ESPOCHFIE - EIECRIMATLAB Ing. Janeth Arias G.

ContenidoIntroduccinCampos de AplicacinCaractersticasEntorno de TrabajoNmeros y operacionesVectores y matrices Operaciones con vectores y matrices Funciones para vectores y matrices Polinomios Grficos 2D y 3D Programacin

IntroduccinMATLAB es el acrnimo de MATrix LABoratory, es un entorno integrado de trabajo para clculo matemtico desarrollado por la empresa mathworks (www.mathworks.com), y esta disponible para WINDOWS, UNIX y MAC OS.

Los usos ms comunes de Matlab son: Matemtica y Computacin Desarrollo de algoritmos Modelamiento , simulacin y prototipado Anlisis de datos, exploracin y visualizacin Grficas cientficas e ingenieriles Desarrollo de aplicaciones, incluyendo construccin de interfaces grficas de usuario

Campos de AplicacinMatlab incluye una serie de aplicaciones especficas en diferentes campos de la ingenieria llamadas ToolBoxes. Los toolboxes son colecciones muy comprensibles de funciones MATLAB, o archivos de matlab (M-files) que extienden el entorno de MATLAB para resolver clases particulares de problemas, Algunas reas en las cuales existen toolboxes disponibles son: Matemticas, estadstica y optimizacin. Procesamiento de seales y Comunicaciones Electrnica de Potencia Anlisis y Diseo de Sistemas de control Visin Artificial Redes neuronales Biologa Computacional Finanzas Simulacin Descripcin de Hardware (VHDL)

CaractersticasLas principales caractersticas

Tiene implementadas mas de 1000 funciones matemticas, estadsticas y tcnicas de clculo numrico y simblico. Muy potente para realizar operaciones bsicas y complejas con vectores y matrices.Permite la visualizacin de una amplia gama de grficos en 2D y 3DPermite desarrollar algoritmos mediante un lenguaje propio de programacin de alto nivel de sintaxis similar al lenguaje C.

Entorno de TrabajoElementos bsicos del escritorio de Matlab

Entorno de Trabajo

Elementos bsicos del escritorio de Matlab

Comand Windows: Es el lugar donde se ejecutan todas las instrucciones y programas. Se escribe la instruccin o el nombre del programa y se da a Enter.

Current directory: Indica el directorio actual donde se va a trabajar

Workspace: Para ver las variables que se estn usando

Command History: Permite visualizar los comandos que se han ingresado en el comand windows

Algunos comentarios sobre la ventana de comandos

Se pueden recuperar instrucciones con las teclas

Se puede mover por la lnea de comandos con las teclas . Ir al comienzo de la lnea con la tecla Inicio y al final con Fin. Con Esc se borra toda la lnea.

Se puede cortar la ejecucin de un programa con Ctrl+C

Nmeros y operacionesDatos numricos:

No hace falta definir variables enteras, reales, etc. como en otros lenguajes Nmeros enteros: a=2 Nmeros reales: x=-35.2 Mximo de 19 cifras significativas 2.23e-3=2.23*10-3

Precisin y formatos: Por defecto tiene un formato corto, pero se pueden usar otros >> format long (15 cifras significativas) >> format short (4 cifras significativas) >> format short e (notacin exponencial) >> format long e (notacin exponencial) >> format rat (aproximacin racional)

Ver en men de File: Preferences Command Windows

Nmeros y operacionesDatos numricos:Son sensibles a las maysculas: x=5, X=7

Informacin sobre variables que se estn usando y sus dimensiones (si son matrices): Workspace. Tambin tecleando >> who >> whos (da ms informacin)

Para eliminar alguna variable se ejecuta>> clear variable1 variable2Si se quieren borrar todas las variables: >> clear

Para borrar el contenido de la pantalla use >>clc

Constantes caractersticas: pi=, NaN (not a number, 0/0), Inf=.

