平野研究室 ｰ 菅谷 俊夫 -...
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Observation of quadrature squeezing in a (2) nonlinear waveguide using a temporally shaped local oscillator pulse 時間整形局部発振パルスを用いた(2)非線形導波路内の 直交位相振幅スクイーズド光の観測 Yujiro Eto, Takashi Tajima, Yun Zhang, and Takuya Hirano OPTICS EXPRESS, Vol. 16, No. 14, 10650 （2008）
平野研究室
07ｰ041－027 菅谷 俊夫
本論文の概要
より効率の良いスクイーズド光の観測を実現した。
スクイージングレベルの改善！！
スクイーズド光を用いると・・・
・光を用いた測定の感度向上
・量子テレポーテーションなど量子通信の実装 ←通信波長帯!!
(パルス光、1535nm)
ＬＯ光の時間整形
2
卒業研究で時間整形を行う！
目次 １．導入
①量子ゆらぎとは
②スクイーズド光とは
③スクイーズド光の生成方法
④スクイーズド光の検出方法
２．論文について
⑤実験装置と方法
⑥解析結果
⑦まとめ
３．卒業研究について
3
１．導入
4
量子ゆらぎ
・電磁場の量子化
電場：
次元を表す係数 と、
振幅を表す無次元の複素数 α、α* を用いて、
V02/
kztikzti
x eaaeitzE *),(
tiikztiikz
x eEeEtzE *
00),(
古典的な調和振動子の集まり 古典的な電磁場
量子的な調和振動子の集まり 量子化された電磁場 等価
等価
量子化
参照：統計力学１ 田崎晴明 著 5
2
ˆ,ˆi
px
振幅α、α*を演算子 に置き換える。 （ ）
kztikzti
xeaeaitzE
†ˆˆ),(ˆ
そしてエルミート演算子 を定義する。
・・・①
（ ）
①式に入れると・・・
kztpkztxtzEx
cosˆsinˆ2,ˆ
：直交位相振幅演算子
px ˆ,ˆ
px ˆ,ˆ
直交位相振幅の揺らぎ（量子揺らぎ）は、
これ以上小さくならない!! 4
1 px
6
1]ˆˆ[ †a,a
スクイーズド光とは
真空状態
(Vacuum State)
スクイーズド状態
(Squeezed State)
最小不確定状態 ｒ：スクイージングパラメーター
kztpkztxtzEx
cosˆsinˆ2,ˆ
7
P
Ｘ Ｘ
P P
Ｘ
スクイーズド光の生成方法
・パラメトリック増幅は位相差に敏感な増幅
・パラメトリック増幅
非線形分極
2ω
ω
ω
非線形結晶
8
スクイーズド光の生成方法
・パラメトリック増幅は位相差に敏感な増幅
・パラメトリック増幅
非線形結晶
2ω
9
P
P
Ｘ
Ｘ
スクイーズド光の生成方法
・真空揺らぎのパラメトリック増幅
非線形結晶
真空状態
(Vacuum State)
スクイーズド状態
(Squeezed State)
10
vava px ˆ,ˆ var
var pexe ˆ,ˆ
P
Ｘ
P
Ｘ
スクイーズド光の測定方法
ホモダイン検出
PD２
PD1
－
LO光（強い光）ω
スクイーズド光ω
cosˆsinˆ2)(ˆ12 sqsqLO pxn
LO
sq
nx
2
ˆˆ 2
12
LO
sqn
p2
0ˆˆ
12
1n
2n
2112 ˆˆˆ nnn
ハーフビームスプリッター
11
ιφLΟ eαω
ＬＯ光とスクイーズド光の関係
・LO光のパルス時間幅が短いほうが、ＳＱ光のスクイージングレベルの大き
い部分との重なりが多い
12
－：LO
－：pump
t
スクイージング高
スクイージング低
－：LO
－：pump
t
スクイージング高
スクイージング低
強度 強度
→大きなスクイージングが測定できる！
LO光のパルス時間幅を短くする方法
13
t
強度 時間波形
パラメトリック増幅には強度依存性がある
増幅された光ω
元の光ω、2ω
増幅後の半値全幅（パルス時間幅）は短くなる
次の非線形感受率2OPA)2exp()0()( zIIzI pumpopa
ＬＯ光にも強度依存性のある変換（パラメトリック増幅）をして、パルス幅を短くする！
２．論文について
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実験装置と方法 実験系
非線形効果による二次高調波（pump光）発生
ＯＰＡによるLO
光の波形整形
ＯＰＡによるスクイージング
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ホモダイン検出
レーザー
波長：1535nm
パルス幅:3.7ns 繰り返し周波数:5.3KHz
OPA：
光パラメトリック増幅
１つのパルスで１つの測定
→頻度分布を作る
LO光のパルス幅を短くすることができた！
時間整形されたLO光
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実験結果①スクイージングレベル
－4.1dB（-61%）のスクイージングが観測された！！
(※時間整形ＬＯ光を用いないときは－3.3dB(-54%))
※分散について
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直行位相振幅
カウント数
P
Ｘ
実験結果②Pump光強度依存
アンチスクイージング、スクイージングの両方の値が大きくなっている。 18
S-
S＋
光損失のビームスプリッターモデル
1)2exp( rS
