学校编码：10384 分类号 密级

学号：23120081153192 UDC

硕 士 学 位 论 文

应用于卫星数字电视的分形微带阵列天线 The Design and Implementation of

A Fractal Microstrip Array Antenna for DTV

柳 青

指导教师姓名：周建华 副教授

游佰强 教 授

专 业 名 称：电磁场与微波技术

论文提交日期：2011 年 月

论文答辩时间：2011 年 月

学位授予日期：2011 年 月

答辩委员会主席：

评 阅 人：

2011 年 月

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厦门大学学位论文原创性声明

本人呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立完成的研究成

果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均

在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和《厦门大学研究生学

术活动规范（试行）》。

另外，该学位论文为（ ）课题（组）

的研究成果，获得（ ）课题（组）经费或实验室的

资助，在（ ）实验室完成。（请在以上括号内填写课

题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特

别声明。）

声明人（签名）：

年 月 日

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厦门大学学位论文著作权使用声明

本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办

法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交

学位论文（包括纸质版和电子版），允许学位论文进入厦门大学图书

馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国

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摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。

本学位论文属于：

（ ）1.经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，

于 年 月 日解密，解密后适用上述授权。

（ ）2.不保密，适用上述授权。

（请在以上相应括号内打“√”或填上相应内容。保密学位论文

应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密

委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认

为公开学位论文，均适用上述授权。）

声明人（签名）：

年 月 日

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摘 要

I

摘 要

随着无线通信技术的发展，对于无线设备提出了更小、更轻、性能更优越的

要求。作为数字卫星电视系统的重要组成部分，接收天线的性能，将对整个系统

产生重要影响。目前在广泛使用的卫星电视接收天线体积大、安装不方便，所以

如何设计制作体积小，重量轻的新型接收天线，成为了关键。在课题组按照市场

需求开展的关于数字电视天线研发项目的基础上，本论文对应用于 Ku 波段的数

字卫星电视接收天线进行了设计和研究。主要研究内容为分形阵元在微带阵列天

线设计中的应用以及其在缩小尺寸减小互耦强度方面的优势，文中分成三步对所

提出的观点进行了阐述：

首先，本文对分形阵元进行了设计与分析，并在此基础上，利用多端口等幅

度、同相位馈电的方式，用分形阵元组成了均匀直线阵、均匀平面阵，并对阵列

中相邻阵元间的传输系数做了深入地对比分析，以此来量化互耦强度，并由此来

说明本文的观点：分形阵元的应用可以有效减小阵元间的互耦现象；第二步，在

相同阵元与阵元间距的基础上，设计并加入了微带功分馈电网络，并得到了两种

分形阵元的边馈 4×4 均匀平面阵的仿真结果，然后将方向特性、组阵效率等参

数与采用多端口馈电方式的阵列仿真结果进行比较，以此说明多端口馈电并没有

影响阵列本身特性，以多端口馈电的方法来分析阵元间的互耦强度是可行的；

后，继续扩大阵列规模， 终实现了 8×8 分形阵元的均匀平面阵。利用光刻腐

蚀法，对天线样品进行制作并进行 终测试，将测试结果与仿真结果进行对比，

以此说明仿真结果的可靠性。文中还在前文研究的基础上对进一步提高阵列天线

的性能做出了尝试和探讨，对缝隙耦合技术结合分形理论进行了深入研究；随后

详细分析了新型陶瓷基底材料与分形技术结合在北斗卫星定位天线设计中应用，

为新型陶瓷基底在阵列设计中的应用做出了先期讨论。

总之，分形阵元的应用，有效地减小了阵元间互耦的强度，这对于阵列天线

尺寸的缩小是行之有效的方法，对于卫星电视接收天线的小型化、轻量化等改进，

具有非常有意义的借鉴作用，并存在一定的可行性、应用性与推广性。

关键词：数字卫星电视天线；分形；均匀平面阵；互耦；缝隙耦合

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ABSTRACT

II

ABSTRACT

With the development of wireless communication technology, people require

wireless devices with smaller, lighter and better performance. As an important part of

