Mathemateg—Rhifedd

UNED 1

Haen Uwch

EAS Papur Ymarferol 2

Yn seiliedig ar Bapurau CBAC 2014

Cwes�wn Marc Uchaf Marc yr

Arholwr

1. 8

2. 5

3. 3

4. 8

5. 4

6. 2

7. 6

8. 5

9. 5

10. 4

11. 2

12. 4

Cyfanswm 80

13. 6

14. 3

15. 3

16. 6

17. 6

Rhestr fformiwlâu – Haen uwch

Arwynebedd trapesiwm = 1 ( )2

a b h+

trawstoriad × hyd Cyfaint prism = arwynebedd

Cyfaint sffêr 343πr=

Arwynebedd arwyneb sffêr 2= 4πr

Cyfaint côn 213πr h=

Arwynebedd arwyneb crwm côn πrl= Mewn unrhyw driongl ABC,

Y rheol sin: sin sin sin

a b c A B C

= =

Y rheol cosin: 2 2 2 2 cosa b c bc A= + −

Arwynebedd triongl 1 sin2

ab C=

Yr Hafaliad Cwadratig Mae datrysiadau ax2 + bx + c = 0 lle bo a ≠ 0 yn cael eu rhoi gan

2 42

b b acxa

− ± −=

Cyfradd Gywerth Flynyddol (AER)

Mae’r AER, fel degolyn, yn cael ei chyfrifo gan ddefnyddio’r fformiwla 1 1ni

n + −

.

Yma i yw’r gyfradd llog enwol y flwyddyn fel degolyn ac n yw nifer y cyfnodau adlogi y flwyddyn.

(0810-02)© WJEC CBAC Ltd.

1. Heather has been invited to stay with her friend Masha who lives in the Russian capital, Moscow. She plans to take a week’s holiday in Moscow during November. Heather would like to visit from Saturday to Saturday, but cannot travel before 12th November. Heather has to be at home for her sister’s wedding on 28th November.

Using the calendar shown, find the dates on which Heather should travel. [1]

MoJANUARY

2014

6132027

7142128

18152229

29162330

310172431

4111825

5121926

Tu We Th Fr Sa Su MoFEBRUARY

3101724

4111825

5121926

6132027

7142128

181522

291623

Tu We Th Fr Sa Su MoMARCH

313101724

4111825

5121926

6132027

7142128

18152229

29162330

Tu We Th Fr Sa Su MoAPRIL

7142128

18152229

29162330

3101724

4111825

5121926

6132027

Tu We Th Fr Sa Su

MoMAY

5121926

6132027

7142128

18152229

29162330

310172431

4111825

Tu We Th Fr Sa Su MoJUNE

30291623

3101724

4111825

5121926

6132027

7142128

18152229

Tu We Th Fr Sa Su MoJULY

7142128

18152229

29162330

310172431

4111825

5121926

6132027

Tu We Th Fr Sa Su MoAUGUST

4111825

5121926

6132027

7142128

18152229

29162330

310172431

Tu We Th Fr Sa Su

MoSEPTEMBER

18152229

29162330

3101724

4111825

5121926

6132027

7142128

Tu We Th Fr Sa Su MoOCTOBER

6132027

7142128

18152229

29162330

310172431

4111825

5121926

Tu We Th Fr Sa Su MoNOVEMBER

3101724

4111825

5121926

6132027

7142128

18152229

29162330

Tu We Th Fr Sa Su MoDECEMBER

18152229

29162330

310172431

4111825

5121926

6132027

7142128

Tu We Th Fr Sa Su

2Examiner

only

3

(0810-02)

Examineronly

© WJEC CBAC Ltd. Turn over.

081

00

20

00

3

Before she can book a flight, Heather has to get a visa to allow her to travel to Moscow. She must apply for a visa through the Russian Embassy. It takes a maximum of three weeks to obtain a visa and have it delivered. Once her visa has been delivered, she can then make the remainder of her travel arrangements.

Heather wishes to buy her airline ticket a month, to the date, before travelling. What is the latest date that Heather’s application for a visa must arrive at the Russian Embassy? You must show all your working. [2]

(0810-02)

4Examiner

only Every day there are a number of non-stop flights that Heather could use:

© WJEC CBAC Ltd.

