 소수의 나눗셈(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)(2) 소수의 나눗셈(자연수÷자연수)

1~16.

다음 식을 계산하시오 .

(단, 소수 둘째자리에서 반올림하시오)

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯

÷

134

(1) 소수의 나눗셈(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)(3) 소수의 나눗셈(소수÷소수)

1~24.

다음 식을 계산하시오 .

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

135

(1) 소수의 나눗셈(1) 소수의 나눗셈(소수÷자연수)(3) 소수의 나눗셈(소수÷소수)

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯

÷

⑰

÷

⑱

÷

⑲

÷

⑳

÷

㉑

÷

㉒

÷

㉓

÷

㉔

÷

136

(4) 소수의 나눗셈(자연수÷소수)

1~8.

다음 식을 계산하시오 .

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

137

(5) 소수의 나눗셈(반올림)

1~8. 다음 식을 계산하시오 .

(단, 소수 둘째자리에서 반올림하시오)

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

138

Ⅴ. 분수와 소수 종합

분수와 소수 종합

(1) 소수÷분수

(2) 분수÷소수

(3) 분수와 소수 혼합계산

139

<분수와 소수 종합>

① 소수÷분수 : 소수를 분수로 바꾸고 ÷을 ×으로 바꾼 다음 분수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

② 분수÷소수 : 소수를 분수로 바꾸고 ÷을 ×으로 바꾼 다음 뒤의 분수를 역수하여 계산해 값을 구한다.

③ 분수와 소수의 혼합계산 : 사칙연산의 계산순서를 따른다.

<(소수)÷ (분수)>

• 분수를 소수로 고쳐서 계산하거나 소수를 분수로 고쳐서 계산한다.

<확인문제> □안에 알맞은 숫자를 써넣어라.

140

(1) 혼합계산(소수÷분수)

1~16.

다음 식을 계산하시오.

① ÷

② ÷

③ ÷

④ ÷

⑤ ÷

⑥

÷

⑦ ÷

⑧ ÷

⑨ ÷

⑩ ÷

⑪ ÷

⑫ ÷

⑬ ÷

⑭ ÷

⑮ ÷

⑯ ÷

141

(1) 혼합계산(소수÷분수)(1) 혼합계산(소수÷분수)

1~16.

다음 식을 계산하시오.

① ÷

② ÷

③ ÷

④ ÷

⑤ ÷

⑥ ÷

⑦ ÷

⑧ ÷

⑨ ÷

⑩ ÷

⑪ ÷

⑫ ÷

⑬ ÷

⑭ ÷

⑮ ÷

⑯ ÷

142

(2) 혼합계산(분수÷소수)(2) 혼합계산(분수÷소수)

1~16.

다음 식을 계산하시오.

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

÷

⑩

÷

⑪

÷

⑫

÷

⑬

÷

⑭

÷

⑮

÷

⑯

÷

143

(3) 분수와 소수 혼합계산(3) 분수와 소수의 혼합계산

1~16.

다음 식을 계산하시오.

