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Captulo cuatro. La partcula ms estable.

22) Partculas portadoras de fuerza

Las interacciones gravitacional y elctrica corresponden a las mismas temperaturas,

sus intercambios energticos no cambian la estructura misma de las partculas que

intervienen. Solo cambian su temperatura externa, es decir, su estado de

movimiento respecto a otras partculas.

Entonces, sus partculas de intercambio, o Portadoras de fuerza tienen masaextremadamente pequeas. Se dice que no tiene masa en reposo, para indicar

que su masa se distribuye en el campo que rodea las partculas. Las interacciones

dbil y fuerte, en cambio varan o pueden variar de temperatura interna de las

partculas que la experimentan, por ejemplo la dbil puede pasar la temperatura

interna desde la temperatura elctrica a la gravitacional. Es decir, puede disociar

parte de la partcula en el fondo csmico. Por lo tanto, intervienen en la aniquilacin

de partculas y en la disociacin de partculas en otras partculas y en fotones.

Procesos conocidos como desintegraciones. La interaccin fuerte puede

transformar un neutrn en un protn, o a un quark, en otro quark, para lograr estas

transformaciones se requiere el intercambio de partculas de gran masa.

Llevando a una ecuacin las discusiones fenomenolgicas anteriores llegamos a

una ecuacin de tipo

18

6

**.

**.

**.

**..

int.

.

electrnmasangravitaciTemp

AureoNmeroPlanckmasamenorTemp

electrnmasangravitaciTemp

AureoNmeroPlanckmasamenorTempmayorTemp

eracciontemp

portadoratemp

Veamos algunos clculos con los datos presentados anteriormente en la tabla

siguiente:

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Interaccin Temperaturas

Gravitacional Tiene temperatura propia e igual a /.PlanckTemp

Dbil Es dependiente de la gravitacin y la elctrica

Elctrica

KprotonTelectricaTpropiaTemp 14

10*2745966.1*...

FuerteDependiente igual a

1526.1836

*..

2/32electricaT

fuertetemp

Pero se puede expresar en dos versiones

1526.1836

/.*1.

2/322/3 electricaT

fuertetemp

y

1526.1836

.*2.

4/3 electricaTfuertetemp

Observando la tabla anterior se puede concluir que las interacciones en la

naturaleza, aunque se basan en el mismo mecanismo bsico, se desdoblan en

muchas escalas correspondientes a valores de temperatura con saltos de:

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70623764.11035999679.137

Nosotros nos circunscribimos a la descripcin de solo las cuatro fuerzas conocidas

ampliamente .Para ello expresamos la temperatura de la interaccin en la forma

Para las interacciones gravitacional, elctrica y la temperatura mayor esigual a la temperatura menor y la temperatura de la portadora resultara cero, as

como la masa de partcula portadora (se entiende que se trata de la masa en

reposo)

Esas partculas portadoras serian el gravitn, el fotn, y el glun.

Para la interaccin dbil tendramos:

18

20

1813

316

18

2955753.250

10*782176699.2

*10*088818178.1

*10*210282907.1

10*251904601.6

.

ToToportadoraTemp

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Masa que corresponde a las partculas en promedio. Hasta el da dehoy la masa atribuida a la partcula es de 80.4 G eV, y a la partcula es 91.26eV, cuyo promedio da: 85.263 G eV. Estas partculas se denominan virtuales

aunque, paradjicamente, son completamente reales. Su enorme masa proviene de

las partculas que rodean a las que interactan y forman el substrato que conocemos

como vaco.

Para la interaccin tenemos:

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Temperatura de una partcula de masa:

evportadoramasa 610*7217164.148

Masa que corresponde al promedio de la masa de los piones . Siendo lamasa estimada para estas partculas de:

Y

Cuyo promedio resulta 137.28 mega eV. Las discrepancias no deben extraar pues

la ecuacin que ensayamos es fenomenolgica como dijimos antes.

23) La partcula ms estable

Hemos aceptado una relacin entre la masa y el radio de todas las partculas

neutras o cargadas:

Donde m es masa de todos los cuantos de materia que forman la partcula y R es

radio de la regin, ms o menos simtrica, que ocupan esos cuantos. Esto no quiere

decir que tomemos las partculas como esferas slidas de radio R. Poco sabemos

de la organizacin de los cuantos que forman las partculas, pero, segn la evidencia

experimental, solo presentan la coherencia propia de las esferas macroscpicas en

colisiones de muy baja energa. A mayores energas los cuantos de las partculas

que colisionan forman una nueva entidad para separase luego y seguir las

trayectorias que implican conservacin de energa y momento. Muchas veces esas

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trayectorias dan la impresin que una partcula pas a travs de la otra, engaando

sobre el verdadero tamao de ambas entidades.

Luego es lgico que el radio clsico solo tenga una ligera influencia sobre la seccin

recta que se encuentran en los experimentos de colisin.