Outward

Company depart London arrive Moscow flight code

Eastplane 07:00 14:50 EP 401

Eastplane 13:10 21:00 EP 403

UKAir 08:20 16:20 UA 733

UKAir 10:15 18:15 UA735

UKAir 21:40 05:30 (+1) UA 737

AeroFly 10:55 18:55 AF 108

AeroFly 13:30 21:15 AF 110

AeroFly 22:40 06:25 (+1) AF 112

All the times are local timesKey: (+1) refers to the flight arriving on the following day

Inward

Company depart Moscow arrive London flight code

Eastplane 15:30 15:40 EP 402

Eastplane 21:40 21:50 EP 404

UKAir 06:50 06:55 UA 738

UKAir 18:10 18:10 UA 734

UKAir 19:35 19:55 UA 736

AeroFly 09:35 09:45 AF 107

AeroFly 12:00 12:15 AF 109

AeroFly 19:55 20:15 AF 111

All the times are local times

Turn over.

5

(0810-02)

Examineronly

The airlines operate each flight as a two-way journey. Each aeroplane starts off at its home airport and returns to the same airport.

Can you tell whether the home airport for the Eastplane flights is in London or Moscow? You must explain your answer. [1]

The time in Russia during November is 4 hours ahead of the UK. Calculate how long it takes to fly from London to Moscow on the AeroFly flight AF 112. [3]

Explain how it appears that UKAir flight UA 734 arrives in London at the same as it sets off from Moscow. [1]

© WJEC CBAC Ltd.

081

00

20

00

5

4

(4370-55)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

2. Cafodd gŵyl ei chynnal dros 7 diwrnod ym mis Awst. Bob dydd, cafodd nifer y bobl yn yr ŵyl a swm yr arian wedi’i gymryd gan y gwerthwyr hufen iâ

eu cofnodi. Mae’r tabl isod yn dangos y canlyniadau.

Nifer y bobl 5500 6000 5600 5200 5800 6400 6200

Swm wedi’i gymryd gan y gwerthwyr hufen iâ, mewn £

280 400 280 210 320 420 410

(a) Ar y papur graff isod, lluniadwch (draw) ddiagram gwasgariad o’r canlyniadau hyn. [2]

200

250

300

350

400

450

52005000 5400 5600 5800 6000 6200 6400

Swm wedi’i gymryd gan y gwerthwyr hufen iâ, mewn £

Nifer y bobl

(4370-55) Trosodd.

43

70

55

00

05

5Arholwryn unig

(b) Ysgrifennwch y math o gydberthyniad (correlation) sy’n cael ei ddangos gan y diagram gwasgariad. [1]

(c) Tynnwch, â’r llygad, linell ffit orau ar eich diagram gwasgariad. [1]

(ch) Amcangyfrifwch swm yr arian mae’r gwerthwyr hufen iâ efallai wedi ei gymryd yn ystod un diwrnod os bydd 6100 o bobl wedi mynd i’r ŵyl ar y diwrnod hwnnw. [1]

(d) Eglurwch pam nad yw’n bosibl cyfrifo faint mae hufen iâ arferol (typical) yn ei gostio yn yr ŵyl. [1]

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

6

(4362-02)© WJEC CBAC Ltd.

4. Airlines publish flight records showing the percentage of flights that arrived on time at their destinations.

An extract from these flight records is shown below.

Holly intends to fly from Cardael to Belslow to go to an appointment in Belslow city centre. If her flight arrives on time, she can catch the free bus to the city centre. If her flight arrives late, then she must take a taxi to the city centre costing £25.

Which airline should Holly choose to fly with?

You must • consider each of the airlines, • give a reason for your choice of airline and also reasons for not choosing each of the

other two airlines.

Write your answers in the table opposite.

Flights from Cardael to Belslow Autumn 2012

Airline Flight numberPercentage offlights arriving

on time

Average ticketprice including

taxes, in £

Far Flung FF4356 74% £100

Celtic Flights CF3967 99% £65

Roly Air RA2099 96% £65

Examineronly

(4362-02) Turn over.

4362

0200

07

7

© WJEC CBAC Ltd.

[3]

Airline Choice,Yes or No? Reasons

Far Flung

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Celtic Flights

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Roly Air

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Examineronly

4

(4352-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

2. Mae Daniel eisiau prynu beic newydd. Pris y beic yw £480.

Mae Daniel yn gallu naill ai • talu £480 ar unwaith, neu • talu blaendal (deposit) o 15%, ac wedyn 24 tâl misol o £22.

(a) Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o’r cwestiwn.

