ecuaciones svs
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¿PODRIA
S RSPONDERME:
-¿QUE ES UNA ECUACIO
N?
-¿COMPO SE RESUELV
EN?
-¿CUALE
S SON LAS
PROPIEDADES DE LA
S
IGUALDADES?
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Miembros de una ecuación son las partes separadas por el signo igual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro y segundo miembro el que está a la derecha.Términos de una ecuación son cada una de las expresiones literales o numéricas separadas por el signo + o el signo -.Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. El grado de una ecuación está indicado por el mayor exponente de la variable.
DEFINICIONES IMPORTANTES...
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EJEMPLO...
primer miembro
segundo miembro
Expresiones literalesExpresiones numéricas
signo
conju
nto s
oluci
ón es
{4}.
exponente de la variable es 1 (x)
3x + 5 = 11
igualdad
variable
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Procedimiento para resolver una ecuación
Suprimimos signos de colección o agrupación.
Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de los miembros y los que no lo son en
el otro miembro de la ecuación.
Despejamos la incógnita.
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...HAGAMOS UN EJERCICIO...
xxxx 10353resolver
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xxxx 10353
PASO Nº 1eliminamos los paréntesis
xxxx 10353
el intento!!!hagamos
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xxxx 10353
PASO Nº 2reducción de términos semejantesa cada lado de la igualdad
xx 102...vamos
avanzando...
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PASO Nº 3
dejar los términos con incógnita en un miembro de la ecuación y los términos libres (sin incógnita) en el otro miembro
xx 102+2
+ x
210 xx122 x
ya
casi
TE
RM
IN
AM
OS
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PASO Nº 4
despejamos la incógnita
122 xSE DIVIDE CADA
TÉRMINO POR 2
2
12x 6x
por fin elRESULTADO
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DATO
IMPORTANTE!!!!
COMPROBAR UNA ECUACIÓN ES
SUSTITUIR EL VALOR DE X EN ELLA
PARA VERIFICAR SI LA IGUALDAD SE
CONVIERTE EN IDENTIDAD
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...VEAMOS UN EJEMPLO...
PARA LA ECUACIÓN
32125 xx
5x3521255
3101225 1313
IDENTIDAD
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ECUACIONES DE PRIMER GRADO
EJERCICIOS
PARA
RESOLVER
...ahora a ejercitar...
¡¡ ya entendí !!
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2x + 4 + (3x - 4) = 3x + 12
4(3x + 2) - 8 = 5(2x + 3) + 5
15x - 40 - 5x - 20 = 0
x + 4 = 28
y - 6 = 31
8z = 40 + 3z
10x = - 5x + 60
16 - ( - 2x - 4) - (5x - 3x + 2) = - 4x - ( - 8x + 2)
- 15y + 3 = - 36 - 18y
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- (7x - 2 + 12) + ( - 5x - 3x + 4) = - ( - x + 7) - (6x - 4 - 7)
- 18 - [
3(x + 2) + 4] =
21 - [ 6( -
2x - 2) +
1]
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SE ENTIENDE POR ECUACIONES LITERALES
AQUELLAS EN QUE LAS ULTIMAS LETRAS DEL ABECEDARIO (x, y, z)
SON LAS INCÓGNITASY LAS PRIMERAS LETRAS
SON CANTIDADES CONOCIDAS O CONSTANTES (EN REEMPLAZO
DE NÚMEROS)....fácil...
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Para resolver ecuaciones literales se efectúa el mismo procedimiento
aplicado en la ecuación del ejemplo anterior; la variante es que cuando tengamos todas las incógnitas a un lado de la ecuación, factorizaremos
por ella para poder despejarla.
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a x – b x + b = 3x + 3aa x – b x – 3 x = 3a – b
factorizamos al lado izquierdo por la incógnita:x (a – b – 3) = 3a – b dividimos por a – b – 3
Por lo tanto:
Desarrollemos una ecuación en concreto: a x – b (x - 1) = 3(x + a)
Tal como en el caso anterior, efectuamos las operaciones, reducimos términos semejantes y
transponemos términos:
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Y FINALMENTE LES D
IGO Q
UE...
Para plante
ar ecu
aciones e
s
conveniente
que sepas t
raducir
un enunciado a una expre
sión
algebraica
.
...QUE SERÁ EL P
RÓXIMO TEMA
QUE VEREMOS...
....nos vemos....