材料評価学 第 7 回

前回： 引張試験における

・応力集中

・Griffith の破壊モデル

・弾性ひずみエネルギー

今回： 硬さ試験における

・「硬さ」とは？

・ブリネル硬さ試験

・ビッカース硬さ試験

「材料評価学」第 7 回

1

7. 硬さ試験 1

7.1 「硬さ」とは？：

●硬さ試験の種類

●硬さ試験の全般的特徴

①

②

③

(a) 押込み硬さ試験 （ｂ） 動的硬さ試験 (c) 引きかき硬さ試験

図 7.1 硬さ試験の種類 ［材料試験 訂正版，共立出版］

「材料評価学」第 7 回

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7.2 ブリネル硬さ

・圧子：

・荷重範囲：

・定義：

HB =

W

S=

2W

pD D- D2 - d

2( )

●ブリネル硬さ試験実施上の注意点

①試料表面：

②試料寸法：

③試料と圧子の硬さ：

・

④圧子直径 D と荷重Wの選定：

・

・

図 7.2 ブリネル硬さ ［材料試験 訂正版，共立出版］

図 7.3 圧子材質がブリネル硬さに及ぼす影響

［硬さ試験法とその応用，裳華房］

「材料評価学」第 7 回

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7.3 ビッカース硬さ

ビッカース硬さ試験の実施風景映写（5分程度）

・問い：硬さ試験の結果は材料のどのような特性と関連付けられるか？

・圧子：

・荷重範囲：

・定義：

HV =

W

S=

2W sin a 2( )d

2=1.854

W

d2

注：

→

●ビッカース硬さの特徴

①

②

図 7.4 ビッカース硬さ ［材料試験 訂正版，共立出版］

「材料評価学」第 7 回

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●ビッカース硬さ試験実施上の注意点

①試料表面：

②試料寸法：

③試験荷重：

・例題：炭素鋼試験片に対して，押込み荷重W = 10.0 kgfにてビッカース硬さ試験を行ったと

ころ，下図のようなくぼみが得られた．ビッカース硬さの定義式 HV =1.854

W

d2よりビッカー

ス硬さ値 HVを求めよ．

d1 = 268 µm

d2 =

272

µm

「材料評価学」第 7 回

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7.4 第 7 回講義に関する意見・感想・質問のまとめ

●意見・感想

・特にわからないところなどはなかった，各硬さ試験の概要について理解が深まった，硬さの測定の仕方が

よく分かった，それぞれの硬さの特徴が理解できた，今回の範囲は理解できた，今日はきちんと講義内

容がわかった気がした，硬さ試験の種類と特徴についてわかった，ビッカース硬さ試験の動画から実験

の様子をイメージしやすかった，ブリネル硬さとビッカース硬さについてよくわかった，硬さという新しい考

え方のもと材料を評価する考え方が学べた，硬さ試験の特徴が分かった，ブリネルの硬さ試験とビッカー

スの硬さ試験について理解することができた，よく理解できた，硬さを調べるだけでも数種類の試験があ

る事を学んだ，様々な試験を実際にやってみたいと思った，ブリネル硬さやビッカース硬さの定義や特徴

がよくわかった：17

・次はできるように頑張りたい，式の意味をしっかり理解できるようにしたい，学んだことを理解するまでは出

来ているもののそれを他のことに関連づけたりするのがまだ出来ていないと感じたので学んだ知識を関

連づけていけるようにしたい，しっかり復習して理解を深めたい，硬さ試験についての復習をしたい，復習

をしっかりしたい，ブリネル硬度とビッカース硬さについてまだ理解しきれてないのでしっかり整理して理

解を深めたい，Kgfなどの工学単位の換算も忘れず行うよう気を付けていきたい，それぞれの硬さ試験に

ついてきちんと整理して確認しておきたい，普段使う硬さとは意味が微妙に違うので気を付けたい，それ

ぞれの硬さ試験の違いがあまりわからなかった，単位の換算にも注意していきたい，硬さ試験の共通す

る点とそれぞれで異なる点をきっちりと分けて覚えなければならない，次の小テストでもしっかりできるよう

に頑張りたい，もっと復習を並行して行うようにしたい：16

・特になし：13

・今回の小テストは比較的余裕をもって提出することができた，小テストがちょうどよかった，小テストも順調

にできた，式の意味を理解することで暗記の量が減り小テストの内容も理解している状態で解けた，小テ

ストに段々と慣れてきた，小テストや授業での困った点は特にありませんでした：6

・授業終了近くで画面共有がされていなかった，ビッカーズ硬さ試験の試料表面に関して記述が終わったあ

たりでスライドが映らなくなってしまった，Zoom 授業色々と大変だと思った，こちらのせいかもしれないが

今回の講義の後半少し音声の調子が悪かった気がする，ブリネル硬さの注意点から画面の共有が切れ