Cyfrifwch y cyfanswm byddai Daniel yn ei dalu gan ddefnyddio dull y blaendal a’r taliadau misol. [5]

Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo.

(4352-52) Trosodd.

43

52

52

00

05

5Arholwryn unig

(b) Darganfyddwch y cynnydd canrannol yng nghost y beic pan fydd Daniel yn talu gan ddefnyddio dull y blaendal a’r taliadau misol. [3]

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

10

(0810-02)

Examineronly

3. Two schools, Swanbrook and Lakeside, are taking pupils on a residential course at an outdoor pursuits centre.

Swanbrook is bringing 26 boys and 16 girls, along with 2 male and 2 female teachers.

Lakeside is bringing 18 boys and 20 girls, along with 2 male and 2 female teachers.

On arrival, the centre manager will need to allocate a room for each of the pupils. The pupils are to be placed in two blocks, with teachers also sleeping in the same blocks.

The Red block has • 6 pupil rooms with a total of 36 beds, • 2 teacher rooms each having 2 beds.

The Green block has • 6 pupil rooms with a total of 48 beds, • 2 teacher rooms each having 2 beds.

The centre manager had two options.

Option A

All the boys are to be placed in one block and all the girls in another block.

Option B

All of the pupils from one school are to be placed in one block and all the pupils from the other school in another block.

Explain why Option B is impossible. [1]

© WJEC CBAC Ltd.

Turn over.(0810-02)

11Examiner

only

© WJEC CBAC Ltd.

The centre manager has further considerations to take into account with Option A.

Option A

• All of the girls are to be placed in the Red block and all the boys in the Green block. • Pupils from Swanbrook (S) are not allowed to share a room with pupils from Lakeside (L).

Show how you could allocate the girls to the rooms in the Red block and the boys to the rooms in the Green block, according to this option. The teacher rooms have already been allocated.

[3]

Red Block - females

Teacher room 1 (2 beds)

School S

Number 2

Room A (4 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room B (6 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Teacher room 2 (2 beds)

School L

Number 2

Corridor

Room C (8 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room D (4 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room E (6 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room F (8 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Green Block - males

Teacher room 1 (2 beds)

School S

Number 2

Room A (6 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room B (8 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Teacher room 2 (2 beds)

School L

Number 2

Corridor

Room C (10 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room D (6 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room E (8 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Room F (10 beds)

School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(4351-52) Trosodd.

9Arholwryn unig

(b) Cyhoeddodd papur newydd y graff canlynol.

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

Troseddau wedi’u hysbysu (reported crimes)

2013

00

100

200

300

400

500

2012

2011

2010

Rhowch sylwadau am sut gallai’r graff hwn gael ei gamddeall a rhowch y rheswm dros hyn. [2]

(4352-52) Trosodd.

43

52

52

00

05

5Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

3. Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y cwestiwn hwn. Mae Jenny yn rhedeg stondin yn y Farchnad Ffermwyr leol. Un wythnos, gwnaeth hi 20 teisen ffrwythau ac 15 teisen siocled i’w gwerthu ar y stondin. Roedd hi’n bwriadu gwerthu’r teisennau ffrwythau am £6 yr un a’r teisennau siocled am £2 yr un. Roedd cost gwneud pob math o deisen yn hanner y pris gwerthu arferol. Gwerthodd hi o’r teisennau ffrwythau am y pris llawn a phenderfynodd hi werthu’r gweddill ohonyn nhw am 70% o’r pris gwerthu arferol. Gwerthodd hi 13 o’r teisennau siocled am y pris llawn a’r gweddill am hanner y pris. Faint o elw wnaeth Jenny? Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [8]

34

8

(4363-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

5. Y set gynhwysol (universal), ε = {22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30}.

O fewn y set gynhwysol hon ε, • set A yw lluosrifau 2 • set B yw lluosrifau 4 • set C yw lluosrifau 5

(a) Cwblhewch y diagram Venn. [3]

ε

A B

C

(4363-52) Trosodd.

43

63

52

00

09

9Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

(c) Mae rhif cyfan yn cael ei ddewis ar hap o’r set gynhwysol ε = {22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30}.

Darganfyddwch y tebygolrwydd: [3]

bod y rhif sy’n cael ei ddewis yn lluosrif 2 ond ddim yn lluosrif 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

dydy’r rhif sy’n cael ei ddewis ddim yn lluosrif 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

bod y rhif sy’n cael ei ddewis yn lluosrif 5 ac yn lluosrif 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Pa un o’r diagramau Venn canlynol allai gael ei ddefnyddio hefyd i gynrychioli’r setiau ε, A, B ac C? Rhaid i chi roi rheswm dros eich dewis. [2]

ε ε εA

AA

B

B

B

C C C

Diagram Venn 1 Diagram Venn 2 Diagram Venn 3

12

(4361-52)ⓗ WJEC CBAC Cyf.

