趣味数学五年级

■2010年05月28日 星期五 第35期　 ■总第406期

主办单位：人民教育出版社·人教网　 本期责任编辑：傅波（网名：质数）

投稿：send.pep.com.cn E-mail:fubo@pep.com.cn

　 ■互联网出版许可证：新出网证(京)字016

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生活中的数学

数学，无处不在身边的数学

数学我知道

师说

数•读

　　分数加减混合运算，又要通分又要约分的，计算起来麻

烦极了，而且一不小心就容易犯错误。那么我们在做分数的

加减混合运算时应该注意些什么呢？

　　第一，分数加减混合运算通常都是用一次通分、一次计

算的方法进行计算。通分时，要用几个分母的最小公倍数作

公分母，计算时要看清运算符号。

　　第二，计算分数加减混合运算时，要注意观察数据的分

子、分母有什么特点，考虑能不能进行简便计算．计算时通

常是把分母相同的加数先加起来，或凑成整数再计算。

　　第三，有括号的加减法，一般应先将括号里分数通分，

不要一次通分。例如：

分数加减混合运算应该注意什么？

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开心果头脑风暴

动感摩天轮

分数的加减法

　　我们学过分数的好多知识了，比如说对于一段长10米的

绳子，我们把它分成10份，每一份长是1米，每一份就占这条

绳子的 ，两份就占 ，这个相信同学们已经很熟悉了，接

下来我们看下面的题：张大爷的菜地。

　　张大爷要在如下图的一块地上种菜，计划用 种豆角，

种茄子，剩下的种萝卜。你能在下图的地上涂出豆角，茄

子和萝卜占地的大小吗？三种菜地用三种不同的颜色涂出

来。在下面的菜地上分一分吧。

　　聪聪画得很对，小朋友你怎么画的呢？对照你画的图，

我们来算一下张大爷菜地里的豆角和茄子一共占了这块地的

几分之几吧？

西瓜娃分船

从前，河西岸有个渔民的孩子叫西瓜娃。别看他人小，

可机灵呢！撒网捕鱼比他爹都行。几年下来破木船变成了枣

木的。河东岸有个叫周霸天的霸王，他听说西瓜娃家有条枣

木船，周霸天就想霸占。于是他给西瓜娃出了道难题：

河边停着19条船，大少爷要分一半；二少爷要分四分之

一，三少爷要分五分之一。

船不能劈，不能砍呀！必须分得出整

数才行。如果你是西瓜娃，你会怎样分？

班长的招牌动作

　　班长在介绍他的学习经验时，经常做的招牌动作是，举

起两根手指，对大家说：“同学们，学好数学，关键就是三

个字：‘多做练习’！”

一天打一针

　　一天，小学语文作业有一题是用关联词语“一……

就……”造句。

第二天上课，老师读黄同学的作业给大家听：“小明生

病了，医生说，打一针，就好了。”

全班大笑。老师点名黄同学起来改正，黄同学小声地

说，“是不是医生说，一天打一针，就好了……”

　　第四，要正确应用运算定律和性质，防

止出现乱用的错误。例如：

　　错误：

　　正确：

　　只要记住这几条，同学们在计算分数加减混合运算时，

就能又快又不容易出错了。

与爱丽丝同游数学世界（二）

黑龙江省佳木斯市第十小学 武秀华

　　爱丽丝因为自己的新发现感到兴奋不已，央求路易斯老

师再给她出个题目，路易斯老师想了想，又给爱丽丝出了一

个题目。“一个分数的分子和分母的和是28，化成小数是

0.4，这个分数原来是多少？”爱丽丝边听路易斯老师说题

目，边用树枝在沙地上记录。爱丽丝在沙地上写着算着想了

想说：“这个题目难不倒我，解决这个问题的关键是从“化

成小数是0.4这句话入手，如果这个分数化成小数是0.4，那

么把它转化成分数就是 ，但是这个分数的分子和14，所以

不是这个分数，那我先把 　化简得 ，他们的和是7，如果

想让他们的和等于28，只需要分子和分母同时乘以4不就等于

28了吗？那我知道答案了，这个分数应该是 　。”爱丽丝继

续说：“这个题目运用到的知识是由小数化分数、分数的基

本性质，只要熟练掌握这些知识，解决这个

问题很容易。”路易斯老师虽然是大学教

授，他教了无数的大学生，但是他更喜欢这

个乐于思考的小女孩，数学思考也让这个小

女孩更加可爱。路易斯老师看天色渐晚，就

对爱丽丝说：“天不早了，我们回去吧。”

爱丽丝还沉浸在数学学习的乐趣中，不情愿

地跟着路易斯往回走！

　　爱丽丝进门看到父母、姐姐伊娜和妹妹伊黛丝正在喝果

汁，便嚷着：“我也渴了，妈妈能给我和路易斯老师也拿点

果汁来吗？”母亲连忙起身，拿了一桶果汁，正要给路易斯

老师和爱丽丝倒进杯子。路易斯老师有礼貌地说：“不麻烦

您了，夫人，我来吧。”说着接过果汁，先给爱丽丝倒了一

杯，然后对爱丽丝说：“路易斯老师给你倒了这桶果汁的　

又100毫升，这桶里剩下全部果汁的一半，你算一算这桶果汁

有多少毫升？”爱丽丝可能是真的渴了，大声说：亲爱的路

易斯老师，能先让我喝了果汁再回答您的问题好吗？路易斯

老师笑笑说：“当然！”说着也给自己倒了一杯果汁，坐在

爱丽丝旁边的沙发上。爱丽丝一边喝着果汁，脑子里还在不

停的想着路易斯老师的问题。刚喝了几口，连忙放下杯子，

拿起一支笔、一张纸，在茶几上画着，写着，看她那认真的

神情，好像她已经不渴了。一会儿，爱丽丝对路易斯老师

说：“您看我喝了 又100毫升，还剩下一半，说明我正好喝

了一半，也就是 ，那100毫升的果汁正好占这桶果汁的

- = ，这桶果汁相当于6份这样的100毫升，也就是600毫

升”。看着爱丽丝讲得头头是道，路易斯老师刮了刮爱丽丝

的鼻子笑着说：“什么题目都难不倒你这个小家伙！”