Nmeros complejos: i=sqrt(-1) (slo se puede usar i o j), z=2+i*4, z=2+4i

Nmeros y operaciones

Operaciones aritmticas elementales:

Suma: +, Resta -

Multiplicacin: *, Divisin: /

Potencias: ^

Orden de prioridad: Potencias, divisiones y multiplicaciones y por ltimo sumas y restas. Usar () para cambiar la prioridad

Ejercicio # 1CALCULAR LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ARITMETICAS

Ejercicio # 2OBTENER UNA APROXIMACIN NUMERICA DE 167/14 EN DISTINTOS FORMATOS

Funciones

Matlab dispone de una serie de funciones matemticas incorporadas, las mas importantes se detallan a continuacin:

Funciones

Ejercicio # 3Resuelva las siguientes expresiones aritmticas y compruebe con los valores de prueba indicados:

Vectores y MatricesLa principal estructura de datos en MATLAB son las matrices.

Un vector puede ser representado en forma de una matriz con un solo rengln o fila (llamado vector o matriz rengln), o con una sola columna (llamado vector o matriz columna).

Las matrices se definen o introducen por filas; los elementos de una misma fila estn separados por blancos o comas, mientras que las filas estn separadas por ENTER o por caracteres punto y coma (;). Por ejemplo, el siguiente comando define una matriz A de dimensin (33):

Generacin de VectoresExisten varias formas de definir una variable vectorial sin tener que teclear por pantalla todos sus elementos.

La dimensin de un vector V se puedo obtener con length(V)

Variable=[a:b]Define un vector fila cuyo primer elemento es a y el ltimo elemento es b, cada uno de los elementos separados por la unidadVariable=[a:x:b]Define un vector fila cuyo primer elemento es a y el ltimo elemento es b, cada uno de los elementos separados por un incremento xVariable=linspace(a,b,n)Define un vector fila cuyo primer elemento es a, el ultimo es b y tiene un total de n elementos uniformemente separados entre siVariable=logspace(a,b,n)Define un vector fila de n elementos logartmicamente espaciados entre 10a y 10b

Generacin de Vectores

Generacin de Vectores

Operaciones con VectoresOperaciones con escalares: dado un vector V y un numero real k, las operaciones que se permiten son:Operaciones entre vectores: si V1 y V2 tienen la misma dimensin se pueden realizar las siguientes operaciones:

Funciones de argumento VectorialLas funciones de MATLAB mas comunes que admiten como argumento un vector son las siguientes:

Ejercicios1.- Sea el escalar k=15 y los vectores V1=[2 4 6] y V2=[1 3 5], realizar las siguientes operaciones:a) k*V1b) V1+V2c) V1.*V2d) V1 .^ V2

2.- Efectuar la operacin raz cuadrada sobre el vector X=[1 3 9 16 25 100]

3.- Calcular el seno y coseno del vector de ngulosEpsilon=[0 pi/3 pi/5 pi/8 pi 2pi 3pi]

PolinomiosUn polinomio en matlab se representa como un vector con los coeficientes del polinomio ordenados de mayor a menor (si algn coeficiente no existe se debe incluir aadindole 0):

La suma de polinomios se resume a sumar los 2 vectores:

Producto de Polinomios

Producto de PolinomiosPara realizar el producto de polinomios debemos utilizar la funcin conv()

Divisin de PolinomiosPara realizar la divisin de polinomios debemos utilizar la funcin deconv(), el resultado se obtiene en dos vectores: cociente y residuo:

Races de PolinomiosMatlab posee la funcin roots() que permite calcular las races de un polinomio.

Construir un PolinomioLa funcin poly() permite construir un polinomio a partir de unas races dadas.X2 + 0.5X + 0.25

EjerciciosDados los polinomios:

P(x) = 4x2 1

Q(x) = x3 3x2 + 6x 2

R(x) = 6x2 + x + 1

S(x) = 1/2x2 + 4

T(x) = 3/2x2 + 5

U(x) = x2 + 2

Calcular:

1) P(x) + Q (x) =

2) P(x) U (x) =

3) P(x) + R (x) =

4) 2P(x) R (x) =

5) S(x) + T(x) + U(x) =

6)S(x) T(x) + U(x) =

7) Halle las raices de P(x), R(x) y S(x)