교정용 미니 스크류의 식립 각도

힘 용 방향에 따른 3차원 유한요소 분석과

Pull-out 강도 비교

연세 학교 학원

치 의 학 과

이 지 혜

교정용 미니 스크류의 식립 각도

힘 용 방향에 따른 3차원 유한요소 분석과

Pull-out 강도 비교

지도 정 주 령 교수

이 논문을 석사 학 논문으로 제출함

2011년 7월 일

연세 학교 학원

치 의 학 과

이 지 혜

이지혜의 석사 학 논문을 인 함

심사 원 인

심사 원 인

심사 원 인

연세 학교 학원

2011년 7월 일

감사의

논문이 완성되기까지 아낌없는 조언과 세심한 지도를 해주신 정주령 교수님께

먼 깊은 감사를 드립니다 그리고 귀 한 시간을 내어 논문에 한 지도와 조언을

해주신 김경호, 최윤정 교수님께도 진심으로 감사를 드립니다 아울러 본 연구를

해 바쁘신 에도 도움을 주신 방무석 선생님, 이덕창 소장님께도 깊은 고마움을

합니다

그동안 많은 격려와 도움을 한철규, 오유 선생님께도 이 자리를 빌어 감사드

립니다

멀리서 응원을 아끼지 않고 항상 믿음으로 격려해 주시는 아버지와 사랑하는 나의

어머니, 늘 힘이 되어 주는 오빠 내외, 남동생, 그리고 사랑하는 조카 가연, 지훈에게

마지막으로 감사의 인사를 합니다

2011년 7월

자

- i -

차 례

표 차례 ·········································································································································· ⅲ

그림 차례 ······································································································································ ⅳ

국문 요약 ······································································································································ ⅴ

Ⅰ. 서론 ··········································································································································· 1

Ⅱ. 실험 재료 방법 ················································································································· 3

1. 유한요소 분석 ····················································································································· 3

1) 3차원 유한요소 모델 제작 ·························································································· 3

2) 경계 조건과 물성치 부여 ···························································································· 6

3) 힘의 용과 응력 분석 ································································································ 7

가. 상방력 용 ··············································································································· 7

나. 측방력 용 ··············································································································· 7

2. Pull-out 강도 시험 ············································································································ 9

1) 교정용 미니 스크류 ······································································································ 9

2) 실험용 인공골 ················································································································ 9

3) 실험 방법 ························································································································ 9

가. 인공골 시편 제작 ····································································································· 9

나. 스크류 식립 ··············································································································· 9

다. Pull-out 강도 시험과 failure 양상 찰 ·························································· 10

4) 계측치 통계 처리 ·································································································· 10

Ⅲ. 연구 성 ······························································································································· 12

1. 유한요소 분석 ··················································································································· 12

1) 힘 용에 따른 미니 스크류 주변 골의 반 인 응력 분포 양상 ················ 12

2) 상방력 각도 변화에 따른 응력 분포와 변 ························································ 12

- ii -

3) 측방력 각도 변화에 따른 응력 분포와 변 ·························································· 12

2. Pull-out 강도 ···················································································································· 23

Ⅳ. 고찰 ········································································································································· 25

Ⅴ. 결론 ········································································································································· 30

참고 문헌 ······································································································································ 31

문 요약 ······································································································································ 38

- iii -

표 차례

Table 1. Principal properties and dimension of the mini-screws ·································· 4

Table 2. Material properties used in this study ································································· 6

Table 3. Pull-out strength (N) according to angle of upward force

Values are mean ± SD ··························································································· 23

- iv -

그 림 차례

Figure 1. Schematic diagram of the mini-screws evaluated ·········································· 4

Figure 2. 3-dimensional finite element model ····································································· 5

Figure 3. Upward force application ························································································ 8

Figure 4. Lateral force application ·························································································· 8

Figure 5. Specialized jig system for the force application of various angle ············ 11

Figure 6. Comparison of stress distribution and Maximum von-Mises stress

according to placement angle and upward force direction (Type A) ······ 13

Figure 7. Comparison of displacement and Maximum displacement according to

placement angle and upward force direction (Type A) ······························· 14

Figure 8. Comparison of stress distribution and Maximum von-Mises stress

according to placement angle and upward force direction (Type B) ······ 15

Figure 9. Comparison of displacement and Maximum displacement according to

placement angle and upward force direction (Type B) ······························· 16

Figure 10. Maximum von Mises stress by placement angle and upward force

direction ··················································································································· 17

Figure 11. Comparison of stress distribution and Maximum von-Mises stress

according to placement angle and lateral force direction (Type A) ······ 18

Figure 12. Comparison of displacement and Maximum displacement according to

placement angle and lateral force direction (Type A) ······························· 19

Figure 13. Comparison of stress distribution and Maximum von-Mises stress

according to placement angle and lateral force direction (Type B) ······ 20

Figure 14. Comparison of displacement and Maximum displacement according to

placement angle and lateral force direction (Type B) ······························· 21

Figure 15. Maximum von Mises stress by placement angle and lateral force

direction ··················································································································· 22

Figure 16. Photo image of failure mini-screw according to upward force direction ··· 24

- v -

국 문 요 약

교 정 용 미 니 스 크 류 의 식 립 각 도 힘 용 방 향에

따 른 3 차원 유 한 요 소 분 석 과 P u l l - o u t 강 도 비교

본 연구의 목 은 미니 스크류의 식립 각도 변화와 용되는 힘의 방향에 따른 스

크류 주변 골의 응력과 변 를 3차원 유한요소 분석법으로 평가하고, 인공골 상의 피

질골 두께 변화에 한 미니 스크류의 Pull-out 강도 비교를 통해 용 범 와 그 안

정성에 해 고찰해 보고자 한다.

