Clase 8

AlgoritmoAlgoritmoAlgoritmoAlgoritmo

1. Aislar el radical. 1. Aislar el radical.

2. Elevar ambos miembros 2. Elevar ambos miembros al cuadrado.al cuadrado.3. Obtener la ecuación sin 3. Obtener la ecuación sin radical.radical.4. Resolver la ecuación.4. Resolver la ecuación.

5. Comprobar.5. Comprobar.

Ejercicio 1

Resuelve las siguientes ecuaciones:

3x + 4 x + 1 + = 3a)

7x – 12 13 – 3x + – 5 = 0b)

¿x?¿x?

3x + 4 x + 1 + = 3a)

3x + 4 x + 1 + = 9

3x + 4 = 8 – x

3x + 4 = 64 – 16x + x2

3x + 4 = 8 – x 2

x2 – 19x + 60 = 0

(x – 15)(x – 4) = 0

x1 – 15 = 0 ó x2 – 4 = 0 x1 = 15 x2 = 4

ComprobaciónComprobación

para x1 = 15

MI: 3·15 + 4 15 + 1 + = 16 + 49

= 16 + 7 = 23

MD: 3

para x2 = 4

MI: 3·4 + 4 4 + 1 + = 5 + 16 = 5 + 4

= 9 = 3

MD: 3 Comparación: 3 = 3

S = { 4 }

Comparación: ≠ 3 23

7x – 12 13 – 3x + – 5 = 0b)

7x – 12 = 25 – 10 +13 – 3x 13 – 3x

10x – 50 = – 10 13 – 3x : (10)

x2 – 10x + 25 = 13 – 3x

x2 – 7x + 12 = 0(x – 4)(x – 3) = 0 x1 – 4 = 0 x1 = 4

ó x2 – 3 = 0 x2 = 3

7x – 12 13 – 3x = 5 –

2 2

x – 5 = – 13 – 3x 2 2

ComprobaciónComprobación

para x1= 4

MI: 7·4 – 12 13 – 3·4 + – 5

= 28 – 12 + 13 – 12 – 5

= 16 + 1 – 5 = 4 – 4 = 0

MD: 0 Comparación: 0 = 0para x2= 3

MI: 7·3 – 12 13 – 3·3 + – 5

= 21 – 12 + 13 – 9 – 5

= 3 + 2 – 5 = 0

MD: 0 Comparación: 0 = 0

S = { 3; 4 }

4x – 3 5x + 1+ = 15x + 4

4x – 3 5x + 1+ = 15x + 42 2

4x – 3 + 2 20x2 –11x–3 + 5x +1 = 15x + 4

: 22 20x2 –11x– 3 = 6x + 6 20x2 –11x–3 = 3x + 3

20x2 –11x – 3 = 9x2 + 18 x + 911x2 – 29x – 12 = 0 (11x + 4)(x – 3) = 0

ó 11x2 + 4 = 0 114x2=

x1 – 3 = 0 x1= 3

Comprobación :

x1 = 3

4.3 – 3 5.3 + 1+M.I:

15.3 + 4

= 3 + 4 = 7

M.D: = 7 M.I = M.D114x2=

M.I: 114

4 (√ ) – 3 = – 14 √ Imposible

Raíz extraña

S = { 3 }

1. Resuelve las siguientes ecuaciones:

4x – 3 5x + 1+ = 15x + 4

2. Para qué valores de la variable, A toma el valor 2, si

5x + 1 + 5x + 1 + x – 3 x – 3 A =

Para el estudio individual

S = {3}

Respuesta: para x = 3