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Programa para el fortalecimiento de aprendizajes en resolución de problemas
Edición América Latina
2020 - 2021
Serie GAbstract
14 lecciones para practicar resolución de problemas
Lección 1. Operatoria con números enteros
Lección 2. Números racionales
Lección 3. Porcentajes
Lección 4. Raíces cuadradas
Lección 5. Expresiones algebraicas
Lección 6. Ecuaciones
Lección 7. Inecuaciones
Lección 8. Función afín
Lección 9. Área y volumen de cuerpos geométricos
Lección 10. Teorema de Pitágoras
Lección 11. Transformaciones isométricas en el plano cartesiano
Lección 12. Probabilidades
Lección 13. Gráficos
Lección 14. Estadística
Presentación
2
3
Programa para el desarrollo del razonamiento matemático
Cams Stams Programa para la enseñanza y aprendizaje del razonamiento matemático.
Cams es un set de evaluaciones que se aplica al inicio y al final del programa. Contiene cinco evaluaciones de diagnóstico y cinco postevaluaciones.
Stams es un libro de enseñanza compuesto de 14 lecciones para la práctica de resolución de problemas de acuerdo a los ejes curriculares.
Cada dos lecciones se presenta un repaso para evaluar durante el proceso el aprendizaje.
El presente abstract contiene una muestra de:
• Una lección de diagnóstico.
• Una lección de enseñanza.
• Un repaso.
• Una lección de postevaluación.
Cams Stams cuenta con una versión digital, a la que se accede mediante un código, exclusivo para establecimientos implementados, y un sistema de evaluación online que entrega un completo análisis de resultados del grupo curso.
Este programa se puede complementar, en el trabajo en aula, con el libro Figure it Out.
4
Evaluación diagnóstica 2
10 Evaluación diagnóstica 2
Operatoria con números enteros
1. Sobre la barcaza, a Pedro, un pasajero, se le cae
una manzana al mar justo en el momento en
que una ola les chocó. La barcaza se encuentra
a nivel del mar a una altura de 0 metros. Si la
manzana va cayendo y su altura varía en -20
metros por minuto, ¿en qué altura se ubica
luego de 35 minutos?
¿Quién saltará primero a la piscina?
A -700 metros C 55 metros.
B 55 metros D 700 metros.
Números racionales
2. Un joven tiene un antiguo llavero que decía “Feliz
año 216
· 190
7 ”. Si aquel número resultante
representa la decena y la unidad para los años
1900. ¿A qué año aludía aquel llavero?
A 1994
B 1996
C 1995
D 1997
Paseo en lancha por la bahía
Cada feriado de año nuevo, durante la mañana, el muelle de San Antonio recibe a los ciudadanos que, por
tradición, salen a dar un paseo en lancha por la bahía. Entusiasmados contratan los servicios de una embarcación
para disfrutar del sol y el hermoso paisaje. Una vez dentro del pequeño barco, con los chalecos salvavidas
puestos, todos escuchan las instrucciones de seguridad de uno de los operadores. La mayoría goza con los lobos
marinos que, reunidos en un amplio islote de piedras, retozan y aúllan, mientras gaviotas y pelícanos cruzan
los cielos, graznando para llamar la atención. Las suaves olas mecen la barcaza y destellan en cada vaivén. De
pronto, una ola de mayor tamaño choca
contra las paredes de la lancha y el agua
salpica a todos, refrescándolos. Un joven
presentador relata aspectos curiosos de
la vida del puerto y otros también ofertan
algún suvenir como recuerdo: llaveros,
calendarios, chapas y hasta imanes para
el refrigerador. Un simple pitazo indica el
regreso. Una vez en tierra, los restoranes
y cocinerías esperan a los paseantes con
suculentos almuerzos.Porcentajes
3. Un restorán afirma que aplica un descuento del 15% al precio del menú. Si su menú originalmente vale $9.200, ¿cuál es el valor, aplicándole el descuento?
A $7.820
B $7.520
C $7.680
D $7.380
Expresiones algebraicas 5. Julián y su familia compraron boletos para
abordar la lancha a las 12:10 p.m. Si cada boleto tiene un valor de B pesos y han comprado 5 unidades, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el valor total de los 5 boletos?
A B + 5 pesos.
B B - 5 pesos.
C 5B pesos.