①

÷

②

÷

③

÷

④

÷

⑤

÷

⑥

÷

⑦

÷

⑧

÷

⑨

×÷

⑩

÷×

144

⑪

÷×

⑫

×÷

⑬

÷

×

⑭

÷

⑮

×÷

⑯

×÷

⑰

×÷

⑱

×÷

145

1. 사칙연산

1-1. 덧셈

(1) 세 자릿수+두 자릿수

① 446 ② 959 ③ 758 ④ 772 ⑤ 576

⑥ 337 ⑦ 879 ⑧ 854 ⑨ 581 ⑩ 721

(2) 세 자릿수+세 자릿수

① 435 ② 1238 ③ 1252 ④ 1194

⑤ 437 ⑥ 837 ⑦ 1008 ⑧ 1236

⑨ 1784 ⑩ 377

(3) 네 자릿수+세 자릿수

① 2622 ② 4461 ③ 7564 ④ 8632

⑤ 2731 ⑥ 3643 ⑦ 5442 ⑧ 6533

⑨ 9227 ⑩ 10581

(4) 네 자릿수+네 자릿수

① 4425 ② 13220 ③ 15439 ④ 12862

⑤ 13251 ⑥ 12440 ⑦ 12350 ⑧ 18371

⑨ 13628 ⑩ 16319

1-2. 뺄셈

(1) 세 자릿수-두 자릿수

① 606 ② 416 ③ 692 ④ 881 ⑤ 783

⑥ 659 ⑦ 417 ⑧ 481 ⑨ 481 ⑩ 509

(2) 세 자릿수-세 자릿수

① 318 ② 337 ③ 481 ④ 233 ⑤ 214

⑥ 139 ⑦ 247 ⑧ 596 ⑨ 53 ⑩ 177

(3) 네 자릿수-세 자릿수

① 1217 ② 1484 ③ 5286 ④ 2334

⑤ 691 ⑥ 2719 ⑦ 889 ⑧ 767

⑨ 7011 ⑩ 580

(4) 네 자릿수-네 자릿수

① 217 ② 120 ③ 2733 ④ 2136

⑤ 1186 ⑥ 1719 ⑦ 2386 ⑧ 1445

⑨ 1865 ⑩ 3285

1-3. 곱셈

(1) 두 자릿수×한 자릿수

① 105 ② 158 ③ 144 ④ 891

⑤ 198 ⑥ 126 ⑦ 184 ⑧ 469

⑨ 238 ⑩ 445 ⑪ 128 ⑫ 148

⑬ 588 ⑭ 495 ⑮ 175

(2) 두 자릿수×두 자릿수

① 1334 ② 4672 ③ 3713 ④ 2054

⑤ 2709 ⑥ 7905 ⑦ 7031 ⑧ 3015

(2) 두 자릿수×두 자릿수

① 2025 ② 4032 ③ 2133 ④ 5106

⑤ 4032 ⑥ 2106 ⑦ 3332 ⑧ 4263

(3) 세 자릿수×한 자릿수

① 1491 ② 4653 ③ 4902 ④ 1585

⑤ 3825 ⑥ 6534 ⑦ 1883 ⑧ 6462

(4) 세 자릿수×두 자릿수

① 18486 ② 23306 ③ 62700 ④ 20608

⑤ 33417 ⑥ 65415 ⑦ 11076 ⑧ 58032

(4) 세 자릿수×두 자릿수

① 11232 ② 43213 ③ 67308 ④ 42525

⑤ 12208 ⑥ 22301 ⑦ 22752 ⑧ 70350

1-4. 나눗셈

(1) 두 자릿수÷한 자릿수

① 11⋯1 ② 23⋯1 ③ 17⋯1

④ 24⋯3 ⑤ 16⋯1 ⑥ 19⋯3

⑦ 19⋯1 ⑧ 12⋯1 ⑨ 15⋯1

⑩ 12⋯2 ⑪ 16⋯3 ⑫ 30⋯1

(2) 세 자릿수÷한 자릿수

① 23⋯5 ② 63⋯7 ③ 77⋯3 ④ 83⋯5

⑤ 44⋯2 ⑥ 85⋯5 ⑦ 38⋯2 ⑧ 16⋯6

(2) 세 자릿수÷한 자릿수

① 66⋯4 ② 81⋯6 ③ 16⋯5 ④ 57⋯6

⑤ 16⋯5 ⑥ 28⋯7 ⑦ 31⋯5 ⑧ 75⋯6

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

① 16⋯26 ② 14⋯12 ③ 13⋯19

④ 19⋯18 ⑤ 13⋯35 ⑥ 13⋯19

⑦ 28⋯19 ⑧ 16⋯19

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