본 연구는 두 종류의 교정용 미니 스크류 (Type A: 원통형과 원추형이 함께 있는

복합형, Type B: 순수한 원통형)를 이용하여 스크류 식립 각도와 힘의 각도를 달리한

유한요소 모델을 제작하고 각각에 한 응력과 변 를 찰하 다. 한 피질골 두께

를 달리한 인공골 시편에 두 종류의 미니 스크류를 수직으로 식립하고 부여하는 힘의

각도의 변화에 따른 Pull-out 강도를 측정하여 다음의 결과를 얻었다.

1. 유한요소 분석법을 통해 상방력 변화에 해서 식립 축에 평행한 힘이 가해진

경우 체로 가장 낮은 응력을 보 고 식립 축에 해서 용 힘 각도가 커질

수록 최 응력과 최 변 는 커졌다.

2. 유한요소 분석법을 통해 측방력 변화에 해서 측방력의 각도가 증가될수록 최

변 는 증가하 다. 특히 30°의 식립 각도에서 최 응력 최 변 가

격히 증가하 다.

3. Pull-out 강도는 다양한 상방 각도의 힘에 해서 피질골 두께가 1.0 mm인 경

우가 0.5 mm에서보다 항상 높게 측정되었다. (P < 0.05)

- vi -

4. 미니 스크류의 식립 축과 부여되는 힘의 각도가 작아질수록 Pull-out 강도는 높

아졌으며, 골 표면에 해 90° 힘의 각도에서 최 값을 보 다.

결론 으로, 미니 스크류의 식립 각도는 골 표면에 해 수직인 경우가 과도한 각

도를 부여하는 경우보다 다양한 용력에 해 안정 이었다. 따라서, 임상 으로 수

직 식립이 어려운 경우, 용 힘의 크기를 이거나, 용 힘의 방향을 고려하는 것이

필요할 수 있다.

핵심되는 말 : 교정용 미니 스크류, 유한요소 분석법, Pull-out 강도, 식립 각도,

힘 용 방향

- 1 -

교 정 용 미 니 스 크 류 의 식 립 각 도

힘 용 방 향에 따 른

3 차원 유 한 요 소 분 석 과 P u l l - o u t 강 도 비교

<지도교수: 정 주 령 >

연세 학교 학원 치의학과

이 지 혜

Ⅰ . 서 론

최근 교정 치료 역에서 고정원 조 을 해 미니 스크류는 리 이용되고 있으

며,1,2

이를 통해 반작용에 의한 다른 치아의 상호 작용 없이 함입3,4

, 견인5,6

, 정출7

, 직

립8,9 등 다양한 방향의 이동이 가능해졌다. 특히 미니 스크류는 골 유착 임 란트10,11,

미니 이트 시스템12 등의 다른 골 고정원에 비해 구강 내 용 가능한 범 가 넓

고, 상 으로 식립과 제거가 용이하며, 복잡한 교정 치료 장치를 비교 단순화 시

킬 수 있어 환자의 불편감을 크게 감소시켰다. 한 미니 스크류는 악간 고무 이나

헤드기어 등의 구외 장치처럼 환자의 조를 필요로 하지 않아 치료 결과의 측성을

높여 주며 교정 임상 역에서 보편화 되어가고 있다.

미니 스크류 안정성은 치료 성공에 요한 향을 미치므로, 임상 성공률 유

지력에 향을 주는 요인들에 한 많은 연구들13-15이 보고되고 있다. 기 1997년

- 2 -

Kanomi16

에 의해 미니 스크류의 사용이 보고된 이후 Miyawaki 등17

은 85.0%의 성공

률을 발표하 고, 박 등18은 91.3%의 성공률을 보고하는 등 최근 여러 연구에서 80%

이상의 높은 성공률을 보여주었다.19 이는 미니 스크류가 상용화된 이후 그 해부학 ,

역학 한계를 극복하기 해 다양한 제품들이 개발되었고, 안정성에 한 연구를 통

해 식립 부 와 식립 술식의 최 화를 추구했기 때문이다.

이처럼 미니 스크류의 안정성과 장 이 두되면서 용 범 가 더욱 넓어지고 있

다. 일반 으로 사용되는 동일 악궁의 치아 이동에 한 고정원의 역할 뿐만 아니라,

비 칭 인 반 교합 수정을 해 반 악궁의 미니 스크류를 골 고정원으로 사용할

수 있다.20 한 치아 이동 이외에 악골의 정형 반응에도 이용되는데 이 등21은 상악

의 악정형 확장에 미니 스크류를 이용한 Mini-screw assisted RPE를 보고하 고,

Abdolreza 등22은 하악에 미니 스크류를 식립하여 골격성 Ⅲ 부정교합의 악정형

치료를 시행하 다. 한 상악과 하악에 미니 스크류를 식립하여 하악 setback 시 악

간 고정에 이용하 다.23

그러나 이러한 확장된 역에 해 기존 미니 스크류의 안정성 연구와 성공률 보

고들은 한계를 보인다. 주로 치아 치조성 이동 시의 골 고정원 역할에 국한되어 힘의

방향은 골 표면에 한 수평력을 용하 고24,25

, 힘의 크기도 100-500 g의 범주에서26

시행되어 그 이상의 힘과 다양한 방향에 한 미니 스크류의 안정성 연구는 미비하

다. 그러므로 용되는 힘의 크기와 방향을 다양화한 새로운 근으로, 기존의 사용

범 보다 확장된 악정형력 수 이상의 힘에 한 안정성 스크류가 임상 으로 유

지될 수 있는 한계 힘에 한 연구가 필요하다. 한, 스크류에 연결된 장치를 통한

악간 고정 등의 경우, Class Ⅱ, Ⅲ 고무 방향 뿐 아니라 기능 인 악골 운동, 즉 하

악의 개폐구, 후방 운동 측방운동이 부가되므로 이를 재 한 3차원 방향의 힘에

한 고려도 요구된다.