D B5
pesos.Raíces cuadradas
4. Alejandra y su familia han decidido dar un paseo en lancha por la bahía de San Antonio. En el camino hacia el muelle, Alejandra recibe un volante informando el menú del día de uno de los restaurantes del sector. Si el área del papel es 100 cm² y su forma es cuadrada, ¿cuánto mide el lado del papel?A 5 cm
B 10 cm
C 25 cm
D 100 cm
Ecuaciones
6. Don Rubén conduce su lancha todos los días para llevar de paseo a quienes lo deseen. Si la cantidad de personas que llevó de paseo por la bahía ayer más 15 es igual 152, ¿cuántas personas llevó de paseo ayer?
A 15
B 137
C 152
D 167
11Evaluación diagnóstica 2
Diagnóstico
5
Área y volumen de cuerpos geométricos
9. La chimenea de un buque tiene forma de cilindro con 12 metros de altura y 2 metros de radio.
A 12π m3
B 16π m3
C 24π m3
D 48π m3
1212 Evaluación diagnóstica 2
Inecuaciones
7. Debido a fuertes marejadas, las lanchas no podrán salir a navegar entre 1 a 10 días incluyendo a ambas cantidades. ¿Qué intervalo representa la cantidad de días que no se podrá navegar?
A ]0,10[
B [1,10[
C ]1,10]
D [1,10]
Función afín
8. Para costear el viaje a San Antonio, la familia Gutiérrez invirtió sus ahorros en un banco a una tasa de interés simple anual del 5%. Si invirtieron $200.000, ¿cuánto dinero habrán recaudado en un año?
A $200.000
B $210.000
C $220.000
D $223.000
Teorema de Pitágoras
A 5 metros.
B 13 metros.
C 5 metros.
D 13 metros.
Una vela tiene forma de triángulo rectángulo con catetos 2 metros y 3 metros. ¿Cuánto vale la hipotenusa?
¿Cuál es el volumen de la chimenea?
2 m
12 m
3 m
2 m
25Evaluación diagnóstica 2
Evaluación del docente 1Complete esta página, después de que el estudiante haya terminado los diagnósticos 1 a 4.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del docente:
Porcentajes de rendimientoLos estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de problema, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.
Lección Número de respuestas correctas
Porcentaje de rendimiento
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
Operatoria con números enteros
Números racionales
Porcentajes
Raíces cuadradas
Expresiones algebraicas
Ecuaciones
Inecuaciones
Función afín
Área y volumen de cuerpo geométricos
Teorema de Pitágoras
Transformaciones isométricas en el plano cartesiano
Probabilidades
Gráficos
Estadística
(ON)
(NR)
(P)
(RC)
(EA)
(E)
(I)
(FA)
(AV)
(TP)
(TI)
(Pb)
(G)
(Es)
25Evaluación del docente 1 - Parte 1
Parte 1Registro de resultados
Complete esta página, después de registrar los porcentajes de rendimiento.
Nombre del estudiante: Fecha:
Nombre del docente:
Gráfico de rendimiento
Abreviaturas
Operatoria con números enteros
Números racionales
Porcentajes
Raíces cuadradas
Expresiones algebraicas
Ecuaciones
Inecuaciones
Función afín
Área y volumen de cuerpos geométricos
Teorema de Pitágoras
Transformaciones isométricas en el plano cartesiano
Probabilidades
Gráficos
Estadística
(OP)
(NR)
(P)
(RC)
(EA)
(E)
(I)
(FA)
(AV)
(TP)
(TI)
(Pb)
(G)
(Es)
ON
Lecciones
Núm
ero
de re
spue
stas
co
rrec
tas
4
3
2
1
0NR P RC EA E I FA AV TP TI Pb G Es
26 Evaluación del docente 1 - Parte 2
Los estudiantes contestan una pregunta de cada clase de problema, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.
Evaluación del docente 1 Parte 2Registro de resultados
Transformaciones isométricas en el plano cartesiano
Estadística
¿Cuál es el percentil 50?
13Evaluación diagnóstica 2
Gráficos
Probabilidades
1 2 3 4 5 6 7
2
1
-1
-2
-3
Ya completaste las evaluaciones 1 y 2. Ve a lapágina 22. Completa la Autoevaluación 1.
Cerca del muelle de San Antonio distintos artistas exponen sus obras. Una obra en exposición es la siguiente. ¿Cuál de las siguientes opciones permite pasar de la imagen A a la imagen B?
