ecuaciones de todo tipo
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ECUACIONES Y
SISTEMAS
RACIONALES
RADICALES
EXPONENCIALES
LOGARÍTMICOS
Ejercicios de bicuadradas resueltos
Ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos
Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales resueltos
Ejercicios de sistemas de ecuaciones no lineales resueltos
Ejercicios de ecuaciones racionales resueltos
Ejercicios de ecuaciones exponenciales resueltos
Ejercicios de ecuaciones logarítmicas resueltos
Ejercicio: aplica las propiedades para reducir estas expresiones a un único logaritmo.
a) log a + log bb) log x – log y
c)
d) log a – log x – log ye) log p + log q – log r – log sf) log 2 + log 3 + log 4
g)
h)
i)
j) log (a + b) + log (a – b)
k)
l) log(a – b) – log 3
m)
n)
Ecuaciones logarítmicas
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:
1.- Las propiedades de los logaritmos.
2.-
3.-
4 Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos logaritmos nulos o negativos.
Ecuaciones logarítmicas resueltas:
EJERCICIOS.
Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones logarítmicas y exponenciales:
1) log 4x = 3log 2 + 4log 3
2) log (2x-4) = 2
3) 4log (3 - 2x) = -1
4) log (x + 1) + log x = log (x + 9)
5) log (x + 3) = log 2 - log (x + 2)
6) log (x2 + 15) = log (x + 3) + log x
7) 2log (x + 5) = log (x + 7)
8)
9)
10) 2log (3x - 4) = log 100 + log (2x + 1)2
11) log2 (x2 - 1) - log2 (x + 1) = 2
12) log2x - 3log x = 2
13) 23x-1 = 3x+2
14) 52x-3 = 22-4x
15) log (x - a) - log (x + a) = log x - log (x –a)