Pontificia Universidad Católica de Chile SIMULA v1.0 Escuela de Ingeniería – Centro de Minería I. Ecuaciones Matemáticas (1) Velocidad giro molino

ϕ⋅= critc NN Donde: Nc, Velocidad giro molino, rpm φ, Fracción velocidad crítica utilizada, %, (0→100) Ncrit, velocidad crítica rotación molino.

DNcrit 6.76=

D, Diámetro interior molino, ft,(0→30) (2) Densidad Pulpa(compuesta mineral y agua). Se considera una tonelada pulpa y ρH2O=1 ton/m3

−+

⋅

=

10011

100

1SS

m

p

ρ

ρ

Donde: ρp, Densidad Pulpa, ton/m3 ρm, Densidad Mineral, ton/m3 S, Fracción peso sólidos pulpa, %, (0→100) (3) Volumen interior del Molino

)305.0()305.0(4

2 LDV ⋅⋅= π

Donde: V, Volumen interior molino, m3 D, Diámetro interior molino, ft, (0→100) L, Largo interior molino, ft, (0→50) (4) Volumen carga interior Molino

100JVVc ⋅=

Donde: Vc, Volumen carga interior Molino, m3

J, Nivel llenado aparente. Carga volumétrica aparente llenado (incluyendo bolas y exceso pulpa sobre bolas cargadas, mas pulpa en espacios intersticiales entre bolas), porcentaje ocupa carga relación volumen interno total molino, %, (0→100)

(5) Volumen ocupado por bolas interior molino

100B

BJVV ⋅=

Donde: VB, Volumen bolas interior molino, m3

JB, Nivel llenado bolas, %, (0→100)

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Pontificia Universidad Católica de Chile SIMULA v1.0 Escuela de Ingeniería – Centro de Minería (6) Peso carga bolas

BBVB VfM ⋅⋅−= ρ)1( Donde: MB, Peso carga bolas, [ton]

fv, Fracción volumétrica espacios intersticiales entre bolas(aprox. 40% volumen aparente ocupado carga), °/1, (0→1) ρB, Densidad bolas, ton/m3, (0→10)

(7) Volumen ocupado por rocas interior molino

−⋅=

100100B

RJJVV

Donde: VR, Volumen rocas interior molino, m3

J, Nivel llenado aparente. Carga volumétrica aparente llenado (incluyendo bolas y exceso pulpa sobre bolas cargadas, mas pulpa en espacios intersticiales entre bolas), porcentaje ocupa carga relación volumen interno total molino, %, (0→100) JB, Nivel llenado bolas, %, (0→100)

(8) Peso carga rocas

RmVR VfM ⋅⋅−= ρ)1( Donde: MR, Peso carga rocas, [ton]

fv, Fracción volumétrica espacios intersticiales entre bolas(aprox. 40% volumen aparente ocupado carga), °/1, (0→1) ρm, Densidad mineral, ton/m3, (0→10)

(9) Peso pulpa espacios intersticiales entre bolas

pCVEIp VfJpM ρ⋅⋅⋅=

Donde: Mp

EI, Peso pulpa espacios intersticiales, ton Vc, Volumen carga interior Molino, m3

Jp, Nivel llenado pulpa espacios intersticiales, %, (0→100) (10) Densidad aparente carga molino. Razón entre peso total carga y volumen aparente (incluyendo espacios intersticiales)

c

EIpRB

ap VMMM ++

=ρ

Donde: ρap, Densidad aparente carga molino, ton/m3

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Pontificia Universidad Católica de Chile SIMULA v1.0 Escuela de Ingeniería – Centro de Minería (11) Potencia Neta Molino

nota: Para entender desarrollo apóyese figura 1 NWCPneta ⋅⋅= αsen

cap VW ⋅= ρ

JDC 476.0447.0 −≅

αρ senJJNDLD apc ⋅−⋅⋅⋅

⋅⋅ )

100065.1

100( 2

25.3Pneta = 238.0

Donde: Pneta, Potencia Neta Molino, kW

α, Angulo inclinación superficie carga durante operación, º, (0→180) (12) Potencia demandada bolas

netaap

BBVB P

JJf

P ⋅

⋅⋅⋅−

=ρ

ρ)1(

Donde: PB, Potencia demandada bolas, kW (13) Potencia demandada rocas

( ) ( )neta

ap

BmVR P

JJJfP ⋅

⋅−⋅⋅−

=ρ

ρ1

Donde: PE, Potencia demandada exceso pulpa, kW (14) Potencia demandada pulpa espacios intersticiales

netaap

pBVpEI P

JJfJ

P ⋅

⋅⋅⋅⋅

=ρ

ρ

Donde: PEI, Potencia demandada pulpa espacios intersticiales, kW (15) Potencia real o bruta (considerando perdidas)

1001 pLPnetaP−

=

Donde: P, Potencia real o bruta, kW Lp, Pérdidas potencia, %, (0→100)

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