Reflexión respecto al eje y
Reflexión respecto al eje x
Traslación en (0,-2)
Traslación en (-2,0)
Lunes y martes.
Lunes y jueves.
Martes y miércoles.
Miércoles y jueves.
A
B
C
D
A
B
C
D
Un joven vende imanes para refrigerador con un contenido y un color de fondo, como se describen en la siguiente tabla.
Si un turista compra uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de llevarse un imán verde con un grupo musical?
Contenido
Un “emoji”, un grupo musical, un personaje de animé”
Color de fondo
Azul, rojo, verde, amarillo, rosado, blanco, negro
110
14
1021
C
D
121A
B
Diariamente Arturo realiza un registro de la cantidad de personas que viajaron con él en su lancha. Los datos de los últimos días están representados en el siguiente gráfico.
¿Cuáles son los dos días con mayor cantidad de pasajeros?
1 0 0
7 5
5 0
2 5
0
Pasajeros por día
Cant
idad d
e pas
ajero
s
Don José preguntó la edad de sus pasajeros y los registró en la siguiente lista.
12 12 13 15 35 40 42 44 44
Lunes Martes Miércoles Jueves
A 4,5
B 15
C 25
D 35
14 preguntas apropiadas al contenido curricular.
Registro para análisis cuantitativo
6 Abstract Cams Stams G
Parte 1 Accede
Números racionalesLección
2
16
Los números racionales son aquellos que se pueden expresar de la forma con a y b números enteros y b
distinto de cero, es decir, son todos los números que se pueden escribir como una fracción positiva o negativa.
Por ejemplo: , ,
Observa el siguiente problema y las dos estrategias que se han utilizado para resolverlo.
Gastón trabaja en un laboratorio y debe disminuir la temperatura de una sustancia en de la temperatura
inicial. Si inicialmente la sustancia se encontraba a -15°C, ¿en cuánto disminuyó la temperatura de la sustancia?
Resolvimos el problema mediante dos estrategias. Una fue multiplicar la fracción por -15. Otra consistió en representar la fracción como decimal y luego multiplicar por -15. Al momento de resolver un problema con números racionales debes decidir si es conveniente utilizar su representación como fracción o como decimal.
Resuelve el siguiente problema, mediante dos estrategias distintas.
Estrategia 1
Calculamos de la temperatura inicial,
realizando la siguiente multiplicación:
-15 ∙ = = = - 4,5
Con esto, la temperatura disminuyó en - 4,5°C.
Estrategia 2
Representamos la fracción como decimal
= 0,3.
Ahora multiplicamos esto por la temperatura inicial:
-15 · 0,3 = - 4,5
Así, la temperatura disminuyó en -4,5°C.
1. En un informe financiero se observa la pérdida de pesos, a la semana representados por
¿Cuál será la pérdida luego de 2,1 semanas?
Estrategia 1 Estrategia 2
Lección 2
ab
23
310
310 3
10
11503
-11503
310
- 45 10
-15 · 310
-1 3
5 -12
Activación de conocimientos previos
y preparación para comenzar el proceso de enseñanza-aprendizaje
7Abstract Cams Stams G
Números racionales
17
2. Mario aumenta la temperatura de una sustancia en una razón constante por minuto. Inicialmente la sustancia se encuentra a -24°C y luego de 10 minutos a -10°C. ¿Cuál es la variación de temperatura por minuto?
¿Cómo lo podrías representar?Represéntalo aquí:
¿Qué procedimiento tienes que aplicar?Escríbelo aquí y resuelve:
Solución:
Ahora, lee el siguiente problema y resuélvelo, utilizando una de las dos estrategias de la página anterior.
Resuelve
Ahora tú
¿Por qué son iguales - , y ? Coméntalo y compruébalo con
tus compañeros.
Números racionales
Responde las siguientes preguntas:
• ¿Cómo expresarías la fracción - como
decimal?
• Ubica en una recta numérica los siguientes
números racionales: , - , -
45 1
3
25
-2 5
2-5
12
23
8
18
Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.
¿Cuál es el promedio en la variación al final del periodo?
3. Rafael ha comprado una acción en una empresa, que se dedica a la exportación de paltas, por $35.000 pesos. El día lunes, las acciones aumentaron en 1,5 puntos, el martes tuvieron una baja de 2,5 puntos, el miércoles no se presentó variación, el jueves aumentaron en 3 puntos y el día viernes bajaron en 1,5 puntos.