이에 본 연구에서는 미니 스크류의 식립 각도 변화와 용되는 힘의 방향에 따른

스크류 주변 골의 응력과 변 를 3차원 유한요소분석법으로 평가하고, 인공골 상의

피질골 두께 변화와 다양한 각도의 힘에 한 미니 스크류의 Pull-out 실험 비교를

통해 용 범 와 그 안정성에 해 고찰해 보고자 한다.

- 3 -

Ⅱ . 실 험 재 료 방 법

1 . 유 한 요 소 분 석

1 ) 3 차원 유 한 요 소 모 델 제 작

3차원 형상의 유한요소 모델은 SolidWorks 2006 CAD 로그램 (Solid Works,

Concord, MA, USA)을 이용해 교정용 미니 스크류, 피질골, 해면골로 이루어진 기본

모델로 제작하 다.

미니 스크류의 종류 변화에 따른 응력 분포 양상과 변 를 찰하기 해 미니 스

크류는 원통형과 원추형이 함께 있는 복합형 Type A (Orlus 1E16107, Ortholution,

Seoul, Korea)와 원통형 Type B (OAS-T1507, Biomaterials Korea, Seoul, Korea)의

CAD (Computer Aided Design) 데이터를 참조하 다. (Fig. 1, Table 1)

- 4 -

Type A Type B

Corporation Ortholution Biomaterial Korea

Screw designCombined

parallel part-taper partPure cylindrical

Body length (mm) 7.0 7.0

Thread / Screw neck 1.6/2.0 1.45/1.5

Chemical composition Ti-6Al-4V Ti-6Al-4V

F i g . 1 . Schematic diagram of the mini-screws evaluated (unit; mm)

T a b l e 1 . Principal properties and dimension of the mini-screws

- 5 -

미니 스크류의 식립 각도와 용되는 힘의 방향에 따른 미니 스크류의 응력 분포

와 변 를 살펴보고자, 골 모델은 최 한 단순화하 고, 피질골의 두께 1 mm, 해면

골의 두께 10 mm로 일정하게 하고 직경 15 mm, 높이 11 mm 원통 구조로 모델링

하 다.

모델의 앙에 미니 스크류를 식립하고 각도를 주어 식립하는 경우 골에 식립되는

부 는 연조직의 두께를 고려하여 나사산 하방으로 미니 스크류가 식립되도록 하

다. 식립 각도(placement angle)는 골 표면에 하여 90°, 60°, 30°의 3가지로 제작하

다. (Fig. 2)

F i g . 2 . 3-dimensional finite element model

(On α side, screw axis makes an acute angle with bone surface)

- 6 -

Material Parameters

Young's modulus (MPa) Poisson's ratio

Cortical bone 1.5×104 0.30

Cancellous bone 1.5×103 0.30

Mini-screw 1.05×105

0.33

2 ) 경 계 조 건 과 물 성 치 부 여

경계조건은 피질골 해면골의 내부 경계선에서 움직임이 발생하지 않도록

하기 해 양쪽 모서리의 단면 부분을 X, Y, Z 축의 3 방향으로 모두 구속하 다.

모델의 단순화와 응력의 수치 계산을 해 모델의 물리 인 특성은 재료의 기계 특

성이 균일하다는 균질성, 구조의 변형이나 변 는 용된 힘에 비례하고 변 정도에

는 무 하다는 선형 탄성, 재료의 특성 역학 거동이 X, Y, Z 축 3 방향으로 동

일하다는 등방성을 갖는 것으로 가정하 다.

피질골과 해면골 미니 스크류의 탄성계수 (Young's modulus)와 Poisson's

ratio는 Jian-Ping Geng 등31, Roxana Stegaroiu 등32 선학들의 연구를 참고로 하 으

며, 온도와는 무 한 것으로 가정하 다 (Table 2)

T a b l e 2 . Material properties used in this study

- 7 -

3 ) 힘 의 용 과 응 력 분 석

가 . 상 방 력 용

미니 스크류에 가해지는 힘의 용 각도에 한 응력 분포와 변 를 알아보고자

식립 각도 (placement angle) 90°, 60°, 30° (P 90°, P 60°, P 30°)에서 골 표면에 해

상방으로 (upward force) 800g의 힘을 0° (수평), 30°, 60°, 90° (U 0°, U 30°, U 60°,

U 90°)로 미니 스크류의 neck 심에 가하 다. (Fig. 3)

나 . 측 방 력 용

식립 각도 60°, 30°에서, 식립 축에 하여 측방으로 (lateral force) 800g의 힘을

0°, 30°, 60°, 90° (L 0°, L 30°, L 60°, L 90°)로 미니 스크류의 neck 심에 가하 다.

(Fig. 4)

3차원 유한요소 해석 로그램인 Solidworks 2006 CAD 로그램 (Solid Works,

Concord, MA, USA)을 이용하여 미니 스크류 주변 골의 최 응력 (maximum

von-Mises stress)을 살펴보았고, 미니 스크류의 기 안정성을 간 으로 찰하고

자 미니 스크류의 변 (Displacement)를 비교 분석하 다. 청색에서 색까지 색상으

로 이를 가시화하여 다양한 변수에 한 3차원 인 변화를 확인하 다.