Ahora si combinamos el postulado de la relacin Masa Radio con el postulado de la

cuantizacin que asegura que debe de existir una masa mnima no divisible en otras

menores, podemos escribir

Precisamente a esa partcula de masa mnima y radio mximo la denominamos

cuanto. A la evolucin de las partculas respecto a su relacin Masa radio le

atribuimos un esquema como el mostrado en la figura.

La tendencia, tambin postulada, es que estos cuantos tratan de asociarse de modo

que la masa crece y el radio disminuye. Si representamos partculas formadas por

muchos cuantos, cuya coherencia ha provocado una disminucin del tamao, por un

grfico m R, como el grfico anterior, obtendremos los esquemas mostrados en la

figura siguiente. Observe que la acumulacin de masa provoca una disminucin del

espacio. El lmite contrario al caso del cuanto de masa mnima y radio mximo , y

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que se deduce del postulado de cuantizacin que impone una longitud mnima,

correspondera a una partcula cuyo esquema m R mostramos en la figura. Es

evidente que la tendencia en esta partcula es contraria a la tendencia de la

partcula de menor masa. Ahora debe tender a perder masa y ganar radio.

Es de sentido comn que si aceptamos la fenomenologa anterior lleguemos a la

conclusin que la partcula ms estable es aquella en que las dos tendencias se

equilibren. Esto ocurre en la partcula media con igual proporcin de cuantos de

masa y cuantos de espacio

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Esquema mR de la partcula ms estable del universo

Para esa partcula:

cuantomasaDllamamosqueenteromasa *

Y

longitudcuantoDllamamosqueenteroradio *

cuantol

cuantom

cuantoradioD

cuantomasaD

particularadio

particulamasa

*

*

Pero sabemos que

mximalimamasalcimamasalcmcDeradiomasa *min*max**10** 272

Aunque existen varas formas de explorar el significado de la ecuacin anterior,

escogimos el ms directo para hacernos entender.

De acuerdo a muchas propuestas, el cuanto de longitud es la longitud de Planck

Y la partcula ms masiva tiene la masa Planck:

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Su producto al cuadrado es

Observe como multiplicamos por y dividimos por la misma cantidad.Observamos entonces

De modo que:

Si escribimos

Podemos igualar:

Se puede comprobar que la escogencia para las que representan la ntimaconexin entre espacio y masa es:

Con esta escogencia obtenemos

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2

72

3

710**

***2

*10**2**

c

eG

hc

cGhPlanckllc

y, por lo tanto

G

ec

hG

echPlanckmimamasa

7222710**

***2

**10**2*max

Ahora abordemos la cuestin de la partcula ms estable, evidentemente ya

tenemos herramientas para buscar en la forma matemtica, pero aceptaremos por

ahora, la evidencia fsica contundente y la sealamos como el electrn. Con esta

escogencia y sabiendo que:

me

ePlancklDlcDestablemaspartculaRadio

7210**

*

Con me como la masa del electrn, podemos calcular el nmero entero D:

lc

electrnR

lcme

e

Plancklme

eDD

*

10*

*

10** 7272

De donde21

10*041051995.2D

Nmero cuyo carcter entero se discute despus.

24) Valores lmites y valores extremos

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Para nosotros una partcula de masa cero simplemente no existe. Entonces

llamamos al cero un valor extremo que nunca se alcanza en ninguna formacin

natural ni en masa ni en radio. En cambio aceptamos que las partculas pueden

llegar a tener una masa mnima o un radio mnimo, cuyos valores llamaremos

valores lmites. Dada la simetra del universo aceptamos que se presenta la misma

situacin hacia los extremos superiores de la masa y el radio. En medio, como

ilustramos en el esquema m R, estar el electrn como partcula ms estable.

Nuestro razonamiento del numeral anterior se resume as:

Pero

3210*29735242.7

*

*tan

PlanckRadioPlanckmasa

electrnRadioelectrnmasateCons

035999679.137

1tan

2 teCons

Y como llamamos al inverso de la usual constante de estructura fina, tendremos

que

1tan teCons

De modo que obtuvimos

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Con lo cual calculamos

Lo que nos permite hallar

kgsD

electrnmasamccuantomasaimamasa 5210*463081868.4min

Y obtener de la misma forma

metrosimamasa

eimoRadio 6

72

10*751562649.5min

10*max

No debe extraar que existan partculas tan enormes. Tngase en cuanta que solo

son conglomerados de cuantos ligados por fuerzas pequesimas, como nubes de

algn gas. Estas enormes partculas se conocen entre los fsicos como

resonancias y generalmente tienen vidas efmeras. Evidentemente no est al

alcance de los laboratorios terrestres observar las partculas extremadamente

grandes; pero la astrofsica puede intentar su observacin en los rincones vacos

del firmamento.