Antes de contestar, piensa en el problema.
I. Comprendo el problema
• ¿Qué pide el problema?
• ¿Cuáles son los datos del problema?
• ¿Cómo podrías representar el problema?
II. Planifico
• ¿Cómo encontrarás la respuesta?
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico
• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?
• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?
Al momento de resolver problemas con números racionales es conveniente usar el número racional como fracción o como decimal.
Parte 2 Modela
Lección 2
Recuerda que
Abstract Cams Stams G
Proceso de resolución de problema guiado, con el
fin de proporcionar un modelamiento.
9Abstract Cams Stams G
19
Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.
¿Cuál será la cantidad de pérdida al cabo de 1 de semana?
4. Bernardo revisa el informe financiero de su emprendimiento y observa una
pérdida de pesos a la semana.
Antes de contestar, piensa en el problema.
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico
• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?
• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?
Comenta con un compañero(a) las estrategias que utilizaron.
Números racionales
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico
✔
24509
15
10
20
Parte 3 Analiza y conecta
Lee el siguiente problema y observa cómo lo resolvió una estudiante.
I. Comprendo el problema
Debo calcular cuántos puntos obtuvieron en un minuto.
II. Planifico
Usaré una regla de 3.
III. Resuelvo
30 minutos obtienen - puntos
1 minuto ¿cuántos puntos obtienen?
Respuesta: Obtienen puntos por minuto
IV. Verifico
Para verificar, multiplicaré la fracción obtenida por los 30 minutos para ver si llego al mismo puntaje obtenido en ese tiempo.
Comenta con un compañero(a) si verificaron de la misma forma.
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico
✔
Lección 2
Proceso de resolución
5. Samuel y sus amigos han jugado un videojuego durante 30 minutos y en total han perdido puntos. Si obtuvieron la misma cantidad de
puntaje cada minuto, ¿cuántos puntos obtuvieron en un minuto?
a. - puntos.
b. - puntos.
c. puntos.
d. puntos.
9014
- 90 14
301
x =
- 90 14
- 90 14
- 3 14
- 3 14
- 3 14
130
x = x =
· 30 =
- 3
1·
9014
3014
3014
314
314
Ejercicio para guiar el proceso metacognitivo
Abstract Cams Stams G
11Abstract Cams Stams G
Ejercicio para aprender a partir
del error.
21
I. Comprendo el problema
Debo calcular cuántos puntos obtienen entre los 5 amigos.
II. Planifico
Voy a resolver usando una división.
III. Resuelvo
(-345) ÷ 5 = (-69)
Respuesta: Alternativa D. La respuesta es incorrecta. La alternativa correcta es C.
IV. Verifico y argumento
• ¿En qué paso hubo un error?
• ¿Cómo podría llegar al resultado correcto?
• Escríbelo aquí:
• ¿Lo hubieses resuelto de la misma forma?, ¿por qué?
Proceso de resolución
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
Números racionales
En el siguiente problema, analiza el procedimiento que realizó un estudiante para llegar a la respuesta. Luego, indica dónde estuvo su error y argumenta.
6. Soledad y sus 5 amigos, todos los fines de semana, se juntan a jugar juegos de mesa. Mientras conversan, van probando nuevos juegos en los que obtienen puntos positivos si ganan o puntos negativos si pierden. Si al finalizar el juego obtienen -345 puntos y quieren repartir el puntaje, ¿cuántos puntos obtiene cada amigo?
a. 69b. 57,5c. -57,5d. -69
12
22
Parte 4 Argumenta
7. Luisa trabaja en un laboratorio y necesita bajar la temperatura de una sustancia química en respecto de la temperatura inicial. Si inicialmente la sustancia se encontraba a -12°C, ¿cuál es la temperatura final de la sustancia?
a. -16,8° C.b. -4,8° C.c. 4,8° C.d. 16,8° C.
Lección 2
Soluciona el siguiente problema, utilizando dos estrategias distintas.
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Estrategia 1 Estrategia 2
Respuesta:
IV. Verifico y argumento
• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
2
5
Abstract Cams Stams G
Práctica independiente guiada por la estructura
de resolución del problema.
13Abstract Cams Stams G
23
8. La profesora de Mario ha decidido, durante este año, premiar con 3 décimas el trabajo en clases de sus estudiantes. Al finalizar el período, ellos podrán utilizar las décimas en subir la peor nota que hayan obtenido. Si Mario logró obtener el beneficio en 6 ocasiones, ¿cuántas décimas logró acumular?
