電子線の物理...

電子線の物理 -放射線治療を行う上で必要なこと-

黒河千恵順天堂大学医学部

放射線医学教室放射線治療学講座

東京放射線治療技術研究会 2016年2月19日東京都診療放射線技師会研修センター

e-mail: [email protected]

内容

電子線の基礎特性

PDD

線量分布

不均質による線量への影響

電子線の遮蔽

電子線に関する資料

Faiz M. Khan, “The Physics of Radiation Therapy”

AAPM TG 25: Clinical Electron Beam Dosimetry (1991)

AAPM TG 70: Recommendations for clinical electron beam

dosimetry: Supplement to the recommendations of TG 25 (2009)

K. R. Hogstrom and P. R. Almond, “Review of electron beam

therapy physics” Phys. Med. Biol. 51 (2006), R455.

Perez and Brady’s “Principles and Practice of Radiation

Oncology” Chapter 7 Electron-Beam Therapy: Dosimetry,

Planning, and Techniques

電子線 PDD

Ds ：表面線量

dmax ：中心軸上でPDDが最大と

なる深さ (最大深)

Rp ：実用飛程(practical range)

経験則: Rp = E/2.

R80 ： dmaxの80%となる深さ

経験則: R80 = E/3.

R90 ： dmaxの90%となる深さ

経験則: R90 = E/4.

Dx ：制動放射で生じたX線の割合

E [MeV] 6 9 12 16 20

Dx 0.7% 1.2% 1.9% 3.7% 5.9%

6

ビームの中心軸に沿って、制動放射による混入X線が生じる

混入X線による影響を減らすため、ビーム中心軸が患者に直接あたらないようガントリ角度を調整する（113o, 67o）。

混入X線について注意が必要な例 ― Total Skin Electron Therapy (TSET)－

スタンフォード法

PDDの性質

エネルギー依存性

照射野サイズ依存性

エネルギーが上昇すると… 表面線量：上昇, dmax：増加（深くなる）, 治療可能領域 (Rp, R90, R80): 増加（深くなる）, 線量が落ちる勾配：緩くなる, Dx：上昇

電子線 PDD: エネルギー依存性

光子線 PDD vs. 電子線 PDD

エネルギーが上昇すると… 光子線では表面線量は減少電子線では表面線量は上昇

光子線電子線

中心軸上のPDD（ビルドアップ領域）

低いエネルギーの電子線は、散乱によって大きく曲がる（横方向へ多く散乱する）ため、深さ方向の線量変化（特にビルドアップ領域）は急峻となり、表面と最大深との線量の比が大きくなる。→ 最大深で規格化すると、表面線量は低くなる。

高いエネルギーの電子線は散乱しても方向をあまり変化しない（散乱してもほぼ直進する）ため、ビルドアップ領域の線量勾配は小さい。 → 表面と最大深の線量はほとんど変わらない。

電子線 PDD: エネルギー依存性

低エネルギー電子線

高エネルギー電子線

電子線 PDD: 照射野サイズ依存性

横方向の電子平衡が成立すると、PDDは変化しない

20 MeVの電子線では、10 x 10 cm2 以降、PDDはほとんど変化しない

電子平衡 (Charged Particle Equilibrium: CPE)

電子平衡 (electron equilibrium)

質量ｄｍを占める領域内で生じた荷電粒子によって、その領域外で生成する電荷量と、領域外から内部に入射してくる荷電粒子によって領域内で生成する電荷量が等しい場合

dm

ビーム中心軸上での深さ方向では

電子平衡が成立するとは、カーマ(K)と線量(D)が比例することを意味する。

D K

電子線 : 横方向の電子平衡 (Lateral electron equilibrium)

ICRUでは R > E/2

R: 照射野の直径 [cm] E : 電子エネルギー [MeV]

横方向の電子平衡が成立する条件

例） 6 MeVの電子線では、横方向の電子平衡が成り立つのは、3 cm以上の照射野

2 MeV/cm (水)

colS

※ Khanは 0.88√Ep,0

電子線線量分布

低エネルギー電子線（6 MeV）

高エネルギー電子線（15 MeV）

Isodose ラインはお互いに密接

表面近傍のペナンブラ領域が大きい（ペナンブラが広がっている）

Isodose ラインはお互いに離れている低線量のIsodose ライン(20%)は広がる表面近傍のペナンブラ領域は小さい深さが深くなると(depth ～ R90)のペナンブラ領域は広がってくる

照射野マッチング：電子線－電子線 12 MeV + 12 MeV 16 MeV + 12 MeV

Gap なし

0.5 cm Gap

1.0 cm Gap

Gap なし

0.5 cm Gap

1.0 cm Gap

Hot

Cold

Cold

Hot

照射野マッチング：光子線－電子線

9-MeV e- SSD = 100

6-MV x-ray SSD = 100

光子線と電子線の照射野マッチングの場合、高線量領域は光子線側に現れる

Extended SSD (Long SSD)

• SSDが大きくなると

– 表面でのペナンブラの幅はエ

アギャップ（患者に最も近い

コリメータから患者体表まで

の距離）に比例して大きくな

る。

– R90 の深さでのペナンブラの

幅は低いエネルギーの電子

線でより大きくなるが、高いエ

ネルギーの電子線ではほと

んど変化しない。

[Ref.] F. Khan et al., Med. Phys. 18(1), p.73, 1991.

