École d’été fgmcse, lille, juillet 2005 École d’été lille...
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École d’été FGMCSE, Lille, juillet 2005
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Machines polyphasées
pour application maritime.
Modélisation et contrôle
E. Semail1
(1) L2EP Lille, , 8 Bd Louis XIV, 59046 Lille, Equipes CEMASYC et MECOSYEL1
Journées d’été 11-13 juillet 2005
École d’étéLille2005
« Formalismes graphiques de modélisation et de commande de systèmes électromécaniques »
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Plan de l’exposé
I. IntroductionII. Modélisation MultimachinesIII. Structure de commandeIV. Conclusion
I.1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
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Plan de l’exposé
I. IntroductionII. Modélisation MultimachinesIII. Structure de commandeIV. Conclusion
I.1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
II.1. Découplage magnétique – machine fictiveII.2. Caractérisation des machines fictives
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École d’été FGMCSE, Lille, juillet 2005
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Plan de l’exposé
I. IntroductionII. Modélisation MultimachinesIII. Structure de commandeIV. Conclusion
I.1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
II.1. Découplage magnétique – machine fictiveII.2. Caractérisation des machines fictives III.1. Structure Maximale de CommandeIII.2. Inversions…degré de libertéIII.3. Résultats
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Introduction
ABB
Machine « double-triphasée », hexaphasée « double–étoile »
jsB1jsB2
jsΒ3
jsA1
jsA2
jsΑ3
30°
I.1.Polyphasé traditionnel
I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
alimentée par ponts à thyristors
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t
IR
t
IS
t
IT
t
IU
t
IV
t
IW
PAS de
COUPLAGE
APPARENT
entre étoiles
Alimentation par commutateurs de courant (à thyristors)
Prem
ière
éto
ileD
euxi
ème
étoi
le
Force électromotrice
Introduction
I.1.Polyphasé traditionnel
I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
COURANT
COMMUTATION
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I.2. Avantages par rapport au système triphasé
Fiabilité: fonctionnement avec une seule étoile ( 50% puissance)
Vibrations/bruit: pulsations de couples de plus faible amplitude, de plus haute fréquence
Pollution réseau: rang plus élevé des harmoniques, amplitude plus faible
Contraintes sur composants: répartition de la puissance
Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
I.2.Inconvénients par rapport aux systèmes triphasés à MLI de tension et commande vectorielle de machine « sinus »:
L Pulsations de couple
L Pollution harmonique réseau…et transformateur
LMachine spéciale (pas d’effet d’échelle…coût)
jsA1
jsA2
jsΑ3
jsB1jsB2
jsΒ3
jsB2
jsΒ3
?
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Machine triphasée « sinus » de forte puissance et
onduleur de tension multi-niveaux?
L FIABILITE ?
L COURANT par phase ELEVE ?
L CONCEPTION FEM SINUS ?
Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?
I.3. Avec onduleur de tension?
POLYPHASE…
Sans couple pulsatoire, et fiable, et fem non sinus !!
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Alstom « Type 45 Destroyer »Technologie induction: 3*5 phases 20 MW
I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension
I.3. Avec onduleur de tension?
Introduction
Pilotage synchrone de tous les bras
1.3MW
Par onduleur monophasé
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Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension
I.3. Avec onduleur de tension?
Framatome/Jeumont 2.9 MW
Moteur à 2*6 phases à aimants permanents pour sous marins
1,7 - 5 MW 120-150 tr/mn (SIEMENS)
Moteur à 2*13 phases à aimants permanents
From
Tec
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de
Filli
au, B
ondu
, Maz
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Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension
I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension
I.3. Avec onduleur de tension?
• Elaboration de modèles de commande :
• Généralisation des modèles de Park, machine diphasée équivalente?
• Généralisation des phaseurs complexes pour l’onduleur?
• Elaboration de modèles de conception:
•«adéquation moteur/convertisseur »: adaptation des constantes de temps
Système complexe: nécessité d’un concept communicant
Modèle Multi-Machines
(Synthèse: REM et Formalisme Vectoriel)
(Machine linéaire à pôles lisses à fem sinusoidale ou non)
5αβ
5
4
4αβ
xα
x1
0
1
1αβx3
O
xz
6αβ
7
6xβ
x2
3αβ
3
2
2αβ
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Modélisation
Multimachines
d’une machine polyphasée
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II.1. Découplage magnétique - machines fictives
Vbus i1
v1
k11
k12
k13
k14
par 5
α=72°
i1
v1
i5
i2
i4 i3
v2
v5
v4
v3
N
S
Chaque phase alimentée par un onduleur à deux cellules
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
Généralisation aisée car approche vectorielle
ModélisationMultimachines
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II.1. Découplage magnétique - machines fictives
Cem
OnduleursCouplage magnétique
COMMANDE???
