에너지와 파워는 어떻게 다른가?

운동에너지

일과 에너지

에너지와 파워

에너지의 여러 형태

운동에너지

운동에너지 정지한 물체에 힘을 주어 움직여보자.

속도가 변한다.

움직이는 물체는 일을 할 수 있는 능력이 있다.

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Monjolo.JPG

운동에너지의 크기 운동에너지= K= ½ mv2

에너지 단위는 J (줄)이다.

줄넘기 하기 위해 뛰어보자. 어린애가 뛸 때의 운동에너지는 얼마나 될까?

배구공에 공격자가 스파이크를 한다. 이 배구공의 운동에너지는 얼마나 될까?

일이란?

힘이 일을 해준다.

물체에 힘을 주어 속력을 빠르게 하면

운동에너지가 커진다.

오로지 속력 (속도의 크기)를 바꿀 수

있는 힘만이 운동에너지를 바꿀 수

있다.

구심력은 일을 하지 않는다.

힘이 작용하여 에너지를 변화시키면

힘이 일을 한다고 말한다.

힘이 해 주는 일

힘을 작용하여 물체의 속력을 바꾸자.

힘이 해준 일

중력은 낙하하는 물체에 일울 해준다.

중력이 공에 작용하는 힘 =mg

공이 높이 h 에서 땅으로 떨어질 때

중력이 하는 일 = mg h

중력은 공을 가속시킨다.

중력이 해준 일은

물체의 운동에너지를 바뀐다.

용수철이 해주는 일 고무줄과 용수철은 탄력을 이용하여 일을 한다.

용수철이 해주는 일

후크의 법칙을 쓰면

F= - kx

용수철이 해주는 일은 힘-거리 그래프에서 삼각형의 면적과 같다.

용수철이 일을 하면 총알은 운동에너지를 얻는다.

여러 형태의 에너지 일, 운동에너지, 위치에너지

에너지 형태의 변화

힘이 일을 하면 물체가 움직이고,

운동에너지가 생겨난다.

자유낙하를 하는 경우에는 중력이 물체를

움직이고, 낙하하는 물체는 운동에너지를

얻는다.

힘이 일을 한다 하여도 물체가

운동에너지만을 갖는 것은 아니다.

우리가 물체를 들어 올리면 어떤가?

에너지 형태의 변화

우리가 물체를 들어 올리면 어떤가?

우리가 물체를 들어 올릴 때에도 힘을 주어

일을 한다.

중력에 맞서는 힘을 주어 우리가 물체에

일을 한다.

그러나 이 물체는 운동에너지를 갖지는

않는다.

우리가 해준 일은 어디로 갔는가?

해준 일이 위치에너지로 물체는 빠르게 움직이는 대신 거의 정지해 있다.

대신 중력을 거슬려 위로 올라갔다.

물체의 위치가 높아지면 운동에너지가 아닌 다른 잠재적 에너지를 갖는다.

중력을 거슬러 높이가 바뀔 때 간직하는 에너지를 위치에너지라고 부른다.

질량 m인 물체를 높이 h만큼 올리는데 하는 일은 mgh다.

물체의 위치가 높아짐에 따라 외부에서 해준 일이 위치 에너지로 바뀌었다.

위치에너지가 운동에너지로 강물은 하류로 흘러간다.

높이가 다르기 때문에 중력에 거슬려 위치 에너지를 가지고 있고, 중력을 따라 낙하하면서 하류로 흘러간다.

물을 높은 곳에 가두어 두면, 물의 위치에너지가 생긴다.

댐에 가둔 물의 위치에너지를 이용하면 물은 낙하하면서 운동에너지를 갖게 된다.

이 운동에너지를 이용하면, 발전기를 돌릴 수 있고, 전기에너지를 만들 수 있다.

소양강댐 https://kids.kwater.or.kr/cyber_dam

/cyberdam.aspx?dam_id=D00011

물 미끄럼틀 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Mai

or_toboagua_do_mundo.JPG

용수철의 에너지 변환

용수철을 늘리기 위해서는 일을 해야 한다.

우리가 해준 일은 용수철에 위치에너지로 저장된다.

용수철의 원점에서 멀어질 수록 이 물체는 더 큰 위치에너지를 갖게 된다.