9-MeV e- SSD = 100


9-MeV e- SSD = 120


SSDが大きくなると、電子線線量分布のペナンブラが広がる為、hot/coldとなる線量領域が増える

(セットアップのクリアランスのため)

Extended SSD: 照射野マッチング

[Ref.] B. J. Gerbi et al., Med. Phys. 36(7), p.3239, 2009.

電子線 : 不均質物質へ照射した場合の線量への影響

患者体表面 (Patient Surface)

–斜入による影響 (Oblique incidence)

–表面の凹凸による影響 (Irregular Surface)

患者体内の不均質 (Internal Heterogeneities)

–密度の高い物質がある場合 (骨など)

–密度の低い物質がある場合 (空気)

斜入による線量への影響:Oblique incidence

dmax は入射角度が大きくなるにしたがって、より浅い方へシフトする

入射角度が大きくなるにしたがい、傾きが大きくなる（治療可能領域が小さくなる）


Rp近傍の深さでは、入射

角度が大きくなるにしたがい、線量が増加する。

0o 30o

60o

21

d

d’

周囲からの横方向の散乱によって、深さが浅いところでは、線量は増加する (d’ > d)

治療可能領域となるような深いところでは、周囲からの散乱が減少するため線量は減る。

垂直に入射

斜めに入射

斜入の場合の電子線模式図

[Ref.] Khan et al., “Obliquity correction for electron beams” Med. Phys. 12(6), p.749, 1985.

斜入によるPDDへの影響－ 6 ～ 22 MeV －

6 MeV 9 MeV 12 MeV

15 MeV 18 MeV 22 MeV

0o

60o

30o

45o

表面の凹凸による影響: Irregular Surface

例) Nose 鼻例) Ear canal 耳


表面の凹凸による影響 Irregular Surface

[Ref.] Morrison et al., Int. J Radiat. Oncol. Biol. Phys. 33, p.479-483, 1995.

Hot spot ～160%

Hot spot ～125%

(A) ボーラスなし (B) ボーラス（水）あり

均一な組織（水）の場合

肺がある場合

肺の不均質補正なし

肺の不均質補正あり

患者体内の不均質性の影響


物質M中に異なる密度を持つ物質M’がある

物質M’

物質M

密度： M’ > M

Cold spot

Hot spot

電子は密度の高い物質と衝突すると、大きく散乱される（角度が大きく変わる）

電子線の遮蔽

標的

電子線の遮蔽

electrons

Pb

electrons

Pb

外部遮蔽内部遮蔽

透過 < 5%

標的

リスク臓器

電子線の遮蔽：外部遮蔽

鉛(Pb)の遮蔽を用いた場合、遮蔽の厚さは~ 2 MeV/mm-Pb で計算できる。したがって、 20 MeVの電子線では、鉛の厚さは10 mm以上が必要。もし低融点鉛 (Cerrobend)を使用する場合は、厚みは鉛の厚さの1.2倍と考えればよい。20 MeV の場合は、12 mm のCerrobendが必要


図6. 入射する全ての電子を制止する

ために必要な鉛の厚さ（制動放射によるX線は無視）とエネルギーの関係

鉛の厚さt(Pb) [mm] t(Pb)=0.5 E

E: 電子エネルギー [MeV]

電子エネルギー [MeV]

鉛の厚さ

[m

m]

31

遮蔽の厚さが十分であると、遮蔽を透過してくる線量は5%以下となる

遮蔽の厚さが十分ではない場合、遮蔽のすぐ下に線量のビルドアップを引き起こす

電子線の遮蔽：外部遮蔽

鉛(Pb)の厚さ [mm]

鉛の純度がわからない場合は

t(Pb)=0.5 E + 1 E: 電子エネルギー [MeV]

鉛などの遮蔽物を内部において使用する場合、電子線の後方散乱(backscatter)によって鉛と組織が接する部位の線量が急激に増加する。

臨床で使用する場合は、電子線の後方散乱を最小限に抑えるために、遮蔽物と組織の間に低元素番号の物質（ワックスやアルミニウムなど）を挿入する。

後方散乱は、1) 入射電子のエネルギーと、2) 遮蔽物の原子番号に依存する。


電子線の遮蔽：内部遮蔽

入射電子 Pb

ワックスなど

後方散乱の割合

Pb

10%以下

33

9-MeV electrons

Oral structure ch

eek

2 cm

(a) Cheekを過ぎた直後の電子線のエネルギーは ~ 9-MeV – 2-MeV/cm x 2cm = 5 MeV

(b) 5 MeVの電子が鉛と衝突して生じる後方散乱は ~ 56% （以下の経験式より）

(c) 鉛からの後方散乱を10%以下にするためには、10 mm以上のpolystyreneが必要。アルミニウムの場合は密度が2.7 g/cm3 なので、4 mm以上。