- 8 -

F i g . 3 . Upward force application

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, U 0°, 30°, 60°, 90°: upward force 0°,

30°, 60°, 90°)

F i g . 4 . Lateral force application

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, L 0°, 30°, 60°, 90°: lateral force 0°,

30°, 60°, 90°)

- 9 -

2 . P u l l - o u t 강 도 시 험

1 ) 교 정 용 미 니 스 크 류

미니 스크류의 디자인에 따른 Pull-out 강도를 비교하기 해 미니 스크류는 헤

드부분에 hole을 갖는 원통형과 원추형이 함께 있는 복합형 Type A (Orlus 1H16107,

Ortholution, Seoul, Korea)와 원통형 Type B (SPL- T1507, Biomaterials Korea,

Seoul, Korea)의 미니 스크류를 사용하 다.

2 ) 실 험 용 인 공 골

본 연구에서는 실험용 인공골인 biomechanical test block (Sawbones, Pacific

Research Laboratories, Vashon, WA, USA)을 사용하 다. 피질골에 한 실험 재료

는 1.7 g/cc의 도 120 MPa의 압축강도와 90 MPa의 인장 강도를 가지는

E-glass-filled epoxy sheet로 short E-glass fiber와 epoxy resin 혼합물이며, 수질골

에 한 실험 재료는 0.48 g/cc의 도 18 MPa의 압축강도와 12 Mpa의 인장 강

도를 가지는 등 3의 solid rigid polyurethane foam이었다.

3 ) 실 험 방 법

가 . 인 공 골 시 편 ( a r t i f i c i a l b o n e b l o c k ) 제 작

E-glass-filled epoxy sheet를 0.5 mm, 1 mm로 가공하고 solid rigid polyurethane

foam에 acrylate bond로 부착하여 피질골 두께 0.5 mm, 1.0 mm 두 종류의 인공골 시

편을 각각 길이 110 mm, 비 10 mm, 높이 10 mm의 크기로 제작하 다.

나 . 스 크 류 식 립

미니 스크류 식립 시 일정한 회 속도를 부여하기 해서 구동식 토오크 시험

- 10 -

기 (Biomaterials Korea, Seoul, Korea)를 사용하 다. ASTM F543-02 규정을 수

하여 골 표면에 수직으로 분당 3회 의 일정 속도로 총 64개의 미니 스크류를 삽입

하 다.

다 . P u l l - o u t 강 도 시 험 과 f a i l u r e 양 상 찰

미니 스크류를 삽입한 골 시편을 만능시험기 (Universal Testing machine, Instron

3366, Instron, Norwood, MA, USA) (Fig. 5)에 설치하고 미니 스크류의 상방 hole에

0.5 × 0.5 mm rectangular wire에 연결한 후 골 시편에서 탈락될 때까지 인장력을 가

하고, 최 인장하 값을 N (Newton) 단 로 기록하 다. 용 힘의 각도를 달리 하

기 해서 jig (Fig. 5)를 제작하여 골 표면에 하여 0°, 30,° 60°, 90°의 각도를 유지

하면서 만능 시험기에서 인장력이 가해지도록 고정하 다. 각 힘 용 각도와 피질골

두께에 해서 4개의 미니 스크류를 실험하여 총 64개의 미니 스크류를 실험하 고,

측정 후 각각의 골 시편에서 분리된 미니 스크류 혹은 그 편의 failure 양상을

찰하 다.

4 ) 계 측 치 통 계 처 리

본 연구의 통계 처리는 SPSS/WIN 통계 로그램 18.0 (SPSS Inc, Chicago, IL,

USA)을 활용하 으며 분석방법은 다음과 같다. 스크류 종류, 피질골 두께별로

Pul-out 방향에 따른 최 인장하 의 차이를 알아보기 해 1-way ANOVA를 사

용하 고 사후검증으로 Tukey's Studentized Rank Test를 사용하 다. 스크류 종류,

Pull-out 방향별로 피질골 두께에 따른 최 인장하 의 차이와 피질골 두께,

Pull-out 방향별로 스크류 종류에 따른 최 인장하 의 차이를 알아보기 해

paired t-test를 사용하 다. 본 연구의 실증분석은 모두 유의수 p<.05에서 검증하

다.

- 11 -

F i g . 5 . Specialized jig system for the force application of various angle

- 12 -

Ⅲ . 연 구 성

1 . 유 한 요 소 분 석

1 ) 힘 용 에 따 른 미 니 스 크 류 주 변 골 의 반 인 응 력 분 포 양 상

힘 용 시 응력 분포 변 는 부분 피질골 부 의 스크류 나사산에 집 되었

다. 식립 축에 평행한 힘을 가한 경우를 제외한 나머지 힘에 해서는 가해지는 힘의

방향의 피질골에 응력의 집 부 가 발생하 고 (Fig. 6, 8), 최 변 부가 나타났

다. (Fig. 7, 9)

2 ) 상 방 력 각 도 변 화 에 따 른 응 력 분 포 와 변

스크류의 식립 축에 해 평행한 힘에 해서는 변 량이 고, 응력이 스크류

표면에 범 하게 분산되는 양상을 보 다. (Fig. 6, 7, 8, 9 f, h, j) 스크류의 식립

축과 가해지는 인장력 사이의 각도가 커질수록 최 응력 변 량이 증가되었다.

