EEASTAST 放电模拟放电模拟

吴 斌 刘成岳 吴 斌 刘成岳

等离子体物理研究所等离子体物理研究所

2002006.8.76.8.7

主要内容主要内容

TSCTSC 程序的物理模型程序的物理模型 EASTEAST 装置放电模拟装置放电模拟 EASTEAST 圆截面圆截面位形放电模拟位形放电模拟 (( 最近工作汇最近工作汇报报 )) 内侧限制器放电 内侧限制器放电 Ip 100-500KAIp 100-500KA 内侧限制器放电 内侧限制器放电 Ip 500KAIp 500KA

平衡程序与放电模拟程序的区别平衡程序与放电模拟程序的区别 平衡程序平衡程序

EQ EFITEQ EFIT

某一时刻的等离子体位形某一时刻的等离子体位形 放电模拟程序放电模拟程序

TSCTSC

等离子体位形的时间等离子体位形的时间演化过程演化过程

d

dI

d

dpr

zrrr 4

221 02

02

2

2

2

放电模拟的不同途径放电模拟的不同途径

1.51.5 维平衡演化程序维平衡演化程序 二维平衡程序二维平衡程序 一维输运程序一维输运程序

TSCTSC 程序程序 Tokamak Tokamak Simulation CodeSimulation Code 引入处理过的惯性项和粘滞引入处理过的惯性项和粘滞

项项 不再求解平衡方程不再求解平衡方程 转而求解等离子体运动方程转而求解等离子体运动方程

TSCTSC 发展概况发展概况 S-1 - S-1 - 球马克位形的形成过程球马克位形的形成过程 PBX - PBX - 位形控制、等离子体破裂、伏秒数分析位形控制、等离子体破裂、伏秒数分析 TCV - TCV - 灵活等离子体形状控制系统的设计 灵活等离子体形状控制系统的设计 CIT - CIT - 伏秒数分析、等离子体破裂伏秒数分析、等离子体破裂 DIIID - DIIID - 位形控制、 等离子体破裂 位形控制、 等离子体破裂 VDE VDE 、伏秒数分析、伏秒数分析 BPX - BPX - 燃烧控制、偏滤器分离磁面摆动燃烧控制、偏滤器分离磁面摆动 TPX - TPX - 位形控制、垂直位移控制、等离子体破裂 位形控制、垂直位移控制、等离子体破裂 ITER - ITER - 伏秒数分析、位形控制、等离子体破裂伏秒数分析、位形控制、等离子体破裂 TFTR - TFTR - 伏秒数分析、杂质分析伏秒数分析、杂质分析 NSTX - 1MANSTX - 1MA 球环伏秒数分析球环伏秒数分析

TSCTSC 物理模型物理模型

TSCTSC 程序是程序是 PPPLPPPL 开发的一个自由边界轴对称托卡马克等开发的一个自由边界轴对称托卡马克等离子体随时间的演变以及和它相关控制系统的数值模拟程离子体随时间的演变以及和它相关控制系统的数值模拟程序序

它通过在矩形计算网格上解磁流体方程组来模拟自由边界它通过在矩形计算网格上解磁流体方程组来模拟自由边界等离子体随时间的演变过程，等离子体随时间的演变过程， MHDMHD 方程组通过边界条件方程组通过边界条件和外部极向场线圈中的电流相互耦合，同时在磁面坐标中和外部极向场线圈中的电流相互耦合，同时在磁面坐标中求解压强和密度面平均输运方程求解压强和密度面平均输运方程

程序考虑了反常输运、新经典电阻率、辅助加热、电流驱程序考虑了反常输运、新经典电阻率、辅助加热、电流驱动、 自举电流、 动、 自举电流、 粒子加热、气泡模稳定性等许多物理模粒子加热、气泡模稳定性等许多物理模型，可以用于模拟控制系统、辅助加热、电流驱动等问题。型，可以用于模拟控制系统、辅助加热、电流驱动等问题。

