ECUACION DE ESTADO

Para un sistema cerrado, simple y compresible toda propiedad es función de otras dos.

En particular, V y E son funciones independientes que definen el estado del sistema. Cualquier otra propiedad se puede escribir:

Ecuación de estado

Algunos ejemplos

Gas ideal:

Van der Waals:

Todas las ecuaciones de estado son empíricas

También se puede expresar en forma de ecuación diferencial

Si se tiene que: V=V(T,P) ……………….v=v(T,P)

Coeficiente isobarico de expansión volumétrica

Coeficiente de compresibilidad isotérmico

RELACION P-V-T

Para una sustancia simple compresible (sustancia pura), la topología de la superficie P-v-T se obtiene a partir del análisis de procesos simple: Isócoros, Isotérmicos e isobáricos

Proceso isocórico:

Proceso isobárico:

Proceso isotérmico:

GAS IDEAL

Generalización de los experimentos:• Boyle-Mariotte• Gay-Lussac• Charles - Amontons

Gas tal que sus moléculas no presentan interacciónes mutuas y se considera que sus componentes no tienen un volumen específico

Ecuación de estado:

P: Presión V: VolumenT: Temperatura N: Número de molesRu: Constante universal de los gases

Otras formas de escritura:

Si posteriormente, el gas ideal se encuentra en el estado final 2:

Dividiendo miembro a miembro:

Si el gas ideal se encuentra en el estado inicial 1:

• Si el proceso es isotérmico:

• Si el proceso es isocórico:

Boyle-Mariotte

Gay-Lussac

• Si el proceso es isobárico:Charles - Amontons

Superficie PvT para un gas ideal

Cuál es el grado de validez de esta aproximación?

Si un gas SIEMPRE se comportara como GI, entonces para un proceso a T=Cte, Pv=Cte

Ecuación de estado energéticaPara un sistema simple, compresible, se tiene

Experiencia de Joule

VacíoPared

adiabática

Proceso isoenergético

Si tenemos en cuenta el llamado coeficiente de Joule (en la aproximación de GI): variación de T al variar el V en un proceso isoenergético

Sabemos que, si u, v y T son variables:

Si despejamos:

Para un gas ideal:

Así que:

Válido para cualquier proceso, se a V=Cte o no

Para ENTALPIA:

Para un gas ideal se tiene:

Sustituyendo:

Relación de Mayer, solo para GI

DEFINICION:

Coeficiente adiabático

Capacidades térmicas específicas

Para un GI monoatómico:

Para un GI diatómico:

Procesos cuasiestáticos en un GIProceso isocórico:

Proceso isobárico:

Proceso isotérmico:

Proceso adiabático:

Proceso PolitrópicoProceso cuasiestático cuya ecuación es:

Algunos ejemplos:

Se pueden presentar procesos con valores diferentes de n

Proceso politrópico: Proceso a capacidad calórica constante

Proceso a lo largo del cual la temperatura del gas varía proporcionalmente con el calor intercambiado con el entorno o generado en el interior del sistema por fricción.

Sustituyendo en la primera ley,

Pero,

Así que,

Dividiendo miembro a miembro,

Por analogía,

Si cv es Cte, como c=Cte entonces n=Cte

Si se sustituyen las diferentes funciones de estado, se pueden obtener diferentes ecuaciones diferenciales:

Si se calcula el trabajo realizado durante este proceso:

En función de las otras variables:

La interacción térmica:

También:

Donde:

TAREA