8. Mae troli yn cael ei dynnu i fyny ychydig o risiau.

Mae olwynion y troli bob amser yn aros mewn cysylltiad â’r grisiau ar y ffordd i fyny.

Mae’r diagram ar y dudalen gyferbyn yn dangos ochrolwg (side view) un o olwynion y troli a’r grisiau.

Ar y diagram, lluniadwch (draw) locws canol olwyn y troli wrth i’r troli gael ei dynnu i fyny i ben y gris uchaf. [5]

(4361-52) Trosodd.

13

43

61

52

00

13

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

Arholwryn unig

(4351-52) Trosodd.

43

515

20

00

3

3Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

1. Mae Martha eisiau rhoi prawf ar y rhagdybiaeth ganlynol.

‘Mae mwy o ddynion na menywod yn prynu papur newydd dyddiol.’

Mae hi’n bwriadu

• rhoi holiadur byr allan mewn cyfarfod Sefydliad y Merched (Women’s Institute),

• gofyn y cwestiynau canlynol yn yr holiadur,

(i) Beth yw eich oedran?

(ii) Pa mor aml rydych chi’n prynu papur newydd?

Byth 1-3 gwaith 3-5 gwaith Mwy na 5 gwaith

• casglu’r atebion yn y cyfarfod nesaf.

Ysgrifennwch dri sylw anffafriol am y cynllun hwn. [3]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

(4352-52)

Arholwryn unig

10. Mae gwaed Gethin yn cynnwys 5·97 × 106 o gelloedd coch y gwaed am bob mililitr. Mae ganddo 4·02 litr o waed yn ei gorff.

Amcangyfrifwch gyfanswm celloedd coch y gwaed sydd gan Gethin yn ei waed. Rhowch eich ateb yn y ffurf safonol. [3]

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

8

(4370-55)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

5. Mae’r siartiau cylch yn dangos y gyfran o fechgyn i ferched yn nosbarth A a dosbarth B.

Mae mwy o ddisgyblion yn nosbarth B nag sydd yn nosbarth A.

Mae 4 bachgen yn nosbarth A.

Mae 1 gwaith gymaint o ferched yn nosbarth B ag sydd yn nosbarth A.

Faint o fechgyn sydd yn nosbarth B? [4]

12

Dosbarth A

Bechgyn

Merched

Bechgyn

Merched

Dosbarth B

12

(4370-55)

Arholwryn unig

9. Mae Amelia yn prynu bwyd adar yn rheolaidd i’w roi ar ei bwrdd adar.

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

(a) Mae cymysgedd bwyd adar y gaeaf yn cynnwys gwenith yr hydd (buckwheat), milet a hadau blodau haul.

Am bob 2 g o wenith yr hydd mae 3 g o filet a 5 g o hadau blodau haul. Faint o filet sydd mewn bag 850 g o gymysgedd bwyd adar y gaeaf? [2]

(b) Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o’r cwestiwn.

Mae cymysgedd bwyd adar yr haf yn cael ei werthu mewn bagiau o feintiau gwahanol. Mae meintiau’r bagiau a’r prisiau yn cael eu dangos isod.

Maint Pris

250 g 49c

300 g 54c

4 kg £7.60

Prynodd Amelia 5 kg yn union o gymysgedd bwyd adar yr haf. Gwnaeth hi ddarganfod yr opsiwn mwyaf rhad ar gyfer prynu’r bwyd adar.

Faint dalodd Amelia am y bwyd adar? Rhaid i chi ddangos faint o fagiau o bob maint wnaeth Amelia eu prynu. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [6]

Arholwryn unig

(4370-55) Trosodd.

13

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

43

70

55

00

13

18

(4370-55)

Arholwryn unig

14. (a) Y mis diwethaf, gwerthodd Klaus ei gar. Ef oedd unig yrrwr y car.

Roedd darlleniadau data ei gar am y flwyddyn ddiwethaf yn dangos • ei fod wedi teithio 3000 o filltiroedd, yn gywir i’r 100 milltir agosaf, a hefyd • ei fod wedi treulio 80 awr yn gyrru, yn gywir i’r awr agosaf.

