Ecuacin Integral de Fredholm

TEOREMA

Fabian Adames

Matemtica Aplicada

Una ecuacin integral de la forma:

Es llamada una ecuacin de Fredholm.

Suponga k y v en (*) sean continuas sobre JxJ y J=[a,b], respectivamente y asumiendo que satisface

Entonces, (*) tiene una nica solucin x sobre J. Esta funcin x es el limite de la sucesin iterativa ( donde es cualquier funcin continua sobre J y por n=0,1,

Ahora, consideramos la ecuacin integral de Volterra

La diferencia entre (*) y (3*) es que en (*) el limite superior de integracin b es constante mientras que en (3*) t es variable.

Esto es esencial, de hecho, sin ninguna restriccin sobre

Ahora, obtenemos el teorema de existencia y unicidad

Teorema de la ecuacin integral de Volterra

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