e02:01 cap1: fundamentos del pensamiento matemÁtico

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SEGUNDA ESPECIALIDAD 2012 CAP 1

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SEGUNDA ESPECIALIDAD

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Page 1: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

SEGUNDA

ESPECIALIDAD 2012

CAP 1

Page 2: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

APRENDEMOS

MATEMÁTICA

Entender el

mundo y

desenvolvernos

en él.

Desarrollar un

pensamiento

lógico.

Comunicarnos

con los demás

Plantear y

resolver

problemas

¿PARA QUÉ APRENDEMOS

MATEMÁTICA?

Page 3: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE ESCOLAR DE

LA MATEMÁTICA

PROCESOS DE PENSAMIENTO

(Capacidades y actitudes)

Redescubrir y reconstruir

conocimientos matemáticos

Aplicar conocimientos

matemáticos

al

Promueve el desarrollo de

y al

Page 4: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

PROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICA

Forma de

razonamiento

(Explorar, conjeturar,

interpretar, explicar,

representar, predecir,

etc.)

Valor

formativo

Valor

instrumental

Valor social

Utilidad para

resolver

problemas

Medio de

comunicación

radica en por su como

Page 5: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Metodología de la matemática

Page 6: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

NIVELES DEL PENSAMIENTO

MATEMÁTICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBÓLICO

Page 7: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

.

Etapa conceptual

Simbólica

Desarrollo del

pensamiento

pensamiento lógico

Desarrollo del

pensamiento racional

Desarrollo del

Pensamiento sensorial

Etapa gráfico

Representativa

Etapa intuitiva

concreta

Aprehender la realidad que nosrodea a través de nociones,conceptos, teorías, leyes, principios,símbolos, etc.

Aprehender la realidad a través desus diversas formas y maneras derepresentarla y graficarla como unmedio elemental de razonamiento.

Aprehender la realidad a través desus diversas sensaciones, es decir,mediante la información que nosproporcionan los sentidos

CAPACIDADES DE:● Aprender a aprender● Aprender a pensar● Aprender a hacer● Aprender a vivir

● Aprender a ser

COGNICIÓN METACOGNICIÓN

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Page 8: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

La COGNICIÓN :

a) Procesos cognitivos básicos o

simples:

En un primer grupo, pueden

incluirse los llamados procesos

cognitivos simples o básicos:

1. Sensación

2. Percepción

3. Atención y concentración

4. Memoria

b) Procesos cognitivos superiores o

complejos

1. Pensamiento

2. Lenguaje

Page 9: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

DEMANDAS COGNITIVAS EN MATEMATICA: Es la caracterización

que se hace de las tareas que se proponen al estudiante, según la

complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolución de

dicha tarea.

NIVEL DE BAJA DEMANDA

COGNITIVA

Demandan del estudiante la

reproducción directa de

datos en gráficas, fórmulas o

definiciones de memoria.

14 + 5 =

Halla el área del cuadrado

cuyo lado mide 6cms.

Nivel de alta demanda

cognitiva El equipo de básquet está conformado

por:

Nombre Estatura cms.

Pancho 1 80

Daniela 1 65

Julio 1 50

Martha 1 70

Rosa 1 55

Hoy, Carlos (170 cm) se integra al

equipo. ¿Su inclusión aumentará o

disminuirá la estatura promedio del

equipo? ¿Por qué?

En el salón 9 niños llevaron chompa y

11 trajeron su tarea. Si hay 14 en el

salón, ¿es esto posible? Explica.

Page 10: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

a través

de la

cual

Hombre ha creado

las ideas matemáticas

M

A

T

E

M

Á

T

I

C

A

social

producción

cultural

PROCESO GRADUAL

OBJETOS

REALES

OBJETOS

MATEMÁTICOS

Manipulación

Del espacio.

Manipulación

de símbolos.

Intuición.

APRENDIZAJE MATEMÁTICO – PROCESO GRADUAL

De forma semejante a la que el hombre siguió para enfrentarse con el problema

de MATEMATIZACIÓN de la realidad de la que se ocupa.

1. APOYO PERMANENTE

EN LO REAL

2. ENSEÑAR Y APRENDER A TRAVÉS DE

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Page 11: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

VIVENCIACIÓN

MANIPULACIÓN

ABSTRACCIÓN

REPRESENTACIÓN

GRÁFICA Y

SIMBÓLICA

VIVENCIACIÓN

MANIPULACIÓN

ABSTRACCIÓN

¿Proceso metodológico del

aprendizaje de la matemática?

Page 12: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

CAPACIDADES:Razonamiento y demostración.

Comunicación matemática.

Resolución de problemas.

permiteradica en

Comunicación

matemática

posibilita

Razonamiento y

demostraciónResolución de problemas

Saber razonar, capacidad

que potenciamos

desarrollando ideas,

explorando fenómenos,

justificando resultados y

usando conjeturas

matemáticas

Explicar, argumentar

matemáticamente

significa que los

estudiantes deben ser

capaces de proporcionar

suficientes razones para

poder expresar,

compartir y aclarar las

ideas, las cuales llegan a

ser objeto de reflexión.

El desarrollo de

capacidades complejas y

procesos cognitivos de

orden superior que

permiten una diversidad de

transferencias y

aplicaciones a otras

situaciones y áreas

Page 13: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

ORGANIZADORES DE

MATEMATICA

Números, relaciones y operaciones

Geometría y medición.

Estadística.

Page 14: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

PRIMER ORGANIZADOR

Número, relaciones

y operaciones

Conocimiento

de los números

Sistema de

numeración

Operaciones

Problemas

Page 15: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

SEGUNDO ORGANIZADOR

Geometría

y medición

Figuras de dos

y tres dimensiones

Relaciones

espaciales

Mediante

coordenadas

Otros sistemas

Page 16: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

TERCER ORGANIZADOR

Estadística

Recojo y

Organización

de datos,

Representación

e interpretación

de tablas

y gráficas

estadísticas

Elementos

básicos

sobre

probabilidad.

Page 17: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

•ESQUEMA CORPORAL

•COMPARACION

•ESPACIO TIEMPO

•CONJUNTO

•CANTIDAD

NOCIONES BASICAS

•CORRESPONDENCIA

•CLASIFICACION

•SERIACION

•CONSERVACION DE

CANTIDAD : Continuas y

discontinuas

•PATRON

NOCIONES DE ORDEN

LOGICONOCION DE ORDEN

SUBJETIVO

NUMERO

Page 18: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
Page 19: E02:01 Cap1: FUNDAMENTOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

1.NOCIONES ELEMENTALES PARA LA ADQUISICIÓN DEL NUMERO:

ClasificaciónReversibilidad

Jerarquía inclusiva

Estructuras lógicasBásicas

SeriaciónReversibilidad

ELNÚMERO

Nociones de cantidadCuantificadores (uno,

alguno, todos, varios...)Operaciones

CorrespondenciaConservación

CARDINAL ORDINAL