(i) Ysgrifennwch y gwerthoedd mwyaf a’r gwerthoedd lleiaf ar gyfer yr amser wedi’i dreulio a’r pellter wedi’i deithio gan Klaus yn ei gar yn ystod y flwyddyn ddiwethaf.

[2] Pellter wedi’i deithio:

Pellter lleiaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pellter mwyaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Amser wedi’i dreulio:

Amser lleiaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amser mwyaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Ysgrifennwch y cyfrifiad (calculation) y byddai angen i Klaus ei roi i mewn i’w gyfrifiannell i gyfrifo gwerth mwyaf darlleniad y buanedd cyfartalog ar gyfer ei gar yn ystod y teithiau hyn.

Does dim angen i chi gyfrifo’r ateb. [1]

(b) Yr wythnos diwethaf, prynodd Klaus gar newydd. Roedd taith gyntaf Klaus yn ei gar newydd yn 60 milltir. Cafodd y daith hon ei gwneud mewn amser o 2 awr. Roedd ei ail daith yn ei gar newydd yn x milltir. Cafodd yr ail daith hon ei gwneud mewn amser o y awr. Mae’r amserau yn gywir, ond mae pellterau pob un o’r teithiau yn gywir dim ond i’r filltir

agosaf. Mae Klaus eisiau cyfrifo gwerth lleiaf y buanedd cyfartalog ar gyfer y ddwy daith hyn

gyda’i gilydd (combined).

Ysgrifennwch fynegiad yn nhermau x ac y ar gyfer y cyfrifiad y byddai’n rhaid i Klaus ei wneud. [2]

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

(4370-55) Trosodd.

19Arholwryn unig

15.

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

Mae 15 cerigyn (pebble) ceramig bach yn cael eu trefnu mewn rhes syth. Mae pob cerigyn yn cyffwrdd â’r cerigyn nesaf yn y rhes. Mae’r cerigos i gyd yn unfath (identical) o ran maint a siâp. Cyfaint pob cerigyn yw 2 cm3.

Mae cerigyn cyflun (similar) mwy yn cael ei wneud, a’i gyfaint yw 54 cm3. Mae rhes syth o’r cerigos hyn yn cael ei gwneud yn yr un modd ag y mae gyda’r cerigos llai.

Faint o’r cerigos mwy hyn bydd eu hangen i ffurfio rhes syth sydd â’i hyd yn hafal i hyd y rhes o 15 cerigyn llai?

Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [3]

22

(4370-55)

Arholwryn unig18. Gwnaeth rhywun fesur yr amser gymerodd pob person mewn grŵp o 200 o blant 10 oed i ateb

holiadur byr. Cawson nhw’r dosraniad amlder grŵp canlynol.

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

Amser, t eiliad 0 < t X 20 20 < t X 40 40 < t X 60 60 < t X 80 80 < t X 120

Nifer y plant10 oed 36 44 100 12 8

(a) Lluniadwch histogram i ddarlunio’r dosraniad ar y papur graff isod. [4]

0 20 40 60 80 100 120Amser, t eiliad

(4370-55) Trosodd.

23Arholwryn unig

(b) Cafodd tasg unfath (identical) ei rhoi i 200 o bobl 20 oed. Roedd yr amserau oedd wedi’u cymryd i ateb yr holiadur byr wedi cael eu cofnodi hefyd,

gan ddefnyddio’r un cyfyngau amser (time intervals) ag a gafodd eu defnyddio ar gyfer y plant 10 oed.

58 eiliad oedd yr amser canolrifol gymerodd y bobl 20 oed i ateb yr holiadur byr.

Mae Gemma’n dweud,

‘Mae’r canolrif ar gyfer y plant 10 oed yr un fath â’r canolrif ar gyfer y bobl 20 oed.’

Mae Fred yn anghytuno. Mae e’n dweud,

‘Gallai’r canolrif ar gyfer y plant 10 oed fod yn llai na’r canolrif ar gyfer y bobl 20 oed.’

Eglurwch pam gallai naill ai Gemma neu Fred fod yn gywir. [2]

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

16

(4352-52)

Arholwryn unig

ⓗ WJEC CBAC Cyf.

14. (a) Mynegwch 0·36 fel ffracsiwn. [2]

(b) Enrhifwch . [2]

(c) Symleiddiwch . [2]

●

278

– 13( )

3 5 3 3 5 2 3+( ) ( )– –