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I.U.P “Santiago Mariño”I.U.P “Santiago Mariño”

Escuela 46Escuela 46

Profesor: Estudiantes: Profesor: Estudiantes:

Pedro Beltran Edwin Alcalá C.I: Pedro Beltran Edwin Alcalá C.I: 17.734.82617.734.826

El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

El fundamento del coeficiente de Pearson es el siguiente: Cuanto más intensa sea la concordancia (en sentido directo o inverso) de las posiciones relativas de los datos en las dos variables, el producto del numerador toma mayor valor (en sentido absoluto). Si la concordancia es exacta, el numerador es igual a N (o a -N), y el índice toma un valor igual a 1 (o -1).

Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas independientemente. Uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben observarse o medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso. Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear entre las dos variables. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información. Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación linear negativa entre las dos variables. Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares. El valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de acuerdo con las variables que se comparan.Determina la importancia de los resultados.

Requiere datos de cantidad solo del periodo base.

Puede ser empleado utilizando un factor de ponderación Wi, el cual efectúa un ajuste a la media aritmética y por ende al coeficiente de asociación.

No refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo.

No se puede extrapolar más allá del rango de los valores observados cuando se efectúa inferencia.

El coeficiente de correlación de Spearman es un coeficiente no paramétrico alternativo al coeficiente de correlación de Pearson cuando este no cumple los supuestos (3, 4, 19). Charles Spearman contribuyó al análisis del factor, a la teoría de la inteligencia, elaboró una prueba de la teoría mental. Se define el coeficiente de correlación de rangos de Spearman como el coeficiente de correlación lineal entre los rangos Ri (x) y Ri (y).

La función de la correlación de Spearman es determinar si existe una relación lineal entre dos variables a nivel ordinal y que esta relación no sea debida al azar; es decir, que la relación sea estadísticamente significativa. Si una de las variables es intervalar y la otra ordinal también se utiliza Spearman.

El coeficiente de correlación de Spearman es una medida de asociación lineal recomendado para usar con variables ordinales.

Usar estos coeficientes para correlacionar variables que tengan un impacto menor sobre los resultados del modelo.

Tratar de restringir su uso a correlacionar distribuciones de geometría similar.

Si se correlacionan distribuciones de geometría diferente, antes de aceptar el coeficiente observar el gráfico de puntos resultante.

Evitar correlacionar distribuciones cuando no haya una razón lógica que permita suponer una correlación.

Al ser una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística (2, 5, 9).

Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal). La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión de la relación natural que existe entre las variable y no debe manifestarse sólo por la existencia de una fuerte correlación (1, 5).

Las variables se correlacionan de acuerdo al rango de valores generados en cada distribución. Esto significa que todas las distribuciones correlacionadas preservan su forma original.

Como no depende de supuestos acerca de la relación matemática de las variables a correlacionar, puede ser aplicable a cualquier tipo de relación entre distribuciones (lineal, no lineal).

Es difícil estimar el coeficiente de correlación entre dos distribuciones de formas diferentes.

El mismo coeficiente de correlación puede resultar en diferentes gráficos de puntos para diferentes distribuciones correlacionadas. Esto puede ser aún más marcado si las distribuciones a correlacionar son diferentes.

Karl Pearson (1857-1936) como discípulo de Galton, ha tenido mucha influencia por parte de su maestro, particularmente en dos de las preocupaciones fundamentales del propio Galton: la eugenesia y la estadística. En este sentido, Pearson, en la misma línea que Spearman y Fisher, centró sus aportaciones propiamente metodológicas en la formulación de las bases de procedimientos estadísticos como correlaciones, regresión, así como sobre técnicos de investigación como las intuiciones sobre la forma de «campana».

Medida de la asociación lineal entre dos variables.Sus valores se encuentran comprendidos entre -1 y 1. El signo del coeficiente indica la dirección de la relación y su valor absoluto indica la fuerza. Los valores mayores indican que la relación es más estrecha.

Un valor positivo indica que a puntuaciones por encima de la media en una de las variables le corresponden puntuaciones también por encima de la media en la otra variable, y viceversa.

Un valor negativo señala que a puntuaciones por encima de la media en una de las variables le corresponden puntuaciones también por debajo de la media en la otra variable, y viceversa.

Un valor igual o cercano a cero indica que no existe relación lineal entre las variables, aunque puede existir cualquier otro tipo de relación no lineal. 

Charles Edward Spearman (1863 -1945), amigo íntimo y continuista de Galton es el pionero del análisis factorial. Escribió sobre Galton lo siguiente en 1924: «Galton había leído y asimilado el libro «El Origen de las especies», y en las mismas palabras de Galton ese libro había formado ‘una real crisis en mi vida’ y había ahuyentado ‘el tormento de mi vieja superstición como si hubiera sido una pesadilla, y fue el primero en darme libertad de pensamiento’» (Sheehy, 2006, p. 43). Influenciado por el pensamiento darwinismo galtonista, Spearman propuso y elaboró el concepto de «factor g» basándose de las tesis de Galton. Igual que Galton, Spearman se apropió de las ideas de Darwin sobre variación, la herencia de rasgos físicos y la selección natural, y las aplicó en el área de los rasgos mentales.

Versión no paramétrica del coeficiente de correlación de Pearson.

Se basa en los rangos de los datos en lugar de hacerlo en los valores reales.

Resulta apropiado para datos ordinales, o los de intervalo que no satisfagan el supuesto de normalidad.

El signo del coeficiente indica la dirección de la relación y el valor absoluto del coeficiente de correlación indica la fuerza de la relación entre las variables.

Los valores absolutos mayores indican que la relación es mayor.

Es el coeficiente de correlación de Pearson, pero aplicado después de transformar las puntuaciones originales en rangos.

Toma valores entre -1y 1, y se interpreta igual que el coeficiente de correlación de Pearson.

Se utiliza como alternativa al de Pearson cuando las variables estudiadas son ordinales y/o se incumple el supuesto de normalidad.

http://es.slideshare.net/antoniocarpinto/estadstica-7539376

http://www.hacienda.go.cr/cifh/sidovih/cursos/material_de_apoyo-f-ccifh/1materialdeapoyocursoscifh/4estad%C3%ADsticabasica/estadisticadescriptiva-lillianaorellana.pdf.

http://www.medigraphic.com/pdfs/pediat/sp-2013/sp132g.pdf