ecuaciones conparentesis m811
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Matemáticas 8Tema 17Ecuaciones lineales con paréntesis
Siemprequevamosaresolverunproblema,convieneseguiralgu-nospasosquepuedenservirnosdeguíaparahallarlasolución.Estospasosson:
1. Entender el problema.2. Generar y llevar a cabo un plan.3. Hallar la respuesta y verificar.
Teniendoencuentaloanterior,resolvamoselsiguenteproblema:
Tomástiene12añosysupadre63.¿EncuántosañoslaedaddeTomásserálacuartapartedelaedaddelpadre?
1. ¿Quétratamosdeencontrar?
Eltiempo,enaños,enelquelaedaddeTomásserálacuartapartedeladelpadre.
¿Quédatosobtengo?
LasedadesactualesdeTomásyladesupadre:12y63años,respectivamente.
2. En algunos casos conviene hacer una tabla para facilitar el análisis de la información dada. Para esto, elegimos una letra para representar el dato desconocido. Sea x el número de años que deben transcurrir para que la
edad de Tomás sea 14
de la del padre.
Tomás Padre
Edadahora. 12años 63años
Edaddentrodexaños. 12+x 63+x
EstablecemoslarelaciónentrelasedadesdeTomásysupadredentrodexaños. 12+x= 1
4(63+x)
3. Resolvemos la ecuación: 12 14
63+ = +x x( ).
Así, x = 5 (¿por qué?).
Verifiquemosestarespuestaremplazandoennuestraecua-ción.
12 5 14
63 5+ = +( )
17 14
68= ( )
17=17
En5añoslaedaddeTomásserálacuartapartedelaedaddelpadre,yaqueparaentoncestendrán17y68años,res-pectivamente.