Digital Satellite TV, the performance of a receiving antenna will affect the system

greatly. For today’s satellite TV receiving antenna, since its size and installation are

not convenient suitable for home use, so how to design a new type of antenna with

light weight and small volume become more and more important. On the basis of one

project that our research group took charge of to meet market demand, we did some

design and research work on a novel receiving antenna in Ku-band for Digital

Satellite TV. The main content of this paper is the applications of two fractal array

elements in the design of microstrip array antenna, with the advantages of reducing

antenna’s size and decreasing the mutual coupling strength between the array

elements. Here, we described our views in three steps:

First of all, the performances of two fractal array elements were analyzed, then,

the compose of an uniform linear array and a 4×4 uniform Planar array with

multi-ports, whose amplitude and phase are equal. After that, we made comparative

analysis on the transmission coefficient, which demonstrates the mutual coupling

strength. The second, to prove our analysis methods with multi-port is possible, we

applied a microstrip power divider net to the 4×4 array, and designed two arrays with

fractal array elements. And then, we made simulation and compared the results of two

arrays with multi-ports and the microstrip power divider, proving our method to

analysis the mutual coupling strength is right. At last, expanding the size of the array,

we designed a 8×8 uniform Planar array, whose samples were fabricated and

measured latter. The results show that our simulation is credible. In addition, to

improve the performance of the antenna array, we discussed some new methods, such

as coupling gap technique, the application of ceramic substrate materials for GPS

antenna and reflectarray, which would be our further research work in the future.

As a conclusion, the application of fractal array elements could decrease the

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ABSTRACT

III

mutual coupling strength between the array elements effectively, that is an effective

method to reduce the size of microstrip array antenna. It would be a very meaningful

reference for getting smaller and simpler digital satellite receiving antennas.

Keywords：Digital Satellite TV; Receiving antenna; Fractal; Uniform planar array;

Mutual coupling

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目 录

IV

目 录

第一章 绪 论 ........................................................................................1

1.1 课题研究背景 ................................................. 1

1.2 微带阵列天线的研究现状........................................ 3

1.2.1 边馈微带阵列天线 .........................................3

1.2.2 缝隙耦合馈电阵列天线.....................................4

1.3 分形理论的概述以及在微带阵列天线中的应用 ..................... 5

1.3.1 分形的出现与发展...........................................5

1.3.2 分维的概念.................................................6

1.3.3 分形在天线设计中的应用 ....................................7

1.3.4 分形微带阵列的发展.........................................8

1.4 论文主要研究工作以及内容安排.................................. 9

1.5 论文创新点................................................... 11

参考文献 ........................................................ 12

第二章 微带阵列天线设计的基础理论 ................................................15

2.1 微带天线的基本理论 .......................................... 15

2.1.1 微带贴片天线的传输线模型 .................................16

2.1.2 微带贴片天线的腔体模型 ...................................16

2.2 阵列天线的辐射特性分析 ....................................... 19

2.2.1 二元阵 ...................................................19

2.2.2 方向图的相乘原理 .........................................20

2.2.3 均匀直线阵 ...............................................21

2.2.4 均匀平面阵 ...............................................23

2.3 天线设计中所用到的数值计算方法 ............................... 23

2.4 本章小结 .................................................... 25

参考文献 ........................................................ 25

第三章 分形阵元的微带阵列天线的设计 ............................................27

3.1 分型阵元的设计 .............................................. 28

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目 录

V

3.2 均匀直线微带阵列的设计....................................... 34

3.3 均匀平面微带阵列的设计....................................... 42

3.3.1 多端口馈电的 4×4均匀平面阵 ..............................42

3.3.2 微带功分网络馈电的 4×4均匀平面阵 ........................46

3.3.3 分形阵元的 8×8 微带阵列天线 ..............................51

3.4 对天线性能进一步改进 ........................................ 54

3.4.1 缝隙耦合技术的尝试 .......................................55

3.4.2 平面反射阵的研究 .........................................57

3.5 新型陶瓷基底材料结合分形技术的应用 .......................... 59

3.6 基底材料对天线的影响 ........................................ 61

3.7 本章小结 .................................................... 63

参考文献 ........................................................ 64

第四章 天线样品的制作与测试分析 ....................................................66

4.1 天线的制作................................................... 66

4.2 天线的测试结果以及与仿真结果对比............................. 68

4.2.1 天线的测试 ...............................................68

4.2.2 测试结果与仿真结果的对比 .................................69

4.3 总结分析 .................................................... 77

4.4 本章小结 .................................................... 78

参考文献 ........................................................ 78

第五章 总结与展望 ................................................................................79

