正六角形⑵ - 計算で求める正六角形⑵ - 計算で求める 4 4...
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正六角形⑵ - 計算で求める
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ステップ1 【復習】
1 図の正六角形の面積を1とするとき、次の問いに答えなさい。
⑴ 三角形AOBの面積は( )です。
⑵ 三角形ABCの面積は( )です。覚える!
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正六角形⑵ - 計算で求める
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ステップ2
2 図の正六角形の面積を1とするとき、次の問いに答えなさい。
図を分割せずに、計算で求めなさい。
⑴ 三角形ABCの面積は( )です。図にも書き込む。
⑵ 台形ABCDの面積は( )です。図にも書き込む。
⑶ ⑴、⑵より、三角形ACDの面積は( )です。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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3 図の正六角形の面積を1とするとき、次の問いに答えなさい。
⑴ 三角形ABFの面積は( )です。
⑵ ⑴より、三角形AGFの面積は( )です。
⑶ 台形ADEFの面積は( )です。
⑷ ⑵⑶より、四角形GDEFの面積は( )です。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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4 図の正六角形の面積を1とするとき、次の問いに答えなさい。ただし
点G、Hは辺のまん中の点です。
⑴ ① 三角形ABCの面積は( )です。
② 三角形ABGの面積:三角形AGC=( : )です。
③ ①、②より、三角形ABGの面積は( )です。
⑵ ① 三角形ACDの面積は( )です。
② 三角形ACHの面積:三角形AHD=( : )です。
③ ①、②より、三角形ACHの面積は( )です。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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5 色のついた部分の面積は、正六角形の面積の何倍ですか。ただし、●
は辺のまん中の点です。
⑴
⑵
正六角形⑵ - 計算で求める
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6 色のついた部分の面積は、正六角形の面積の何倍ですか。ただし、●
は辺のまん中の点です。
⑴
⑵
正六角形⑵ - 計算で求める
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7 色のついた部分の面積は、正六角形の面積の何倍ですか。ただし、●
は辺のまん中の点です。
⑴
⑵
正六角形⑵ - 計算で求める
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8 色のついた部分の面積は、正六角形の面積の何倍ですか。ただし、●
は辺のまん中の点です。
⑴
⑵
正六角形⑵ - 計算で求める
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9 色のついた部分の面積は、正六角形の面積の何倍ですか。ただし、●
は辺のまん中の点です。
⑴
⑵
正六角形⑵ - 計算で求める
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ステップ3
10 図のような正六角形があり、点G、Hは辺のまん中の点です。
⑴ 三角形AGHの面積は、三角形ABFの面積の( )倍です。
⑵ 三角形AGHの面積は、正六角形の面積の( )倍です。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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11 図のように、正六角形ABCDEFの辺のまん中の点G〜Lを結び、
内側に小さい正六角形をつくりました。このとき、次の図形の面積
は、正六角形ABCDEFの面積の何倍ですか。
⑴ 三角形AGL
⑵ 正六角形GHIJKL
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正六角形⑵ - 計算で求める
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12 図のように、正六角形ABCDEFの辺の3等分点G〜Lを結び、内
側に小さい正六角形をつくりました。
⑴ 三角形AGLの面積は、三角形ABFの面積の何倍ですか。
⑵ 三角形AGLの面積は、正六角形ABCDEFの面積の何倍ですか。
⑶ 正六角形GHIJKLの面積は、正六角形ABCDEFの面積の何倍
ですか。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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13 図のように、正六角形ABCDEFの辺のまん中の点を結び、内側に
小さい正六角形をつくりました。これを2番目の正六角形と呼び、正
六角形ABCDEFを1番目の正六角形と呼ぶことにします。同じよ
うにして、2番目の正六角形の内側に3番目の正六角形をつくりまし
た。
⑴ 2番目の正六角形の面積は、1番目の正六角形の面積の何倍ですか。
⑵ 3番目の正六角形の面積は、2番目の正六角形の面積の何倍ですか。
⑶ 3番目の正六角形の面積は、1番目の正六角形の面積の何倍ですか。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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ステップ4 延長
14 図のような正六角形ABCDEFにおいて、辺ABと辺EFを延長
し、交わった点をGするとき、次の問に答えなさい。
⑴ アの角は( )度、イの角は( )度です。
⑵ ⑴より、三角形GAFは( )になります。
⑶ 三角形GAFの面積は正六角形ABCDEFの面積の( )倍で
す。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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15 図のような正六角形ABCDEFにおいて、辺ABと辺EFを延長し
て、三角形GAFをつくりました。P、Qは辺のまん中の点です。こ
のとき、次の面積の比を求めなさい。
⑴ 正三角形GAF:正三角形GPQ
⑵ 正三角形GAF:台形APQF
⑶ 正三角形GAF:正六角形ABCDEF
⑷ 台形APQF:正六角形ABCDEF
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正六角形⑵ - 計算で求める
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16 図のような正六角形ABCDEFにおいて、辺ABと辺EFを延長し
て、正三角形GAFをつくりました。AP:PB=1:2、FQ:Q
E=2:1のとき、次の面積の比を求めなさい。
⑴ 正三角形GAF:三角形GPQ
⑵ 正三角形GAF:四角形APQF
⑶ 正三角形GAF:正六角形ABCDEF
⑷ 四角形APQF:正六角形ABCDEF
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正六角形⑵ - 計算で求める
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17☆ 図の正六角形ABCDEFにおいて、AP:PB=1:2、FQ:
QE=1:1です。このとき、四角形APQFの面積と正六角形AB
CDEFの面積の比を求めなさい。
正六角形⑵ - 計算で求める
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ステップ5
18 図のような正六角形ABCDEFにおいて、CG:GD=1:1のと
き、次の図形の面積は正六角形の面積の何倍になりますか。
⑴ 三角形CDE
⑵ 三角形GDE
⑶ 三角形FCD
⑷ 三角形FCG
⑸ 三角形FGE
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正六角形⑵ - 計算で求める
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19☆ 図のような正六角形ABCDEFにおいて、CG:GD=2:1の
とき、三角形FGEの面積は正六角形の面積の何倍になりますか。
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正六角形⑵ - 計算で求める
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■ 解答 ■
1 ⑴ 16 ⑵
16
2 ⑴ 16 ⑵
12 ⑶
13
3 ⑴ 16 ⑵
112 ⑶
12 ⑷
512
4 ⑴ ① 16 ② 1:1 ③
112
⑵ ① 13 ② 1:1 ③
16
5 ⑴ 16 ⑵
13
6 ⑴ 13 ⑵
13
7 ⑴ 112 ⑵
23
8 ⑴ 14 ⑵
712
9 ⑴ 712 ⑵
512
10 ⑴ 14 ⑵
124
11 ⑴ 124 ⑵
34
12 ⑴ 29 ⑵
127 ⑶
79
13 ⑴ 34 ⑵
34 ⑶
916
14 ⑴ 60、60 ⑵ 正三角形 ⑶ 16
15 ⑴ 4:9 ⑵ 4:5
⑶ 1:6 ⑷ 5:24
16 ⑴ 9:20 ⑵ 9:11
⑶ 1:6 ⑷ 11:54
17 1:6
18 ⑴ 16 ⑵
112 ⑶
13 ⑷
16 ⑸
14
19 29
正六角形⑵ - 計算で求める
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■ 解説 ■
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正六角形の面積を1とすると、
三角形CDE=16
三角形GDE=16×
13=
118
三角形FCD=13
三角形FCG=13×
23=
29
三角形FGE=12−(
118+
29)=
29
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