て何も見えていませんでした，Word を再起動させてから画面共有されていなかった，ビッカーズ硬さ試験

実施上の注意点のとこから画面共有が止まり分からなかった：5←授業の終盤で画面共有がされていな

かった（Word 再起動後）分は，時間内にもギリギリ説明はできたと思いますが web ファイルで追記してお

きましたので確認しておいてください．フリーズ・再起動に関して，なかなか 90 分間保たないのは歯痒い

限りですが・・・

・今回の小テストはわからなかった，小テストに式の導出が出て焦った：2

・以下一人ずつ：硬さといって一様ではなくさまざまな硬さ試験があるとことがわかり奥が深いと感じた

●質問

・ブリネル硬さよりもビッカース硬さのほうが試料用範囲が拡大されており、精度も高いとのことでしたが、現

在ブリネル硬さを用いることはあるのでしょうか。また、用いる場合はなぜビッカース硬さではなくブリネル

硬さを用いるのか教えていただきたいです←

・押し込み硬さ試験だけでも 3 種類あったが、これは材料の特性によって使い分けるのか。←上の質問とま

とめて答えますが，3 種の硬さ試験の使い分けは主に用途により行われます．ブルネルとビッカースはく

ぼみ寸法の読み取りが必要ですので，製品検査のような多回数試験には向いておらず，サンプリング検

「材料評価学」第 7 回

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査や研究用途向きです．一方，来週説明するロックウェル硬さ試験は寸法読み取りが不要な試験なので，

短時間で多回数の試験実施が可能です．また球圧子を使った押込み硬さ試験の研究は現在も行われて

いますので，そういうケースでブリネル硬さ試験はよく使われます．

・ビッカーズ硬さの試験で試料表面を鏡面仕上げにするとどのような効果があるのか知りたい←授業でも説

明しましたが，「効果がある」のではなく「より小さいくぼみの寸法を正確に測定するために必要」ということ

です．

・できればでいいので小テストの平均点や出来みたいなものを教えて欲しい←了解しました，今後はこの

web ファイルに平均点を記載します．今回の平均点は 8.4点でした．

・今さらですが小テストの画像の解像度からしっかりと読めていますか？←貴方からの画像はしっかり読め

ていますが，画像が光の関係か白っぽくて読みにくいものが毎回 2-3 名います．

・3 ページ目の真ん中らへんの注意書きの説明がどういうことの説明かよく分からなった←

・N と kgf、mm とマイクロメートルどちらで計算すればいいかわからなかった←上の質問とまとめて答えると

本来のビッカースの定義式は HV =1.854

W

d2であり，これはW として kgf単位，dに mm単位の値を入力

するため次元として kgf/mm2 となります．ただし，これは当たり前ですが荷重の入力単位が SI 単位系で

はありません．そのため，上述の定義式の係数 1.854 を重力加速度 9.80665...で除した 0.1891 とすること

で，荷重の入力値を N 単位としつつ，硬さ値 HV の値を kgf での入力時と同一にすることができる，とい

うことです．要するに，kgf 単位の荷重値で計算する際は係数として"1.854"を，N 単位の際は"0.1891"を

用いよ，ということです（HVの算出結果は変わりません）．

・どんなに硬い圧子でもくぼみを作れないような材料は存在するのでしょうか？←ダイヤモンドを試料とする

場合なら，ビッカース（ダイヤモンド圧子）でもほぼ弾性変形だけで終わるはずです．もちろん，よっぽど低

荷重でないと圧子が壊れそうで怖いですが．

・それぞれの硬さ値の W/S から具体的にどういった値になるのか復習して理解したい←幾何学的関係から

求めています．下にビッカースの場合を記します．

「材料評価学」第 7 回

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7.5 第 6 回小テスト解答

Q.1 き裂進展によって解放される弾性ひずみエネルギーの変化分dU

da=

2pas 2

E，および き裂進展に必

要な表面エネルギーの変化分dT

da= 4gより，ぜい性破壊する限界応力を与える式を導出せよ．［6点］

A.1 ���� ≥ ��

�� の 両辺に上記の関係を代入して整理する．

����

≥ 4� → � ≥ �����

Q.2 ぜい性体である溶融石英無限平板（g = 4.30 J/m2，E = 70.0 GPa，単位厚さ）に欠陥寸法

2a = 0.300 mmの欠陥が存在するとき，ぜい性破壊する限界応力を求めよ．［4点］

A.2 � ≥ ����� ， g = 4.30 J/m

2 = 4.30 N・m/m

2 = 4.30 N/m，E = 70.0 GPa = 70.0×10

9 N/m

2

a = 0.150 mm = 1.50×10-4

m ←"1.5×10-4 m "は減点（有効数字の不備）

∴� ≥ ����� = ��∙�.��∙��.�×���

�∙�.��×���� = 35.741 ⋯ × 10$ N/m2 = 35.7 MPa