① 14⋯26 ② 17⋯4 ③ 13⋯47

④ 82⋯9 ⑤ 78⋯7 ⑥ 14⋯36

⑦ 33⋯8 ⑧ 24⋯19

(3) 세 자릿수÷두 자릿수

① 14⋯39 ② 12⋯26 ③ 24⋯7

146

④ 37⋯16 ⑤ 19⋯25 ⑥ 23⋯16

⑦ 88⋯6 ⑧ 12⋯6

1-5. 혼합계산

(1) 덧셈, 뺄셈, 곱셈의 혼합계산

① 19 ② 6 ③ 7 ④ 9 ⑤ 2

⑥ 37 ⑦ 14 ⑧ 2 ⑨ 11 ⑩ 5

⑪ 16 ⑫ 25 ⑬ 165 ⑭ 152 ⑮ 55

⑯ 43 ⑰ 61 ⑱ 172 ⑲ 26 ⑳112

(2) 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합계산

① 2 ② 3 ③ 13 ④ 12 ⑤ 22

⑥ 3 ⑦ 26 ⑧ 21 ⑨ 12 ⑩ 43

⑪ 9 ⑫ 30 ⑬ 32 ⑭ 1 ⑮ 21

⑯ 6 ⑰ 21 ⑱ 10 ⑲ 19 ⑳ 13

(3) ( )식의 혼합계산

① 15 ② 15 ③ 49 ④ 3 ⑤ 17

⑥ 13 ⑦ 1 ⑧ 20 ⑨ 79 ⑩ 20

⑪ 19 ⑫ 45 ⑬ 32 ⑭ 54 ⑮ 30

⑯ 19 ⑰ 6 ⑱ 3 ⑲ 5 ⑳ 14

(4) { }와( )식의 혼합계산

① 1 ② 23 ③ 10 ④ 50 ⑤ 30

⑥ 13 ⑦ 40 ⑧ 5 ⑨ 5 ⑩ 6

⑪ 21 ⑫ 275 ⑬ 30 ⑭ 2 ⑮ 7

⑯ 75 ⑰ 13 ⑱ 14 ⑲ 30 ⑳ 2

2. 약수와 배수

2-1. 약수

(1) 약수

① 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

② 1, 3, 9, 27

③ 1, 2, 3, 6, 9, 18

④ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

⑤ 15, 27

⑥ 12, 18, 45

⑦ 6, 15

⑧ 52, 63

(1) 약수

① 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

② 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

③ 1, 3, 9, 27

④ 1, 3, 5, 9, 15, 45

⑤ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15,

20, 30, 60

⑥ 12

⑦ 30

⑧ 36

⑨ 48

⑩ 40

(2) 공약수

① 1, 3

② 1, 2, 3, 6

③ 1, 7

④ 1, 3, 9

⑤ 1, 2, 3, 4, 6, 12

⑥ 1, 5

⑦ 1, 3, 9

⑧ 1, 7

⑨ 1, 2, 3, 6

⑩ 1, 3, 9

(2) 공약수

① (18, 24) ② (16, 32) ③ (15, 25)

④ (12, 24) ⑤ (18, 45) ⑥ (14, 42)

⑦ (22, 88) ⑧ (30, 60)

(3) 최대공약수

① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 9 ⑥ 10

⑦ 7 ⑧ 8 ⑨ 11 ⑩ 2 ⑪ 12 ⑫ 13

⑬ 15 ⑭ 16 ⑮ 18 ⑯ 24 ⑰ 28 ⑱ 12⑲ 11 ⑳ 15 ㉑ 5 ㉒ 12 ㉓ 25 ㉔ 4㉕ 18 ㉖ 24 ㉗ 19 ㉘ 12 ㉙ 11 ㉚ 36

(3) 최대공약수

① (26, 39) ② (13, 52) ③ (24, 42)

④ (24, 42) ⑤ (24, 48) ⑥ (48, 80)

⑦ (21, 42) ⑧ (18, 45)

(3) 최대공약수

① (16, 40) ② (48, 80) ③ (11, 22)

④ (16, 48) ⑤ (10, 45) ⑥ (40, 60)

⑦ (21, 63) ⑧ (14, 49)