늘어난 용수철이 복원력에 의해 원점으로 돌아가면,

위치에너지는 사라지고, 운동에너지가 나타난다.

http://www.youtube.com/watch?v=aT8jr8zFZ2U

에너지 변환과 에너지 보존

에너지에는 여러 형태의 에너지가 존재한다.

◦ 운동에너지

◦ 중력에 거슬려 있는 위치 에너지,

◦ 전류를 흘러 보낼 수 있는 전기에너지,

◦ 마찰력에 의해 생겨나는 열에너지

에너지는 한 형태에서 다른 형태로 바뀔 수 있다.

에너지의 형태는 시간에 따라 바뀔 수 있지만, 총

에너지는 처음이나 나중이나 똑 같다.

이를 에너지 보존법칙이라고 부른다.

에너지 보존 법칙이 성립되지 않는 과정은

자연에서 발견된 적이 없다.

에너지 변환과 에너지 보존

열이 나타나지 않도록 에너지를 만들어내는 힘을

보존력이라고 부른다.

◦ 중력은 보존력이다.

열이 나타나지 않으면, 역학적 에너지

(운동에너지와 위치에너지의 합)는 보존된다.

열이 수반되면 역학적 에너지는 보존되지 않는다.

열에너지를 포함하면 총 에너지는 언제나 보존된다.

운동에너지가 열에너지로

달리는 자동차는 운동에너지를 가지고

있다.

자동차를 멈추기 위해 브레이크를 밟으면

브레이크에 마찰력이 가해지면서

브레이크에 열이 발생한다.

자동차가 가지고 있던 운동에너지는

열에너지로 바뀐다.

산에 오르자.

산을 오른다고 하자. 꼭대기에 오르면

다시 내려와야 한다. 이 사람이 산에

오르고 다시 내려올 때 하는 일은 최소

얼마나 될까?

에너지와 파워

에너지와 파워

집에서 쓰는 전기

에너지를 계산할 때

와트시(Wh) 라는

단위를 쓴다.

와트시란 1와트

파워로 1시간 동안

쓴 에너지를 뜻한다.

와트는 파워 단위

파워는 얼마나 빨리

에너지를 소모하거나 생산할 수 있는지를 표시한다.

P = ΔW / Δt

파워

우리가 하루에 섭취하는 열량은 대략 3000

kcal 정도다.

3000 kcal 열량은 12552 kJ이다.

12552 kJ 을 하루 동안에 모두 쓴다면, 우리

몸이 내는 파워는 12552 kJ/(24시간)=145 W.

만일 격렬한 운동을 하여 6시간 만에 발산한다면 파워는 4배로 늘어난다. 12552 kJ/(6시간)=580 W

파워 비교하기

질량이 10톤인 화물차와 1톤인 승용차가

언덕을 오른다.

자동차가 언덕을 오르려면 10톤의 화물차는

1톤의 승용차보다 10배의 일을 더해야 한다.

기본 에너지를 제외한다면, 언덕까지

오르는데 필요한 에너지가 10배가 된다.

두 차가 같은 시간에 언덕을 오르려면

화물차는 10배의 파워가 필요하다.

힘과 파워

힘이 세다는 말과 파워가 크다는 말은 어떻게

다른가?

파워의 단위는 W= Nm/s이고, 힘의 단위는 N이다.

파워=힘 곱하기 속도

파워=힘 곱하기 속도

가속도와 파워

정지한 자동차를 5초 만에 스피드 90km/h =

25m/s로 올린다면 가속도는 5m/s² 이다.

가속도는 가해주는 힘에 비례한다.

같은 자동차를 10초 만에 90km/h 로 올리는 경우와 5초 만에 90km/h 로 올리는 경우에 드는 힘의 비는 1:2다. 가속도의 비가 1:2 이기 때문이다.

가속도와 파워

90km/h 의 속력을 얻기 위해 필요한 운동에너지를

10초 만에 얻는 경우와 5초 만에 얻는 경우를 비교

하자.

에너지를 얻기 위해 필요한 평균 파워는

증가한 에너지 = 평균파워 * 걸린시간

10초 만에 얻는 경우와 5초 만에 얻는 평균파워의

비는 1:2가 된다.

파워가 크면 그만큼 빠른 시간에 가속할 수 있다.

가속도와 파워

일정시간 동안 파워를 공급받아 운동에너지가 커진다.

파워는 P= Fv 이다.