Comenta con un compañero(a) si usaron las mismas estrategias. ¿Ambos llegaron a la misma respuesta?
Números racionales
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Estrategia 1 Estrategia 2
Respuesta:
IV. Verifico y argumento
• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?
Soluciona el siguiente problema, usando dos estrategias distintas.
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
14 Abstract Cams Stams G
Invitación a construir un problema utilizando
los datos entregados. Trabajo individual y
colaborativo.
24
Parte 5 Construye
Con los siguientes datos, crea un problema de multiplicación de números racionales. Luego, compártelo con un compañero o compañera para que lo pueda resolver, utilizando los pasos de Pólya.
Datos:
• puntos.
• 35 minutos.
Lección 2
¡Vamos a crear un problema!
Enunciado
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico y argumento en forma oral
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
-30 4
15Abstract Cams Stams G
25
10. En equipo, construyan un problema que se deba resolver a través de la división de números racionales de distinto signo. Resuelvan, aplicando los cuatro pasos e intercambien su trabajo con otro grupo.
Deben considerar:
• Enunciado.• Cuatro pasos para resolver.• Respuesta completa.
Explícale a un compañero(a) tu manera de verificar este resultado. ¿Lo resolvieron de la misma forma?
Números racionales
Enunciado
I. Comprendo el problema
II. Planifico
III. Resuelvo
Respuesta:
IV. Verifico y argumento
• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?
Lista de chequeo
Comprendo
Planifico
Resuelvo
Verifico y argumento
✔
16
26 Repaso 1
Repaso 1
Parte 1: Operatoria con números enteros
Lee la siguiente historia y luego resuelve los problemas 1 al 4.
1. Una persona tenía una deuda de $65.000 representada como -65000. Si luego de pagar algunas cuotas, solo debe la quinta parte, ¿cuál es la deuda que tiene?
A -$6.500
B -$13.000
C -$39.000
D -$52.000
2. Una empresa aumentó sus ganancias en
de abril a mayo. Si en abril se tenía $80.000 de ganancias, ¿cuáles fueron las ganancias de mayo?
A $208.000
B $320.000
C $128.000
D $16.000
3. Una empresa registra una pérdida semanal de $1.250. ¿Cuál será la pérdida luego de 8 semanas?
A $5.000
B -$5.000
C $10.000
D -$10.000
4. Gonzalo debe determinar un par de números que, multiplicados den 60, ¿cuál de las siguientes opciones es la que debe indicar Carolina?
A (- 6) · 10
B 6 · (- 10)
C (-12) · 5
D (-12) · (-5)
¿Qué estudiar luego del colegio?
Gonzalo, próximamente, pasará a la enseñanza media y con esto, comienza a pensar sobre qué le gustaría estudiar al salir del colegio. Aunque queden años para tomar la decisión, le gusta imaginarse desempeñando distintas labores. Últimamente se ha visto interesado en el área de las finanzas, por eso cree que estudiar contabilidad podría ser una opción.
Al investigar, se ha enterado de las funciones de un contador auditor y los distintos sectores en los que podría desenvolverse. De todas maneras, espera seguir conociendo más sobre otras áreas que también le interesan y ser prudente con su decisión.
85
Abstract Cams Stams G
17
27Repaso 1
Parte 2: Números racionales
Lee la siguiente historia y luego resuelve los problemas 5 al 8.
Explorando las fuentes naturales de agua dulce
Mario es un científico dedicado a la física de los glaciares, para ello viaja constantemente al sur de Chile a tomar datos experimentales que contribuyan a su investigación. A él se han sumado equipos de biólogos y químicos que estudian la fauna y los posibles daños medioambientales del sector.
El próximo mes viajarán a Campos de Hielo Sur, localidad considerada la tercera extensión de hielo más grande del mundo, que se encuentra ubicada en los andes patagónicos, entre las fronteras de Argentina y Chile. En el lugar, podrá estudiar junto a sus colegas investigadores las características ambientales de los glaciares y qué factores influyen en su conservación.
5. Las temperaturas mínimas durante 8 días, en Campos de Hielo Sur, suman -25,6°C. ¿Cuál es la temperatura promedio durante los 8 días?
