eam pre dimension amen to de vigas pp
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OBJETIVO
CHEGAR O MAIS
PRÓXIMO POSSÍVEL DO
DIMENSIONAMENTO
APRESENTADO NOS
PROJETOS
ESTRUTURAIS
DIMENSÕES ADOTADAS NO
ESTUDO
PRELIMINAR DO PROJETO
ESTRUTURAL
DEFINIDAS NO PROJETO
DE ARQUITETURA
PROJETO DE
ARQUITETURA
DIMENSÕES APROXIMADAS
USANDO
CÁLCULOS EXPEDITOS
PROJETO
ESTRUTURAL
DIMENSÕES REAIS
USANDO
CÁLCULOS RIGOROSOS
PRÉ-DIMENSIONAMENTO
FUNDAMENTAL
NA
ANÁLISE ESTRUTURAL
ANÁLISE ESTRUTURAL
DETERMINAÇÃO DAS CARGAS
ANÁLISE PRELIMINAR
ANÁLISE FINAL
CARGA MÁXIMA?
RESULTADO MAIS
DESFAVORÁVEL DAS
COMBINAÇÕES ENTRE
CARGA PERMANENTE
E OUTROS
TIPOS DE CARREGAMENTOS
VERSÃO EXPEDITA
DA
ANÁLISE ESTRUTURAL
DIMENSÃO APROXIMADA
DO
ELEMENTO MAIS SOLICIDADO
CARGA DO ELEMENTO
MAIS SOLICITADO ?
CARGA DA ÁREA DE PISO
QUE ELE SUPORTA
CARGA ?
(ÁREA DE INFLUÊNCIA) x
(INTENSIDADE DE CARGA)
CÁLCULO
DAS
DIMENSÕES MÍNIMAS
DIMENSÕES DEVEM TER
RESISTÊNCIA ADEQUADA
E
SUFICIENTE RIGIDEZ
MÉTODOS
TENSÕES ADMISSÍVEIS( OU ESTADOS LIMITES)
E/OU
TABELAS EXPEDITAS
TENSÕES ADMISSÍVEIS
(LIMITE DE ESCOAMENTO)
(FATOR DE SEGURANÇA )INCERTEZAS
DIMENSÕES CALCULADAS POR
ESTE MÉTODO
TENSÕES ATUANTES TENSÕES ADMISSÍVEIS
TENSÃO VARIA AO LONGO DA
SEÇÃO TRANSVERSAL
CÁLCULO DA
TENSÃO DE FLEXÃO
DEPENDE ...
MOMENTO FLETOR
DIMENSÕES E FORMA
LOCALIZAÇÃO
… SEÇÃO TRANSVERSAL
DIMENSIONAMENTO
APROXIMADO A FLEXÃO
FLEXÃO OCORRENDO NO REGIME ELÁSTICO
Zreq M / ff
Onde:
Zreq = módulo elástico requerido
M = máximo momento fletor aplicado
ff = tensão admissível de flexão
AS SEÇÕES TÍPICAS PODEM SER OBTIDAS
USANDO TABELAS EXPEDITAS
EXEMPLO
DADOS:
- Utilizar perfis do tipo “I” soldado e Perfil Laminado;
- Altura das vedações externas = 3 m;
- Laje nervurada com vão máximo de 4 m;
- Forro e revestimento = 1 kN/m2;
- Vedações externas = 2,2 kN/m2;
- Vedações internas = 0,5 kN/m2;
- Sobrecarga (escritórios) = 2,0 kN/m2;
- P.P. da laje = 1,9 kN/m2;
- P.P. da viga = 0,6 kN/m;
SOLUÇÃO:
Carregamentos:
Pavimento:
- p.p. laje = 1,9 kN/m2
- forro e revestimento = 1,0 kN/m2
- vedações internas = 0,5 kN/m2
- sobrecarga = 2,0 kN/m2
G = 1,9 + 1,0 + 0,5 + 2,0 = 5,4 kN/m2
Vedações nas vigas externas: 2,2 kN/m2
qved = 2,2 x 3 = 6,6 kN/m
Peso próprio das vigas:
qviga = 0,6 kN/m
LANÇAMENTO “A”
LANÇAMENTO “B”
Vigas – V1
-Cálculo do carregamento na viga:
qV1 = 5,4 kN/m2 x 1,5 m + 6,6 kN/m + 0,6 kN/m = 15,3 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo (ver formulas na apostila):
MMAX = 15,3 x 92 / 8 = 154,91 kN.m
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 154,91 x 1000 / 146 = 1061 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 154,91 x 1000 / 199 = 788 cm3
-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 450 x 60 (Wx = 1243 cm3e І = 27962 cm4) Slide 39
Laminado W 460 x 60 (Wx = 1127,6cm3e І = 25652 cm4) Slide 40
- Verificando a flecha (ver formula na apostila):
∆(L/2) = 5qL4/384EI 9000/360 25
І ≥ 5x15,3x94(x108)/384x205000x25 ≥ 25503,9 cm4