修 正 的 力 平 衡 方 程

m

tF m j B pv

粘 滞 力 mmmmF v

2

21

磁 场

B g

动 量 密 度

m M n V Ai

t x

g

xg P v

tA x

x

g

xg

v

xA

t

g

xg v

2

02

02 2

2

2

02

02

12

01

0

0

0

02

1 220

*

gd

dP

d

dx G r a d - S h a f r a n o v

欧 姆 定 律

E V B R

法 拉 弟 定 律

E

B

t

0

1

20

20

2

2

0

Rx

Ax

gx

t

g

RkAt

粒子平衡方程 NSNNt

熵密度

pV

53

e epV

53

能量平衡方程

eeie

Le

eieiL

SQp

pVQK

VV

t

SSV

QQK

VV

t

32

32

3

2

3

2

微分体积

Vd

q

d l

B P

1 环电压 V

R B

BL

2

粒子通量

2 2

q x RR B

B

热流 QV

q Pi i i

5

2Q

Vq Pe e e

5

2

能量交换项 Qc

n T Tepe

e i e

3

02

K Bpd ld l

x

面平均算符

p

p

Bdl

Badla

/

/

Surface-Averaged Transport Equations

TSC 主要方程

围绕围绕 TSCTSC 程序开展的工作程序开展的工作

TSCTSC 程序的移植和开发程序的移植和开发 三个版本三个版本 Pub5Pub5、、 Pub7Pub7、、 Unx10.2Unx10.2 TSCTSC 程序与电流驱动程序与电流驱动 LSCLSC 程序耦合程序耦合

位形演变过程的放电模拟位形演变过程的放电模拟 模拟了模拟了 EASTEAST 上升段和平顶段等离子体由园截面到所预定的拉长上升段和平顶段等离子体由园截面到所预定的拉长

截面，由限制器位形到偏滤器位形的建立、演变、达到稳态的过截面，由限制器位形到偏滤器位形的建立、演变、达到稳态的过程程

垂直位移控制系统的数值模拟垂直位移控制系统的数值模拟 探索了探索了 TSCTSC 程序进行垂直位移稳定性分析的方法程序进行垂直位移稳定性分析的方法 模拟了模拟了 EASTEAST 垂直位移系统的控制响应过程垂直位移系统的控制响应过程

反剪切位形位形演变过程的放电模拟反剪切位形位形演变过程的放电模拟 用用 TSC+LSCTSC+LSC 程序模拟了程序模拟了 EASTEAST 装置在装置在 ICRH LHCDICRH LHCD 下形成反剪切位形下形成反剪切位形

的过程的过程

EASTEAST 放电模拟研究放电模拟研究

EAST(HT-7U)EAST(HT-7U) 装装置特点置特点

放电模拟方案的设放电模拟方案的设计计

放电模拟结果及分放电模拟结果及分析析

托卡马克磁体系统组成托卡马克磁体系统组成

环向场系统环向场系统 产生强的环向磁场产生强的环向磁场 ,, 与等离子体电流产生的较弱极向与等离子体电流产生的较弱极向

磁场形成具有旋转变换的磁场位形磁场形成具有旋转变换的磁场位形 极向场系统极向场系统

加热场 变压器原理 感应等离子体电流 焦耳热加热场 变压器原理 感应等离子体电流 焦耳热 平衡场 抵消等离子体向外扩张平衡场 抵消等离子体向外扩张 成形场 多极场 形成拉长截面成形场 多极场 形成拉长截面 反馈场 配合被动致稳部件 控制等离子体的垂直反馈场 配合被动致稳部件 控制等离子体的垂直

1, 2, 3 – 多极场线圈4 – 真空室 5 – 环向场线圈 6 - 欧姆线圈 7 – 等离子体

HL-2A HL-2A 极向场系统极向场系统

EASTEAST超导托卡马克装置超导托卡马克装置

EASTEAST 采用一体化设计方案的采用一体化设计方案的 极向场系统极向场系统

极向场电流是以上各种场电流等的叠加极向场电流是以上各种场电流等的叠加 极向场系统的运行和控制变得更为复杂极向场系统的运行和控制变得更为复杂

长脉冲及稳态运行长脉冲及稳态运行 考虑输运过程对等离子体行为的影响考虑输运过程对等离子体行为的影响 将磁流体力学方程组和输运方程组结合起来进行放电将磁流体力学方程组和输运方程组结合起来进行放电

