ecuación decalpeyron
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ecuación deCalpeyronTRANSCRIPT
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( , ) ( , )
( ) ( )
Condicion de equilibrio
T p T p
T f p o bien p g T
Ecuacin de Clapeyron
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Vamos a obtener un valor para la derivada de la temperatura con respecto a la presin. Consideraremos el equilibrio de fases y , con una p y una T de equilibrio de una sustancia pura:
( , ) ( , )T p T p
Ecuacin de Clapeyron
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Si cambia hasta un valor
de equilibrio ser
cada cambiar
Por lo que a ,
la condicin de equilibrio es:
( , ) ( , )
Restando la ecuacin anterior
p
p dp
T
T dT
d
T dT p dp
T p d T p d
d d
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( )Si la transformacin se expresa
d S dT V dp d S dT V dp
S dT V dp S dT V dp
S S dT V V dp
S S S y V V V
dT V dp So bien
dp S dT V
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Aplicando la ecuacin de Clapeyron a la transformacin slido-lquido
liq sol fus
liq sol fus
S S S S
V V V V
Equilibrio Slido-Lquido
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A la temperatura de equilibrio, la transformacin es reversible, entonces:
La transformacin de slido a lquido va acompaada de adsorcin de calor, (Hfus es +) por lo tanto:
Sfus es + Para todas las sustancias
fus
fus
HS
T
Equilibrio Slido-Lquido
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Para Vfus puede ser positiva o negativa, segn la densidad del slido sea mayor o menor que la del lquido
Vfus es + Para la mayora de las sustancias
Vfus es - Para algunas sustancias, p.e. H2O
Equilibrio Slido-Lquido
-
Las magnitudes ordinarias son:
3
3
6
36
8 25
(1 10)
. .
16 4
16
4(10 ) 40
4(10 )
0.02
fus
fus
fus fus
JS a
Kmol
cmV a
mol
p e
J cmS V
Kmol mol
J
dp Pa atmKmol
mdT K K
mol
dT K
dp atm
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Lneas de Equilibrio slido-lquido y lquido-vapor
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Aplicando la ecuacin de Clapeyron a la transformacin lquido-gas
Para todas las substancias
Finalmente
vap
gas liq vap
gas liq vap
HS S S S es
T
V V V V es
dp Ses
dT V
Equilibrio Lquido-Gas
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390
4000 0.04
0.02liq gas
J
dp Pa atmKmol
mdT K K
mol
Equilibrio Lquido-Gas
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Calcule la presin que se requiere para fundir agua a -10 C si el volumen molar del agua en estado lquido es de 18.01 mL/mol y el volumen molar del hielo es de 19.64 mL/mol. El valor de S para el proceso es de 22.04 J/K; puede suponer que estos valores permanecen relativamente constantes con respecto a la temperatura. 1 Lbar = 100 J
Problema
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( , ) ( , ) ( , ) ( , )sol liq liq gas
t t
T p T p y T p T p
T T p p
Punto Triple
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Para todas las sustancias
Finalmente
subgas sol sub
gas sol sub
s g
HS S S S es
T
V V V V es
dp Ses
dT V
Equilibrio Slido-Gas
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La pendiente de la curva s-g es mayor en el punto triple que la pendiente de la curva l-g
Como
sub fus vap
vap sub
l g s g
H H H
H Hdp dpy
dT T V dT T V
Equilibrio Slido-Gas
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El diagrama de fases muestra propiedades de la sustancia, Tfusin, ebullicin, puntos de transicin y triple.
Cada punto del diagrama representa un estado del sistema, dado que establece valores de T y p
Diagrama de Fases o de Equilibrio
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La forma alotrpica estable del carbono, en condiciones atmosfricas es el grafito y no el diamante. Por tanto, de una forma estricta, el eslogan un diamante es para siempre sera falso, ya que en condiciones atmosfricas el diamante se ir transformando en grafito. Sin embargo, la transformacin del diamante a grafito es tan lenta que no es posible detectarla a escala humana.
Un diamante NO es para siempre
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Integracin de la Ecuacin de Clapeyron Equilibrio Slido-Lquido
2 '
1
2 1
son casi independientes de T y p
'ln
como ' es pequeo
' ' ' 'ln ln ln 1
fus
fus
p T mfus
fusp Tm
fus fus
fus
fus
Sdp
dT V
H dTdp
V T
H y V
H T mp p
V Tm
T m Tm
T m Tm T m Tm T m Tm T m Tm
Tm Tm Tm Tm
entonces
Donde T es el aumento de la temperatura de fusin correspondiente
al aumento p de la presin
fus
fus
H Tp
V Tm
-
22
0 0 0
10
0 0
( )
lnEcuacin de Clausius-Clapeyron
ln ,
1 1ln
ln , log2.303 2.303
g c
p T
po To
dp S H
dT V T V V
d p H
dT RT
Hd p dT
RT
p H H H
p R T T RT RT
H H H Hp p
RT RT RT RT
Equilibrio Fase Condensada-Gas
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Todos los lquidos tienen presiones de vapor caractersticas que varan con respecto a la temperatura. La presin de vapor caracterstica del agua pura a 22 C es de 19.827 mmHg y a 30 C es de 31.824 mmHg. Calcular el cambio de entalpa por mol para el proceso de vaporizacin.
Problema
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POR QU LA CAMPAA DE NAPOLEN A RUSIA FUE UN DESASTRE????
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Estao