힘이 작용하여 일을 하면, 물체는 운동에너지를 가진다.

단위 시간 동안 얻는 운동 에너지 역시 단위 시간 동안 해주는 일과 같다.

결국 보는 이의 입장에 따라 힘이 일을 하는지, 운동에너지가 증가하는지를 알려준다.

알아보기 (1) 구기 종목마다 공이 움직이는 속력이 다르다. 배드민턴 셔틀콕의 속력은 330km/h이다. 골프공은 310km/h, 탁구공 250 km/h, 야구공 180km/h, 축구공 150km/h 배구공 115km/h 정도가 상한선이다. 공이 갖는 운동에너지는 각각 얼마인가? 배드민턴 셔틀콕의 질량은 5.0gm, 골프공의 질량은 45.5gm, 탁구공의 질량은 2.7gm, 야구공의 질량은 145gm, 축구공의 질량은 410gm, 배구공의 질량은 260gm 으로 생각하자.

김영걸

알아보기

(2) 1kg의 폭죽이 하늘로 솟구쳐 상공에서

터지고, 50개의 조각으로 갈라져

사방으로 흩어진다. 폭죽이 터질 때 각

조각의 속력이 이었다. 폭죽이 갈라질

때의 운동에너지는 얼마나 될까?

(3) 10m 길이의 춘향그네를 타는 사람이

높이 3m까지 올라갔다가 내려온다. 이 그네의 최대 속력은 얼마나 될까? 그네 자체의 질량은 무시하고, 사람의 질량은 60kg

이라고 생각하자.

알아보기 (4) 용수철을 이용하는 비비탄 총을 보자. 플라스틱 총알의 질량은 대략 11그램이고, 이 총이 발사될 때 속력은 40m/s 정도이다. 이 총의 용수철 상수는 얼마나 될까?

(5) 용수철이 달린 헬스기구로 근육운동을 한다. 용수철을 늘일 때 근육이 일을 해야 하고, 용수철을 제자리로 가져다 놓을 때도 일을 한다. 용수철을 늘일 때 하는 일과 용수철을 제자리에 놓을 때 하는 일은 어떤 차이가 있을까? 헬스 기구의 용수철 상수를 으로 놓자. 용수철의 늘어나는 길이가 10cm 라고 하자. 이 때 근육이 해야 하는 일은 얼마일까?

알아보기 (6) 질량이 60kg 인 사람이 40m 높이에서 번지점프를 한다. 로프의 길이는 20m이다. 점프를 하여 20m 높이에 떨어질 때까지 자유낙하 한다고 생각하자. 20m 아래로 떨어지면 로프가 늘어나기 시작한다. 로프는 최대 10m 까지 늘어난다고 하자.

20m 높이에 떨어질 때 까지 중력이 한 일은 얼마인가? 이때 운동에너지는 얼마가 되는가? 로프가 최대로 늘어나면 사람이 정지한다. 사람은 총 30m 높이에 해당하는 위치를 내려왔으므로, 사람이 가지고 있던 위치 에너지가 로프가 늘어날 때 필요한 용수철 위치에너지로 바뀐다. 이 로프가 늘어나면서 가지게 되는 위치에너지는 얼마일까? 이 에너지로부터 로프의 용수철 상수를 구해보자.

알아보기

(7) 승용차와 승객의 질량이 1300kg이라고

하자. 이 차는 정지 상태에서 5초 만에

100km/s로 가속시킬 수 있다. 5초 동안에

운동에너지가 얼마나 변했는지 조사해보자.

이것으로부터 차에 장착된 엔진의

평균파워는 최소 얼마가 되는지 알아보자.

알아보기

(8) 지하철 역사에는 움직이는 보도가 설치되어

있다. 사람들은 움직이는 보도 입구에서 올라타고

출구에서 내린다. 움직이는 보도의 속도는 사람이

걷는 속도와 비슷하게 움직인다. 보도를 일정속도로

움직이게 하려면 파워를 공급해야 한다. 다음과

같은 단계로 나누어 파워가 필요한 이유를

생각해보자. (1) 보도는 정지 상태에서 움직이는

상태로 바뀐다. (2) 사람은 타고 있지 않아도

일정속도로 움직인다. (3) 사람이 입구에서 보도에

올라탄다. (4) 사람이 탄 채 일정속도로 움직인다. (5)

사람이 출구에서 내린다.