7/31/2019 EB_U3_PR_jojor (2)

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EB_U3_PR_jojor

Problemas con medidas de tendencia

central y dispersinInstruccin: Realiza lo siguiente para cada problema.

Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de

tendencia central y dispersin.

Medidas de tendencia central y dispersin por frecuencias simples, para el problema 1.

Medidas de tendencia central y dispersin por intervalos para el problema 2.

1. Un profesor de educacin fsica desea hacer un estudio sobre el desempeo de sus

alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccion una muestra de

20 alumnos(as) y registr los tiempos que stos marcaron. Los tiempos, en segundos,

registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00,

22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Tabla de frecuencia simple para problema no 1

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Calcular el recorrido, con los datos anteriores:

Re = MAX i MIN i = 28.1 18.04 = 10.06 Re = 10.06

Enseguida obtendr la varianza a partir del resultado de la media que obtuve: x-=21.0845

Frmula: 2=n i =1(xi- x-)2/n

2 =(18.04-21.0845)2+(18.71-21.0845)

2+(18.92-21.0845)

2+(19.25-21.0845)

2+(19.29-

21.0845)2+(19.44-21.0845)

2+(19.77-21.0845)

2+(20.17-21.0845)

2+(20.33-21.0845)

2+(20.55-

21.0845)2+(20.72-21.0845)

2+(21.12-21.0845)

2+(21.41-21.o845)

2+(21.77-21.0845)

2+(22.11-

21.0845)2+(22.43-21.0845)2+(22.85-21.0845)2+(23-21.0845)+(23.71-21.0845)+(28.1-21.0845)2=

9.2689+5.6382+4.6850+3.3653+3.2202+2.7043+1.7279+0.8363+0.5692+0.02856+0.1328+0.0012+

0.1059+0.4699+1.0516+1.8103+3.1169+3.6691+6.8932+49.2172=98.769/20=4.9385 2=4.9385

La variacin estandar o tpica calculando la raz cuadrada de la varianza:

2. Un ambientalista est haciendo una investigacin sobre la cantidad de basura que se

genera en su colonia. Para ello registr cuntos kilos de basura recolect el camin

durante veinte das consecutivos en su calle. Los resultados fueron:

227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203,

205, 187, 195.

Dato Datos

obtenidos de

la variable

Frecuencia fi Frecuencia

acumulada Fi

Frecuencia

Relativa hi

Frecuencia

Relativa

Acumulada Hi

1 122 1 1 0.05 0.05

2 142 1 2 0.05 0.1

3 152 1 3 0.05 0.15

4 172 1 4 0.05 0.2

5 182 2 6 0.1 0.3

6 187 1 7 0.05 0.35

7 192 2 9 0.1 0.45

8 195 1 10 0.05 0.5

9 203 1 11 0.05 0.55

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10 205 1 12 0.05 0.6

11 211 1 13 0.05 0.65

12 216 1 14 0.05 0.7

13 217 1 15 0.05 0.75

14 221 1 16 0.05 0.8

15 225 1 17 0.05 0.8516 227 1 18 0.05 0.9

17 228 1 19 0.05 0.95

18 229 1 20 0.05 1

Total de

Datos N

20 1

Amplitud de Intervalo = LS-Li=229-122=107

Rango=Xn-X1=229-122=107

K=5 107/5=21.4 redondeado es = 21

121-142 143-164 165-186 187-208 209-230

sustituimos los smbolos: =

122+142+152+172+182+182+187+192+192+195+203+205+211+216+217+221+225+227+228+229

=3900/20= = 195

La moda est presente en dos cantidades por lo tanto Mo = 182 y 192

No.

Intervalos

(Ni)

Intervalos Frecuencia Frecuencia

Acumulada

(Fi)

Limite

Inferior (Li)

Limite

Superior

(Ls)

Marca de

Clase(Mci)

1 121-142 2 2 121 142 131.5

2 143-164 1 3 143 164 153.5

3 165-186 3 6 165 186 175.5

4 187-208 6 12 187 208 197.5

5 209-230 8 20 209 230 219.5

Total 20

131.5x 2+153.5+175.5x3+197.5x6+219.5x8=3884/20=194.2=Me=194.2

Para calcular la mediana en nmeros por intervalos ser asi:

n/2=20/2=10

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Li=187

Fi-1=6

fi=6

ai=21 Me=187+

(21)=187+

(23)=187+.66(23)=187+15.18=202.18 Mediana = 202.18

El recorrido lo calculamos con los datos del rango 229 122 = Re = 122