ec - 7º ano - matemática - números racionais

8/22/2019 EC - 7 ano - Matemtica - Nmeros racionais

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Exerccios Complementares

Pblico alvo: 7 ano do Ensino Fundamental II

Contedo: Nmeros Racionais

Cdigo: EC M7


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Contedo exclusivo para escolas conveniadas ao Sistema de Ensino J.Piaget. A reproduo proibida. 2

Racionais Positivos e Negativos1) Escreva o nmero racional fracionrio, na forma irredutvel, que represente o quociente da

diviso e, em seguida, obtenha a forma decimal desses nmeros.

a) (35) : (40) =

b) (15) : (+10) =

c) (48) : (64) =

d) (52) : (13) =

e) (6) : (+18) =

2) Represente, na reta, os nmeros: 1,3 ; 1,5 ; 0,8 ; 0,4 ; 2,5 ; 2,7 ; - 0,2 ; - 0,6 ; - 1,5 ;

2,1.

Agora responda:a) Quais so os nmeros que esto entre 0 e 1?

____________________________________________________________________________

b) Quais so os nmeros que esto entre1 e 1?

____________________________________________________________________________


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c) Quais os nmeros que esto entre1,5 e 1,5?

____________________________________________________________________________

Vamos relembrar?

Nmeros opostos ou simtricos so aqueles que se encontram mesma distncia do

ponto zero: um direita, o positivo, e outro esquerda, o negativo.

Mdulo de um nmero a distncia que esse nmero se encontra do ponto zero.

3) Agora, complete o quadro.

Nmero 5

11

0 3

5

1

7

0,5 4

13

Oposto

Mdulo

Oposto do mdulo

Mdulo do oposto

4) Dos nmeros 3

5,

5

3,4

7e7

4:

a) o maior 7

4e menor

3

5.

b) o maior 7

4e o menor

5

3.


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c) o maior 4

7e o menor

3

5.

d) o maior 4

7e o menor

5

3.

5) Qual a igualdade falsa?

a)3

5

=

3

5c)

3

5

=3

5

b)3

5=

3

5

d)

3

5

=3

5

Operaes com Nmeros Racionais

1) As letras A e B representam nmeros racionais. Sendo A =7

15

+1

6, B = (

1

2

) (

2

5

),

responda:

a) Qual o valor de A?

b) Qual o valor de B?

c) Qual o valor de A B?

d) Qual o valor de A + B?

e) Qual o valor de B A?


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2) A soma dos dois nmeros racionais 1,8. Um deles 9,7. Calcule o outro nmero.

3) Subtraindo-se um nmero de 52, obtm-se 85,6. Que nmero esse?

4) Nan escreveu um nmero racional na forma decimal e adicionou47

25a esse nmero. O

resultado foi o nmero zero. Qual foi o nmero que ela escreveu?

5) A soma algbrica de dois nmeros racionais 5

3

. Um dos nmeros

5

12

. Qual o outro

nmero?

Para multiplicar ou dividir um racional por outro, na forma fracionria ou decimal,

utilizamos os conceitos j vistos nos anos anteriores, porm, devemos prestar ateno aos

sinais.

6) Observe: A = (0,03 +8

25) . (

40

29

) ; B = [(

5

8

) : (

3

32

)] : (

5

4

)

Responda:

a) qual o valor de A? e) Qual o valor de A : B?

b) Qual o valor de B? f) Qual o inverso de A . B?

c) Qual o valor de1

A

? g) Qual o qudruplo de A?

d) Qual o valor do oposto de B?


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A potenciao e a radiciao so operaes inversas.

Se a base da potncia um nmero racional positivo, a potncia sempre positiva; se

a base negativa, o sinal da potncia depende do expoente:

Expoente par = +

Expoente impar =

Na radiciao no existe raiz de ndice par de nmero negativo.

7) As letras a e b representam nmeros racionais. Se a =9

4

+5

8e b =

24

39, responda:

a) Qual o valor de a.b?

b) Qual o valor de (a.b)13

?

c) Qual o valor de ( 1ab

)15?

d) Qual o valor do dobro de ab ?

e) Qual o valor da metade do quadrado de a?

8) Indique as razes quadradas que no existem no conjunto dos nmeros racionais e resolva

as outras.

a)4

9

b) 0,81

c) 256622


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d)169

144

9) Um quadrado de rea igual a9

25m2 foi dividido em quatro quadrados iguais. Calcule as

medidas dos lados desses novos quadrados.

Resolvendo equaes

No dia-a-dia, so muitas as situaes em que temos necessidade de encontrar uma

informao ou um valor desconhecido. Algumas dessas situaes so apresentadas na forma

de charadas, passatempos, tabelas ou grficos.

1) Marcos, Paulo e Maria representam 3 geraes da mesma famlia. A idade de Paulo o

dobro da idade de Marcos, enquanto Maria tem o triplo da idade de Marcos. Determine a

idade de cada um, sabendo que a soma das 3 idades 138.

2) Numa balana de dois pratos, temos 12 mas, que pesam 100 g cada uma; 8 mames de

pesos iguais, equilibrando 2 abacaxis, que pesam 2 quilos cada um. Qual o peso, em gramas,

de cada mamo?

3) Se1

3da metade de um nmero, mais

1

4de

1

3do mesmo 15, qual o nmero?