(Fig. 10) P 60°에서와 같이 U 30° (Fig. 6 e)와 U 90° (Fig. 6 k), 모두 30°의 측방

성분을 갖지만, U 30° (α side, Fig. 2 참고)보다 U 90° (β side, Fig. 2 참고)에서의

von-Mises stress가 더 큰 경향이 나타났다. 이와 같이 식립 축에 한 인장력 각도

가 동일하더라도, 골 표면과 식립 축이 이루는 각 측 (α side)에 비해 둔각 방향 (β

side)의 힘에 해 더 큰 최 응력과 변 량이 나타났다. (Fig. 6, 7, 8, 9)

3 ) 측 방 력 각 도 변 화 에 따 른 응 력 분 포 와 변

스크류에 가해지는 측방력 각도의 증가에 따라 압박측의 한 부 로 응력이 집

되는 양상을 보 다. (Fig 11, 13) 특히 식립 각도 30°는 측방력 60° 이상에서 격한

응력과 변 의 증가를 보 으나 (Fig. 11-14 g. i), 식립 각도 60°, 90°는 측방력 각도

에 큰 향을 받지 않았다. (Fig. 15)

- 13 -

F i g . 6 . Comparison of stress distribution and maximum von Mises stress (MPa)

according to placement angle and upward force direction (Type A)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, U 0°, 30°, 60°, 90°: upward force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, ms: maximum von-Mises stress)

- 14 -

F i g . 7 . Comparison of displacement and maximum displacement (㎛) according to

placement angle and upward force direction (Type A)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, U 0°, 30°, 60°, 90°: upward force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, md: maximum displacement)

- 15 -

F i g . 8 . Comparison of stress distribution and maximum von Mises stress (MPa)

according to placement angle and upward force direction (Type B)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, U 0°, 30°, 60°, 90°: upward force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, ms: maximum von-Mises stress)

- 16 -

F i g . 9 . Comparison of displacement and maximum displacement (㎛) according to

placement angle and upward force direction (Type B)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, U 0°, 30°, 60°, 90°: upward force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, md: maximum displacement)

- 17 -

F i g . 1 0 . Maximum von Mises stress (MPa) by placement angle and upward force

direction

T y p e A

T y p e B

- 18 -

F i g . 1 1 . Comparison of stress distribution and maximum von Mises stress (MPa)

according to placement angle and lateral force direction (Type A)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, L 0°, 30°, 60°, 90°: lateral force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, ms: maximum von-Mises stress)

- 19 -

F i g . 1 2 . Comparison of displacement and maximum displacement (㎛) according to

placement angle and lateral force direction (Type A)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, L 0°, 30°, 60°, 90°: lateral force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, md: maximum displacement)

- 20 -

F i g . 1 3 . Comparison of stress distribution and maximum von Mises stress (MPa)

according to placement angle and lateral force direction (Type B)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, L 0°, 30°, 60°, 90°: lateral force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, ms: maximum von-Mises stress)

- 21 -

F i g . 1 4 . Comparison of displacement and maximum displacement (㎛) according to

placement angle and lateral force direction (Type B)

(P 90°, 60°, 30°: placement angle 90°, 60°, 30°, L 0°, 30°, 60°, 90°: lateral force 0°,

30°, 60°, 90°, arrow: direction of force application, md: maximum displacement)

- 22 -

F i g . 1 5 . Maximum von Mises stress (MPa) by placement angle and angle of

lateral force

T y p e A

T y p e B

- 23 -

Screw

type

Cortical bone thicknessSig.

0.5mm 1.0mm

Angle of

upward

force

0°A 311.4±12.3 330.8±5.8 *

B 200.5±11.8 235.8±14.0 *

30°A 325.0±6.8 338.6±9.0 N/S

B 272.8±10.0 357.8±19.6 *

60°A 348.3±17.2 371.8±7.2 *

B 350.1±16.3 383.2±11.0 *

90°A 369.5±30.3 480.1±13.5 *

B 421.5±8.1 474.7±12.1 *

2 . P u l l - o u t 강 도

Pull-out 강도는 Type A, B 모두 피질골 두께 1.0mm 인 경우 0.5mm 보다 유의

하게 높았다. (P<0.05) 힘의 각도 변화에 따른 Pull-out 강도는 힘의 방향이 0° (U

0°)일 때, 가장 낮았으며, 각도가 커질수록 강도가 증가하여, 상방 90° (U 90°)일 때

가장 증가하 다. (Table 3)

스크류의 failure 양상에 해 Type A 스크류는 0°와 30°에서 피질골 식립 부

의 나사산에서 bending이 찰되었으며, 그 양은 0°에서 더 컸다. 60°와 90°에서

bending이 찰되지 않았다. Type B 스크류는 0°와 30°에서 피질골 식립 부 나사

산에서 이 일어났다. 60°에서는 피질골 식립 부 의 나사산에서 bending이 찰

되었고, 90°에서는 그 형상을 유지하 다. (Fig. 16)

T a b l e 3 . Pull-out strength (N) according to upward force direction and cortical

bone thickness (mean ± SD)

(Sig.:Significance, *:p<.05, N/S:non-specific)

- 24 -

F i g . 1 6 . Photo image of failure mini-screw according to upward force direction

T y p e A

T y p e B

- 25 -

Ⅳ . 고 찰

기존 미니 스크류의 안정성 연구들은 light force를 강조하는 치아 치조성 이동에

국한되어 미니 스크류에 용되는 힘의 방향과 크기의 범주를 설정하 다.26 이는 비

교 다양한 근이 가능한 동물 실험에서도 유사한 경향을 보 는데, Deguchi 등24의

성견 실험에서 미니 스크류에 사용된 힘은 수평 방향의 200-300 g이었고, Melsen과

Lang33의 원숭이 실험에는 100, 200, 300 g의 수평력이 용되었다. 반면, Büchter34의

Minipig 실험은 100-500 g, Mortesen 등35의 Beagle dog 연구에서는 600, 900 g의 힘

이 주어졌으나, 이처럼 힘의 크기가 증강된 실험들 역시 골 표면에 한 수평력이 주

어져 3차원의 벡터를 갖는 힘에 한 미니 스크류의 안정성에 한 연구는 미비하다.