v1
i1
i1
e1
edt
ddt
idLiRv s
f +++=φ
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
m5
vbus
ibus
vbus
iond1
Sourcecontinue
Mise enparallèle
SEΩ
Ω
Crés
InertiePertes mécaniques
Chargemécanique
SM
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II.1. Découplage magnétique - machines fictivesv1
i1
i1
e1
vbus
ibus
vbus
iond
1 Cem
Ω
Ω
Crés
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
SE SM
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II.1. Découplage magnétique - machines fictivesv1
i1
i1
e1
vbus
ibus
vbus
iond
1 Cem
Ω
Ω
Crés
Critères?????? Point DUR
Ωréf
Crég
i1rég
v1rég
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
SE SM
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II.1. Découplage magnétique - machines fictives
Idée:
Faire apparaître mathématiquement la régularité de construction de la machine…par l’analyse.
)( is λφ =r
LMMMMMLMMMMMLMMMMMLMMMMML
1221
1122
2112
2211
1221Considérer le tableau des inductances statoriques comme la matrice d’une application linéaire λ liant un vecteur courant statorique et un vecteur flux statorique et étudier les caractéristiques de cet être mathématique
edt
ddt
idLiRv s
fsr
rrrr
+++=φ
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
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II.1. Découplage magnétique - machines fictives
Pour λ: trois valeurs propres Λg et trois espaces propres orthogonaux Eg
L’espace vectoriel de départ peut être décomposé en une sommede 3 sous-espaces
Projectionsur un sous-espace
Pour un vecteur quelconque.
∑=
=
=3
1
g
ggtt
Vecteur flux statorique : ∑∑=
=
=
=
Λ==3
1
3
1
g
ggg
g
gsgs iφφ
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
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II.1. Découplage magnétique - machines fictives
Equation en tension :
Or sous-espaces orthogonaux
La puissance transite par 3 machines fictives indépendantes magnétiquement.
Thermique Magnétique
gg
gfgg edt
idLiRv +Λ++= )(
Puissance : ∑=
=
==3
1
..g
ggg ivivp
( ) gggg
gfg
g
gg
g
ggg iei
dt
idLiiRivp ....
3
1
3
1
+Λ++== ∑∑=
=
=
=
Mécanique
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
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II.1. Découplage magnétique - machines fictives
3 accumulateurs inductifs
Λg (valeurs propres) Machines fictives
Couplage électrique
Couplage mécanique
Ctot=Cmh+ Cmp+ Cms
Accumulateur cinétique
Déplacements de couplages…intérêt?? : faciliter la commande
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
ModélisationMultimachines
Ctot
Ω
Ω
Crés
v1
v0 imh
vdq1
1
vdq2
imp
ims
MH
MP
MS
ezimh
imp ep
ims es
Cmh
Cmp
Cms
Ω
i1v2 i2v3 i3v4 i4v5 i5
SM
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Par convention :a : scalaire#a : vecteur
Ω
Ω
Ω
Ω
Modèle REM d'une machine synchronbe pentaphasée à aimants permanentsFichier d'initialisation : init_MS5_REM_EE_L2EP
TransformationOnduleurs"moyens"
MS(Rs,Ls) MS
MP(Rp,Lp) MP
MH (Rh, Lh) MH
[es]
[ep]
[is]
[ip]
[eh][ih]
[is]
[ip]
[ih]
INIT
Double-cliquezavant de lancer
la simulation
Couplage mécanique
SM
Charge
SE
BUS CONTINU
Arbre(f,J)
#v h
#ih
#eh
#ep
#is
Th
Tp
Ts
Tr
#es
ibus
#v
#i
#ip#v p
#vs
Vbus T
Sous Matlab/Simulink
II.1. Découplage magnétique - machines fictives
ModélisationMultimachines
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II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
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II.2. Caractérisation des machines fictives
ModélisationMultimachines
• résistance, inductance: valeurs propres
• tension: projection vectorielle d’un vecteur d’entrée
v
vαβ
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
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Machine réelle
0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 - 5 0
- 4 0
- 3 0
- 2 0
- 1 0
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0 F E M s r é e l l e s
t ( s )
5 forces électromotrices
II.2. Caractérisation des machines fictives
ModélisationMultimachines
• résistance, inductance: valeurs propres
• tension: projection vectorielle d’un vecteur d’entrée
•courant, force électromotrice: projection vectorielle d’un vecteur de sortie
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