2-2. 배수

(1) 배수

① 3, 6, 9, 12, 15, 18, 36

② 6, 24

③ 10, 15

④ 4, 8, 12, 24

147

⑤ 11, 33, 77

⑥ 45, 60, 90, 150

⑦ 36, 72, 90, 108, 144

⑧ 25, 50, 100, 150

(1) 배수

① 5, 10, 15, 20

② 6, 12, 18, 24

③ 25, 50, 75, 100

④ 9, 18, 27, 36

⑤ 12, 24, 36, 48

⑥ 13, 26, 39, 52

⑦ 15, 30, 45, 60

⑧ 18, 36, 54, 72

(2) 공배수

① 18, 36, 54

② 12, 24, 36

③ 35, 70, 105

④ 12, 24, 36

⑤ 36, 72, 108

⑥ 75, 150, 225

⑦ 60, 120, 180

⑧ 42, 84, 126

⑨ 42, 84, 126

⑩ 60, 120, 180

(2) 공배수

① (12, 15) ② (16, 32) ③ (15, 25) ④ (12, 24)

⑤ (15, 45) ⑥ (18, 45) ⑦ (12, 18) ⑧ (30, 60)

(3) 최소공배수

① 12 ② 14 ③ 21 ④ 24 ⑤ 72

⑥ 28 ⑦ 30 ⑧ 36 ⑨ 18 ⑩ 30

⑪ 36 ⑫ 60 ⑬ 75 ⑭ 60 ⑮ 90

⑯ 100 ⑰ 42 ⑱ 120 ⑲ 110 ⑳ 12㉑ 150 ㉒ 72 ㉓ 75 ㉔ 140 ㉕ 180㉖ 144 ㉗ 108 ㉘ 96 ㉙ 154 ㉚ 144

(3) 최소공배수

① (12, 24) ② (13, 52) ③ (3, 4)

④ (6, 9) ⑤ (24, 48) ⑥ (12, 27)

⑦ (21, 42) ⑧ (24, 36)

(3) 최소공배수

① (24, 48) ② (14, 56) ③ (11, 22)

④ (9, 27) ⑤ (10, 45) ⑥ (40, 60)

⑦ (18, 36) ⑧ (14, 49)

(4) 종합

① 3, 36 ② 4, 60 ③ 5, 75

④ 6, 60 ⑤ 9, 90 ⑥ 10, 100

⑦ 7, 196 ⑧ 8, 120 ⑨ 11, 110

⑩ 2, 12 ⑪ 5, 150 ⑫ 6, 72

⑬ 25, 75 ⑭ 10, 140 ⑮ 18, 180

⑯ 24, 144 ⑰ 9, 108 ⑱ 32, 96⑲ 11, 154 ⑳ 36, 144

3. 분수

3-1. 분수의 기초

(1) 분수 기본

① ②

③

④

⑤

⑥ ⑦

⑧

(1) 분수 기본

① ②

③

④

⑤ ⑥

⑦

⑧

(2) 분수의 크기 비교

① < ② > ③ > ④ >

⑤ < ⑥ < ⑦ > ⑧ <

(3) 분수의 종류 구분

① 진 가 대 대

② 대 진 진 가

③ 가 대 대 진

④ 진 가 진 대

⑤ 진 진 대 대

⑥ 진 진 가 대

⑦ 대 가 진 대

⑧ 가 대 진 진

3-2. 약분과 통분

(1) 분수의 약분

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦ ⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬ ⑭

⑮

⑯

148

(2) 분수의 약분 (크기비교)

① < ② > ③ > ④ > ⑤ > ⑥ <

⑦ < ⑧ > ⑨ < ⑩ < ⑪ < ⑫ >

⑬ < ⑭ > ⑮ > ⑯ <

(3) 분수의 통분

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

(4) 분수의 통분 (크기비교)

① < ② < ③ > ④ < ⑤ >

⑥ > ⑦ > ⑧ > ⑨ < ⑩ <

⑪ < ⑫ > ⑬ > ⑭ < ⑮ <

⑯ <

3-3. 덧셈과 뺄셈

(1) 분수의 덧셈 (분모 동일)

① ②

③

④

⑤ ⑥

⑦

⑧

(2) 분수의 덧셈 (분모 다름)

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫ ⑬

⑭

⑮

⑯

(3) 분수의 덧셈 (종합)

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

(4) 분수의 뺄셈 (분모 동일)