过程的动态平衡演化模拟过程的动态平衡演化模拟

放电模拟方案的设计放电模拟方案的设计 装置几何参数的确定装置几何参数的确定 （二维模型）（二维模型） 放电程序场的设计放电程序场的设计 PF PF 波形波形 反馈控制系统的设计反馈控制系统的设计

PIDPID 控制控制等离子体位形控制等离子体位形控制等离子体电流控制等离子体电流控制

EASTEAST 装置基本几何参数装置基本几何参数

EASTEAST 放电程序场的设计放电程序场的设计

放电程序场波形放电程序场波形

0 1 2 3 4

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

PF

Cur

rent

(K

A)

Time(s)

加热场 + 平衡场

等离子体形状反馈的模型等离子体形状反馈的模型

观察对 观察对 (x1 x2)(x1 x2) PIDPID 控制控制 极向场线圈极向场线圈

dtIdt

IIV kk

I

kkd

kkp

kFB

EASTEAST 的等离子体形状反馈设计的等离子体形状反馈设计 随时间变更观察对随时间变更观察对 合适的合适的 PIDPID参数参数 作用于作用于 PF2,PF3,PF4PF2,PF3,PF4和和

PF6 PF6 七套七套 PIDPID 控制回路控制回路

反馈系统 观 察 对 控制线圈 P I D

1 a, b PF7 -4. 00E+06 -2. 00E+06 02 a, x PF2 -1. 00E+06 -5. 00E+05 03 a, x PF3 -1. 00E+06 -5. 00E+05 04 a, x PF5 -1. 00E+06 -5. 00E+05 05 b, x PF2 -1. 00E+06 -5. 00E+05 06 b, x PF3 -1. 00E+06 -5. 00E+05 07 b, x PF5 -1. 00E+06 -5. 00E+05 0

Input FileInput File

t7u 14:5 2 99-12-16 pf feedb ack 0 0 1 1 4900 200 200 0 11 29 1 10.8 19 1 6 1 -4.00E+06 -2.00E+06 19 1000 1 2 3 3 3 20 1 0 12 1 8 1 1.78 0 2.18 0 8 2 1.58 0 2.18 0 8 3 1.38 0 2.18 0 8 4 1.78 0 1.98 0.2 8 5 1.58 0 1.8 0.45 8 6 1.38 0 1.54 0.8 8 7 1.38 0 1.54 0.8 8 8 2.18 0 1.98 0.2 8 9 2.18 0 1.8 0.45 8 10 2.18 0 1.54 0.8 8 11 2.18 0 1.54 0.8 19 2 2 4 -1.00E+06 0 0 -5.00E+05 19 1000 4 5 6 7 7 20 2 0 12 0 0 1 0 19 3 3 4 -1.00E+06 0 0 -5.00E+05 19 1000 4 5 6 7 7 20 3 0 12 0 0 1 19 4 2 8 -1.00E+06 0 0 -5.00E+05 19 1000 8 9 10 11 11 20 4 0 12 0 0 1 19 5 3 8 -1.00E+06 0 0 -5.00E+05 19 1000 8 9 10 11 11 20 5 0 12 0 0 1 19 6 1 0 0 0 0 2.47 20 6 0 100 0 0 4 0 19 7 2 0 0 0 0 3.07 20 7 0 100 0 0 4 0 19 8 3 0 0 0 0 3.512

EASTEAST 放电模拟结果（磁面演变）放电模拟结果（磁面演变）

电流分布演变电流分布演变

等离子体位形等离子体位形演变演变

上升段时间为上升段时间为 44 秒的放电模拟秒的放电模拟

EASTEAST 初次放电初次放电模拟计算模拟计算 圆截面限制器位形圆截面限制器位形 纯欧姆放电纯欧姆放电 中心螺管将充电到中心螺管将充电到 8kA8kA，， 电流爬升时间在电流爬升时间在 0.50.5－－ 2s2s间间 平顶时间约为平顶时间约为 11－－ 2s2s，， 平顶电流在平顶电流在 100100－－ 400 kA400 kA之间之间 密度约为密度约为 11－－ 3e19/m**33e19/m**3