연구에서는 미니 스크류의 사용 범 의 확장에 한 그 힘의 한계에 해 살펴

보고자 교정 역에서 상 으로 큰 힘인 악정형력에 기 하여 연구하 다. 악정형

력의 범 는 약 300-500 g으로 구강 내 골 고정원을 이용한 Class Ⅱ, Ⅲ elastics 등

을 사용하는 경우가 다수 보고되고 있다. 이와 같은 경우 고무 의 탄성에 의해 기능

시 나타나는 하악의 후방, 측방, 개폐구에 따라 기 설정된 악정형력에 추가 인

힘이 발생 할 수 있다. 10-17세 청소년의 악골 운동의 범 는 최 개구량 50±6.4

mm, 측방운동은 10.6±2.3 mm, 방운동은 8.2±2.5 mm라고 보고된바36 최 개구량

을 기 으로 1/4 inch, 5/16 inch 크기의 시 인 elastics 장착 후 55 mm 개구 시

104.04- 374.34 g37의 힘이 증강되었다. 따라서 이러한 악기능에 따른 추가력을 고려하

여 유한요소 분석 시, 800 g의 힘을 기본으로 미니 스크류의 안정성을 살펴보았으며,

스크류 헤드에 부여하는 힘의 각도를 골 표면에 해 상방, 측방으로 0°, 30°, 60°, 90°

의 방향을 부여하여 다양한 3차원 방향의 힘에 한 미니 스크류의 응력과 변 를

찰하 다.

미니 스크류의 실패의 부분은 임 란트와 골 사이 계면의 안정성 문제에서 비롯

된다.17 계면의 연속성을 유지하기 해서는 미니 스크류를 둘러싼 주변 골에 생물학

범주 내의 한 응력이 유지되어야 하며38,39, 이는 미니 스크류에 가할 수 있는

역학 인 힘의 한계치 안에 존재해야 할 것이다. 이러한 용 힘의 범주를 정량화하

여 평가하고, 임 란트-골 계면의 실패를 유발하는 주변골의 응력을 알아보고자 유한

- 26 -

요소 분석법을 사용하여 3차원 모델 상의 하 에 한 응력과 변 를 평가할 수 있

다.40-42 유한요소 분석법은 연속체인 구조물을 1차원인 막 , 2차원인 삼각형이나 사각

형, 3차원인 실체의 유한개의 요소로 분할하여 각기의 역에 하여 에 지 원리

를 기 로 하는 근사해법에 기하여 계산을 해나가는 수치 계산 방법43

으로 직

prototype을 제작하지 않아도 다양한 변수에 해서 분석할 수 있어 임 란트 디자인

에 한 연구가 가능하다44. 실제로 이40, 백 등41, 임 등42은 유한요소 분석법을 이용하

여 스크류의 디자인 직경, 길이 등과 연 된 안정성을 스크류 주변 골의 응력 분

포를 통해 연구하 다.

한편, 미니 스크류를 포함한 스크류 형태의 임 란트 안정성에 한 역학 평가

시에 Pull-out strength, Insertion torque, Removal torque 측정법이 사용되고 있다.

Insertion torque, Removal torque 측정은 각각 수여부 골의 quality, Osseo-

integration와 연 된 스크류의 안정성을 평가하는데 측정된다.45 그러나, Pull-out 강

도 실험은 인장력을 스크류 헤드에 직 부여하므로46

인장력의 각도에 따라 임상에서

의 스크류 사용과 유사한 방향을 수 있어, 유한요소 분석법과 그 결과를 비교하여

연구가 가능할 것이다.

본 연구에서 유한요소 분석 결과, 미니 스크류의 neck 앙에 힘을 가하 을 때

부분 피질골 부 에서 최 응력과 최 변 부 가 발생하 다. (Fig. 6-9) 이는

이 의 이 등40의 연구에서 측방력이 가해질 경우 피질골 압박측에 응력이 집 된다는

결과와 연 성 있는 부분이다. 임 등42

도 부분의 응력이 피질골에서 흡수되었고, 해

면골에 달되는 응력은 미미하 다고 보고하 다. 한 본 연구에서는 응력이 집

된 피질골 부 에서 스크류 타입별 차이가 존재하 는데, 원통형과 원추형이 복합된

Type A의 경우 식립 축에 해 상방력이 작용할 때 스크류 형태가 하방으로 갈수록

좁아지므로 피질골 표면에 인 한 나사산 하방의 다음 나사산에서 상 으로 응력이

집 되었다. (Fig. 6, 7) 반면 원통형을 갖는 Type B의 경우는 피질골 표면의 나사산

부 에 응력이 집 되었다. (Fig. 8, 9)

상방력의 각도를 달리하여 최 응력 값을 비교한 결과, 미니 스크류의 식립 각도

와 연 을 보 다. 식립 축에 평행한 힘이 가해진 경우 체 으로 가장 낮은 응력을

보 다. (Fig. 6-9 f, h, j) 식립 축과 상방력 간의 각도가 커질수록 최 응력 변

- 27 -

량이 증가되었으며 (Fig. 10), 식립 축과 상방력 간의 각도가 동일한 힘에 해서는

골 표면과 식립 축에 둔각 방향의 힘 (α side < β side)에 해서 더 큰 값을 보 다.