　　现在，我们在学习“分数的加减法”的知识，我总是觉得这些知识很枯燥无味，还要整天与

“求 和 谁大谁小”类似这样的题目打交道，真是能让人发疯，总觉得学习这些知识在生活中

没有什么用处。

　　然而，有一件事却改变了我的看法。那是前一段时间的事了，爸爸和我一起出去玩。我和爸

爸出去那天，正好是植树节，我们在路边看到有几个小朋友在公路两旁植树。此时爸爸看着这两

边的树，一阵若有所思的样子。过了不久，爸爸突然笑着对我说：“倪君成，爸爸出个问题考考

你，你能做出来么？”我胸有成竹地回答道：“绝对能！”“那你听仔细了，假如他们一共有25

个人，总共有100棵树，并且他们栽的树棵数一样多，那他们每个人栽多少棵树？每个人栽的树

占全部栽的树的几分之几？”我思考了一小会儿，就想出了答案：100÷25＝4，每个人栽4棵

树。4÷100那就是 ！于是，我便跟爸爸说：“我算出来了，每个人栽4棵树，每人栽的树占

全部所栽树的 ！”爸爸疑惑地看着我说：“是吗？”我又想了想，呀！这个结果没有化成最

简分数！所以 换成最简分数就是 呀！我马上更改过来，跟爸爸说：“刚才我没有将它化

简，是个失误，这回，我算出来了，是 ！”爸爸听了我的话，才露出了笑容，说道：“呵

呵，不错呀，还能想到没将分数化简，不错不错！”我和爸爸开心地哈哈大笑起来。这时，我高

兴地说道：“耶，又解决掉了一个数学题！”

　　从这件事中，我明白了两个道理：数学知识真是无处不在，再无趣的知识也有它的作用啊！

数学日记：分数加减法的意义

河南省南阳市油田第一小学 501 班　倪君成

本周我们继续学习分数的加法和减法。分数的加减运算是数学运算的重要基础之一，分数加减的混合运算更是有一定难度，这就需要同学们加倍努力。来看看本周《趣味数学》的精彩内容吧！

110

210

49

29

29

69

图 1-1

图 1-2

4 2 69 9 9

+ =

　　明明的计算的算式可以写成这样： ，也就

是只把他们的所占份数相加就可以了，或者可以说，分母相

同的两个分数相加，只把分子相加就可以了，减法也是一样

的，分母相同分数相减，只把分子相减，分母不变。利用分

数减法我们算一下在这块地中茄子比豆角占地少几分之几

呢？

4 2 4 2 69 9 9 9

++ = =

　　我是这样分的，我先把菜地分成 9份，横

着画3行，竖着画3列，这样就把菜地分成9块，

我用红色的表示豆角，黄色的表示茄子，紫色

的表示萝卜

　　列算式是： ，这块地分成了 9块，茄

子占 2块，豆角占 4块，4-2=2，多出来的这 2块，

占地的 ，所以结果就是：

　　我和明明的过程不太一样，我先把茄子和

豆角占地的总数算出来，然后用这块地减掉这

个数就是萝卜的占地了，我的算式是：

　　看图 1-2 我们就知道，一共有 9块，豆角占

的是 ，也就是 4块，茄子占了 ，有 2块，加

在一起，数了一下共有 6块，6块占总数的 ，列算式

就是：

　　因为张大爷剩余的地都用来种萝卜，所以用

总的单位 1，减去豆角和茄子的占地就是萝卜的

占地了，列算式就是：

49

4 29 9

−

29

4 2 29 9 9

− =

　　同样聪聪的算式的过程可以写为： ，剩下

的萝卜占多少呢？我们来算一算：

4 2 4 2 29 9 9 9

−− = =

4 219 9

− −

　　因为这块地一共分成了9块，那这块地总数也就是单位1

就是　，所以算式的计算过程是这样的：

4 2 9 4 2 9 4 2 319 9 9 9 9 9 9

− −− − = − − = =

99

4 2 9 4 2 9 6 31 ( ) ( )9 9 9 9 9 9

+ −− + = − = =

　　他们两个算法都很正确，你是怎么计算的呢？对于分母

相同的两个分数的加减法，我们要多加练习，才能熟练，应

当记住的一点就是同分母分数加减法的加减以后的结果分母

是不变的。

104

104

52

208

31

31

31

61

21

21

1 3 5 13 (8 2 )4 8 241 9 513 (8 2 )4 24 24

− +

= − + →通分

1 1413 104 241 713 104 1215 712 1012 12

223

= −

= − →

= − →

=

约分

通分

4 3 3 4 3 3 3 15 2 5 2 6 2 37 4 7 7 4 7 4 4

− + = − + = − =（ ）

4 3 3 4 3 3 1 3 115 2 5 2 5 2 27 4 7 7 4 7 7 4 28

− + = − − = − =（ ）

21

54

41004

1004

100125

125