上升段起点的选择上升段起点的选择 击穿后 击穿后 0.020.02 秒秒 等离子体电流等离子体电流 30 kA30 kA p 0.03 p 0.03 密度 密度 0.05E19/m**30.05E19/m**3 大半径大半径 R 1.60 R 1.60 小半径小半径 a 0.2a 0.2 中心中心 q 1.1 ,q 1.1 , 边界边界 q 19q 19

计算区域计算区域 计算区域 计算区域

0.80m-2.88m X 1.68m0.80m-2.88m X 1.68m 网格 网格 53 X 42 53 X 42 半平面半平面 等离子体区等离子体区

1.20m-2.60m X 1.00m1.20m-2.60m X 1.00m 限制器 限制器 1.36m1.36m 2.38m2.38m

程序场的设计程序场的设计

基本思路基本思路 : : 加热场加热场 ++ 平衡场 为原型平衡场 为原型 加热场 加热场

PF1-12 PF1-12 等比例递减等比例递减 平衡场平衡场

主要依靠主要依靠 PF13-14 PF13-14 随随 IpIp递增递增

加热场比例加热场比例 PF1PF1 PF3PF3 PF5PF5 PF7PF7 PF9PF9 PF1PF111

PF1PF133

各线圈安匝数各线圈安匝数 MATMAT 1.801.8088

1.961.9688

1.661.6644

2.872.8744

2.872.8744

0.140.1444

00

程序场波形程序场波形 c IGROUP GCUR(1) GCUR(2) GCUR(2) GCUR(2) GCUR(5) GCUR(6)c IGROUP GCUR(1) GCUR(2) GCUR(2) GCUR(2) GCUR(5) GCUR(6) 15 1. 90.2 -8.2 -20.13 -97.98 -114.1 15 1. 90.2 -8.2 -20.13 -97.98 -114.1 15 2. 98.2 36.2 44.95 34.89 21.22 15 2. 98.2 36.2 44.95 34.89 21.22 15 3. 83.0 25.6 38.04 31.35 26.68 15 3. 83.0 25.6 38.04 31.35 26.68 15 4. 744.0 70. -264.20 -860.9 -1298.65 15 4. 744.0 70. -264.20 -860.9 -1298.65 15 5. 744.0 70. -264.20 -860.9 -1298.65 15 5. 744.0 70. -264.20 -860.9 -1298.65 15 6. 50.8 -1.0 -12.60 -53.71 -74.64 15 6. 50.8 -1.0 -12.60 -53.71 -74.64 15 7. 18.4 -99. -113.23 -155.09 -136.05 15 7. 18.4 -99. -113.23 -155.09 -136.05 c PCUR(1) ... ... ... ... PCUR(6) c PCUR(1) ... ... ... ... PCUR(6) 16 16 30. 240. 500. 500. 500. 30. 240. 500. 500. 500. cc c PPRES(1) ... ... ... ... PPRES(6) c PPRES(1) ... ... ... ... PPRES(6) 17 50. 8000. 60000. 63700. 63700..17 50. 8000. 60000. 63700. 63700.. cc c RNORM(1) ... ... ... ... RNORM(6) c RNORM(1) ... ... ... ... RNORM(6) 24 .05 1.1 1.5 1.5 1.524 .05 1.1 1.5 1.5 1.5 cc c TPRO(1) TPRO(2) TPRO(3) TPRO(4) TPRO(5) TPRO(6) c TPRO(1) TPRO(2) TPRO(3) TPRO(4) TPRO(5) TPRO(6) 18 18 0.02 1.0 2.0 4.4 9.0.02 1.0 2.0 4.4 9.