(Fig. 2) 이는 골 표면과 식립 축에 해 둔각의 (β side) 힘의 방향에서는 압박측에

상 으로 좁은 피질골로 힘이 집 되기 때문이다. 특히, 이러한 경향은 식립 각도가

30°에서 격하게 커졌다. (Fig. 6-9. c, i, l)

Pull-out 강도 실험에서도 그러한 경향을 살펴볼 수 있다. 모든 Type에서 식립축

에 평행한 방향의 Pull-out 강도가 가장 컸으며, 식립축에 수직인 Pull-out 강도가 가

장 작았다. (Table 3) Mischkowski 등47은 스크류의 axial Pull-out 강도가 가장 크고

스크류 축에 해서 20°, 40°로 증가될수록 강도가 감소함을 보고하 다. 이는 유한요

소 분석과 연 하여 스크류 식립 축에 한 측방력이 클수록 응력이 집 되며 축에

평행한 인장력이 작용하면 힘이 분산되어 Pull-out 강도가 증가된 것으로 보인다. 이

러한 향은 Type B에서 더 컸는데 이는 스크류의 형태가 순수한 원통형으로 상방과

하방의 직경이 일정하여 인장력에 더 강한 것으로 생각된다. 한 이러한 형태의 차

이는 Failure 형상에 향을 주었다. Type A는 Pull-out 실험에 0°와 30°에서만 피질

골 식립부 스크류가 Bending되어 탈락되었으나, Type B는 0°와 30°에서는 인공골 피

질골 부 의 나사산에서 이 일어났으며, 60°에서는 헤드부분이 인장 측으로 구부

러진 채 탈락되었고, 90°에서만 그 형상을 유지하 다. (Fig. 16)

측방력의 각도를 달리하여 찰한 결과. 측방력의 각도가 증가될수록 최 변

는 증가하 고, 특히 30° 식립 각도에서 최 응력 최 변 가 격히 증가하

다. (Fig. 11-14 g, i) 한, 측방력의 각도가 90°(L 90°)에서 가장 큰 응력을 나타내었

는데, (Fig. 15) 이러한 방향은 실제 임상에서 치아 이동를 한 견인력을 미니 스크

류에 용하는 경우와 유사하다. 따라서, 치아 치조성 이동을 목 으로 스크류를 식립

하는 경우 미니 스크류를 수직으로 식립 하는 것이 측방력에 한 응력 분포에 더 유

리할 것이며, 더 큰 힘을 사용하거나, 악간 운동이 동반되는 경우 반드시 수직으로 식

립하는 것이 안정 일 것이다.

교정용 미니 스크류의 안정성 증진을 해 직경이 큰 미니 스크류를 식립하거나47,

식립 각도를 감소시켜48 미니 스크류의 피질골 면 을 증가시킬 수 있다. 특히

악정형력을 용하는 성장기 아동에서는 인 치아의 손상을 최소화하고, 상 으로

- 28 -

부족한 골질을 보완하기 해 후자가 더 고려된다. 그러나, 식립 각도를 일 경우,

체 스크류 길이에 해 식립 깊이가 낮아지고, 스크류 헤드에서 골 표면까지 거리

가 길어지면서 Lever arm이 길어져 역학 으로 불리한 조건이 된다. Woodall 등49

90°에서 30°로 골 표면에 한 식립 각도가 감소될 경우 lever arm은 2 mm에서 4

mm로 증가된다고 하 다. 한 Butcher 등34은 골 표면에 해 3 mm 떨어져 용된

힘은 1 mm 치한 힘보다 더 미니 스크류의 탈락율이 높다고 보고하 다.

한 연령은 피질골 두께와 한 연 이 있다. David 등50

은 11-16세 아동의 미

니 스크류 식립부 피질골 두께에 한 보고에서 가장 얇은 상악의 피질골 부 는

0.85 ± 0.10 mm로 계측하 고, 이는 성인보다 낮은 수치 다. 연구에서 피질골 두

께가 1.0 mm 일 때가 0.5 mm 일 때보다 Pull-out 강도가 더 컸다. (Table 3) 송 등51

은 피질골 두께 1 mm, 1.5 mm, 2 mm의 인공골 상에서 1.5 mm일 때 가장 큰

Pull-out 강도 결과를 보고하 다. 따라서 연령 가 낮은 환자에 미니 스크류를 식립

하는 경우 얇은 피질골과 식립 각도를 고려하여 식립하는 것이 필요하다.

유한 요소분석에서 응력 분포의 최 치를 살펴보는 이유는 골 괴력이 최 응력

을 받는 부 에서 시작되기 때문이다. 미니 스크류의 기 안정성은 Mechanical

interlock과 연 되어49

이는 피질골의 양과 질, 연조직, 술자의 숙련도, 스크류의 직경

등에 향을 받는다.18 그러나, 미니 스크류가 기계 인 기 안정성을 얻었다 하더라

도 주변 조직의 염증이나, 골의 과부하로 인 골의 생리 인 개형에 장애를 주게 되

면 미니 스크류의 실패로 이어질 수 있다. Frost38,39

는 골 조직 변형이 과도할 경우,

4,000 μ-strain 이상의 부하는 병 인 골 변화를 가져올 수 있다고 하 고, Meyer 등

52은 4,000 μ-strain 이상에서는 임 란트와 골 조직 간 Fibrous tissue로 치유된다고

하 다. 남 등53

의 연구에서는 50-4000 μ-strain을 피질골 압축응력으로 환산하여

0.6-55 MPa로 보고하 다. 이를 토 로, 연조직 염증 등의 생물학 인 변수를 제외하

고 미니 스크류에 용되는 힘에 의한 인 골의 과부하 최 범 를 55 Mpa (800 g)

