eb esforcos 2
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Estruturas de betão Secção Autónoma de Engenharia Civl Esforços normais e de flexão Universidade de Aveiro
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A capacidade resistente de cálculo das secções de um elemento de betão armado ou pré-esforçado com armaduras aderentes, baseia-se em hipóteses que simulam o comportamento último das secções.
As forças resistentes da secção devem ser obtidas a partir das tensões e forças no betão e no aço na base das seguintes hipóteses:
Ø a distribuição da extensão longitudinal é linear na secção;
Ø o betão não resiste à tracção;
Ø as variações das deformações nas armaduras e no betão adjacente são iguais;
Ø as deformações totais nos cabos de pré-esforço são calculadas tendo em consideração a deformação inicial correspondente ao valor de cálculo da força de pré-esforço das condições em análise, após perdas.
Com base nestas hipóteses, se se utilizar o diagrama parábola-rectângulo, as forças na secção podem ser deduzidas a partir do diagrama da figura, em que se assume que o diagrama de extensões passa através do ponto A ou do ponto B. Um diagrama que passe por A corresponde a flexão simples ou composta enquanto um diagrama que passe por B corresponde a compressão simples ou flexão composta na qual toda a secção se encontra comprimida.
Nalguns casos, como por exemplo quando existam aços com diferentes resistências ou quando várias barras se encontram distribuídas na altura, é conveniente limitar a extensão máxima do aço a 0.01 o que corresponde ao diagrama de deformações passar no ponto C em vez de passar em A ou B.
−0.002
d
x
Ap
As
Δεp
εs
εdo
εcu 0 Α
Β
C [0.01]
3H/7
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Secções submetidas a tracção e compressão simples
Neste ponto não serão considerados os efeitos de segunda ordem provocados pela encurvadura.
Compressão simples
Em estruturas de betão armado não é corrente o aparecimento de peças sujeitas a compressão simples devido a inevitáveis excentricidades dos esforços normais ou à continuidade com outros elementos. Contudo nos casos em que tal se possa admitir a verificação da segurança pode ser feita através da seguinte expressão:
NRd = fcd Ac + fsd As
Na expressão anterior, o valor de fsd será tomado igual a fyd para aços em que fyd < 400 MPa e fyd = 400 MPa nos restantes casos, atendendo à limitação das extensões a 0.002 em compressão simples.
Esta expressão é muito útil em situações de pré-dimensionamento impondo-se uma percentagem de armadura, ρ, por exemplo por critérios de economia (é usual utilizar-se um valor de ρ = 0.01), obtendo-se então a área de betão em função do esforço actuante:
Ac = (fcd + ρ fsd) / NSd
Tracção simples
Os tirantes de betão armado não são muito correntes devido aos problemas de fendilhação e ao facto de apenas o aço ser mobilizado na resistência, limitando-se o betão a proteger a armadura e a limitar a deformação. O dimensionamento em estado limite último é imediato obtendo-se para o esforço normal resistente a expressão:
NRd = fyd As
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Pré-esforço
Pré-esforço por pós-tensão
Colocação dos cabos em tensão
Ancoragem activa
Ancoragem passiva
Pré-esforço por pré-tensão
Mesa de pré-esforço (lajes TT)
Amarração dos cordões
Armazenamento de lajes TT