5.1 总结 ......................................................... 79

5.2 展望 ......................................................... 80

附录一 实验仪器与测试环境 ................................................................81

附录二 天线样品 ....................................................................................82

附录三 攻读学位期间的研究成果 ........................................................84

致 谢.........................................................................................................85

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Contents

VI

Contents

Chapter 1 Introduction.............................................................................1

1.1 Background and significance of the subject.....................................................1

1.2 The actuality and achievement of micorstrip array antenna .........................3

1.2.1 Edge-feeded microstrip array antenna......................................................3

1.2.2 Aperture coupling-feeded array antenna ................................................4

1.3 Introduction of fractal and application in array antenna ..............................5

1.3.1 Appearance and development of fractal.........................................................5

1.3.2 Fractal dimension...........................................................................................6

1.3.3 The actuality and achievement of fractal antennas ........................................7

1.3.4 The development of fractal microstrip array antenna ....................................8

1.4 Main research work and content arrangements..............................................9

1.5 Innovative points .............................................................................................. 11

References ...............................................................................................................12

Chapter 2 Basic theories for design of microstrip array antenna......15

2.1 Basic theories of microstrip antenna ..............................................................15

2.1.1 Transmission line model of microstrip antenna ...........................................16

2.1.2 Cavity model of microstrip antenna.............................................................16

2.2 The radiation characteristics of array antenna .............................................19

2.2.1 Binary array .................................................................................................19

2.2.2 Principle of pattern multiplication ...............................................................20

2.2.3 Uniform linear array ....................................................................................21

2.2.4 Uniform plane array.....................................................................................23

2.3 Numerical calculation method for design of antenna ...................................23

2.4 Summary ...........................................................................................................25

References ................................................................................................25

Chapter 3 Design of microstrip array with fractal array element.....27

3.1 Design of fractal array element.......................................................................28

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Contents

VII

3.2 Design of uniform linear array........................................................................34

3.3 Design of uniform plane array ........................................................................42

3.3.1 Design of 4×4 uniform plane array feeded by multi-ports ..........................42

3.3.2 4×4 Uniform plane array feeded by power divider net................................46

3.3.3 8×8 uniform plane array feeded by power divider net.................................51

3.4 attempt to improve the antenna performance ...............................................54

3.4.1 Application of coupling gap .......................................................................55

3.4.2 The possibility of reflecarray with fractal element ......................................57

3.5 Application of new ceramic substrate materials Combined with fractal technology …..…………………………………… ……………………………….….59

3.6 The impact of substrate materials...................................................................61

3.7 Summary ...........................................................................................................63

References ...............................................................................................................64

Chapter 4 Manufacture and measurements of antenna samples .....66

4.1 manufacture of the antenna samples ..............................................................66

4.2 measurement and comparative analysis with simulations............................68

4.2.1 measurement of the antenna.........................................................................68

4.2.2 Results comparative analysis .......................................................................69

4.3 Conclusion and analysis...................................................................................77

4.4 Summary ...........................................................................................................78

References ...............................................................................................................78

Chapter 5 Conclusion and expectation .................................................79

5.1 Conclusion.........................................................................................................79

5.2 Expectation........................................................................................................80

Appendices 1 Laboratory instruments and measurement systems ...81

Appendices 2 Antenna samples..............................................................82

Appendices 3 Research results...............................................................84

Acknowledgements .................................................................................85