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0 . 2 0 . 2 0 5 0 . 2 1 0 . 2 1 5 0 . 2 2 0 . 2 2 5 - 2 5 0 - 2 0 0 - 1 5 0 - 1 0 0
- 5 0 0
5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0
p r i n c i p a l e
s e c o n d a i r e
h o m o p o l a i r e
II.2. Caractérisation des machines fictives
ModélisationMultimachines
• résistance, inductance: valeurs propres
• tension: projection vectorielle d’un vecteur d’entrée
•courant, force électromotrice: projection vectorielle d’un vecteur de sortie
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
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II.2. Caractérisation des machines fictives
ModélisationMultimachines
• résistance, inductance: valeurs propres
• tension: projection vectorielle d’un vecteur d’entrée
•couple: produit scalaire de deux vecteurs de sortie
Analyse…mène à une
Caractérisation harmonique des machines fictives
•courant, force électromotrice: projection vectorielle d’un vecteur de sortie
5, 15,…3, 7, 13,…1, 9, 11Harmoniques
Machine Homopolaire
Machine Secondaire
Machine Principale
II.1. Découplage magnétique- machines fictives
II.2. Caractérisation des machines
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Ωréf
uhih
MHehih
Chi1v2 Cem
Ω
Ω
Crés
up
us
imo
ims
MP
MS
ip ep
is es
Cp
Cs
Ω
Crég
i2v3 i3v4 i4v5 i5
v1
COMMANDE
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
SM
Déduction systématique d’une Structure Maximale de Commande SMC
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Ωréf
Chrég
Cprég
Csrég
uhih
MHehih
Chi1v2 Cem
Ω
Ω
Crés
up
us
imo
ims
MP
MS
ip ep
is es
Cp
Cs
Ω
Crég
i2v3 i3v4 i4v5 i5
v1
COMMANDE
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
SM
Déduction systématique d’une Structure Maximale de Commande SMC
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CritèresCouples ???
Ωréf
Chrég
Cprég
Csrég
uhih
MHehih
Chi1v2 Cem
Ω
Ω
Crés
up
us
imo
ims
MP
MS
ip ep
is es
Cp
Cs
Ω
Crég
i2v3 i3v4 i4v5 i5
v1
COMMANDE
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
SM
Déduction systématique d’une Structure Maximale de Commande SMC
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CritèresCouples ???
Ωréf
ihrég
Chrég
Cprég
Csrég
uhih
MHehih
Chi1v2 Cem
Ω
Ω
Crés
up
us
imo
ims
MP
MS
ip ep
is es
Cp
Cs
Ω
Crég
i2v3 i3v4 i4v5 i5
v1
COMMANDE
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
SM
Degrés de liberté: relation entrée(s)/sortie(s) non bijective
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CritèresCouples ???
Ωréf
ihrég
Chrég
Cprég
Csrég
uhih
MHehih
Chi1v2 Cem
Ω
Ω
Crés
up
us
imo
ims
MP
MS
ip ep
is es
Cp
Cs
Ω
Crégv2rég
v1rég
v3régv4régv5rég
uhrég
uprég
usrég
i2v3 i3v4 i4v5 i5
v1
COMMANDE
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
SM
Degrés de liberté: relation entrée(s)/sortie(s) non bijective
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CritèresCouples ???
Ωréf
ihrég
Chrég
Cprég
Csrég
uhih
MHehih
Chi1v2 Cem
Ω
Ω
Crés
up
us
imo
ims
MP
MS
ip ep
is es
Cp
Cs
Ω
Crégv2rég
v1rég
v3régv4régv5rég
uhrég
uprég
usrég
i2v3 i3v4 i4v5 i5
v1
COMMANDE
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
SM
Déduction systématique d’une Structure Maximale de Commande SMCDegrés de liberté: relation entrée(s)/sortie(s) non bijective
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Critères de couple:
• Minimiser les pertes Joule à couple donné ;
• Maximiser le facteur de puissance
• Utiliser la machine la plus efficace (principale) aussi longtemps que possible ;
• Utiliser la machine secondaire lorsque la tension requise est limitée par la tension de bus;
• etc
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
imq
isq
Ωref
Ωmes
Asservissement de vitesse avec utilisation des deux machines
II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats
Structure decommande
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Conclusion
Systèmes avec degré de mutualisation élevé:
« COUPLAGES »
Démarche systématique d’analyse des couplages
fournit
des clés pour la commande.
« Généralisation de la notion de machine diphasée équivalente »
5αβ
5
4
4αβ
xα
x1
0
1
1αβx3
O
xz
6αβ
7
6xβ
x2
3αβ
3
2
2αβ
Application des déplacements de couplages côté onduleurs
(mutualisation de la tension de bus entre cellules de commutation):
« Généralisation de la notion de phaseurs complexes »