aluminum

Pb shield

したがって、遮蔽に必要な鉛の厚さは ~ 5 MeV/2 = 2.5 mm

内部遮蔽の例

EBF = 1 + 0.75exp(-0.052Ez) Ez: 鉛に衝突する際の電子のエネルギー

34

小照射野を用いる場合の遮蔽

この場合、治療可能領域(80, 90%以上となる線量領域)は小さくなる

治療可能領域を広げるには、どうすれば良いか？

問題となるのは何か？

小さな照射野では、横方向の電子平衡が成立しない。 Rp < E/2

Rp: 照射野の直径 [cm] E : 電子エネルギー [MeV]

35

Tertiary collimator （第3のコリメータ）を患者体表面におくことにより、

• ペナンブラはシャープになる。

• 治療可能領域が広がる。

6x6 cm2

3x3 cm2 3x3 cm2


小照射野を用いる場合の遮蔽

Tertiary collimator

体表面で遮蔽する利点（Tertiary collimatorを利用する利点）

患者体表面での遮蔽は技術的に難しいケースもあるが、以下の場合には行った方が良いと考えられている。

[Ref.] Perez et al., “Radiation Oncology. Section I Overview and Basic Science of Radiation Oncology”.

1. 小照射野（横方向の電子平衡が成立しない）を治療する場合 2. ターゲットのすぐ近傍（横）に正常組織がある場合

3. ボーラスを置いたことによって増えてしまったペナンブラ領域をシャープにしたい場合

4. Extended SSD (Long SSD)にしたことによって増えてしまったペナンブラ領域をシャープにしたい場合

5. 電子線のアーク照射を行う場合


Tertiary collimation

全脳全脊髄照射（小児）

全脊髄：電子線

全脳：光子線

電子線による全脊髄線量分布（深さ4 cm）

体表面での遮蔽：測定例

資料：板橋中央総合病院さんよりご提供

12 MeV電子線, 10 x 10 cone, 照射野サイズ7 cm

Apertureで遮蔽体表面に1mm Pb

体表面に4mm Pb 体表面に2mm Pb

小照射野の遮蔽とエアギャップ

Gap 0 cm Gap 4 cm

6 MeV 電子線照射野サイズ: 4cm

遮蔽: 1 cm の鉛(Pb)

Gap

[cGy] [cGy]

[mm] [mm]

小照射野の遮蔽とエアギャップ

IAEA Regional Training Course 2004 41

患者体表面とボーラスが離れてしまうと、空気中で電子が散乱することにより、ペナンブラが広がり、最大線量は低下する（治療可能領域が小さくなる）

電子線ボーラス

まとめ


PDD

線量分布

不均質による線量への影響

電子線の遮蔽

質問：電子線治療で困ったこと

1. 耳たぶのケロイドへの照射

2. MU算出方法

3. 照射野中心と辺縁で距離に差が出てしまう場合の補正

0.5 cm ファントム 0.5 cm ファントム

0.4 cm Pb

6 MeV Electron 6 MeV Electron

耳たぶのケロイドへの照射

EBT3

線量 [cGy] 最大深の線量に対する割合 [%]

1: Pb無し表面 125.4 64.7%

2: Pb有り表面 157.6 81.3%

3: Pb有り Pb下 0.01 0.0%

1 2

3

電子線のMU計算

2

max

100

@

gdSSD

dSSDFactorConeFactorBlock

PDD

DDoseTotalMUTotal

caleff

caleff

)(

)(

conereferenceOutput

coneOutputFactorCone

effSSD : Effective SSD (実効SSD), Virtual SSD (Virtual Source Distance)

g: Air gap

Virtual Source Distance：実効SSD

電子線は、光子線のように線源からの距離を用いると、距離の逆二乗則が成立しない。

これは、リニアックヘッド内での電子線の散乱が非常に大きいためである。この散乱によって、リニアックヘッド内にあたかも別の線源があるかのようになる。これをVirtual source (仮想線源)と呼ぶ。

電子線は、このVirtual sourceからの距離（Virtual SSD, 実効SSD）を用いた場合、距離の逆二乗則が成立する。

46

g

f < 100 cm

dmax

Virtual source

Virtual Source Distanceの求め方

Air gap (g)を変えながら線量（電荷）を測定する

48

g

d

d

f

f = effective SSD (surface-to-virtual source distance)

θ

D(f+g,d)

D0(f,d)

),(),(),(

2

0 dOFdgf

dfdfDdgfD

Obliquity factor

[Ref.] F Khan et al., AAPM TG25 “Clinical Electron Beam Dosimetry” 1991

Obliquity Factor

電子線の物理...

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