7/21/2019 Ecuaciones Lineales Con Una Variable

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INECUACIONES LINEALES CON UNA VARIABLE

1. Resolver cada desigualdad lineal y expresar la solucin en la notacin de intervalo.

a) 3(+ 1)> 2 b) 2(+ 5) 3( 4) c) 7 2(1 )> 5 + 3( 2)

d) 4 3(2 + )< 5 e)2

3

1

2(5 )

4

1

12

g) 3 < 1 9 h) 3 2 5 13 i) 0 < 2

3< 4

j) 3 <

2 3 < 7 k)

1

2

1+

3

3

4 l) 1 .

b)

Si , entonces .

c) Si < 2, entonces la solucin es (, ).

d) Si 2, entonces la solucin es [, ).

3. Para una compaa que fabrica calentadores para acuarios, el costo combinado de mano de obra y

material es de $21 por calentador. Los costos fijos(costos en que se incurre en un periodo dado, sin

importar la produccin ) son $70000. Si el precio de venta de un calentador es de $35, cuntos debe

vender para que la compaa genere utilidades?

4. La compaa DAVID fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo

unitario de $15. Si los costos fijos son de $600000, determine el nmero mnimo de unidades que

deben de venderse para que la compaa tenga utilidades.

5. Una compaa de publicidad determina que el costo por publicar cada ejemplar de una cierta revista

es de $1.50. El ingreso recibido de los distribuidores es $1.40 por revista. El ingreso por publicidad es

10% de los ingresos recibidos de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de

10000. Cul es nmero mnimo de revistas que deben venderse de modo que la compaa obtenga

utilidades?

6. El costo unitario de publicacin de una revista es de $0.65. cada mes se vende al distribuidor en $0.60

y la cantidad que se recibe por publicidad es el 10% de la cantidad recibida por todas las revistas

vendidas arriba de las 10000. Encuentre el menor nmero de revistas que pueden publicarse sin

prdida, esto es, que la 0. (suponga que toda la emisin se vender)

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ECUACIONES LINEALES CON UNA VARIABLE

1. Resolver cada ecuacin lineal para la variable indicada.

a) 9 7 = 11

b) 3(+ 1)= 2

c) 2+ 4 = 5

d) 2(+ 5)= 3( 4)

e) 5+ 11 = 18

f) 7 2(1 )= 5 + 3( 2)

g) 20 4[ 3 6(2+ 3)]= 5(3 2) [2(7 8) 4+ 7]

h)

46 [7 8+ 9(6 2)]= 7(4 7) 2[6(2 3) 4 + 6]

i)

5=

60+ 1

j)

4 2=

5

4

2

k)1

12=

1

24+ 3

l)3

3

4

2= 1

6

6

m)

7=

3

63+ 4

n) 1 5

3=

+2

5

61

15

2. Resolver para , dado que , , son nmeros reales y 0: + = 0

3. Hallar el nmero para el cual = 2es una solucin de la ecuacin = + 5 3.

4.

Cecilia recibi $435 una semana por trabajar 52 horas. Su jefe paga 1.5 veces cada hora extra, porencima de 40 horas. Con esta informacin, Se puede determinar el salario normal de Cecilia?

5. A Fernando se le pag la tarifa y media por cada hora trabajada despus de 40 horas y el doble por las

horas trabajadas el domingo. Si Fernando recibi un sueldo semanal de $342 por trabajar 50 horas, 4

de las cuales fueron el domingo, cul es el salario regular por hora de Fernando?

6. Un fabricante de casas rodantes reduce el precio de un modelo en un 15%. Si el precio nuevo es de

$125000, cul era su precio original?, Cunto se puede ahorrar al comprar el modelo?

7. Un distribuidor de automviles, en una liquidacin de fin de ao, reduce el precio de lista de los

modelos del ao anterior en un 15%. Si cierto modelo de cuatro puertas tiene un precio rebajado de

$8000, cul era su precio de lista?, Cunto puede ahorrarse al comprar un este automvil?

8. Una librera Universitaria fija los precios de venta aumentando al precio que le paga a la editorial en

un 25%. Si el precio de venta de un libro es de S/. 56, cunto pago la librera por el libro?

9. Un banco prest S/. 12000, parte a una tasa del 8% anual y el resto al 18% anual. Si el inters recibido

totaliz S/.1000, Cunto fue prestado al 8% anual?

10.El encargado de los prstamos en un bando tiene $1000000 para prestar y necesita una ganancia

promedio del 18% anual. Si puede prestar al 19% y al 16%, cunto puede otorgar al 16% y an

cumplir con el requerimiento sealado?

11.La compaa Anderson fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $6 y el costo

fijo es de $80000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10. Determine el nmero de unidades que

deben venderse para obtener un utilidad de $60000.

12.

Una compaa de refinacin de maz produce gluten de maz para alimento de ganado, con un costo

variable de $76 por tonelada. Si los costos fijos son de $110000 por mes y el alimento se vende en

$126 por tonelada, cuntas toneladas deben venderse para que la compaa tenga una utilidad

mensual de $54000?

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CRITERIOS PARA MODELAR ECUACIONES

1. IDENTIFICAR LA VARIABLE. Identifique la cantidad que le problema le pide determinar. Porgeneral, esta cantidad se puede determinar por medio de una lectura cuidadosa de la preguntaplanteada al final del problema. Entonces introduzca la notacin para la variable(llmela x o

cualquier otro nombre).

2. EXPRESAR TODAS LAS INCGNITAS EN TRMINOS DE LA VARIABLE.Lea una vez ms cadaoracin del problema, y exprese todas las cantidades mencionadas en el problema en trminos dela variable que defini en el paso 1. Para organizar esta informacin, a veces es til dibujar unesquema o elaborar una tabla.

3. PLANTEAR EL MODELO. Encuentre el hecho decisivo en el problema que relaciona lasexpresiones que usted list en el paso 2. Plantee una ecuacin o modelo, que exprese esta

relacin.

4. RESUELVA LA ECUACIN Y COMPRUEBE SU RESPUESTA. Resuelva la ecuacin, verifique larespuesta y exprsela como una oracin que responde a la pregunta hecha en el problema.