90.290.2

94.594.5

107.8107.8

744.0744.0

744.0744.0

61.861.8

19.219.2

等离子体形状反馈设计等离子体形状反馈设计

c J XOBS(2J-1)ZOBS(2J-1)XOBS(2J) ZOBS(2J) 08 1. 1.36 0. 1.46 0. 08 2. 1.36 0. 1.81 0. 08 3. 1.36 0. 2.16 0. 08 4. 1.36 0. 1.41 .05 08 5. 1.36 0. 1.585 .225 08 6. 1.36 0. 1.76 .40 08 7. 1.36 0. 1.76 .40 08 8. 1.46 0. 1.41 .05 08 9. 1.81 0. 1.585 .225 08 10. 2.16 0. 1.76 .40 08 11. 2.16 0. 1.76 .40

c L NRFB(L) NFEEDO(L) FBFAC(L) FBCON(L) IDELAY(L) FBFACI(L)19 1. 7. 1. -4.0e6 -2.0e6 19 1000. 1. 2. 3. 3.cc L TFBONS(L) TFBOFS(L) FBFAC1(L) FBFACD(L) IPEXT(L)20 1. 0. 4.56 1.cc J XOBS(2J-1)ZOBS(2J-1)XOBS(2J) ZOBS(2J) NPLOTOBS19 2. 2. 4. -1.0e60. 0. -.50e619 1000. 4. 5. 6. 7.20 2. 0. 4.56 0. 0. 1. 0. 19 3. 3. 4. -1.0e60. 0. -.50e619 1000. 4. 5. 6. 7.20 3. 0. 4.56 0. 0. 1. 19 4. 2. 8. -1.0e60. 0. -.50e619 1000. 8. 9. 10. 11.20 4. 0. 4.56 0. 0. 1. 19 5. 3. 8. -1.0e60. 0. -.50e619 1000. 8. 9. 10. 11.19 12. 5. 4. -1.0e60. 0. -.50e619 1000. 4. 5. 6. 7.20 12. 0. 4.56 0. 0. 1. 19 13. 5. 8. -1.0e60. 0. -.50e619 1000. 8. 9. 10. 11.20 13. 0. 4.56 0. 0. 1.

等离子体形状反馈等离子体形状反馈 PIDPID

反馈系统 观 察 对 控制线圈 P I D

1 a,b PF7 -4. 00E+06 -2. 00E+06 02 a, x PF2 -1. 00E+06 -5. 00E+05 03 a, x PF3 -1. 00E+06 -5. 00E+05 04 a, x PF5 -1. 00E+06 -5. 00E+05 05 b, x PF2 -1. 00E+06 -5. 00E+05 06 b, x PF3 -1. 00E+06 -5. 00E+05 07 b, x PF5 -1. 00E+06 -5. 00E+05 0

等离子体电流反馈等离子体电流反馈

反馈系统 控制线圈 P I D

1 PF1 0 2. 47 02 PF2 0 3. 07 03 PF3 0 3. 512 04 PF5 0 1. 662 05 PF6 0 0. 482 06 PF7 0 0. 482 0

内侧限制器内侧限制器 500KA500KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果

Ip

Xmag R

a

q0

PF current

Vsec-int Vsec-res

V sec

Q edge

逆磁

Surface volt

内侧限制器内侧限制器 500KA500KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果

beta

Tau e

Te Ti

resis Null

dipole

quarpole

hexpole

Taue-kg

P

lamda

Toroild field

Bz

Ip current

pressure

loop volt

Te

Ti

Q profile

Poloid field

极向场电流变化率极向场电流变化率

时间时间 0.02 0.02 0.13 0.13 0.47 0.47 0.70 0.70 0.93 0.93 1.04 1.04 1.27 1.27 1.50 1.50 1.72 1.72 2.06 2.06 PF1PF1 6.44 6.44 5.52 5.52 2.54 2.54 0.75 0.75 -0.79 -0.79 -1.32 -1.32 -2.27 -2.27 -3.31 -3.31 -4.36 -4.36 --