① ②

③

④

⑤ ⑥

⑦

⑧

(5) 분수의 뺄셈 (분모 다름)

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪ ⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

(6) 분수의 뺄셈 (종합)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

3-4. 곱셈

(1) 분수의 곱셈 (분수×자연수)

① 4 ② ③

④

⑤ 1 ⑥ ⑦

⑧

⑨ ⑩

⑪ 22 ⑫

⑬ ⑭

⑮

⑯

(2) 분수의 곱셈 (분수×자연수)

① 15 ② 28 ③ ④

⑤ ⑥

⑦

⑧

⑨ ⑩

⑪ 21 ⑫

⑬ ⑭

⑮

⑯

(3) 분수의 곱셈 (분수×분수)

① ②

③

④

⑤ ⑥

⑦

⑧

⑨ 4 ⑩ ⑪

⑫ 15

⑬ 6 ⑭ 7 ⑮ ⑯ 9

(4) 분수의 곱셈 (세 분수의 곱)

①

② ③

④

⑤

⑥ ⑦

⑧

149

⑨ 6 ⑩

⑪ ⑫ 27

⑬ ⑭

⑮ 21 ⑯ 3

3-5. 나눗셈

(1) 분수의 나눗셈 (자연수÷자연수)

① ②

③

④

⑤

⑥ ⑦

⑧

⑨

⑩

(2) 분수의 나눗셈 (분수÷자연수)

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮ ⑯

(3) 분수의 나눗셈 (자연수÷분수)

① 27 ② ③ 9 ④ 10

⑤ ⑥ 24 ⑦ 7 ⑧

⑨ 7 ⑩ ⑪

⑫

⑬ ⑭

⑮

⑯ 18

(4) 분수의 나눗셈 (분수÷분수)

① ②

③

④

⑤ ⑥

⑦

⑧

⑨ ⑩ 4 ⑪

⑫

⑬ 12 ⑭

⑮

⑯ 12⑰

⑱

⑲

⑳

㉑

㉒ ㉓

㉔

3-6. 종합

(1) 진분수의 혼합계산

① 15 ② 9 ③

④

⑤

⑥ ⑦

⑧ 27

(2) 대분수의 혼합계산

①

②

③ ④

⑤

⑥

⑦

⑧

4. 소수

4-1. 소수의 기초

(1) 소수 기본

① 0.1 ② 0.7 ③ 0.1 ④ 0.7

⑤ 0.7 ⑥ 1.9 ⑦ 0.6 ⑧ 2.7

(2) 단위변환

① 2.5 ② 0.356 ③ 0.75④ 1.25 ⑤ 2.34

⑥ 0.15 ⑦ 3.465 ⑧ 0.4 ⑨ 74.5 ⑩ 2.25

(3) 크기 비교

① < ② > ③ < ④ > ⑤ <

⑥ < ⑦ < ⑧ > ⑨ < ⑩ >

⑪ > ⑫ < ⑬ < ⑭ > ⑮ <

⑯ > ⑰ > ⑱ < ⑲ > ⑳ >

4-2. 덧셈

(1) 소수의 덧셈 (소수 한자리)

① 0.9 ② 0.7 ③ 2.4 ④ 1.6 ⑤ 6.6

⑥ 9.8 ⑦ 17.9 ⑧ 11.3 ⑨ 18.1 ⑩ 42.1

(2) 소수의 덧셈 (소수 두자리)

① 0.87 ② 0.93 ③ 1.91 ④ 3.64

⑤ 9.84 ⑥ 9.93 ⑦ 12.21 ⑧ 18.01

⑨ 21.34 ⑩ 102.12

(3) 소수의 덧셈 (소수 세자리)

① 0.892 ② 0.999 ③ 2.221 ④ 4.201

⑤ 8.67 ⑥ 8.421 ⑦ 12.12 ⑧ 17.53

⑨ 20.308 ⑩ 112.521

(4) 소수의 덧셈 (혼합계산)

① 0.906 ② 1.156 ③ 10.215 ④ 35.795

⑤ 8.05 ⑥ 50.213 ⑦ 13.861 ⑧ 8.42

⑨ 122.303 ⑩ 17.201

4-3. 소수의 뺄셈

(1) 소수의 뺄셈 (소수 한자리)