A - 3°C
B - 3,2 °C
C - 17,6°C
D – 17°C
6. Julián estudia la vida de unas bacterias presentes en la nieve. En una muestra de nieve se observan inicialmente 1.500 bacterias, las que se reproducen en 1,2 cada 30 minutos. ¿Cuántas bacterias habrá luego de 30 minutos?
A 1.200
B 1.500
C 1.800
D 2.100
7. Claudia salió a recorrer un sendero de gran altura y, luego, de unas horas comenzó
el descenso. Si bajó metros cada
hora, ¿qué número entero representa la
cantidad de metros que descendió?
A -70 m
B -35 m
C -17,5 m
D -15,5 m
8. Carmen estudia la composición química de unos cristales de nieve, para esto debe realizar la siguiente operación:
¿Cuál es el resultado al que debe llegar Carmen?
A
B
C
D
354
712
1440
740
780
1480
34
0,2· ·
Abstract Cams Stams G
18
Postevaluación 2
34 Postevaluación 2
Silvia es dueña de una peluquería muy particular.
Ella solo atiende a personas menores de 12 años y a
mayores de 70 años de edad. A ella le gusta mucho
su trabajo porque las personas más jóvenes la llenan
de optimismo y curiosidad y las personas más adultas
le enseñan con su sabiduría. Pronto inaugurará una
ampliación de su salón donde dictará clases de corte
de pelo a sus clientes.
1. Silvia, revisando las noticias, se enteró de que en otra ciudad del país durante 6 días las temperaturas diarias habían sumado en total -18°C. ¿Cuál es la temperatura promedio diaria que hubo en aquella ciudad?
A 12ºC
B 3ºC
C -3ºC
D -12ºC
2. El día de ayer una niña le preguntó a Silvia
(- 25 ) · (-
54 ) , con el objetivo de comparar el
resultado que ya había obtenido. ¿Cuál es el
resultado correcto?
A - 720
B - 12
C 12
D 720
Una peluquería particular
Evaluación de cierre de
proceso
Abstract Cams Stams G
19
3. Para captar más clientes, Silvia lanzó una promoción los días jueves llamada “De crespas y canosas”. Todas las personas de pelo crespo o que dejen lucir sus canas tendrán un 15% de descuento. Si el precio del corte de pelo es $12.000, ¿cuál es el precio que tendrá el día de la promoción?
A $10.200
B $12.000
C $13.800
D $18.000
5. En la peluquería de Silvia hay un gran espejo rectangular. El ancho del espejo es 2a metros y el alto es a metros. ¿Cuánto mide el perímetro del espejo?
A 3a metros.
B 6a metros.
C 2a2 metros.
D 2 metros.
4. Para sus clientes, Silvia tiene un espejo cuadrado de 484 cm². ¿Cuál es la longitud del lado del espejo?
A 11 cm
B 22 cm
C 88 cm
D 121 cm
6. Silvia debe renovar sus tijeras para cortar el cabello. El precio de una tijera tras aplicarle un descuento de $350 es igual a $9.640. ¿Cuál era el precio de la tijera antes del descuento?
A $700
B $4.820
C $9.640
D $9.990
35Postevaluación 2
Abstract Cams Stams G
20
36 Postevaluación 236
7. Silvia atiende a personas menores de 12 años. ¿Qué recta numérica representa la edad de esos clientes?
A
B
C
D
8. Se realizó el conteo de clientes que ingresan a la peluquería. Al comienzo había solo tres clientes y al cabo de tres horas ya habían entrado en total 15 personas. ¿Qué función afín modela la situación?
A y = 5x
B y = 4x + 3
C y = 15x + 3
D y = 5x + 3
9. Silvia tiene un frasco, con forma de cilindro, donde esteriliza sus tijeras. Si el frasco tiene una altura de 30 cm y un diámetro de 10 cm, ¿cuál es el volumen del frasco?
A 350π cm3
B 750π cm3
C 800π cm3
D 3.000π cm3
10.
A 28
B 14 2
C 28
D 392
36 cm²
14 cm
14 cm
0 12
0 12
0 12
0 12
En el logo de la peluquería aparecen unas tijeras abiertas que forman un triángulo rectángulo, con catetos 14 cm cada uno. ¿Cuántos centímetros mide la hipotenusa?
10 cm
30 cm
Evaluación de cierre de proceso
Abstract Cams Stams G
21
11.
12.
37Postevaluación 2
13.
14.