Vigas – V2
-Cálculo do carregamento na viga:
qV2 = 5,4 kN/m2 x 3 m + 0,6 kN/m = 16,8 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo:
MMAX = 16,8 x 92 / 8 = 170,1 kN.m
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 170,1 x 1000 / 146 = 1165 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 170,1 x 1000 / 199 = 854,8 cm3
-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 500 x 61 (Wx = 1377 cm3e І = 34416 cm4) Slide 39
Laminado W 530 x 66 (Wx = 1332,2cm3e І = 34971 cm4) Slide 40
- Verificando a flecha (ver formula na apostila):
∆(L/2) = 5qL4/384EI 9000/360 25
І ≥ 5x16,8x94(x108)/384x205000x25 ≥ 28004,3 cm4
Vigas – V3 (posição “A”)#27. Slide 27
-Cálculo do carregamento na viga:
qV3 = 6,6 kN/ m + 0,6 kN/m = 7,2 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo (ver apostila):
MMAX = 7,2 x 122 / 8 + 75,6 x 12 / 2 = 583,2 kN.m
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 583,2 x 1000 / 146 = 3994,5 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 583,2 x 1000 / 199 = 2930,7 cm3
-Verificando a flecha (ver formula na apostila):
∆(L/2) = 5qL4/384EI + 19PL3/384EI 12000/360 33,3
І ≥ 5x7,2x124(x108)/384x205000x33,3 + 19x75,6x123/384x205000x33,3
І ≥ 28477,3 + 94686,9 = 123164,1 cm4
-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 850 x 120 (Wx = 4491 cm3e І = 190878 cm4)
Laminado W 610 x 155 (Wx = 4241,7cm3e І = 129583 cm4)
Vigas – V3 (posição “B”)#28. Slide 28
-Cálculo do carregamento na viga:
qV3 = 6,6 kN/ m + 0,6 kN/m = 7,2 kN/m
-Cálculo do momento fletor máximo:
MMAX(-) = -7,2 x 32 / 2 - 68,85 x 3 = - 238,95 kN.m
MMAX(+) = 7,2x9x3.(1 – 3/9)/2 + 75,9x9/3 -238,95/3 = 211,95 kN.m
-Verificando a flecha no balanço(ver formula na apostila):
3000/360 8,33
І ≥
І ≥ 21819,5 cm4
-Adotando um perfis adequados:
Soldado VS 500 x 73 (Wx = 1711 cm3e І = 42768 cm4) Slide 39
Laminado W 530 x 66 (Wx = 1332,2cm3e І = 34971 cm4) Slide 40
- Cálculo do módulo de resistência da viga:
Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 238,95 x 1000 / 146 = 1636,6 cm3
Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38
Zreq = Wx = MMAX / ff = 238,95 x 1000 / 199 = 1200,8 cm3
VIGAS – RESUMO (menor peso)
PERFIL SOLDADO
PERFIL LAMINADO
Vigas Tipo “A” Tipo “B”
V1 VS 450 x 60 (b = 200 mm) VS 450 x 60 (b = 200 mm)
V2 VS 500 x 61 (b = 250 mm) VS 500 x 61 (b = 250 mm)
V3 VS 850 x 120 (b = 350 mm) VS 500 x 73 (b = 250 mm)
V4 VS 1100 x 199 (b = 400 mm) VS 500 x 73 (b = 250 mm)
Vigas Tipo “A” Tipo “B”
V1 VS 460 x 60 (b = 153 mm) VS 460 x 60 (b = 153 mm)
V2 VS 530 x 66 (b = 165 mm) VS 530 x 66 (b = 165 mm)
V3 VS 610 x 155 (b = 324 mm) VS 530 x 74 (b = 166 mm)
V4 Não existe designação da Açominas VS 530 x 74 (b = 166 mm)
TENSÕES ADMISSÍVEIS DE TRAÇÃO E FLEXÃO
TipoE - modulo de
elasticidade (Mpa)
ff tensão de
flexão (Mpa)
Aço Carbono
(ASTM – A-36)205000 146
Aço Carbono
(ASTM – A-572 Grau 50)205000 199
COR TEN
(ASTM – A-242)205000 202