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第一章 绪 论

1

第一章 绪 论

当今社会，随着无线通信系统，如通信、雷达、遥感等不断的发展与进步，

天线作为系统中不可缺少的部件，越来越受到人们的重视，而近些年来，随着天

线理论的日趋完善[1,2]，各种数值计算方法的应用，天线设计本身已经发展成为

无线通信领域的一个单独学科。

天线的英文称谓为 antenna，另一个名称，叫做 Aerial，所谓 Aerials 就是指

一条用来发射或接收无线电信号的金属线。1901 年，意大利发明家 Marconi[3]

(1874-1937)首次实现了穿越大西洋的无线通信，并因此卓越的贡献而获得了

1909 年的诺贝尔奖。此后天线技术逐步得到完善和发展[4]。二次世界大战后，天

线学科随着无线电技术的发展进步飞快，火箭与卫星等高技术领域，要求雷达可

以精确的定位以及灵活的扫描方法，于是出现了相控阵天线。无线电设备要求有

更宽的频带，于是出现了等角螺旋、对数周期天线。50 年代后，随着对跟踪精

度更高的要求，对天线性能诸如分辨率、增益、旁瓣、抗干扰等特性要求的提高，

于是出现了综合口径天线、智能天线等。70 年代，飞行器要求有小剖面的天线，

于是出现了微带天线。现如今，天线的设计蓬勃发展，各种类型的新型天线不断

出现，尤其是天线设计与其他学科相结合，得到了很有启发的设计，如分形理论

在天线设计中的应用等。

1.1 课题研究背景

数字卫星电视技术是指先由设置在赤道上空的地球同步卫星接收地面站发

送的电视信号，然后再把它转发到地面上指定的区域，并由地面上的设备接收并

通过电视机收看的技术。中国的卫星电视技术自改革开放以来，得到了迅速的发

展并取得了长足地进步。2008 年 6 月 9 号，采用我国自主研发的 ABS-S 技术体

制的直播卫星——中星九号成功发射，卫星能够提供 150 至 200 套标准清晰、高

清晰度的电视节目。全国 98%以上的居民可以使用专用高频头和直播卫星专用机

顶盒，即可获得数字电视信号。这为提高我国广播电视覆盖率、改进信号传输质

量，以及实现节目有偿收视等提供了先进而经济有效的手段。这样，数字卫星直

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第一章 绪 论

2

播电视造就了一项新产业，具有非常广阔的市场前景。

如图 1-1 所示，作为接收数字卫星电视信号系统的重要组成部分的天线，通

常是一个金属抛物面，负责将卫星信号反射到位于焦点处的馈源和高频头内。卫

星天线的功能是收集由卫星传来的微弱信号，并尽可能去除杂波。目前比较成熟

的卫星接收天线主要是抛物面天线，按照结构基本可分为正馈和偏馈两种。正馈

就是我们常说的大锅，口径为 1.5 m 以上，用于接收 C 波段节目；偏馈也叫小锅，

口径 0.35 m 甚至 0.6 m，用于接收 Ku 波段的节目。随着无线通信技术的不断完

善发展，对天线性能提出了重量轻、体积小、制作简单、成本低廉、易共形和宽

频带等更高特性的要求。

微带阵列天线（如图 1-2 所示）是在微带天线[5]的基础上发展起来的。相比

较于传统的偶极天线阵，具有微带天线体积小、结构简单、易共形等特点，使得

微带阵列天线相对于传统抛物面天线具有很大的优势，但是由于阵元间距过小易

产生互耦，并且微带天线固有的带宽小、辐射效率相对较低的特点，也限制了微

带阵列天线在卫星通信中的应用，表 1-1 对两种天线的优劣做出了对比。于是如

何减小互耦、增大相对带宽、提高微带天线辐射效率便成为制约其发展应用的重

要指标。分形原理在天线设计中的应用，是增加阵元间相对距离、减小互耦现象

的有效方法；缝隙耦合技术是增大微带天线带宽的有效手段，并且也在一定程度

上也提高了微带天线的辐射效率。本文将在此基础上尝试将分形理论应用到卫星

接收微带阵列天线技术中，设计出分形阵元的微带阵列天线，并且尝试新技术以