① 0.4 ② 0.4 ③ 1.2 ④ 0.7 ⑤ 1.2

⑥ 3.7 ⑦ 2.5 ⑧ 4.3 ⑨ 8.9 ⑩ 8.7

150

(2) 소수의 뺄셈 (소수 두자리)

① 0.39 ② 0.43 ③ 1.37 ④ 2.56 ⑤ 0.87

⑥ 2.55 ⑦ 0.67 ⑧ 5.97 ⑨ 6.59 ⑩ 8.78

(3) 소수의 뺄셈 (소수 세자리)

① 0.256 ② 0.339 ③ 0.655 ④ 1.213

⑤ 1.098 ⑥ 5.122 ⑦ 7.779 ⑧ 7.818

⑨ 8.884⑩ 18.769

(4) 소수의 뺄셈 (혼합계산)

① 0.214 ② 0.146 ③ 0.488 ④ 8.578

⑤ 2.75 ⑥ 13.976 ⑦ 13.979 ⑧ 2.22

⑨ 15.848 ⑩ 5.239

4-4. 분수와 소수 바꾸기

(1) 분수->소수

① 0.75 ② 0.35 ③ 0.4 ④ 0.32

⑤ 0.27 ⑥ 0.288 ⑦ 0.625 ⑧ 0.125

⑨ 0.25 ⑩ 0.56 ⑪ 0.4 ⑫ 0.15

⑬ 0.46 ⑭ 0.128 ⑮ 0.875 ⑯ 0.25

(1) 분수->소수

① 1.5 ② 2.44 ③ 3.2 ④ 4.24

⑤ 4.575 ⑥ 3.12 ⑦ 2.125 ⑧ 1.25

⑨ 5.3 ⑩ 3.48 ⑪ 1.4 ⑫ 2.36

⑬ 4.6875 ⑭ 6.24 ⑮ 4.875 ⑯ 3.375

(2) 소수->분수

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦ ⑧

⑨ ⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

(2) 소수->분수

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

⑮

⑯

(3) 분수와 소수의 크기비교

① < ② < ③ > ④ >

⑤ < ⑥ < ⑦ > ⑧ <

⑨ > ⑩ > ⑪ < ⑫ >

⑬ < ⑭ < ⑮ < ⑯ =

4-5. 소수의 곱셈

(1) 자연수×소수

① 1.2 ② 2.4 ③ 3.6 ④ 2.7

⑤ 0.875 ⑥ 33.75 ⑦ 16.25 ⑧ 10.9

⑨ 7.5 ⑩ 19.2 ⑪ 63 ⑫ 21.2

⑬ 56.7 ⑭ 71.5 ⑮ 43.05 ⑯ 60.65

(2) 소수×자연수

① 2.7 ② 4.8 ③ 3 ④ 1.9

⑤ 9 ⑥ 42.9 ⑦ 7.8 ⑧ 6.84

⑨ 11.5 ⑩ 39 ⑪ 26 ⑫ 114

⑬ 188.4 ⑭ 112.6 ⑮ 22.5 ⑯ 638.55

(3) 소수의 자릿수

① 25 250 2500

② 314 3140 31400

③ 47.5 475 4750

④ 21.5 2150 215000

⑤ 22.34 223.4 2234

⑥ 764.2 7642 76420

⑦ 31.415 314.15 3141.5

⑧ 567.89 5678.9 56789

(3) 소수의 자릿수

① 2.5 0.25 0.0025

② 3.14 0.314 0.00314

③ 4.75 0.475 0.0475