로 설정하고 이를 기 으로 안정성을 고찰할 수 있다. 두 스크류 공통 으로, 30°의

식립 각도에서 상방력, 측방력 각도 60°, 90°의 경우에 100 Mpa 이상의 높은 응력이

집 되었다. (Fig. 10, 15) 특히 90°의 식립 각도에서는 체 으로 두 스크류 모두 안

정 인 응력 값을 보 다. 이 결과는 연조직 염증 등의 생물학 인 조건을 제외한 상

- 29 -

태이므로 이를 고려했을 때, 임상 으로 수직 식립이 어렵다면 용력을 이거나

용 방향을 고려하여 디자인하는 것이 유리하다고 생각된다.

본 연구는 유한요소 분석법과 Pull-out 실험을 사용하여 다양한 수직, 수평 방향의

힘과 식립 각도에 한 미니 스크류의 안정성을 살펴보았다. 이러한 결과는 단순화한

골 표면에 식립된 단방향성의 규칙 인 힘이므로 실제 악골 운동 시와는 차이가 있을

수 있다. 한 식립 에 미니 스크류 주변에서 일어날 수 있는 인 골의 스트 인

을 모사하여 반 하지 못한 한계 이 있다. 따라서 악골의 운동을 재 할 수 있는 악

안면 역과 비슷한 모델을 사용하고, 식립 의 생리 인 변형에 한 조건을 고려

한 추가 연구가 필요할 것으로 생각된다.

- 30 -

Ⅴ . 결 론

본 연구는 두 종류의 교정용 미니 스크류 (Type A: 원통형과 원추형이 함께 있는

복합형, Type B: 순수한 원통형)를 이용하여 스크류 식립 각도와 힘의 각도를 달리한

유한요소 모델을 제작하여 각각에 한 응력과 변 를 찰하 다. 한 피질골 두께

를 달리한 인공골 시편에 두 종류의 미니 스크류를 수직으로 식립하고 힘의 각도를

변화하여 만능 시험기 (Instron 3366, Instron, MA, USA)를 이용하여 Pull-out 강도를

측정하여 다음과 같은 결과를 얻었다.

1. 유한요소 분석법을 통해 상방력 변화에 해서 식립 축에 평행한 힘이 가해진

경우 체로 가장 낮은 응력을 보 고 식립 축에 해서 용 힘 각도가 커질

수록 최 응력과 최 변 는 커졌다.

2. 유한요소 분석법을 통해 측방력 변화에 해서 측방력의 각도가 증가될수록 최

변 는 증가하 다. 특히 30°의 식립 각도에서 최 응력 최 변 가

격히 증가하 다.

3. Pull-out 강도는 다양한 상방 각도의 힘에 해서 피질골 두께가 1.0 mm인 경

우가 0.5 mm에서보다 항상 높게 측정되었다. (P < 0.05)

4. 미니 스크류의 식립 축과 부여되는 힘의 각도가 작아질수록 Pull-out 강도는 높

아졌으며, 골 표면에 해 90° 힘의 각도에서 최 값을 보 다.

결론 으로, 미니 스크류의 식립 각도는 골 표면에 해 수직인 경우가 과도한 각

도를 부여하는 경우보다 다양한 용력에 해 안정 이었다. 따라서, 임상 으로 수

직 식립이 어려운 경우, 용 힘의 크기를 이거나, 용 힘의 방향을 고려하는 것이

필요할 수 있다.

- 31 -

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A b s t r a c t

T h r e e - d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s

a n d c o m p a r i s o n o f P u l l - o u t s t r e n g t h

a c c o r d i n g t o p l a c e m e n t a n g l e o f o r t h o d o n t i c m i n i - s c r e w

a n d t h e d i r e c t i o n o f f o r c e

Ji-Hye Lee

Department of Dentistry

Graduate School, Yonsei University

(Directed by Professor Choo-Ryung Chung D.D.S., Ph.D.)

The objective of this study is to evaluate the impact of the direction of

orthopedic force application and the placement angle on the stability of

mini-screws.

Finite element model analysis was performed using 2 types of mini-screws

(Type A: combination type of cylindrical and tapered portion, Ortholution,

Seoul, Korea, Type B: pure cylindrical type, Biomaterials Korea, Seoul, Korea)

with a placement angle of 90°, 60° and 30°. Orthopedic force of 800gf was

applied to the mini-screws in 0°, 30°, 60°, 90° upward or lateral directions. In

addition, pull-out strength of mini-screws placed in experimental bone block

with various force directions were measured. The obtained results were as

follows.

- 39 -

1. The lowest maximum von Mises stress and displacement was measured

when axial upward force (upward force parallel to the placement angle)

was applied to the mini-screw regardless of placement angle.

2. Displacement of the mini-screw tended to increase as the angle of lateral

force increase.

3. In Pull-out test, the strength of the cortical bone with 1.0 mm thickness

showed a higher value than one with 0.5 mm. (P < 0.05)

4. The Pull-out strength was the higher to the axial upward force compared

to upward force with lateral vectors.

In conclusion, mini-screw placement angle 90° is the most stable when

orthopedic forces are applied in various directions. If it's unfavorable,

changing the direction of force or reducing the magnitude of force should be

considered.

Key words : mini-screw, 3-dimensional finite element analysis, Pull-out strength,

placement angle, direction of force