及新材料在分形阵列中的应用，以期得到更好的性能。

表 1-1 传统卫星电视天线与微带阵列天线的比较

种类 体积 共形性 调试性 效率 成本

传统卫星

电视天线

口径在 0.35 m

到 0.65 m 之间 极难 不好 高 较高

微带阵列

天线

通常只有几平

方分米 易共形 较好 较低 低廉

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第一章 绪 论

3

图 1-1 传统抛物面卫星电视接收天线 图 1-2 微带阵列天线①

① 赵军仓.C 波段微带阵列天线的设计分析[J].2007.

本论文是在课题组按照市场需求展开的课题“数字卫星电视接收天线的设

计”的基础上进行的研究。

1.2 微带阵列天线的研究现状

按照阵列原理，将若干基本微带天线单元（阵元）通过一定的形式排

列连接起来，就构成了微带阵列天线。本文主要研究馈电相位成线性变化

的均匀平面阵列。微带阵列天线按照馈电方式的不同，主要分为微带功分

网络馈电和以及各种形式的耦合馈电方式。微带功分网络馈电又称边馈法

馈电，是一种接触式馈电方法；而耦合馈电技术是近些年来在口径天线的

技术上发展起来的，缝隙耦合馈电为其代表，是非接触是馈电的一种。缝

隙耦合技术可以有效的增大带宽，并且由于调整参数变多，所以对天线其

他性能的调整余地变的更大，于是采用缝隙耦合馈电的方法运用的越来越

频繁。除此之外也有很多非常新颖的研究，如新型陶瓷基底的应用以及平

面反射阵列等，这在本文中也将进行的讨论。

1.2.1 边馈微带阵列天线

边馈形式的微带阵列天线，利用微带线直接连接各个阵元，通过微带线进行

信号馈入，是直接接触式馈电的一种。边馈贴片便于制作，输入阻抗可控，所以

大多数平面阵列多用这种方法馈电。按照馈电网络的不同，微带阵列天线可以分

为行波天线，即非谐振阵如图 1-3 所示，微带功分网络馈电的平面阵，即谐振阵

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第一章 绪 论

4

如图 1-4 所示。本论文中，将主要对同相位馈电的均匀平面微带天线阵进行介绍。

在这种天线阵中，阵元一般采用切角的矩形贴片天线，这样就可以得到圆极化特

性的阵元[6]，馈电网络则一般采用等间距等相位的微带馈电网络[2]。在高频传输

中，由于微带传输线的介电损耗、馈电网络内部的耦合和辐射，均会导致微带天

线阵列的效率急剧下降[7]，这种传输效率的损耗将随着馈电网络的扩大而越加严

重[8,9]。于是对馈电网络的改进可以直接优化阵列天线的性能，2005 年，KoHan Lu

等人[10]提出了用功分网络对阵列进行馈电的方法，一定程度上提高了天线的增益

和效率。2007 年，Albert Sabban[38]对毫米波阵列进行了深入的研究，并对不同阵

元数目的阵列的组阵效率进行了详尽的分析。2008 年 M. S. R. Mohd Shah[11]等人

采用采用倾斜角为 45o 的矩形贴片，设计了一款双极化微带阵列天线，在增益方

面得到了相当好的结果。2009 年，Mohamed H. Awida[12]等人利用微带阵列天线

结合波导理论，设计了一款工作于 Ku 波段的阵列天线，可以将带宽拓展

70%-90%。2010 年，Reza Azadegan[13]在论文中阐述了一款性能优异的微带阵列

天线，在 12 GHz 可以达到 26.5 dBi 的增益。台湾元智大学的 Hsi-Tseng Chou

教授[14]，对微带阵列天线的近场特性做出了深入的研究，这对本文的撰写提供了

非常重要的借鉴。

图 1-3 行波天线 图 1-4 谐振天线阵正面与侧面视图

1.2.2 缝隙耦合馈电阵列天线

由于微带结构的本身存在频带窄、辐射效率较低及功率容量有限等问题，使

其在实际应用受到了很大限制。而由Pozar于1985年提出的缝隙耦合馈电技术[15]