S：スクイージング利得
ｒ：スクイージングパラメータ
η：検出効率
真空揺らぎの分散
揺らぎの分散スクイーズド光のS
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透過率η
反射率1－η
真空場
1)2exp(222
vavasq xrxx
スクイーズド光 損失分の真空場
1－η rva ex 22
2vax
解析結果① 全体の検出効率
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解析結果② モードマッチ効率
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PDolwaveguideqm
ηqm：SQとLOのモードマッチ
ηwaveguide:結晶（導波路）の損失＝0.79±0.01 （1.2±0.1ｄＢ/cm） ηol:光学素子の損失 ＝0.96
ηpd:PDの量子効率 ＝0.80
ηqm：SQとLOのモードマッチ＝1.02±0.03 （整形なし0.86±0.04）
※以前の実験より解析
ＬＯ光とスクイーズド光のモードマッチが完璧になった！
まとめ
・ηqmがほぼ1となった
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ＬＯ光に時間整形パルスを用いることで、 より大きなスクイージングが観測できることを示した
非線形結晶の透過率と測定器の量子効率を上げれば、スクイージングレベルはさらに上がる！
PDolwaveguideqm
３．卒業研究について
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卒業研究について
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・現在、スクイーズド光の測定に成功 （-1.7ｄB）
本論文 卒業研究
レーザー Ｑスイッチerbium添加glassレーザー
ＥＤＦＡレーザー
波長(nm) 1535 1550
パルス幅(ns) 3.7 9.9
繰り返し周波数(Hz) 5.3k 100K
ηqm ほぼ１ 0.74
ηwaveguide 0.79±0.01
(1.2±0.1ｄＢ/cm） 0.74（５１） （0.256ｄＢ/cm）
ηol 0.96 0.83
ηpd 0.80 0.83
5 10 15 20
L mm
-15
-12.5
-10
-7.5
-5
-2.5
Squeezing Level dB
今後、結晶（導波路）を切断し、パルスシェイプを行うことで・・・
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卒業研究について
10mW
90mW
-11.5dB Moritz Mehmet(2010) CW光 世界最高
-5.8±0.2dB Chonghoon Kim(1994) パルス光最高
waveguide
デシベル(dB)とは
)(log10 10
A
BL
22
2
241.0
2
2
10
)(39.0)(
)(
)(10
)(
)(log101.4
vasq
va
sq
va
sq
xx
x
x
x
x
この実験だと・・・
分散が３９％になった！ vax62.0
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パラメトリック増幅について
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Homodyne検出
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)aia(2
1a、)aia(
2
1a LOsig2LOsig1
)aaaai(
)aia)(aia(2
1
)aia)(aia(2
1
aaaa
LOsigsigLO
LOsigLOsig
LOsig
†
LO
†
sig
2
†
21
†
1
††
††
2112 nnn
とすると、e)pix(a
eαa
ここで、
sigi
sig
iφ
LOLO
LO
)cosˆsinˆ(2 pxLO
}eip)(xeip){(xαin iiLO12
)φφ( LOsig
LOa
siga
1a
2a
不確定関係の導出
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損失について（真空場の導入）
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ina outa
vaavainout aaa ˆ1ˆˆ
損失を古典的に考えた場合、損失に比例して揺らぎも減ってしまう。
入力光がコヒーレント光（⊿ｘ⊿ｐ＝1/4）だとすると、揺らぎが1/4より小さくなってしまい、最小不確定関係を満たさない。
それを避けるために、損失した大きさと同じ「真空場」が結合されると考える。
ξ：透過率
ＬＯ光とスクイーズド光の関係
LOにより測定される部分
t
SNLを測定してしまう部分
スクイージングされていない真空場を測定してしまう部分
－：LO
－：Sq
スクイージングのみ観測したい・・・
→ＬＯ光にも強度依存性のある変換（パラメトリック増幅）をして細くする！
測定したい部分
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通信波長帯
Cバンドはファイバー内伝搬損失が非常に小さい！！
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