④ 0.215 0.00215 0.0000215

⑤ 223.4 22.34 2.234

⑥ 76.42 0.7642 0.07642

⑦ 3141.5 314.15 31.415

⑧ 56.789 5.6789 0.56789

(4) 소수×소수

① 0.15 ② 0.24 ③ 0.096 ④ 0.135

⑤ 0.187 ⑥ 0.3375 ⑦ 0.169 ⑧ 0.13625

⑨ 0.6 ⑩ 1.3 ⑪ 2.052 ⑫ 0.7

⑬ 1.989 ⑭ 2.5875 ⑮ 0.494 ⑯ 1.22625

151

(4) 소수×소수

① 0.8 ② 1.75 ③ 1.152 ④ 1.155

⑤ 1.958 ⑥ 0.873 ⑦ 1.1475 ⑧ 0.803

⑨ 3.5 ⑩ 4.44 ⑪ 47.88 ⑫ 42.35

⑬ 8.855 ⑭ 4.158 ⑮ 69.1475

⑯ 17.5665

4-6. 소수의 나눗셈

(1) 소수의 나눗셈 (소수÷자연수)

① 4.3 ② 3.1 ③ 2.1 ④ 1.2

⑤ 2.1 ⑥ 3. 4 ⑦ 6.1 ⑧ 2.1

⑨ 8.54 ⑩ 3.56 ⑪ 1.23 ⑫ 7.35

⑬ 3.14 ⑭ 4.93 ⑮ 2.47 ⑯ 2.14

(1) 소수의 나눗셈 (소수÷자연수)

① 0.9 ② 0.8 ③ 0.72 ④ 0.19

⑤ 0.26 ⑥ 0.3 ⑦ 0.86 ⑧ 0.26

⑨ 1.65 ⑩ 0.65 ⑪ 1.35 ⑫ 2.46

⑬ 1.82 ⑭ 7.55 ⑮ 1.72 ⑯ 4.25⑰ 1.05 ⑱ 2.06 ⑲ 8.05 ⑳ 9.06㉑ 4.05 ㉒ 2.05 ㉓ 6.05 ㉔ 2.03

(2) 소수의 나눗셈 (자연수÷자연수)

① 3.1 ② 3.4 ③ 0.3 ④ 0.9

⑤ 0.8 ⑥ 1.6 ⑦ 1.5 ⑧ 0.9

⑨ 2.7 ⑩ 3.3 ⑪ 4.7 ⑫ 3.5

⑬ 2.1 ⑭ 3.7 ⑮ 9.3 ⑯ 7.2

(3) 소수의 나눗셈 (소수÷소수)

① 6 ② 4 ③ 5 ④ 31 ⑤ 4 ⑥ 19

⑦ 8 ⑧ 7 ⑨ 8 ⑩ 5 ⑪ 8 ⑫ 53

⑬ 21 ⑭ 23 ⑮ 230 ⑯ 18 ⑰ 3.7 ⑱ 2.3⑲ 2.9 ⑳ 9.2 ㉑ 5.3 ㉒ 5.6 ㉓ 3.5 ㉔ 33.3

(4) 소수의 나눗셈 (자연수÷소수)

① 4 ② 6 ③ 5 ④ 5

⑤ 8 ⑥ 8 ⑦ 48 ⑧ 25

(5) 소수의 나눗셈 (반올림)

① 0.4 ② 1.1 ③ 3.7 ④ 0.3

⑤ 2 ⑥ 8.7 ⑦ 1.5 ⑧ 26.9

5.분수와 소수 종합

(1) 혼합계산 (소수÷분수)

① 13 ②

③

④

⑤ 3 ⑥ ⑦

⑧

⑨

⑩

⑪ ⑫

⑬

⑭ ⑮ 6 ⑯ 3

(1) 혼합계산 (소수÷분수)

① ②

③

④

⑤ ⑥

⑦ 7 ⑧ 2

⑨

⑩ 2 ⑪ 4 ⑫

⑬

⑭

⑮

⑯ 21

(2) 혼합계산 (분수÷소수)

① 2 ②

③ 4 ④

⑤ ⑥

⑦

⑧

⑨ 5 ⑩ ⑪

⑫

⑬

⑭ 9 ⑮ 6 ⑯

(3) 분수와 소수 혼합계산

①

② 6 ③

④ 12

⑤

⑥

⑦

⑧ 6

⑨ 4 ⑩ 4 ⑪

⑫

⑬

⑭ 2 ⑮ ⑯

⑰

⑱