是展宽微带天线带宽的有效措施[16,17] 。基本的缝隙耦合天线如图1-5所示，缝隙

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第一章 绪 论

5

耦合是非接触式耦合的一种，和边馈贴片不同，其馈电部分和天线贴片由于在不

同的基板上，所以可以独立优化，这样天线设计更加的具有灵活性。但是这样会

对定位调整要求很高，而且会使天线的输入阻抗特性发生较大变化，需要在设计

时注意更多的条件。将缝隙耦合技术添加到阵列技术中，可以有效增大相对带宽，

而且由于可调整参数增加，所以调整余地较大，辐射效率也可以得到一定的补偿。

目前，国际上对于缝隙耦合技术的研究进展

很大，G. M. Pushpanjali[18]等人在2008年利

用等边三角形微带贴片，利用缝隙耦合技术来

拓宽相对带宽， 终得到23.74%的相对带宽。

Renxin Che[19]在2009年，利用改进后的H型缝

隙设计了一款用于Ku波段的4×4缝隙耦合阵

列天线，相对带宽超过了14%。Hsi-Tseng Chou

教授[20]于2010年撰写的文章中，通过双路馈电

技术，使得矩形贴片的极化方式多样化，提高

了驱动能力。除此之外，新型陶瓷基底材料应

用于阵列设计的研究，还有一些很新颖的阵列

天线同样受到了人们的关注，如Hsi-Tseng Chou教授等对平面反射阵的研究及对

其近场分析的数值计算方法对本文的撰写具有很重要的参考意义。

1.3 分形理论的概述以及在微带阵列天线中的应用

1.3.1 分形的出现与发展

1967 年，Mandelbrot 在期刊《Science》上发表了题目为《How long is the

coastline of Britain》的划时代论文。发现如果采用传统的曲线拟合海岸线来

计算的话，一些细小的不规则地段将被忽略。这样，在以一定单位为基础

的推导中总会有更小的尺寸被忽略，这样在用更小的单位长度来测量时，

总会得出比上一次测量更长的长度。这样就会得出英国海岸线为无限长的

结果。这并不符合实际情况。1973 年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）首次提出了

分维和分形几何的设想，并创造了分形（Fractal）一词。Fractal 源于拉丁文

图1-5 常见的缝隙耦合天线②

② 陈顺生 . 天线原理[M]. 1989.

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第一章 绪 论

6

“Fractus”，其原意为破碎的、不规则的意思。1977 年，Mandelbrot 在美国

出版《The Fractal Geometry of Nature》，在欧美社会的广泛关注，并迅速形

成了分形的热潮。而物理学家惠勒更是说：“谁不知道熵概念就不能被认为是科

学上的文化人，将来谁不知道分形概念，也不能称为有知识。”[21]

分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象

在自然界普遍存在，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。如图 1-6 所示，

山峰、倒影、树叶等，从广义上来说，这些对象都是分形。

图 1-6 自然界中的分形

③

③ 百度图库.

1.3.2 分维的概念

在 Euclid 几何中，空间是三维的，平面是二维，直线或曲线是一维，点

被规定为零维，即维数为整数。而分形理论中，却把维数视为分数，称为分

维。分维的定义，是为了定量地描述客观事物的不规则程度。1919 年，数

学家从测度的角度引入了维数概念，将维数从整数扩大到分数，突破了一般

拓扑集维数为整数的界限。分维的概念可以简单的解释如下：如果一个图

形是由 b 个 1/a 大小的原始图形所组成，则该图形相似性维数为 D。其中

Da b= ; IInbDna

= 。如此，在上述的不规则图形边界的测量问题中，便找到了

有效的方法，即找一个与曲线维数相同的尺子去度量才会得到有限值。例如

中国古老的阴阳集，分维 D＝1，五行集，分维 D＝1.4650，阴阳五行-脏腑（藏

象：五脏五腑）的分维 D=2.0959[22]。

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