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4) A medida das divisas de uma rea retangular liberada para a reforma agrria de 70 km. A

medida do lado menor 2

5da medida do lado maior. Quais so essas medidas?

5) O numerador de uma frao 13 unidades menor que o denominador. Somando-se 14 ao

denominador, a frao fica com valor igual a1

2. Qual a frao?

6) Um nmero natural tem 165 unidades a mais que outro e divisvel por este outro. Na

diviso do maior pelo menor, o quociente 16. Obtenha esses nmeros.

7) Na final de um concurso de redaes, um prmio de R$ 66.000,00 reais ser repartido entre

trs pessoas, de modo que a 2 receba3

2do que recebe a 1, e a 3 receba

4

5do que recebe

a 1. Quanto vai receber cada uma?

8) A moldura de um quadro retangular mede 1 m. A medida da base 2

3da medida da altura.

Quais so as medidas, em cm, da base e da altura do quadro?

9) A diferena entre dois nmeros 332. Dividindo-se o maior pelo menor obtm-se o

quociente 9 e o resto o maior possvel. Quais so esses nmeros?


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10) Se dos3

4de um dado nmero racional subtrairmos

2

3do mesmo, obteremos um

resultado que igual ao quociente do mesmo nmero inicial por 12. Qual esse nmero?

Operaes com medidas de ngulos

1)Imagine que uma antena receptora localizada na cidade de So Sebastio, que fica a 23 48

06, tem a latitude sul direcionada para o satlite transmissor T. A reta

SO passa pelo centro O da Terra. Determine o ngulo de inclinao

TSE da antena em relao horizontal TE, supondo que a Terra

seja esfrica, e que ST seja tangente a ela.

- Calcule tambm o ngulo ETS.

- Calcule a diferena entre os ngulos SEO e EOS .

- Calcule a soma de OSE com ESO .

2) A medida de um ngulo AOB 130o15. Se OC bissetriz de AOB , qual a medida do

ngulo AOC?


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3) Quais so as sentenas verdadeiras?

a) 9o15 + 6o20 = 15o35 ( )

b) 12o 19 + 30o11 = 42o30 ( )

c) 10o50 + 8o27 = 19o10 ( )

d) 4. 22o30 = 90o ( )

e) 8. 21o03 = 88

o24 ( )

f) 2. 10o15 31 = 20o31 2 ( )

g) 15o31 : 3 = 5o10 20 ( )

h) 16o33 : 2 = 8o16 11 ( )

i) 40o 50 15 : 5 = 8o10 3 ( )

j) 45o

: 4 = 11o13 ( )

4) Calcule:

a)2

3de 75

b) 34

de 48 20

c)2

5de 48 30


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5) (UF MG) A diferena entre os ngulos dos ponteiros de um relgio que marca 2h30min e

de outro que marca 1h :

a) 75 b) 90 c) 105 d) 135

6) Resolva as equaes onde a incgnita um ngulo:

a) 3x + 20 = 7x4

+ 70

b) 2x 15 =x

2+ 4 30


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Gabarito Racionais Positivos e Negativos

1.

a) +7

8, 0,875 b)

3

2

, 1,5

c)3

4

, 0,75 d) + 4

e)1

3

, 0,333...

2.

INFO: colocar a reta como no anexo do arquivo do aluno, com as respostas, que esto em caneta

vermelha..

a) 0,8 e 0,4

b) 0,2; 0,6; 0,4; 0,8

c) 06; 0,2; 0; 0,4; 0,8; 1

3.

Nmero 5

11

0 3

5

1

7

0,5 4

13

Oposto

5

11

0 3

5

1,7 -0,5 4

13


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Mdulo

5

11

0 3

5

1,7 0,5 4

13

Oposto do mdulo

5

11

0 3

5

1,7 -0,5 4

13

Mdulo do oposto 5

11

0 3

5

1,7 0,5 4

13

4. b

5. c

Operaes com Nmeros Racionais1.

a)3

10

d)

2

5

b)1

10

e)

1

5

c)1

5

2.

11,5

3.

5/4

4.

1,8

5.


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5

4

6.

a)2

5

e)

1

80

b) 32 f)5

64

c)5

2

g) 10

d) 32

7.

a) 1 b) 1 c) 1 d) 2 e)1

2

8.

a) No existe.

b) 0,9

c)16

15

d) No existe.

9.

3

10m

Resolvendo equaes1. Marcos, 23 anos; Paulo, 46 anos; Maria, 69 anos.


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2. 350 g

3. 60

4. 10 km, lado menor, e 25 km, lado maior.

5.27

40

6. 41 e 316

7. R$ 20.000,00; R$ 30.000,00 e R$ 16.000,00

8. 20 cm e 30 cm

9. 37 e 369

10. Qualquer nmero racional satisfaz o problema.

Operaes com medidas de ngulos

1. 65o7 30

2. ngulo ETS : 66 1154 ; diferena entre os ngulos SEO e EOS : soma dos ngulos OSE e

ESO .

3.

a) V b) V c) F d) V

e) F f) V g) V h) F

i) V j) F


16/16

4.

a) 50 b)36 15 c) 19 24

5.a

6.

a) 40 b) 13

ec - 7º ano - matemática - números racionais

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