5.91 5.91 PF3PF3 7.03 7.03 6.38 6.38 4.24 4.24 2.91 2.91 1.61 1.61 1.18 1.18 -0.12 -0.12 -1.73 -1.73 -3.38 -3.38 --

5.76 5.76 PF5PF5 5.95 5.95 5.31 5.31 3.19 3.19 1.92 1.92 0.71 0.71 0.44 0.44 -1.06 -1.06 -2.76 -2.76 -4.51 -4.51 --

7.02 7.02 PF79PF79 3.00 3.00 2.67 2.67 1.69 1.69 1.03 1.03 0.36 0.36 0.09 0.09 -0.25 -0.25 -0.61 -0.61 --

0.97 0.97 -1.49 -1.49 PF11 0.85 PF11 0.85 0.74 0.74 0.41 0.41 0.20 0.20 0.00 0.00 -0.07 -0.07 -0.15 -0.15 -0.22 -0.22 -0.30 -0.30 --

0.42 0.42 PF13PF13 0.61 0.61 0.37 0.37 -1.36 -1.36 -2.41 -2.41 -3.30 -3.30 -3.77 -3.77 -4.93 -4.93 -5.87 -5.87 --

6.84 6.84 -8.28 -8.28

变化率变化率 (KA/s)(KA/s)PF1PF1 -8.21 -8.21 -8.73 -8.73 -7.89 -7.89 -6.75 -6.75 -4.69 -4.69 -4.19 -4.19 -4.59 -4.59 -4.64 -4.64 -4.53 -4.53 PF3PF3 -5.77 -5.77 0.72 0.72 -5.87 -5.87 -5.72 -5.72 -3.76 -3.76 -5.74 -5.74 -7.08 -7.08 -7.26 -7.26 -6.99 -6.99 PF5PF5 -5.60 -5.60 -6.22 -6.22 -5.64 -5.64 -5.30 -5.30 -2.43 -2.43 -6.58 -6.58 -7.50 -7.50 -7.69 -7.69 -7.38 -7.38 PF79PF79 -2.90 -2.90 -2.90 -2.90 -2.92 -2.92 -2.92 -2.92 -2.33 -2.33 -1.52 -1.52 -7.50 -7.50 -1.59 -1.59 --

1.53 1.53 PF11PF11 -0.94 -0.94 -0.97 -0.97 -0.93 -0.93 -0.87 -0.87 -0.62 -0.62 -0.33 -0.33 -0.35 -0.35 -0.35 -0.35 --

0.35 0.35 PF13PF13 -2.12 -2.12 -5.07 -5.07 -4.68 -4.68 -3.88 -3.88 -4.16 -4.16 -5.09 -5.09 -4.14 -4.14 -4.31 -4.31 --

4.22 4.22

与与 EFITEFIT 程序的比较程序的比较

6.44

7.04

5.95

3.00

0.85

0.56

内侧限制器内侧限制器 100-400KA100-400KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果

400KA400KA 200KA200KA

100KA100KA300KA300KA

真空室的处理真空室的处理 真空室等效为真空室等效为 9090 个导体环个导体环 每个导体环等效电阻每个导体环等效电阻 7.27.2毫欧毫欧 真空室等效电阻真空室等效电阻 8080微欧微欧

内侧限制器内侧限制器 500KA500KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果(( 考虑真空室影响考虑真空室影响 ))

Ip

XmagR

a

PF current

Vsec-int Vsec-res

V secPF1

PF3

PF11PF13

PF5

PF9

内侧限制器内侧限制器 500KA500KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果 (( 考虑真空室影响考虑真空室影响 ))

beta

Tau e

Te Ti

resis

q0

Q edge

逆磁

Surface volt

磁面演变磁面演变

外侧限制器外侧限制器 500KA500KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果

Ip

Xmag R

a

PF current

Vsec-int Vsec-res

V sec

PF1

PF3

PF13PF11

PF5

PF9

beta

Tau e

Te Ti

resis

外侧限制器外侧限制器 500KA500KA 圆截面位形放电模拟结果圆截面位形放电模拟结果

q0

Q edge

逆磁

Surface volt

工作计划工作计划

优化优化 PFPF波形波形 外侧放电模拟外侧放电模拟

谢 谢 谢 谢