A 1 y 2
B 2 y 3
C 1 y 5
D 1 y 6
Silvia está ordenando sus implementos de peluquería. Movió el secador de pelo de la posición A a la posición B. ¿Qué transformación isométrica aplicó?
Las probabilidades de ingreso de los clientes:
Si ingresan dos personas, ¿cuál es la probabilidad de que sea un cliente masculino mayor a 70 años y un cliente femenino menor a 12 años?
210
C
310
D
2100
A
3100
B
Género Edad Probabilidad
Femenino Menor a 12 años2
10
Femenino Mayor a 70 años4
10
Masculino Menor a 12 años3
10
Masculino Mayor a 70 años1
10
Traslación en (7,0) y rotación en 90° respecto al punto P.
Traslación en (7,-1) y rotación en 90° respecto al punto P.
Traslación en (7,-1) y rotación en 290° respecto al punto P.
Traslación en (7,0) y rotación en 290° respecto al punto P.
A
B
C
D
La mayor preferencia es de 12:00 a 15:00.
La preferencia de 9:00 a 12:00 es mayor a la preferencia de 15:00 a 18:00.
La menor preferencia es de 9:00 a 12:00.
La preferencia de 12:0 a 15:00 es menor a la preferencia de 9:00 a 12:00.
A
B
C
D
Silvia preguntó a sus clientes en qué momento del día prefieren ir a la peluquería. Los resultados los organizó en el siguiente gráfico.
30%
20%
50%
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Silvia pregunta a sus clientes sobre la cantidad de veces que cortan su cabello al año. Los datos los organizó en el siguiente diagrama.
¿Cuál es el mínimo y el tercer quintil respectivamente?
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
A
BP
P`
De 9:00a 12:00
De 12:00a 15:00
De 15:00a 18:00
3 62 51
Abstract Cams Stams G
22
48 Evaluación diagnóstica 248 Evaluación del docente 2 - Parte 1
Porcentajes de rendimiento
Lección
Número de
respuestas correctas
Porcentaje de
rendimiento
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
de 4
Evaluación del docente 2 Parte 1
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
= %
Registro de resultados
Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de problema, en cada lección. Use la hoja de
respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas
correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.
Complete esta página, después de que el estudiante haya terminado las postevaluaciones 1 a 4.
Nombre del estudiante:
Fecha:
Nombre del docente:
Operatoria con números enteros
Números racionales
Porcentajes
Raíces cuadradas
Expresiones algebraicas
Ecuaciones
Inecuaciones
Función afín
Área y volumen de cuerpo geométricos
Teorema de Pitágoras
Transformaciones isométricas en el plano cartesiano
Probabilidades
Gráficos
Estadística
(ON)
(NR)
(P)
(RC)
(EA)
(E)
(I)
(FA)
(AV)
(TP)
(TI)
(Pb)
(G)
(Es)
49Evaluación diagnóstica 2 49
Evaluación del docente 2 - Parte 2
Complete esta página, después de registrar los porcentajes de rendimiento.Nombre del estudiante:
Fecha:
Nombre del docente:
Gráfico de rendimiento
Abreviaturas
Núm
ero
de re
spue
stas
co
rrec
tas
4
3
2
1
0
Evaluación del docente 2 Parte 2
Lecciones
Registro de resultados
Los estudiantes contestan una pregunta de cada clase de problema, en cada lección. Use la hoja
de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de
respuestas correctas por cada tipo de problema. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas
por cada uno.
Operatoria con números enterosNúmeros racionalesPorcentajesRaíces cuadradasExpresiones algebraicasEcuacionesInecuaciones
Función afínÁrea y volumen de cuerpos geométricosTeorema de Pitágoras
Transformaciones isométricas en el plano cartesianoProbabilidadesGráficosEstadística
(OP)(NR)
(P)(RC)(EA)
(E)(I)
(FA)(AV)(TP)(TI)
(Pb)(G)
(Es)
ON NR P RC EA E I FA AV TP TI Pb G Es
14 Lecciones de matemática en CAMS STAMS G
• Operatoria con números enteros• Números racionales• Porcentajes• Raíces cuadradas• Expresiones algebraicas• Ecuaciones• Inecuaciones• Función afín• Área y volumen de cuerpos geométricos• Teorema de Pitágoras• Transformaciones isométricas en el plano cartesiano• Probabilidades• Gráficos• Estadísticas
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